O documento descreve um processo contínuo de separação em duas unidades com múltiplos volumes de controle. Realizou-se balanços de massa nos diferentes volumes de controle para determinar vazões e composições desconhecidas. Os cálculos resultaram em valores de 50 kg/h, 0,13 kgA/kg e 0,87 kgB/kg para a vazão e composições da corrente 7, e valores de 0,49 kgA/kg, 0,51 kgB/kg, 0,40 kgA/kg e 0,60 kgB/kg para as composições

1. Universidade Zambeze
Faculdade de Engenharia Ambiental e dos Recursos Naturais
1° Grupo
DISCENTES:
Adão Samuel Rendição;
Charles Eduardo Jamal; DOCENTE:
Elias António Titosse; Msc. Ângelo Damião
Delfos João de Deus;
Leonor Hachiro Amisse TURMA: 2° EARN.
Luís Joaquim Carlos

2. BALANÇO MACIÇO EM PROCESSOS DE
MÚLTIPLAS UNIDADES:
Reciclos e Desvios

3. 1. Introdução
O presente trabalho aborda sobre balanços maciços em sistemas de múltiplas
unidades. O balanço de massa é um inventário de um determinado material
em relação à um sistema definido. Esta é uma operação que é feita sobre a
restrição do princípio de conservação de energia de Lavoisier.
Os balanços de massas podem ser em sistemas com apenas uma unidade de
processamento/produção ou em sistemas com múltiplas unidades.
Contudo iremos abordar com mais profundidade estes pontos e outros
relacionados ao tema de acordo com os objectivos específicos.

4. 2. Balanço Maciço
É uma técnica na qual relaciona as quantidades de matérias envolvidas em um
dado processo, onde o engenheiro realiza um [sic] contabilidade das massas
totais e de cada componente, tendo em mente o princípio da conservação da
massa”, (JUSTI, 2012).
Balanço Geral:
𝐴 𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐹𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 = 𝑀 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
Balanço individual:
𝐹𝐽−𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐹𝐽−𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 + 𝑀𝐽−𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑀𝑗−𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
= 𝑀𝐽−𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎

5. 2.1. Tipos de Balanço de Massa
Balanço Simples
Procedimentos para o calculo:
• Desenhar um fluxograma e indicar todos os valores das
variáveis conhecidas;
• Escolher a base de cálculo, uma quantidade ou vazão de
uma das correntes
• Indicar no fluxograma, através de letras e índices, as
variáveis desconhecidas;
• Converter os valores de volumes e vazões volumétricas em
quantidades mássicas ou molares, usando dados tabelados
de densidade ou da lei dos gases.
• Se houver uma mistura de unidades mássicas e molares, é
conveniente adotar-se uma ou outra para realização dos
cálculos transformando-as se necessário (de fração mássica
em molar e vice-versa);
• Escrever as equações de balanço material, identificando o
tipo de processo em questão (contínuo, batelada, transiente,
permanente, com ou sem reação química). Lembre-se que o
número de equações tem que ser iguais ao número de
variáveis desconhecidas, caso contrário, há algo errado.
Balanço com Múltiplas Unidades
Procedimentos para o cálculo:
• Desenhar um fluxograma e indicar todos
os valores das variáveis conhecidas;
• Fazer o balanço no VC do processo
como um todo, de modo a visualizar
as variáveis desconhecidas;
• Escrever os balanços de massa nos vários
volumes de controles (VC) e obter as
equações suficientes (graus de
liberdade);
• É importante ter claro que para obter os
valores das variáveis desconhecidas
deve-se escolher os VCs que envolvam
essas variáveis.

6. 2.1.1. Balanço com Múltiplas Unidades
É um processo em que existem mais de uma unidade de processamento/produção. Exemplo:
Fig 1: fluxograma de sistema com múltiplas unidades, processo contendo 2 unidades e 5 VC. Fonte: Gabriel Henriques Justi,
Balanço de Massa, pg 9. 2012.
Quando se tem mais que uma unidade compondo um determinado processo, é fundamental
definir-se as fronteiras dentro das quais se está se realizando o balanço. O espaço delimitado
por essas fronteiras é usualmente denominado de volume de controle (VC) ou sistema (e
sub-sistema), (MARTIN).

7. 2.2. Correntes Especiais em um Processo
2.2.1. Corrente de Reciclo
Conforme Felder (2005), a corrente de reciclo é uma corrente que retorna parte ou a totalidade
da massa de um ponto avançado do processo para um outro em uma posição pela qual esta
massa já tenha passado.
Justi (2012) enfaseia que, a corrente de reciclo nasce em um ponto de divisão que não
necessariamente é um divisor de corrente. Exemplo:
Fig 1: fluxograma de sistema com múltiplas unidades, processo contendo 2 unidades e 5 VC. Fonte: Gabriel Henriques Justi,
Balanço de Massa, pg 22. 2012.

