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Introdução aos Processos Química
90
Capítulo 3 - BALANÇOS DE MASSA NA PRESENÇA DE
REAÇÕES QUÍMICAS
3.1 - Revisão
Antes de tratar os balanços de massa em sistemas envolvendo a presença de reações
químicas são recordados alguns conceitos importantes quando há a presença de reações.
• Reação Química:
Transformação de uma ou mais substâncias, denominadas reagentes, em outras
substâncias, denominadas produtos.
• Estequiometria:
É a teoria das proporções nas quais as espécies químicas se combinam.
• Equação Química:
A equação química é uma representação simbólica da reação química. Também
chamada de equação estequiométrica, ela relaciona as substâncias envolvidas na reação
química e indica a proporção entre os reagentes e os produtos. Tomando como exemplo:
2 SO2 + O2 → 2 SO3 ;
verifica-se que é possível extrair informações qualitativas (as substância que se combinam,
chamadas de reagentes (SO2 e O2), e as que são obtidas, chamadas de produtos(SO3)) e
quantitativas (em que proporções elas se combinam e são obtidas) desta expressão. Assim,
tem-se:
2 moléculas de SO2 + 1 molécula de O2 → 2 moléculas de SO3 ;
que, multiplicada pelo número de Avogadro (x 6,02 x 1023), fornece
Introdução aos Processos Química
91
2 mol de SO2 + 1 mol de O2 → 2 mol de SO3 .
Uma equação estequiométrica válida deve estar balanceada, isto é, o número de
átomos de cada espécie atômica deve ser o mesmo nos dois lados da equação, pois não há
geração nem destruição de átomos em uma reação química.
• Coeficientes Estequiométricos:
Indicam o número de moles de cada espécie química envolvida na reação
química, que a torna balanceada. São escritos no lado esquerdo de cada símbolo
correspondente às espécies químicas presentes. Na equação em análise:
2 SO2 + O2 → 2 SO3 ;
os coeficientes estequiométricos são:
2 para o SO2 ;
1 para o O2 ;
2 para o SO3 .
Note que a relação indicada nas equações estequiométricas é em base molar. Então,
não necessariamente o número total de moles dos reagentes é igual ao dos produtos, como
ocorre em relação à massa total! É possível haver um aumento ou uma diminuição do número
de moles totais em uma reação química. Isto pode ser visto na reação em análise:
2 SO2 + O2 → 2 SO3 ;
que, em base molar representa:
Reagentes: 3 moles no total ;
Produto: 2 moles no total .
Sendo as massa moleculares das substâncias envolvidas na reação:
SO2 (32 + 16 x 2) = 64 g/gmol ;
O2 16 x 2 = 32 g/gmol ;
SO3 (32 + 16 x 3) = 80 g/gmol ;
Introdução aos Processos Química
92
tem-se, em base mássica:
Reagentes: 2 x 64 + 2 x 16 = 160 g no total ;
Produto: 2 x 80 = 160 g no total ;
igualdade imposta pelo princípio da conservação da massa!
• Razão Estequiométrica: (re)
A razão estequiométrica entre duas substâncias que participam de uma reação
química é a razão entre os seus respectivos coeficientes estequiométricos, estando a equação
balanceada.
A razão estequiométrica pode ser utilizada como um fator de conversão que
permite calcular a quantidade de um reagente(ou produto) que é consumido(ou produzido),
quando é fornecida uma quantidade de um outro composto que participa da reação.
Voltando a nosso equação exemplo:
2 SO2 + O2 → 2 SO3 ;
tem-se como razões estequiométricas:
re =
2 mol SO produzidos
1 mol O consumido
3
2
;
re =
1 mol O consumido
2 mol SO consumidos
2
2
, etc.
Exemplo:
Qual a quantidade de O2 necessária para produzir 1600 kg/h de SO3?
1600
kg SO prod.
h
1 kmol SO
80 kg SO
1 kmol O reag.
2 kmol SO prod.
