TRANSFORMADORES
Transformadores
Importância dos Trafos
12 ~ 25kV 110 ~1000kV
12 ~ 34,5kV
Unidade
Transformadora
Subestação
Transformadora
Transformação de...
Tipos e Construção
 Variar o nível de tensão
 Amostragem de tensão
 Amostragem de corrente
 Transformação de Impedância
Núcleo Envolvenlte (Core-Form)
Núcleo Envolvido (Shell-Form)
O Transformador Ideal
in outS S=
primário secundário
Volts Volts
=
espira espira
1 2 1 1 2
1 2 2 2 1
V V V N I
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Transformação de Impedância [1]
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Transformação de Impedância [2]
400 300j+
4800 0 VV = Ð °
Ex 2.1 [1]
Um sistema monofásico consiste de um gerador de
480 V / 60 Hz, alimentando uma carga Zload = 4 + j3
, através d...
Ex 2.1 [2] (Vantagens do uso dos Trafos)
Ex 2.1 [3]
Transformadores Reais
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1
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Curva de Magnetização
Corrente de Magnetização
Corrente de perdas e de fluxo
Corrente de Perdas em
fase com a tensão
Corrente de
Magnetização atrasada
de 90º da tensão
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Corrente Total = perdas + fluxo
Transformador com Carga
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1
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SP
S P
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Circuito Equivalente
Núcleo (Histerese + Foucault)
Cobre
Dispersão do Fluxo
Referido à
Alta Tensão
Referido à
Baixa Tensão
Parâmetros [1]
 Núcleo
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E
OC OC OC
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Parâmetros [2]
 Cobre
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E
SC SC SC
V P
Z
I V I
æ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
Ex 2.2 [1]
O circuito equivalente de um trafo de 20
kVA, 8000/240 V, 60 Hz deve ser determinado. Os
dados dos ensaios de c...
Ex 2.2 [2]
Sistema Por unidade (pu) [1]
Sistema Por unidade (pu) [2]
 Valores Típicos
 Req ≈ 0,001 pu
 Xeq ≈ 0,01~ 0,02 pu
 Rc ≈ 50~200 pu
 Xeq ≈ 10~ 40 pu
...
Ex 2.3 [1]
Para o circuito da figura (Vbase = 480 V, Sbase = 10 kVA, no
gerador):
a. Encontre as grandezas base.
b. Conver...
Ex 2.3 [2]
Ex 2.4 [1]
Desenhe o diagrama aproximado do modelo do
transformador do Ex 2.2. Use os dados nominais do
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Regulação de Tensão e Eficiência
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Resistivo
Capacitivo
Diagramas Fasoriais [2]
Diagramas Fasoriais [2]
Ex 2.5 [1]
Um trafo de 15 kVA, 2300/230 V é testado para
determinar suas impedâncias e sua regulação de
tensão. Os dados d...
Ex 2.5 [2]
a. Encontre o circuito equivalente deste
transformador referido a AT.
b. Encontre o circuito equivalente deste
...
Ex2.5[3]
Ex2.5[4]
Ex 2.5 [2]
Ex 2.6 [1]
Um transformador de distribuição de 500
kVA, 13.200/480 V tem 4 taps de 2,5 % em seu
enrolamento primário. Qual...
O Autotransformador
 Mudanças pequenas de tensões
 220 / 127 V
 13,2 / 13,8 kV
 Correção de quedas de
tensão nas linhas
Autotransformador Elevador
C C SE SEN I N I× = ×
C SE
C SE
V V
N N
=
Autotransformador Abaixador
C C SE SEN I N I× = ×C SE
C SE
V V
N N
=
Características do AutoTrafo
 Percentual de sobregarga
 Não-isolação entre primário
e secundário
 Relação de transforma...
Ex 2.7 [1]
Um trafo de 100 VA é conectado como autotrafo. Determine:
a. Qual a tensão do secundário do trafo e do autotraf...
Autotrafo variável
Ex 2.8 [1]
Um trafo de 1000 kVA, 12/1,2 kV, 60 Hz tem sua
impedância série Z=0,01+j0,08 pu. Este trafo é ligado
como autot...
Transformação Trifásica
 Três 1
 Um 3
 Mais leve
 Mais barato
 Mais eficiente
Transformadores Trifásicos
1. Y - Y
- Y
3. Y -
-
ConexãoY-Y[1]
Conexão Y-Y [2]
1. Se as cargas estiverem desbalanceadas, estão as
tensões serão severamente afetadas
2. Tensões com conte...
ConexãoY-
30º
Conexão-Y
30º
Conexão-
Ex 2.9 [1]
Um trafo 3 de 50 kVA, 13.800/208 V, D-Y tem uma
resistência de 1 % e uma reatância de 7 %.
a. Qual a impedância...
Transformações Trifásicas Utilizando dois
Transformadores
aberto (V-V)
2. Y aberto –
3. Scott T
4. Trifásico T
aberto (V-V) [1]
0 120
120
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C
C
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V V V
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1
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DELTA
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aberto (V-V) [4]
 Alimentando também cargas monofásicas
 Trafo T2 muito maior que o T1
Y aberto - aberto
Transformação3em2
LigaçãoScott
Transformação3em2
ConexãoT
Limitações dos Transformadores e
Problemas Correlatos
 Potência
 Tensão
 Corrente
 Freqüência
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V
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Acima do ponto de saturação, um
pequeno incremento na tensão ou
redução na freqüência pode resultar
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Ex 2.10 [1]
Um trafo monofásico de 1 kVA, 230/115 V, 60 Hz tem
850 espiras no enrolamento primário e 425 espiras no
secund...
Ex 2.10 [2]
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magnetização
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Placa de
Identificação
Trafos para Instrumentação
 Transformador de Potencial
 Transformador de Corrente
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  1. 1. TRANSFORMADORES
  2. 2. Transformadores
  3. 3. Importância dos Trafos 12 ~ 25kV 110 ~1000kV 12 ~ 34,5kV Unidade Transformadora Subestação Transformadora Transformação de Distribuição
  4. 4. Tipos e Construção  Variar o nível de tensão  Amostragem de tensão  Amostragem de corrente  Transformação de Impedância
  5. 5. Núcleo Envolvenlte (Core-Form)
  6. 6. Núcleo Envolvido (Shell-Form)
  7. 7. O Transformador Ideal in outS S= primário secundário Volts Volts = espira espira 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 V V V N I a N N V N I = Þ = = =
  8. 8. Transformação de Impedância [1] 1 1 21 1 2 2 12 2 2 1 1 V V a Z I V a V IZ aI I = Þ = =
  9. 9. Transformação de Impedância [2] 400 300j+ 4800 0 VV = Ð °
  10. 10. Ex 2.1 [1] Um sistema monofásico consiste de um gerador de 480 V / 60 Hz, alimentando uma carga Zload = 4 + j3 , através de uma linha de transmissão de impedância Zline = 0,18 + j0,24 . a. Qual é tensão nos terminais da carga? Qual a perda na linha de transmissão. b. Suponha um transformador elevador 1:10 é colocado entre o gerador e a linha de transmissão e um transformador abaixador 10:1 é colocado entre a linha e a carga. Qual será a nova tensão da carga? Qual a perda na linha de transmissão agora?
  11. 11. Ex 2.1 [2] (Vantagens do uso dos Trafos)
  12. 12. Ex 2.1 [3]
  13. 13. Transformadores Reais ind d d e N dt dt = = × 1 ( )ind P P d e N v t dt N dt N = Þ = × Þ = × ×ò Fluxo por espira
  14. 14. Curva de Histerese
  15. 15. Fluxos ( ( ) ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) S M LS LSM P M LP M S S S S LP P P P P P LP P P S S L S S dd v t N N dt dt v d d v t N N dt dt v t e t e e t N a t e t e N t t t e = + = × + × = + = + = × + × = + = =
  16. 16. Curva de Magnetização
  17. 17. Corrente de Magnetização
  18. 18. Corrente de perdas e de fluxo Corrente de Perdas em fase com a tensão Corrente de Magnetização atrasada de 90º da tensão i
  19. 19. Corrente Total = perdas + fluxo
  20. 20. Transformador com Carga 0 1 net P P S S SP S P N i N i Ni i N a Á = × - × = × » ß = =
  21. 21. Circuito Equivalente Núcleo (Histerese + Foucault) Cobre Dispersão do Fluxo
  22. 22. Referido à Alta Tensão Referido à Baixa Tensão
  23. 23. Parâmetros [1]  Núcleo arccosOC OC E OC OC OC I P Y V V I æ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
  24. 24. Parâmetros [2]  Cobre arccosSC SC E SC SC SC V P Z I V I æ ö÷ç ÷= Ð ç ÷ç ÷ç ×è ø
  25. 25. Ex 2.2 [1] O circuito equivalente de um trafo de 20 kVA, 8000/240 V, 60 Hz deve ser determinado. Os dados dos ensaios de curto-circuito e circuito aberto são os que seguem: Circuito Aberto Curto-Circuito VOC = 8000 V VSC = 489 V IOC = 0,214 A ISC = 2,5 A POC = 400 W PSC = 240 W
  26. 26. Ex 2.2 [2]
  27. 27. Sistema Por unidade (pu) [1]
  28. 28. Sistema Por unidade (pu) [2]  Valores Típicos  Req ≈ 0,001 pu  Xeq ≈ 0,01~ 0,02 pu  Rc ≈ 50~200 pu  Xeq ≈ 10~ 40 pu  Conversão entre bases
  29. 29. Ex 2.3 [1] Para o circuito da figura (Vbase = 480 V, Sbase = 10 kVA, no gerador): a. Encontre as grandezas base. b. Converta o sistema abaixo para pu. c. Encontre a potência fornecida a carga. d. Encontre a perda de potência na linha.
  30. 30. Ex 2.3 [2]
  31. 31. Ex 2.4 [1] Desenhe o diagrama aproximado do modelo do transformador do Ex 2.2. Use os dados nominais do transformador como valores base.
  32. 32. Regulação de Tensão e Eficiência ,nl ,fl , ,fl ,fl ,pu ,pu ,pu S S S fl P S S P S S V V VR V V V aVR V V V VR V - = - = - = out in out out losses out out Fe Cu P P P P P P P P P = = + = + + Ajuste dos Taps!
  33. 33. DiagramasFasoriais[1] Indutivo Resistivo Capacitivo
  34. 34. Diagramas Fasoriais [2]
  35. 35. Diagramas Fasoriais [2]
  36. 36. Ex 2.5 [1] Um trafo de 15 kVA, 2300/230 V é testado para determinar suas impedâncias e sua regulação de tensão. Os dados de teste que seguem foram retirados do lado primário do transformador.
  37. 37. Ex 2.5 [2] a. Encontre o circuito equivalente deste transformador referido a AT. b. Encontre o circuito equivalente deste transformador referido a BT. c. Calcule a regulação de tensão com cargas 0,8 atrasada, em fase e 0,8 adiantada. d. Plote a regulação de tensão destas cargas desde carga zero até carga máxima.
  38. 38. Ex2.5[3]
  39. 39. Ex2.5[4]
  40. 40. Ex 2.5 [2]
  41. 41. Ex 2.6 [1] Um transformador de distribuição de 500 kVA, 13.200/480 V tem 4 taps de 2,5 % em seu enrolamento primário. Qual é o valor da tensão para este transformador para cada um dos taps selecionados?
  42. 42. O Autotransformador  Mudanças pequenas de tensões  220 / 127 V  13,2 / 13,8 kV  Correção de quedas de tensão nas linhas
  43. 43. Autotransformador Elevador C C SE SEN I N I× = × C SE C SE V V N N =
  44. 44. Autotransformador Abaixador C C SE SEN I N I× = ×C SE C SE V V N N =
  45. 45. Características do AutoTrafo  Percentual de sobregarga  Não-isolação entre primário e secundário  Relação de transformação CL H SE C NV V N N = + IO SE C W SE S N N S N + = Windings In/Out Common SEries
  46. 46. Ex 2.7 [1] Um trafo de 100 VA é conectado como autotrafo. Determine: a. Qual a tensão do secundário do trafo e do autotrafo? b. Qual é o limite de potência a ser fornecida neste modo de operação? c. Calcule o percentual de sobrecarga deste autotrafo comparado ao trafo.
  47. 47. Autotrafo variável
  48. 48. Ex 2.8 [1] Um trafo de 1000 kVA, 12/1,2 kV, 60 Hz tem sua impedância série Z=0,01+j0,08 pu. Este trafo é ligado como autotrafo 13,2/12 kV. Nestas condições pede- se: a. Qual a potência nominal do autotrafo? b. Qual a impedância do autotrafo em pu?
