Conexoes com a Matematica - EJA - planejamento interativo

EDUCAÇÃO DE
EJA
PLANEJAMENTO
JOVENS E ADULTOS

CONEXÕES COM A

INTERATIVO MATEMÁTICA

PROFESSOR

ESCOLA
CÓDIGO DA COLEÇÃO
ANO TURMA
25042COL02

Material de Divulgação da Editora Moderna

EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

CONHEÇA NOSSA PROPOSTA COMPLETA PARA EJA

CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO
25042COL02 25117COL02

CONEXÕES COM A MATEMÁTICA
MATEMÁTICA PAIVA
Editora responsável: Manoel Paiva
Juliane Matsubara Barroso A Matemática a toda prova.
A soma de experiências vista
por um ângulo inovador.

CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO
25050COL22 25052COL22 25047COL06 25022COL06

CONEXÕES COM A FÍSICA CONEXÕES COM A HISTÓRIA
FÍSICA CIÊNCIA E TECNOLOGIA HISTÓRIA DAS CAVERNAS AO
Blaidi Sant’Anna Carlos Magno A. Torres Alexandre Alves TERCEIRO MILÊNIO
Gloria Martini Nicolau Gilberto Ferraro Letícia Fagundes de Oliveira Patrícia Ramos Braick
Hugo Carneiro Reis Paulo Antonio de Toledo Soares
Mais que uma fonte histórica, Myriam Becho Mota
Walter Spinelli A dinâmica perfeita entre um registro indispensável Uma viagem pela história
Autores que são fenômenos ciência e cotidiano. para suas aulas. com passaporte para o futuro.
em sala de aula e no Enem.

AMPLIAR PERSPECTIVAS,
CONSTRUIR UM NOVO MUNDO.

CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO
25142COL01 25143COL01 25035COL20 25073COL21

PORTUGUÊS PORTUGUÊS BIOLOGIA QUÍMICA
CONTEXTO, INTERLOCUÇÃO E LITERATURA • GRAMÁTICA José Mariano Amabis NA ABORDAGEM
Gilberto Rodrigues Martho DO COTIDIANO
SENTIDO • PRODUÇÃO DE TEXTO
Maria Luiza M. Abaurre Leila Lauar Sarmento A seleção natural é clara: Francisco Miragaia Peruzzo
Maria Bernadete M. Abaurre Douglas Tufano só as obras mais adaptadas Eduardo Leite do Canto
Marcela Pontara se destacam no atual A mistura de grandes talentos
Uma coleção com os
Um trio de autoras que virou mundo dos jovens. em uma coleção que é um
melhores predicados da
sinônimo de educação. Língua Portuguesa. laboratório para a vida.

CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DO LIVRO CÓDIGO DA COLEÇÃO CÓDIGO DA COLEÇÃO
25058COL05 28886L2928 25074COL33 25185COL33

CONEXÕES FILOSOFANDO FREEWAY UPGRADE
ESTUDOS DE GEOGRAFIA INTRODUÇÃO À FILOSOFIA Editora responsável: Editora responsável:
GERAL E DO BRASIL Maria Lúcia de Arruda Aranha Veronica Teodorov Gisele Aga

Lygia Terra Maria Helena Pires Martins Richmond é a marca de Richmond é a marca de
Regina Araújo Um novo olhar para Inglês da Editora Moderna. Inglês da Editora Moderna.
Raul Borges Guimarães construir identidades e
Uma inovação que ultrapassa exercer a cidadania.
a fronteira da sala de aula.

PNLD 2012

EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

CONEXÕES COM A EDITORA RESPONSÁVEL:

MATEMÁTICA
JULIANE MATSUBARA BARROSO

ENTRAR EM SALA DE AULA E FAZER ACONTECER:
NOSSAS OBRAS E AUTORES PENSAM COMO VOCÊ.
Prezado professor, Os capítulos essenciais de cada volume são trabalhados
detalhadamente, com orientações didáticas específicas
O Planejamento interativo da coleção Matemática Paiva
para cada conjunto de conteúdos, assim como indicações
foi preparado pensando nas especificidades e expectativas
de avaliação adequadas ao aluno de EJA. Os capítulos que
dos alunos de EJA, tornando suas aulas mais dinâmicas,
não forem contemplados no material e que o professor
com atividades que mostrem ao máximo a Matemática
considerar importantes serem trabalhados com sua
presente em situações do cotidiano do aluno. Com isso, é
turma trazem sugestões de aplicação no Suplemento
possível apresentar a aplicação dessa ciência na resolução
com orientações para o professor, no final de cada volume
de diversos desafios profissionais e do dia a dia.
da coleção.
Os planos de aula contam também com indicações de
diversos exercícios resolvidos e propostos em cada capítulo,
assim como sugestões de exercícios de vestibular e do
Enem, com o intuito de familiarizar o aluno com o nível
de conhecimento exigido nesses exames. Sendo o Enem
hoje utilizado por diversas universidades, em substituição
ao vestibular, esse exercício para as provas é muito
importante para abrir as portas para novas possibilidades
aos alunos de EJA.
Buscamos reunir neste material os diversos tópicos
sugeridos pelo Encceja e pela grade curricular do MEC.
Muitas vezes, as atividades são diferenciadas em relação ao
ensino regular para adequar as aulas ao tempo de duração
do curso de EJA.
Procuramos também localizar historicamente alguns tópicos
do livro, visando levar o aluno a refletir sobre o porquê de
algumas conclusões matemáticas.
Para auxiliar seus trabalhos, sugerimos alguns sites que
contêm informações, exercícios ou sugestões que podem
ajudá-lo a incrementar suas aulas.

http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor
www.cienciamao.usp.br
www.colegioweb.com.br/matematica
www.brasilescola.com/matematica
www.somatematica.com.br
www.mundoeducacao.com.br/matematica

Bom trabalho!

ORGANIZAÇÃO DO MATERIAL
CONTEÚDO OBJETIVOS ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS
Apresenta os eixos essenciais Define as principais Traz indicações de uso dos
que devem ser abordados em competências exigidas recursos propostos, com
cada capítulo para orientar o para a assimilação dos base nas sugestões do
seu planejamento pedagógico. conteúdos do capítulo. Suplemento para
o professor e na vivência
VOLUME 1 em sala de aula.

UNIDADE II INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES

CAPÍTULO 2 CONJUNTOS
CONTEÚDO OBJETIVOS METODOLOGIA AVALIAÇÃO ORIENTAÇÕES DIDÁTICAS

• Conjuntos Perceber situações em Apresentar as noções Realizar, em duplas, as Apresente aos alunos
que se aplica a noção de básicas de conjunto. questões 1 a 5 da seção o significado dos
conjunto. Definir conjuntos Exercícios propostos símbolos da linguagem
Descrever conjuntos. especiais: vazio, unitário, (p. 40 e 41). matemática utilizados na
universo e subconjunto. Questões 71, 72 e 73 Teoria dos Conjuntos: ,
da seção Exercícios , , , , ,
Relacionar pertinência de
elemento e conjunto. complementares (p. 62). Explore alguns exercícios
resolvidos para facilitar
o entendimento dos
conteúdos estudados.
A contextualização dos
conceitos com o cotidiano
dos alunos de EJA vai
facilitar o processo de
aprendizagem e o acesso
aos conhecimentos
prévios.

METODOLOGIA AVALIAÇÃO
Aborda os processos Seleciona textos, questões
indicados para a e atividades para promover
exposição dos conteúdos. o acompanhamento do
aprendizado dos estudantes.

