Este documento apresenta um relato de experiência realizada durante o estágio supervisionado do autor. O trabalho teve como objetivo analisar as contribuições da Modelagem Matemática no ensino de geometria plana em escolas de ensino fundamental e médio. O autor descreve o papel da geometria na formação do indivíduo, a Modelagem Matemática como metodologia de ensino e sua experiência durante o estágio, onde aplicou atividades de modelagem matemática com conteúdos geométricos para os alunos.
O documento discute a importância do lúdico no ensino da matemática. Apresenta uma pesquisa qualitativa realizada com professores e alunos de uma escola pública sobre o tema. Argumenta que as atividades lúdicas contribuem para o desenvolvimento integral dos estudantes e podem despertar maior interesse e participação nas aulas de matemática, apesar de ainda ser pouco utilizadas nos métodos de ensino tradicionais.
Este documento discute os saberes matemáticos de adolescentes que trabalham carregando mercadorias na feira livre de Senhor do Bonfim, Bahia. O objetivo é identificar como esses adolescentes aplicam conceitos matemáticos em seu trabalho e se possuem dificuldades com a disciplina na escola. A pesquisa utilizou questionários e observação dos adolescentes no local de trabalho para entender como realizam cálculos e lidam com troco. Os resultados mostraram que os saberes matemáticos desses adolescentes são desenvolvidos a
Este documento é uma monografia apresentada por Huberlândio Silva Santos à Universidade Estadual da Bahia (UNEB) como parte dos requisitos para obtenção do grau de licenciatura em matemática. A monografia analisa a importância da utilização da história da matemática na metodologia de ensino em uma escola municipal da Bahia, tendo sido desenvolvida a partir de uma pesquisa bibliográfica e um estudo de campo.
Este documento é uma monografia apresentada como requisito parcial para conclusão do curso de licenciatura em Matemática na Universidade do Estado da Bahia (UNEB). A monografia compara as concepções sobre matemática e seu ensino dos professores das séries iniciais do ensino fundamental do município de Ponto Novo com o que dizem os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) de matemática. O trabalho é orientado pelo professor Helder Luiz Amorim Barbosa e apresenta introdução, revisão bibliográfica, met
Este estudo comparou o ensino tradicional com o uso do software Winplot no ensino de funções quadráticas. Foi realizado um mini-curso com alunos utilizando o Winplot em nove sessões para investigar seu potencial didático. Também foi observada uma aula tradicional. Questionários com alunos e professores investigaram percepções sobre cada método. Os resultados indicaram que o Winplot facilitou a aprendizagem ao permitir conjecturas e visualizações gráficas, porém aulas tradicionais ainda são necessárias para fundamentar conceitos.
Este documento apresenta um resumo de um trabalho de conclusão de curso sobre estratégias de resolução de problemas matemáticos. O trabalho discute a importância de seguir uma estratégia didática no ensino da matemática e apresenta quatro pilares básicos para resolução de problemas de acordo com Polya: compreensão do problema, estabelecimento de um plano, execução do plano e verificação da solução. Exemplos de aplicação dessas estratégias são dados para problemas envolvendo a circunferência.
Este trabalho aborda a Resolução de Problemas como uma alternativa metodológica para o ensino da Matemática no Colégio Estadual Ary Silva em Itiúba-Ba. O trabalho apresenta o contexto histórico do ensino da Matemática e concepções sobre Resolução de Problemas, descreve os procedimentos metodológicos utilizados e analisa os dados coletados através de um instrumento aplicado a alunos. Os resultados indicam que a Resolução de Problemas pode ser uma estratégia efetiva para desen
Este documento é uma monografia apresentada por Luciara Silva Gonçalves à Universidade do Estado da Bahia como requisito parcial para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Matemática. A monografia investiga a influência exercida por professores não licenciados em matemática na aprendizagem de alunos do Ensino Fundamental II na cidade de Senhor do Bonfim, Bahia. O trabalho está dividido em quatro capítulos que abordam a problematização do tema, a fundamentação teórica sobre formação docente, ensino de
O documento discute a importância do lúdico no ensino da matemática. Apresenta uma pesquisa qualitativa realizada com professores e alunos de uma escola pública sobre o tema. Argumenta que as atividades lúdicas contribuem para o desenvolvimento integral dos estudantes e podem despertar maior interesse e participação nas aulas de matemática, apesar de ainda ser pouco utilizadas nos métodos de ensino tradicionais.
Este documento discute os saberes matemáticos de adolescentes que trabalham carregando mercadorias na feira livre de Senhor do Bonfim, Bahia. O objetivo é identificar como esses adolescentes aplicam conceitos matemáticos em seu trabalho e se possuem dificuldades com a disciplina na escola. A pesquisa utilizou questionários e observação dos adolescentes no local de trabalho para entender como realizam cálculos e lidam com troco. Os resultados mostraram que os saberes matemáticos desses adolescentes são desenvolvidos a
Este documento é uma monografia apresentada por Huberlândio Silva Santos à Universidade Estadual da Bahia (UNEB) como parte dos requisitos para obtenção do grau de licenciatura em matemática. A monografia analisa a importância da utilização da história da matemática na metodologia de ensino em uma escola municipal da Bahia, tendo sido desenvolvida a partir de uma pesquisa bibliográfica e um estudo de campo.
Este documento é uma monografia apresentada como requisito parcial para conclusão do curso de licenciatura em Matemática na Universidade do Estado da Bahia (UNEB). A monografia compara as concepções sobre matemática e seu ensino dos professores das séries iniciais do ensino fundamental do município de Ponto Novo com o que dizem os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN's) de matemática. O trabalho é orientado pelo professor Helder Luiz Amorim Barbosa e apresenta introdução, revisão bibliográfica, met
Este estudo comparou o ensino tradicional com o uso do software Winplot no ensino de funções quadráticas. Foi realizado um mini-curso com alunos utilizando o Winplot em nove sessões para investigar seu potencial didático. Também foi observada uma aula tradicional. Questionários com alunos e professores investigaram percepções sobre cada método. Os resultados indicaram que o Winplot facilitou a aprendizagem ao permitir conjecturas e visualizações gráficas, porém aulas tradicionais ainda são necessárias para fundamentar conceitos.
Este documento apresenta um resumo de um trabalho de conclusão de curso sobre estratégias de resolução de problemas matemáticos. O trabalho discute a importância de seguir uma estratégia didática no ensino da matemática e apresenta quatro pilares básicos para resolução de problemas de acordo com Polya: compreensão do problema, estabelecimento de um plano, execução do plano e verificação da solução. Exemplos de aplicação dessas estratégias são dados para problemas envolvendo a circunferência.
Este trabalho aborda a Resolução de Problemas como uma alternativa metodológica para o ensino da Matemática no Colégio Estadual Ary Silva em Itiúba-Ba. O trabalho apresenta o contexto histórico do ensino da Matemática e concepções sobre Resolução de Problemas, descreve os procedimentos metodológicos utilizados e analisa os dados coletados através de um instrumento aplicado a alunos. Os resultados indicam que a Resolução de Problemas pode ser uma estratégia efetiva para desen
Este documento é uma monografia apresentada por Luciara Silva Gonçalves à Universidade do Estado da Bahia como requisito parcial para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Matemática. A monografia investiga a influência exercida por professores não licenciados em matemática na aprendizagem de alunos do Ensino Fundamental II na cidade de Senhor do Bonfim, Bahia. O trabalho está dividido em quatro capítulos que abordam a problematização do tema, a fundamentação teórica sobre formação docente, ensino de
A geometria teve origem no Egito antigo a partir da necessidade de medir terras após enchentes. Os gregos deram um caráter científico e dedutivo à geometria, com Euclides escrevendo "Os Elementos", onde os conhecimentos geométricos foram organizados logicamente. Apesar de sua importância histórica, a geometria foi quase excluída das escolas na década de 1950, mas tem ganhado ênfase novamente desde o final do século XX.
Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a importância do ensino de estatística no Ensino Fundamental II nas escolas municipais do município de Andorinha. A pesquisa analisa o processo de ensino de estatística a partir da perspectiva dos professores, confrontando-o com os parâmetros curriculares nacionais. Foi realizada uma pesquisa qualitativa com questionários aplicados a professores e alunos para coletar dados sobre o ensino e aprendizagem da estatística. O objetivo é que este estudo contribua para um
Este documento apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com professores de matemática do ensino médio sobre o ensino de Geometria Analítica. A pesquisa constatou que a Geometria Analítica é ensinada trivialmente no terceiro ano do ensino médio, sem o uso de vetores. Os professores dão prioridade a outros conteúdos em vez da Geometria Analítica e dependem fortemente dos livros didáticos. Além disso, tanto os professores quanto os alunos enfrentam dificuldades no
Este documento apresenta uma monografia sobre a matemática do cotidiano e sua abordagem no trabalho informal. O autor Antoniél Joaquim da Silva realizou esta pesquisa para obtenção do grau de licenciatura em matemática sob a orientação do professor Ivan Souza Costa na Universidade do Estado da Bahia (UNEB), Campus VII, em Senhor do Bonfim. O trabalho identifica os saberes matemáticos presentes em atividades cotidianas e analisa as relações entre a matemática cultural e formal nestas atividades.
Este documento é uma monografia apresentada por Odimar Lima de Oliveira à Universidade do Estado da Bahia como pré-requisito para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Ciências com Habilitação em Matemática. A monografia discute as dificuldades na aprendizagem de matemática e propõe uma nova abordagem, tendo como orientadora Tânia Maria Cardoso de Araújo.
Este documento é uma monografia apresentada por Juciane de Jesus Aleixo como parte dos requisitos para conclusão do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia. A monografia analisa o nível de aprendizagem de conteúdos geométricos de alunos do quinto ano da Escola Municipal Doutor José Gonçalves no município de Senhor do Bonfim, Bahia. Para isso, a autora aplicou uma atividade avaliativa com questões sobre geometria plana e espacial, baseada nas teorias de
O documento discute como ensinar matemática de forma efetiva para os alunos, propondo várias abordagens como resolução de problemas, modelagem, etnomatemática, história da matemática, jogos matemáticos e ligando os conceitos à vida cotidiana dos estudantes.
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
Temas de monografia para matemática na área de ensinoIgor Macedo
Este documento lista vários temas possíveis para monografias sobre matemática, incluindo a história da matemática, o ensino da matemática na pré-escola e no ensino médio, o uso de jogos e atividades lúdicas no aprendizado, a aplicação da matemática no cotidiano e nas empresas, entre outros.
Este documento apresenta uma pesquisa sobre as estratégias utilizadas por professores de matemática para ensinar geometria no 9o ano do ensino fundamental em escolas públicas de Filadélfia, Bahia. A pesquisa aplicou questionários a 11 professores e analisou suas respostas. Os principais resultados foram: 1) A maioria dos professores tinha formação superior; 2) Eles utilizaram recursos e metodologias diversificadas em suas aulas; 3) As dificuldades de aprendizagem relatadas foram operações fundamentais e fatores estrutura
Este capítulo discute a importância da matemática ao longo da história da humanidade, desde os primórdios até a era moderna. A matemática sempre esteve presente de forma rudimentar e utilitária para atender às necessidades básicas das sociedades. Na Grécia antiga, a matemática e a filosofia eram vistas como uma única linha de pensamento. Durante a Idade Média, a matemática utilitária progrediu fora dos mosteiros. A partir do Renascimento, com autores como Pedro Nunes e Newton,
Este documento discute a história da Educação de Jovens e Adultos no Brasil e no município de Filadélfia, Bahia. Aborda os desafios do ensino de matemática na EJA, como a falta de utilidade percebida pelos alunos. Também analisa a importância de se levar em conta os conhecimentos informais dos alunos e seu contexto social para tornar o aprendizado mais significativo.
A formação e qualificação do professor é um aspecto fundamental para a aprendizagem dos alunos. No entanto, atualmente existe uma carência na formação inicial e continuada dos professores, principalmente de matemática. Isso acaba prejudicando o ensino-aprendizagem, já que os professores não estão adequadamente preparados para ensinar. É necessária uma mudança na formação docente, que os prepare para acompanhar as transformações sociais e que os torne capazes de refletir criticamente sobre seu papel, buscando sempre o aprimoramento profissional.
Este documento é uma monografia apresentada por Lucicleide Macêdo da Silva ao curso de graduação em Matemática da Universidade do Estado da Bahia (UNEB). A monografia analisa a linguagem e simbolização na aprendizagem da matemática abstrata. A pesquisa envolveu entrevistas com professores e alunos, observação em sala de aula, revisão bibliográfica e análise documental. O objetivo foi refletir sobre como a linguagem e simbolização influenciam o processo de ensino-aprendizagem da matemática.
