O documento discute ângulos topográficos como direto, azimute, rumo e deflexão. Explica como calcular azimutes usando a fórmula geral Azn=(AZn-1+ααααn)±180O, onde Azn é o azimute posterior, AZn-1 é o azimute anterior e ααααn é o ângulo direto entre eles. Também mostra como transformar rumos em azimutes e vice-versa.

1. 1
ORIENTAÇÃO DE PLANTAS
Professor: Humberto Alencar
ÂNGULOS TOPOGRÁFICOS
Existem ângulos verticais e horizontais. Somente os
horizontais serão objeto de estudo em Planimetria.
• Direto;
• Azimute;
• Rumo;
• Deflexão.
DIRETO - Tem origem em um alinhamento anterior. Cresce
sempre em sentido horário. Seu valor angular varia entre
0°(zero grau) e 360° (trezentos e sessenta graus);

2. 2
AZIMUTE - Tem origem no norte magnético. Cresce
sempre em sentido horário. Seu valor angular varia entre
0°(zero grau) e 360° (trezentos e sessenta graus);
RUMO - É o menor ângulo formado entre a linha norte-
sul e o alinhamento. Pode ter sua origem tanto no norte
quanto no sul. Cresce em sentido horário ou anti-horário.
Seu valor angular varia entre 0°(zero grau) e 90° (noventa
graus) em cada quadrante;
DEFLEXÃO - Tem origem no prolongamento do
alinhamento anterior e fim no posterior. Cresce em
sentido horário ou anti-horário. Seu valor angular varia
entre 0°(zero grau) e 180°.

3. 3
Como iremos trabalhar com Azimute magnético, a
determinação será feita através de uma bússola, seja ela
azimutal, rumal, ou declinatória.
DETERMINAÇÃO DO AZIMUTE EM CAMPO
Observando o desenho acima, percebe-se que:
AZA-B = 110º 00’ Azimute lido na bússola
AZB-C=(AZA-B+ααααB-C)+180º calculado
AZC-A=(AZB-C+ααααC-A)-180º calculado
OBS.:
Quando a soma dos dois primeiros termos for < 180º, adiciona-se 180º;
Quando a soma dos dois primeiros termos for > 180º, subtrai-se 180º;
Sendo assim, podemos escrever a seguinte fórmula geral:
110º 00’
AZn=(AZn-1+ααααn)±180O
Onde:
AZn= Azimute do alinhamento posterior ( Az de vante ) a ser calculado
AZn-1 = Azimute do alinhamento anterior
ααααn=Ângulo direto existente entre o alinhamento anterior e o posterior.
FÓRMULA GERAL DE AZIMUTES

4. 4
Exemplo:
AzA-B = 315O45’50”
ααααB-C = 257O50’30”
AzB-C = (315O45’50” + 257O50’30”) ± 180O
AzB-C = (573O36’20”) – 180O
AzB-C = 393O36’20”
(Observar que o resultado é >>>> 360O. Subtrair 360O deste valor).
AzB-C = 33O36’20” AZIMUTE FINAL
RUMO TOPOGRÁFICO / TRANSFORMAÇÃO EM AZIMUTE
RUMO NO 1.º QUADRANTE
Ex.:
R = 30º15’40”NE (Nordeste)
AZ = 30º15’40”
R = AZ

5. 5
RUMO NO 2.º QUADRANTE
Ex.:
R = 30º15’40”SE(Sudeste)
AZ = 149º44’20"
R = 180º - AZ
AZ = 180º - R
RUMO NO 3.º QUADRANTE
R = AZ - 180º
AZ = 180º + R
Ex.:
R = 30º15’40”SW(Sudoeste)
AZ = 210º15’40"
RUMO NO 4.º QUADRANTE
R = 360º - AZ
AZ = 360º - R Ex.:
R = 30º15’40”NW(Noroeste)
AZ = 329º44’20"

6. 6
1 – Transforme o rumo abaixo em azimute.
RB-C = 73o52’44” SE AzB-C = ______________
2 – Transforme o Azimute em Rumo.
Az3-4 = 155o40’30” R3-4 = _______________
3 – Calcule os azimutes dos alinhamentos B-C, C-1, considerando os seguintes dados:
RB-C = 45o NW AzB-C = ______________
αC-1 = 271o15’20” AzC-1 = ______________
EXERCÍCIOS
1 – Transforme o rumo abaixo em azimute.
RB-C = 73o52’44” SE AzB-C = 106o07’16”
2 – Transforme o azimute em rumo.
Az3-4 = 155o40’30” R3-4 = 24o19’30” SE
3 – Calcule os azimutes dos alinhamentos B-C, C-1, considerando os seguintes dados:
RB-C = 45o NW AzB-C = 315o
αC-1 = 271o15’20” AzC-1 = 46o15’20”
EXERCÍCIOS