CALENDÁRIO 2012
JANEIRO FEVEREIRO MARÇO ABRIL MAIO JUNHO
D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 1 2
8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 4 5 6 7 8 9 10 8 9 10 11 12 13 14 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9
15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 11 12 13 14 15 16 17 15 16 17 18 19 20 21 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16
22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 18 19 20 21 22 23 24 22 23 24 25 26 27 28 20 21 22 23 24 25 26 17 18 19 20 21 22 23
29 30 31 26 27 28 29 25 26 27 28 29 30 31 29 30 27 28 29 30 31 24 25 26 27 28 29 30
1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL 21 CARNAVAL 6 PAIXÃO DE CRISTO 1 DIA DO TRABALHO 7 CORPUS CHRISTI
8 PÁSCOA
21 TIRADENTES

JULHO AGOSTO SETEMBRO OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO
D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S D S T Q Q S S
1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 1
8 9 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 2 3 4 5 6 7 8
15 16 17 18 19 20 21 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 9 10 11 12 13 14 15
22 23 24 25 26 27 28 19 20 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 21 22 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24 16 17 18 19 20 21 22
29 30 31 26 27 28 29 30 31 23 24 25 26 27 28 29 28 29 30 31 25 26 27 28 29 30 23 24 25 26 27 28 29
30 12 N. SRA. APARECIDA 2 FINADOS 30 31
15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA
7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL 25 NATAL

Matemática • PNLD 2012

EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

PLANEJAMENTO 2012
JANEIRO FEVEREIRO MARÇO
1 D 1 Q 1 Q
2 S 2 Q 2 S
3 T 3 S 3 S
4 Q 4 S 4 D
5 Q 5 D 5 S
6 S 6 S 6 T
7 S 7 T 7 Q
8 D 8 Q 8 Q
9 S 9 Q 9 S
10 T 10 S 10 S
11 Q 11 S 11 D
12 Q 12 D 12 S
13 S 13 S 13 T
14 S 14 T 14 Q
15 D 15 Q 15 Q
16 S 16 Q 16 S
17 T 17 S 17 S
18 Q 18 S 18 D
19 Q 19 D 19 S
20 S 20 S 20 T
21 S 21 T 21 Q
22 D 22 Q 22 Q
23 S 23 Q 23 S
24 T 24 S 24 S
25 Q 25 S 25 D
26 Q 26 D 26 S
27 S 27 S 27 T
28 S 28 T 28 Q
29 D 29 Q 29 Q
30 S 21 CARNAVAL 30 S
31 T 31 S
1 CONFRATERNIZAÇÃO UNIVERSAL

ABRIL MAIO JUNHO
1 D 1 T 1 S
2 S 2 Q 2 S
3 T 3 Q 3 D
4 Q 4 S 4 S
5 Q 5 S 5 T
6 S 6 D 6 Q
7 S 7 S 7 Q
8 D 8 T 8 S
9 S 9 Q 9 S
10 T 10 Q 10 D
11 Q 11 S 11 S
12 Q 12 S 12 T
13 S 13 D 13 Q
14 S 14 S 14 Q
15 D 15 T 15 S
16 S 16 Q 16 S
17 T 17 Q 17 D
18 Q 18 S 18 S
19 Q 19 S 19 T
20 S 20 D 20 Q
21 S 21 S 21 Q
22 D 22 T 22 S
23 S 23 Q 23 S
24 T 24 Q 24 D
25 Q 25 S 25 S
26 Q 26 S 26 T
27 S 27 D 27 Q
28 S 28 S 28 Q
29 D 29 T 29 S
30 S 30 Q 30 S
6 PAIXÃO DE CRISTO 31 Q 7 CORPUS CHRISTI
8 PÁSCOA 1 DIA DO TRABALHO
21 TIRADENTES

6

PLANEJAMENTO 2012
JULHO AGOSTO SETEMBRO
1 D 1 Q 1 S
2 S 2 Q 2 D
3 T 3 S 3 S
4 Q 4 S 4 T
5 Q 5 D 5 Q
6 S 6 S 6 Q
7 S 7 T 7 S
8 D 8 Q 8 S
9 S 9 Q 9 D
10 T 10 S 10 S
11 Q 11 S 11 T
12 Q 12 D 12 Q
13 S 13 S 13 Q
14 S 14 T 14 S
15 D 15 Q 15 S
16 S 16 Q 16 D
17 T 17 S 17 S
18 Q 18 S 18 T
19 Q 19 D 19 Q
20 S 20 S 20 Q
21 S 21 T 21 S
22 D 22 Q 22 S
23 S 23 Q 23 D
24 T 24 S 24 S
25 Q 25 S 25 T
26 Q 26 D 26 Q
27 S 27 S 27 Q
28 S 28 T 28 S
29 D 29 Q 29 S
30 S 30 Q 30 D
31 T 31 S 7 INDEPENDÊNCIA DO BRASIL

OUTUBRO NOVEMBRO DEZEMBRO
1 S 1 Q 1 S
2 T 2 S 2 D
3 Q 3 S 3 S
4 Q 4 D 4 T
5 S 5 S 5 Q
6 S 6 T 6 Q
7 D 7 Q 7 S
8 S 8 Q 8 S
9 T 9 S 9 D
10 Q 10 S 10 S
11 Q 11 D 11 T
12 S 12 S 12 Q
13 S 13 T 13 Q
14 D 14 Q 14 S
15 S 15 Q 15 S
16 T 16 S 16 D
17 Q 17 S 17 S
18 Q 18 D 18 T
19 S 19 S 19 Q
20 S 20 T 20 Q
21 D 21 Q 21 S
22 S 22 Q 22 S
23 T 23 S 23 D
24 Q 24 S 24 S
25 Q 25 D 25 T
26 S 26 S 26 Q
27 S 27 T 27 Q
28 D 28 Q 28 S
29 S 29 Q 29 S
30 T 30 S 30 D
31 Q 2 FINADOS 31 S
12 N. SRA. APARECIDA 15 PROCLAMAÇÃO DA REPÚBLICA 25 NATAL

7 Matemática • PNLD 2012

EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

CONHEÇA NOSSOS RECURSOS PEDAGÓGICOS NO PORTAL:
PLANEJAMENTO INTERATIVO www.modernadigital.com.br

VOLUME 1
UNIDADE II INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FUNÇÕES
CAPÍTULO 2 CONJUNTOS
• Conjuntos Perceber situações em Apresentar as noções Realizar, em duplas, as Apresente aos alunos o
que se aplica a noção de básicas de conjunto. questões 1 a 5 da seção significado dos símbolos
conjunto. Definir conjuntos especiais: Exercícios propostos da linguagem matemática
Descrever conjuntos. vazio, unitário, universo e (p. 40 e 41). utilizados na Teoria dos
subconjunto. Questões 71, 72 e 73 Conjuntos: , , , , , ,
Relacionar pertinência de da seção Exercícios Explore alguns exercícios
elemento e conjunto. complementares (p. 62). resolvidos para facilitar
o entendimento dos
conteúdos estudados.
A contextualização dos
conceitos com o cotidiano
dos alunos de EJA vai
facilitar o processo de
aprendizagem e o acesso
aos conhecimentos prévios.

• Operações com conjuntos Efetuar operações com Definir conjunto união. Realizar, em duplas, as Para que os alunos
conjuntos. Definir conjunto questões 1 a 4 da seção trabalhem com autonomia,
intersecção. Exercícios propostos (p. 48) deixe-os resolver a maioria
e questões 78 e 80 da seção das atividades com um
Definir conjunto diferença. Exercícios complementares colega.
(p. 62). Alguns alunos de EJA
apresentam dificuldades
devido ao tempo que
estiveram afastados da
escola. Atividades em grupo
melhoram esse aspecto.
Contextualize os conceitos
da Matemática com o
cotidiano dos alunos.
Sugira os exercícios 4 e
9 da seção Questões de
vestibular (p. 337-338).

• Aplicações das operações Resolver problemas, Representar conjunto em Seção Exercícios propostos Faça a resolução
com conjuntos aplicando os conceitos forma de diagrama. (p. 52). comentada de algum
associados a conjuntos. Resolver problemas Exercícios 81, 82, 87, 90 exercício e discuta a
Efetuar operações com envolvendo conjuntos e e 91 da seção Exercícios solução com os alunos. Em
conjuntos. identificar a intersecção e a complementares (p. 62 e 63). seguida, deixe-os resolver
união dos conjuntos. em grupos os demais.
Exercícios 26 e 55 da seção
Questões do Enem (p. 356 Indique os exercícios 1, 2
e 364). e 3 da seção Questões de
vestibular (p. 337).
Proponha um projeto de
tutoria, em que os alunos
com mais facilidade
possam orientar os estudos
dos demais alunos da
turma. Incentive a parceria
na resolução de problemas.

