O documento discute três tópicos principais: 1) A análise espacial de dados e como ela depende das localizações geográficas dos objetos estudados. 2) Diferentes tipos de análise espacial como pesquisa, medições, transformações e testes de hipóteses. 3) Exemplos de técnicas de análise espacial como medição de distâncias e áreas e o uso de sistemas de informação geográfica.

1. Prof. Dr. Harold Gordon Fowler
popecologia@hotmail.com
Analise Espacial
Ecologia de
Populações

2. "Tudo o que acontece,
acontece em algum lugar."
Gilberto Câmara - INPE

3. ESPAÇO GEOGRÁFICO
A informação geográfica apresenta uma natureza dual: um
dado geográfico possui uma localização geográfica,
expressa como coordenadas em um ESPAÇO
GEOGRÁFICO, e atributos descritivos, que podem ser
representados num banco de dados convencional. De
forma intuitiva, pode-se definir o ESPAÇO GEOGRÁFICO
como uma coleção de localizações na superfície da Terra,
sobre a qual ocorrem os fenômenos geográficos. O
ESPAÇO GEOGRÁFICO define-se, portanto, em função de
suas coordenadas, sua altitude e sua posição relativa.
Sendo um espaço localizável, o espaço geográfico é
possível de ser cartografado (Dolfus, 1991).

4. ANÁLISE ESPACIAL

5. Perfil de Dados Biológicos:
Defina Elementos Adicionais
Taxonomia
Metodologia
Ferramentas analíticas

6. Perfil de Dados Biológicos:
Documenta três tipos de dados
Explicitamente biológicos
Biológicos e geo-espaciais
Explicitamente geo-espacial

7. INFORMAÇÃO ESPACIAL
A noção de informação espacial está relacionada
à existência de objetos com propriedades, as
quais incluem a sua localização no espaço e a sua
relação com outros objetos. Estas relações
incluem conceitos topológicos (vizinhança,
pertinência), métricos (distância) e direcionais
(“ao norte de”, “acima de”).

8. RELAÇÕES ESPACIAIS ENTRE FENÔMENOS
GEOGRÁFICOS
Os conceitos de espaço geográfico (um loco absoluto,
existente em ele mesmo) e informação espacial (um loco
relativo, dependente das relações entre objetos) são duas
formas complementares de conceituar um objeto de
estudo em Geoprocessamento. Estas formas levam à
dualidade conceitual na modelagem espacial, onde a noção
absoluta de espaços geográficos leva à idéia de conjunto
de campos geográficos, e a noção relativa de informação
espacial conduz a postulação da existência de conjuntos
de objetos georreferenciados (Worboys, 1995).

9. http://www.csr.utexas.edu/ocean/mss.html

11. Dados Espaciais
Dados espaciais
– Coordenadas que definam a localização,
forma e extensão de objetos geográficos
– Para usar efetivamente um SIG precisamos
entender
Como se estabelecem sistemas de coordenadas
Como mensurar coordenadas

12. Por que nomes?
Nomes = mais usados para informação geográfica
• características culturais – escolas, hospitais, estádios
• características geográficas – rios, serras, estradas
• fronteiras administrativas – localidades, municípios

13. Fronteiras de Localidades
• Localidade:–
definida como a localização geográfica dos habitantes com
características comuns proporcionando um endereço de
identidade
•
• Subúrbio:–
mesmo que a localidade mas refere a uma região residencial ou
comunidade associada com uma área urbana. O termo de
localidade genericamente se refere a um subúrbio.
• Localidade Postal:–
uma ferramenta administrativa usada pelo correio para facilitar
a entrega de correio. Uma localidade postal não se
identifica pelo nome mas pelo CEP, e pode incluir uma ou
mais localidades.
www.landgate.wa.gov.au

14. Nomes para localidades
geográficas
 Os nomes existem de forma Independiente; ou seja, não
são modificados uma entidade parental
 O conceito “do” nome e os “outros” nomes
 Autoridades autorizadas
 O nome preferido varia com sua localização e uso
 O conjunto de atributos dos nomes (ADL Gazetteer
Content Standard online)
 Linguagem e códigos de caracteres
 Códigos de Nomes: códigos padronizados para correio
(CEP) e outros usos
 Os tipos de atributos freqüentemente são componentes
de nomes: Vale de Ribeiro, Congresso Nacional, Estádio
Pacembu

