O documento apresenta uma lista de 42 exercícios de matemática sobre razão e proporção, incluindo problemas envolvendo distribuição de prêmios, velocidade, produção, entre outros.
Este documento contém 29 questões de matemática sobre tópicos como porcentagem, razão, proporção, geometria e álgebra. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e a maioria requer o cálculo de porcentagens, razões ou proporções para chegar à resposta correta. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada questão.
O documento apresenta um resumo de uma aula sobre equações do 1o grau com uma incógnita. Os objetivos da aula são: desenvolver processos para representar situações-problema com equações e realizar procedimentos algébricos simples. Há também perguntas de desafio para os alunos testarem seus conhecimentos.
O documento apresenta uma lista de 30 exercícios de regra de três simples, com questões envolvendo cálculos de proporcionalidade direta e inversa para determinar valores, quantidades, tempos e partes em situações como produção, serviços, sociedades e heranças.
1ª lista de exercícios 6º ano - 6ª etapaLuciana Ayres
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro.
1) Havia 300 pessoas na festa junina, sendo 120 homens e o restante mulheres. A razão entre homens e mulheres é 120:180 e a porcentagem de mulheres é 60%.
2) A idade do irmão mais novo é 40 anos se a soma das idades é 80 anos e a razão entre as idades é 2/3.
3) Para as razões serem proporcionais, o valor de x deve ser 12.
João e Pedro dividiram o pagamento de R$990 por horas trabalhadas. João trabalhou 6 horas e Pedro 5 horas, então João recebeu R$540 e Pedro R$450. Um grupo de amigos dividiu igualmente uma conta de R$135, mas 3 pessoas não pagaram, forçando os outros a pagarem R$5 a mais cada, totalizando R$20 cada.
O documento apresenta 20 questões de raciocínio matemático envolvendo razão e proporção, com enunciados sobre distribuição de valores, misturas e relações entre idades e números. As questões variam em nível de complexidade e abordam tópicos como divisão direta e inversa, produto e soma de números na mesma razão. O gabarito é fornecido no final.
Este documento contém 29 questões de matemática sobre tópicos como porcentagem, razão, proporção, geometria e álgebra. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e a maioria requer o cálculo de porcentagens, razões ou proporções para chegar à resposta correta. O documento também fornece o gabarito com as respostas para cada questão.
O documento apresenta um resumo de uma aula sobre equações do 1o grau com uma incógnita. Os objetivos da aula são: desenvolver processos para representar situações-problema com equações e realizar procedimentos algébricos simples. Há também perguntas de desafio para os alunos testarem seus conhecimentos.
O documento apresenta uma lista de 30 exercícios de regra de três simples, com questões envolvendo cálculos de proporcionalidade direta e inversa para determinar valores, quantidades, tempos e partes em situações como produção, serviços, sociedades e heranças.
1ª lista de exercícios 6º ano - 6ª etapaLuciana Ayres
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro.
1) Havia 300 pessoas na festa junina, sendo 120 homens e o restante mulheres. A razão entre homens e mulheres é 120:180 e a porcentagem de mulheres é 60%.
2) A idade do irmão mais novo é 40 anos se a soma das idades é 80 anos e a razão entre as idades é 2/3.
3) Para as razões serem proporcionais, o valor de x deve ser 12.
João e Pedro dividiram o pagamento de R$990 por horas trabalhadas. João trabalhou 6 horas e Pedro 5 horas, então João recebeu R$540 e Pedro R$450. Um grupo de amigos dividiu igualmente uma conta de R$135, mas 3 pessoas não pagaram, forçando os outros a pagarem R$5 a mais cada, totalizando R$20 cada.
O documento apresenta 20 questões de raciocínio matemático envolvendo razão e proporção, com enunciados sobre distribuição de valores, misturas e relações entre idades e números. As questões variam em nível de complexidade e abordam tópicos como divisão direta e inversa, produto e soma de números na mesma razão. O gabarito é fornecido no final.
Lista de Exercícios – Máximo Divisor Comum(mdc) Everton Moraes
O documento apresenta 20 exercícios de matemática sobre Máximo Divisor Comum (MDC). Os exercícios envolvem dividir conjuntos de itens em grupos iguais do maior tamanho possível sem sobras.
Mat utfrs 06. razao e proporcao exerciciostrigono_metria
O documento apresenta 20 exercícios de razão e proporção sobre diversos temas como escalas em mapas, velocidade média, misturas e proporções. Os exercícios devem ser resolvidos utilizando conceitos como razão, proporção, escala e regra de três. As respostas são fornecidas no final.
Este documento contém 10 exercícios de regra de três envolvendo cálculos de proporcionalidade direta. Os exercícios abordam tópicos como produção, velocidade, tempo e número de funcionários em diferentes situações.
