O documento descreve uma oficina sobre etnomatemática realizada pelo Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática da FE-UFF. A oficina teve como objetivos refletir sobre a importância de considerar os saberes discentes e a cultura cotidiana nas práticas docentes e apresentar a proposta da etnomatemática.

1. Subtema: “Sujeitos, Conhecimento e Cultura” O Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática da FE-UFF apresenta a oficina 06 a 09 de outubro de 2010

2. Participantes: Alexis Silveira André Luiz Gils Andréa Thees Gisele Americo Soares Luciana Getirana de Santana Núbia Vergetti Raphael Gualter Sonia Maria Schneider Wellington R. Galvão O grupo, coordenado pela Profª Maria Cecilia de Castello Branco Fantinato, reúne-se quinzenalmente na FE UFF, desde 2004. Contato: [email_address]

3. V EEMAT Rio V Semana de Matemática da UFF XII EEMat LAGOS 3ª JORMAT – FFP-UERJ III Congresso Internacional do Cotidiano 1° SEEJA – PUC/RJ

4. Pretendemos nesta oficina: Refletir sobre a importância de se considerar os saberes discentes e a cultura cotidiana nas práticas docentes; Apresentar a proposta da Etnomatemática; Discutir a perspectiva da Etnomatemática para a prática docente.

5. O professor Gilberto se dirige ao quadro-negro e inicia a aula direcionando o olhar para o aluno Joelton, que está sentado na primeira carteira da fileira, o que o deixa muito próximo ao quadro-negro. Professor Gilberto: Você é pedreiro, não? Joelton: Sou. Enquanto desenha no quadro um retângulo e indica as medidas de seu comprimento pergunta: 5 m 4 m

6. Professor Gilberto: Para colocar um piso, sem rodapé, quantas caixas de dois metros você vai precisar? Roberto: Vinte metros! Professor Gilberto [olhando para Joelton]: Imagine que a Sonia chamou você para colocar um piso em sua casa... O professor Gilberto muda de estratégia. Dirige-se ao quadro, aponta para a figura do retângulo e as medidas e faz uma pergunta em voz alta: Professor Gilberto: De quantas caixas de dois metros você precisa para fazer isso? Joelton [falando baixinho e olhando somente para o professor Gilberto]: Vinte? Professor Gilberto [olhando para “a turma”]: Quantas vezes o dois cabe no vinte? Roberto: Vinte? Joelton: Vinte? Roberto: Dez! São dez! Professor Gilberto: Cada caixa tem dois metros, então, se vou cobrir vinte metros, de quantas caixas vou precisar? E a seguir escreve no quadro: 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

7. Professor Gilberto [contando, ordenadamente, cada número dois que escreveu no quadro]: um, dois, três, quatro, cinco, seis, sete, oito, nove, dez. Joelton, sem sair de seu lugar, chama o professor e fala baixinho: Eu não preciso fazer conta. Eu só preciso saber a área que vou cobrir. O vendedor da loja de material é que faz... Tem caixa de um e meio, tem caixa de dois... Professor Gilberto [volta ao quadro e fala alto]: Mas, não é bom deixar sobrar alguma coisa? Não tem sempre quebra de alguns pisos? Joelton [fala alto]: Sim. Uma sobra de dois dá. Professor Gilberto [escrevendo novas medidas no quadro]: E se eu tiver onze por dois? Qual deverá ser a minha sobra? Joelton: A mesma! Dois metros! Professor Gilberto: Qual é a área do retângulo? Joelton: Vinte e dois metros. Professor Gilberto: Então? Qual deve ser a minha sobra? Joelton: A mesma! Dois metros bastam! Joelton e o professor Gilberto continuam discutindo a questão da sobra e não chegam a um consenso, uma vez que, para Joelton, bastam dois metros e o professor Gilberto afirma que deve haver uma proporcionalidade entre a área e a sobra e que quanto maior a área, maior deveria ser a sobra.

8. O fato aconteceu numa aula de Matemática em EJA* com alunos que cursam a 1ª Unidade de Progressão do Bloco I, correspondente à 5ª série do Ensino Fundamental regular. O conteúdo ministrado era divisão dos números naturais e seus métodos de resolução, longo e curto. Após algumas situações problemas, o professor propôs a seguinte divisão: 12015 : 10 = * EJA - Educação de Jovens e Adultos

9. Uma das alunas, de nome MARIA, efetuou a conta usando o seguinte processo: 1 2 0 1 5 1 0 -1 0 1 2 0 1 * CÁLCULOS: 2 0 a) IIIII IIIII II - 2 0 b) IIIII IIIII IIIII IIIII 0 0 1 5 c) I - 1 0 d) IIIII IIIII IIIII 0 5 Após observar, explique o que Maria fez?