8. 2.2. Correntes Especiais em um Processo
2.2.2. Corrente de Bypass (desvio)
Conforme Justi (2012), trata-se de uma operação na qual se desvia parte da
alimentação de uma unidade, sendo que esta corrente de desvio,
denominada corrente de by-pass, se une a outra corrente mais à frente do
processo.
As correntes de bypass, via de regra, são originadas em um divisor de correntes e
terminam em um misturador. Exemplo:
Fig 1: fluxograma de sistema com múltiplas unidades, processo contendo 2 unidades e 5 VC. Fonte: Gabriel Henriques Justi,
Balanço de Massa, pg 21. 2012.

9. Resolução de Exercícios
Balanços com múltiplas unidades

10. Exemplo
Considere o fluxograma que segue de um processo contínuo de separação em
estado estacionário envolvendo dois componentes (A e B). Obtenha os valores
das vazões e das composições das correntes desconhecidas.

11. Resolução…
1º Passo: enumerar as corrente e traçar os volumes de controle.

12. Continuação…
Balanço geral no VC 1:
𝐴 𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎
𝑚1 + 𝑚4 = 𝑚2 + 𝑚6 + 𝑚7
100+30=35+45+ 𝑚7
𝑚7 = 50𝐾𝑔/ℎ
Balanço específico:
Componente ``A´´
𝑚1 + 𝑚4 = 𝑚2 + 𝑚6 + 𝑚7
𝑋 𝐴1
∙ 𝑚1 + 𝑋𝐴4
∙ 𝑚4 = 𝑋 𝐴2
∙ 𝑚2 + 𝑋 𝐴6
∙ 𝑚6 + 𝑋𝐴7
∙ 𝑚7
0,6 ∙ 100 + 0,2 ∙ 30 = 0,8 ∙ 35 + 0,7 ∙ 45 + 𝑋 𝐴7
∙ 50
𝑋 𝐴7
= 0,13𝐾𝑔𝐴/𝐾𝑔
Componente ``B´´
𝑚1 + 𝑚4 = 𝑚2 + 𝑚6 + 𝑚7
𝑋 𝐵1
∙ 𝑚1 + 𝑋 𝐵4
∙ 𝑚4 = 𝑋 𝐵2
∙ 𝑚2 + 𝑋 𝐵6
∙ 𝑚6 + 𝑋 𝐵7
∙ 𝑚7
0,4 ∙ 100 + 0,8 ∙ 30 = 0,2 ∙ 35 + 0,3 ∙ 45 + 𝑋 𝐴7
∙ 50
𝑋𝐴7
= 0,87𝐾𝑔𝐵/𝐾𝑔

13. continuação…
Realizando balanço global no VC 2 (unidade A):
𝑚1 = 𝑚2 + 𝑚3
100 = 35 + 𝑚3
𝑚3 = 65𝐾𝑔/ℎ
• Componente ``A´´
𝑚1 = 𝑚2 + 𝑚3
𝑋𝐴1
∙ 𝑚1 = 𝑋 𝐴2
∙ 𝑚2 + 𝑋 𝐴3
∙ 𝑚3
0.6 ∙ 100 = 0.8 ∙ 35 + 𝑋𝐴3
∙ 65
𝑋𝐴3
= 0.49𝐾𝑔𝐴/𝐾𝑔
• Componente ``B´´
𝑚1 = 𝑚2 + 𝑚3
𝑋 𝐵1
∙ 𝑚1 = 𝑋 𝐵2
∙ 𝑚2 + 𝑋 𝐵3
∙ 𝑚3
0.4 ∙ 100 = 0.2 ∙ 35 + 𝑋 𝐵3
∙ 65
𝑋𝐴3
= 0.51𝐾𝑔𝐵/𝐾𝑔

14. Continuão…
• Realizando Balanço global no VC4:
𝑚5 = 𝑚6 + 𝑚7
𝑚5 = 45 + 50
𝑚5 = 95𝐾𝑔/ℎ
• Componente ``A´´
𝑚5 = 𝑚6 + 𝑚7
𝑋𝐴5
∙ 𝑚5 = 𝑋𝐴6
∙ 𝑚6 + 𝑋𝐴7
∙ 𝑚7
𝑋𝐴5
∙ 95 = 0.7 ∙ 45 + 0.13 ∙ 50
𝑋𝐴5
= 0.40𝐾𝑔𝐴/𝐾𝑔
• Componente ``B´´
𝑚5 = 𝑚6 + 𝑚7
𝑋 𝐵5
∙ 𝑚5 = 𝑋 𝐵6
∙ 𝑚6 + 𝑋 𝐵7
∙ 𝑚7
𝑋 𝐵5
∙ 95 = 0.3 ∙ 45 + 0.87 ∙ 50
𝑋𝐴3
= 0.60𝐾𝑔𝐵/𝐾𝑔

15. Contunuação…
Resumo das soluções encontradas: