Este documento apresenta 10 questões sobre conjuntos matemáticos. As questões abordam conceitos como união, interseção e diferença entre conjuntos e identificação de elementos pertencentes a diferentes conjuntos numéricos.

1. EXERCÍCIOS SOBRE CONJUNTOS
QUESTÃO 01 – São considerados conjuntos respectivamente e dados os conjuntos A = { a,
um agrupamento de objetos de qualquer b, c, d }, B = { c, d, e, f },
natureza, sempre distintos e determinados, C = { e, f, g, h } analise os itens abaixo e
chamados de elementos do conjunto. Se M = assinale o CORRETO:
{ 1, 2, 3, 4, 6} e N são conjuntos tais que M ∪
N = {1, 2, 3, 4, 6} e M ∩ N = {1, 2, 6}, então a ) ( A I B) U C = {a, b, c, d , e}
o conjunto N é:
b) ( A U C ) I B = {b, d }
a) Vazio
b) {4, 6}
c) {1, 2, 6} c) ( B I C ) U A = {a, b, c, d , e, f }
d) {1, 2, 3, 4, 6}
Solução: d ) A U ( B U C ) = {}
Observe que o símbolo ∪ (união) indica que Solução:
todos os elementos são importantes e
utilizados na formação deste conjunto e o Neste tipo de questão teremos que resolver
símbolo ∩ (intersecção) utiliza-se apenas todas as letras para perceber qual destas é a
dos elementos comuns aos dois conjuntos, ou correta. Tomemos a afirmação da letra a -
seja, PRECISA PERTENCER ao conjunto M ( A I B ) U C este conjunto é formado a partir
e N ao MESMO TEMPO. De posse desta dos elementos que são comuns aos conjuntos
informação iremos observar o conjunto M ∩ A e B em união a todos os elementos do
N = {1, 2, 6} que nos mostra os elementos que conjunto C tendo como resposta o conjunto
se repetem (comuns) nestes conjuntos. Então {c, d, e, f,g,h} por isto esta letra está errada.
podemos ter certeza que os números 1, 2 e 6 Vamos observar a afirmação da letra b -
já pertencem obrigatoriamente ao conjunto N. ( A U C ) I B este item deseja unir os
Observando ainda o conjunto M ∪ N = {1, 2, elementos do conjunto A e C e a partir desta
3, 4, 6}e o conjunto M = { 1, 2, 3, 4, união separar os elementos comuns com o
6}percebemos que, ao tirarmos os elementos conjunto B tendo como resposta o conjunto
comuns {1, 2, 6} do conjunto união sobram {c, d, e, f} novamente nos deparamos com
apenas os elementos 3 e 4 que já fazem parte uma afirmação errada. Resolvendo a
do conjunto M logo podemos concluir que operação da letra c ( B I C ) U A temos que
os únicos elementos que podem pertencer ao os elementos que são comuns aos conjuntos B
conjunto N, com certeza são os que fazem e C unidos ao conjunto A resultam nos
parte (neste caso e não como regra) dos elementos {a, b, c, d, e, f} por isto este item
elementos da intersecção por isto a resposta está certo. Só para concluirmos o item d está
certa é a letra c. errado porque não tem sentido unir três
conjuntos A, B e C e dizer que estes conjuntos
representam uma operação vazia, ou seja, é
como se afirmássemos que não existem
elementos nos conjuntos A, B e C o que é um
QUESTÃO 02 - Sabendo que os símbolos U absurdo.
e I significam união e interseção,
1