Este documento contém 19 problemas envolvendo operações com números inteiros como adição, subtração, multiplicação e divisão. Os problemas abordam cálculos com preços, distâncias, quantidades de produtos e outras situações numéricas do cotidiano.
Lista de exercícios – Mínimo Múltiplo Comum(mmc) Everton Moraes
O documento contém 20 exercícios de matemática sobre mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Os exercícios envolvem cálculos com intervalos de tempo e agrupamentos de objetos em conjuntos.
Os números inteiros são utilizados em diversas situações do cotidiano, como:
1) Medir temperaturas, altitudes, profundidades e saldos bancários.
2) Os números inteiros positivos representam valores acima do nível do mar ou do zero da temperatura, enquanto os negativos indicam valores abaixo desses pontos de referência.
3) Situações como depósitos, saques, dívidas e saldos bancários também são representadas por números inteiros.
O documento contém 10 questões sobre progressão aritmética. As questões abordam tópicos como preço de corridas de táxi, desvalorização de carros, quantidade de processos registrados a cada dia, valor de contas telefônicas e quantidade de documentos organizados a cada dia da semana. Há também questões sobre distância percorrida por um veículo a cada hora e quantidade de água em uma represa a cada ano.
1. O documento contém 20 questões de raciocínio quantitativo com diferentes temas como funções, porcentagens, sistemas de equações e problemas financeiros.
2. As respostas variam entre A a E, com a maioria das questões tendo apenas uma alternativa correta.
3. Os problemas requerem raciocínio lógico para interpretar as informações dadas e chegar à solução correta.
1) O documento apresenta 40 questões de raciocínio quantitativo com 5 alternativas de resposta cada.
2) As questões abordam tópicos como porcentagem, probabilidade, geometria, equações, gráficos e operações com números.
3) O objetivo é testar a capacidade de raciocínio matemático dos candidatos.
1. O documento apresenta a resolução de 15 questões de uma prova da ANPAD. As questões envolvem cálculos e raciocínios matemáticos e financeiros.
2. As respostas vão de A a E, e contém explicações detalhadas dos raciocínios para chegar às soluções.
3. Os tópicos abordados incluem regra de três, juros simples e compostos, progressão aritmética e geométrica, porcentagem e probabilidade.
Este documento contém 29 questões de matemática resolvidas de uma prova para concurso da Câmara Federal. As questões abrangem tópicos como expressões algébricas, porcentagem, média, juros simples e compostos, sistemas de equações lineares, entre outros. A resolução de cada questão é apresentada de forma sucinta.
O documento contém 9 exercícios resolvidos de matemática, incluindo problemas envolvendo frações, porcentagens e outras operações. Os exercícios tratam de tópicos como divisão de herança, gastos com dinheiro, encher reservatórios e tempo gasto por torneiras.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria espacial. As questões abordam tópicos como poliedros regulares, volumes de sólidos geométricos e propriedades de figuras planas e espaciais.
Geometria de Posição e Métrica - ExercíciosEverton Moraes
Este documento apresenta questões sobre geometria espacial, incluindo conceitos como retas, planos, paralelismo, perpendicularidade e suas relações. As questões abordam a determinação de retas e planos a partir de pontos, as propriedades geométricas de figuras no espaço como cubos, e identificação de afirmações verdadeiras ou falsas sobre os conceitos apresentados.
O documento apresenta 20 exercícios de matemática básica sobre MDC, MMC, frações, regra de três simples e regra de três. Os exercícios envolvem cálculos com números inteiros e fracionários para resolver problemas cotidianos.
O documento descreve uma série de lançamentos contábeis para a constituição de uma empresa, incluindo a integralização do capital pelos sócios, compras de ativos como imóvel, estoque e máquina, vendas, empréstimos e aplicações financeiras. Os lançamentos são realizados em razonetes e apurados no balancete e balanço patrimonial da empresa.
Ficha de matemática 5o ano propriedades das operaçõesvisiense
Este documento contém 7 exercícios de matemática sobre operações numéricas e propriedades matemáticas. Os exercícios incluem escrever expressões usando algarismos dados, traduzir entre linguagem matemática e corrente, completar equações, resolver problemas envolvendo compras e dinheiro recebido, e calcular expressões numéricas. As respostas são fornecidas após cada exercício.
O documento apresenta 15 exercícios resolvidos de matemática, com problemas envolvendo proporções, porcentagens e operações com frações. Os exercícios abordam tópicos como torneiras enchendo tanques, divisão de heranças, gastos com compras e idades.
Exercícios sobre razão, proporção e regra de trêsRafael Marcelino
1) O documento apresenta 65 exercícios de matemática sobre proporções e razões envolvendo variáveis como tempo, distância, velocidade, quantidade e preço.