Professor, leia as sugestões de avaliação desta coleção no Suplemento para o Professor.
Consulte tabela com indicações de slides em Powerpoint nas páginas 25 a 27. Todos os slides podem ser encontrados no site www.modernadigital.com.br

8

Confira indicações de vídeos no final do Planejamento PLANEJAMENTO INTERATIVO
• Conjuntos numéricos Identificar os conjuntos Discutir o aparecimento de Realizar, em grupos, a seção Retome os significados de
numéricos. novos conjuntos numéricos Exercícios propostos (p. 53, “pertence”, “não pertence”,
ao longo da história da 56 e 59). “está contido” e “não está
humanidade. contido”, já explorados no
Destacar a característica início do capítulo.
dos elementos Use exemplos que validem
pertencentes a cada a explicação. Em seguida,
conjunto. permita que os alunos
Explicar a origem do resolvam em duplas
conjunto dos números ou individualmente os
irracionais, citando a Exercícios propostos como
diagonal do quadrado de avaliação.
lado 1 e o número Pi. Estimule o projeto de
MODERNA DIGITAL: tutoria entre os alunos.
Animação: Conjuntos.

CAPÍTULO 3 FUNÇÕES
• Conceito de função Conceituar uma função. Definir função como Realizar em grupos a seção Inicie o trabalho com a
uma relação entre duas Exercícios propostos (p. 72 leitura compartilhada e
grandezas numéricas, e 73). com uma discussão sobre
em que uma depende da as páginas de abertura do
outra. capítulo (p. 68 e 69).
Definir domínio e imagem Peça aos alunos para
de uma função. ilustrar com exemplos do
Identificar o zero ou raiz de seu cotidiano.
uma função. É importante que
Explorar as grandezas identifiquem e diferenciem
proporcionais em situações variável dependente e
do cotidiano como uma independente. Ajude-os
ideia de função. a relacionar essas duas
variáveis com o domínio e a
imagem da função.

• Gráfico de uma função Analisar gráficos de uma Identificar os eixos de um Realizar, em duplas, a seção Estimule a leitura e a
função. gráfico e relacioná-los com Exercícios propostos (p. 78 interpretação de gráficos
Construir gráficos de uma a variável dependente e a e 81). para obter informações
função. independente. nele contidas.
Localizar pontos no plano Mostre aos alunos as
cartesiano. diferentes formas de
Construir o gráfico de uma leituras na Matemática.
função. É importante esclarecer
que nem todo gráfico
representa uma função.
Proponha aos alunos que,
em duplas, realizem os
exercícios 1, 2, 4 e 7 da seção
Questões de vestibular
(p. 338 e 339).


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

• Análise de gráfico de Analisar o gráfico de uma Identificar intervalos Realizar, em duplas, a seção O entendimento
funções função. crescentes e decrescentes Exercícios propostos (p. 86 desse capítulo será de
Construir o gráfico de uma em uma função. e 88). fundamental importância
função. Identificar pontos de Exercícios 59, 63, 65 e 66 da para o estudos dos
máximo e de mínimo em seção Questões do Enem, próximos.
Resolver situações-
-problema que envolvam uma função. para serem resolvidos em Neste momento,
funções. Identificar a raiz de uma duplas (p. 366 a 368). é importante dar
função. exemplos de gráficos que
representam funções de
Identificar o domínio e a outros que representam
imagem de uma função. apenas relações entre
grandezas.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios e identifique os
alunos com dificuldades.
Proponha exercícios de
reforço.

UNIDADE III FUNÇÕES POLINOMIAIS
CAPÍTULO 4 FUNÇÃO AFIM
• A função afim Identificar uma função Definir o que é uma função Seção Exercícios propostos Estimule a participação dos
afim. afim. (p. 113 e 114). alunos para que expressem
Resolver problemas que Identificar uma função Exercícios 58, 64 e a forma de raciocínio na
envolvam funções afim. afim pela observação de 67 da seção Exercícios resolução dos exercícios.
seu gráfico. complementares (p. 135). Aproxime essa atividade da
realidade da classe.
MORDENA DIGITAL:
Simulador: Algumas funções têm
Função afim. características especiais
e devem ser citadas aos
alunos como a função
linear, função constante e a
função identidade.
Faça-os perceber que
uma função afim envolve
grandezas proporcionais.

CAPÍTULO 5 FUNÇÃO QUADRÁTICA
• A função quadrática Identificar uma função Definir função quadrática. Seção Exercícios propostos Apresente a Matemática
quadrática. Identificar uma função (p. 146). como construção
quadrática pela observação Exercício 83 da seção humana relacionada
de seu gráfico. Exercícios complementares ao desenvolvimento
(p. 173). e à transformação da
Calcular alguns pontos sociedade.
do gráfico de uma função
quadrática. Proponha aos alunos que
atribuam valores a x e
Identificar alguns pontos façam as operações para
importantes de uma resolver a expressão –x2 +
função quadrática: o 5x. Anote a localização dos
vértice, a raiz ou as raízes e pontos no plano cartesiano.
o ponto (O, y).
Nesta unidade, é
Definir uma parábola. importante mostrar ao
MORDENA DIGITAL: aluno que o desenho da
Simulador: parábola depende do
Função quadrática. coeficiente “a” da função.


10

UNIDADE IV OUTRAS FUNÇÕES IMPORTANTES E APLICAÇÕES
CAPÍTULO 6 FUNÇÃO EXPONENCIAL
• Introdução ao estudo da Identificar uma função Retomar potenciação e Seção Exercícios propostos Apresente situações
função exponencial exponencial. suas propriedades. (p. 203 e 206). com grandezas não
Efetuar as operações de Aprender a utilizar a proporcionais, como o
potenciação e radiciação. calculadora em operações crescimento de uma
envolvendo potências e população. Leia o texto
raízes. da página 200 para
iniciar o estudo da função
Estimar o valor de uma raiz exponencial.
não exata.
Identifique alunos que
toquem um instrumento
para que contribuam com
seu conhecimento sobre
notas musicais.
Você pode citar o número
e, ou número de Euler, para
que os alunos percebam o
comportamento do gráfico
dessa função.

• A função exponencial Analisar e construir o Definir função exponencial. Seção Exercícios propostos Ao utilizar o simulador do
gráfico de uma função Esboçar e localizar pontos (p. 209 e 210). portal Moderna Digital,
exponencial. importantes de uma Exercícios 13 e 44 da seção altere os coeficientes para
Resolver situações- função exponencial. Questões do Enem (p. 353 que os alunos percebam o
-problema que envolvam e 361). comportamento de uma
MODERNA DIGITAL: função exponencial.
funções exponenciais. Simulador:
Função exponencial. Utilize o simulador como
apoio à resolução dos
Exercícios propostos.
Peça aos alunos que
produzam um texto,
descrevendo o que
observaram no simulador.
Sugira a seção Questões de
vestibular exercícios 3, 4 e 8
(p. 344 e 345).

• Equações exponenciais e Resolver equações Resolver uma equação Seção Exercícios propostos Fazer a resolução
sistemas exponenciais. exponencial. (p. 214). comentada de alguns
Relacionar a resolução de Exercícios 64 e 65 da seção exercícios dessa unidade.
uma equação exponencial Exercícios complementares Proponha a resolução, em
com equação de 1o e (p. 219). grupos de três ou quatro
2o graus. alunos, dos Exercícios
propostos como avaliação.
Indique também os
exercícios 8 e 9 da seção
(p. 345).
Oriente os alunos a
realizar uma pesquisa que
contemple a aplicabilidade
da Matemática nas demais
ciências.


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS


CAPÍTULO 8 SEQUÊNCIAS
• Sequências e padrões Identificar padrões Definir e classificar Seção Exercícios propostos Inicie o estudo pela
numéricos e sequências. sequência numérica. (p. 256). observação e pelos
Resolver situações- Determinar uma sequência Exercícios 125, 126 e comentários das ilustração
-problema que envolvam numérica, com base em 130 da seção Exercícios das páginas 252 e 253.
sequências. uma lei de formação. complementares (p. 277). Faça a resolução
Exercícios 37, 58 e 80 da comentada de alguns
seção Questões do Enem exercícios dessa unidade,
(p. 359, 365 e 371). discutindo a solução com
os alunos. Peça que pensem
em uma resposta diferente
da proposta por você.
Estimule a resolução de
situações-problema e a
socialização das soluções.