2. QUESTÃO 03 - Dentre os vários tipos de Para a resolução desta questão precisaremos
conjunto, existem os conjuntos numéricos recordar qual a característica de cada um
que, como o próprio nome diz, significa dos conjuntos numéricos. Observe que o
conjunto dos números. Dentre eles podemos conjunto N só possui elementos que sejam
destacar o conjunto dos números naturais (N), INTEIROS E POSITIVOS. Já o conjunto Z
o conjunto dos números inteiros (Z), o possui números INTEIROS POSITIVOS E
conjunto dos números racionais (Q), o NEGATIVOS. A afirmação da letra a está
conjunto dos números irracionais (I) e o errada porque a raiz quadra do número 25
conjunto dos números reais ( ℜ ). Sobre os indica um número inteiro e este pertence ao
números que pertencem ou não a determinado conjunto Q. a letra b é a alternativa correta
conjunto, podemos afirmar que: porque, por definição, todo número que não
possui raiz exata pertence ao conjunto I
a) − 3 ∈ N (conjunto dos números irracionais). A letra c
está errada porque -6 pertence ao conjunto Z
e o item indica como errado tal afirmação. Já
1 a letra d está errada porque no conjunto N
b) ∈Z
2 não entram números negativos.
c) 5 ∈ R
QUESTÃO 05 - Numa pesquisa realizada,
verificou-se que, das pessoas consultadas 100
d ) 3,3333...∈ N liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam
os dois jornais A e B e 110 não liam nenhum
Solução: dos jornais. Quantas pessoas foram
consultadas?
Para a resolução desta questão precisaremos
recordar qual a característica de cada um a) 250
dos conjuntos numéricos. Observe que o b) 230
conjunto N só possui elementos que sejam c) 340
INTEIROS E POSITIVOS. Já o conjunto Z d) 380
possui números INTEIROS POSITIVOS E
NEGATIVOS. O conjunto R é composto pelos Solução:
elementos que compõem o conjunto Q e I
simultaneamente logo a resposta correta A solução deste problema só pode ser
desta questão é a letra c. realizada com a utilização de diagramas uma
vez que existem pessoas que GOSTAM DE
DUAS COISAS AO MESMO TEMPO. Toda
vez que o problema trouxer tal informação
QUESTÃO 04 – Assinale a sentença iremos utilizar deste recurso de diagrama.
CORRETA: Note:
a) 25 ∉ Q
b) 2∈ I
c) – 6 ∉ Z
d) – 3 ∈ N
Solução:
2

3. Somando os valores que estão de vermelho NÚMERO DE
PRODUTOS
iremos ter a operação 80 + 20 + 130 + 110 CONSUMIDORES
= 340. A resposta certa é a letra c. Coca-Cola 1500
Fanta 2000
Guaraná 2500
QUESTÃO 06 - Foi consultado um certo Coca-Cola e Guaraná 700
número de pessoas sobre os programas Coca-Cola e Fanta 900
preferidos de determinadas emissoras de TV. Fanta e Guaraná 800
Os dados obtidos foram os seguintes: 300 Coca-Cola, Fanta e
pessoas assistem ao programa Big Brother 600
Guaraná
Brasil, 270 assistem ao programa Linha direta NENHUM DOS TRÊS 1800
e 150 assistem a ambos os programas. O
número de pessoas consultadas foram: Pergunta-se, quantas pessoas consomem
apenas Coca-Cola?
a) 800 pessoas
a) 500
b) 420 pessoas
b) 600
c) 570 pessoas
c) 800
d) 500 pessoas
d) 1000
QUESTÃO 07 - O número 101 é um
número pertencente ao conjunto dos números: QUESTÃO 09 - Sabemos que a diferença de
dois conjuntos A e B é um conjunto dos
a) Naturais elementos que pertencem a A mas não
pertencem a B. Dados os conjuntos A = { 0, 1,
b) Inteiros 2, 3 } e B = { 1, 2, 3 }. Assinale o conjunto
que representa A – B:
c) Racionais
a) { 0 }
d) Irracionais
b) { 1, 2, 3 }
Solução:
c) { 0, 1, 2, 3 }
Esta questão é muito simples. Note que o
número 101 não possui uma raiz quadrada d) { 0, 1, 2 }
exata e, por definição, temos que todo número
que não possui raiz quadrada exata pertence Solução:
ao conjunto Irracional. Sendo assim a
resposta certa é a letra d. Esta questão é simples basta observarmos os
elementos que compõem o conjunto A e o
conjunto B. Podemos a partir desta
QUESTÃO 08 - Numa cidade são observação detectar que o ÚNICO número
consumidos três refrigerantes: Coca-Cola, que pertence SOMENTE ao conjunto A é o
Fanta e Guaraná. Feito um levantamento de zero por isto, a resposta certa é a letra a.
mercado sobre o consumo destes
refrigerantes, obteve-se o seguinte resultado
disposto na tabela a segir: QUESTÃO 10 - Considere os conjuntos
A = { 1, 2, - 2, 4, 0} e B = {2, 3, - 3, 4} . Com
base nestas informações podemos afirmar
que:
3

4. a ) A ∩ B = {2, 4}
b) A ∩ B = { 3,−3}
c) A ∪ B = {2, 4}
d ) A − B = {−2,4}
Solução:
Para resolver esta questão precisamos
lembrar que símbolo ∪ (união) indica que
todos os elementos são importantes e
utilizados na formação deste conjunto e o
símbolo ∩ (intersecção) utiliza-se apenas
dos elementos comuns aos dois conjuntos,
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