Este documento apresenta uma monografia sobre o uso da aula investigativa na construção de conceitos matemáticos com alunos do 6o ano do ensino fundamental. A monografia discute a motivação e problemática da pesquisa, realizando uma revisão teórica sobre o ensino da matemática e a aprendizagem por meio da investigação. Também descreve os procedimentos metodológicos adotados e analisa os resultados obtidos com as atividades investigativas desenvolvidas com os alunos.
This document summarizes a monograph presented by Valci Soares da Silva Moreira to the Department of Education at the State University of Bahia. The monograph examines the role of children's literature in developing the imagination of young children. It provides a theoretical framework, outlines the methodology used, and analyzes the results of interviews and observations of teachers at the Fundame Student Center on their understanding and use of children's literature in the classroom.
Este documento discute a importância da linguagem matemática no ensino e aprendizagem da matemática. O texto apresenta uma pesquisa sobre como professores de matemática da 6a e 7a série desenvolvem a linguagem matemática em sala de aula. A pesquisa utilizou questionários aplicados a cinco professores e concluiu que estes apontam que o uso da linguagem é fundamental para a compreensão dos conteúdos matemáticos e para relacioná-los à realidade social dos alunos.
Este documento apresenta uma monografia sobre a geometria no ensino fundamental na Escola Educandário Senhora Santana em Cansanção, Bahia. A monografia analisa a importância atribuída aos conteúdos geométricos no ensino de matemática nas séries finais do ensino fundamental nesta escola. O trabalho é dividido em capítulos que abordam a história da geometria, o ensino de matemática, a psicologia educacional e os conteúdos matemáticos propostos pelo MEC. A pesquisa aplicou
Este documento apresenta uma pesquisa sobre o uso do origami como instrumento de ensino-aprendizagem da geometria no ensino fundamental. A pesquisa foi realizada na Escola Municipal Professora Alice Lopes Maia em Filadélfia e teve como objetivo proporcionar uma aprendizagem significativa de geometria por meio das dobraduras. A pesquisa aborda os fundamentos teóricos do origami e da aprendizagem significativa e descreve a metodologia qualitativa utilizada. Os resultados apontam que o trabalho com dobraduras foi posit
Este trabalho analisa o uso das novas tecnologias no ensino de matemática no Colégio Estadual Senhor do Bonfim. O autor busca entender como professores e alunos utilizam recursos tecnológicos para apoiar o aprendizado matemático e se isso motiva os estudantes. Questionários e entrevistas são aplicados para avaliar os efeitos das tecnologias na educação segundo os alunos. Os resultados indicam a necessidade de usar mais ferramentas digitais para tornar o ensino mais prazeroso e efetivo.
A geometria teve origem no Egito antigo a partir da necessidade de medir terras após enchentes. Os gregos deram um caráter científico e dedutivo à geometria, com Euclides escrevendo "Os Elementos", onde os conhecimentos geométricos foram organizados logicamente. Apesar de sua importância histórica, a geometria foi quase excluída das escolas na década de 1950, mas tem ganhado ênfase novamente desde o final do século XX.
Este trabalho apresenta uma pesquisa sobre a importância do ensino de estatística no Ensino Fundamental II nas escolas municipais do município de Andorinha. A pesquisa analisa o processo de ensino de estatística a partir da perspectiva dos professores, confrontando-o com os parâmetros curriculares nacionais. Foi realizada uma pesquisa qualitativa com questionários aplicados a professores e alunos para coletar dados sobre o ensino e aprendizagem da estatística. O objetivo é que este estudo contribua para um
Este documento apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com professores de matemática do ensino médio sobre o ensino de Geometria Analítica. A pesquisa constatou que a Geometria Analítica é ensinada trivialmente no terceiro ano do ensino médio, sem o uso de vetores. Os professores dão prioridade a outros conteúdos em vez da Geometria Analítica e dependem fortemente dos livros didáticos. Além disso, tanto os professores quanto os alunos enfrentam dificuldades no
Este documento apresenta uma monografia sobre a matemática do cotidiano e sua abordagem no trabalho informal. O autor Antoniél Joaquim da Silva realizou esta pesquisa para obtenção do grau de licenciatura em matemática sob a orientação do professor Ivan Souza Costa na Universidade do Estado da Bahia (UNEB), Campus VII, em Senhor do Bonfim. O trabalho identifica os saberes matemáticos presentes em atividades cotidianas e analisa as relações entre a matemática cultural e formal nestas atividades.
Este documento é uma monografia apresentada por Odimar Lima de Oliveira à Universidade do Estado da Bahia como pré-requisito para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Ciências com Habilitação em Matemática. A monografia discute as dificuldades na aprendizagem de matemática e propõe uma nova abordagem, tendo como orientadora Tânia Maria Cardoso de Araújo.
Este documento é uma monografia apresentada por Juciane de Jesus Aleixo como parte dos requisitos para conclusão do curso de Licenciatura em Matemática da Universidade do Estado da Bahia. A monografia analisa o nível de aprendizagem de conteúdos geométricos de alunos do quinto ano da Escola Municipal Doutor José Gonçalves no município de Senhor do Bonfim, Bahia. Para isso, a autora aplicou uma atividade avaliativa com questões sobre geometria plana e espacial, baseada nas teorias de
O documento discute como ensinar matemática de forma efetiva para os alunos, propondo várias abordagens como resolução de problemas, modelagem, etnomatemática, história da matemática, jogos matemáticos e ligando os conceitos à vida cotidiana dos estudantes.
Este documento é uma monografia sobre a história da matemática e seu uso didático. O trabalho investiga a importância da história da matemática em seu uso didático e as construções elaboradas no decorrer dos tempos. Analisa também a história da matemática no Brasil e os saberes necessários aos professores, além de discutir o uso didático da matemática e a importância da história para o ensino deste conteúdo.
Temas de monografia para matemática na área de ensinoIgor Macedo
Este documento lista vários temas possíveis para monografias sobre matemática, incluindo a história da matemática, o ensino da matemática na pré-escola e no ensino médio, o uso de jogos e atividades lúdicas no aprendizado, a aplicação da matemática no cotidiano e nas empresas, entre outros.
Este documento apresenta uma pesquisa sobre as estratégias utilizadas por professores de matemática para ensinar geometria no 9o ano do ensino fundamental em escolas públicas de Filadélfia, Bahia. A pesquisa aplicou questionários a 11 professores e analisou suas respostas. Os principais resultados foram: 1) A maioria dos professores tinha formação superior; 2) Eles utilizaram recursos e metodologias diversificadas em suas aulas; 3) As dificuldades de aprendizagem relatadas foram operações fundamentais e fatores estrutura
Este capítulo discute a importância da matemática ao longo da história da humanidade, desde os primórdios até a era moderna. A matemática sempre esteve presente de forma rudimentar e utilitária para atender às necessidades básicas das sociedades. Na Grécia antiga, a matemática e a filosofia eram vistas como uma única linha de pensamento. Durante a Idade Média, a matemática utilitária progrediu fora dos mosteiros. A partir do Renascimento, com autores como Pedro Nunes e Newton,
Este documento discute a história da Educação de Jovens e Adultos no Brasil e no município de Filadélfia, Bahia. Aborda os desafios do ensino de matemática na EJA, como a falta de utilidade percebida pelos alunos. Também analisa a importância de se levar em conta os conhecimentos informais dos alunos e seu contexto social para tornar o aprendizado mais significativo.
A formação e qualificação do professor é um aspecto fundamental para a aprendizagem dos alunos. No entanto, atualmente existe uma carência na formação inicial e continuada dos professores, principalmente de matemática. Isso acaba prejudicando o ensino-aprendizagem, já que os professores não estão adequadamente preparados para ensinar. É necessária uma mudança na formação docente, que os prepare para acompanhar as transformações sociais e que os torne capazes de refletir criticamente sobre seu papel, buscando sempre o aprimoramento profissional.
Este documento é uma monografia apresentada por Lucicleide Macêdo da Silva ao curso de graduação em Matemática da Universidade do Estado da Bahia (UNEB). A monografia analisa a linguagem e simbolização na aprendizagem da matemática abstrata. A pesquisa envolveu entrevistas com professores e alunos, observação em sala de aula, revisão bibliográfica e análise documental. O objetivo foi refletir sobre como a linguagem e simbolização influenciam o processo de ensino-aprendizagem da matemática.
Este documento apresenta uma monografia sobre o uso da aula investigativa na construção de conceitos matemáticos com alunos do 6o ano do ensino fundamental. A monografia discute a motivação e problemática da pesquisa, realizando uma revisão teórica sobre o ensino da matemática e a aprendizagem por meio da investigação. Também descreve os procedimentos metodológicos adotados e analisa os resultados obtidos com as atividades investigativas desenvolvidas com os alunos.
This document summarizes a monograph presented by Valci Soares da Silva Moreira to the Department of Education at the State University of Bahia. The monograph examines the role of children's literature in developing the imagination of young children. It provides a theoretical framework, outlines the methodology used, and analyzes the results of interviews and observations of teachers at the Fundame Student Center on their understanding and use of children's literature in the classroom.
Este documento discute a importância da linguagem matemática no ensino e aprendizagem da matemática. O texto apresenta uma pesquisa sobre como professores de matemática da 6a e 7a série desenvolvem a linguagem matemática em sala de aula. A pesquisa utilizou questionários aplicados a cinco professores e concluiu que estes apontam que o uso da linguagem é fundamental para a compreensão dos conteúdos matemáticos e para relacioná-los à realidade social dos alunos.
Este documento apresenta uma monografia sobre a geometria no ensino fundamental na Escola Educandário Senhora Santana em Cansanção, Bahia. A monografia analisa a importância atribuída aos conteúdos geométricos no ensino de matemática nas séries finais do ensino fundamental nesta escola. O trabalho é dividido em capítulos que abordam a história da geometria, o ensino de matemática, a psicologia educacional e os conteúdos matemáticos propostos pelo MEC. A pesquisa aplicou
Este documento apresenta uma pesquisa sobre o uso do origami como instrumento de ensino-aprendizagem da geometria no ensino fundamental. A pesquisa foi realizada na Escola Municipal Professora Alice Lopes Maia em Filadélfia e teve como objetivo proporcionar uma aprendizagem significativa de geometria por meio das dobraduras. A pesquisa aborda os fundamentos teóricos do origami e da aprendizagem significativa e descreve a metodologia qualitativa utilizada. Os resultados apontam que o trabalho com dobraduras foi posit
Este trabalho analisa o uso das novas tecnologias no ensino de matemática no Colégio Estadual Senhor do Bonfim. O autor busca entender como professores e alunos utilizam recursos tecnológicos para apoiar o aprendizado matemático e se isso motiva os estudantes. Questionários e entrevistas são aplicados para avaliar os efeitos das tecnologias na educação segundo os alunos. Os resultados indicam a necessidade de usar mais ferramentas digitais para tornar o ensino mais prazeroso e efetivo.
El documento presenta temas sugeridos para trabajos de monografía en varias materias, incluyendo antropología social, biología, economía, empresa y organización, estudios sobre la paz y los conflictos, filosofía, historia, informática, matemáticas, lengua y literatura, política, psicología, química, medio ambiente y tecnología de la información en una sociedad global. Para cada materia, se especifica un objetivo general y entre 1-8 temas específicos sobre los cuales los estudiantes podrían esc
Este documento descreve uma pesquisa sobre as dificuldades de alunos da 7a série em resolver problemas matemáticos, com foco na relação com a linguagem. A pesquisa será realizada com uma turma do Colégio Estadual José da Silva Marques em Campo Formoso-BA e utilizará entrevistas, observação, diário de bordo e documentos escritos pelos alunos para analisar como a escrita, oralidade e compreensão de textos matemáticos influenciam o desempenho dos alunos.
Este documento discute as etapas de construção de um projeto de pesquisa e monografia, incluindo: 1) definir o problema de pesquisa e objetivo; 2) formular uma hipótese; 3) descrever a metodologia. Também fornece exemplos de problemas de pesquisa em estratégias de marketing digital e interatividade em empresas.
O documento discute os conceitos de andragogia e heutagogia, que se referem à educação de adultos. A andragogia enfatiza que os adultos aprendem de forma diferente das crianças, se baseando em sua experiência e autonomia. A heutagogia representa um passo além, colocando o aprendiz no controle do que e como aprender. O documento também reflete sobre como esses métodos podem ser aplicados no contexto corporativo e de educação a distância.