(Massa Molar) (re)
3 3
3
2
3
-1
=
= =10
kmol O cons.
h
32 kg O
1 kmol O
320
kg O
h
2 2
2
2
Introdução aos Processos Química
93
Note que como as equações estequiométricas são escritas em base molar, cálculos
envolvendo reações químicas são mais diretos nesta base. Assim, no exemplo anterior, antes
de fazer o cálculo do consumo de oxigênio, a informação fornecida foi passada para a base
molar através da utilização da massa molar do SO3. Obtido o resultado, em base molar,
novamente a massa molar do O2 é utilizada para se conhecer a resposta em termos mássicos.
3.2 - Alguns Conceitos Utilizados na Cinética Química
• Reagente Limite e Reagente em Excesso:
É comum situações nas quais as reações químicas são conduzidas com a
introdução de reagentes em quantidades diferentes daquelas indicadas pela estequiometria da
reação. Assim, aparecem os conceitos de reagente limite e reagente em excesso. Reagente
limite é aquele que encontra-se no meio reacional em menor quantidade, em termos
estequiométricos. Todos os outros reagentes são chamados de reagentes em excesso. Note que
em função da própria definição, se a reação for conduzida até o final, o reagente limite é o que
desaparece primeiro.
Podemos identificar facilmente o reagente limite em um meio reacional
calculando uma razão, para cada reagente, entre o número de moles efetivamente adicionados
e o número de moles estequimetricamente necessários. Esta razão apresentará o menor valor
para o reagente limite.
Imagine que a reação que estamos utilizando como exemplo,
2 SO2 + O2 → 2 SO3 ,
seja conduzida com a adição de 150 mol de SO2 e 100 mol de O2. Nesta condição, qual o
reagente limite?
Calculando as razões definidas para cada um dos reagentes:
rSO2
150
75
mol adicionados
2 mol estequiométricos
= =
rO2
100
1
mol adicionados
1 mol estequiométricos
00= =
Introdução aos Processos Química
94
Verificamos então que o SO2 é o reagente limite nestas condições, apesar de haver a
adição de um número de moles superior desta substância. Isto ocorre pois a reação necessita
de um número de moles maior desta substância.
• Percentual em Excesso de um Reagente:
A quantidade em excesso de um reagente pode ser representada pelo seu
percentual em excesso. Ele é definido como o percentual representativo do excesso em que é
adicionado determinado reagente em relação à quantidade necessária, deste mesmo reagente,
para reagir com a quantidade utilizada do reagente limite. Ou seja:
% &excesso =
moles em excesso
moles para reagir com o limite
n - n
n
e
e
× = ×100 100 ,
onde n é o número de moles alimentados do reagente em excesso e ne é o número de moles do
reagente em excesso para reagirem com o número de moles presentes do reagente limite.
• Grau de Conversão de um Reagente:
O grau de conversão (ou simplesmente conversão) de um reagente indica uma
relação quantitativa entre o número de moles alimentados no meio reacional e o número de
moles de efetivamente reagem, de uma determinada substância. A conversão pode ser
apresentada em termos percentuais,
Conversão de i (%) =
moles de i que reagem
moles de i que entram
& ×100
Note que, em um processo operando em regime estacionário, a quantidade de moles da
espécie química i que reagem é igual a diferença entre a quantidade de moles de i que entra
(nent) e a quantidade de moles de i que sai (nsai). Desta forma, em regime estacionário:
100
n
n-n
=(%)ideConversão
ent
saient
×& .
Introdução aos Processos Química
95
• Grau de Completação:
O grau de completação é o grau de conversão calculado em relação ao reagente
limite. Ele representa a parcela do limite que reage, podendo ser diferente da unidade em
função de diversos motivos. Entre as causas para a não conversão completa do reagente limite
em um reator químico pode estar o fato da misturação no interior do reator não ser perfeita,
gerando a possibilidade de moléculas do reagente limite atravessarem o reator sem entrar em
contato com as moléculas do ou dos outros reagentes.
Exemplo Ilustrativo:
Acrilonitrila é produzida por uma reação envolvendo propileno, amônia e oxigênio,
representada pela equação química:
C3H6 + NH3 + (3/2) O2 → C3H3N + 3 H2O .
A alimentação contém 10% de C3H6 , 12% de NH3 e 78% de ar, em base molar. Com base
nas informações fornecidas, responda:
a) Qual o reagente limite? Qual o percentual em excesso dos outros reagentes?
b) Calcule a razão kmol de C3H3N produzidos por kmol de NH3 alimentados, para
uma conversão de 30% do reagente limite.
