1) O documento descreve os fundamentos das máquinas elétricas rotativas de corrente alternada, incluindo a conversão de energia mecânica em elétrica e vice-versa.
2) É apresentada a tensão e torque induzidos em uma espira em um campo magnético uniforme, que dependem do fluxo magnético, velocidade de rotação e constantes geométricas.
3) O campo magnético girante é modelado por três campos defasados em 120° produzidos por três bobinas trifásicas, result
Este documento descreve como calcular as tensões normais de flexão máximas de tração e compressão em uma peça de máquina de alumínio sujeita a um momento de 75 N.m. As tensões calculadas foram de 6,709 MPa na tração e 3,612 MPa na compressão.
O documento apresenta o método de energia de deformação e o teorema de Castigliano para determinar: (1) a energia de deformação U de uma viga sob carga distribuída, (2) a deflexão δ no ponto B, e (3) a rotação θ no ponto B. Os resultados obtidos foram U = 104,68 J, δ = 3,85 mm e θ = 3,45 × 10-3 radianos.
O documento apresenta dois problemas sobre momento de inércia e centro de gravidade. O primeiro problema trata de uma seção transversal de perfis metálicos em L e determina suas inércias e posição do centro de gravidade. O segundo problema calcula a posição do centro de gravidade de uma área representativa de um vertedouro hidrelétrico através de sua equação paramétrica.
Acionamentos elétricos determinação de conjugadosAngelo Hafner
1) O documento discute conjugados de carga, acionamento de carga e rotação.
2) Apresenta fórmulas para cálculo de conjugados médios de carga e motor durante aceleração.
3) Fornece exemplos de gráficos de rotação em função do tempo durante desligamento e modelagem da carga.
Este documento discute acionamentos elétricos, incluindo conceitos básicos de motores elétricos, cadeias cinemáticas, momentos de inércia e cálculos para dimensionamento de sistemas de acionamento. É apresentado um exemplo numérico detalhado para dimensionar um motor para acionar uma talha.
As tensões normal e de cisalhamento na arruela são calculadas. O diâmetro necessário é de 5-1/2 polegadas e a espessura necessária é de 1/2 polegada para que as tensões não ultrapassem os limites admissíveis.
1) O documento apresenta fórmulas para cálculo de momento de inércia, momento estático e módulo de resistência para diferentes seções transversais.
2) São apresentados exemplos de cálculo de tensões longitudinais em vigas sob flexão, incluindo determinação de diagramas de esforços internos, posição da linha neutra e momentos fletores.
3) Pede-se para calcular a máxima tensão longitudinal em uma barra cilíndrica sob ação de momento fletor uniforme.
O documento descreve os conceitos de tensões de cisalhamento em vigas sob flexão. Discute as hipóteses básicas, a fórmula de cisalhamento e a distribuição das tensões de cisalhamento em seções retangulares e circulares. Também apresenta exemplos numéricos de dimensionamento de seções sob tensões de cisalhamento e flexão.
Este documento descreve como calcular as tensões normais de flexão máximas de tração e compressão em uma peça de máquina de alumínio sujeita a um momento de 75 N.m. As tensões calculadas foram de 6,709 MPa na tração e 3,612 MPa na compressão.
O documento apresenta o método de energia de deformação e o teorema de Castigliano para determinar: (1) a energia de deformação U de uma viga sob carga distribuída, (2) a deflexão δ no ponto B, e (3) a rotação θ no ponto B. Os resultados obtidos foram U = 104,68 J, δ = 3,85 mm e θ = 3,45 × 10-3 radianos.
O documento apresenta dois problemas sobre momento de inércia e centro de gravidade. O primeiro problema trata de uma seção transversal de perfis metálicos em L e determina suas inércias e posição do centro de gravidade. O segundo problema calcula a posição do centro de gravidade de uma área representativa de um vertedouro hidrelétrico através de sua equação paramétrica.
Acionamentos elétricos determinação de conjugadosAngelo Hafner
1) O documento discute conjugados de carga, acionamento de carga e rotação.
2) Apresenta fórmulas para cálculo de conjugados médios de carga e motor durante aceleração.
3) Fornece exemplos de gráficos de rotação em função do tempo durante desligamento e modelagem da carga.
Este documento discute acionamentos elétricos, incluindo conceitos básicos de motores elétricos, cadeias cinemáticas, momentos de inércia e cálculos para dimensionamento de sistemas de acionamento. É apresentado um exemplo numérico detalhado para dimensionar um motor para acionar uma talha.
As tensões normal e de cisalhamento na arruela são calculadas. O diâmetro necessário é de 5-1/2 polegadas e a espessura necessária é de 1/2 polegada para que as tensões não ultrapassem os limites admissíveis.
1) O documento apresenta fórmulas para cálculo de momento de inércia, momento estático e módulo de resistência para diferentes seções transversais.
2) São apresentados exemplos de cálculo de tensões longitudinais em vigas sob flexão, incluindo determinação de diagramas de esforços internos, posição da linha neutra e momentos fletores.
3) Pede-se para calcular a máxima tensão longitudinal em uma barra cilíndrica sob ação de momento fletor uniforme.
O documento descreve os conceitos de tensões de cisalhamento em vigas sob flexão. Discute as hipóteses básicas, a fórmula de cisalhamento e a distribuição das tensões de cisalhamento em seções retangulares e circulares. Também apresenta exemplos numéricos de dimensionamento de seções sob tensões de cisalhamento e flexão.
Este documento fornece notas de aula sobre resistência dos materiais. Resume conceitos-chave como transformações de tensões e deformações em elementos sob cargas, tensões principais, círculo de Mohr para representar estados planos de tensão. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de engenharia mecânica que envolvem cálculos de tensões em elementos estruturais como postes, cabos de freio de bicicleta, vigas de sustentação de muros e cabos de guindastes.
2) São propostos problemas que calculam tensões normais, trações em cabos, deformações em tubos sob compressão e dimensionamento de seções transversais para suportar determinadas cargas.
3) São fornecidas figuras ilustrativas e dados numéricos para cada
O documento apresenta uma série de exercícios de resistência dos materiais. O primeiro exercício trata de uma barra prismática simplesmente apoiada que recebe uma força vertical, e o objetivo é determinar o valor máximo desta força com um fator de segurança de 2,5. Os demais exercícios envolvem cálculos de tensões, deformações, momentos de inércia e reações em diversas situações de barras e vigas sob ação de forças.