O documento discute a dificuldade de ensinar matemática de forma contextualizada e apresenta os resultados de questionários aplicados a alunos e professores sobre o tema. Ele também apresenta estratégias para resolução de problemas matemáticos e define obesidade e seu índice de massa corporal. Por fim, propõe trabalhar o tema obesidade de forma interdisciplinar entre matemática e saúde.
O documento descreve um projeto de jogo educacional chamado JOIA desenvolvido por dois estudantes. O jogo usa a plataforma Unity 3D para ensinar conceitos básicos de matemática de forma lúdica e interativa para estudantes do ensino fundamental. O projeto piloto se concentra em geometria, expressões numéricas e equações de 1o grau.
O documento discute como a geometria está presente em nosso dia a dia através de formas geométricas encontradas na natureza, na escola, na arquitetura e no esporte. Ele também fornece detalhes sobre polígonos, incluindo sua definição, elementos, classificação e exemplos de polígonos com diferentes números de lados.
Dpp aula tema 1 - visão do mundo (respostas corretas)Paula Ribeiro
O documento fornece um resumo de um questionário sobre visão de mundo, globalização e sustentabilidade. O questionário foi concluído em 12 de março de 2015 e obteve nota máxima.
Este documento fornece diretrizes para escolha de um tema de pesquisa, incluindo considerar tendências pessoais e recursos disponíveis. Detalha a importância de definir um problema específico e formular um objetivo claro, além de listar tópicos a serem investigados para orientar a pesquisa de forma estruturada.
Este documento explica as regras de sinais para as quatro operações matemáticas básicas: adição, subtração, multiplicação e divisão. Na adição e subtração, se os sinais forem iguais, soma-se e mantém o sinal; se forem diferentes, soma-se e prevalece o sinal do maior valor. Na multiplicação e divisão, se os sinais forem iguais, o resultado é positivo; se forem diferentes, o resultado é negativo. Exemplos ilustram cada regra.
O documento explica as regras de prioridade para resolver expressões matemáticas com operações como adição, subtração, multiplicação e divisão. A multiplicação e divisão tem prioridade sobre adição e subtração. Dentro de cada uma dessas categorias, os cálculos são realizados da esquerda para a direita. O documento também aborda simplificação de frações e potenciação.
O documento fornece instruções e exercícios para estimular a memória de alguém com Alzheimer. Apresenta exercícios para estimular a memória imediata, recente e remota através de números, palavras, objetos, imagens e histórias curtas. Recomenda usar um caderno para anotações e ir aumentando gradualmente a dificuldade dos exercícios conforme a pessoa for se desenvolvendo.
O documento discute o desenvolvimento psicológico da criança durante a primeira infância de acordo com Piaget. Aborda os estágios do desenvolvimento sensório-motor, a comunicação, a representação e a linguagem da criança. Explora também os fatores que influenciam a aquisição da linguagem.
Estágios do desenvolvimento cognitivo segundo jean piagetAnaí Peña
O documento descreve as quatro principais etapas do desenvolvimento cognitivo de Jean Piaget: sensório-motora (0-2 anos), pré-operacional (2-7 anos), operacional concreta (7-11 anos) e operacional formal (11 anos em diante). Cada estágio é caracterizado pela capacidade cognitiva que está sendo desenvolvida, como percepção, representação simbólica e raciocínio lógico e abstrato.
1. O documento apresenta o relatório de estágio de uma estagiária em licenciatura em matemática realizado em uma escola.
2. O relatório descreve as três fases do estágio: observação, co-participação e regência, incluindo planos de aula e questionários aplicados.
3. A estagiária analisa o rendimento dos alunos e conclui a experiência, destacando a importância do estágio para sua formação docente.
Este documento apresenta um resumo de uma monografia sobre a modelagem matemática do processo de produção e comércio da farinha de mandioca. O documento introduz o tema e objetivos da pesquisa, realizada com alunos da 7a série da rede pública na zona rural. A pesquisa teve como base a modelagem matemática e a etnomatemática para mostrar a aplicabilidade dos conteúdos matemáticos no cotidiano dos alunos. O documento também apresenta os referenciais teóricos e metodologia qualitativa util
Este trabalho discute o uso da calculadora no ensino de problemas matemáticos. Foi realizado com alunos da 5a série do Colégio Municipal Dr. Rômulo Galvão no povoado de Poços, Bahia, utilizando observação, problemas propostos e questionários para analisar as dificuldades dos alunos na resolução de problemas com ou sem calculadora. Os resultados demonstraram que a calculadora auxilia os alunos na resolução rápida de cálculos.
Este documento discute a problemática da dificuldade de alunos associarem a matemática do cotidiano com a matemática formal ensinada na escola. O estudo tem como objetivo conhecer as estratégias matemáticas utilizadas por alunos na resolução de problemas, verificar como é feita a relação entre o conhecimento matemático escolar e informal, e identificar as dificuldades na associação entre a matemática escolar e do cotidiano. A pesquisa é realizada com alunos do 5o ano que trabalham na
Algoritmo da divisão - uma abordagem conceitual nos anos iniciais do EFDenise Gomes
Aqui estão os principais pontos levantados no texto:
- O objetivo é mostrar as dificuldades dos alunos dos anos iniciais do ensino fundamental na realização do algoritmo da divisão e explicar as possíveis causas.
- A autora observou como estagiária que os alunos apresentavam dificuldades com algoritmos e operações matemáticas.
- É importante entender as dificuldades dos alunos com o algoritmo da divisão, pois isso pode afetar outros aprendizados matemáticos.
- A pesquisa busca identificar o
Existe um problema significativo com o ensino e aprendizagem de matemática, especialmente números racionais, no ensino fundamental brasileiro. As pesquisas mostram que os alunos têm dificuldades com este tópico e não atingem os níveis de desempenho esperados. Os métodos de ensino tradicionais e a falta de conexão com a vida real parecem contribuir para este problema. A análise de erros dos alunos pode ser uma estratégia promissora para melhorar o ensino de números racionais, já que permite entender as dificuldades dos
O documento fornece sugestões de estudos para professores dos 4o e 5o anos do ensino fundamental em diversas áreas da matemática, como números, álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística. Links e referências são fornecidos para cada área com o objetivo de aperfeiçoamento profissional. O documento termina desejando produtividade nos estudos e oferecendo apoio adicional caso necessário.
Uma visão prática para o ensino de frações completaslucarz
1. O documento discute as dificuldades no ensino e aprendizagem de frações na escola e a necessidade de métodos mais adequados para a construção significativa desse conteúdo pelos alunos.
2. É apresentada a evolução histórica da educação matemática e a importância das frações no cotidiano e na sociedade moderna.
3. O autor defende que as frações devem ser ensinadas de forma prática e contextualizada, por meio de atividades e situações-problema que permitam aos alunos descobrir conce
A psicologia como ferramenta do professorKaline Souza
O documento discute a importância da psicologia na educação matemática e nas relações entre professores e alunos. Em nove aulas, aborda tópicos como: 1) o papel da psicologia no ensino e aprendizagem da matemática; 2) o desenvolvimento psicológico e seu impacto no processo educacional; 3) a construção de um projeto pedagógico que considere a relação professor-aluno; 4) aplicações práticas em diferentes níveis de ensino, incluindo educação infantil e de jovens/adultos
Este documento discute a importância da modelagem matemática como um instrumento facilitador na aprendizagem da geometria. Apresenta a problemática do ensino tradicional da geometria de forma desconectada da realidade dos alunos e propõe que a modelagem matemática, utilizando materiais do cotidiano, pode motivar os alunos e tornar a aprendizagem mais significativa. Descreve uma oficina pedagógica realizada com alunos para investigar os benefícios dessa abordagem.
Este documento discute a inclusão de pessoas com deficiência visual no ensino superior de matemática mediada por tecnologias de informática. Primeiro, contextualiza a evolução do tratamento de pessoas com deficiência ao longo da história. Em seguida, apresenta os objetivos e a fundamentação teórica sobre educação especial, inclusão visual e sócio-cultural, programas para professores e adaptação de salas de aula. Por fim, descreve a metodologia e propõe um modelo de sala adaptada no Campus VII da UNEB.
Este capítulo discute a compreensão de letramento e alfabetização no contexto da educação do campo no Brasil. Aponta que historicamente a educação no meio rural foi negligenciada, uma vez que a economia se baseava no latifúndio e na monocultura, que não exigiam qualificação. Com a industrialização e êxodo rural, o analfabetismo aumentou. Destaca a importância de se pensar em políticas públicas para a educação no campo e da alfabetização e letramento para a ampliação das possibilidades de participação social dos alun
Este documento discute a problemática do ensino e aprendizagem da matemática no Brasil. A pesquisa mostra que o desempenho dos alunos em matemática vem diminuindo ao longo do tempo de acordo com testes nacionais. Alguns fatores que contribuem para isso incluem a apresentação descontextualizada dos conceitos matemáticos e a existência de conflitos no processo de ensino-aprendizagem da disciplina. A pesquisa também investiga especificamente a situação do ensino de matemática no município de Campo Form
O ensino da matemática tem suas origens nas antigas civilizações gregas por volta do século VI a.C., quando começou a ser ensinada de forma intencional nas escolas superiores destinadas aos filhos dos ricos. Ao longo dos anos, os conhecimentos matemáticos foram sendo divulgados e o ensino da matemática foi se desenvolvendo, recebendo influências internacionais. No Brasil, o ensino foi dominado pelos jesuítas por mais de duzentos anos, tendo as matemáticas reservadas
Este documento discute a importância de se ensinar matemática de forma contextualizada utilizando atividades de modelagem matemática, como a Sequência de Fibonacci. O objetivo é verificar se os alunos de licenciatura em matemática da UNEB sabem aplicar conceitos de sequência nesta sequência e perceberam sua aplicabilidade. O método envolve pesquisa qualitativa e quantitativa com questionários aplicados aos alunos.
Minha monografia o uso de novas técnicas na graduação em matemáticaAntonio Carneiro
Este documento discute novas técnicas para o ensino de matemática na graduação, com foco em: 1) o uso de jogos para tornar os problemas matemáticos mais atraentes e estimular a criatividade dos alunos; 2) a influência das calculadoras na resolução de problemas; 3) a etnomatemática e a formação de professores de matemática. O objetivo é melhorar o ensino e a aprendizagem da matemática.
Este documento é uma monografia apresentada por Lucivania Silva Gonçalves à Universidade do Estado da Bahia como requisito parcial para conclusão do curso de Licenciatura Plena em Matemática. A monografia investiga o processo de ensino-aprendizagem de matemática de alunos com deficiência visual na cidade de Senhor do Bonfim, Bahia, sob orientação da professora Alayde Ferreira dos Santos.
O documento discute um projeto de mestrado profissional que pretende analisar as possibilidades de utilização das tecnologias de informação e comunicação (TIC) para apoiar alunos da Educação de Jovens e Adultos (EJA) na aprendizagem de funções através da resolução de problemas. O projeto será desenvolvido com uma turma de EJA em uma escola pública e utilizará softwares gratuitos como Winplot e Excel. A metodologia será qualitativa, com observação participante e análise documental.
Este documento apresenta sete atividades aplicadas com alunos do 9o ano para ensinar matemática de forma aplicada ao mundo real, utilizando recursos tecnológicos. A primeira atividade utiliza o BrOffice Impress para criar apresentações sobre pesquisa de mercado. A segunda atividade envolve a criação de um blog para compartilhar os resultados. A terceira atividade é um podcast comentando as descobertas. A quarta atividade envolve o uso de câmeras. A quinta atividade usa o BrOffice Calc para organizar dados
A entrevista discute os problemas do ensino médio brasileiro, incluindo sua falta de diversificação e o foco excessivo na preparação para vestibulares. O entrevistado defende um sistema com mais opções profissionais e técnicas vinculadas ao setor produtivo, assim como a abertura da carreira docente para estudantes de outras áreas ajudarem a enfrentar a falta de professores qualificados.
Semelhante a Monografia Manoel Matemática 2008 (20)
Este documento apresenta uma monografia produzida por quatro estudantes do curso de Pedagogia da Universidade do Estado da Bahia sobre bullying no Ginásio Municipal Antonio Simões Valadares em Itiúba, Bahia, em 2012. A monografia analisa a ocorrência de bullying nesta escola e as ações dos professores para preveni-lo e combatê-lo. Ela inclui revisão bibliográfica sobre bullying, metodologia de pesquisa com questionários aplicados a professores e alunos, e resultados demonstrando a existência de bullying na unidade de ensino
Este documento apresenta uma monografia sobre a importância da integração entre família e escola no desempenho dos alunos. A monografia foi apresentada por quatro alunos do curso de licenciatura em pedagogia da Universidade do Estado da Bahia e analisa a participação dos pais na vida escolar dos filhos e seu impacto no aprendizado.