Esquema, com as informações fornecidas:
Alimentação
Base: 100 kmol
10 kmol C3H6
12 kmol NH3
78 kmol Ar (0,21 de O2 e 0,79 de N2)
REATOR
Produtos
Q = ?
C3H6
NH3
O2 e N
C3H3N
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  • 1. Introdução aos Processos Química 90 Capítulo 3 - BALANÇOS DE MASSA NA PRESENÇA DE REAÇÕES QUÍMICAS 3.1 - Revisão Antes de tratar os balanços de massa em sistemas envolvendo a presença de reações químicas são recordados alguns conceitos importantes quando há a presença de reações. • Reação Química: Transformação de uma ou mais substâncias, denominadas reagentes, em outras substâncias, denominadas produtos. • Estequiometria: É a teoria das proporções nas quais as espécies químicas se combinam. • Equação Química: A equação química é uma representação simbólica da reação química. Também chamada de equação estequiométrica, ela relaciona as substâncias envolvidas na reação química e indica a proporção entre os reagentes e os produtos. Tomando como exemplo: 2 SO2 + O2 → 2 SO3 ; verifica-se que é possível extrair informações qualitativas (as substância que se combinam, chamadas de reagentes (SO2 e O2), e as que são obtidas, chamadas de produtos(SO3)) e quantitativas (em que proporções elas se combinam e são obtidas) desta expressão. Assim, tem-se: 2 moléculas de SO2 + 1 molécula de O2 → 2 moléculas de SO3 ; que, multiplicada pelo número de Avogadro (x 6,02 x 1023), fornece
  • 2. Introdução aos Processos Química 91 2 mol de SO2 + 1 mol de O2 → 2 mol de SO3 . Uma equação estequiométrica válida deve estar balanceada, isto é, o número de átomos de cada espécie atômica deve ser o mesmo nos dois lados da equação, pois não há geração nem destruição de átomos em uma reação química. • Coeficientes Estequiométricos: Indicam o número de moles de cada espécie química envolvida na reação química, que a torna balanceada. São escritos no lado esquerdo de cada símbolo correspondente às espécies químicas presentes. Na equação em análise: 2 SO2 + O2 → 2 SO3 ; os coeficientes estequiométricos são: 2 para o SO2 ; 1 para o O2 ; 2 para o SO3 . Note que a relação indicada nas equações estequiométricas é em base molar. Então, não necessariamente o número total de moles dos reagentes é igual ao dos produtos, como ocorre em relação à massa total! É possível haver um aumento ou uma diminuição do número de moles totais em uma reação química. Isto pode ser visto na reação em análise: 2 SO2 + O2 → 2 SO3 ; que, em base molar representa: Reagentes: 3 moles no total ; Produto: 2 moles no total . Sendo as massa moleculares das substâncias envolvidas na reação: SO2 (32 + 16 x 2) = 64 g/gmol ; O2 16 x 2 = 32 g/gmol ; SO3 (32 + 16 x 3) = 80 g/gmol ;
  • 3. Introdução aos Processos Química 92 tem-se, em base mássica: Reagentes: 2 x 64 + 2 x 16 = 160 g no total ; Produto: 2 x 80 = 160 g no total ; igualdade imposta pelo princípio da conservação da massa! • Razão Estequiométrica: (re) A razão estequiométrica entre duas substâncias que participam de uma reação química é a razão entre os seus respectivos coeficientes estequiométricos, estando a equação balanceada. A razão estequiométrica pode ser utilizada como um fator de conversão que permite calcular a quantidade de um reagente(ou produto) que é consumido(ou produzido), quando é fornecida uma quantidade de um outro composto que participa da reação. Voltando a nosso equação exemplo: 2 SO2 + O2 → 2 SO3 ; tem-se como razões estequiométricas: re = 2 mol SO produzidos 1 mol O consumido 3 2 ; re = 1 mol O consumido 2 mol SO consumidos 2 2 , etc. Exemplo: Qual a quantidade de O2 necessária para produzir 1600 kg/h de SO3? 1600 kg SO prod. h 1 kmol SO 80 kg SO 1 kmol O reag. 2 kmol SO prod. (Massa Molar) (re) 3 3 3 2 3 -1 = = =10 kmol O cons. h 32 kg O 1 kmol O 320 kg O h 2 2 2 2