2) Os exercícios abordam tópicos como proporcionalidade direta e inversa, divisão de quantidades, média e velocidade.
3) As questões devem ser resolvidas aplicando conceitos matemáticos como regra de três, proporção e porcentagem.
1) O documento contém 23 questões de aritmética com diferentes temas como números naturais, operações básicas, porcentagem e geometria.
2) As questões envolvem cálculos, interpretação de tabelas e figuras e raciocínio lógico para escolher a alternativa correta.
3) Os enunciados abordam situações do cotidiano como transporte público, compra e venda de ações e construção civil.
O documento contém 15 exercícios de geometria sobre círculos e áreas envolvendo cálculos de comprimento da circunferência, diâmetro, raio, área do círculo e distribuição proporcional de valores. As respostas fornecem os cálculos detalhados para cada exercício proposto.
Lista de Exercícios – Máximo Divisor Comum(mdc) Everton Moraes
O documento apresenta 20 exercícios de matemática sobre Máximo Divisor Comum (MDC). Os exercícios envolvem dividir conjuntos de itens em grupos iguais do maior tamanho possível sem sobras.
Mat utfrs 06. razao e proporcao exerciciostrigono_metria
O documento apresenta 20 exercícios de razão e proporção sobre diversos temas como escalas em mapas, velocidade média, misturas e proporções. Os exercícios devem ser resolvidos utilizando conceitos como razão, proporção, escala e regra de três. As respostas são fornecidas no final.
Este documento contém 10 exercícios de regra de três envolvendo cálculos de proporcionalidade direta. Os exercícios abordam tópicos como produção, velocidade, tempo e número de funcionários em diferentes situações.
Este documento contém 19 problemas envolvendo operações com números inteiros como adição, subtração, multiplicação e divisão. Os problemas abordam cálculos com preços, distâncias, quantidades de produtos e outras situações numéricas do cotidiano.
Lista de exercícios – Mínimo Múltiplo Comum(mmc) Everton Moraes
O documento contém 20 exercícios de matemática sobre mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum. Os exercícios envolvem cálculos com intervalos de tempo e agrupamentos de objetos em conjuntos.
Os números inteiros são utilizados em diversas situações do cotidiano, como:
1) Medir temperaturas, altitudes, profundidades e saldos bancários.
2) Os números inteiros positivos representam valores acima do nível do mar ou do zero da temperatura, enquanto os negativos indicam valores abaixo desses pontos de referência.
3) Situações como depósitos, saques, dívidas e saldos bancários também são representadas por números inteiros.
O documento contém 10 questões sobre progressão aritmética. As questões abordam tópicos como preço de corridas de táxi, desvalorização de carros, quantidade de processos registrados a cada dia, valor de contas telefônicas e quantidade de documentos organizados a cada dia da semana. Há também questões sobre distância percorrida por um veículo a cada hora e quantidade de água em uma represa a cada ano.
1. O documento contém 20 questões de raciocínio quantitativo com diferentes temas como funções, porcentagens, sistemas de equações e problemas financeiros.
2. As respostas variam entre A a E, com a maioria das questões tendo apenas uma alternativa correta.
3. Os problemas requerem raciocínio lógico para interpretar as informações dadas e chegar à solução correta.
1) O documento apresenta 40 questões de raciocínio quantitativo com 5 alternativas de resposta cada.
2) As questões abordam tópicos como porcentagem, probabilidade, geometria, equações, gráficos e operações com números.
3) O objetivo é testar a capacidade de raciocínio matemático dos candidatos.
1. O documento apresenta a resolução de 15 questões de uma prova da ANPAD. As questões envolvem cálculos e raciocínios matemáticos e financeiros.
2. As respostas vão de A a E, e contém explicações detalhadas dos raciocínios para chegar às soluções.
3. Os tópicos abordados incluem regra de três, juros simples e compostos, progressão aritmética e geométrica, porcentagem e probabilidade.
Este documento contém 29 questões de matemática resolvidas de uma prova para concurso da Câmara Federal. As questões abrangem tópicos como expressões algébricas, porcentagem, média, juros simples e compostos, sistemas de equações lineares, entre outros. A resolução de cada questão é apresentada de forma sucinta.
O documento contém 9 exercícios resolvidos de matemática, incluindo problemas envolvendo frações, porcentagens e outras operações. Os exercícios tratam de tópicos como divisão de herança, gastos com dinheiro, encher reservatórios e tempo gasto por torneiras.
O documento apresenta 10 questões de matemática sobre geometria espacial. As questões abordam tópicos como poliedros regulares, volumes de sólidos geométricos e propriedades de figuras planas e espaciais.