15. Atributos do Nome – ADL Content
Standard
Nome
Fonte do Nome (citação bibliográfica ou outra)
Autoridade Toponímica (quem autorizou seu uso)
Etimologia
Língua
Pronuncia (link a arquivo de áudio)
Esquema de transliteração
Nota da certeza do nome (para nomes históricos
incompletos)
Abreviação do Nome
Período do tempo (datas iniciais e finais do uso)
Link a arquivos externos de documentação do nome

16. A representação espacial de
local
Pegadas ( valores de latitude e longitude)
– Natureza e utilidade das generalizações espaciais
Pontos – mais comum, uteis para distinguir um loca de outro
Caixas Limitantes – pegada mais simples da extensão espacial;
fáceis de usar em serviços de informação; fieis a forma é um
problema fundamental
Polígonos Generalizados – precisam ser definidas para
serviços de informação geográficas: quantos pontos; efeito da
generalização sobre a referencia
Polígonos Complexos – computacionalmente intensivos
– Relações espaciais inerentes: contem, sobreposições, está dentro
de, adjacente (versus afirmações explícitas das relações)
– Documentação da precisão espacial

17. Analise Espacial
Um método de análise é espacial se os
resultados dependem das localizações dos
objetos sob estudo
– Mudar os objetos e os resultados mudam
– resultados não são invariantes quando mudado
A análise espacial requer os atributos e
localizações dos objetos
– Um SIG tem a capacidade de guardar ambos

18. Analise Espacial
Transforma os dados crus em informação
útil
– Ao adicionar maior conteúdo e valor de
informação
Revela padrões, tendências, e
anormalidades que não são óbvios
Proporciona um teste da intuição humana
– Ajudando em situações onde o olho pode
enganar

19. O Mapa de Snow
(surtos de cólera na década de 1850)
Proporciona um exemplo clássico do uso da
localização para fazer inferências
Mas o mesmo padrão podia resultar do contagio
(a disseminação da cólera pelo ar)
– Se a fonte original viveu no centro do surto
– contagio era a hipótese que Snow tentou falsificar.
O SIG pode ser usado para demonstrar uma
seqüência of mapas durante o desenvolvimento do
surto
– Contagio produziria uma seqüência concêntrica, e a
água potável uma seqüência aleatória

20. O Mapa de Snow

21. Tipos de Análise Espacial
Existem muitas técnicas
Nessa disciplina, usáramos as categorias a
seguir, cada uma com uma base conceitual
distinto:
– Pesquisa e raciocínio
– Medições
– Transformações
– Resumos descritivos
– Testes de hipóteses

22. Pesquisas e raciocínio
Um SIG pode responder as perguntas ao
apresentar os dados em vistas
apropriadas
– E permitir o usuário interagir com cada vista
Muitas vezes é útil poder demonstrar
duas ou mais vistas de uma vez
– E depois ligar as vistas
– A ligação das vistas is é uma técnica
importante da análise exploratória de
dados espaciais (ESDA)

23. A Vista de Catalogo
Demonstra arquivos, bases
de dados, e arquivos a
esquerda, e uma vista
preliminar do conteúdo de
um conjunto selecionado de
dados ao direito. A vista
preliminar pode ser usado
para fazer perguntas
sobre os meta-dados do
conjunto, ou examinar
mapas reduzidos ou uma
tabela de atributos.

24. A Vista de Mapa
O usuário pode
interagir com uma
vista de mapa
para identificar
objetos e fazer
perguntas sobre
seus atributos, to
search for
objetos com
critérios
específicos, ou
encontrar os
coordenados de
objetos.

25. A Vista de Tabela
Os atributos são
apresentados na forma
de uma tabela, ligada a
uma vista de mapa. Ao
selecionar objetos da
tabla, são
automaticamente
sinalizados na vista de
mapa, e vice versa. A
vista de tabela pode ser
usada para responder
perguntas simples sobre
objetos e seus
atributos.