  • 4. Introdução aos Processos Química 93 Note que como as equações estequiométricas são escritas em base molar, cálculos envolvendo reações químicas são mais diretos nesta base. Assim, no exemplo anterior, antes de fazer o cálculo do consumo de oxigênio, a informação fornecida foi passada para a base molar através da utilização da massa molar do SO3. Obtido o resultado, em base molar, novamente a massa molar do O2 é utilizada para se conhecer a resposta em termos mássicos. 3.2 - Alguns Conceitos Utilizados na Cinética Química • Reagente Limite e Reagente em Excesso: É comum situações nas quais as reações químicas são conduzidas com a introdução de reagentes em quantidades diferentes daquelas indicadas pela estequiometria da reação. Assim, aparecem os conceitos de reagente limite e reagente em excesso. Reagente limite é aquele que encontra-se no meio reacional em menor quantidade, em termos estequiométricos. Todos os outros reagentes são chamados de reagentes em excesso. Note que em função da própria definição, se a reação for conduzida até o final, o reagente limite é o que desaparece primeiro. Podemos identificar facilmente o reagente limite em um meio reacional calculando uma razão, para cada reagente, entre o número de moles efetivamente adicionados e o número de moles estequimetricamente necessários. Esta razão apresentará o menor valor para o reagente limite. Imagine que a reação que estamos utilizando como exemplo, 2 SO2 + O2 → 2 SO3 , seja conduzida com a adição de 150 mol de SO2 e 100 mol de O2. Nesta condição, qual o reagente limite? Calculando as razões definidas para cada um dos reagentes: rSO2 150 75 mol adicionados 2 mol estequiométricos = = rO2 100 1 mol adicionados 1 mol estequiométricos 00= =
  • 5. Introdução aos Processos Química 94 Verificamos então que o SO2 é o reagente limite nestas condições, apesar de haver a adição de um número de moles superior desta substância. Isto ocorre pois a reação necessita de um número de moles maior desta substância. • Percentual em Excesso de um Reagente: A quantidade em excesso de um reagente pode ser representada pelo seu percentual em excesso. Ele é definido como o percentual representativo do excesso em que é adicionado determinado reagente em relação à quantidade necessária, deste mesmo reagente, para reagir com a quantidade utilizada do reagente limite. Ou seja: % &excesso = moles em excesso moles para reagir com o limite n - n n e e × = ×100 100 , onde n é o número de moles alimentados do reagente em excesso e ne é o número de moles do reagente em excesso para reagirem com o número de moles presentes do reagente limite. • Grau de Conversão de um Reagente: O grau de conversão (ou simplesmente conversão) de um reagente indica uma relação quantitativa entre o número de moles alimentados no meio reacional e o número de moles de efetivamente reagem, de uma determinada substância. A conversão pode ser apresentada em termos percentuais, Conversão de i (%) = moles de i que reagem moles de i que entram & ×100 Note que, em um processo operando em regime estacionário, a quantidade de moles da espécie química i que reagem é igual a diferença entre a quantidade de moles de i que entra (nent) e a quantidade de moles de i que sai (nsai). Desta forma, em regime estacionário: 100 n n-n =(%)ideConversão ent saient ×& .