1) O Círculo de Mohr é uma ferramenta gráfica usada para resolver problemas de tensões, deformações e momentos de inércia, representando cada plano de tensão por um ponto.
2) Ele representa o estado plano e duplo de tensões através de um círculo, cujo raio e ângulos estão relacionados às tensões principais e de cisalhamento.
3) Pode-se utilizar o Círculo de Mohr para encontrar relações entre deformações, tensões, momentos de inércia e produtos de iné
A ligação entre duas chapas de aço é analisada sob ações de cargas permanentes e variáveis. São verificados os critérios de cisalhamento nos parafusos, pressão de contato nos furos e colapso por rasgamento. Todos os critérios são atendidos, portanto a ligação está dimensionada corretamente para as ações aplicadas.
1) O documento apresenta os cálculos para determinar as reações de apoio, o diagrama de esforço cortante (DEC) e o diagrama de momento fletor (DMF) de uma viga isostática com seis apoios.
2) No DEC, os valores de cortante são calculados para cada trecho da viga e traçado o gráfico. O cortante se anula nos trechos entre os apoios A-B, B-E e E-F.
3) No DMF, são calculados os momentos fletores no início e fim de cada trecho
Este documento apresenta dois exemplos de cálculo de deslocamentos em uma estrutura. No Exemplo 1, calcula-se o deslocamento vertical no ponto C no meio do vão, que é de 0,057m para baixo, usando o Método da Carga Unitária. No Exemplo 2, calcula-se o deslocamento de rotação no ponto B, que é de 0,03 rad no sentido anti-horário, também usando o Método da Carga Unitária.
O documento discute o dimensionamento de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais. Apresenta as fórmulas e procedimentos para dimensionar o par de engrenagens considerando os critérios de pressão e resistência à flexão. Como exemplo, dimensiona um par de engrenagens helicoidais para uma transmissão de potência especificada.
1. O documento apresenta o cálculo do deslocamento horizontal do nó 3 em uma treliça sob carregamento.
2. São fornecidos os ângulos entre as barras e os esforços normais para cada barra sob a carga original de 20 kN.
3. O deslocamento é calculado somando os produtos dos esforços normais e comprimentos para cada barra, dividindo pelo módulo de elasticidade.
1) O documento apresenta exercícios sobre cálculos de parâmetros geométricos de engrenagens helicoidais e cônicas, como diâmetro primitivo, passo da hélice, ângulo de inclinação dos dentes e número de dentes equivalentes.
2) São calculados valores como comprimento de dentes, módulo mínimo e número de fresas indicadas para usinagem de diferentes pares de engrenagens dadas.
3) Os exercícios envolvem aplicação de fórmulas trigonométricas e cinemáticas para determin
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
O documento discute conceitos de deformação por torção em eixos circulares. Descreve que a tensão de cisalhamento varia linearmente da borda interna para a externa de um eixo, sendo máxima na borda externa. Apresenta a fórmula para calcular a tensão máxima em função do torque aplicado e do momento polar de inércia da seção transversal do eixo.
O documento fornece instruções para dimensionamento de transmissões por correia em V, incluindo cálculo de potência projetada, diâmetro de polias, comprimento de correia, distância entre centros, capacidade de transmissão de potência e esforços na transmissão.
O documento discute as tensões em engrenagens cilíndricas de dentes retos e helicoidais. As engrenagens podem falhar devido à tensão normal no contato entre os dentes ou devido à flexão causada pela carga transmitida. Geralmente, a primeira falha ocorre por fadiga de contato, formando pequenos sulcos na região próxima à linha primitiva do dente. O documento também apresenta modelos, fórmulas e fatores para análise e dimensionamento de engrenagens quanto a tensões.
Acionamentos elétricos especificação de motoresAngelo Hafner
O documento apresenta os principais tipos de motores elétricos e conceitos relacionados a acionamentos elétricos. Descreve brevemente motores monofásicos, trifásicos assimcronos e síncronos, assim como motores de corrente contínua. Também aborda conceitos mecânicos como conjugado, momento de inércia e cadeia cinemática, importantes para dimensionamento de sistemas de acionamento.
O documento descreve o método dos esforços para resolver estruturas hiperestáticas. O método envolve substituir vínculos por carregamentos externos para criar uma estrutura equivalente isostática. As deformações da estrutura original e equivalente são igualadas através de equações de compatibilidade para determinar os esforços internos.
1. O documento discute cisalhamento transversal em vigas, apresentando a relação entre esforço cortante e tensão cisalhante.
2. Apresenta a fórmula para calcular tensão cisalhante em seções retangulares e suas limitações.
3. Inclui dois exemplos numéricos ilustrando cálculos de momento de inércia, momento estático, esforço cortante e tensão cisalhante em pontos de vigas.
O documento discute o conceito de torção em eixos circulares. Define torque e momento, apresenta as premissas básicas da torção e a fórmula para cálculo da tensão de cisalhamento em eixos circulares sujeitos a torque. Apresenta também exemplos de cálculo de tensões em eixos e tubos sob ação de torque.
Las revistas se diferencian de los periódicos en que se enfocan en artículos en lugar de noticias, y tienen una vida útil más larga. Las revistas pueden estar especializadas en diferentes temas como ingeniería, moda o entretenimiento. Típicamente incluyen una portada con el título, lema, fecha y sumario, así como ilustraciones a color. Dentro, presentan varios tipos de artículos como editoriales, críticas, reportajes y entrevistas que analizan eventos pasados.
O documento discute a importância da parceria entre a família e a escola no processo educativo das crianças. Apesar de algumas famílias ainda verem a escola como responsável principal pela educação, família e escola devem trabalhar juntas, com cada uma desempenhando seu papel de forma complementar para garantir a formação integral da criança.
This document describes the key features of an email marketing tool, including the ability to generate triggered emails from multiple event types using premade templates, customize email designs, automatically send emails on a schedule including abandoned cart reminders and new registration notifications, track email status, and measure campaign effectiveness with Google Analytics. It also allows creating rules and conditions for different events, blacklisting emails, sending SMS messages, and includes features for upselling and cross selling through email suggestions.
Este documento fornece notas de aula sobre resistência dos materiais. Resume conceitos-chave como transformações de tensões e deformações em elementos sob cargas, tensões principais, círculo de Mohr para representar estados planos de tensão. Inclui exemplos para ilustrar esses conceitos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de engenharia mecânica que envolvem cálculos de tensões em elementos estruturais como postes, cabos de freio de bicicleta, vigas de sustentação de muros e cabos de guindastes.