Este capítulo apresenta:
1) Uma breve história da ludicidade e da importância do brincar na educação infantil desde a Grécia Antiga;
2) Conceitos de ludicidade e seus efeitos no desenvolvimento infantil de acordo com autores como Vygotsky e Piaget;
3) O papel do professor na educação infantil e como ele deve valorizar o brincar.
Este documento apresenta uma pesquisa sobre a poluição do Açude Jacuricí em Itiúba, Bahia. O objetivo foi sensibilizar alunos da Escola Centro Educacional Pedrina Silveira sobre os problemas ambientais relacionados ao açude, desenvolvendo um projeto de educação ambiental. A metodologia incluiu visitas ao local para identificar pontos críticos de poluição e atividades com os alunos sobre preservação da qualidade da água. Os resultados demonstraram que a educação ambiental contribuiu para uma aprendizagem signific
O documento discute a importância da ludicidade no ensino da matemática nas séries iniciais do ensino fundamental. Apresenta a problemática de que a matemática é vista como disciplina difícil pelos alunos e com altos índices de reprovação. Defende que o uso de elementos lúdicos pode ajudar a tornar o ensino mais prazeroso e significativo, motivando os alunos. O trabalho estrutura-se em quatro capítulos abordando os aspectos teóricos e práticos do tema.
1) O documento discute a importância da participação da família no processo de ensino-aprendizagem dos alunos do 1o ano do ensino fundamental.
2) Ele analisa a relação entre família e escola na sociedade brasileira e como a escola assumiu papéis originais da família.
3) O documento também aborda a alfabetização e o processo de ensino-aprendizagem e como políticas públicas podem melhorar a participação familiar.
O documento apresenta um levantamento das condições ambientais dos riachos e açudes relacionados à sede do município de Itiúba, Bahia. Foi realizada uma pesquisa para diagnosticar a poluição e contaminação destes corpos d'água, que sofrem influência da população local. A pesquisa concluiu que as águas estão totalmente poluídas por serem usadas como esgotos, já que o município não possui tratamento de esgoto. Pretende-se sensibilizar a população e autor
Este documento discute a história cultural como um campo de estudos das atividades humanas, manifestações e tradições de uma sociedade. Apresenta como a história cultural vem sendo estudada há mais de 200 anos na Europa e como ganhou destaque a partir da década de 1960, abordando tanto a cultura erudita quanto a popular. Também reflete sobre como a cultura não faz distinção de classe e inclui a população como um todo.
Este documento apresenta um resumo de uma pesquisa sobre a relação entre escola e família. Ele discute a necessidade de aproximação entre escola e família, define os conceitos de família e escola, e analisa a interação entre esses dois sistemas. A pesquisa qualitativa foi realizada em uma escola e entrevistou pais, professores e a diretora para investigar como a participação dos pais afeta o desempenho escolar dos filhos. Os resultados mostraram que os pais reconhecem a importância de acompanhar
O documento apresenta uma monografia sobre as propostas educacionais do IRPAA e do MOC para a promoção do desenvolvimento rural sustentável no Semiárido brasileiro. A monografia analisa como esses projetos contribuem para a permanência dos estudantes em suas comunidades através de uma educação contextualizada e sensível à cultura local. O trabalho utiliza métodos qualitativos como entrevistas e questionários para investigar como as metodologias PROCUC e CAT implementadas pelas ONGs valorizam a identidade socioterritorial dos povos do campo.
Este capítulo discute como a cultura popular está contemplada no currículo da Escola Municipal Almiro José da Silva em Itiúba, Bahia. Apresenta que:
1) O currículo historicamente privilegiou a cultura européia marginalizando outras culturas. Isso porque era movido por intenções de transmissão da cultura dominante.
2) É necessário trabalhar a cultura popular em sala de aula levando em conta sua miscigenação, mas os materiais didáticos ainda não abordam adequadamente esta cultura.
3) A cultura popular
Este documento descreve uma pesquisa sobre o impacto social e ambiental do lixo descartado no povoado de Rômulo Campos, Itiúba, Bahia. O estudo investiga as percepções da comunidade local sobre o lixo, buscando sensibilizá-los sobre a importância da coleta, tratamento e descarte adequado do lixo. A pesquisa utilizou entrevistas com moradores e autoridades para analisar os resultados do descaso com o lixo na região. Constatou-se a falta de educação ambiental e a necessidade de projet
(1) O documento discute a evasão escolar na Educação de Jovens e Adultos no Brasil, especificamente no Ginásio Municipal Antônio Simões Valadares em Itiúba, Bahia. (2) Muitos jovens e adultos precisam trabalhar e não podem concluir seus estudos, enquanto outros se sentem desestimulados na escola. (3) As causas da evasão são complexas e incluem fatores socioeconômicos, a falta de preparo dos professores e a desconexão entre a escola e
Este trabalho monográfico analisa o processo de leitura e escrita nas séries iniciais sob a perspectiva de professores da Escola Luciano José dos Santos no município de Itiúba, Bahia. O objetivo é diagnosticar como os professores enxergam a leitura e escrita com base em suas experiências profissionais e práticas em sala de aula. A pesquisa é dividida em seções sobre escrita, leitura e formação docente e apresenta dados coletados por meio de questionários e gráficos. Os resultados forne
Este documento apresenta uma reflexão sobre a Educação Ambiental nas escolas rurais de Itiúba, Bahia. A pesquisa analisou o Ginásio Municipal de Piaus e a Escola Maria Clara de Carvalhal para identificar as dificuldades na implementação da Educação Ambiental. A monografia aborda conceitos, histórico e princípios da Educação Ambiental, bem como sua importância para a sustentabilidade do semiárido. A pesquisa de campo incluiu questionários, dramatizações e depoimentos para aval
Este documento é uma monografia apresentada para conclusão do curso de Pedagogia sobre o tema da ludicidade nas séries iniciais do Ensino Fundamental. O trabalho analisa a importância do uso de atividades lúdicas no processo de ensino-aprendizagem e apresenta os resultados de uma pesquisa realizada com professoras sobre suas concepções e práticas em relação à ludicidade. O documento contém revisão teórica, metodologia, análise dos dados coletados e considerações finais sobre o assunto.
1) O documento discute a importância da inserção da História do município de Itiúba no currículo da Escola Municipal Getúlio Vargas.
2) Acredita-se que conhecer a história local ajuda os alunos a entenderem sua própria história e a preservarem o patrimônio cultural.
3) O objetivo é refletir sobre como os alunos trabalham a história de Itiúba em sala de aula e sugerir intervenções nos conteúdos e práticas relacionados à história local.
Este documento apresenta uma revisão de literatura sobre estudos realizados entre 2008 e 2011 sobre o uso da papaína no tratamento de feridas. Foram analisados cinco artigos que avaliaram a atividade antibacteriana, ação bactericida e bacteriostática da papaína, além de estudos sobre a cicatrização de úlceras teciduais e o uso da papaína no tratamento de lesões ulcerativas em pacientes diabéticos. Os estudos demonstraram efeitos benéficos da papaína como agent
Este documento apresenta um estudo sobre a avaliação do consumo de medicamentos entre idosos atendidos no Hospital Dom Antonio Monteiro em Senhor do Bonfim, Bahia. O estudo verificou que 73,3% dos idosos entrevistados praticam automedicação, sendo que 90,9% têm renda familiar de até três salários mínimos. Os analgésicos foram os medicamentos mais consumidos sem receita médica, citados por 60% dos entrevistados.
1. UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO CAMPUS VII
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
A ESCOLA DOS SONHOS: UMA ANÁLISE
GEOMÉTRICA
MANOEL BONFIM FRANÇA DE JESUS
SENHOR DO BONFIM, 2008
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2. MANOEL BONFIM FRANÇA DE JESUS
A ESCOLA DOS SONHOS: UMA ANÁLISE
GEOMÉTRICA
Monografia apresentada ao Departamento de
Educação – Campus VII da Universidade do
Estado da Bahia, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do grau de licenciado em
Matemática.
Professora Maria Celeste S. Castro
Orientadora
Professor Gilberto Alves dos Reis
Co-orientador
SENHOR DO BONFIM, 2008
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3. Dedico este trabalho à minha família, que foram sempre meus fãs
incondicionais, alicerce para a minha formação. Aos meus verdadeiros amigos que
sempre torceram pela minha vitória e a minha ascendência como ser humano. A
uma mulher que sempre está do meu lado, namorada, amiga, irmã, companheira,
futura mãe dos meus filhos, meu grande amor: Jandaíra S. Garcez. Ao meu maior
herói e minha heroína: meus pais, Benedito M. de Jesus e Eutália F. de Jesus.
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4. Inicialmente venho agradecer a Deus, o nosso criador, por sempre estar me dando
sabedoria para realizar com sucesso os meus objetivos.
Venho também agradecer as pessoas que foram de fundamental importância para a
construção deste trabalho: à minha orientadora Maria Celeste S. de Castro, que
sempre teve a sabedoria para mostrar-me o caminho a seguir, ao meu co-orientador
Gilberto A. dos Reis, que foi de um valor incalculável a sua colaboração, pois teve a
humildade de mostrar-me o caminho que deveria trilhar este trabalho, à sua enorme
paciência de passar algumas noites em claro para que pudéssemos discutir e
construir novas idéias.
Aos meus amigos e as pessoas que torceram por mim. Em especial aos meus
irmãos Edvando e a Simone que tenho grande amor e sempre mesmo com a
distância incentivou-me, as pessoas que moraram na residência universitária da
Uneb no período de 2004 a 2006 onde também residi e deixei alguns amigos, em
especial a uma pessoa que fiz uma amizade verdadeira José Cleub, aos meus
segundo pais José Garcez e Paula, aos meus amigos da turma e em especial aos
meus amigos e irmão de espírito, Gilberto Reis e Roberto Rayala.
Agradeço a todos os funcionários do Campus VII, ao professores, o pessoal da
administração, as pessoas que trabalham na organização e limpeza, aos meus
amigos da segurança.
Por fim agradeço a todas as pessoas que contribuíram para a minha formação de
uma forma direta ou indireta.
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5. Na maior parte das ciências, uma geração põe
abaixo o que a outra construiu, e o que a
outra estabeleceu a outra desfaz. Somente na
Matemática é que cada geração constrói um
novo andar sobre a antiga estrutura.
(Hermann Hankel)
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6. RESUMO
O presente estudo, apoiada em uma experiência de estágio, procura mostrar
as principais dificuldades encontradas para o ensino e a aprendizagem de
geometria, bem como os principais motivos que nos levam hoje a tal situação.
Dificuldades estas relativas à assimilação de conceitos geométricos, à
contextualização dos conteúdos e também quanto à metodologia utilizada. Utiliza
dentre outros autores, Maria Sallet Biembengut e Ubiratan D’Ambrósio com
argumentos sobre a importância da utilização da modelagem matemática como
metodologia no intuito de conseguir uma aprendizagem significativa, com o objetivo
de refletir sobre as dificuldades encontradas, e apontar caminhos que se proponham
a saná-las. Dessa maneira, mostramos a Modelagem Matemática como metodologia
eficaz em busca da construção de conceitos matemáticos e que proporciona uma
aprendizagem significativa. O resultado deste trabalho sugere a necessidade de
uma abordagem diferente das tradicionais. Uma abordagem voltada para as
necessidades cotidianas dos nossos educandos.
Palavras-chave: Geometria; Estágio; Modelagem Matemática
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7. SUMÁRIO
INTRODUÇÃO ....................................................................................................08
1. O papel da Geometria na formação do indivíduo .....................................11
2. A Modelagem Matemática como ferramenta em busca de uma aprendizagem
significativa ................................................................................................... 16
3. Estágio: o primeiro contato com a docência ..................................................19
4. Vivenciando a prática da docência ................................................................21
4.1 O primeiro encontro...........................................................................22
4.2 Empecilhos encontrados ...................................................................25
4.3 O segundo encontro ..........................................................................25
4.4 Mais empecilhos................................................................................26
4.5 O recomeço .......................................................................................27
4.6 O último encontro ..............................................................................28
CONSIDERAÇÕES FINAIS................................................................................31
REFERÊNCIAS ..................................................................................................33
ANEXO ...............................................................................................................38
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8. 8
INTRODUÇÃO
Na grade curricular da licenciatura em Matemática (anexo 1), Existem varias
disciplinas como: os Cálculos I, II, III e IV, as Matemáticas I, II e III, as Informáticas I
e II, a Política Educacional, os Estágios I, II, III e IV e o Laboratório de Ensino da
Matemática, dentre outras, onde estão divididas em blocos por áreas afins, com isso
temos em um determinado bloco todas as disciplinas de Exatas, Pedagógicas,
Didáticas e outras. Pressupõe-se uma integração entre estas, mas nem sempre isto
acontece.