  • 6. Introdução aos Processos Química 95 • Grau de Completação: O grau de completação é o grau de conversão calculado em relação ao reagente limite. Ele representa a parcela do limite que reage, podendo ser diferente da unidade em função de diversos motivos. Entre as causas para a não conversão completa do reagente limite em um reator químico pode estar o fato da misturação no interior do reator não ser perfeita, gerando a possibilidade de moléculas do reagente limite atravessarem o reator sem entrar em contato com as moléculas do ou dos outros reagentes. Exemplo Ilustrativo: Acrilonitrila é produzida por uma reação envolvendo propileno, amônia e oxigênio, representada pela equação química: C3H6 + NH3 + (3/2) O2 → C3H3N + 3 H2O . A alimentação contém 10% de C3H6 , 12% de NH3 e 78% de ar, em base molar. Com base nas informações fornecidas, responda: a) Qual o reagente limite? Qual o percentual em excesso dos outros reagentes? b) Calcule a razão kmol de C3H3N produzidos por kmol de NH3 alimentados, para uma conversão de 30% do reagente limite. Esquema, com as informações fornecidas: Alimentação Base: 100 kmol 10 kmol C3H6 12 kmol NH3 78 kmol Ar (0,21 de O2 e 0,79 de N2) REATOR Produtos Q = ? C3H6 NH3 O2 e N C3H3N
  • 7. Introdução aos Processos Química 96 Solução: i) Verificação se a equação química fornecida está balanceada: Sim! ii) Quantidade de O2 e N2 alimentadas: O e2 = 0,21 x 78 = 16,4 kmol de O2 N e2 = 0,79 x 78 = 61,6 kmol de N2 iii) Identificação do reagente limite: Número de moles estequiométricos: nest . Da reação química tem-se diretamente: 1 mol C3H6 + 1 mol de NH3 + 1,5 mol de O2 Número de moles disponíveis(que entram): ne . Das informações fornecidas: 10 mol C3H6 + 12 mol de NH3 + 16,4 mol de O2 Com estes dados, pode-se construir a seguinte tabela: Composto nest ne ne / nest C3H6 1 10 10 NH3 1 12 12 O2 1,5 16,4 10,9 Assim, verifica-se que o C3H6 é o reagente limite. iv) % em excesso dos outros reagentes: Antes de determinar o excesso dos outros reagentes, deve-se calcular as quantidades estequiométricas dos outros reagentes em relação ao reagente limite. Este cálculo é efetuado utilizando-se as respectivas razões estequiométricas: NH H 3 6 10 mol C H 1 mol NH 1 mol C 10 mol de NH3 6 3 3 3→ = , O H 2 6 10 mol C H 1,5 mol O 1 mol C 15 mol de O3 6 2 3 2→ = .
  • 8. Introdução aos Processos Química 97 v) Razão kmol de C3H3N produzidos / kmol de NH3 alimentados, para um grau de conversão do C3H6 igual a 30%: Sendo o grau de conversão do C3H6 igual a 30%, em função de sua definição tem-se: kmol7HC0,3 10 HC-10 0,3 HC HC-HC s63 s63 e63 s63e63 =⇒=⇒= então reagem: kmol37-10=HC-HCHC s63e63reage63 == Utilizando o conceito de razão estequiométrica: produzidos33 reage63 produzido33 reagem63 NHCkmol3 HCkmol1 NHCkmol1 HCkmol3 =× Então, a razão solicitada é: 0,25 HNkmol12 NHCkmol3 Razão entram3 produzidos33 == . • Seletividade e Rendimento: Na maioria dos processos os reagentes formam o produto desejado em uma reação simples. Entretanto, os reagentes normalmente também se combinam em outras rotas químicas, assim como o produto formado também pode reagir formando produtos indesejáveis. O resultado líquido destas reações paralelas (laterais) é a perda de reagentes, ou seja uma perda econômica. Em outras palavras, nem todo o reagente alimentado é convertido no produto desejado. Parte é gasta, irreversivelmente, nesta reações paralelas. Um exemplo é o processo de cloração de benzeno, onde o produto desejado é o monoclorobenzeno. Neste processo, realizado através do borbulhamento de cloro gasoso em
  • 9. Introdução aos Processos Química 98 benzeno líquido, além da cloração há também a dicloração e a tricloração, formando diclorobenzeno e triclorobenzeno que devem ser posteriormente separados do monocloro. Os conceitos de seletividade e de rendimento são usados para indicar, em termos relativos, a ocorrência de uma reação desejada em relação a reações laterais competitivas. A seletividade (Sel) de um processo em relação a um determinado produto indesejado é definida como: indesejadoprodutoodeterminaddeformadosmoles desejadoprodutodeformadosmoles Sel = O rendimento pode ser representado em relação a duas referências: (i) alimentação do reator (Rendal) e (ii) consumo de reagente (Rendcon). As respectivas definições são: limitereagentedesalimentadomoles desejadoprodutodeformadosmoles Rendal = limitereagentedeconsumidosmoles desejadoprodutodeformadosmoles Rendcon = Observe que, pelas definições, o rendimento e a seletividade crescem quando a ocorrência de reações indesejadas diminui. Outro fato que deve ser ressaltado é que as definições destes parâmetros cinéticos são baseadas em números de moles. Assim, cálculos efetuados na base mássica normalmente geram resultados errados! Somente em situações onde todos os termos da equações de definição envolvem dados relativos a um mesmo componente, como por exemplo a conversão, cálculos efetuados na base mássica levam ao mesmo resultado dos efetuados na base molar.