2) São propostos problemas que calculam tensões normais, trações em cabos, deformações em tubos sob compressão e dimensionamento de seções transversais para suportar determinadas cargas.
3) São fornecidas figuras ilustrativas e dados numéricos para cada
O documento apresenta uma série de exercícios de resistência dos materiais. O primeiro exercício trata de uma barra prismática simplesmente apoiada que recebe uma força vertical, e o objetivo é determinar o valor máximo desta força com um fator de segurança de 2,5. Os demais exercícios envolvem cálculos de tensões, deformações, momentos de inércia e reações em diversas situações de barras e vigas sob ação de forças.
1) O Círculo de Mohr é uma ferramenta gráfica usada para resolver problemas de tensões, deformações e momentos de inércia, representando cada plano de tensão por um ponto.
2) Ele representa o estado plano e duplo de tensões através de um círculo, cujo raio e ângulos estão relacionados às tensões principais e de cisalhamento.
3) Pode-se utilizar o Círculo de Mohr para encontrar relações entre deformações, tensões, momentos de inércia e produtos de iné
A ligação entre duas chapas de aço é analisada sob ações de cargas permanentes e variáveis. São verificados os critérios de cisalhamento nos parafusos, pressão de contato nos furos e colapso por rasgamento. Todos os critérios são atendidos, portanto a ligação está dimensionada corretamente para as ações aplicadas.
1) O documento apresenta os cálculos para determinar as reações de apoio, o diagrama de esforço cortante (DEC) e o diagrama de momento fletor (DMF) de uma viga isostática com seis apoios.
2) No DEC, os valores de cortante são calculados para cada trecho da viga e traçado o gráfico. O cortante se anula nos trechos entre os apoios A-B, B-E e E-F.
3) No DMF, são calculados os momentos fletores no início e fim de cada trecho
Este documento apresenta dois exemplos de cálculo de deslocamentos em uma estrutura. No Exemplo 1, calcula-se o deslocamento vertical no ponto C no meio do vão, que é de 0,057m para baixo, usando o Método da Carga Unitária. No Exemplo 2, calcula-se o deslocamento de rotação no ponto B, que é de 0,03 rad no sentido anti-horário, também usando o Método da Carga Unitária.
O documento discute o dimensionamento de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais. Apresenta as fórmulas e procedimentos para dimensionar o par de engrenagens considerando os critérios de pressão e resistência à flexão. Como exemplo, dimensiona um par de engrenagens helicoidais para uma transmissão de potência especificada.
1. O documento apresenta o cálculo do deslocamento horizontal do nó 3 em uma treliça sob carregamento.
2. São fornecidos os ângulos entre as barras e os esforços normais para cada barra sob a carga original de 20 kN.
3. O deslocamento é calculado somando os produtos dos esforços normais e comprimentos para cada barra, dividindo pelo módulo de elasticidade.
1) O documento apresenta exercícios sobre cálculos de parâmetros geométricos de engrenagens helicoidais e cônicas, como diâmetro primitivo, passo da hélice, ângulo de inclinação dos dentes e número de dentes equivalentes.
2) São calculados valores como comprimento de dentes, módulo mínimo e número de fresas indicadas para usinagem de diferentes pares de engrenagens dadas.
3) Os exercícios envolvem aplicação de fórmulas trigonométricas e cinemáticas para determin
1) Uma barra prismática de aço está solicitada por uma força axial de tração. Calcula-se a tensão normal na barra, o alongamento e a variação do diâmetro.
2) Calcula-se a deformação linear específica de um elástico quando esticado em torno de um poste.
3) Calcula-se a tensão normal, variação do comprimento e diâmetro de uma barra sob tensão axial, dados os valores experimentais de deformação. Também se calcula o volume final da barra.
O documento discute conceitos de deformação por torção em eixos circulares. Descreve que a tensão de cisalhamento varia linearmente da borda interna para a externa de um eixo, sendo máxima na borda externa. Apresenta a fórmula para calcular a tensão máxima em função do torque aplicado e do momento polar de inércia da seção transversal do eixo.
O documento fornece instruções para dimensionamento de transmissões por correia em V, incluindo cálculo de potência projetada, diâmetro de polias, comprimento de correia, distância entre centros, capacidade de transmissão de potência e esforços na transmissão.
O documento discute as tensões em engrenagens cilíndricas de dentes retos e helicoidais. As engrenagens podem falhar devido à tensão normal no contato entre os dentes ou devido à flexão causada pela carga transmitida. Geralmente, a primeira falha ocorre por fadiga de contato, formando pequenos sulcos na região próxima à linha primitiva do dente. O documento também apresenta modelos, fórmulas e fatores para análise e dimensionamento de engrenagens quanto a tensões.
Acionamentos elétricos especificação de motoresAngelo Hafner
O documento apresenta os principais tipos de motores elétricos e conceitos relacionados a acionamentos elétricos. Descreve brevemente motores monofásicos, trifásicos assimcronos e síncronos, assim como motores de corrente contínua. Também aborda conceitos mecânicos como conjugado, momento de inércia e cadeia cinemática, importantes para dimensionamento de sistemas de acionamento.
O documento descreve o método dos esforços para resolver estruturas hiperestáticas. O método envolve substituir vínculos por carregamentos externos para criar uma estrutura equivalente isostática. As deformações da estrutura original e equivalente são igualadas através de equações de compatibilidade para determinar os esforços internos.
1. O documento discute cisalhamento transversal em vigas, apresentando a relação entre esforço cortante e tensão cisalhante.
2. Apresenta a fórmula para calcular tensão cisalhante em seções retangulares e suas limitações.
3. Inclui dois exemplos numéricos ilustrando cálculos de momento de inércia, momento estático, esforço cortante e tensão cisalhante em pontos de vigas.
O documento discute o conceito de torção em eixos circulares. Define torque e momento, apresenta as premissas básicas da torção e a fórmula para cálculo da tensão de cisalhamento em eixos circulares sujeitos a torque. Apresenta também exemplos de cálculo de tensões em eixos e tubos sob ação de torque.
Las revistas se diferencian de los periódicos en que se enfocan en artículos en lugar de noticias, y tienen una vida útil más larga. Las revistas pueden estar especializadas en diferentes temas como ingeniería, moda o entretenimiento. Típicamente incluyen una portada con el título, lema, fecha y sumario, así como ilustraciones a color. Dentro, presentan varios tipos de artículos como editoriales, críticas, reportajes y entrevistas que analizan eventos pasados.
