Caderno de exercícios

1. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
1. Operações com números racionais
4
• Para adicionar ou subtrair números representados por fracções, escrevem-se as fracções com
o mesmo denominador e, em seguida, efectua-se a operação.
• Para multiplicar números representados por fracções, multiplicam-se os numeradores e os
denominadores.
• Dois números racionais são inversos se o seu produto é 1.
O inverso de é porque
O inverso de 9 é porque
• Uma potência é um produto de factores iguais.
• Regras de prioridade das operações
– O cálculo do valor das potências efectua-se antes das outras operações.
– Em seguida, efectuam-se as operações indicadas dentro de parênteses.
– A multiplicação tem prioridade sobre a adição e a subtracção.
– As adições e subtracções efectuam-se pela ordem em que estão indicadas.
– O resultado deve ser apresentado na forma simplificada.
2
5
2
5
2
5
2
5
2
5
16
625
4





 = × × × =7 7 7 7 3433
= × × =
9
1
9
9
9
1.× = =
1
9
5
3
3
5
15
15
1.× = =
3
5
5
3
6
2
7
6
1
2
7
12
7
× = × =
7
5
3
4
21
20
× =
1
9
5
6
2
18
15
18
17
18
2 3( ) ( )
+ = + =
Não esquecer
1. Escreve com o mesmo denominador os números:
1.1. 1.2. 1.3.
1.4. 1.5. 1.6.
1.7. 1.8. 1.9.
5
16
7
12
3
8
; e
5
12
3
4
5
9
; e
1
6
3
8
e
1
6
2
9
e
3
10
7
15
e
5
6
1
4
e
2
15
2
3
e
1
8
3
4
e5
1
2
e

2. 5
2. Efectua e simplifica:
2.1. 2.2. 2.3.
2.4. 2.5. 2.6.
2.7. 2.8. 2.9.
3. Completa de modo a obteres afirmações verdadeiras:
3.1. 3.2. 3.3.
3.4. 3.5. 3.6.
3.7. 3.8. 3.9.
4. Para uma Visita de Estudo o Carlos levou € 5. Gastou
no almoço e para pagar a entrada no Museu.
4.1. Que parte do dinheiro gastou?
4.2. Que parte sobrou?
4.3. Que quantia gastou?
4.4. Que quantia sobrou?
5. Efectua as operações, simplificando sempre que necessário:
5.1. 5.2. 5.3.
5.4. 5.5. 5.6.
5.7. 5.8. 5.9.
6. Calcula:
6.1. de 40 6.2. de 6.3. de 0,7
6.4. a metade do inverso de 8 6.5. o dobro do inverso de 6.6. do inverso de
1
4
3
5
1
7
2
3
3
5
2
7
1
4
7 4
1
28
× ×4
2
9
1
4
× ×0 5 2
7
6
, × ×
7
4
4
9
9
10
× ×2 4
3
5
, ×
1
5
5
2
3
4
× ×
3
7
2×
1
5
1
2
×
2
3
4
3
×
3
20
7
10
…+ =7 21 13,2 6
11
5
, – … =…+ =4 3
47
10
,
7
6
4
3
+… =1
1
5
– … =2
21
10
+… =
… =–
5
3
11
3
9
5
6
5
– … =
1
7
4
7
+… =
8
9
10
5
4
– +
7
6
1
4
–
7
5
5
3
+
7
16
3
8
–
2
3
1
2
+
28
9
4
9
5
9
+ –
19
6
1
6
7
6
+ +
6
5
2
5
–
3
7
2
7
+

3. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
6
7. Completa de modo a obteres afirmações verdadeiras:
7.1. × … = 1 7.2. 6 × … = 1 7.3. × … = 1
7.4. × × … = 1 7.5. 5 × 0,4 × … = 1 7.6. 2 × … × 1,3 = 1
8. Do bolo de aniversário do Rui sobrou .
Ao jantar o seu pai comeu do que restava.
Que parte do bolo comeu o pai do Rui?
9. Calcula:
9.1. 9.2. 9.3.
9.4. 9.5. 9.6.
10. Efectua as operações, simplificando o resultado:
10.1. 10.2. 10.3.
10.4. 10.5. 10.6.
11. O Ricardo tem metade de metade de metade de
metade do dinheiro do Hugo.
Sabendo que o Hugo tem 4 euros, que quantia
tem o Ricardo?
5
2
7
2
2
2
+2
2
3
3
−6
5
0 1
2
+ ,
2
3
5
4
2 3