  • 10. Introdução aos Processos Química 99 Exemplo Ilustrativo: As reações: C2H6 → C2H4 + H2 C2H6 + H2 → 2 CH4 ocorrem em um reator contínuo, operando em estado estacionário. As vazões molares na corrente de alimentação e na corrente de produto são iguais a 100 kmol/h e 140 kmol/h, respectivamente. As composições das correntes em base molar são: Alimentação Produto C2H6 85% C2H6 30,3% Inertes 15% C2H4 28,6% H2 26,8% CH4 3,6% Inerte 10,7% Com base nas informações fornecidas, calcule: a) A conversão do C2H6. b) O rendimento do C2H4 com base na alimentação e no consumo de reagente. c) A seletividade do C2H4 em relação ao CH4. Solução: • Reações balanceadas? Sim. • Base de cálculo: Vazões fornecidas. Figura:
  • 11. Introdução aos Processos Química 100 • Conversão de C2H6: Pela definição de conversão: %50,10,501 1000,85 1400,303-1000,85 HC HC-HC e62 s62e62 ⇒= × ×× = • Rendimento com base na alimentação: 0,471 1000,85 1400,286 HC HC e62 s42 = × × = • Rendimento com base no consumo: 0,940 1400,303-1000,85 1400,286 HC-HC HC s62e62 s42 = ×× × = • Seletividade do C2H4 relativa ao CH4: 7,94 1400,036 1400,286 CH HC s4 s42 = × × = 3.3 – Balanços de Massa A presença de reação química no interior do volume de controle leva a necessidade de preocupação em relação ao termo de geração, mesmo com uma operação em regime estacionário. Como já discutido no capítulo anterior, se efetuarmos o balanço em termos mássicos a geração aparecerá somente nos balanços por componentes. Em termos molares, de acordo com os coeficientes estequiométricos da reação, pode haver geração também em termos globais. Esse fato ocorre quando o somatório dos coeficientes estequiométricos dos reagentes é diferente do somatório dos coeficientes estequiométricos dos produtos. Todavia, devido ao fato da equação estequiométrica fornecer informações diretamente em relação aos componentes, ao escrever o sistema de equações gerado pelo balanço de massa, normalmente utiliza-se as equações dos balanços por componentes, deixando de fora a equação do balanço global.
  • 12. Introdução aos Processos Química 101 Se lembrarmos do conceito de grau de liberdade, constatamos que o aparecimento do termo de geração em nossas equações trás a necessidade de informações adicionais para podermos resolver o sistema de equações formado pelo balanço de massa. Estas informações adicionais (equações matemáticas) são fornecidas pelas equações estequiométricas e, quando a reação química não ocorre completamente ou há mais de uma reação presente, os parâmetros cinéticos também devem ser utilizados. Os balanços de massa com a presença de reações químicas são normalmente efetuados na base molar, pois as informações vindas das reações químicas são fornecidas invariavelmente nesta base. Muitas vezes, quando as informações sobre a reação não são bem conhecidas os balanços por componentes são substituídos por balanços atômicos, nos quais, mesmo com a presença de reações químicas, a geração é nula. Exemplo Ilustrativo: Seja a desidrogenação de etano conduzida em reator contínuo, em estado estacionário. A reação é: C2H6 → C2H4 + H2 100 mol/min são alimentados no reator e na corrente do produto formado há uma vazão de hidrogênio igual a 40 mol/min. Com base nas informações fornecidas, determine as quantidades de etano (q1) e eteno (q2) na corrente de produto. Figura: Solução: • A equação está balanceada e não há problemas de unidades. • Pela estequiometria, quando são formados 40 mol de H2 , reagem 40 mol de C2H6 e também são formados 40 mol de C2H4.