O documento discute a importância da parceria entre a família e a escola no processo educativo das crianças. Apesar de algumas famílias ainda verem a escola como responsável principal pela educação, família e escola devem trabalhar juntas, com cada uma desempenhando seu papel de forma complementar para garantir a formação integral da criança.
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O documento discute a qualidade da educação no Brasil e propõe estratégias para sua melhoria. Ele destaca a importância de democratizar o acesso à educação em todos os níveis, melhorar a avaliação considerando fatores sociais e regionais, e assegurar processos de regulação e supervisão para garantir a formação cidadã.
O documento apresenta um exemplo de cálculo do tempo de aceleração de um motor elétrico trifásico de indução acoplado a um ventilador. São fornecidos os dados do motor e da carga, assim como as curvas do conjugado resistente, de aceleração e do motor. O exemplo calcula o tempo de aceleração para cada intervalo de velocidade angular e o tempo total de aceleração.
O documento discute as qualidades e princípios necessários para uma boa liderança, incluindo integridade, determinação, sabedoria, obediência, perdão, oração e humildade. O líder cristão deve buscar seguir os exemplos de Cristo e ser moldado pelo Espírito Santo.
A agricultura natural é um método de cultivo desenvolvido por Mokichi Okada que propõe a harmonia entre o meio-ambiente, alimentação e saúde humana, cultivando vegetais de forma natural sem agrotóxicos ou adubos de origem animal. A Fundação Mokiti Okada promove esta técnica no Brasil desde 1979, capacitando agricultores e certificando produtos.
O poema descreve as etapas de desenvolvimento de uma criança desde a concepção até a infância, incluindo o nascimento, o primeiro ano de vida, a entrada na escola e as compras na mercearia da esquina.
Este documento contiene las respuestas de tres estudiantes a un examen de fundamentos microeconómicos. El resumen incluye 20 preguntas sobre temas como curvas de oferta y demanda, costos marginales, elasticidad, externalidades y sustitución. Para cada pregunta, los estudiantes deben justificar su respuesta aplicando conceptos microeconómicos clave.
El documento describe los pasos para resolver una ecuación lineal con paréntesis. Primero se multiplica dentro del paréntesis para eliminarlo, luego se agrupan los términos semejantes y por último se despeja la incógnita dividiendo ambos lados por el coeficiente de la variable.
El documento describe la Pachamama, una diosa femenina andina que representa la Madre Tierra. En agosto, los habitantes andinos celebran una de las festividades regionales más significativas para agradecer y pedir perdón a la Pachamama. El ritual incluye preparar ofrendas de comida, bebida y sahumerios para depositarlos en un pozo en la tierra.
A apresentação de resultados do 3T13 da Magnesita discute: 1) a nova visão estratégica focada em crescimento seletivo e liderança nos mercados-chave; 2) expansão planejada da capacidade de produção de talco; 3) aumento das vendas de soluções refratárias, principalmente na América do Sul.
Este documento proporciona instrucciones sobre cómo multiplicar polinomios por polinomios según el álgebra de Baldor. Explica que cada término del multiplicando debe multiplicarse por cada término del multiplicador teniendo en cuenta la ley de signos y reduciendo términos semejantes. Además, proporciona la referencia bibliográfica del libro de álgebra de Baldor donde se encuentra esta información.
Kelly Angueta, una estudiante de 1er año de bachillerato en la Unidad Educativa Municipal Quitumbe, establece varios objetivos para el nuevo año escolar, incluyendo mejorar sus estudios, ser más social con sus compañeros y maestros, no faltar a clases, sacar excelentes calificaciones, participar en actividades escolares, y comportarse de manera responsable, honesta, respetuosa y generosa.
Este documento presenta las principales herramientas de un aula virtual, incluyendo foros para interactuar con otros estudiantes, SCORMs para crear objetos pedagógicos, tareas para entregar trabajos de forma electrónica, perfiles de usuario, calificaciones y recursos con enlaces de apoyo. El aula virtual ofrece una plataforma integral para el aprendizaje a distancia.
El documento explica la caída libre de cuerpos y las fuerzas que actúan sobre ellos. Indica que una pelota de hule y una hoja de papel caerán a diferentes velocidades debido a su masa y forma, pero al doblar la hoja sus tiempos de caída serán similares. También define la gravedad como la fuerza que atrae los objetos a la Tierra, y explica que los objetos en caída libre se mueven de forma uniformemente acelerada a una velocidad máxima de 9.8 m/s2.
Este documento lista los campos requeridos para completar una declaración de impuestos sobre las ventas. Incluye información como la fecha, tipo y número de documentos relacionados con compras, el nombre y número de identificación del proveedor, detalles de impuestos pagados e importes totales. También especifica los campos adicionales requeridos para notas de crédito o débito que modifiquen comprobantes de pago originales.
Alarcón Fernández es un artista español nacido en Madrid en 1978. Se dedica principalmente a la pintura, aunque también realiza esculturas y grabados. Sus obras más conocidas retratan paisajes naturales y escenas cotidianas de una forma colorista que busca transmitir sensaciones de calma y tranquilidad.
Guia de experimento de lab de maquinas maquina de indução versão 3Guilherme Borges
Este documento fornece instruções para realizar experimentos sobre o funcionamento de uma máquina de indução. Ele explica como determinar os parâmetros da máquina através de testes de circuito aberto e curto-circuito e analisa o efeito da tensão e carga na corrente, velocidade e potência do motor.
1. O documento descreve os transformadores de corrente, suas funções, classificações e especificações.
2. São apresentadas as definições de termos como corrente primária e secundária nominal, relação de transformação, erros de corrente e ângulo de fase.
3. São explicados os circuitos equivalentes, diagramas fasoriais e cálculos para determinar os erros nos transformadores de corrente.
Apresentação de motores e servomecanismos slideshareWatson Oliveira
O documento descreve os principais tipos de motores elétricos e suas características. Motores elétricos transformam energia elétrica em energia mecânica por meio de um estator e um rotor. Os tipos mais comuns são motores de corrente contínua e motores de corrente alternada, sendo o motor de indução o mais utilizado.
1) O documento descreve os principais tipos de motores elétricos, com foco nos motores de indução trifásicos.
2) Os motores de indução são compostos por um estator e um rotor. O estator gera um campo magnético girante ao receber corrente trifásica.