26. Medição
Muitos perguntas requerem de medições
de mapas
– Medição da distancia entre dois pontos
– Medição de área, por exemplo, a área de
uma parcela
Essas medições são erradas se são
realizadas a mão
– Medição usando ferramentas de SIG e
bancos de dados digitais é rápida e com
pouco erro

27. Medição de Comprimento
Uma métrica é uma regra para determinar a
distancia de coordenados
A métrica de Pitágoras proporciona a
distancia de linha reta entre dos pontos
num plano reto (a2+b2=c2)
A métrica do Grande Círculo proporciona a
distancia menor entre dois pontos num
globo esférico
– usando latitudes e longitudes

28. Problemas com a Medição de
Comprimento
O comprimento de uma curva verdadeira é
quase sempre maior do que sua
representação por polígono

29. Problemas com a Medição de
Comprimento
As medidas de SIG são freqüentemente
realizadas a partir de projeções
horizontais de objetos
– O comprimento e a área podem ser
substancialmente menores do que numa
superfície de três dimensões

30. Problemas com a Medição de
Comprimento

31. Medição de Área
•Calcule e some as áreas de uma serie de polígonos,
formado por linhas perpendiculares ao eixo x. Subtrai
a área do trapézio estendido (nesse caso, um
retângulo).
•A área de cada polígono e calculado como a diferencia
de x vezes a média de y.
y2
y1
x1 x2

32. Medição de Forma
A forma mede o grau de irregularidade
de áreas relativas a forma circular
mais compacto
– Pela comparação do perímetro a raiz
quadrado da área
– Normalizada de modo que a forma de um
circulo é 1
– Quanto maior a irregularidade da área,
maior será a medida de forma

33. Inclinação e Aspecto
Calculados de uma malha de elevações (um
modelo digital de elevações)
A inclinação e o aspecto são calculados por cada
ponto da malha, ao comparar a elevação do
ponto a elevação dos pontos vizinhos
– Geralmente oito vizinhos
– Mas o método exato varia
– Numa pesquisa científica, é importante conhecer
exatamente qual método é usado para calcular a
inclinação e como a inclinação é definida

34. Definições Alternativos de
Inclinação
A razão da mudança de
elevação a distancia real de
deslocamento, varia entre 0
e 1
O angulo entre a
A razão da mudança de
superfície e o
elevação a distancia horizontal
horizontal, varia
de deslocamento, varia entre
entre 0 e 90
0 e a infinidade

35. Transformações
Criar atributos e objetos novos a base de
regras simples
– Envolve a construção geométrica ou cálculos
– Pode criar novos campos de campos
existentes ou de objetos discretos

36. Dilação (Buffering)
Criar um objeto novo que consiste de
áreas dentro de uma distancia de um
objeto existente definido pelo usuário
– Por exemplo, determinar as áreas de
impacto ambiental de um empreendimento
– Determinar a área da reserva legal de uma
propriedade rural
Pode ser usado por raster ou vetor

37. Dilação (Buffering)
Linha
Ponto Polígono

38. Dilação Generalizado de Raster
Varie a distancia do buffer usando os
valores de um layer de fricção
Sauveiro
Áreas com
olheiros
Áreas com trilhas
presentes
Outras áreas

39. Ponto na Transformação de
Polígonos
Determine se um ponto fica dentro ou
fora de um polígono
– Base para responder muitas perguntas
simples
– Usados para determinar áreas de
conservação, matas ciliares, acidentes nos
rodavas

40. O algoritmo do Ponto no
Polígono
Desenhar uma linha desde o
ponto até a infinidade em
qualquer direção, e contar
o número de interseções
entre essa linha e cada
fronteira do polígono. O
polígono com um número
impar de interseções é o
polígono de contenção:
todos os outros polígonos
têm um número par de
interseções

41. Sobreposição de Polígonos
Dois casos: objetos discretos e campos
O caso de objetos discretos: encontrar os
polígonos formados pela interseção de dois
polígonos. Várias perguntas aparecem:
– Os dois polígonos fazem interseção?
– Quais áreas ficam no Polígono A mas não no Polígono
B?
A complexidade do calculo das sobreposições de
polígonos era um dos problemas principais no
desenvolvimento de SIG de vetores

42. Sobreposição de Polígonos: o
caso de objetos discretos
B
A
Nesse exemplo, dois polígonos
fazem interseção para formar
9 polígonos novos. Um é
formado de ambos os polígonos
de input; quatro são formados
pelo Polígono A e não pelo
Polígono B; e quatro são
formados pelo Polígono B e não
pelo Polígono A.

