Expressoes Algebricas Definitivo

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Expressoes Algebricas Definitivo

  1. 1. Expressões Algébricas <br />Professor Roberto Carvalho<br />
  2. 2. 1.0 - A Utilização de letras em lugar de números. <br />Em diversas situações problemáticas empregamos letras em substituição aos números. Estas substituições nos permitem estabelecer fórmulas pelas quais podemos resolver, com facilidade, uma infinidade de problemas.<br />Exemplos :<br /><ul><li>Se chamarmos de n um certo número, podemos escrever: O dobro de n será : 2 x n = 2n
  3. 3. O triplo de n será : 3 x n = 3n O quíntuplo de n adicionado a 3 unidades será : 5 x n + 3 = 5n + 3</li></li></ul><li> É o produto de números reais indicados por letras e números. São exemplos de termos algébricos: <br />2.0 - Termo Algébrico ou Monômio <br />
  4. 4. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos <br />3.1 - Termos Algébricos Racionais Inteiros<br />  Um termo algébrico ou monômio é racional inteiro quando não possuir variável no denominador.<br />
  5. 5. 3.0 - Classificação dos Termos Algébricos <br />3.2 - Termos Algébricos Racionais Fracionários  <br /> Um termo algébrico ou monômio é racional fracionário quando possuir variável em denominador: <br />
  6. 6. 4.1 - Coeficiente Numérico de um termo algébrico: é a parte numérica que antecede a parte literal. <br />4.2 - Coeficiente Literal de um termo algébrico: é a parte literal formada pelas variáveis e seus respectivos expoentes. Pode, também, ser chamado simplesmente de parte literal.<br />Nos exemplos anteriores, teremos:<br />4.0 - Coeficientes de um Termo Algébrico ou Monômio <br />
  7. 7. Dois ou mais termos algébricos são semelhantes quando apresentarem o mesmo coeficiente literal, ou seja, mesma variáveis submetidas aos mesmos expoentes.<br />Os monômios:<br />são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal .<br />Os monômios:<br />são semelhantes, pois apresentam a mesma parte literal <br />5.0 – Termos Algébricos Semelhantes ou Monômios Semelhantes<br />
  8. 8. Grau de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é a soma dos expoentes das variáveis desse monômio.<br />Exemplo 01)<br /> O monômio 3x2y3 é do 5º grau já que a soma dos expoentes de x e y é 2 + 3 = 5<br />Exemplo 02)<br /> O monômio -7mn2p5é do 8º grau já que a soma dos expoentes de m, n e p é 1 + 2 + 5 = 8<br />6.0 - Grau de um Monômio Racional Inteiro <br />
  9. 9. Grau Relativo de um Termo Algébrico ou Monômio Racional é o expoente de uma determinada variável desse monômio.<br />Exemplo 03) <br />O monômio 3x2y3 é do 2o grau em relação a x e do 3o grau em relação a variável y.<br />Exemplo 04) <br />O monômio -7mn2p5é do 1o grau em relação a m, do 2o grau em relação a n e do 5o grau em relação a variável p.<br />7.0 - Grau Relativo de um Monômio Racional Inteiro <br />
  10. 10. Consideremos as seguintes situações: <br /><ul><li>O triplo de um número é adicionado ao dobro de um outro número. Se chamarmos cada um desses números de a e b, podemos escrever: 3a + 2b. Essa expressão algébrica é formada por 2 termos algébricos unidos pelo sinal de adição.
  11. 11. A diferença entre o quadrado de um número e seu dobro é adicionada a 3 unidades. Se chamarmos esse número de m, podemos escrever: m2 - 2m + 3. Essa expressão algébrica é formada por 3 termos algébricos unidos por adições algébricas.
  12. 12. O simétrico do produto entre o cubo de um número e o quadrado de um outro número. Se chamarmos esse número de x, podemos escrever: - x3.y2. Essa expressão algébrica é formada por apenas 1 termo algébrico.</li></ul>8.0 - Expressões Algébricas <br />
  13. 13. 8.0 - Expressões Algébricas <br />A cada uma dessas expressões denominamos Expressões Algébricas e assim podemos definir: Expressão Algébrica é toda expressão que indica termos algébricos ou adições algébricas entre termos algébricos ou monômios.<br />    <br /><ul><li>Uma Expressão Algébrica será um monômio quando apresentar apenas 1 termo algébrico
  14. 14. Uma Expressão Algébrica será um polinômio quando apresentar 2 ou mais termos algébricos
  15. 15. Quando um polinômio apresentar apenas 2 termos algébricos ele será um binômio.
  16. 16. Quando um polinômio apresentar apenas 3 termos algébricos ele será um trinômio.
  17. 17. Um polinômio será racional inteiro quando apresentar apenas termos algébricos racionais inteiros.
  18. 18. Um polinômio será racional fracionário quando apresentar, pelo menos, 1 termo algébrico racional fracionário.
  19. 19. Um polinômio será irracional quando apresentar pelo menos 1 termo algébrico irracional. </li></li></ul><li> Quando uma expressão algébrica apresentar termos algébricos semelhantes é necessário reduzi-los, ou seja, efetuar a adição algébrica entre eles. <br />Exemplo 05)<br />Reduzir os termos semelhantes da expressão:<br />Adicionamos algebricamente os termos semelhantes da expressão: <br />9.0 - Redução de Termos Algébricos Semelhantes. <br />
  20. 20. Exemplo 06)<br />Reduzir os termos semelhantes da expressão: <br />Adicionamos algebricamente os termos semelhantes, teremos : <br />9.0 - Redução de Termos Algébricos Semelhantes. <br />
  21. 21. Valor Numérico de uma expressão algébrica é o número real obtido quando substituímos as variáveis por números reais dados e efetuamos as operações indicadas. <br />Exemplo 07)<br />Calcular o valor numérico da expressão<br />Substituindo x e y, teremos:<br />10.0 - Valor Numérico de uma Expressão Algébrica. <br />
  22. 22. Exemplo 08)<br />Calcular o valor numérico da expressão <br />Substituindo x e y, teremos: <br />10.0 - Valor Numérico de uma Expressão Algébrica. <br />
  23. 23. Exemplo 09)<br />Calcular o valor numérico da expressão <br />Substituindo x e y, teremos:<br />10.0 - Valor Numérico de uma Expressão Algébrica. <br />
  24. 24. "O começo da sabedoria é encontrado na dúvida; duvidando começamos a questionar, e procurando podemos achar a verdade." (Pierre Abelard)<br />Abraços !!!<br />B e t ã o<br />

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