3) O rotor gira devido a correntes induzidas no mesmo pelo campo magnético girante do estator, com uma velocidade ligeiramente menor que a velocidade síncrona do campo.
O documento discute curto-circuito em sistemas elétricos. Apresenta as definições de curto-circuito e descreve os tipos mais comuns, causas e consequências. Explica também os princípios de cálculo da corrente de curto-circuito, incluindo a formulação matemática e os valores simétricos e assimétricos.
O documento discute princípios de máquinas elétricas, incluindo: (1) fundamentos de máquinas de corrente contínua, (2) regra da mão direita para força magnética, (3) tensão induzida em espiras rotativas, e (4) transformação de sistemas trifásicos em bifásicos usando a transformada de Clarke.
1) O documento discute geradores síncronos, incluindo suas partes, grandezas elétricas, regulação de tensão, torque e potência.
2) São explicados circuitos equivalentes de geradores, reação de armadura, modelos completos, tensão induzida e torque induzido.
3) Inclui detalhes sobre determinação de parâmetros do modelo como relação entre corrente de campo e fluxo, reatância síncrona e resistência de armadura.
1) O documento discute geradores síncronos, incluindo suas partes, grandezas elétricas, regulação de tensão, torque e potência.
2) São explicados circuitos equivalentes de geradores, reação de armadura, modelos completos e tensão induzida.
3) Ângulo de torque, diagrama fasorial e levantamento dos parâmetros do modelo são também abordados.
Este documento discute geradores síncronos, incluindo sua construção, operação e parâmetros. Aborda tópicos como rotor de pólos lisos e salientes, velocidade de rotação e tensão gerada, circuito equivalente, torque induzido, medição de parâmetros, operação isolada e em paralelo.
Este documento descreve o projeto de acionamento de um transportador suspenso realizado por Domingos Bernardo. O projeto inclui o cálculo cinemático do sistema de transmissão, a seleção dos componentes como correia, tambor motor e motor elétrico, e a determinação das relações de transmissão dos elementos. O objetivo é desenvolver um redutor de velocidade que atenda às necessidades de uma máquina industrial utilizando os conhecimentos de engenharia mecânica.
Este documento descreve o projeto de acionamento de um transportador por correia utilizando um redutor de velocidade. Ele inclui o cálculo cinemático do sistema para dimensionar os componentes do redutor, como o motor elétrico, correia, engrenagens e relações de transmissão. O objetivo é projetar um redutor capaz de reduzir a velocidade de entrada a aproximadamente RPM com um motor de 7,5 kW.
Este documento discute geradores síncronos, incluindo sua construção, operação e parâmetros. É descrito como geradores síncronos geram tensão e torque, e como medir seus parâmetros elétricos. Operação em paralelo é abordada, incluindo condições necessárias e controle de potência ativa e reativa. Exemplos ilustram cálculos envolvendo geradores síncronos operando isoladamente e em paralelo.
Este documento apresenta o modelo matemático de um motor de corrente contínua no Simulink/MATLAB. As equações descrevem a tensão, corrente e rotação do motor em função do tempo. Os parâmetros do motor são listados e os resultados iniciais da simulação mostram a corrente de armadura atingindo um pico alto na partida antes de se estabilizar.
Acionamentos elétricos chaves de partidaAngelo Hafner
O documento discute diferentes métodos de partida de motores elétricos, incluindo partida direta, estrela-triângulo, partida compensadora e soft starter. Ele fornece detalhes sobre como dimensionar os componentes elétricos necessários para cada método e explica brevemente o funcionamento e características de soft starters.
O documento apresenta os cálculos para projeto elétrico de um prédio comercial, incluindo: (1) cálculo da carga de iluminação e tomadas por ambiente; (2) divisão dos circuitos de iluminação, tomadas e equipamentos; (3) dimensionamento dos condutores; (4) dimensionamento dos disjuntores; (5) resumo do dimensionamento dos circuitos; (6) dimensionamento do alimentador principal.
Este documento apresenta os cálculos preliminares e dimensionamento de um projeto elétrico. Nele são determinadas as cargas de iluminação e tomadas de cada ambiente, realizada a divisão dos circuitos e dimensionamento dos condutores, disjuntores e alimentador principal considerando os critérios da corrente, queda de tensão e seção mínima.
Utiliza combinações de enrolamentos de
campo em série e paralelo (shunt) de forma a
eliminar a queda de tensão excessiva
associada à resistência de armadura e o efeito
desmagnetizante da corrente de carga (reação
de armadura).
O enrolamento de campo shunt representa o
principal enrolamento, o qual é responsável
pela produção da maior parte do fluxo
magnético na máquina. Esse enrolamento
possui muitas espiras, área de seção
transversal baixa e conduz uma corrente bem
menor que a da armadura (tipicamente 5%).
O enrolamento de campo série possui
menos espiras, porém com maior área de
seção transversal e conduz a corrente de
armadura.
O documento discute geradores de corrente contínua, descrevendo seu princípio de funcionamento, partes, circuito equivalente e equações para tensão e eficiência. A seção 1 introduz o gerador CC e suas aplicações. A seção 2 explica que a variação do fluxo magnético induz uma f.e.m. A seção 3 detalha as principais partes do gerador CC.
O documento apresenta um resumo sobre torção em eixos circulares. São abordados três pontos principais: 1) Introdução sobre momentos de torção e suas propriedades em eixos circulares; 2) Distribuição de tensões e deformações em eixos sob torção; 3) Equação para cálculo do ângulo de torção em eixos.
O documento descreve um motor para uma talha e fornece detalhes sobre: (1) as características de operação da talha; (2) os cálculos iniciais para dimensionar o motor, incluindo potência requerida e rotação da polia; (3) o ciclo de trabalho e cálculo da inércia total.
O documento discute fundamentos sobre harmônicos em sistemas elétricos, incluindo causas, efeitos e métodos de correção. Aborda tópicos como análise de harmônicos, dimensionamento de equipamentos, harmônicos em máquinas elétricas e sistemas trifásicos.
Este documento fornece informações sobre capacitores, incluindo segurança ao lidar com capacitores, características construtivas, exemplos de cálculos, proteção contra curto-circuito, testes antes da energiação e manutenção preventiva.
Conservação energia engenharia manutenção industrialAngelo Hafner
O documento discute conceitos fundamentais de energia, incluindo definições históricas, formas de energia, níveis de potência em processos reais, conversões energéticas e tarifação de energia elétrica. Aborda também aspectos como consumo por setor industrial, evolução do rendimento de motores, desempenho em função da tensão e dimensionamento adequado de motores de indução.