10. A opção pela Etnomatemática Foto de Lia Lubambo em http://bonsfluidos.abril.com.br/livre/edicoes/0115/10/01.shtml

11. A abordagem etnomatemática e sua dimensão pedagógica Etnomatemática A aproximação etimológica a que nos referimos nos permite dizer que etnomatemática é a arte ou técnica ( techné=tica ) de explicar, de entender, de se desempenhar na realidade ( matema ), dentro de um contexto cultural próprio ( etno ). (D’Ambrosio, 1993:9) D´Ambrosio (2001)  Dimensão educacional da etnomatemática

12. Aqui reside um desafio: A herança cultural africana deveria ser o ponto de partida para o desenvolvimento do currículo em matemática de maneira a melhorar sua qualidade, aumentar a autoconfiança cultural e social de todos os alunos, tanto meninas como meninos. A pesquisa etnomatemática pode contribuir para encontrar algumas respostas. (Gerdes, 1995:199)

13. Para Gelsa Knijnik, a abordagem etnomatemática é ... a investigação das tradições, práticas e concepções de um grupo social subordinado (quanto ao volume e composição de capital social, cultural e econômico) e o trabalho pedagógico que se desenvolve com o objetivo de que esse grupo interprete e decodifique seu conhecimento; adquira o conhecimento produzido pela matemática acadêmica e estabeleça comparações entre o seu conhecimento e o conhecimento acadêmico, analisando as relações de poder envolvidas no uso destes dois saberes. (KNIJNIK, 1996:88)

14. Uma proposta educacional centrada na Etnomatemática reclama por uma transformação na organização escolar, nas relações tempo/espaço, na inclusão de espaços para a diversidade, para a valorização do saber cotidiano, para a compreensão do currículo como um sistema de valores e identidade, o qual representa conhecimentos socialmente válidos e, mais ainda, que permita que os alunos e professores sejam agentes desse processo. (Monteiro, Orey & Domite, 2004, p.31)

15. Relações da etnomatemática com o campo educacional  contraste entre a idéia de aceitação de múltiplas formas de representar quantitativamente e espacialmente o mundo e a idéia de uma matemática, única, universal, presente nos currículos escolares homogeneizadores. Indiferença de alguns educadores matemáticos quanto à influência da cultura na compreensão das idéias matemáticas. (Domite, 2005)

16. Trabalhar em etnomatemática numa perspectiva educacional  lidar com a contradição entre a matemática escolar homogênea e a diversidade de saberes matemáticos presentes nas salas de aula Maioria dos trabalhos em etnomatemática  etnografias de grupos específicos (como nações indígenas, grupos profissionais, entre outros), que compartilham saberes, técnicas e práticas que podemos associar à matemática.

17. D’ AMBRÓSIO, U.. Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade . Belo Horizonte. Autêntica, 2001. DOMITE, M. C. S.. Da compreensão sobre formação de professores e professoras numa perspectiva etnomatemática. In: G. Knijnik, F. Wanderer, F. & C. J. Oliveira (orgs). Etnomatemática: currículo e formação de professores. Santa Cruz do Sul: EDUNISC, 2004. FANTINATO, M. C.C.B. Contribuições da etnomatemática na educação de jovens e adultos: algumas reflexões iniciais. In: J. P. M. Ribeiro, M. C. S. Domite & R. Ferreira (orgs). Etnomatemática: papel, valor e significado . Porto Alegre, RS. Zouk, 2004. FANTINATO, M. C. C. B. & SANTOS, R. K. Etnomatemática e prática docente na educação de jovens e adultos. Anais do IX ENEM . Belo Horizonte, 2007. FREIRE, P. Pedagogia do oprimido . Rio de Janeiro: Paz e Terra, 1974. MONTEIRO, A., OREY, D. & DOMITE, M. C. S. . Etnomatemática: papel, valor e significado. In: J. P. M. Ribeiro, M. C. S. Domite & R. Ferreira (orgs). Etnomatemática: papel, valor e significado . Porto Alegre, RS. Zouk, 2004. TARDIF, M. Saberes docentes e formação profissional. 8ª ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 2002.