• Progressões aritméticas Interpretar graficamente Definir e classificar uma Seção Exercícios propostos Divida a turma em grupos
progressões aritméticas progressão aritmética. (p. 259, 260, 261 e 264). para resolver os Exercícios
(PA). Trabalhar com o termo Questões 131, 135 e 145 propostos como avaliação.
Resolver problemas que geral de uma progressão da seção Exercícios Mostre que o gráfico de
envolvam progressões aritmética. complementares (p. 277 uma PA “lembra” o gráfico
aritméticas. Interpretar o gráfico de e 278). de uma função afim com
uma progressão aritmética. domínio N*.
Somar os n primeiros Indique os exercícios 1, 2, 3,
termos de uma progressão 5 e 9 da seção Questões de
aritmética. vestibular (p. 347 e 348) para
que, durante o processo
de resolução, os alunos
apontem suas dificuldades.
Incentive-os a procurar o
apoio da tutoria da sala.

• Progressões geométricas Identificar padrões Definir e classificar Seção Exercícios propostos Mostre aos alunos que o
numéricos e sequências. progressão geométrica. (p. 268, 269 e 270). gráfico de uma PG “lembra”
Interpretar graficamente Trabalhar com o termo Exercícios 148, 149 e o gráfico de uma função
progressões geral de uma progressão 150 da seção Exercícios exponencial com domínio
geométricas(PG). geométrica. complementares (p. 278). N*.
Resolver problemas que Construir e interpretar o Texto da seção Nessa aula, os alunos
envolvam progressões gráfico de uma progressão Compreensão de texto e devem utilizar a
geométricas. geométrica. atividades (p. 284). calculadora para auxiliá-los.
Somar os n primeiros
termos de uma progressão
geométrica.
MODERNA DIGITAL:
Simulador:
Sequências.


12

UNIDADE V INTRODUÇÃO À TRIGONOMETRIA
CAPÍTULO 9 A SEMELHANÇA E OS TRIÂNGULOS
• Noção de semelhança Identificar figuras planas Definir semelhança entre Ler o texto de Exemplo Providencie, com a ajuda
semelhantes e a razão figuras. sobre mapas em diferentes dos alunos, objetos
da semelhança existente Identificar figuras escalas (p. 289). Responder, esféricos, triangulares,
entre elas. semelhantes em objetos do em duplas, às questões cúbicos etc.
cotidiano. propostas no quadro Solicite que listem as
Reflita. formas geométricas
conhecidas. Mostre ser
esta a ideia inicial da
semelhança entre figuras.
Organize uma exposição
com esses materiais e
desenvolva um gincana
de conhecimentos sobre
formas e figuras.

• Teorema de Tales Resolver situações- Definir segmentos Seção Exercícios propostos Divida a turma em
-problema que envolvam correspondentes e (p. 293). duplas para a resolução
a semelhança de figuras segmentos proporcionais. Exercícios 48, 50 e 54 dos Exercícios propostos
planas. Reconhecer triângulos da seção Exercícios na avaliação. Estimule
semelhantes. complementares (p. 306). sempre a socialização de
informações.
Peça aos alunos que
resolvam os exercícios 1, 2
e 3 da seção Questões de
Como tarefa para casa,
solicite que resolvam a
seção Questões do Enem
(p. 351), anotando suas
dificuldades. Estimule a
ação da equipe de tutores
da sala.

• Semelhança Identificar figuras planas Identificar polígonos Seção Exercícios propostos Ressalte que medidas e
semelhantes e a razão de semelhantes pela relação (p. 297 e 300). proporções são utilizadas
semelhança entre elas. entre seus lados e ângulos Exercícios 55, 65 e 69 na construção de maquetes
Resolver situações- internos. da seção Exercícios de obras, como edifícios.
-problema que envolvam Identificar a semelhança complementares (p. 306 Proponha a construção de
a semelhança de figuras entre triângulos. e 307). uma maquete da escola
planas. Resolver situações Exercícios 39 e 43 da seção que estudam com todas
envolvendo distâncias e Questões do Enem (p. 360 as melhorias que eles
figuras semelhantes. e 361). gostariam de ver realizadas.
Indique os exercícios 4 e
vestibular (p. 349) para que
eles resolvam em duplas.


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

• Teorema de Pitágoras Demonstrar o teorema de Reconhecer um triângulo Seção Exercícios propostos Proponha a resolução,
Pitágoras. retângulo. (p. 304 e 305). em grupos, dos exercícios
Resolver situações- Identificar a hipotenusa Exercícios 59, 60 e 63 sugeridos como avaliação.
-problema que envolvam e os catetos em um da seção Exercícios Solicite que os alunos
a relação pitagórica e as triângulo retângulo. complementares (p. 307). calculem a medida
demais relações métricas Relacionar a semelhança da diagonal da lousa,
no triângulo retângulo. de triângulos e o teorema utilizando o teorema de
de Pitágoras. Pitágoras.
MODERNA DIGITAL: Peça que façam os
Animação: exercícios 5 e 8 da seção
Teorema de Pitágoras. Questões de vestibular
(p. 349).

CAPÍTULO 10 TRIÂNGULO RETÂNGULO
• Razões trigonométricas Identificar e calcular Determinar seno, cosseno Seção Exercícios propostos Divida a turma em duplas
razões trigonométricas no e tangente de um ângulo (p. 317, 320 e 321). para a resolução das
triângulo retângulo. agudo. Exercícios 43, 44 e 47 atividades propostas como
Entender as razões Determinar seno, cosseno da seção Exercícios avaliação.
trigonométricas e e tangente de ângulos complementares (p. 328). Oriente os alunos para
aplicá-las na obtenção de notáveis. resolver os exercícios 2, 3,
distâncias. Aplicar as razões 6 e 7 da Seção Questões de
trigonométricas na vestibular (p. 350).
resolução de problemas. De forma clara e objetiva,
MODERNA DIGITAL: esclareça as dúvidas dos
Animação: alunos. Alguns podem
Trigonometria no triângulo apresentar dificuldades
retângulo. para interpretar os
enunciados dos Exercícios
propostos.

VOLUME 2
UNIDADE II GEOMETRIA
CAPÍTULO 4 SUPERFÍCIES POLIGONAIS, CÍRCULO E ÁREAS
• Polígonos Definir polígono. Apresentar figuras de Seção Exercícios propostos Inicie o estudo da unidade
Definir superfície polígonos diversos. (p. 118). pela leitura do texto da
poligonal. Reconhecer polígonos página 114, enfatizando a
simples e complexos e presença da Geometria
Definir circunferência e na natureza e nos objetos
círculo. polígono convexo ou não
convexo. produzidos pelo homem.
Identificar polígonos, Explore a obra Músicos
superfícies poligonais, Identificar elementos de
um polígono. mascarados, de Pablo
circunferências e círculos. Picasso, para ilustrar este
capítulo (p. 116). Incentive a
participação de todos nessa
atividade.
Amplie o exercício e
peça aos alunos que
identifiquem formas
poligonais na sala de aula.


14

• Polígonos regulares Definir segmentos de reta Identificar polígonos Seção Exercícios propostos Aproveite a aula para
congruentes. regulares pela análise (p. 122). retomar o conceito de
Definir polígonos regulares. de seus lados e ângulos Seção Exercícios polígonos, relembrando
internos. complementares questões 1 o resultado da aula
e 2 (p. 137). anterior, quando os alunos
identificaram os polígonos
Seção Questões de em diferentes locais.
vestibular exercício 2
(p. 366). Faça a resolução
comentada da questão de
vestibular.

• Área das principais Estabelecer relações Calcular perímetros e áreas Seção Exercícios propostos Mostre aos alunos que
superfícies poligonais métricas entre os dos principais polígonos. (p. 125, 127 e 129). o cálculo de área está
planas elementos dos polígonos Decompor polígonos em Exercícios 51, 52 e 53 presente em situações
regulares. triângulos. da seção Exercícios cotidianas, como a
Resolver situações- complementares (p. 134). construção de uma casa, a
MODERNA DIGITAL: medição de um terreno etc.
-problema que envolvam o Animação: Exercícios 22 e 25 da seção
cálculo de perímetro e área Áreas. Questões do Enem (p. 385). Peça que eles montem a
de polígonos. planta da casa em que
residem.
Resolva algumas atividades
com os alunos e peça que,
em duplas, solucionem
alguns dos exercícios
sugeridos.
vestibular (p. 366 e 367).