O documento fornece informações técnicas sobre baterias, incluindo:
- Componentes de baterias como ânodo, cátodo e eletrólito;
- Procedimentos de instalação e manutenção preventiva como limpeza e equalização;
- Características de carga e descarga e seus efeitos na capacidade e voltagem.
Qualidade energia engenharia manutenção industrialAngelo Hafner
O documento discute a qualidade da energia elétrica. Aborda porque medir a qualidade da energia elétrica, os custos da má qualidade, as cargas eletrônicas em crescimento, os distúrbios mais comuns e suas causas. Também apresenta conceitos como variações de tensão, distorção harmônica, flutuação e fator de potência.
O documento discute sistemas de aterramento, incluindo conceitos como resistência de terra, tensão de toque e passo, efeitos fisiológicos da corrente elétrica no corpo humano, e tipos de aterramentos para proteção contra choques elétricos.
O documento discute diferentes métodos de partida de motores elétricos, incluindo partida direta, estrela-triângulo, soft starter e inversor de frequência. O soft starter é descrito como variando gradualmente a tensão aplicada ao motor para acelerá-lo, desacelerá-lo e protegê-lo, sem permitir variação de velocidade. Diagramas ilustram a tensão, corrente e conjugado ao longo do tempo para diferentes métodos de partida.
O documento discute métodos de controle de velocidade e torque em motores usando inversores de frequência, incluindo controle escalar, vetorial e PID. É descrito o funcionamento básico de inversores de frequência, com ênfase em circuitos de potência, filtros, frenagem e montagem.
O documento discute motores síncronos, incluindo seu princípio de funcionamento, modelagem trifásica e monofásica, geradores síncronos, torque, exemplos numéricos analisando diagramas fasoriais e influência da corrente de campo. Também aborda partida de motores síncronos, capacitores síncronos e a capacidade de um motor síncrono operar como gerador.
O documento discute transformadores elétricos, incluindo sua importância para elevar e reduzir tensões, tipos de construção, parâmetros, conexões trifásicas e limitações. Transformadores são usados para distribuição de energia elétrica e medição de tensão e corrente.
1) O documento discute conceitos básicos e circuitos equivalentes de motores de indução, incluindo a construção, tipos de rotor, torque induzido, escorregamento, perdas e eficiência.
2) São apresentados exemplos numéricos para calcular velocidade síncrona, escorregamento, corrente, torque e eficiência de um motor de indução.
3) As equações do torque em motores de indução são derivadas usando o modelo de circuito equivalente de Thévenin.
Single phase and special propose motorsAngelo Hafner
O documento discute diferentes tipos de motores monofásicos e de propósito especial, incluindo suas características, aplicações e métodos de controle de velocidade. É apresentada a teoria dos dois campos magnéticos girantes para explicar o funcionamento dos motores monofásicos e discutidos os circuitos equivalentes destes motores. Métodos comuns de partida como resistência, capacitor e pólos sombreados são explicados.
O documento introduz conceitos básicos sobre máquinas elétricas, incluindo exemplos comuns, razões para sua prevalência, unidades e notações, movimento rotativo, campo magnético, comportamento magnético de materiais ferromagnéticos, princípios de indução e força em máquinas elétricas. Exemplos e exercícios ilustram esses conceitos.
La Unión Europea ha acordado un paquete de sanciones contra Rusia por su invasión de Ucrania. Las sanciones incluyen restricciones a las importaciones de productos rusos de alta tecnología y a las exportaciones de bienes de lujo a Rusia. Además, se congelarán los activos de varios oligarcas rusos y se prohibirá el acceso de los bancos rusos a los mercados financieros de la UE.
1) O documento discute aplicações e tipos de motores CC, incluindo indústria, veículos e transporte público.
2) São descritos tipos de motores CC como excitação separada, derivação, imã permanente, série e composto.
3) Há exemplos numéricos sobre características e cálculos de motores CC em derivação, série e composto.
O documento discute fundamentos de máquinas de corrente contínua, incluindo: (1) o princípio de operação de uma espira giratória entre pólos magnéticos curvos, (2) equações para tensão e torque induzidos, e (3) desafios e soluções para comutação em máquinas CC reais.
5. 1. Segmento ab
2. Segmento bc
3. Segmento cd
4. Segmento da
Resultante
Tensão Induzida [2]
( )senba abe v B l = × ××
0bce =
( )sendc dce v B l = × × ×
0dae =
( )tot 2 sene v B l = × × × ×
6. Tensão Induzida [3]
A tensão induzida depende de três fatores:
1. Fluxo da máquina, f
2. Velocidade de rotação, w
3. Constante que depende da construção da máquina, k
( )
( )
ind
max
ind max
2 sen
sen
t
v r
e r B l t
A B
e t
w
w
w w
f
f w w
= ×
= ×
= × × × × × ×
= ×
= × × ×
8. 1. Segmento ab
2. Segmento bc
3. Segmento cd
4. Segmento da
Resultante
Torque Induzido [2]
( )senba abr i l B = ×× × ×
0bc =
( )sencd cdr i l B = ×× × ×
0da =
( )total 2 senr i l B = × ×× × ×
9. ( )
( )
( )
ind
loop
ind loop
ind
2
ind loop
2 sen
sen
sen
S
S
r l
i
S
r i l B
G B
A B
B
A G
B
k
B
B
××
= × × × × ×
×
=
×
=
=
× ×
×
×
´
× × ×
Torque Induzido [3]
loop
i
B
G
×
=
Constante que
depende da
geometria do loop
Para um círculo 2G r= ×
10. Torque Induzido [4]
O torque induzido depende de quatro fatores:
1. Intensidade do campo magnético do rotor
2. Intensidade do campo magnético do estator
3. Seno do ângulo entre os campos magnéticos
4. Constante que depende da construção da máquina
( )ind loop Sk B B = × ´
12. O campo magnético girante [1]
Dois campos magnéticos tendem a se alinhar
Se um deles for girante o outro tentará perseguí-lo
Correntes defasadas de 120º
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
'
'
'
sen 0 A
sen 120 A
sen 240 A
aa M
bb M
cc M
i t I t
i t I t
i t I t
w
w
w
= × × - °
= × × - °
= × × - °
13. O campo magnético girante [1]
Dois campos magnéticos tendem a se alinhar
Se um deles for girante o outro tentará perseguí-lo
Correntes defasadas de 120º
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
'
'
'
sen 0 A
sen 120 A
sen 240 A
aa M
bb M
cc M
i t I t
i t I t
i t I t
w
w
w
= × × - °
= × × - °
= × × - °
41. Grandezas elétricas e mecânicas
2
2
2
e m
e m
e m
p
p
f f
p
w w
= ×
= ×
= ×
120 e
m
f
n
p
×
=
42. Ex 4.1 – Chapman 2005
Faça um programa no MatLab que modele o
comportamento do campo magnético girante em um
estator de um motor ca trifásico.