 ×





3
5
2
2
2
–






1
2
1
3
4




 +
2
3
6






7
25
5
43
5
4
3
5
4
3





63
1
4
2
5
2
7
4
3
1
9
8
5

4. 7
12. O valor de é:
(A) (B) (C) (D)
13. O valor da potência é:
(A) (B) (C) (D)
14. Completa com os símbolos <, > ou =.
14.1. 14.2.
14.3. 14.4.
15. Efectua as operações, simplificando o resultado sempre que necessário:
15.1. 15.2. 15.3.
15.4. 15.5. 15.6.
16. Um pomar tem 20 000 m2
de área.
Em plantaram-se macieiras, em
plan
taram-se pereiras e na parte restante
plantaram-se laranjeiras.
16.1. O que representa cada uma das expressões?
(A) (B) (C)
16.2. Calcula a área plantada com laranjeiras, em metros quadrados.
1
2
5
3
8
− +






2
5
3
8
+
2
5
20 000×
3
8
2
5
1
2
1
3
5
6
2 2 2





 −





 +






9
4
7
3
3
7
2





 − ×( )6 4
1
5
1
2
2 2
2
− × ×






2 3
2
3
3
2
× ×





1
1
3
4
−





1
1
3
4
−






1
6
1
6
5
5





 …
7
4
7
42
…
5
3
5
3
4 3





 …






1
2
1
2
4 3





 …






27
343
9
7
6
10
9
21
3
7






3
6
6
13
40
3
9
13
20
2
5
+
1
4

5. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
2. Divisão
8
• Para dividir números representados por fracções, multiplica-se o dividendo pelo inverso do divisor.
Na prática, multiplica-se “em cruz”.
• Se o dividendo é igual ao divisor, o quociente é 1.
• Se se dividir um número por 1, o quociente é o próprio número.
• Se o dividendo é zero, o quociente é zero.
• Se o divisor é zero, a divisão é impossível.
4
3
0: .é impossível
0
3
5
0
3
0: = =
7
6
1
7
6
: =
5
3
5
3
15
15
1: = =
3
7
4
5
15
28
: =
3
7
4
5
3
7
5
4
15
28
: = × =
Não esquecer
1. Calcula, apresentando o resultado sob a forma de fracção irredutível:
1.1. 1.2. 1.3.
1.4. 1.5. 1.6.
2. Um produtor de castanhas distribuiu 600 kg em sacos de kg.
Vendeu dos sacos a € 2,70 cada.
Escreve a expressão numérica que representa e calcula o seu valor:
2.1. o número de sacos que encheu;
2.2. o número de sacos que vendeu;
2.3. a quantia que ganhou.
4
5
3
2
0 36 0 6, : ,2 7
7
5
, :
9
4
5:
8
2
5
:
6
7
4
3
:
2
3
3
5
:

6. 9
3. No restaurante da D. Amélia gastou-se kg de laranjas, kg de bananas e kg de maçãs para
fazer salada de frutas que foi repartida por taças de kg cada uma.
Qual é a expressão numérica que representa o número de taças que se encheu?
(A) (B) (C) (D)
4. Calcula, apresentando o resultado sob a forma de fracção irredutível:
4.1. a terça parte de 4.2. o inverso do dobro de
4.3. o quociente entre 0,7 e 4.4. o triplo da soma de com
5. Completa as frases de modo a obteres a leitura das expressões:
5.1. A _______________ parte de _____________________________________________.
5.2. A _______________ de _______________ com ______________________________.
5.3. O _______________ da ___________________________________________________
_______________________________________________________________________
6. Calcula o valor das expressões numéricas, simplificando o resultado sempre que possível.
6.1. 6.2. 6.3.
6.4. 6.5. 6.6.
6.7. 6.8. 6.9. 1
1
7
1
2
2
7
+





: –1
1
3
2
2
3
+











: –13
10
10
13
8× :
9
11
9
11
7
6
2
– +






2
3
4
2





 :0 6
1
5
6
11
, :+
9
4
6
5
2
5
2
3
× – :
3
7
2
3
7
1
7
+ ×





 :7
2
5
3
1
4
+ :
2 7
1
3
4× +





:
7
1
3
4+ :
1
3
4:
1
3
1
2
1
2
5
6
4
3
1
2
3
4
3
2
1
8
+ + ×1
8
1
2
3
4
3
2
: + +






1
2
3
4
3
2
1
8
+ +





 :
1
2
3
4
3
2
1
8
+ + :
1
8
3
2
3
4
1
2

7. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
10
3. Estatística
• Frequência absoluta de um acontecimento é o número
de vezes que ele se verifica.
11 11 11 11 11
10 11 11 10 11
11 12 11 11 11
11 11 10 11 10
• Moda é o valor ou acontecimento com maior frequência absoluta. Na situação anterior, a moda é 11.
• Média aritmética de um conjunto de valores é o quociente entre a soma de todos os valores e o
número de parcelas.
• Retirando uma bola do saco da figura:
– é mais provável sair bola azul do que bola branca;
– é menos provável sair bola preta do que bola azul;
– é tão provável sair bola preta como bola branca;
– é impossível sair bola amarela;
– é certo sair uma bola;
– são equiprováveis os acontecimentos “sair bola preta” e “sair bola branca”.
média =
× + × + ×
=
+ +
= =
4 10 15 11 1 12
20
40 165 12
20
217
20
10 85,
Não esquecer
1. Os valores seguintes representam o número de veículos automóveis das famílias dos alunos de
uma turma.
2 0 1 1 2 1 2 1 0 2
0 1 2 3 1 0 0 1 2 0
1 0 2 0 1 2 1 0 0 1
1.1. Elabora uma tabela de frequências absolutas.
1.2. Quantos alunos tem a turma?
1.3. Quantas famílias têm:
– um veículo?
– pelo menos um veículo?
– no máximo um veículo?
1.4. Constrói um gráfico de barras que represente a situação.
Idades
Frequência
absoluta
10
11
12
Total
4
15
1
20

8. 11
2. Observa as tabelas, indica a moda e calcula a média, se possível.
2.1. 2.2.
2.3. 2.4.
3. Um jogador de andebol marcou 4, 7, 8, 10 e 8 golos nos cinco primeiros jogos da época.
3.1. Em média, quantos golos marcou por jogo?
3.2. Quantos golos terá de marcar no próximo jogo para a média ser 8 golos?
4. A caixa de bombons da figura contém 12 bombons de amêndoa, 6 bombons de avelã e 6
bombons de licor. Vai ser retirado um ao acaso.
Indica:
4.1. o acontecimento mais provável;
4.2. um acontecimento impossível;
4.3. dois acontecimentos equiprováveis.
N.° de irmãos
Frequência
absoluta
0
1
2
Total
4
15
6
25
N.° de filhos
Frequência
absoluta
0
1
2
Total
18
18
9
45
Idades
Frequência
absoluta
23
24
25
Total
12
12
12
36
Cor preferida
Frequência
absoluta
Azul
Vermelho
Preto
Total
19
4
9
32

9. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
4. Construção de triângulos.
Quadriláteros e simetrias
12
• A soma das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é 180°.
• Desigualdade triangular – num triângulo, o comprimento de qualquer lado é menor que a soma
dos comprimentos dos outros dois.
• Quadrilátero – polígono com quatro lados.
• Trapézio – quadrilátero com pelo menos dois lados paralelos.
• Paralelogramo – quadrilátero com os lados paralelos dois a dois.
• Diagonal de um polígono – segmento de recta cujos extremos são dois vértices não seguidos.
• Num paralelogramo:
– os lados paralelos são iguais.
– os ângulos opostos são iguais.
– as diagonais intersectam-se no meio.
• Uma figura é simétrica se tiver algum eixo de simetria.
• A recta que contém a bissectriz de um ângulo é o seu eixo de simetria.
• Duas figuras são simétricas em relação a uma recta se, dobrando por essa recta, ficarem sobre-
postas.
3 < 4 + 5
4 < 3 + 5
5 < 3 + 4
4 cm
3 cm
5 cm
115° + 40° + 25° = 180°
40°
115°
25°
Não esquecer
eixo de
simetria
1. Calcula a amplitude do ângulo desconhecido e classifica o triângulo quanto aos ângulos.
1.1. 1.2.
49° 41°
50°
30°