• Círculo e circunferência Diferenciar circunferência Definir o número Pi como Seção Exercícios propostos Faça a resolução
de círculo. uma relação entre o (p. 133). comentada dos Exercícios
Calcular o comprimento de perímetro e o diâmetro de Seção Exercícios propostos para que os
uma circunferência. uma circunferência. complementares questões alunos possam expressar
Resolver situações- 56 e 57 (p. 135). suas dificuldades.
Calcular a área de um
círculo. -problema que envolvam Seção Questões do Enem Peça aos alunos que
o cálculo do perímetro de exercício 35 (p. 388). realizem os exercícios 4
uma circunferência e da e 5 da seção Questões de
área de um círculo. vestibular (p. 366).

CAPÍTULO 6 POLIEDROS
• Poliedros e corpos Definir e diferenciar Apresentar poliedros e Seção Exercícios propostos Proponha aos alunos a
redondos poliedros de corpos corpos redondos como (p. 165, 166 e 170). realização dos exercícios
redondos. sólidos geométricos. em duplas, para depois
Identificar vértices, faces e fazer uma resolução
arestas de um poliedro. comentada.
Favoreça o debate para
que eles compartilhem
experiências.


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

• Prismas Definir prisma. Conhecer os elementos de Seção Exercícios propostos Com a ajuda dos alunos,
Classificar prismas. um prisma. (p. 174). procure em outras
Localizar o polígono da Questões 112 e 117 da seção publicações ou na internet
Definir a diagonal de um as planificações dos sólidos
paralelepípedo. base e relacioná-lo com o Exercícios complementares
nome do prisma. (p. 196). trabalhados nesta unidade.
Identificar quadriláteros Proponha que tracem em
nas faces laterais do cartolina as planificações,
prisma. recortem e montem os
sólidos para identificar seus
Utilizar o teorema de elementos.
Pitágoras para determinar
as diagonais dos prismas. Proponha a resolução, em
duplas, dos exercícios de
Reconhecer vistas e avaliação.
planificação.

• Prismas: área e volume Calcular área e volume de Resolver problemas que Seção Exercícios propostos Leve para a aula uma caixa
um prisma. envolvam o cálculo de área (p. 177 e 182). de leite ou de sapatos
Resolver situações- e volume do prisma. Questões 128 e 133 da seção para calcular a área de sua
-problema que envolvam Exercícios complementares superfície e o volume.
poliedros (do ponto de vista (p. 197). Faça a resolução
métrico e geométrico). Exercícios 1 e 39 da seção comentada de alguns
Questões do Enem (p. 381 dos Exercícios propostos,
e 389). em especial, os do Enem.
Amplie o conhecimento dos
alunos sobre a importância
desse exame.
Oriente-os a resolver os
(p. 369 e 370).

• Pirâmide Resolver situações- Definir pirâmide. Seção Exercícios propostos Peça aos alunos para
-problema que envolvam Identificar seus principais (p. 182). manipular os sólidos
poliedros (do ponto de vista elementos. construídos no início desta
métrico e geométrico). unidade para ajudar a
Localizar o polígono da entender os enunciados.
base e relacioná-lo com o
nome da pirâmide. Faça a resolução
comentada de alguns dos
Identificar triângulos nas Exercícios propostos, em
faces laterais da pirâmide. especial os do Enem.
Resolver problemas que Proponha a resolução dos
envolvam o cálculo de área exercícios em duplas.
e volume da pirâmide.

UNIDADE III MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
CAPÍTULO 8 MATRIZES E DETERMINANTES
• Matriz Definir matriz. Definir matriz como uma Seção Exercícios propostos Para introduzir o assunto,
Ler a representação de uma tabela numérica formada (p. 238). alinhe os alunos em filas e
matriz. por m linhas e n colunas. pergunte: “Quem está na
Localizar elementos numa 2a fila, 3a carteira?”.
Reconhecer a igualdade
entre matrizes. matriz, indicando linha Feita a localização, inicie
versus coluna. a definição de matriz e
Definir a igualdade entre procure relacionar fila e
matrizes. carteira com linha e coluna
de uma matriz.
Oriente de forma clara e
objetiva essa atividade.
Identifique os alunos que
estão com dificuldades
e faça as intervenções
necessárias.

16

• Matrizes especiais Classificar uma matriz, Caracterizar algumas Seção Exercícios propostos Apresente as diferentes
principalmente: linha, matrizes especiais. (p. 241). matrizes e solicite aos
coluna, quadrada, nula, Montar uma matriz Exercício 10 da seção alunos que as classifiquem,
identidade, diagonal, sabendo sua lei de Questões de vestibular com base nos casos
transposta, oposta e formação. (p. 375). estudados.
simétrica. Realize as atividades
Identificar as diagonais
Identificar a diagonal principal e secundária propostas em duplas.
principal e a secundária de de uma matriz na matriz
uma matriz quadrada. quadrada.

• Adição e subtração de Definir a adição e a Identificar matrizes com o Seção Exercícios propostos Disponha a turma em
matrizes subtração de matrizes. mesmo número de linhas e (p. 244). duplas e peça que resolvam
• Multiplicação de um Definir a multiplicação de de colunas. Exercícios 113 e 116 da seção os Exercícios propostos
número real por uma um número real por uma Resolver situações- Exercícios complementares como avaliação dessa
matriz matriz. -problema por meio da (p. 263). unidade.
• Multiplicação de matrizes Definir a multiplicação adição ou subtração de Estimule o aluno de EJA a
entre duas matrizes. matrizes. pensar de forma lógica e
• Cálculo do determinante estruturada para realizar as
de uma matriz Mostrar as propriedades Resolver situações-
-problema por meio da atividades propostas.
das operações com
matrizes. multiplicação de matrizes.
Calcular o determinante de
uma matriz de ordem 3.

CAPÍTULO 9 SISTEMAS LINEARES
• Equações lineares Definir uma equação linear. Resolver situações Seção Exercícios propostos Mostre que equações
Determinar a solução de problema por meio de (p. 270). lineares, em sua maioria,
uma equação linear. equação linear. têm infinitas soluções.
Representar uma situação- Estimule a aplicabilidade
-problema com uma das diferentes formas de
equação linear. resolução na construção de
argumentação.
Proponha a resolução dos
exercícios de avaliação em
duplas.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios. Estimule a
participação de todos
para que exercitem a
argumentação.

• Sistema de equações Reconhecer um sistema Representar uma Seção Exercícios propostos Divida a turma em grupos
lineares linear. situação-problema como (p. 273, 275 e 278). para que discutam e
• Escalonamento Resolver um sistema de um sistema de equações Exercícios 71, 72 e 73 resolvam os Exercícios
equações lineares. lineares. da seção Exercícios propostos como avaliação.
Apresentar sistema linear Analisar geometricamente complementares (p. 290). Proponha a resolução dos
em forma de equação se um sistema é do tipo exercícios 6 e 8 da seção
matricial, e vice-versa. SPD, SPI ou SI. Questões de vestibular
(p. 376). Faça a resolução
Classificar um sistema comentada dos exercícios.
linear.



EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS


UNIDADE IV ANÁLISE COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE
CAPÍTULO 10 ANÁLISE COMBINATÓRIA
• Contagem Definir e aplicar o princípio Resolver problemas Seção Exercícios propostos Para iniciar o estudo de
fundamental da contagem. cuja resolução dependa (p. 304 e 305). problemas de contagem,
da contagem de Exercícios 145, 146 e proponha que os alunos
possibilidades. 162 da seção Exercícios resolvam as questões
Resolver situações- complementares (p. 330 da seção Teste seus
-problema aplicando o e 331). conhecimentos prévios
princípio multiplicativo da (p. 299).
Exercícios 25 e 45 da seção
contagem. Questões do Enem (p. 385 Relacione o conceito de
e 391). contagem ao cotidiano do
aluno.
Peça que resolvam os
(p. 378).