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
'
'
'
sen 0 A
sen 120 A
sen 240 A
aa M
bb M
cc M
i t I t
i t I t
i t I t
w
w
w
= × × - °
= × × - °
= × × - °
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
'
'
'
sen 0 0 T
sen 120 120 T
sen 240 240 T
aa M
bb M
cc M
B t I t
B t I t
B t I t
w
w
w
= × × - ° Ð °
= × × - ° Ð °
= × × - ° Ð °
Defasagem espacial
das bobinas
43. clear all;
close all;
clc;
% Parametrizando as codições básicas
bmax = 1; % Normalizando bmax para 1
freq = 60; % 60 Hz
w = 2*pi*freq; % freqüência angular (rad/s)
% Primeiro, gere os três componentes do campo
magnético
t = 0:1/6000:5.2/60;
Baa = sin(w*t) .* (cos(0) + j*sin(0));
Bbb = sin(w*t-2*pi/3) .* (cos(2*pi/3) + j*sin(2*pi/3));
Bcc = sin(w*t+2*pi/3) .* (cos(-2*pi/3) + j*sin(-2*pi/3));
% Calculando o Bresultante
Bresultante = Baa + Bbb + Bcc;
% Calculando um círculo que representa o máximo
% valor estimadod para Bresultante
circle = 1.5 * (cos(w*t) + j*sin(w*t));
% Plote a magnitude e a direção dos campos
magnéticos
% resultantes. Note que Baa e perto, Bbb é azul, Bcc
é
% magenta and Bresultante is vermelho
for ii = 1:length(t)
% Plot the reference circle
plot(circle,'k');
hold on
% Plote os quatro campos magnéticos
plot([0 real(Baa(ii))],[0
imag(Baa(ii))],'k','LineWidth',2);
plot([0 real(Bbb(ii))],[0
imag(Bbb(ii))],'b','LineWidth',2);
plot([0 real(Bcc(ii))],[0
imag(Bcc(ii))],'m','LineWidth',2);
plot([0 real(Bresultante(ii))],[0
imag(Bresultante(ii))],'r','LineWidth',3);
axis square;
axis([-2 2 -2 2]);
drawnow;
hold off
end
46. Comportamento do Fluxo
O fluxo escolhe o menor caminho (perpendicular)
A magnitude do fluxo deverá variar senoidalmente
ao longo da superfície do entreferro
49. ( )
( )
( )
ind 2 cos
cos
cos
M m
m
C m
e v B l t
t
N t
w
f w w
f w w
= × × × × ×
× × ×
× × × ×
Segmentos ab, bc, cd, da
( )
( )
( )
cos 180
cos 180
dc
M m
M m
e v B l
v B l
v B t l
v B l t
w
w
= ´
× × Ä
é ù× × × - ° ×ë û
× × × × - °
( ) 0cbe v B l= ´ =
( )
( )
( )
cos 0
cos
ba
M m
M m
e v B l
v B l
v B t l
v B l t
w
w
= ´
× ×
é ù× × × - ° ×ë û
× × × ×
( ) 0cbe v B l= ´ =
v rw= ×
50. Tensão Induzida em um conjunto de
bobinas trifásicas
Um conjunto de correntes trifásicas podem gerar
um campo magnético rotativo uniforme
Um campo magnético rotativo uniforme pode gerar
um conjunto de tensões induzidas trifásicas
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
'
'
'
sen 0 V
sen 120 V
sen 240 V
aa C
bb C
cc C
e t N t
e t N t
e t N t
f w w
f w w
f w w
= × × × × - °
= × × × × - °
= × × × × - °
51. Tensão rms em um estator trifásico
Tensão de pico
Tensão rms
A tensão rms nos terminais da máquina dependerá
se ela estará conectada em Y ou D.
max
2
C
C
E N
N f
f w
f
= × ×
× × × ×
max
rms
2
2 C
E
E
N f f
=
× × × ×
( )
( )
max
ind
max
ind max
2 sen
sen
E
e r B l t
A B
e t
w w
f
f w w
= × × × × × ×
= ×
= × × ×
52. Ex 4.2 – Chapman 2005
As informações que seguem são relativas a um gerador simples de 2
pólos. A densidade de fluxo de pico é de 0,2 T e a velocidade de
rotação do eixo é de 3.600 rpm. O diâmetro do estator é de 0,3 m, o
comprimento da espira é de 0,5 m e há 15 espiras por bobina. A
máquina está conectada em Y.
a. Tensões de fase como
função do tempo?
b. Tensão rms de fase?
c. Tensão rms terminal?
54. Máquina simples com distribuição senoidal
de fluxo e uma bobina no rotor
( )
( )senS
F i l B
i l B
= × ´
× × ×
( )
ind
senS
r F
r i l B
= ´
× × × ×
em um condutor
( )ind 2 senSr i l B = × ×× × ×
55. Componentes de fluxo magnético
( ) ( ) ( )
180
sen sen 180 sen
= °-
= °- =
( )
( )
ind
ind
ind
ind
2 sen
sen
S
C
R S
C i
R S
R S
r l i B
K H B
K H B
k B B
×
= × × × × ×
= × × ×
= × ´
= × ´
( )
( ) ( )
( )
net
ind
ind net
ind net R
ind net
ind net sen
S R
R S
B B B
R R
R R
R
R
k B B
k B B B
k B B k B B
k B B
k B B
= -
= × ´
= × ´ -
= × ´ - × ´
= × ´
= × × ×
58. Temperatura limite
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
A E B F H
40 40 40 40 40
60
75 80
105
1255
5
10
10
15
TemperaturaAdmissível
Classe de Isolamento
Diferença entre o ponto mais qunte e a temperatura média
Elevação de Temperatura
Temperatura Ambiente
61. Perdas e Rendimento
Cobre
Núcleo
Mecânicas: atrito e ventilação.