  49. 49. Transformação Trifásica  Três 1  Um 3  Mais leve  Mais barato  Mais eficiente
  50. 50. Transformadores Trifásicos 1. Y - Y - Y 3. Y - -
  51. 51. ConexãoY-Y[1]
  52. 52. Conexão Y-Y [2] 1. Se as cargas estiverem desbalanceadas, estão as tensões serão severamente afetadas 2. Tensões com conteúdo de 3º harmônico • Soluções: a) Aterrar solidamente o neutro dos transformadores b) Ligar enrolamento terceário em delta. Força auxiliar para a subestação Pouco utilizado na prática!
  53. 53. ConexãoY- 30º
  54. 54. Conexão-Y 30º
  55. 55. Conexão-
  56. 56. Ex 2.9 [1] Um trafo 3 de 50 kVA, 13.800/208 V, D-Y tem uma resistência de 1 % e uma reatância de 7 %. a. Qual a impedância do transformador referida a AT? b. Calcule a regulação de tensão com uma carga com FDesl 0,8 indutivo usando valores absolutos. c. Idem item (b) com valores em pu. dividir por três a potência
  57. 57. Transformações Trifásicas Utilizando dois Transformadores aberto (V-V) 2. Y aberto – 3. Scott T 4. Trifásico T
  58. 58. aberto (V-V) [1] 0 120 120 C B A C C V V V V V V V V = - - = - Ð °- Ð- ° = Ð °     
  59. 59. aberto(V-V)[2]
  60. 60. aberto (V-V) [3] 60 10 20I I IÐ °- ÐÐ =° ° ( ) ( ) ( ) DELTA 1 DELTA ABERTO 3 3 2 2 DELTA ABERTO DELTA 3 cos 30 30 3 cos 30 60 cos 150 120 3 3 1 0,577, não 66,7 % 3 3 FDesl FDesl FDesl P V I V I P V I V I V I V IP P V I = = = = × × × °- ° = × × = × × °- ° + × × °- ° = × × × × = = = × ×   
  61. 61. aberto (V-V) [4]  Alimentando também cargas monofásicas  Trafo T2 muito maior que o T1
  62. 62. Y aberto - aberto
  63. 63. Transformação3em2 LigaçãoScott
  64. 64. Transformação3em2 ConexãoT
  65. 65. Limitações dos Transformadores e Problemas Correlatos  Potência  Tensão  Corrente  Freqüência ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) max max 1 1 sen cos sen P M P M P M P t v t dt N t V t dt N V t v t V V N t t N = × × = × × × × = - × × = × × = × × ò ò O fluxo máximo é diretamente proporcional a tensão máxima
  66. 66. max max P V N = × Acima do ponto de saturação, um pequeno incremento na tensão ou redução na freqüência pode resultar em uma corrente de magnetização inaceitável
  67. 67. Ex 2.10 [1] Um trafo monofásico de 1 kVA, 230/115 V, 60 Hz tem 850 espiras no enrolamento primário e 425 espiras no secundário. a. Plote a corrente de magnetização a 230 V, 60 Hz. Qual será seu valor rms? b. Idem para 230 V, 50 Hz
  68. 68. Ex 2.10 [2]  mag_curve_1.dat  Planilha que da origem a curva de magnetização  mag_current.m  Programa que plota a corrente de magnetização em função do tempo
  69. 69. Ex 2.10 [3] Valores de pico Distorção ,60Hz 0,69766 ArmsI = ,50Hz 1,1319 ArmsI =
  70. 70. ( ) ( ) ( )max max max max 1 sen cos P P P Vd v t N V t dt t k dt N N V N = × Þ = × × × × Þ = - × × + × = × ò Inrush (melhor caso)  Tensão da rede  Fluxo máximo ( ) ( )senMv t V t= × × + -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 0 5 10 15 20 25 30 35 Fluxo e Tensão Tempo Fluxo Tensão O melhor caso é quando k=0 Regime Permanente
  71. 71. Inrush (pior caso) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 1 sen cos 1 1 2 M M P M M P M M P M M P V t dt N V t N V N V N = × × × × = - × × × é ù= - × - -ë û× × = - × ò max max P V N = × em regime O fluxo máximo ocorre após a integral que cobre a maior área = área de meio ciclo do cosseno dobrar o fluxo além do ponto de saturação significa aumentar em muito a corrente!
  72. 72. Placa de Identificação
  73. 73. Trafos para Instrumentação  Transformador de Potencial  Transformador de Corrente

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