Diante desta diversidade de disciplinas, há o Estágio que estudamos do quinto ao
oitavo semestre e que tem uma dinâmica diferente das demais disciplinas: o contato
com a profissão–professor de matemática. Na grade curricular há os Estágios I, II, III
e IV, com cargas horárias e objetivos diferentes. Segundo as ementas temos: no
Estágio I, estudado no quinto semestre, uma carga horária de 75 horas aulas,
objetivando o primeiro contato do aluno estagiário com a sua futura profissão onde
terá um caráter investigativo sendo o seu objetivo principal analisar o tipo de prática
pedagógica exercida pela escola e confrontá-la com teorias e práticas educativas de
estudiosos da área.
O Estagio II, uma disciplina do sexto semestre, com uma carga horária de 90
horas aulas, teve como objetivo propiciar ao aluno estagiário o contato com a
docência, denominado de estágio de intervenção, os futuros licenciados tiveram
contato com os alunos, sem assumir uma sala de aula, identificando problemas,
deixando soluções, uma investigação que culmina com a abordagem metodológica
realizada através de um minicurso, abordagem esta que estava consoante com as
necessidades da clientela e aos anseios do estagiário. Este referencial norteou o
trabalho que foi desenvolvido utilizando a Modelagem Matemática, trabalhando
conteúdos da Geometria Plana para uma clientela de alunos na oitava serie do
Ensino Fundamental e primeira serie do Ensino Médio, com a finalidade de resgatar
nos alunos o gosto pela Matemática e mostrar-lhes a sua importância.
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9. 9
Nos Estágios III e IV, com carga horárias de 120 horas aula por semestre,
ocorreu o encontro educativo. Sala de aula, espaço assumido pelos licenciados
numa dinâmica de ensino que traz a profissão ser professor.
No Estágio III, por orientação do professor orientador do Estágio foi trabalhado
com a abordagem exploratório-investigativa, sendo a principal função detectar as
deficiências e construir uma dinâmica metodológica em que os alunos são sujeitos
que participam e constroem os conhecimentos.
Dessa forma, a valorização do conhecimento, o respeito ao aluno e às
instituições foram às marcas deste componente curricular dando subsidio para
complementá-lo e até mesmo construir novos conceitos ou idéias.
O Estágio IV foi construído, a partir da experiência anterior, acreditando que o
ensino de Matemática, com esta abordagem contribui para o envolvimento do aluno
de forma atraente.
Este resgate da dinâmica do estagio serviu para mostrar o papel que esta
disciplina desempenhou na elaboração desse estudo e para contextualizar o curso
de licenciatura em matemática, para que possa haver o entendimento da
problemática que norteou a pesquisa
Assim, entende-se que os Estágios têm um papel fundamental na construção
acadêmica e profissional, de um licenciado, pois é deles que se tem o primeiro
contanto com a profissão professor, onde se pode confrontar a teoria vista na
academia e a encontrada no espaço educativo. Numa dinâmica consoante com Silva
(2007), que a apresenta como uma superação da dicotomia teoria e prática.
Esta dinâmica de Estagio levou-nos a perceber que o seu objetivo é propiciar ao
futuro professor uma vivência que o leve a uma visão geral dos conteúdos
matemáticos que se desenvolvem no Ensino Básico, bem como sobre as práticas
docentes usuais e a proposta de alternativas, sobre a realidade das atuais escolas,
do ponto de vista de seus professores, seus alunos e das comunidades que as
constituem e as cercam.
Com esse cenário de formação é que foi realizado o estágio, em dois ambientes
educacionais, que traz a articulação entre Geometria e Modelagem.
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10. 10
Estas concepções e a pratica vivenciada levou-nos a desenvolver o projeto “A
escola dos sonhos: uma Analise Geométrica” e a perguntar, ao final do mesmo se
ele culminou em aprendizagem para os alunos e colegas participantes, e se houve a
superação da dicotomia teoria e prática. Diante destas questões surgiu o principal
objetivo de pesquisa: Analisar as contribuições da Modelagem Matemática no
ambiente da educação básica a partir da visão dos alunos que participaram da
proposta.
Sendo assim, o presente trabalho, que é um relato de experiência que foi
realizado nas escolas: Colégio Estadual de Senhor do Bonfim na cidade de Senhor
do Bonfim e Colégio Estadual João Francisco da Silva na cidade de Itiúba ambos no
estado da Bahia, servirá como referencial para compreender as relações de
aprendizagem produzida a partir da Modelagem Matemática e a Geometria Plana.
Para tanto, o elaboramos e organizamos em cinco capítulos. No primeiro
capítulo, O papel da geometria na formação do indivíduo, apresenta a geometria
desde os primórdios até os dias de hoje, salientando a sua importância na formação
escolar e na construção de uma visão crítica. No segundo capítulo, A modelagem
matemática como ferramenta em busca de uma aprendizagem significativa,
discutimos a Modelagem Matemática, como metodologia eficaz em busca da
construção de conceitos matemáticos e principalmente, geométricos. O terceiro
capítulo, Estágio: o primeiro contato com a docência, traz o estágio supervisionado
como o componente curricular que coloca o licenciando em matemática em contato
com a profissão professor. No quarto capítulo, Vivenciando a prática da docência,
descrevemos passo a passo a experiência vivenciada em sala de aula durante o
período do Estágio. Nas considerações finais destacamos as conclusões a que
chegamos com este trabalho. E, por fim listamos os autores que referendaram
nossos argumentos e, os questionários necessários para iniciar as nossas
atividades.
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11. 11
1. O PAPEL DA GEOMETRIA NA FORMAÇÃO DO INDIVÍDUO
A formação do professor envolve diversos momentos e espaços. O espaço
universitário, o espaço escolar, o encontro com teóricos e o confronto teoria e
prática. Este último visto a partir do estágio que segundo, Piconez e HEIN (1994), é
considerado uma parte importante da relação trabalho-escola, teoria-prática, e eles
podem representar, em certa medida, o elo de articulação orgânica com a própria
realidade.
Esta compreensão de Estágio como elo que integra os conceitos aprendidos
no espaço universitário com a realidade, resulta em uma experiência em que foi
utilizada a Modelagem matemática para trabalhar conteúdos da Geometria Plana.
Para conceituar este estudo foram utilizados os conceitos envolvendo
Estágio, Modelagem Matemática e a Geometria Plana utilizando os seguintes
autores: Piconez, Bertholo e Fazenda (1994), Bianchini e Paccola (1998), Lorenzato
(1995), Fainguelernt (1995), Pavanello (1993), Pavanello (1989), Pavanello (1993),
Ribeiro (1997), D’ Ambrosio (2003).
Articular estágio com Modelagem Matemática e Geometria Plana nos leva a
historicizar a Geometria Plana, pois segundo Pavanello (1989), a referência mais
antiga desta área do conhecimento vem dos antigos Egípcios por volta do ano 3000
a.C., que desenvolveram métodos de medir terras através de áreas de figuras
geométricas simples, arcos e círculos, a partir daí adquiriu conhecimentos de
Geometria necessários para reconstituir as marcações de terrenos destruídos pelas
cheias do rio Nilo, bem como para construir as célebres pirâmides.
Segundo Bianchini e Paccola (1998), a Geometria vem sendo construída há
séculos, porém tudo parece ter começado no Egito no século VIII a.C., ao longo do
rio Nilo, anualmente esse rio transbordava, e as inundações apagavam as
demarcações das áreas de plantio, e após cada enchente era necessário remarcar
essas áreas, foram práticas como essa de demarcar terras que deram origem às
primeiras idéias da Geometria. Por volta no ano 624-548 a.C., um grego considerado
um dos sete sábios da Antigüidade, Tales de Milleto numa viagem pelo o Egito,
estudou a Geometria ali encontrada e levou esse conhecimento para a Grécia.
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12. 12
No século III a.C., Euclides que era grego e passou a ser considerado o pai
da Geometria, escreveu uma obra em 13 volumes chamada Os Elementos, onde se
encontram os princípios da Geometria, chamada agora de Geometria Euclidiana,
partido de definições e postulados onde ele construiu uma estrutura de forma
rigorosa e lógica.
Sendo assim, nota-se que os registros com relação à geometria estão
presentes nos legados de quase todas as civilizações mais antigas, não se
restringido apenas os egípcios, onde podemos citar: babilônios, gregos, chineses,
hindus e os árabes, que utilizaram as formas geométricas em seu cotidiano.
Percebe-se que desde as civilizações, mais antigas a Geometria vem tendo
uma grande importância na sociedade. No contexto escolar pós modernidade1 o
ensino da Geometria passou por um período de esquecimento no currículo escolar
no Brasil e também em outros países e isto vem sendo questionado por alguns
autores.
Na concepção de Lorenzato (1995), o ensino da Geometria tem uma função
essencial na formação dos indivíduos, pois possibilita uma interpretação mais
completa do mundo, uma comunicação mais abrangente de idéias e uma visão mais
equilibrada da Matemática. Fainguelernt (1995) complementa sobre o papel da
Geometria, acreditando que, desempenha um papel fundamental no ensino porque
as estruturas mentais na passagem de dados concretos e experimentais para os
processos de abstração e generalização é tema integrador entre as diversas partes
da Matemática.
Os autores acima citados nos apresentam informações de fundamental
importância para o desenvolvimento espacial, a compreensão e uma visão ampla da
geometria no aspecto conceitual e funcional. Ao estudar a historia da Geometria,
observa-se que as civilizações mais antigas que dominavam essa ciência já
conheciam o seu valor, e isso é notável de diversas como por exemplo, na
arquitetura, navegação e astronomia.
1
Para Ferreira (1999, p.1615), pós modernidade foi um período do século XX em que a sociedade passa por uma
transição onde adota uma postura descompromissada, independente, em faces das transformações profundas
ocorridas na ordem socioeconômica
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13. 13
O estudo da Geometria Plana foi relegado a um segundo plano por vários
motivos entre os quais podemos citar: de ordem política, ideológica; de problemas
de formação do professor; de ordens relacionadas às abordagens nos livros
didáticos, como omissão de tópicos de geometria; pelas lacunas deixadas pelo
movimento da Matemática Moderna, entre outras. Para Carvalho (1988),
O Movimento da Matemática Moderna foi o maior experimento já feito
em educação matemática. Assim, qualquer pessoa que se interesse pelo
ensino da matemática, quer do ponto de vista acadêmico, de pesquisa,
quer do ponto de vista histórico, quer como professor de matemática
engajado pessoalmente no ensino deveria tomar conhecimento desse
assunto. Sua compreensão é essencial para entender por que se ensina
matemática como hoje em dia.
Na década de 70 (setenta) o Brasil vivia um monemto único na sua historia, o
período da ditadura militar, que intensificou o descaso com a Geometria entretanto
Ribeiro (1997), acredita que a geometria foi abolida do curriculo escolar desse
período no Brasil por que os governantes temiam que os jovens que não
concordavam com a situação política da época viessem a utilizar nocões
2
geometricas nas guerrilhas , com isso a Geometria foi abolida das escolas e
universidades.
As consequências deste periodo são vivenciadas até os dias atuais. Alguns
estudantes daquela época são professores hoje, e foram frutos de uma formação
debilitada, foram vitimas do sistema politico daquele periodo, sendo assim não
tiveram a optunidade de conhecer os conteúdos de Geometria de uma maneira que
viessem a ter um amplo domínio de seus conteúdos.
Segundo Pavanello (1993), a influencia do movimento da Matematica
Moderna na decada de 70, causou um redirecionamento maior ao ensino da
Álgebra, podendo-se mesmo afirmar que nessa tendênca, não só no Brasil, o ensino
da Geometria foi relegado a segundo plano. De maneira geral os livros reservaram
aos conteudos referentes a esse campo, os ultimos capitulos e em consequência
disso raramente os mesmos são abordados em função de falta de tempo.
Ainda de acordo com Pavanello (1989.p.6),
2
Segundo Ferreira (1999, p. 1020), guerrilha é um tipo de luta armada realizada por meio de pequenos grupos
constituídos irregularmente, sem obediência às normas estabelecidas nas convenções internacionais, e que,
possuem extrema mobilidade e grande capacidade de atacar de surpresa as tropas inimigas.
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14. 14
Este costume de programar a geometria para o final do ano letivo é, de
outro modo, reforçado pelos livros didaticos que, pelo que pode
observar, abordam temas quase sempre por último.
No entedimento de D’Ambrosio (2003), após quase duas década no
esquecimento a Geometria dá os primeiros sinais de valorização, voltando a fazer
parte do curriculo escolar, na década de 80, com o final da ditadura militar.
Pavanello (1993) aborda a questão metodológica afirmando que a Geometria
é vista nas escolas quase sempre do ponto de vista analitica sem levar em conta a
sua aplicação na prática cotidiana tornando-se muitas vezes monótona e sem
utilidade, no ponto de vista do educando.
Com base nos autores estudados conclui-se que a Geometria nas instituicões
de ensino, quase nunca é ensinada para os alunos de uma maneira adequada por
varios motivos, entre os quais pode-se citar o livro didático que na maioria da vezes
aborda os conteúdos geométricos apenas nos últimos capítulos, imposibilitado o
estudo de uma forma mais minuciosa.
No retorno da Geometria aos curriculos escolares têm-se definido propostas
de reflexão e interação com o objetivo de estudo. Nos Parâmetros Curriculares
Nacionais, documento norteador das açoes pedagógicas, têm-se:
O ensino de Geometria no ensino fundamental está estruturado para
propiciar uma primeira reflexão dos alunos através da experimentação e
de deduções informais sobre as propriedades relativas a lados, ângulos
e diagonais de polígonos, bem como o estudo de congruência e
semelhança de figuras planas. Para alcançar um maior desenvolvimento
do raciocínio lógico, é necessário que no ensino médio haja um
aprofundamento dessas idéias no sentido de que o aluno possa
conhecer um sistema dedutivo, analisando o significado de postulados e
teoremas e o valor de uma demonstração para fatos que lhe são
familiares. (PCN’s, 2004, p. 169)
Nas Orientações Curriculares Estaduais (2005, p.156) para o ensino médio, o
objetivo é o de “aprofundar o conhecimento do curso fundamental; desenvolver o
estudo baseado nas formas do cotidiano, da interseção e da composição de
diferentes formas e construir modelos para resolver problemas de matemática e de
outras áreas”.
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15. 15
Estes objetivos são consoantes com Freudenthal (1973, p. 92-93). Para ele,
A Geometria é uma das melhores oportunidades que existem para
aprender como matematizar a realidade. È uma oportunidade de fazer
descobertas como muitos exemplos mostrarão. Com Certeza, os
números são também um domínio aberto as investigações, e pode-se
aprender a pensar através da realidade de cálculos, mas as descobertas
feitas peles próprios olhos e mão São mais surpreendentes e
convincentes. Até que possa de algum modo ser dispensadas, as formas
no espaço são um guia insubstituível para pesquisa e a descoberta.
Para Pavanello (1995), a Geometria é vista como sendo o ramo da
Matemática mais adequada para o desenvolvimento de capacidades intelectuais,
tais como a percepção espacial, a criatividade, o raciocínio hipotético-dedutivo.
Destaca ainda a autora que
A Geometria oferece um maior número de situações nas quais o aluno
pode exercitar sua criatividade ao interagir com as propriedades dos
objetos ao manipular e construir figuras, ao observar suas
características, compará-las, associá-las de diferentes modos, ao
conceber maneiras de representá-las. (P.13)
Com uma abordagem compactuada com Pavanello e Freudenthal, Clements
e Battista (1991), destacam a importância do raciocínio geométrico no ensino da
Matemática, mencionando: “Entendimentos planos e espaciais são necessário para
interpretar, compreender e apreciar nosso inerente mundo geométrico” (p.135).
Sendo assim para os autores, “Geometria é captar o estrito espaço no qual a criança
vive respira e se movimenta. O Espaço que deve aprender para conhecer; explorar;
conquistar para viver; respirar e se movimentar nele” (p.142).
Entende-se que o ensino de geometria é marcado por várias questões tais
como o movimento da matemática moderna, os seus conteúdos deixando de ser
abordados em certo período histórico, entre outras. Mas como superar? Qual o
caminho?
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16. 16
2. A MODELAGEM MATEMÁTICA COMO FERRAMENTA EM BUSCA
DE UMA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA
As reflexões até aqui apontadas, nos remetem a uma importante questão
para o contexto da sala de aula: como fazer para ensinar Geometria de uma forma
significativa?
A busca para esta resposta nos traz a Modelagem Matemática como
abordagem que contempla a indagação da realidade, a construção e o exercício da
criatividade. Um resgate histórico e bibliográfico a sobre a modelagem nos
encaminha para a década de 80 onde segundo Burak (2005), o inicio foi na
Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho – UNESP – Campus de Rio
Claro, SP.
Os teóricos que contribuíram com a sua divulgação foram D’ Ambrosio e
Bassanezi, ambos do Instituto de Matemática, Estatística e Ciências da Computação
– IMECC, da Universidade Estadual de Campinas que difundiram, sob forma de
livros, cursos de especialização, artigos, palestras e orientação de trabalho de
conclusão de mestrado e doutorado, essa alternativa para o ensino da Matemática.
No entanto na mesma década na Faculdade Estadual de Guarapuava, hoje
UNICENTRO começou a difusão dessa alternativa para o ensino de Matemática,
com o curso de especialização para professores de matemática dos três níveis de
ensino, a forma de trabalho procurava romper com o método usual de ensinar
Matemática: conteúdo teórico e exercícios de aplicação.
Com a consolidação da Modelagem Matemática em todo o país, surgem
outros estudiosos, onde podemos citar: Bassanei (2002), Niss (1989), D’Ambrósio
(2002), Almeida e Brito (2003) e BIEMBENGUT e HEIN (2003).
Na concepção de Bassanei (2002) a Modelagem Matemática consiste na arte
de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los
interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. Esta idéia está a
concordar com Niss (1989), onde afirma que uma atividade de Modelagem
Matemática pode apoiar os alunos na aquisição e compreensão dos conteúdos
matemáticos como também promover atividades e habilidades que estimulem a
criatividade e a solução de problemas.
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Para Almeida e Brito, (2003). A modelagem matemática pode ser entendida
como uma abordagem de um problema não matemático por meio da matemática
onde as características pertinentes de um objeto são extraídas com a ajuda de
hipóteses e aproximações simplificadoras e representações em termos matemáticos
são determinadas. No entanto, a modelagem matemática como estratégia de ensino
e aprendizagem oferece contribuições que vão além da possibilidade de interação
da matemática com a realidade.
Segundo BIEMBENGUT e HEIN (2003),
A modelagem no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o
interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece ao mesmo
tempo em que aprende a arte de modelar, matematicamente. Isso
porque é dada ao aluno, a oportunidade de estudar situações-problema
por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu
senso crítico.
A Modelagem Matemática é um método que proporciona ao aluno uma
análise global da realidade em que ele vivencia. É uma estratégia de ação que
propicia ao aluno a chance para pensar, criar e estabelecer relações, tendo
liberdade para procurar suas próprias alternativas de solução, desenvolvendo
atitudes positivas pela aprendizagem da Matemática e até mesmo de outras áreas
do ensino. O aluno vai gerando conhecimento a partir de uma situação problema
relacionado a um tema específico, desenvolvendo também a aprendizagem da
linguagem matemática e compreendendo a necessidade do uso rigoroso dos termos
e símbolos matemáticos.
Segundo Bassanezi (2002), A Modelagem pode ser encarada tanto como um
método científico de pesquisa quanto como uma estratégia de ensino e
aprendizagem, que por diversas vezes, tem se mostrado bastante eficaz. “A
modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em
problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do
mundo real. (BASSANEZI, 2002p. 16)”
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18. 18
Com idéia semelhante afirma BIEMBENGUT e HEIN (2003),
Modelagem matemática é a arte de expressar por intermédio da
linguagem matemática situações-problemas de nosso meio, tem estado
presente desde os tempos mais primitivos, com isso não é uma idéia
nova sua essência esteve presente na criação das teorias cientificas e
em especial nas teorias matemáticas, a historia da ciência testemunha
importantes momentos em que a modelagem matemática se fez
presente.
Contudo afirma, D’Ambrósio (2002, p.31) “o ciclo de aquisição de
conhecimento é deflagrado a partir da realidade, que é plena de fatos”. Uma das
tendências que viabiliza a interação da matemática com a realidade é a modelagem
matemática.
A visão de integração, investigação e interação com o conhecimento
matemático foi o eixo norteador do Estágio. Consoante com a proposta de
proporcionar aos discentes caminhos metodológicos que desmistificassem o ensino
tradicional como sendo o único e certo e como forma de buscar alternativas para
contribuir com a superação dos problemas até aqui apontados.
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3. ESTÁGIO: O PRIMEIRO CONTATO COM A DOCÊNCIA
O Estágio é uma forma de superar a dicotomia teoria e pratica. Deve fornecer
subsídios para a formação do futuro professor, tanto no aspecto teórico quanto
prático, a fim de que possa desenvolver um trabalho docente competente. (Silva,
2007, Teixeira, 1994)
Estes autores apresentam uma dinâmica em que deverá ter também como
foco de discussão, a escola como ambiente educativo do trabalho e da formação do
professor, tematizando sobre os principais aspectos da gestão escolar (o Projeto
Político Pedagógico e o Regimento escolar, a gestão dos recursos, o processo de
avaliação e a organização dos ambientes de ensino), as situações de trabalho
coletivo na escola (conselhos de classe e de série, situações de conflito com os pais,
comunidade), os diferentes documentos organizadores do trabalho escolar
(Currículo, plano de gestão, plano de ensino), entre outros.
Contudo é oportuno afirmar que os estágios profissionalizantes de qualquer
área profissional são regulamentados pela Lei nº 6.944 de 07/12/1977 e pelo
Decreto Lei nº 87.497 de 18/08/1982. Segundo a primeira os estágios devem
propiciar a complementação do ensino e da aprendizagem e ser planejados,
executados, acompanhados e avaliados em conformidade com os currículos,
programas e calendários escolares, e de acordo com o Decreto supra mencionado,
no seu artigo 2º, “o estágio curricular representa as atividades de aprendizagem
social, profissional e cultural, proporcionadas ao estudante pela participação em
situações reais de vida e trabalho de seu meio” sendo que, na condição de
procedimento didático pedagógico, é atividade de competência e responsabilidade
da instituição de ensino.
O Estágio supervisionado encontra apoio na resolução CNE/CP de 18 de
fevereiro de 2002 que institui Diretrizes Curriculares Nacionais para a formação de
professores da Educação Básica, em nível superior, curso de licenciatura, de
graduação plena.
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20. 20
Segundo Fernandes e Silveira (2007),
A inserção do professor em formação no campo profissional desde o
início do curso e a realização do estágio curricular supervisionado a
partir da metade do curso rompe com uma visão de que a teoria
antecede à prática e esta, a prática, reduz-se à aplicação de teorias,
compreensão de conhecimento e de ciência arraigada em nossos
currículos e em nossas concepções. Pensar essa inserção exige
enfrentar o desafio de situar-se em outra matriz teórica e societal,
criando outras territorialidades (FERNANDES: 1999) – ocupação,
circulação e apropriação de outros territórios como lugares também de
formação, superando a idéia de Universidade como a detentora dos
saberes válidos e estabelecendo uma outra relação entre a Universidade
e a Escola, que se complementam na necessidade de interação entre o
campo da formação e o campo profissional desde o início do curso em
outras configurações.
Esta formação universitária e reflexiva norteou o Estágio, que foi desenvolvido
na licenciatura e apresenta uma articulação na teoria-metodologia: geometria Plana
e Modelagem Matemática.
Nesse sentido, é de suma importância compreender o Estágio como
componente curricular que fornece subsídios para a formação profissional,
fomentando reflexões importantes para o estagiário, promovendo conhecimento e
aprimoramento desta etapa formativa. Dessa forma conclui-se que o Estágio pode
se constituir como um espaço que oportuniza ao futuro professor apropriar-se de
conhecimentos da docência. Por meio de observações, análises e reflexões da
realidade escolar e da regência, o futuro professor pode vivenciar uma experiência
profissional ainda durante o Curso de Licenciatura.
Nesse contexto, o Estágio supervisionado se constituiu como a base
conceitual sobre a qual foi construído o projeto A escola dos sonhos: uma análise
geométrica.
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21. 21
4. VIVENCIANDO A PRÁTICA DA DOCÊNCIA
No intuito de conseguir alcançar êxito em relação ao objetivo principal do projeto,
entramos em contato com a escola e obtivemos permissão para convidar os alunos
a participarem. Como o número de pessoas interessadas ultrapassou em muito as
nossas expectativas, resolvemos fazer uma pesquisa, de caráter qualitativo, visando
conhecer melhor o tipo de aluno que teríamos e dentre eles selecionar os que
melhor se enquadravam nos objetivos do projeto.
Segundo Colin (1996),
A expressão pesquisa qualitativa designa uma pesquisa empírica em
ciências humanas e sociais que possui as cinco características
seguintes: é concebida principalmente numa perspectiva compreensiva,
onde seu objeto de estudo é abordado de maneira aberta e ampla, sua
coleta de dados é baseada nos métodos qualitativos que não implicam
nenhuma quantificação ou mesmo nenhum tratamento, tais como a
entrevista, a observação livre ou a coleta de documentos. Ela permite
uma analise qualitativa dos dados, onde as palavras são analisadas
diretamente por outras palavras sem a mediação de uma operação
numérica, e conduz a uma narração ou uma teoria.
A pesquisa, segundo Kilpatrick (1994, p. 2),
É uma indagação metódica ou estudo sistemático e consistente de um
problema. O termo indagação sugere que o trabalho esteja direcionado
para responder uma questão específica e o termo metódica significa que
a investigação, por um lado, é guiada por conceitos e métodos e, por
outros, e aberta de modo que a linha de inquérito possa ser examinada e
verificada.
Para essa pesquisa, utilizamos um questionário estruturado (anexo 2) como
ferramenta, que foi distribuído aos alunos e um outro (anexo 3) que foi respondido
pelo professor de matemática.
Para Boni e Quaresma (2005, p. 7)
As entrevistas estruturadas são elaboradas mediante questionário
totalmente estruturado, ou seja, é aquela onde as perguntas são
previamente formuladas e tem-se o cuidado de não fugir a elas. O
principal motivo deste zelo é a possibilidade de comparação com o
mesmo conjunto de perguntas e que as diferenças devem refletir
diferenças entre os respondentes e não diferença nas perguntas [...]
Algumas das principais vantagens de um questionário é que nem sempre
é necessário a presença do pesquisador para que o informante responda
as questões. Além disso, o questionário consegue atingir várias pessoas
ao mesmo tempo obtendo um grande número de dados, podendo
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abranger uma área geográfica mais ampla se for este o objetivo da
pesquisa. Ele garante também uma maior liberdade das respostas em
razão do anonimato, evitando viéses potenciais do entrevistador.
Geralmente, através do questionário, obtêm-se respostas rápidas e
precisas.
Após analise das respostas foram selecionados 30 (trinta) alunos entre os que
apresentaram maior dificuldade em absorver e entender conceitos relacionados à
Geometria.
As 30 (trinta) horas de regência, que inicialmente aconteceria apenas no
Colégio Estadual de Senhor do Bonfim, foram divididas em quatro encontros que
aconteceriam em quatro sábados consecutivos. Sendo que cada encontro teria a
duração de um dia inteiro, o equivalente a 8 (oito) horas-aula.
4.1 O PRIMEIRO ENCONTRO
O primeiro encontro aconteceu no Colégio Estadual Senhor do Bonfim com o
objetivo de evidenciar a utilidade do estudo das figuras geométricas planas e suas
propriedades, bem como, despertar no educando o gosto pela geometria. Para
tanto, a abordagem metodológica utilizada foi a modelagem matemática.
Foi desenvolvida uma dinâmica de apresentação que utilizava crachás, no
verso dos quais continha uma figura geométrica plana, com o objetivo de perceber
os conhecimentos geométricos que possuíam e de ter uma referência para
identificar os alunos. Foi pedido que se dividissem em grupos de acordo com a
figura que cada um recebeu e que em seguida cada grupo imaginasse a escola dos
seus sonhos e anotasse os dados para depois socializar com os demais grupos.
As idéias foram as mais diversas. Teve grupo que imaginou uma escola com
duzentas salas de aula, quartos para alunos que desejassem morar na escola,
restaurante, pracinha de alimentação, amplos jardins, piscina, entre outras coisas.
Não sabiam eles qual seria a segunda etapa do dia.
Com todas essas idéias no papel, foi lhes pedido que cada grupo
desenhasse a planta da estrutura imaginada, sem ter ainda a preocupação com
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23. 23
bases matemáticas. Aí começaram os problemas. Como colocar no papel a planta
de uma escola com duzentas salas de aula? Não haveria tempo suficiente.
Esta observação está de acordo com Lorenzato (2005) onde afirma que “Sem
conhecer geometria a leitura interpretativa do mundo torna-se incompleta, a
comunicação das idéias fica reduzida e a visão da Matemática torna-se
distorcida”.Foi necessário aconselhá-los a diminuir a quantidade de salas. Nem todo
sonho é fácil de ser colocado em prática. Essa tarefa durou toda a manhã.
Percebeu-se que muitos não tinham sequer a idéia de proporção – a maioria das
quadras desenhadas eram quase do mesmo tamanho do resto da escola e alguns
campos de futebol, menores que as quadras ou do mesmo tamanho da piscina – o
que dificulta a aprendizagem da geometria.
Segundo Cedro e Jacinto (2006),
A idéia de proporção e sua ampliação, em geometria, são bastante
antigas e descritas como um corpo de conhecimento fundamental para a
compreensão do mundo e participação ativa do homem na sociedade,
pois facilita a resolução de problemas de diversas áreas do
conhecimento e desenvolve o raciocínio visual.
O curso teve inicio com um número de 30 alunos, com o desenvolvimento das
atividades constatou-se que houve um aumento, o que causou surpresa levando o
grupo a ter mais segurança de que o caminho escolhido foi o certo, deu também as
boas vindas a eles e iniciou os trabalhos da tarde com aproximadamente 40 alunos.
Cada grupo socializou as plantas desenhadas com os demais e identificou as figuras
geométricas planas que compunham o desenho. O primeiro obstáculo identificado
foi com referência ao reconhecimento das figuras. Sempre acabavam confundindo
os nomes. A grande maioria não sabia a diferença entre um quadrado e um
retângulo. Sabiam que existia diferença entre um triangulo e um retângulo, mas não
sabiam expressar isso matematicamente, ficaram surpresos em ver que podiam
estudar geometria apenas observando a planta de uma construção, o que indica que
a matemática ensinada na escola muitas vezes não faz qualquer relação com o
mundo real, o concreto.
Utilizando o referencial da modelagem que diz que o aluno possui liberdade
para procurar suas próprias alternativas de solução, optou-se por levar o aluno a
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buscar as informações sobre as figuras que utilizaram, em livros que previamente o
grupo de monitores havia reservado.
Bittencourt (2001) (apud Néri, 2004), ressalta que o contexto no qual vivemos
e fazemos nossa educação na atualidade não pode mais ser pautado pelos antigos
moldes de ensino extremamente estáticos e nada relacionais, que dificultam a
interação professor-aluno e o processo e aprendizagem. Faz-se necessário o
diálogo e a articulação da escola com o universo do trabalho para ampliar os
espaços de reflexão, conduzindo a novas competências e habilidades.
Seguindo essa linha, após a pesquisa sentamos em círculo e discutimos as
propriedades estudadas, bem como a sua importância. Fizemos no quadro,
demonstrações de algumas dessas propriedades. Observamos as figuras que
compunham as salas do colégio onde estávamos e imaginamos o porquê de
estarem ali, com base nas suas propriedades. Alguém observou que quase sempre
o triangulo era utilizado na estrutura de madeira que sustentava o telhado. Quando
perguntado qual seria o porquê de se colocar um triangulo e não um retângulo,
respondeu que para economizar madeira. Outro discordou, segundo o que havia
pesquisado, os ângulos de um triangulo não se deformam, mesmo quando sob o
peso do telhado. Disse isso e foi mostrar no quadro que a soma dos ângulos
internos de um triangulo sempre dá 180º. Alguns concordavam, outros discordavam,
e num instante todos os grupos discutiam em torno das propriedades.
Olhávamos uns para os outros nos perguntando como alunos que afirmaram
até então não entender nada sobre geometria e achar a disciplina de difícil
entendimento, discutiam em torno das suas propriedades. Estávamos maravilhados.
Aquele era mesmo o caminho. Tivemos, no entanto que intervir. O tempo jogava
contra nós. Tínhamos apenas mais três encontros para cumprir o projeto e se
deixássemos, aquela discussão se estenderia por muito tempo. Claro que ela estava
sendo proveitosa, mas tempo era tudo o que não tínhamos. Abordamos as principais
dúvidas que tinham, que anotávamos enquanto discutiam.
Lançamos algumas situações-problema que envolviam geometria e que
poderiam ser encontradas no cotidiano, como por exemplo, o cálculo da área de
uma sala onde se queria colocar determinado tipo de piso. Novamente notávamos o
entusiasmo com o qual trabalhavam para resolver antes dos outros grupos.
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Percebíamos, entusiasmados, que agora já não tinham aquele problema inicial na
identificação das figuras.
Vencida mais esta etapa, estávamos já chegando ao final do dia. Após
distribuir caneta e papel entre eles, pedimos-lhes que avaliassem o aprendizado do
dia. Antes do término, cada grupo foi incumbido de, durante a semana, pesquisar
preços de pisos e tintas. O resultado da pesquisa seria utilizado no encontro
seguinte.
4.2 EMPECILHOS ENCONTRADOS
Três dias antes do encontro marcado os servidores públicos estaduais
deflagraram greve, assim, quando chegamos ao colégio não encontramos os alunos.
Após conversar com a professora orientadora do Estágio, resolvemos ir em
busca dos alunos. Procuramos alguns deles em suas residências e pedimos que
avisassem aos colegas que no sábado seguinte faríamos o nosso segundo
encontro.
4.3 O SEGUNDO ENCONTRO
Chovia quando chegamos à escola. Talvez esse tenha sido um dos motivos
pelo qual apenas sete alunos compareceram. Ficamos em dúvida se deveríamos
iniciar os trabalhos com um número tão pequeno de pessoas. Decidimos trabalhar
apenas pela manhã e ver se chegaria mais alguém, o que não aconteceu. Com as
plantas construídas na aula anterior, definimos o número de pessoas que devia
comportar cada ambiente da escola. Introduzimos aí, a noção de como se fazer a
estimativa do número de pessoas presentes nos eventos, que tanto vemos e
ouvimos pelos telejornais.
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Definido o número de pessoas, calculamos que área deveria ter cada
ambiente bem como as suas dimensões.
Terminamos as atividades da manhã e marcamos um terceiro encontro para a
semana seguinte. Pedimos que reforçassem o convite aos colegas que não se
fizeram presentes. Teríamos agora mais um encontro extra por conta da tarde que
não trabalharíamos.
4.4 MAIS EMPECILHOS
A greve da Universidade ocorrida em 28 de maio de 2007, com duração de 53
dias, assim como das escolas da rede estadual, interrompeu as atividades, o que
prejudicou o andamento da proposta uma vez que houve a suspensão imediata.
Entre os prejuízos pode-se citar a dispersão dos alunos que eram as peças
fundamentais para o desenvolvimento do projeto.
Após quase dois meses de greve, a universidade finalmente retornou às suas
atividades normais. Juntamente com a professora orientadora o grupo reformulou o
projeto, incluindo aí uma breve revisão das propriedades geométricas estudadas
antes de retomar o projeto do ponto em que havia parado.
Outro fator foram os jogos interclasses que acontecem com o objetivo de
proporcionar lazer e interação entre os alunos. A data marcada para sua realização
coincidiu com a volta das aulas e particularmente com a retomada do projeto, já que
seriam realizados no sábado. Apenas alguns poucos alunos compareceram ao
encontro. Foi decepcionante, um projeto que tinha tudo para dar certo estava fadado
ao insucesso. Pior ainda, nos sábados seguintes, o colégio estaria em aula para
repor os dias que ficaram parados durante a greve, o que significava que não teria
salas disponíveis para a conclusão do Estágio.