• Fatorial de um número Definir o fatorial de um Apresentar exemplos Seção Exercícios propostos Defina fatorial como uma
natural número natural. de fatoriais de números (p. 307). multiplicação especial.
Calcular fatoriais de alguns naturais. Exercícios 150, 151, 152 Demonstre que as
números. Discutir a resolução de da seção Exercícios propriedades das operações
Simplificar operações com exercícios (R6 e R7 da p. 307) complementares (p. 330 com fatoriais facilitam
fatoriais. e 331). alguns cálculos.
Faça a correção coletiva dos
Exercícios propostos.

• Permutações Definir permutação Resolver problemas Seção Exercícios propostos Organize a turma em
simples e permutação com envolvendo permutações (p. 311 e 312). grupos para a resolução e
elementos repetidos. simples e anagramas. Exercícios 153, 154, 155 e a discussão dos Exercícios
Aplicar fórmulas de Resolver problemas 156 da seção Exercícios propostos. Alguns alunos
permutação na resolução envolvendo permutações complementares (p. 330). de EJA estiveram longe da
de problemas. com elementos repetidos. escola por algum tempo,
Exercício 28 da seção o que pode dificultar a
Questões do Enem (p. 386). compreensão de alguns
conceitos.
Solicite que eles montem
diferentes anagramas para
contextualizar esse item.
exercícios 7 e 8 (p. 377
e 378 da seção Questões de
vestibular.

• Arranjos simples Definir e calcular arranjos Resolver problemas Seção Exercícios propostos Discuta a resolução de
simples. envolvendo arranjos (p. 314). alguns exercícios.
simples. Exercício 159 da seção Proponha aos alunos que
MODERNA DIGITAL: Exercícios complementares criem exercícios sobre
Animação: (p. 330). arranjos.
Análise combinatória. Exercício 24 da seção Verifique se alguns
Questões do Enem (p. 385). dos problemas criados
envolvem combinações.
Nesse caso, guarde-os para
posterior discussão.
(p. 377 e 378).


18

• Combinação simples Definir e calcular Resolver problemas que Seção Exercícios propostos Enfatize a diferença entre
combinação simples. envolvam combinações (p. 317). arranjo e combinação.
simples. Exercícios 163 e 164 Resolva coletivamente os
Diferenciar problemas com da seção Exercícios Exercícios propostos como
arranjos de problemas com complementares (p. 331). avaliação.
combinações. Valorize a participação dos
alunos.

• Triângulo de Pascal Construir o triângulo de Apresentar as propriedades Seção Exercícios propostos O triângulo de Pascal
Pascal. do triângulo de Pascal. (p. 325). contém diversas
Conhecer algumas das Analisar as propriedades Seção Exercícios regularidades. Aproveite
propriedades do triângulo das operações com o complementares exercícios o assunto para retomar
de Pascal. triângulo de Pascal. 165 e 166 (p. 331). o tema das sequências
numéricas.
Seção Questões de
vestibular, exercício 15 Incentive os alunos
(p. 378). a contextualizar os
conhecimentos adquiridos
em seu dia a dia.
Argumente a resolução
de todos os exercícios
realizados com os alunos.

CAPÍTULO 11 PROBABILIDADE
• Introdução ao estudo da Determinar o espaço Definir conceitos Seção Exercícios propostos A probabilidade está
probabilidade amostral e os eventos importantes para o estudo (p. 339 e 340). presente na maioria
desse espaço. da probabilidade, como Exercícios 70 a 74 da seção dos jogos de cartas. Para
Definir evento simples, experimento, espaço Exercícios complementares demonstrar, utilize a
evento certo e evento amostral e evento. (p. 355). animação do site Moderna
impossível. Diferenciar, através de Digital.
exemplos, evento simples, Faça a resolução
evento certo e evento comentada de alguns
impossível. exercícios deste capítulo.
Resolver situações-
-problema que envolvam
a análise de um espaço
amostral finito.
MODERNA DIGITAL:
Animação:
Probalidade.

• Probabilidade Definir probabilidade. Apresentar eventos que Questões 10, 11, 12, 19, 21 Retome o significado
Calcular a probabilidade de permitam discutir a teoria e 24 da seção Exercícios de união, intersecção e
ocorrência de um evento. das probabilidades. propostos (p. 342, 343). complementar de eventos.
Resolver problemas que Questões 5, 6, 19 e 51 da Solicite a resolução dos
envolvam a teoria das seção Questões do Enem exercícios 2, 3 e 11 da seção
probabilidades. (p. 381, 384 e 393). Questões de vestibular
(p. 378 e 379).
Ao encerrar o semestre,
avalie o desenvolvimento
dos alunos. Valorize a
dedicação e o compromisso
que assumiram nas
atividades. Informe-os
sobre a realização do
exame de certificação
do Enem e sobre os
vestibulares.
Incentive-os a participar.


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS


VOLUME 3
UNIDADE I MATEMÁTICA FINANCEIRA E ESTATÍSTICA
CAPÍTULO 1 MATEMÁTICA FINANCEIRA
• Introdução ao estudo da Resolver situações que Contextualizar o estudo Discutir uma situação que Ao iniciar o semestre,
Matemática financeira envolvam cálculos de da Matemática financeira mobilize conhecimentos de retome a importância do
porcentagem de valores com a leitura do texto do operação financeira. compromisso e dedicação
financeiros. início do capítulo. de todos nos estudos e a
participação no Enem.
Mostre como a Matemática
financeira pode auxiliar
a escolher a forma de
pagamento mais vantajosa
em uma compra, a decidir
como pagar menos juros
etc.
Incentive os alunos a
organizar suas finanças
pessoais e familiares.

• Taxa percentual Discutir situações que Definir taxa percentual. Seção Exercícios propostos Explique aos alunos como
envolvam cálculos de Relacionar taxa percentual (p. 13 e 15). calcular porcentagem,
porcentagem de valores com situações de Exercício 60 da seção empregando a
financeiros. aumentos ou descontos Exercícios complementares multiplicação com
sucessivos. (p. 23). decimais.
Apurar lucro ou prejuízo Exercícios 12, 13 e 25 da Proponha alguns exercícios
após uma operação seção Questões do Enem de fixação.
financeira. (p. 238 e 242). Ensine-os a utilizar a
calculadora para resolver
questões e também
organizar suas finanças.
Solicite que resolvam, em
duplas, os exercícios de
avaliação.
Indique o exercício 1
da seção Questões de

• Juro simples Compreender o regime de Deduzir a fórmula para o Seção Exercícios propostos Explique que o sistema de
juro simples. cálculo de juro simples. (p. 17). juro simples é necessário
Resolver problemas que Calcular juro simples para Exercícios 63, 70, 71, 73 para entender o sistema
envolvam juro simples. resolver situações- e 79 da seção Exercícios de juro composto. Resolva
-problema. complementares (p. 23 e 24). alguns exercícios com
os alunos e os ensine a
converter taxa mensal em
diária, e vice-versa.
Faça a resolução
comentada de alguns
exercícios sugeridos.
Recomende o exercício 8


20

• Juro composto Compreender o regime de Deduzir a fórmula para o Seção Exercícios propostos Faça com os alunos o
juro composto. cálculo de juro composto. (p. 20). problema proposto na
Resolver problemas que Calcular juro composto Exercícios 80, 81, 82 e seção Resolução comentada
envolvam juro composto. para resolver situações- 84 da seção Exercícios (p. 28). Se houver
-problema. complementares (p. 24). disponibilidade, mostre a
resolução desse problema
Deduzir a fórmula para com a planilha eletrônica.
o cálculo de atualização
financeira. Simule o financiamento
de um carro para os
alunos entenderem como
funciona o sistema de juros
compostos, ou juros sobre
juros.

CAPÍTULO 2 ANÁLISE DE DADOS
• Noções de Estatística Definir população, amostra Apresentar um texto Seção Exercícios propostos Para contextualizar o
e variável. para introduzir conceitos (p. 32). assunto, cite as diversas
Reconhecer as variáveis importantes da Estatística pesquisas divulgadas
qualitativas e quantitativas (p. 30 e 31). em períodos de eleições,
(discreta e contínua) Comentar o exercício que demonstram uma
utilizadas em uma resolvido R1 (p. 32). aplicação clara da análise
pesquisa. estatística.
Traga notícias de jornais
que mostrem dados
estatísticos, como:
crescimento econômico,
queda nos índices de
homicídio, principal causa
de acidentes de trânsito etc.
Discuta sobre as crises
econômicas de alguns
países.