  • 13. Introdução aos Processos Química 102 • Balanços de massa por componente: C2H6: ent - sai + g = 0 100 – q1 - 40 = 0 ⇒ q1 = 60 mol/min. C2H4: e - s + g = 0 0 – q2 + 40 = 0 ⇒ q1 = 40 mol/min. # em termos atômicos: C: ent = sai 42 422 62 621 62 62 HCmol1 Cmol2 HCmolq HCmol1 Cmol2 HCmolq HCmol1 Cmol2 HCmol100 ×+×=× ⇒ q1 + q2 = 100 (1) H: ent = sai 42 422 62 621 2 2 62 62 HCmol1 Hmol4 HCmolq HCmol1 Cmol2 HCmolq Hmol1 Hmol2 Hmol40 HCmol1 Hmol6 HCmol100 ×+ +×+×=× ⇒ 3 q1 + 2 q2 = 260 (2) Resolvendo o sistema formado pelas eqs. (1) e (2): q1 = 60 mol/min de C2H6 e q2 = 40 mol/min de C2H4 . Exemplo Ilustrativo: Metano é queimado com oxigênio, formando dióxido de carbono e água. A alimentação do reator é formada por 20% de CH4 , 60% de O2 e 20% de CO2 em base molar. A queima é efetuada com uma conversão do reagente limite de 90%. Com base nas informações fornecidas, determine: (a) A composição, em base molar, do produto formado. (b) A vazão do produto formado nas condições especificadas, se a vazão da mistura alimentada no reator for igual a 150 mol/h.
  • 14. Introdução aos Processos Química 103 Solução: Será apresentada uma forma de resolução que trata o item (a) de forma independente em relação ao item (b). • Equação envolvida: CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O • Definição do reagente limite: tomando como base 100 mol de alimentação, tem-se na corrente de alimentação: 20 mol CH4 ; 60 mol O2 ; 20 mol de CO2 Fazendo a razão entre quantidades e coeficientes estequiométricos dos reagentes: CH4 : 20/1 = 20; O2 : 60/2 = 30. Assim, o metano é o reagente limite e, conseqüentemente, o oxigênio encontra- se em excesso. • Continuando com a base de cálculo igual a 100 mol de alimentação: Figura: Da definição de conversão: CHmol2n 02 n-02 CH CH-CH 0,9Conv. 4sCH4 sCH4 e4 s4e4 =⇒=== Da informação retirada da conversão fornecida, completa-se as informações relativas à reação química, utilizando-se as razões estequiométricas: mol182-20=CH-CHCH s4e4reage4 ==
  • 15. Introdução aos Processos Química 104 mol36218= CHmol1 Omol2 CHO 4 2 reage4reage2 =××= mol18118= CHmol1 COmol1 CHOC 4 2 reage4formado2 =××= mol36218= CHmol1 OHmol2 CHOH 4 2 reage4formado2 =××= • Balanços por componente: CH4: Da conversão vem diretamente que: nCH4 = 2 mol. CO2 : ent - sai + g = 0 20 – nCO2 + 18 = 0 ⇒ nCO2 = 38 mol. H2O : ent - sai + g = 0 0 – nH2O + 36 = 0 ⇒ nH2O = 36 mol. O2 : ent - sai + g = 0 60 – nO2 - 36 = 0 ⇒ nO2 = 24 mol. Note que nCH4 + nCO2 + nH2O + nO2 = 100 mol, igual à alimentação. Isto ocorre pois na equação química, os somatórios dos coeficientes esquiométricos dos reagentes e dos produtos são iguais. • No item (b) temos a alimentação de 150 mol/h, que toma o lugar da base utilizada anteriormente de 100 mol de alimentação. 3.3.1 – Conversões em Sistemas com Reciclo Em processos com reciclo, a conversão pode ser informada de duas formas distintas. A conversão global (CG), que está baseada em informações relacionadas à entrada e à saída do processo como um todo, e a conversão no reator (CR) ou de simples passo, baseada nos dados na alimentação e na saída do reator. Na figura 3.3.1.1 é mostrado um esquema de um processo com reciclo e também apresentadas as variáveis pertinentes para a determinação destas conversões.