Houve por parte da equipe um breve momento desânimo. Algumas pessoas
porém, haviam visto o projeto e mostrado interesse em que, terminado o Estágio, o
mesmo fosse desenvolvido em suas escolas. Uma delas foi o professor João
Batista, diretor do Colégio Estadual João Francisco da Silva, que fica no povoado de
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Rômulo Campos, na cidade de Itiuba. Após conversar com a orientadora e adequar
o projeto entrou-se em contato com o citado professor que recebeu a proposta com
imensa satisfação. Junto com ele, a proposta do projeto foi apresentada aos alunos
do primeiro ano do ensino médio que se mostraram bastante interessados. Somente
não concordavam com o dia da semana. Sendo a maioria deles adeptos da Igreja
Adventista do Sétimo Dia, não poderiam participar de encontros realizados aos
sábados. Ficou combinado então que seria realizado em dois encontros: segunda e
terça feira.
4.5 O RECOMEÇO
Na proposta de recomeçar os trabalhos estava a incerteza e a falta de
empolgação, considerando os inúmeros desacertos. Porem, a receptividade da
turma e o comprometimento levantaram a auto-estima do grupo. Contrariando as
expectativas iniciais, na segunda-feira, a turma inteira compareceu à escola. Até
alguns alunos do segundo ano compareceram reclamando que a sua turma havia
sido excluída. Foi lhes esclarecido que o projeto estava sendo dirigido para uma
série específica, mas que podiam juntar-se aos demais, mesmo sem compromisso.
Como a proposta do projeto já havia sido apresentada à turma,
confeccionamos os crachás, dividimos os grupos e iniciamos os trabalhos do dia
com os mesmos conteúdos e objetivos quando do primeiro encontro no Colégio
Estadual Senhor do Bonfim.
Quando da reformulação do projeto, algumas etapas julgadas irrelevantes
foram suprimidas já que agora o trabalho seria desenvolvido com alunos do Ensino
Médio, que supõe-se já possuir um conhecimento mais aprofundado e além disso,
seria necessário fazer em dois encontros as atividades previstas para quatro. Assim,
juntos as equipes decidiram o número de ambientes que deveria ter cada escola, e o
número de pessoas que deveriam comportar, estabelecendo dessa maneira, um
padrão que seria seguido por todos os grupos.
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28. 28
Terminada essa atividade, assim como feito anteriormente em Senhor do
Bonfim, iniciou-se a construção das plantas onde foram exploradas as medidas de
comprimento, superfície, escala, medidas de ângulos, entre outros conteúdos
matemáticos, sempre dando um toque real às propriedades antes vistas apenas de
forma teórica e muitas vezes sem sentido, podendo assim estabelecer um elo de
ligação entre a matemática e as questões cotidianas, que segundo Biembengut e
Hein (2003), é o foco principal da modelagem matemática.
Dessa vez, não se fez uso de livros para pesquisa. Afim de ganhar tempo,
levamos slides contendo algumas das principais propriedades geométricas e
discutimos cada uma delas à medida que as iam identificando nas plantas, sempre
fazendo relação com o real, o concreto.
Nesse ponto, resolvemos introduzir algo que não constava do projeto original.
Como estávamos no laboratório de informática da escola, trabalhamos o cálculo das
áreas das figuras planas com o auxílio do aplicativo Microsoft-Excel. Notamos que
isso fez aumentar o interesse da turma e constatamos que a idéia foi válida.
4.6 O ÚLTIMO ENCONTRO
Distribuídas entre os grupos as plantas que haviam feito no dia anterior,
chegou o momento de colocar as mesmas em escala. De início, não sabiam do que
se tratava. Alguns mapas, cedidos pela biblioteca da escola, justificam a
necessidade de se reduzir medidas para que determinado objeto ou região pudesse
ser grafada em uma folha de papel. Tudo entendido ficou decidido que cada
centímetro desenhado no papel equivaleria a um metro de medida real. Foi iniciada
então a trabalhosa atividade de redesenhar as plantas, agora em escala. Essa
atividade durou quase toda a manhã. Discutiam o designer da escola. Quando do
desenho à mão livre, a planta ficara, segundo eles, perfeita. Agora, alguns
ambientes por apresentarem medidas diferentes já não se encaixavam tão bem. Foi
preciso, em um dos grupos, mudar toda a planta e, até redimensionar alguns
ambientes. Quando perguntados se com as novas dimensões caberiam mais ou
menos pessoas, não só sabiam a resposta, como sabiam a quantidade exata.
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29. 29
A visão inicial do recomeço havia mudado. Um projeto que teve tudo para não
mais dar certo estava rendendo bons frutos.
Com as plantas prontas os grupos foram orientados a sair até o centro do
povoado e pesquisar o preço de alguns tipos de pisos e tintas. Como já estava
próximo o fim da manhã, retornaram apenas no início da tarde. Também os
monitores foram fazer a mesma pesquisa, só que em outras lojas da cidade.
No início da tarde, a primeira atividade foi recortar papel colorido para dar um
ar mais elegante aos trabalhos. Não demorou muito e começaram a surgir os
resultados. Trabalhos lindos. Um dos grupos até colou flores naturais nos jardins da
sua escola. Muito criativo.
Com os resultados da pesquisa em mãos, cada grupo discutiu entre si qual
era o tipo de piso ideal para a sua escola. Utilizando-se mais uma vez do
computador e auxiliados pelos monitores do projeto, calcularam a área total da
escola afim de determinar quanto seria gasto na compra do piso. Mediram as
dimensões das paredes da escola e repetiram o mesmo procedimento para
determinar o quanto se gastaria de tinta e quanto isso iria custar
Nesse momento iniciou-se breve discussão sobre o que se gasta por ano em
uma escola, com reformas, por causa da depredação que as mesmas sofrem. O
grupo monitor argumentou com todos no sentido de conscientizar de que esse
dinheiro, que é pago pelos contribuintes, poderia ser utilizado em outras melhorias
para a escola, como equipar bibliotecas e laboratórios. Um aluno fez questão de
dizer que a depredação acontecia não só nas estruturas físicas, mais também nos
móveis. Relatou que na escola onde fez a oitava série, passou algum tempo
sentando no chão porque a maioria das cadeiras estavam quebradas. Aproveitando
a discussão, o grupo imaginou quantas árvores precisariam ser derrubadas para a
confecção de novas cadeiras ressaltando como isso contribuía para o aquecimento
global. Nesse momento começou uma discussão geral, sobre a preservação do
meio ambiente. Um dos alunos, cujo pai é funcionário do DNOC’S3, falou sobre a
importância da preservação das matas ciliares do rio Jacurici, que banha a região e
de cujas águas depende a economia do povoado.
3
DNOC’S : Departamento Nacional de Obras Contra a Seca
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30. 30
Um tema acabava puxando outro e todos ficavam satisfeitos vendo que um
simples projeto de geometria acabava dando margem a tanta discussão. Nem a
transposição do São Francisco ficou fora. É claro, sempre tentávamos dar um toque
geométrico em tudo.
Após encerramento das discussões, os trabalhos ficaram expostos na escola
para o turno noturno. Os alunos fizeram questão de mostrar o seu trabalho e mais
uma vez tentar conscientizar os alunos desse turno sobre o ônus que a depredação
causa aos cofres públicos e sobre a beleza que é estudar em uma escola
esteticamente bonita, claro que faziam questão de mostrar o seu trabalho em
detalhes.
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31. 31
CONSIDERAÇÕES FINAIS
De acordo com Faria (2003), a geometria não é só um dos ramos mais
fascinantes da matemática. É, sobretudo, um dos mais notáveis produtos do
intelecto do homem, e desempenha um papel importante e abrangente na sua
civilização. Da roda á agrimensura, das grandes construções às artes visuais, a
geometria estuda abstrata e idealmente, os espaços e as formas. Assim como
outras áreas do conhecimento matemático, a geometria faz parte do cotidiano do
homem desde os tempos mais remotos.
Um dos grandes problemas encontrados para trabalhar com tal área
matemática é a lacuna deixada pela sua retirada, durante alguns anos, dos
currículos escolares. Profissionais, formados nessa época, encontram hoje
dificuldades imensas para adequar-se ao contexto educacional em que hoje
vivemos. Mesmo profissionais formados após o retorno da Geometria ao currículo
queixam-se da capacidade dos seus alunos de abstrair conceitos geométricos.
Esse projeto, porém, acabou trazendo-nos outra visão. Percebemos, a partir
das experiências vivenciadas em sala de aula, que se tem um aproveitamento
melhor quando passamos a matematizar situações problemas de nosso cotidiano,
dando ao aluno a oportunidade de fazer descobertas, desenvolver a capacidade de
pensar por si próprio e de enxergar o mundo sob uma nova perspectiva.
Dessa maneira, a Modelagem Matemática contribuiu de maneira significativa
para a aprendizagem, sendo assim consoante com Biembengut e Hein (2003).
Esta experiência serviu para mostrar que a educação básica na escola
pública pode sim voltar a dar certo. É preciso apenas empenho por parte dos
profissionais atuantes, e antes de tudo, criatividade e vontade de pesquisar para
escolher a melhor metodologia a ser aplicada em cada turma.
Vimos que as reclamações que muitas vezes fazemos nos referindo à falta de
criatividade e argumentação dos nossos alunos é infundada. Eles precisam apenas
de algo que lhes dê uma injeção de animo para poderem despertar algo adormecido
pelo descaso e pela mesmice que muitas vezes a escola lhes imprime.
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32. 32
Mais que belos planos de aula, faz-se necessário que sejam flexíveis, afim de
dar asas à imaginação dos nossos alunos e até se permitir entrar em outros temas
que não o próprio contexto matemático. É preciso fazer algo que chame a atenção
de todos. Dar ao aluno a oportunidade de aprender a fazer fazendo. Trabalhar uma
matemática contextualizada, e se possível dentro da realidade de cada um deles.
Percebemos que teoria e prática devem caminhar juntas, do contrário,
teremos cada vez menos alunos interessados e porque não dizer, teremos cada vez
menos alunos nas escolas.
É claro, sabemos que o aprendizado matemático não acontece no mesmo
nível para todos, portanto não podemos esperar que a modelagem matemática seja
a solução de todos os problemas mas, no desenvolvimento desse projeto, mostrou-
se ser um dos caminhos a ser seguido para a formação de alunos criativos, críticos
e conhecedores do mundo que os rodeia.
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33. 33
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38. 38
ANEXOS
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39. Anexo 1
Universidade do Estado da Bahia – UNEB
Departamento de Educação Campus VII – Senhor do Bonfim
Estagiário: Manoel Bonfim França de Jesus
Projeto de estágio: A escola dos sonhos: uma análise geométrica
Lócus do estágio: Colégio Estadual Senhor do Bonfim
Nome do aluno:
Turma:
QUESTIONÁRIO
1. Dentre os conteúdos de matemática estudados até agora, com qual você
mais se identificou?
2. Qual a área da matemática que mais te chama a atenção: Álgebra, Aritmética
ou Geometria?
3. Dentre as áreas da matemática acima citadas, em qual delas você tem mais
dificuldade para assimilar os conteúdos dados?
4. Você consegue resolver problemas no seu dia a dia utilizando os conteúdos
matemáticos aprendidos na sala de aula?
5. Porque você gostaria de fazer parte do projeto A escola dos sonhos: Uma
análise geométrica?
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40. Anexo 2
Universidade do Estado da Bahia – UNEB
Departamento de Educação Campus VII – Senhor do Bonfim
Estagiário: Manoel Bonfim França de Jesus
Projeto de estágio: A escola dos sonhos: uma análise geométrica
Lócus do estágio: Colégio Estadual Senhor do Bonfim
Nome do professor:
QUESTIONÁRIO
1. Como os alunos da oitava série do Ensino Fundamental encaram os
conteúdos de geometria?
2. Quais as principais dificuldades encontradas hoje para se ensinar geometria
no Colégio Estadual Senhor do Bonfim?
3. Você acha que a metodologia empregada pode contribuir para um maior ou
menor aprendizado? Qual a metodologia que vem utilizando no ensino de
geometria?
4. As aulas de geometria fazem relação entre a mesma e o cotidiano? São
práticas ou apenas teóricas?
5. O que você achou do projeto A escola dos sonhos: Uma análise geométrica?
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41. Anexo 3: Desenvolvimento do projeto no Colégio Estadual Senhor do Bonfim
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42. Anexo 4: Desenvolvimento do projeto no Colégio Estadual João F. da Silva
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43. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
44. Easy PDF Creator is professional software to create PDF. If you wish to remove this line, buy it now.
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