• Distribuição de Definir frequência Organizar dados em Seção Exercícios propostos Demonstre que o
frequências absoluta, relativa e tabelas com distribuições (p. 34 e 37). conteúdo de porcentagem
acumulada. de frequências. Seção Exercícios se constitui em uma
Distribuir dados em complementares, questões ferramenta bastante
intervalos de classe. 30 e 31 (p. 50). empregada em Estatística.
Use o exemplo dos salários
dos trabalhadores numa
empresa para iniciar a
discussão de frequência
absoluta, relativa e
acumulada. Muitos alunos
de EJA são trabalhadores.
Faça a resolução
comentada de alguns
Exercícios propostos e
solicite aos alunos outras
formas de resolvê-los.


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

• Representações gráficas Interpretar dados Exemplificar os vários tipos Atividades previamente A linguagem gráfica
representados em gráficos de gráfico utilizados em selecionadas na seção aparece com frequência em
diversos. Estatística. Exercícios propostos (p. 44 jornais. Proponha, então,
Formular conclusões a Analisar gráficos e e 45). que a turma determine
respeito de situações- interpretar informações Exercícios 33, 34, 36 e um tema de interesse
-problema, com base em neles representadas. 37 da seção Exercícios social para a realização de
gráficos. complementares (p. 50). um pesquisa de gráficos
nesse meio. Peça que os
Construir um gráfico a Exercícios 1, 2 e 4 da seção tragam para discutir o seu
partir de um conjunto de Questões de vestibular conteúdo.
informações. (p. 223 e 224).
Indique os exercícios 1, 3,
4, 5, 14, 18 e 36 da seção
Questões do Enem (p. 236,
238, 239 e 246).

• Histograma e polígono de Interpretar dados Apresentar informações Seção Exercícios propostos Organize a turma em
frequências representados em organizadas em (p. 47). duplas e proponha a
histogramas e polígono de tabela e o histograma Exercício 35 da seção resolução de exercícios
frequência. correspondente. Exercícios complementares diversificados.
Formular conclusões a Propor a construção de (p. 50). Incentive a participação de
respeito de situações- histogramas. Exercício 3 da seção todos. Alunos de EJA podem
-problema, com base em Questões de vestibular apresentar dificuldade de
histogramas e polígono de (p. 224). expor suas ideias. Facilite a
frequência. troca das experiências e a
Exercício 21 da seção colaboração.
Construir um histograma Questões do Enem (p. 240).
a partir de um conjunto de
informações.

• Frequência relativa e Relacionar frequência Apresentar exemplos Seção Exercícios propostos Faça a resolução
probabilidade relativa e cálculo de de situações em que (p. 49). comentada dos Exercícios
probabilidade. é possível determinar Exercício 7 da seção propostos para que os
Analisar tabelas de a probabilidade de Questões de vestibular alunos esclareçam suas
frequência para resolver ocorrência de um evento, (p. 225). dúvidas.
problemas estatísticos e com base na frequência Identifique a melhor forma
probabilísticos. relativa. para auxiliar os alunos que
estiverem com dificuldades.
Uma sugestão é formar
parcerias entre alunos.

CAPÍTULO 3 MEDIDAS ESTATÍSTICAS
• Medidas de tendência Conceituar média Resolver situações- Seção Exercícios propostos Faça uma resolução coletiva
central aritmética e média -problema que envolvam (p. 61, 66 e 68). dos Exercícios propostos.
aritmética ponderada. o cálculo da média Exercícios 17 até 24 da seção Mostre aos alunos que,
Calcular a média aritmética e da média Exercícios complementares embora parecidas, a média,
aritmética e a média aritmética ponderada. (p. 74) a moda e a mediana levam
aritmética ponderada de Resolver situações- a interpretações diferentes
uma distribuição. -problema que envolvam de uma mesma situação.
Conceituar moda e mediana e moda. Ensine como se calcula a
mediana. nota média de um aluno,
Determinar a mediana e pelo sistema de média
a moda num intervalo de aritmética ou de média
dados. ponderada.


22

UNIDADE II GEOMETRIA ANALÍTICA
CAPÍTULO 4 CONCEITOS BÁSICOS E A RETA
• Ponto, reta, plano e Representar pontos, Localizar pontos no plano Questões 1, 2, 3 e 5 (p. 86), 10, Analise com a sala os
segmento de reta segmentos e retas no plano cartesiano. 11, 12 e 16 (p. 89), 38 (p. 94) e exercícios resolvidos R1, R4,
cartesiano. Utilizar o teorema de 49, 50 e 51 (p. 97) da seção R8, R11 e R13 (p. 85, 88, 91, 94
Calcular a distância entre Pitágoras para determinar Exercícios propostos. e 95). Isto se faz necessário,
dois pontos. a menor distância entre Questões 135, 139 e 142 pois este assunto, embora
dois pontos no plano (p. 123) da seção Exercícios não sendo muito complexo,
Escrever de formas pode provocar algumas
diferentes a equação de cartesiano. complementares.
dúvidas.
uma reta. Calcular o ponto médio de
um segmento de reta. É importante relembrar
Determinar a mediana e neste momento alguns
a moda num intervalo de Analisar a condição de conteúdos estudados em
dados. alinhamento de três outros volumes, como
pontos no plano cartesiano. teorema de Pitágoras e
Definir a equação da determinante de matrizes.
reta que contém dois ou
mais pontos no plano
cartesiano.

UNIDADE III COMPLEMENTOS DE ÁLGEBRA
CAPÍTULO 7 NÚMEROS COMPLEXOS
• Os números complexos Compreender o contexto Localizar historicamente Seção Exercícios propostos Leia com os alunos o texto
histórico de surgimento a necessidade de criação (p. 174). apresentado no início da
dos números complexos. de um novo conjunto Exercícios 60 e 66 da seção unidade, que cita alguns
Conhecer o conjunto dos numérico. Exercícios complementares matemáticos envolvidos
números complexos. Definir parte imaginária e (p. 191). no processo que culminou
parte real. com o surgimento dos
números complexos
(p. 170 e 171).

• Operações com números Efetuar adição, subtração, Operar algebricamente Seção Exercícios propostos Faça a resolução
complexos multiplicação e divisão com números complexos. (p. 176, 177 e 178). comentada de alguns
com números complexos. Efetuar multiplicações e Seção Exercícios exercícios.
Definir conjugado de um divisões entre números complementares, questões Mostre que as regras
número complexo. complexos. 63, 65 e 68 (p. 191). operatórias válidas para
Efetuar operações os outros conjuntos
envolvendo potências de i. numéricos também
valem para os números
complexos.
Organize a sala em duplas
para a resolução das
atividades.
Sugira o exercício 12

• Representação Representar Propor atividades que Seção Exercícios propostos Para contextualizar o
geométrica de um geometricamente um exijam a representação (p. 181). assunto, relacione com a
número complexo número complexo. geométrica de um número localização de coordenadas
Operar geometricamente complexo. no plano cartesiano.
com números complexos.