43. Sobreposição de Polígonos: o
caso de campos
Dois layers inteiros de polígonos formam o
input, representando duas classificações
da mesma área
– Por exemplo, tipo de solo e vegetação
Os layers são sobrepostos, e todas as
interseções são calculadas criando um
layer novo
– Cada polígono do layer novo tem ambos os
tipos de solo e vegetação
Essa tarefa é freqüentemente realizados
com rasters

44. Sobreposição de Polígonos: o
caso de campos
Vegetação X
Vegetação Y
Vegetação Z
Um layer que representa um campo de vegetação
(cores) é sobreposto sobre um layer do tipo de solo
(layers deslocados para ênfase). O resultado após a
sobreposição será um layer com 5 polígonos, cada com
um tipo de vegetação e tipo de solo.

45. Polígonos Espúrios
Para qualquer dois layers certamente
existirão fronteiras que são comuns a
ambos os layers
– Por exemplo, rios
As duas versões dessas fronteiras não serão
coincidentes
As a resultado números grandes de polígonos
espúrios pequenos serão criados
– Esses precisam ser retirados
– Geralmente isso é feito usando a tolerância
definida pelo usuário

46. Interpolação Espacial
Os valores de um campo são medidos em vários
pontos de amostragem
Existe uma necessidade de estimar o campo
inteiro
– Para estimar os valores nos pontos onde o campo
não foi medido
– Para criar um mapa de contornos ao trazer
isolinhas entre os pontos de dados
Os métodos da interpolação espacial foram
criados para resolver esse problema

47. Interpolação Espacial
Os polígonos de Thiessen (definem as
áreas individuais de influencia ao redor
cada um de um conjunto de pontos.
Esses são polígonos cujas fronteiras
definam define a área mais próxima a
cada ponto relativo a todos os outros
pontos, definidas pelos bisetores
perpendiculares das linhas entre todos
os pontos.

48. Interpolação Espacial

49. Ponderação da Inversa da
Distancia (PID)
O valor conhecido de um campo num
ponto é estimado pela média dos
valores conhecidos
– O peso de cada valor conhecido pelo
sua distancia do ponto, com pesos
maiores nos pontos mais próximos
– Uma implementação da Lei de Tobler

50. Ponderação da Inversa da Distancia
(PID)
Ponto i de valor conhecido zi
localização xi peso wi e distancia
di
Valor desconhecido (a ser
interpolado), localização x
z (x)   wi zi  wi A estimativa é uma
média ponderada
i i
Os pesos diminuam com a
wi  1 d i
2
distancia

51. Problemas com PID
A amplitude dos valores interpolados não
pode passar a amplitude dos valores
observados
– É fundamental posicionar os pontos
amostrados para incluir os extremos no
campo
– Essa ação pode ser muito difícil

52. Uma característica não desejado da
interpolação da IDW
Esse conjunto de seis
pontos de dados
claramente sugere a
perfil de colina (linha
descontinua). Mas nas
áreas onde existem
nenhum ou poucos dados
o interpelador mudará a
média geral (linha
sólida).

53. Krigagem
Uma técnica de interpolação espacial com forte base na
teoria de geo-estatística
O Krigagem se baseia na premissa que o parâmetro sob a
interpolação pode ser tratado como um variável
regionalizado (intermediário entre um variável
verdadeiramente aleatório e um variável
completamente determinístico)
Os pontos próximos entre se têm um certo grau de auto-
correlação espacial, e os pontos que are são distantes
são estatisticamente independentes.
O Krigagem é um conjunto de rotinas da regressão linear
que minimizam a estimação da variância de um modelo
predefinido de covariância.

54. Krigagem
Um semi-variograma. Cada cruz representa um par de pontos. Os círculos
sólidos eram calculados como médias entre as casas (amplitudes) do eixo de
distancias. A linha sólida representa o melhor ajuste, usando um de um
número pequeno de funções matemáticas padronizaas.