Adicionais: o que não se encaixa nas demais
Rotor
Estator
out out
in out loss
P P
P P P
= =
+
2
3SCL A AP I R= × × SCL = Stator Cooper Losses
2
RCL F FP I R= × RCL = Rotor Cooper Losses
2
h h hp k f B
2 2
Fou Fou Foup k f B
0,01 P
Para a maioria das máquinas
67. Passo polar
360
p
P
Passo polar em graus mecânicos
Passo fracionário é uma fração do
passo polar pleno. Ex: 5/6
O passo polar em graus elétricos é
sempre de 180˚.
68. ( )ind ... sen cos
2
f w wba dc me e e t
æ ö÷ç= + = = × × × ×÷ç ÷çè ø
Tensão Induzida
( )
cos 90
2
cos 90
2
w
w
dc
M m
M m
e v B l
v B l
v B t l
v B l t
= ´
× × Ä
é ùæ öæ ö÷ç ÷çê ú- × × × - °- ×÷÷ç ç ÷÷çê úç ÷è øè øë û
æ ö÷ç- × × × × - °+ ÷ç ÷çè ø
( ) 0cbe v B l= ´ =
( )
cos 90
2
cos 90
2
w
w
ba
M m
M m
e v B l
v B l
v B t l
v B l t
= ´
× ×
é ùæ öæ ö÷ç ÷çê ú- × × × - °+ ×÷÷ç ç ÷÷çê úç ÷è øè øë û
æ ö÷ç- × × × × - °- ÷ç ÷çè ø
( ) 0cbe v B l= ´ =
69. Fator de passo
( )ind sen cos
2
f w wme t
æ ö÷ç= × × × ×÷ç ÷çè ø
sen sen
2 2
m
p
P
k
æ öæ ö × ÷÷ çç= = ÷÷ çç ÷÷ç çè ø è ø
( ) ( )
max
ind indcos cosf w w f w w
p m C p m
e
e k t e N k t= × × × × Þ = × × × ×
Fator de passo
70. Tensões em enrolamentos de
passo pleno e de passo fracionário [Kosow 2005]
1 1
2 bobinas
soma fasorial nos dois lados da bobina
soma aritmética nos dois lados da bobina 2
C C
p p
C
E E
k k
E n E
= = Þ =
× ×
1
E
2
E
C
E
1
cos
2
E
2
cos sen
2 2
pk
æ ö æ ö÷ ÷ç ç= =÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø
180 = +
71. Ex 2-3 – Kosow 2005
Uma armadura com 72 ranhuras, tendo 4 pólos, é enrolada com bobinas abrangendo 14
ranhuras (ranhura 1 até ranhura 15). Calcule:
a. O ângulo abrangido por uma bobina de passo inteiro.
b. O espaço ocupado por bobina em graus elétricos.
c. O fator de passo, usando
d. O fator de passo, usando
cos
2
pk
æ ö÷ç= ÷ç ÷çè ø
sen
2
p
p
k
æ ö°÷ç= ÷ç ÷çè ø
72 ranhuras ranhuras72
pólo4 pólos
ou 18 ranhuras ocupam 180 GE 90 GM
=
=
14
180 140
18
p° = × ° = °
180 140
cos cos 0,94
2 2
pk
æ ö æ ö°- °÷ ÷ç ç= = =÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø
140
sen sen 0,94
2 2
p
p
k
æ ö æ ö° °÷ ÷ç ç= = =÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø
72. Ex 2-4 – Kosow 2005
Uma armadura com 6 pólos, 96 ranhuras, é enrolada com bobinas
tendo um passo fracionário de 13/16. Calcule o fator de passo:
13 180
16sen sen 0,957
2 2
pk
æ ö× °÷æ ö ç ÷ç÷ç ÷= = =ç÷ç ÷÷ çç ÷è ø ç ÷çè ø
73. Enrolamentos Distribuídos
Fator de Distribuição
2 sen sen
2 2
sen2 sen
22
f
d
C
Oa n n
E
k
n E
nn Oa
æ öæ ö æ ö÷ç ÷ç ÷ç× × × ÷ ×÷ç ÷ç ç÷÷ç ÷ ÷ç çè øè ø è ø
= = =
æ ö æ öæ ö× ÷ ÷ç ÷ çç ×× × × ÷ ÷÷ç çç ÷÷ ç÷ç ÷ç è øè øè ø
1C
E
2C
E
3C
E
4C
E
Ef
O
2
2
a
b
c d e
f g
h
i sen
2
sen
2
f
f
bobina
d
C bobina
d
C
eE
k
n E e
n
E
k
n E
n
= =
´
æ ö× ÷ç ÷ç ÷çè ø
= =
æ ö× ÷ç× ÷ç ÷çè ø
å
å
Número de ranhuras por pólo por fase
Graus elétricos entre
ranhuras adjacentes
74. Número de
Pólos
Graus
Elétricos para
180 graus
mecânicos
Número de
Fases
4 720 3
Número de
Ranhuras
Graus
Elétricos por
Ranhura
Ranhuras por
Pólo por
Fase
Fator de
Distribuição
12 60 1 1
24 30 2 0,96592583
48 15 4 0,9576622
84 8,57142857 7 0,95582071
Ex 2-5 – Kosow 2005
Calcule o fator de distribuição, kd , para uma armadura trifásica de
quatro pólos tendo:
a. 12 ranhuras
b. 24 ranhuras
c. 48 ranhuras
d. 84 ranhuras
180 4 pólos 720 graus elétricos
pólo
° × =
( ) ( )
720 elétricos
4 pólos 60 graus elétricos por ranhura
12 ranhuras
12 ranhuras
1 ranhura por pólo e por fase
4 pólos 3 fases
60
sen 1
2
1,000
60
1 sen
2
d
n
k
°
= × =
= =
×
æ ö°÷ç × ÷ç ÷çè ø
= =
æ ö°÷ç× ÷ç ÷çè ø
75. Fator de Distribuição kd – Considerações
Para um dado número de fases, o FATOR DE
DISTRIBUIÇÃO é função única do número de
ranhuras distribuídas sob um dado pólo.
60
30
15
8.57
1 2 4
7
1.00
0.97
0.96 0.96
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
1
1.01
0
10
20
30
40
50
60
70
12 24 48 84
Número de Ranhuras
Graus Elétricos
por Ranhura
Ranhuras por
Pólo por Fase
Fator de
Distribuição