O documento apresenta os conceitos básicos de porcentagem, incluindo simbologia, cálculos, tipos de problemas e técnicas para resolvê-los. É explicado como calcular problemas simples, com aumento e desconto, além de porcentagens consecutivas. Exemplos ilustram cada tópico para melhor compreensão do leitor.

1. 26/04/14 1
PORCENTAGEM

2. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 2
SIMBOLOGIA (%)
 Séc. XVIII – Comerciantes Ingleses
 Significa – divida o número por 100
100
x
%x =

3. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 3
FORMAS
TAXA FATOR (fração) FATOR (decimal)
3500%
CÁLCULO
30%
70%
5%
220%
30/100 0,30
70/100 0,70
5/100 0,05
220/100 2,20
3500/100 35
TEXTO

4. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 4
TIPOS DE QUESTÕES
PROBLEMAS SIMPLES
PROBLEMAS COM AUMENTO
PROBLEMAS COM DESCONTO
TÉCNICA: FATORES
Vo.
f = V
VO = VALOR INICIAL
V = VALOR FINAL
f = FATOR (%)

5. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 5
PROBLEMAS SIMPLES
12x60
100
20
x =→⋅=
25xx
100
80
20 =→⋅=
Converter palavras e símbolos
Exemplos:
1) Quanto é 20% de 60?
2) 20 é 80% de quanto?
3) 12 é quanto por cento de 30?
%40x
30
100
x
12
=→
⋅=

6. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 6
PROBLEMAS COM AUMENTO
Fator de aumento = 1 + fator simples
PALAVRAS: INFLAÇÃO, ACRÉSCIMO, ÁGIO,
REPOSIÇÃO, VALORIZAÇÃO.
Exemplos:
Aumento de 30% sobre x 1,3∙x
Aumento de 80% sobre x 1,8∙x
Aumento de 7% sobre x 1,07∙x
Aumento de 320% sobre x 4,2∙x
Aumento de 1300% sobre x 14∙x

7. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 7
PROBLEMAS COM DESCONTO
Fator de desconto = 1 – fator simples
PALAVRAS: DESCONTO, DECRÉSCIMO, DESÁGIO,
DEFLAÇÃO, DESVALORIZAÇÃO, ABATIMENTO.
Exemplos:
Desconto de 20% sobre x 0,80∙x
Desconto de 70% sobre x 0,30∙x
Desconto de 5% sobre x 0,95∙x
Desconto de 7% sobre x 0,93∙x
Desconto de 130% sobre x não existe

8. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 8
PORCENTAGENS
CONSECUTIVAS
MULTIPLICAR OS
FATORES
MÊS INFLAÇÃO
MAIO 10%
JUNHO 20%
QUAL A INFLAÇÃO
ACUMULADA?
FATOR
1,1
1,2
ACUMULADA = 1,1∙1,2= 1,32
32% DE INFLAÇÃO ACUMULADA

9. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 9
INTERPRETAÇÃO
130% DE x
AUMENTO DE
30% SOBRE x
0,8∙x
80% DE x
DESCONTO DE
20% SOBRE x
1,3∙x

10. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 10
PORCENTAGENS
CONSECUTIVAS
Ex.: Se a desvalorização de determinado imóvel foi,
em maio de 10% e , em junho de 20%, qual a
desvalorização acumulada dos dois meses?
Fator de desconto de maio = 0,9
Fator de desconto de junho = 0,8
0,9 ∙ 0,8 = 0,72
28% DE
DESVALORIZAÇÃO
ACUMULADA

11. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 11
QUESTÃO 1:
Durante a crise do abastecimento de álcool um
carro sofreu duas desvalorizações consecutivas
de 10%. Que porcentagem do preço original
passou a custar?
a) 90%
b) 81%
c) 80%
d) 79%
e) 0%
Fator de desconto 1a
desval. = 0,9
Fator de desconto 2a
desval. = 0,9
Porcentagem do
preço inicial =
0,9∙0,9 = 0,81 = 81%

12. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 12
QUESTÃO 2:
UCS 2003) Um comerciante aumenta o preço original
de uma mercadoria em 60%. Em seguida anuncia
essa mercadoria com desconto de 50%, o que resulta
em um preço de R$ 24,00. O desconto real sobre o
preço original da mercadoria é:
a) 10%
b) 20%
c) 25%
d) 40%
e) 30%
FATOR DE AUMENTO DE 60% = 1,6
FATOR DE DESCONTO DE 50% = 0,5
1,6∙0,5 = 0,8

13. 26/04/14 Porcentagem - Professor Alexandre Faé 13
Ããã, Movimento Retilíneo Uni...?
fooorme
Se eu conheço o Ogro, professor de
física? Só por fora.