O documento aborda conceitos geométricos relacionados à circunferência, incluindo definição de raio, diâmetro, corda, arco e diferentes áreas circulares como setor circular e coroa circular. O texto ilustra como marcar pontos utilizando compasso e régua, detalha propriedades e relações entre estes elementos. Além disso, são discutidos segmentos e zonas circulares, bem como a interseção entre as diversas partes da circunferência.

1. COLÉGIO PEDRO II Unidade Escolar Engenho Novo II A partir de agora, pressione a tecla ENTER para dar seqüência a cada etapa da apresentação.

2. Circunferências Desenho Prof. Jorge Marcelo

3. ... e que eu precise marcar um ponto A que tenha uma distância de 3cm do ponto P ... ... o que eu poderia fazer ??? ... eu posso traçar uma semi-reta a partir do ponto P , marcar 3 cm com a régua, e marcar o ponto A (observe o desenho acima). ... na verdade, eu tenho infinitas opções... e como marcar todas de uma só vez ??? ... mas essa seria a única opção??? NÃO !!! ... eu poderia marcar esse ponto A em várias outras direções... observe novamente... ... basta que eu pegue o meu compasso, abra com a abertura de 3cm, e trace uma circunferência de círculo!!! Imagine que eu marque um ponto P ... P A A A A A

4. Todos os pontos da circunferência de círculo têm a mesma distância em relação ao ponto fixo (ponto P), denominado Centro da Circunferência . Dedução: 3cm 3cm 3cm 3cm 3cm P B E D A C

5. Como vimos, a distância de qualquer ponto da circunferência de círculo ao centro é constante. Raio: Essa distância é denominada Raio . P B E D A C

6. Podemos prolongar qualquer raio até a outra extremidade da circunferência. Diâmetro: O diâmetro é o dobro do raio. P B E D A C Essa distância (AD), passa pelo centro, e é denominada Diâmetro .

7. Podemos ligar, com um segmento de reta, dois pontos quaisquer que pertençam à circunferência. Corda: P B E D A C Essa distância (BC, por exemplo), é denominada Corda . Outros exemplos: AB, BE, AC...

8. A parte da circunferência (linha curva) que fica situada entre dois pontos quaisquer, é denominada Arco . Arco: P B E D A C Exemplos: BC, AB, AE... C B

9. O arco situado entre as duas extremidades de um diâmetro vale metade da circunferência. Semi-circunferência: Nesse caso o arco é chamado de Semi- circunferência . P D A Exemplo: AD. A P D

10. Sempre haverá um raio que corte uma corda ao meio. Esse raio será perpendicular a esta corda. Flecha: Esse mesmo raio determina na corda o ponto F , e no arco o ponto G . P N M Esse segmento FG é denominado Flecha . F G

11. Sempre haverá um raio que corte uma corda ao meio. Esse raio será perpendicular a esta corda. Apótema: A distância do centro (ponto P) ao ponto médio da corda (ponto F) é denominado Apótema . Esse mesmo raio determina na corda o ponto F . P N M F

12. Como já vimos, circunferência de círculo é a linha que contém todos os pontos que possuem a mesma distância em relação a um ponto fixo (centro). Circunferência e Círculo Círculo é o espaço ocupado por esta circunferência. P

13. O espaço do círculo, situado entre dois raios, é denominado Setor Circular . Porções do Círculo Setor Circular Em uma circunferência podemos traçar dois raios não alinhados. P

14. O espaço do círculo, situado entre dois raios perpendiculares, é denominado Quadrante Circular . Quadrante Circular Em uma circunferência podemos traçar dois diâmetros perpendiculares entre si. Estaremos, então, dividindo uma circunferência em 4 partes congruentes. P

15. O espaço do círculo, situado entre uma corda e um arco definido por ela, é denominado Segmento Circular . Segmento Circular Em uma circunferência podemos traçar uma corda qualquer. Estaremos, também, definindo dois arcos. P

16. O espaço do círculo, situado entre duas cordas paralelas, é denominado Zona Circular . Zona Circular Em uma circunferência podemos traçar duas cordas quaisquer, paralelas entre si. P

17. O espaço do círculo, situado entre um diâmetro e a semi-circunferência definida por ele, é denominado Semi-círculo . Semi-círculo Em uma circunferência podemos traçar um diâmetro. Estaremos, então, dividindo uma circunferência em 2 semi-circunferências. P

18. O espaço do círculo, situado entre duas circunferências concêntricas, é denominado Coroa Circular . Coroa Circular Em uma circunferência podemos traçar uma outra circunferência de raio menor, utilizando o mesmo centro. Podemos dizer que essas circunferências são concêntricas (possuem o mesmo centro). P

19. O espaço do círculo, que corresponde à interseção da Coroa Circular com o Setor Circular , é denominado Trapézio Circular . Podemos traçar duas circunferências concêntricas para determinar uma Coroa Circular Podemos, ainda, traçar dois raios na circunferência maior para determinar um Setor Circular. Trapézio Circular P