Gabarito

1. UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE GEOCIÊNCIAS
Departamento de Geodésia
GEO 05501 - TOPOGRAFIA I Profa. Andréa Jelinek
EXERCÍCIOS DE REVISÃO 1 - GABARITO
OBS: Os desenhos não estão em verdadeira grandeza, são apenas esquemas
ilustrativos.
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 1:
23º40’SE ⇒ 156º20’ 270º50’ ⇒ 89º10’ NW
45º50’SW ⇒ 225º50’ 349º20’ ⇒ 10º40’ NW
58º20’SW ⇒ 238º20’ 28º40’ ⇒ 28º40’ NE
34º50’NW ⇒ 325º10’ 180º00’ ⇒ 0º00’ S
49º56’33”NW ⇒ 310º03’27” 201º19’38” ⇒ 21º19’38” SW
36º29’48”SE ⇒ 143º30’12” 270º47’42” ⇒ 89º12’18” NW
39º47’13”SW ⇒ 219º47’13” 159º00’23” ⇒ 20º59’37” SE
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 2:
A primeira coisa a se fazer é transformar o rumo verdadeiro em azimute verdadeiro,
conforme pode ser visto na figura abaixo:
NM
RM
RV= 4º35'
8º11'
AzM
NV

2. No quadrante NW: Az = 360º - R, então AzV = 360º - RV
AzV = 360º - 4º35’
AzV = 355º25’
A seguir, calculamos o azimute magnético a partir da seguinte equação:
AzV = AzM - DM
AzM = AzV + DM = 355º25’ + 8º11’
AzM = 3º36’
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 3:
No esquema abaixo, vêm-se as posições relativas dos meridianos (verdadeiro e
magnético) e do alinhamento dado:
NM
RM = 84º30'
RV
13º30'
13º30'
SM SV
NV
A primeira coisa a se fazer é transformar o rumo magnético em azimute magnético:
No quadrante SW, Az = 180º + R, então
AzM = 180º + RM = 180º + 84º30’
AzM = 264º30’
Em seguida, pode transformar o azimute magnético em azimute verdadeiro, através da
equação: AzV = AzM – DM
AzV = 264º30’ – (- 13º30’)
AzV = 278º

3. Por fim, transforma-se o azimute verdadeiro em rumo verdadeiro:
No quadrante NW, R = 360º - Az, então
RV = 360º - RV = 360º - 278º
RV = 82º NW
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 4:
Intervalo decorrido: 1947 – 1945 = 2 anos
Variação da declinação magnética: 2 x 0º8’ = 0º16’ para E, no citado período, então, a
declinação magnética em 1947 é de: 1º40’ + 0º16’ = 1º56’ E
A primeira coisa a se fazer é transformar o rumo magnético em azimute magnético:
No quadrante SE: Az = 180º - R, então:
AzM = 180º - RM = 180º - 45º15’
AzM = 134º45’
Em seguida calcula-se o azimute verdadeiro a partir da equação:
AzV = AzM - DM
AzV = 134º45’ - (- 1º56’)
AzV = 136º41’
Em seguida, podemos obter o rumo verdadeiro:
No quadrante SE: R = 180º - Az então,
RV = 180º - AzV = 180º - 136º41’
RV = 43º19’ SE
Poderia, ainda, ser resolvido da seguinte maneira:

4. 1º56’
Rv
SM
Sv
45º15’
1º56’
Nv NM
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 5:
Intervalo decorrido: 2003 – 1977 = 26 anos
Variação da declinação magnética: 26 x 0º11’ = 4º46’ para W, no citado período,
então, a declinação magnética em 1977 é de: 13º00’ - 4º46’ = 8º14’ W
O rumo magnético em 1977, conforme pode ser visto na figura abaixo, é:
RM = 80º15’ – 8º14’
RM = 72º01’ NW
NvNM
RM
RV= 80º15'
8º14’

5. SOLUÇÃO DA QUESTÃO 6:
Intervalos decorridos: 1990 – 1968 = 22 anos
1996 – 1990 = 6 anos
Variações da declinação magnética: 22 x 0º06’ = 2º12’ para W
6 x 0º06’= 0º36’ para W
DM (1968) = 13º12’W – 2º12’W = 11º W
DM (1996) = 13º12’W + 0º36’W = 13º48’W
Conforme pode ser visto na figura abaixo, podemos calcular o rumo magnético para o
ano de 1996 conforme pode ser visto na figura abaixo:
Variação da declinação: 13º48’ – 11º = 2º48’
RM (1996) = 32º10’ – 2º48’
RM (1996) = 29º22’ NW
Conforme pode ser visto na figura abaixo podemos calcular o rumo verdadeiro da
seguinte forma:
NvNM(68)NM(96)
13º48'
RM (68) = 32º10'
RM
(96)
11º

6. RV = 29º22’ + 13º48’
RV = 43º10’ NW
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 7:
O rumo magnético atual, que é o valor procurado, será obtido em função da variação
da declinação magnética ocorrida no período, como se vê na figura abaixo:
NvNM(40)
NM(atual)
15º30'
RM (40) = 25º27'
RM
(atual)
10º02"
Nv
NM
13º48'
RV
RM= 29º22'

7. Variação da declinação magnética: 15º30’ – 10º02’ = 5º28’
Rumo magnético atual: 25º27’ – 5º28’ = 19º59’ NW
SOLUÇÃO DA QUESTÃO 8:
Neste caso, não se conhece o valor da declinação magnética do local à época da
demarcação (1931), tem-se que calcular a variação do seu valor, ocorrida no período,
através de sua variação média anual (0º10’). Teremos, portanto:
Intervalo decorrido: 1973 – 1931 = 42 anos
Variação da declinação magnética: 42 x 0º10’ = 420’ = 7º00’ para W, no citado
período, como se vê na figura abaixo:
Rumo magnético em 1973: 25º30’ – 7º00’ = 18º30’ NW
NM (31)
NM (73)
7º
RM (31) = 25º30'
RM(73)