Geometria de Posição e Métrica - ExercíciosEverton Moraes
Este documento apresenta questões sobre geometria espacial, incluindo conceitos como retas, planos, paralelismo, perpendicularidade e suas relações. As questões abordam a determinação de retas e planos a partir de pontos, as propriedades geométricas de figuras no espaço como cubos, e identificação de afirmações verdadeiras ou falsas sobre os conceitos apresentados.
O documento apresenta 20 exercícios de matemática básica sobre MDC, MMC, frações, regra de três simples e regra de três. Os exercícios envolvem cálculos com números inteiros e fracionários para resolver problemas cotidianos.
O documento descreve uma série de lançamentos contábeis para a constituição de uma empresa, incluindo a integralização do capital pelos sócios, compras de ativos como imóvel, estoque e máquina, vendas, empréstimos e aplicações financeiras. Os lançamentos são realizados em razonetes e apurados no balancete e balanço patrimonial da empresa.
Ficha de matemática 5o ano propriedades das operaçõesvisiense
Este documento contém 7 exercícios de matemática sobre operações numéricas e propriedades matemáticas. Os exercícios incluem escrever expressões usando algarismos dados, traduzir entre linguagem matemática e corrente, completar equações, resolver problemas envolvendo compras e dinheiro recebido, e calcular expressões numéricas. As respostas são fornecidas após cada exercício.
O documento apresenta 15 exercícios resolvidos de matemática, com problemas envolvendo proporções, porcentagens e operações com frações. Os exercícios abordam tópicos como torneiras enchendo tanques, divisão de heranças, gastos com compras e idades.
Exercícios sobre razão, proporção e regra de trêsRafael Marcelino
1) O documento apresenta 65 exercícios de matemática sobre proporções e razões envolvendo variáveis como tempo, distância, velocidade, quantidade e preço.
2) Os exercícios abordam tópicos como proporcionalidade direta e inversa, divisão de quantidades, média e velocidade.
3) As questões devem ser resolvidas aplicando conceitos matemáticos como regra de três, proporção e porcentagem.
1) O documento contém 23 questões de aritmética com diferentes temas como números naturais, operações básicas, porcentagem e geometria.
2) As questões envolvem cálculos, interpretação de tabelas e figuras e raciocínio lógico para escolher a alternativa correta.
3) Os enunciados abordam situações do cotidiano como transporte público, compra e venda de ações e construção civil.
O documento contém 15 exercícios de geometria sobre círculos e áreas envolvendo cálculos de comprimento da circunferência, diâmetro, raio, área do círculo e distribuição proporcional de valores. As respostas fornecem os cálculos detalhados para cada exercício proposto.
O documento descreve o segundo dia do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), no qual serão aplicadas provas de Matemática, Códigos e Suas Tecnologias e Ciências da Natureza e Suas Tecnologias, cada uma com 45 questões. O segundo dia terá duração de 5 horas.
O documento apresenta exercícios de matemática sobre proporcionalidade, escalas e consumo de energia. Inclui questões sobre produção de biodiesel, consumo de lâmpadas, investimentos financeiros e proporções.
1) O documento contém 46 exercícios de matemática com suas respectivas alternativas de resposta.
2) Os exercícios envolvem tópicos como porcentagem, razão e proporção, média aritmética, geometria, entre outros.
3) Há um gabarito no final com as respostas corretas para os exercícios.
1) O documento apresenta uma série de exercícios de matemática com seus respectivos gabaritos no final.
2) Os exercícios envolvem cálculos como proporção, porcentagem, razão, média, entre outros conceitos matemáticos.
3) São ao todo 46 exercícios propostos para fixação e aprimoramento de conhecimentos em matemática.
1) O documento contém 20 questões de matemática do 7o ano sobre tópicos como porcentagem, conversão de unidades, cálculo de áreas, potenciação e operações com frações.
2) As questões incluem cálculos envolvendo preços de produtos, conversão de unidades de volume e massa, cálculo de áreas para forrar salas, quantidades necessárias de materiais para construção, porcentagens de impostos sobre salários e operações com frações e potenciação.
3) São propostos cálculos como determinar lucro em vend
1) O documento apresenta 15 exercícios de raciocínio lógico sobre razão e proporção, envolvendo cálculos, interpretação de gráficos e tabelas.
2) Os exercícios abordam tópicos como densidade populacional, modelos atômicos, produção em equipes, consumo de combustível e deslocamento forçado de refugiados.
3) As questões propõem cálculos para determinar valores como tempo total de produção, índice de congestionamento e diferença entre horários de relógios
1ª lista de exercícios 6º ano - 6ª etapaLuciana Ayres
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro.