10. 13
2. Constrói, se possível, um ∆ [ABC] em que:
2.1. A–B = 3 cm, B–C = 3,5 cm e ˆB = 45°;
2.2. A–B = 2,5 cm, ˆA = 25° e ˆB = 46°;
2.3. A–B = 2,5 cm, B–C = 3 cm e A–C = 4 cm;
2.4. A–B = 1 cm, B–C = 2 cm e A–C = 3 cm;
2.5. B–C = 3 cm, sendo o triângulo equilátero;
2.6. A–B = 2 cm e B–C = 3 cm, sendo o triângulo rectângulo em B;
2.7. A–C = 4 cm, sendo o triângulo isósceles com 10 cm de perímetro.
3. Das afirmações seguintes, escolhe a verdadeira:
(A) 80°, 30° e 60° podem ser as amplitudes dos ângulos de um triângulo.
(B) Um triângulo escaleno tem os lados todos iguais.
(D) Um triângulo rectângulo não pode ser isósceles.
(C) 2, 5 e 8 não podem ser as medidas dos lados de um triângulo.
4. Dos polígonos seguintes, indica os:
4.1. triângulos; 4.2. quadriláteros;
4.3. trapézios; 4.4. paralelogramos;
4.5. paralelogramos obliquângulos; 4.6. losangos.
A
B
C
D
E
G
I
F
H
J

11. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
14
5. Utilizando o material de desenho adequado, constrói:
5.1. um paralelogramo cujas diagonais meçam 4 cm e 6 cm, sendo 40° a amplitude do ângulo por elas formado;
5.2. um losango cujas diagonais meçam 3 cm e 5 cm.
6. Completa as figuras de acordo com os eixos de simetria indicados.
7. Traça os eixos de simetria das figuras.

12. 15
8. Sabendo que as figuras são simétricas, desenha o eixo de simetria.
9. Desenha a simétrica de cada figura em relação ao eixo de simetria indicado.

13. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
16
5. Proporcionalidade directa
1. Verifica se são proporções usando a propriedade fundamental:
1.1. 1.2. 1.3. 1.4.
9
4
45
20
=
7
8
21
16
=
2
3
4
9
=
1
2
6
12
=
• Razão é um quociente entre dois números.
• Proporção é uma igualdade entre duas razões.
5 está para 2 assim como 15 está para 6
meios
extremos
• Propriedades das proporções:
– Propriedade fundamental – o produto dos extremos é igual ao produto dos meios.
5 × 6 = 2 × 15
30 = 30
– Um extremo é igual ao produto dos meios a dividir pelo outro extremo.
– Um meio é igual ao produto dos extremos a dividir pelo outro meio.
• Duas grandezas são directamente proporcionais se a razão entre os valores correspondentes é
constante. A essa constante chama-se constante de proporcionalidade.
2,3 é a constante de proporcionalidade.
• Percentagem é uma razão com consequente 100.
• Escala é uma razão entre a medida no desenho e a correspondente medida real.
30
30
100
5
5
100
% %= =
13 8
6
23
10
29 9
13
2 3
, ,
,= = =
2
5 6
15
15
5 6
2
=
×
=
×
5
2 15
6
6
2 15
5
=
×
=
×
e
5
2
15
6
=
Não esquecer
A
B
106
2313,8
13
29,9

14. 17
2. Determina o termo desconhecido nas proporções:
2.1. 2.2. 2.3. 2.4.
3. Com os números 19; 91; 13 e 133 forma uma proporção em que:
3.1. 13 é um extremo; 3.2. 13 é um meio;
3.3. 133 é um extremo; 3.4. 133 é um meio.
4. O Sr. Pedro e o seu irmão receberam de um tio uma herança na razão 3 : 2, respectivamente.
Se o irmão recebeu € 5000, quanto recebeu o Sr. Pedro?
5. Escreve como se lê a proporção = .
6. Num parque de campismo estão
tendas e caravanas na razão 7 : 5,
num total de 168.
Determina o número de tendas e
de caravanas que estão no
parque.
7. Averigua se as grandezas A e B são directamente proporcionais e, em caso afirmativo, indica a
constante de proporcionalidade.
7.1. 7.2.
56
105
8
15
143
221
11
=
?
23
6 48
=
?9 108
156?
=
?
12
35
60
=
A
B
51
6,51,3
7
9,1
A
B
32
4,53
4
8

15. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
18
8. Completa as tabelas, sabendo que as grandezas X e Y são directamente proporcionais:
8.1. 8.2.
9. Sabendo que 9 livros custam € 101,25 qual o preço de 13 livros?
10. Escreve sob a forma de percentagem as razões:
10.1. 10.2.
11. Calcula mentalmente:
11.1. 50% de 30 11.2. 25% de 12 11.3. 75% de 20
11.4. 10% de 80 11.5. 20% de 25 11.6. 100% de 73
12. Calcula:
12.1. 32% de 80 12.2. 2,5% de 200
13. Completa:
13.1. …% de 350 é 140 13.2. …% de 150 é 22,5
14. Numa escola, o número total de alunos, professores e funcionários é 1600.
O gráfico seguinte ilustra a situação:
14.1. Qual a percentagem correspondente aos funcionários?
14.2. Determina o número de alunos, professores e funcionários desta escola.
10%
85%
Alunos
Professores
Funcionários
7
10
35
100
X
Y
127
49,2 61,5
X
Y
2,4
3614,4
10

16. 19
15. O pai do Ricardo comprou um computador que custava € 945.
Que quantia pagou, sabendo que ao preço marcado foi acrescentado o IVA a 19%?
16. A Mariana comprou uma camisola que custava € 12 com um desconto de 3%.
Quanto pagou?
17. Numa empresa trabalham 336 homens,
o que corresponde a 80% do número
total de funcionários.
Quantos funcionários tem a empresa?
18. Num mapa da Europa, 2,3 cm correspondem a 161 km.
18.1. Qual é a escala do mapa?
18.2. Determina a distância real entre duas cidades cuja distância no mapa é 3,2 cm.
18.3. Determina a distância no mapa entre duas cidades cuja distância real é 329 km.

17. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
20
6. Cilindro de revolução. Círculo
• A planificação da superfície lateral de um cilindro é um
rectângulo cujo comprimento é igual ao perímetro do círculo da
base e cuja largura é igual à altura do cilindro.
• Sendo P o perímetro, d o diâmetro, r o raio e π Ӎ 3,14,
P = π × d ou P = 2 × π × r
base
superfície
lateral
base altura
Não esquecer
1. Qual o comprimento do diâmetro de um círculo com 7,2 cm de raio?
2. Qual o comprimento do raio de um círculo com 1,6 dm de diâmetro?
3. Das figuras seguintes, indica as que podem ser planificações da superfície de um cilindro.
DC
BA
Perímetro da base
altura

18. 21
4. Calcula o perímetro dos círculos:
A B
5. Um círculo tem 34,54 cm de perímetro. Quanto mede o raio?
(A) 11 cm (B) 5,5 cm (C) 31,4 cm (D) 15,7 cm
6. Determina o perímetro das figuras.
A B
7. Determina a área da superfície lateral dos cilindros:
8. O Sr. Ernesto tem uma gaiola com base circular de 50 cm de diâmetro,
como mostra a figura.
8.1. Para substituir a rede, quantos metros terá que comprar?
8.2. Se cada metro custar € 2, quanto terá que pagar?
4 cm
10 cm
B
3 cm
7,5 cm
A
6 cm
6 cm
2 cm 2 cm 2 cm 2 cm
2,5 dm6 cm

19. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
7. Áreas. Volumes
22
• Área do quadrado
A = ll × ll = ll2
• Área do rectângulo
A = c × ll
• Área do triângulo
A =
• Área do paralelogramo
A = b × a
• Área do círculo
A = π × r2
• Volume do cubo
A = a × a × a = a3
• Volume do paralelepípedo
V = c × ll × a
• Volume do cilindro
V = Ab × a = π × r2
× a
r
a
a
c
l
a
r
b
a
b a×
2
a
b
l
c
l
Não esquecer

20. 23
1. Averigua se são figuras equivalentes.
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
13 cm
10 cm
3 cm
9 cm
6 cm
7 cm 3 cm
2 cm
8 cm
2 cm
6 cm
10 cm
4 cm
10 cm
4 cm
16 cm
6 cm
8 cm
6 cm
15 cm
9,6 cm
12 cm
12 cm

21. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
24
2. Calcula o volume dos sólidos:
3. Calcula o volume dos cilindros:
4. Relembra as equivalências entre as unidades e completa:
4.1. 9 dm3
= … l 4.2. 5 dm3
= … cm3
4.3. 80 l = … dl 4.4. 75 cl = … l
4.5. 1200 cm3
= … l 4.6. 10 l = … cm3
5. Quantas garrafas de azeite é possível encher com o
conteúdo do depósito?
B 8 cm
8 cm
3,5 cm
10 cm
A
6 cm
4 cm
7 cm
B
5 cm
A
5 cm
5 cm

22. 25
6. O bidão de gasolina da figura está cheio até 75% da sua capacidade.
Quantos litros de gasolina contém?
7. Determina a área da superfície lateral do cilindro.
8. Determina a área total da superfície do cilindro.
9. O cilindro da figura tem 552,64 cm3
de volume.
Determina a sua altura.
8 cm
a
6 cm
5 cm
6cm
15 cm

23. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
8. Números inteiros relativos
26
• O conjunto dos números inteiros relativos é formado pelos números inteiros positivos (+),
negativos (–) e o zero.
• O zero é maior que qualquer número negativo.
• O zero é menor que qualquer número positivo.
• Qualquer número positivo é maior que qualquer número negativo.
• Valor absoluto de um número é a distância a que o ponto correspondente na recta numérica se
encontra da origem.
|–6| = 6 |+6| = 6 |0| = 0
• Números simétricos têm o mesmo valor absoluto e sinais contrários.
–10 é o simétrico de +10
+12 é o simétrico de –12
–15 e +15 são números simétricos.
• De dois números positivos, é menor o que tem menor valor absoluto.
• De dois números negativos, é menor o que tem maior valor absoluto.
• Adição
– Para adicionar números com o mesmo sinal, adicionam-se os valores absolutos das parcelas e
mantém-se o sinal.
– Para adicionar números com sinais diferentes, subtraem-se os valores absolutos das parcelas
e dá-se o sinal da que tem maior valor absoluto.
– A soma de dois números simétricos é igual a zero.
(+7) + (+8) = +15; (–4) + (–6) = –10; (–7) + (+2) = –5; (–3) + (+8) = +5; (–9) + (+9) = 0
• Subtracção
– Para subtrair dois números, adiciona-se ao aditivo o simétrico do subtractivo.
(+10) – (–5) = (+10) + (+5) = +15; (–9) – (+3) = (–9) + (–3) = –12
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6
Não esquecer

24. 27
1. Completa com os símbolos < ou >:
1.1. 0 … –11 1.2. 0 … +20
1.3. –15 … +4 1.4. +17 … +23
1.5. –80 … –50 1.6. – 3 … –9
2. Coloca por ordem crescente os números:
–13; +20; 0; –76; +12; –4; +1; –1
3. Coloca por ordem crescente os simétricos dos números:
+19; –41; +23; +13; 0; –81; –30
4. Calcula:
4.1. |–7| 4.2. |+21| 4.3. |0|
5. Calcula:
5.1. (–11) + (–4) 5.2. (+11) + (+4)
5.3. (–11) + (+4) 5.4. (+11) + (–4)
5.5. (–11) + (+11) 5.6. (+4) + (–4)
6. Calcula:
6.1. (+13) – (–6) 6.2. (+13) – (+6)
6.3. (–13) – (–6) 6.4. (–13) – (+6)
6.5. 0 – (–13) 6.6. 0 – (+6)
7. Calcula:
7.1. |(–5) + (–2)| 7.2. |(+15) – (–3)| 7.3. |(–4) – (–4)|
8. Completa as igualdades:
8.1. (–5) + (…) = –9 8.2. (+10) – (…) = –11
8.3. (–6) + (…) = (–5) – (–2) 8.4. (–7) – (…) = (+4) + (–7)
8.5. (–20) + (–12) = (–4) + (…) 8.6. (+5) – (+7) = (…) – (–1)

25. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
Verifica se respondeste bem
28
UNIDADE 1
Páginas 4 a 7
1. 1.1. e 1.2. e 1.3. e
1.4. e 1.5. e 1.6. e
1.7. e 1.8. ; e 1.9. ; e
2. 2.1. 2.2. 2.3.
2.4. 3 2.5. 2.6.
2.7. 2.8. 2.9.
3. 3.1. 3.2. 3.3.
3.4. 3.5. 3.6.
3.7. 3.8. 3.9. 5,79
4. 4.1. 4.2. 4.3. € 4,25 4.4. € 0,75
5. 5.1. 5.2. 5.3.
5.4. 5.5. 5.6.
5.7. 5.8. 5.9. 1
6. 6.1. 10 6.2. 6.3.
6.4. 6.5. 14 6.6.
7. 7.1. 7.2. 7.3. 9
7.4. 7.5. 7.6.
8.
9. 9.1. 216 9.2. 9.3.
9.4. 9.5. 9.6. 64
729
7
32
5
64
125
4
125
64
1
10
5
13
1
2
21
8
1
6
5
8
12
5
1
16
7
15
6
35
2
9
7
6
7
10
36
25
3
8
6
7
1
10
8
9
3
20
17
20
4
10
4
10
1
6
4
5
1
10
16
3
3
5
3
7
167
20
11
12
46
15
1
16
7
6
9
2
4
5
5
7
18
48
28
48
15
48
20
36
27
36
15
36
9
24
4
24
4
18
3
18
14
30
9
30
3
12
10
12
10
15
2
15
6
8
1
8
1
2
10
2
10. 10.1. 10.2. 10.3.
10.4. 10.5. 10.6.
11. € 0,25
12. A
13. D
14. 14.1. < 14.2. > 14.3. >
14.4. =
15. 15.1. 15.2. 15.3.
15.4. 1 15.5. 15.6.
16. 16.1. A – medida da área plantada com macieiras;
B – parte do pomar plantada com macieiras e
pereiras;
C – parte do pomar plantada com laranjeiras.
16.2. 4500 m
2
UNIDADE 2
Páginas 8 e 9
1. 1.1. 1.2. 1.3. 20
1.4. 1.5. 1.6.
2. 2.1. 2.2.
2.3. 320 × € 2,70 = € 864
3. B
4. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4.
5 5.1. A quarta parte de um terço.
5.2. A soma de sete com a quarta parte de um terço.
5.3. O dobro da soma de sete com a quarta parte de
um terço.
6. 6.1. 6.2. 9 6.3.
6.4. 6.5. 6.6.
6.7. 6.8. 1 6.9. 11
8
49
36
1
9
29
30
21
10
61
6
5
2
7
5
3
5
4
9
4
5
400 320× =600
3
2
400: =
3
5
27
14
9
20
9
14
10
9
5
6
65
16
32
3
80
81
16
81
57
4
22
3
73
10
125
144
11
4
9
8

26. 29
UNIDADE 3
Páginas 10 e 11
1. 1.1.
1.2. 30 alunos.
1.3. 1 veículo – 11 famílias.
pelo menos 1 veículo – 20 famílias.
no máximo 1 veículo – 21 famílias.
1.4.
2 2.1. Moda: 1. Média: 1,08
2.2. Modas: 0 e 1. É bimodal. Média: 0,8.
2.3. Moda: Não tem. É amodal. Média: 24.
2.4. Moda: Azul. Média: não se pode calcular.
3 3.1. 7,4 golos 3.2. 11 golos
4. 4.1. “Sair bombom de amêndoa”
4.2. “Sair bombom de noz” p. exemplo.
4.3. “Sair bombom de licor” e “Sair bombom de avelã”
UNIDADE 4
Páginas 12 a 15
1. 1.1. 100°; triângulo obtusângulo.
1.2. 90°; triângulo rectângulo.
2. 2.1.
A B
C
45°
3 cm
3,5 cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
0 1 32
N.° de veículos
Frequênciaabsoluta
Veículos por família
2.2.
2.3.
2.4. Impossível, porque 3 = 1 + 2.
2.5.
2.6.
2.7.
3. D
4. 4.1. D e G 4.2. A, B, C, E, F, I e J
4.3. A, E, F, I e J 4.4. E, F e J
4.5. E e F 4.6. E e J
4 cm
3 cm 3 cm
A
B
C
B
2 cm
3 cm C
A
A B
C
3 cm
3 cm3 cm
A C
B
2,5 cm 3 cm
4 cm
B A
C
2,5 cm
46° 25°
Veículos Freq. absoluta
0
1
2
3
Total
10
11
8
1
30

27. MATEMÁTICA EM FÉRIAS
30
5. 5.1.
5.2.
6.
7.
1,5 cm
2,5 cm
40°
2
cm
3 cm
2
cm
3 cm
8.
UNIDADE 5
Páginas 16 a 19
1. 1.1. Sim. 1.2. Não. 1.3. Não. 1.4. Sim.
2. 2.1. 7 2.2. 13 2.3. 184 2.4. 17
3. Por exemplo,
3.1. = 3.2. =
3.3. = 3.4. =
4. € 7500
5. 8 está para 15 assim como 56 está para 105.
6. 98 tendas e 70 caravanas.
7. 7.1. Sim, constante 1,3. 7.2. Não.
133
91
19
13
91
133
13
19
133
91
19
13
91
133
13
19

28. 31
8. 8.1.
8.2.
9. € 146,25
10. 10.1. 35% 10.2. 70%
11. 11.1. 15 11.2. 3 11.3. 15
11.4. 8 11.5. 5 11.6. 73
12. 12.1. 25,6 12.2. 5
13. 13.1. 40% 13.2. 15%
14. 14.1. 5%
14.2. 1360 alunos, 160 professores e 80 funcionários.
15. € 1124,55
16. € 11,64
17. 420 funcionários.
18. 18.1. 1 : 7 000 000 18.2. 224 km 18.3. 4,7 cm
UNIDADE 6
Páginas 20 e 21
1. d = 14,4 cm
2. r = 0,8 dm
3. B
4. PA = 18,84 cm PB = 15,7 dm
5. B
6. PA = 22,84 cm PB = 27,42 cm
2
7. AA = 141,3 cm
2
AB = 125,6 cm
2
8. 8.1. 1,57 m 8.2. € 3,14
UNIDADE 7
Páginas 22 a 25
1. 1.1. Sim, porque têm a mesma área: 144 cm
2
.
1.2. Sim. A área é 48 cm
2
.
1.3. Não. A = 20 cm
2
e A = 40 cm
2
.
1.4. Não. A = 113,04 cm
2
e A = 132,48 cm
2
.
1.5. Sim. A área é 34,5 cm
2
.
2. VA = 125 cm
3
VB = 168 cm
3
.
3. VA = 384,65 cm
3
VB = 401,92 cm
3
4. 4.1. 9 4.2. 5000 4.3. 800
4.4. 0,75 4.5. 1,2 4.6. 10 000
5. 628 garrafas.
6. 376,8 litros.
7. 282,6 cm
2
.
8. 345,4 cm
2
.
9. 11 cm.
UNIDADE 8
Páginas 26 e 27
1. 1.1. > 1.2. < 1.3. <
1.4. < 1.5. < 1.6. >
2. –76 < –13 < –4 < –1 < 0 < +1 < +12 < +20
3. –23 < –19 < –13 < 0 < + 30 < + 41 < + 81
4. 4.1. 7 4.2. 21 4.3. 0
5. 5.1. –15 5.2. +15 5.3. –7
5.4. +7 5.5. 0 5.6. 0
6. 6.1. +19 6.2. +7 6.3. –7
6.4. –19 6.5. +13 6.6. –6
7. 7.1. +7 7.2. +18 7.3. 0
8. 8.1. –4 8.2. +21 8.3. +3
8.4. –4 8.5. –28 8.6. –3
X
Y
127
49,228,7
15
61,5
X
Y
62,4
3614,4
10
60