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS


Globo Ciência – ep. 1.317
O tamanho do mundo
A forma do mundo
Consumo
Comunidade Brasil – ep. 9
Comércio eletrônico
Boas Vendas – ep. 4
Como deﬁnir o preço da venda

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24

IMAGENS EM POWERPOINT (SLIDES)
31 Primeiro gráfico do exercício resolvido 168
VOLUME 1 32 Gráfico da concavidade I 176

DESCRIÇÃO DA IMAGEM 33 Gráfico da concavidade II 176
N0 CAPÍTULO 1 Página 34 Terceiro gráfico 176
1 Candidato A, B, C e D 20
35 Gráfico valor máximo e mínimo 176
2 Tabela de frequência de distribuição da frota 23
36 Gráfico dos sinais 176
3 Tabela e gráfico do exercício resolvido R7 24 N 0
CAPÍTULO 6 Página
4 Tabela e gráfico do exercício resolvido R9 25 37 Gráficos dos exemplos de função exponenciais 207
5 Gráfico do exercício resolvido R10 26 38 Gráfico de função crescente e decrescente 208
N 0
CAPÍTULO 2 Página 39 Gráfico sobre inequações 215
6 Diagrama da representação de conjunto do exemplo 40
40 Gráfico do exercício resolvido R15 216
7 Diagrama de subconjunto de conjunto 42
41 Gráfico do exercício resolvido R18 216
8 Diagrama do exemplo 1 42 N 0
CAPÍTULO 7 Página
9 Diagrama do exemplo 2 47 42 Gráfico do exemplo R5 226
10 Quadro sobre aplicação das operações de conjunto 50 43 Gráfico do exemplo R6 226
Quadro sobre representação de subconjuntos por 44 Gráfico e tabela (exemplo) I 235
11 60
intervalos
45 Gráfico e tabela (exemplo) II 235
12 Quadro sobre operações com intervalos 61
46 Gráfico de função crescente e decrescente 235
N0 CAPÍTULO 3 Página
Gráfico e tabela (relação entre logaritmo e
13 Previsão do tempo 69 47 236
exponencial)
14 Diagrama dos exercícios resolvidos 74
48 Gráfico função crescente e decrescente 242
15 Juros no comércio 76
Terceiro gráfico da página (relacionando logaritmo e
49 248
16 Gráficos crescentes e decrescentes 84 exponenciais como inversas)
17 Gráficos de valor máximo e mínimo de uma função 85
50 Gráfico e tabela do problema na instalação elétrica 261
18 Exercício resolvido 87
51 Tabela de número de habitantes 265
19 O problema das camisetas 96
Gráfico massa em função do tempo do problema
20 Gráfico da função inversa 98 52 269
meia-vida
21 Gráfico da função par 100 53 Gráficos da PA 280
22 Gráfico da função ímpar 100 54 Gráficos da PG 280
N 0
CAPÍTULO 4 Página N 0
CAPÍTULO 9 Página
23 Quadro sobre o estudo de sinais 122 55 Escada e feixe de retas 290
24 Gráficos de sinais do primeiro exercício resolvido R15 129 56 Exercício resolvido R1 291
25 Gráficos de sinais do primeiro exercício resolvido R17 130 57 Dois triângulos (um dentro do outro) 298
26 Gráfico da função afim I 138 58 Exercício resolvido R6 299
27 Gráfico da função afim II 138 59 Exercício resolvido R8 304
28 Gráfico da função crescente e decrescente 138 60 Teorema fundamental da proporcionalidade 308
N0 CAPÍTULO 5 Página 61 Teorema de Tales 308
29 Estudo dos sinais 153 62 Semelhança de polígonos 308

30 Gráfico exemplo 154 63 Teorema de Pitágoras 308


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

64 Relações métricas 308 24 Paralelograno 136

N0 CAPÍTULO 10 Página 25 Triângulo 136

65 Primeira figura da página 330 26 Trapézio 136

66 Segunda figura da página 330 27 Losango 136

67 Terceira figura da página 330 28 Coroa 136

68 Quarta figura da página 330 29 Setor circular 136

30 Segmento circular 136
69 Tabela de seno, cosseno e tangente de 30º, 45º e 60º 330
N0
CAPÍTULO 5 Página
70 Exercício resolvido R1 316
Retas paralelas (retas coincidentes e retas paralelas
31 145
distintas)

32 Figura de planos paralelos 146
VOLUME 2 33 Figura de reta e plano paralelos 146

34 Quadro de propriedades do paralelismo 146
DESCRIÇÃO DA IMAGEM
35 Reta concorrente 148
36 Retas perpendiculares 148
1 Figura da circunferência relacionada a radiano 13
37 Retas ortogonais (quadrado) 148
2 Circunferência 14
38 Reta e plano perpendicular 149
3 Quadrantes 18
39 Plano concorrente 149
40 Plano perpendicular 150
5 Circunferência seno 46
41 Quadro de propriedades do perpendicularismo 151
6 Circunferência cosseno 46
N0
CAPÍTULO 6 Página
7 Circunferência tangente 46 42 Relação entre poliedros e corpos redondos 163
8 Triângulo ABC 46 43 Elementos de um poliedro 164
N0 CAPÍTULO 2 Página Quadro comparativo de poliedro convexo e
44 165
9 Gráfico pressão em função do tempo 49 não convexo

10 Circunferência da definição da função seno 55 45 Quadro exemplo da relação de Euler 165

46 Os cinco poliedros de Platão 167
11 Tabela da Relação entre x e seno de x 55
47 Tabela 168
12 Circunferência da definição da função cosseno 57
48 Os cinco poliedros regulares 169
13 Tabela Relação entre x e cosseno de x 57
49 Os três prismas 171
14 Circunferência da definição da função tangente 60
50 Paralelepípedo 173
15 Tabela da relação entre x e tangente de x 60
51 Cubo 173
16 Secante de um arco 110
53 Conjunto paralelepípedo e cubo 178
17 Cossecante de um arco 110
Pirâmide da definição de pirâmide (Poliedro convexo:
54 183
18 Cotangente de um arco 110 Pirâmide)

N0 CAPÍTULO 4 Página 55 Pirâmide 184
19 Polígonos regulares: Quadrado 136 56 Exercício resolvido R20 186

20 Polígonos regulares: Triângulo 136 57 Exercício resolvido R21 187

21 Polígonos regulares: Hexágono 136 N0
CAPÍTULO 7 Página

22 Quadrado 136 58 Classificação de cilindros 204

23 Retãngulo 136 59 Área da superfície 205

26

60 Exercício resolvido R1 206 9 Histograma – Venda de litros de gasolina e tabela 46

61 Cone elementos do cone 209 N0 CAPÍTULO 3 Página

62 Relações entre os elementos de um cone 211 10 Tabela do exemplo 62

63 Circunferência da área da base 213 Tabela e histograma do exemplo – Nota de
11 67
matemática
64 Área lateral 213
65 Exercício R8 213
66 Volume do cone 216
13 Distância entre dois pontos 87
67 Área da superfície 218
Coordenadas do ponto médio de um
68 Esfera 223 14 90
segmento de reta

69 Esfera cortada pelo plano 221 15 Condição de alinhamento 93
N 0
CAPÍTULO 8 Página 16 Gráfico de reta I 95
70 Tabela A e tabela B 234
17 Gráfico de reta II 98
71 Representação genérica de uma matriz 236
18 Gráfico das possibilidades do ângulo 98
72 Diagonais de uma matriz 239
19 Gráfico da reta de coeficiente angular m 100
73 Exemplo de matriz transposta 240
20 Condições de paralelismo 108
21 Gráfico de retas concorrentes 111
74 Representação de um sistema 292
22 Gráfico de retas perpendiculares 111
75 Exercício resolvido R4 a 274
23 Gráfico do ângulo formado entre retas 114
76 Exercício resolvido R4 b 274
N0
CAPÍTULO 5 Página
77 Exercício resolvido R4 c 275
24 Gráfico da circunferência 130
25 Posição entre ponto e circunferência 135
78 Árvore de possibilidades 302

79 Triângulo de pascal 323 26 Posição entre reta e circunferência 137

N0 CAPÍTULO 11 Página 27 Posição entre circunferências 140

80 Árvore de possibilidades 352 N0 CAPÍTULO 6 Página

28 Elementos da elipse 149

29 Relação entre a, b e c 149
VOLUME 3 30 Elementos da parábola 153

DESCRIÇÃO DA IMAGEM 31 Equação da parábola com vértice na origem 154

N 0
CAPÍTULO 2 Página 32 Elementos da hipérbole 156
1 Diagrama sobre a classificação de variáveis 31 33 Relação entre a, b e c 156
2 Quadro inicial com os dados coletados 33 N0 CAPÍTULO 7 Página
3 Tabela: Preço versus Lojas 33 34 Diagrama sobre os conjuntos 173
4 Dados agrupados por intervalos 35 35 Número complexo como vetor 180
5 Tabela de frequências 35 36 Módulo de um número complexo 180
6 Gráfico de barras – Taxa de analfabetismo 38 N0 CAPÍTULO 8 Página
7 Gráfico de segmentos – Faturamento do Brasil 39 37 Diagrama do dispositivo Briot-Ruffini 206

8 Gráfico de setores e tabela 39 38 Exemplo: Dispositivo de Briot-Ruffini 206


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

ANOTAÇÕES

28

ANOTAÇÕES


EDUCAÇÃO DE
JOVENS E ADULTOS

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