(1) O documento discute o conceito de balanço de massa em sistemas de transporte de fluidos, (2) introduz os conceitos de vazão volumétrica e vazão mássica e apresenta a equação básica de balanço de massa, (3) aplica a equação de balanço de massa em regime permanente e para múltiplas entradas e saídas e apresenta um exemplo numérico.

1. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais – Campus
Congonhas​
Engenharia de Produção​
Prof.: Thiago Torres Martins Rocha
Fenômenos de transporte​
Aula 8: Balanço de massa (cap. 4)
2023

2. A massa, quantidade de movimento e energia em um sistema devem ser
conservadas, pois já sabemos que nada se cria e nada se perde. Iniciaremos pela
estudo da massa. Além disso, será adotada a abordagem integral.
As denominações de equação do balanço de massa, conservação da massa ou da
continuidade são sinônimos.
Veremos inicialmente o conceito de vazão.
Introdução

3. Vazão volumétrica (Q): é o volume de fluido que escoa em determinado tempo.
Outra forma de enxergar:
Vazão

4. Vazão mássica (𝐦): é a massa de fluido que escoa em determinado tempo.
Vazão
m =
massa
tempo
m =
ρ.volume
tempo
= ρ. Q
m = ρ. V. A
𝑚 = 2 𝑘𝑔/𝑠

5. A equação abaixo será usada tanto para o balanço de massa quanto de quantidade
de movimento linear.
Equação básica
Taxa de variação da
propriedade no sistema.
Taxa de variação da
propriedade dentro do
volume de controle.
Taxa na qual a
propriedade está saindo
do volume de controle.

6. Agora, considera-se:
Como a massa deve ser conservada:
Então:
Conservação de massa

7. Observe que:
O vetor 𝑑𝐴 sempre aponta para fora da superfície de controle. Além disso, temos
um produto escalar entre dois vetores.
Conservação de massa

8. Em regime permanente, tem-se:
Para um número de entradas e saídas finito (caso real), a integral vira somatório:
Se o escoamento for incompressível:
Conservação de massa
0

9. Exemplo 4.1
Exemplo 2:
Conservação de massa

10. Exercícios
Exercícios sugeridos: 4.18; 4.22; 4.29

11. Exercícios
Um vaso de flash é usado para separar vapor
d’água do condensado. Sabe-se que o
condensado entra a uma vazão mássica de 8 kg/s.
Se o vapor sai por um bocal de diâmetro de 150
mm, com velocidade de 15 m/s e densidade de
19 kg/m³, determine a velocidade de saída do
condensado se o diâmetro é 100 mm e a
densidade é 800 kg/m³.