Este documento contém 12 questões sobre matemática do 6o ano. As questões abordam tópicos como área e perímetro de figuras geométricas, porcentagem, média aritmética e lucro. Há também exercícios envolvendo operações com números fracionários e decimais.
O documento apresenta 13 exercícios de matemática do 7o ano, incluindo problemas sobre porcentagem, proporcionalidade, juros e descontos. As respostas são fornecidas no final.
O documento apresenta exercícios sobre o cálculo do MMC (menor múltiplo comum) e MDC (maior divisor comum) entre números. Resolve exercícios envolvendo esses conceitos para determinar quantidades máximas e mínimas em diferentes situações.
O documento apresenta uma série de 31 exercícios de proporcionalidade direta e inversa envolvendo cálculos com razões, porcentagens e sistemas de equações. Os exercícios abordam tópicos como determinação de velocidades, conversão de unidades, misturas e proporções.
Porcentagem e regra de três 1º ano do ensino medioSimone Smaniotto
O documento apresenta os conceitos e aplicações de regra de três simples e composta, além de porcentagem. A regra de três simples é usada para resolver problemas envolvendo quatro valores, sendo três conhecidos. A regra de três composta lida com problemas que envolvem mais de duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. Porcentagem é usada para expressar acréscimos, reduções ou partes em relação a um todo de 100 unidades. O documento fornece exemplos destes conceitos e atividades de sistematização para treinar o
O documento descreve o vestibular da FGV-SP para os cursos de Administração de Empresas e Administração Pública. O vestibular é realizado em um dia, com provas de múltipla escolha e redação pela manhã e tarde. As notas são padronizadas estatiscamente e candidatos com nota abaixo de 2 em qualquer prova são eliminados.
1. O documento apresenta 10 exercícios de sistemas lineares envolvendo situações reais como promoções de lojas, armazenamento em cartões de memória e ajuste de semáforos.
2. Os exercícios propõem sistemas lineares com 2 ou 3 incógnitas a serem resolvidos com base em dados numéricos fornecidos sobre cada situação.
3. São apresentadas as alternativas de respostas para cada exercício e a solução correta é dada no gabarito no final.
Este documento contém 40 perguntas de uma prova de matemática com alternativas de respostas sobre diversos tópicos como porcentagem, geometria, operações com números decimais e fracionários, entre outros. As perguntas abordam cálculos, interpretação de gráficos e situações problemas.
Material elaborado para a disciplina de Matemática Básica dos cursos de administração e ciências contábeis da Faculdade Salesiana de Vitória / ES - 2013_01
1) O documento contém perguntas sobre ângulos internos de polígonos regulares e triângulos.
2) As perguntas incluem calcular a soma dos ângulos internos de polígonos como pentágonos e hexágonos, e determinar medidas de ângulos em triângulos dados informações como medidas de outros ângulos ou características como isósceles.
3) Há também perguntas sobre propriedades gerais de triângulos como relação entre medidas de ângulos quando lados tem medidas iguais.
Este documento apresenta uma sequência didática de 10 aulas para o 5o ano do ensino fundamental, com foco no desenvolvimento de habilidades de leitura e produção de verbetes. A sequência começa explorando verbetes em dicionários e enciclopédias para ampliar o conhecimento sobre o gênero textual. Nas aulas seguintes, os estudantes irão ler, compreender e produzir seus próprios verbetes, com atenção à estrutura, pontuação e revisão. O objetivo é apoiar o trabalho pedagógico e
O documento enfatiza que embora não seja possível voltar no tempo e começar de novo, qualquer pessoa pode começar agora a mudar o rumo das coisas e criar um novo desfecho para sua história.
O plano de ensino para o componente curricular Projeto de Vida no 6o ano da escola João Michelin apresenta as seguintes habilidades essenciais a serem desenvolvidas no primeiro bimestre: empatia, confiança, respeito, organização e assertividade. Os objetos de conhecimento incluem projeto de vida, desafios, lugares ocupados na escola e organização. As metodologias envolvem aulas expositivas, pesquisas, livros didáticos, atividades impressas e recursos digitais. A aval
Coleção professora ingrid moraes bilhete de boas-vindas para as famílias Romilda Dores Brito
A carta dá boas-vindas aos alunos e famílias para um novo ano letivo cheio de aprendizagem, descobertas e desafios, enfatizando a importância da parceria entre a escola e as famílias para o sucesso escolar das crianças.
Este documento é uma apostila de matemática para o 4o ano com 41 questões divididas em 15 descritores diferentes sobre tópicos como: identificação de objetos em mapas, propriedades de figuras geométricas, números e operações, medidas de tempo e dinheiro. A apostila fornece exemplos e exercícios para cada tópico abordado.