55. Estágios de Krigagem
Analisar os dados observados para
estimar um semi-variograma
Os valores de pontos desconhecidos são
estimados como médias ponderadas
– Obtenção de pesos a base do semi-
variograma
– A superfície interpolada replica as
propriedades estatísticas do semi-
variograma

56. Estimação e Potencial de
Densidade
A interpolação espacial é usado para preencher
os buracos num campo
A estimação de densidade cria um campo de
objetos discretos
– O valor do campo em qualquer ponto é uma
estimativa da densidade dos objetos discretos
nesse ponto
– Como estimar o mapa da densidade populacional (um
campo) de um mapa de tamanduás individuais
(objetos discretos)

57. A Função de Kernel
Cada objeto discreto é substituído por uma
função matemática conhecida como kernel
Os Kernels são resumidos para obter uma
superfície composta da densidade
A regularidade do campo resultante depende da
largura do kernel
– os kernels estreitos produzem superfícies
irregulares
– os kernels largos produzem superfícies regulares

58. O resultado da aplicação de um
kernel a pontos num mapa
Uma função típica de
kernel

59. Se a largura do kernel é pequena
demais, a superfície fica irregular,
e cada ponto gera seu próprio pico.

60. Gambelia sila - localidades

61. Gambelia sila – superfície de probabilidades

62. Gambelia sila– superfície de probabilidade de kernel

63. Dipodymys ordi – superfície de probabilidade

64. Dipodymys ordi – superfície de densidade de kernel

65. Vulpes macroits mutica – superfície de densidade de kernel

66. Vulpes macroits mutica – superfície de probabilidade

67. Outros tipos da análise espacial
Mineração de dados
Resumos descritivos
Teste de hipóteses

68. Mineração de Dados
Analise de conjuntos massivos de dados na
procura de padrões, anormalidades, e
tendências
– Análise espacial aplicada numa escala
grande
– Precisa ser semi-automizado devido as
volumes de dados
– De uso amplo, como por exemplo para
detectar padrões não usuais do uso de
cartões de credito

69. Resumos Descritivos
Tentativa de resumir as propriedades de
conjuntos de dados usando uma de duas
estatísticas
A média é muito usada para resumir dados
– Centros são os equivalentes espaciais as
médias
– Existem várias formas de definir os
centros

70. O Centróide
Resumo de um conjunto de pontos ao
calcular a média ponderada dos
coordenados
O ponto de equilíbrio

71. Histogramas
Um resumo útil dos valores de um atributo
– demonstra as freqüências relativas de
valores diferentes

72. Dependência Espacial
Existem várias técnicas para medir essa
propriedade importante de resumo
A maioria dos métodos desenvolvidos para
dados de pontos
Os padrões podem ser aleatório, agregado
ou uniforme

73. Dispersão
Uma medida da dispersão de pontos ao
redor do centro (“desvio padrão”)
Relacionada a largura do kernel usada na
estimação de densidade

74. Estatísticas de Fragmentação
Medida da heterogeneidade dos
dados
– Como a cobertura vegetal de uma área
Útil na ecologia de paisagens, devido a
importância da fragmentação de
habitat na determinação do sucesso
de populações de animais e plantas
– As populações tem menos
probabilidade de sobreviver em
paisagens altamente fragmentadas

75. 1975
Três imagens de parte do
Estado de Rondônia em
1975, 1986, e 1992. A
fragmentação do habitat
1986 natural aumenta como
resultado da colonização. A
fragmentação pode afeitar
de forma adversa o sucesso
de populações de animais.
1992

76. Teste de Hipóteses
O teste de hipótese é um ramo
importante da estadística
Uma amostra é analisada, e inferências
são feitas sobre a população da qual a
amostra foi coletada
A amostra precisa ser coletada
aleatoriamente e independentemente da
população

77. Teste de Hipóteses com Dados
Espaciais
Freqüentemente os dados representam todo que
é disponível
– Por exemplo, os transetos de aves no Pantanal
Por isso é difícil acreditar que esses dados
formam uma amostra aleatória de qualquer
coisa
– Não é uma amostra aleatória de todos os transetos
de levantamentos
A Lei de Toler garantia que a independência é um
problema
– Ao menos que os dados são coletados em pontos
longes entre se

78. Técnicas Possíveis de Inferência
Trate os dados como um conjunto grande de
arranjos espaciais possíveis
– Útil para testar se os padrões espaciais
significativos
Descarte dados até os pontos são
independentes
– Ninguém gostar jogar dados por afora
Use modelos que incorporam a dependência
espacial
Seja contente com descrições e evite fazer
inferência

79. Resumo
Todos os métodos da analise espacial
funcionam melhor no contexto de uma
colaboração entre o Homem e a maquina.
Um beneficio da maquina é que pode
servir para corrigir qualquer aspecto
errado da intuição humana.