  • 16. Introdução aos Processos Química 105 FIGURA falta Figura 3.3.1.1 – Conversão em Processos com Reciclo ent saient n n-n CG processonoentrandoreagentemoles processodosaindoreagentemoles-processonoentrandoreagentemoles GlobalConversão =∴ =& * ent * sai * ent n n-n CR reatornoentrandoreagentemoles reatordosaindoreagentemoles-reatornoentrandoreagentemoles ReatornoConversão =∴ =& Estas conversões podem ser apresentadas em termos de porcentagens. Observe o exemplo mostrado na figura 3.3.1.2. Veja que, em uma reação A → B, apesar de 75% do reagente (A) ser consumido ao passar pelo reator, ele é recuperado completamente através do reciclo. Neste exemplo, a conversão no reator é de 75% e a conversão global é de 100%, pois a quantidade de A que sai do processo é nula. Falta figura. Figura 3.3.1.2 – Exemplo de Processo com Reciclo, Reação A →→→→ B.
  • 17. Introdução aos Processos Química 106 Exemplo Ilustrativo: Propano é desidrogenado para formar propeno em um reator catalítico. A reação de desidrogenação é: C3H8 → C3H6 + H2 O processo deve ser projetado para uma conversão global de 95% do propano. Os produtos da reação são separados em duas correntes: a primeira, contendo H2 , C3H6 e 0,555% de C3H8 , deixa o processo e é considerada o produto; a segunda contém o restante do C3H8 não reagido e 5% do propeno da corrente de produto, e é reciclada, sendo misturada a carga fresca do reator. Com base nos dados acima, calcule: (a) a composição do produto; (b) a razão entre moles reciclados e moles de carga fresca; (c) a conversão no reator, em termos percentuais. Solução: • Definição da base de cálculo: 100 mol de carga fresca. • Cálculos efetuados na base molar. • Esquema do processo: Falta figura: • Tomando como referência as vazões molares definidas no esquema, deve-se calcular: No item (a): QQy iii ∑= , onde yi é a fração molar de cada componente; No item (b): ( ) 100RRRazão 21 += ;
  • 18. Introdução aos Processos Química 107 No item (c): ( ) 100 R100 P-R100 CR 1 11 × + + = • Antes de iniciar os balanços, é bom organizar e tirar as informações dos dados fornecidos. Da conversão global, tem-se: mol5Q 100 Q-100 0,95CG 1 1 =⇒== Informações adicionais: Q1 = 0,00555 P1 R2 = 0,05 Q2 • Balanços em um volume de controle que envolve todo o processo: C3H8 : ⇒=+ 0gs-e mol95HC0HC-Q-100 reage83reage831 =⇒= C3H6 : ⇒=+ 0gs-e 0HCQ-0 produzido632 =+ como, pela estequimetria: mol.95QHCHC 2reage83produzido63 =⇒= H2 : ⇒=+ 0gs-e 0HQ-0 produzido23 =+ como, pela estequimetria: mol.95QHCH 3reage83produzido2 =⇒= • Composição da corrente de saída: 0,026 95955 5 Q Q y i 1 C3H8 = ++ == ∑ 0,487 95955 95 Q Q y i 2 C3H6 = ++ == ∑
  • 19. Introdução aos Processos Química 108 0,487 95955 95 Q Q y i 3 H2 = ++ == ∑ • Para buscar informações em relação à corrente de reciclo, deve-se utilizar outro volume de controle. Definindo um VC ao redor do separador, tem-se: C3H8 : RQP 111 += lembrando de uma das informações adicionais: Q1 = 0,00555 P1 e que Q1 = 5 mol ⇒ P1 = 901 mol. Substituindo os valores de Q1 e de P1 ⇒ R1 = 896 mol. • Conhecido Q2 , o valor de R2 vem da segunda informação adicional: R2 = 0,05 Q2 = 0,05 x 95 ⇒ R2 = 4,75 mol. • A razão entre as vazões de reciclo e de carga fresca é então: ( ) 9,01004,75896Razão =+= . • Conversão no Reator: ( ) %9,5CR100 896100 901-896100 CR =⇒× + + =