O documento apresenta um resumo sobre funções matemáticas. Aborda conceitos como função, representações de funções, domínio, imagem, contradomínio, funções exponenciais e logarítmicas. Destaca matemáticos que contribuíram para o estudo de funções, como Euler e Leibniz.
{63 d5e492 b8d4-4d07-96b8-c3c7e8af369c}-revisão para a prova unificada 4º bim...Romilda Dores Brito
Este documento contém um conjunto de exercícios de revisão para matemática do 6o ano do fundamental com respostas. Os exercícios abordam tópicos como escrita de números na forma decimal e mista, conversão entre frações, porcentagens e decimais, operações com números decimais, cálculo de áreas e perímetros e conversão entre unidades de medida.
O documento apresenta exercícios de reforço sobre números decimais. Os exercícios incluem escrever valores monetários e frações decimais em forma decimal, comparar números decimais, ler números decimais por extenso e resolver problemas envolvendo números decimais.
Este documento apresenta o planejamento anual do 1o ano do ensino fundamental, dividido em dois blocos. O primeiro bloco, no primeiro bimestre, abordará o tema "identidade" e incluirá atividades de leitura, produção textual, compreensão oral e produção oral com foco em gêneros textuais, aspectos discursivos e léxico-gramaticais. O segundo bloco, no segundo bimestre, também abordará o tema "identidade" e incluirá atividades semelhantes com foco na presença da líng
O documento apresenta um plano de ensino para o tema "Números, Contagem e Análise de Dados", dividido em subtemas como números racionais, conjuntos de números reais, probabilidade, estatística e funções. Para cada subtema são listadas as habilidades, conteúdos a serem ensinados, metodologias e recursos. O objetivo é orientar professores na abordagem desses tópicos matemáticos de forma a desenvolver competências essenciais nos estudantes.
1) Este documento apresenta um caderno de apoio e aprendizagem para matemática do 7o ano do ensino fundamental. 2) Ele foi produzido pela Secretaria Municipal de Educação de São Paulo com o objetivo de auxiliar os alunos em suas atividades de aprendizagem. 3) O caderno contém diversas atividades e exercícios sobre diferentes temas matemáticos para serem resolvidos pelos alunos com o apoio do professor.
1) O documento contém 14 questões de matemática sobre conjuntos, probabilidade, combinatória e outras operações numéricas para alunos do 1o ano do ensino médio.
2) A questão 4 pede para calcular quantos alunos em uma sala não praticam nenhum esporte, tendo 35 alunos no total e informações sobre quantos praticam vôlei e natação.
3) A questão 10 pede para calcular de quantas maneiras alguém pode se calçar usando um par de meias e um par de sapatos, tendo 4 pares de
O documento descreve um dia no parque de diversões. Ele inclui informações sobre os preços do estacionamento no último domingo, com 45 motocicletas e 450 automóveis estacionados. Também menciona que a montanha-russa comporta 75 pessoas por viagem e os gastos diários com energia, monitores, manutenção e limpeza. Por fim, fala sobre o preço do ingresso e de alguns brinquedos pagos à parte, como a casa dos espelhos e a cama elástica, sem fornecer informações suficientes para resolver
O documento apresenta critérios de divisibilidade para os números 2, 3, 4, 5, 9 e 10. É explicado que um número é divisível por 2 se o algarismo das unidades for par, por 3 se a soma dos algarismos for divisível por 3, por 4 se a soma do algarismo das unidades com o dobro do algarismo das dezenas for divisível por 4, e por 5 e 10 se o algarismo das unidades for 0 ou 5.
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Matemática Básica
5ª Lista de Exercícios – Razão e Proporção
1) A Confederação Brasileira de Futebol resolveu distribuir prêmios num total de R$ 640.000,00 para os
quatro jogadores brasileiros que tiveram o melhor desempenho no ataque durante a Copa do Mundo. O
critério adotado foi premiar aqueles que fizeram o maior número de gols, conforme o número de gols
marcados por cada jogador. Os jogadores selecionados foram os que fizeram 9, 6, 3 e 2 gols. Quanto
recebeu cada jogador?
2) A gerência da Concessionária de Automóveis XYZ resolveu distribuir prêmios num total de R$ 180.000,00
para os três vendedores que tiveram o melhor desempenho durante o trimestre passado. O critério
adotado foi premiar aqueles que tenham vendido a maior quantidade de certo modelo de automóveis. Os
vendedores selecionados foram os que venderam 20, 9 e 7 automóveis. Quanto recebeu cada vendedor?
3) Durante o período da ouvidoria, a gerência de contas correntes de uma empresa resolveu distribuir
prêmios num total de R$ 100.000,00 para os três empregados da área de processamento de contas que
tiveram o melhor desempenho durante o ano passado (objeto da ouvidoria). O critério adotado foi premiar
proporcionalmente aqueles que tiveram a menor quantidade de erros no processamento das contas
(supondo que os 14 empregados da área processaram a mesma quantidade de contas). Os empregados
selecionados foram os que tiveram 2, 4 e 7 erros durante o ano. Quanto recebeu cada empregado?
4) As demissões de três homens (X, Y e Z) implicaram o pagamento de uma verba rescisória na importância
total de R$ 36.000,00, que deveria ser repartida por eles, de modo que fossem diretamente proporcionais
ao número de meses trabalhados. Quanto deve receber cada um desses três homens (X, Y, Z), se
respectivamente trabalharam 50, 70 e 60 meses?
5) Um prêmio de R$ 2.000,00 deve ser dividido entre os três primeiros colocados em um concurso, de forma
proporcional à pontuação obtida. Se o 1° colocado obteve 90 pontos, o 2° colocado 83 pontos e o 3°
colocado 77 pontos, determine a diferença, em reais, entre os prêmios a que tem direito o 1° e o 2°
colocado.
6) Uma certa importância deve ser dividida entre 10 pessoas em partes iguais. Se a partilha fosse feita
somente entre 8 dessas pessoas, cada uma destas receberia R$ 5.000,00 a mais. Calcular a importância.
7) Em um mapa rodoviário, uma distância de 1 centímetro representa uma distância de 150 km na realidade.
Qual a distância real entre duas cidades A e B, se no mapa a distância indicada entre elas é de 4,25 cm?
8) Uma turma de 25 alunos teve como média de nota em uma prova 72,6 pontos. Após uma revisão de notas
três notas foram alteradas: Marcos teve sua nota alterada de 70, para 80 pontos, Bruno teve sua nota
alterada de 82 para 85 pontos e Paulo teve sua nota alterada de 72 para 64 pontos. Com estas alterações
determine a nova média da turma.
9) Histórico: Pesquisa realizada em uma amostra de 63 das maiores empresas de capital estrangeiro que
atuam no Brasil revelou aspectos importantes sobre os processos de fusão e aquisição pelos quais
passaram essas empresas a partir dos anos 90. No Brasil, as empresas estão passando por grandes
modificações devido à globalização e a transformação das economias.
Diante deste processo de modificação nas grandes corporações, temos uma alteração no processo de
produção: uma máquina que coloca ar em garrafas “pet” foi responsável pela produção de 2.500 garrafas
durante 6 dias, funcionando por 10 horas diárias. Para colocar ar em 25.000 garrafas, durante 30 dias,
quantas horas diárias a máquina deve trabalhar?
10) Um produtor resolveu investir no plantio de berinjelas e deparou-se com a seguinte situação: Para colocar
6.000 berinjelas em um caminhão e transportá-las por uma distância de 24 km, 3 homens demoraram 8
horas. O produtor deseja saber agora: quantos homens serão necessários para colocar 15.000 berinjelas
em um caminhão e transportá-los por uma distância igual, em 5 horas?
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11) Considere o problema seguinte:
Dividir R$ 448,00 entre duas crianças, uma com 7 anos e a outra com 9 anos. Cada uma delas deverá
receber uma quantia diretamente proporcional à sua respectiva idade.
12) O Sr. Lopes e o Sr. Garcia são parceiros. Lopes investiu inicialmente R$ 22.000,00 e Garcia investiu
inicialmente R$ 48.000,00 para montarem um negócio. Eles combinam dividir os lucros, que totalizaram
R$ 89.600,00 no primeiro semestre de atividade, em proporção aos seus investimentos iniciais. Que parte
do lucro total do negócio receberá cada um deles?
Respostas:
1) R$ 288000,00 R$ 192000,00 R$ 96000,00 R$ 64000,00
2) R$ 100000,00 R$ 45000,00 R$ 35000,00
3) R$ 56000,00 R$ 28000,00 R$ 16000,00
4) R$ 10000,00 R$ 14000,00 R$ 12000,00
5) R$ 56,00 6) R$ 200000,00 7) 637,5 km
8) 72,8 pontos 9) 20 horas 10) 12 homens
11) R$ 196,00 R$ 252,00
12) R$ 28160,00 R$ 61440,00
13)Qual o valor de a, b e c, em cada item?
a) a + b + c = 31 b) a + b + c = 24
a = b = c_ a . 30 = b . 40 = c . 24
1/3 1/2 1/5
a) R:10,15 e 6 b) R: 8, 6 e 10
14) Divida:
a) 357 em partes diretamente proporcionais a 1, 7 e 13. R: 17, 119 e 221
b) 1650 em partes diretamente proporcionais a 1, 3, 4 e 7. R: 110, 330, 440 e 770
c) 45 em partes inversamente proporcionais a 3, 4 e 6. R: 20, 15 e 10
d) 295 em partes inversamente proporcionais a 5,1 e 9. R: 45, 225 e 25
15) Calcular a média geométrica entre 3 e 1/12. R: 1/2
16) Calcule a terceira proporcional dos números 2 e 4 ( nesta ordem). R: 8
17) Calcule a quarta proporcional dos números 8, 12 e 10. R:15
18) A soma de dois números é 39 e a razão entre eles é 4/9. Determine-os. R: 12 e 27
19) A diferença dos quadrados de 2 números é 336 e a razão entre eles é 5/2. Determine-os. R: 8 e 20
20) Dividir 1200 em partes proporcionais a 1, 2 e 3. R: 200, 400, 600
21) Dividir o número 1800 em partes inversamente proporcionais a 1, 3/2 e 2/5. R: 432, 288, 1080
22) A soma de três números é 3200. Calcule-os, sabendo que são proporcionais a 1, 3 e 4.
R: 400, 1200 e 1600.
24) O produto de três números é 192. Calcule-os sabendo que são inversamente proporcionais a 3, 4 e 6.
R: 24, 72 e 96
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25) Na proporção x/y = 12/21 sabendo-se x + y = 11, calcular o valor de x e y. R: 7 e 4
26) A soma de dois números é 1350 e estão entre si como 4 está para 5. Calcular os números. R: 600 e 750
28) A diferença entre dois números é 35 e estão entre si como 12 está para 7. Calcular os números.
R: 119 e 84
29) Um pai tem 36 anos e esta idade é 4/5 da soma das idades de seus filhos. Sabendo-se que elas estão
entre si como 4 está para 5. Calcule as idades. R: 20 e 25
30) Determine quantos kg de cobre e zinco são necessários para produzir 150 kg de latão, sabendo que o
latão se obtém fundindo 7 partes de cobre com 3 partes de zinco. R: 45 e 105
31) 18 operários, trabalhando 10 horas por dia, constroem um muro de 24 metros em 16 dias. Em quantos
dias 24 operários trabalhando 12 horas por dia poderiam construir um muro com extensão de 50m? R: 20
32) Três amigos montaram uma locadora de filmes. Altemar, entrou com R$ 12.000,00, Valter com R$
16.000,00 e Claudemir com R$ 8.000,00. Ao fim de seis meses obtiveram um lucro de R$ 7.200,00 que foi
dividido entre os três em partes diretamente proporcionais ao capital que cada um empregou. Quantos
couberam a cada pessoa? R: 2400, 3200 e 1600
33) Marlene está lendo um livro com 352 páginas. Em 3 horas ela já leu 48 páginas. Quanto tempo Marlene
vai levar para ler o livro todo? R: 22 h
34) Um Ônibus, á velocidade de 80 km/h, percorre 400 km em 5 horas. Se o ônibus rodar a 100 km/h durante
7 horas, que distância irá percorrer? R: 700 km
35) Para revestir uma parede de 3 m de comprimento por 2,25 m de altura, são necessários 300 azulejos.
Quantos azulejos seriam necessários se a parede medisse 4,5 m x 2 m? R: 400 azulejos
36) Uma loja dispõe de 20 balconistas que trabalham 8 horas por dia. Os salários mensais desses balconistas
perfazem o total de R$ 28.000,00. Quanto a loja gastará por mês, se passar a ter 30 balconistas
trabalhando 5 horas por dia? R: 26.250
37) Para alimentar 50 coelhos durante 15 dias são necessários 90 kg de ração. Quantos coelhos é possível
alimentar em 20 dias com 117 kg de ração? R: 48
38) Uma montadora de automóveis demora 8 dias para produzir 200 veículos, trabalhando 9 horas por
dia.Quantos veículos montará em 15 dias, funcionando 12 horas por dia? R: 500
39) Para produzir 1.000 livros de 240 páginas, uma editora consome 360 kg de papel. Quantos livros de 320
páginas serão possíveis fazer com 720 kg de papel? R: 1500
40) Para abrir uma valeta de 50 m de comprimento e 2 m de profundidade, 10 operários levam 6 dias.
Quantos dias serão necessários para abrir 80 m de valeta com 3 m de profundidade, dispondo de 16
operários? R: 9 dias.
41) Se 5 homens podem arar um campo de 10 há em 9 dias, trabalhando 8 horas por dia, quantos homens
serão necessários para arar 20ha em 10 dias, trabalhando 9 horas por dia? R: 8
42) Se 12 homens, trabalhando 10 horas diárias, levantam um muro de 20 m de comprimento em 6 dias, em
quanto tempo 15 operários, trabalhando 8 horas por dia, levantarão um muro de 30 m com a mesma
altura e largura do anterior? R: 9