Expressões algebricas

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Expressões algebricas

  1. 1. Expressões Algébricas Frederico Alindo Gonçalves da Silva Priscila Cristina de Souza Sarah Cristina Lemos Nogueira São José dos Campos 24 de abril de 2013
  2. 2. Expressões Algébricas  Como deveria ser feita a introdução à linguagem algébrica?  Metodologia de Aula  Jogos Máquinas algébricas Jogo do Alvo Bingo Algébrico
  3. 3. Como deveria ser feita a introdução à linguagem algébrica?  O atual ensino da matemática esta afastado da realidade da maioria dos alunos.  Parte deles resolvem expressões algébricas mecanicamente e não sabem porque chegaram no resultado ou entendem a resolução do problema.  E poucos fazem associações com os conhecimentos adquiridos em seu cotidiano.
  4. 4. Charbonneau (1996, p. 34) diz que a álgebra seria “[...] um caminho para manipular relações”. Usiskin (1997) divide a álgebra em diferentes subconceitos:  aritmética generalizada  estudos de procedimentos para resolução de problemas;  estudo de relações entre quantidades;  o estudo de estruturas e propriedades O PCN de 1998 alerta sobre a importância dada no cálculo algébrico e das equações. Não realizando assim o desenvolvimento das diferentes competências do raciocínio de natureza algébrica.
  5. 5. Há no PCN o seguinte diagrama, que serve de guia para os professores:
  6. 6. Metodologia de Aula  Familiarização dos alunos com o material do jogo: Os jogadores conhecem o jogo e seus componentes, como tabuleiro, peões, dados ou fichas e simula jogadas possíveis.  Reconhecimento das regras: É apresentado às regras, ditas pela professora ou lidas pelo próprio aluno.  O “jogo pelo jogo”: Jogar para garantir regras. Nesse momento os estudantes deverão jogar verificando se entenderam corretamente. É proposto utilização de jogos em uma sequencia didática para a iniciação algébrica. Para tanto Grando (2004) definiu os momentos do jogo:
  7. 7.  Intervenção pedagógica verbal: O professor provoca o aluno, observando-o e questionando-o, para que ele analise suas jogadas garantindo a relação existente entre o jogo e os conceitos matemáticos.  Registro do jogo: O estudante registra pontos, cálculos e seus procedimentos. O professor identifica a construção de estratégias, de jogadas erradas, compreensão e raciocínio do aluno.  Intervenção escrita: O professor problematiza as situações ocorridas no jogo, propondo questões que apareceram ou não no jogo. Pode ser proposto pelo professor ou pelos alunos.  Jogar com “competência”: Os alunos jogam novamente o jogo, mas agora considera os passos anteriores, para refletir se sua estratégia anterior era a melhor e de fato jogar com competência.
  8. 8. Máquinas algébricas  Podem contribuir para o aprendizado do significado das “letras”.  O processo de resolução do problema é esquematizado usando a “caixa branca” como espaço a ser ocupado por números que correspondem a situações, tem-se nesse procedimento o uso da ideia de variável.  O aluno não precisa se preocupar em efetuar cálculos, sendo apenas necessário que identifique as etapas de resolução do problema.  A habilidade do aluno para representar as etapas do problema pode ser o início da demonstração do pensamento algébrico .
  9. 9. Jogo do Alvo Objetivo: Promove a interação entre os alunos e exercita de forma motivadora o cálculo de valores numéricos como consequência da contagem de pontos, as operações com polinômios são sugeridas naturalmente. Instruções:  O aluno deve construir em papel cartão um alvo colorido com 30 cm de diâmetro. Sobre esse alvo são jogados 12 feijões onde o jogador deve anotar a quantidade de feijões que caiu em cada cor.  Após todas as jogadas o professor pede que se use uma única letra para representar cada cor e reescreva os resultados obtidos nas cinco rodadas.  Obedecendo a valores estipulados pelo professor para as cores, o aluno soma seus pontos.
  10. 10. EXEMPLO:  1ª RODADA : 5 brancos,0 pretos,5 azuis,2 vermelhos e 0 amarelos  2ª RODADA: 3b,3p,4a,0v e 2m  3ª RODADA: 5b,5p,0a,1v e 1m  4ª RODADA: 1b,4p,4a,1v e 2 m  5ª RODADA : 4b,0p,0a,4v,4m  TOTAL: 18b,12p,13a,8v,8m
  11. 11. Bingo Algébrico  Objetivo: O jogo ressalta a fatoração e a aplicação de produtos notáveis na resolução de problemas, que depende de uma identificação inicial da expressão algébrica. O aluno precisa perceber que a expressão algébrica presente na solução pode ser fatorada ou escrita de outra forma, por ser um produto notável. É uma forma de aprender a identificar as expressões algébricas que podem ser fatoradas ou que são produtos notáveis. O aluno deve reconhecer as expressões tanto quando na forma fatorada, assim como na forma de produtos notáveis.
  12. 12. Instruções: 2º1º  Faz-se fichas de cada linha da primeira e da segunda fileira, coloca-se em envelopes separados, chamados respectivamente de 1º e 2º, para sorteio.  Os alunos formam duplas e cada dupla aleatoriamente retira cinco tiras do 2 envelope.  O professor retira aleatoriamente do 1º envelope uma tira e passa para a lousa a expressão.  Em 30 segundos os alunos desenvolvem a expressão e verificam se possuem a resposta compatível, e anotam,sem se manifestar. O processo se repetirá até que se obtenha cincos expressões que correspondam com as respostas daquelas passadas pelo professor na lousa. Quando isso ocorrer, a dupla de alunos gritará bingo; após a verificação das expressões, se corretas será proclamado um vencedor.
  13. 13. Referências Bibliográficas  Atividades de laboratório de Ensino de matemática-Universidade sem fronteiras- Maringá 2009 - DISPONÍVEL EM: http://jucienebertoldo.files.wordpress.com/2012/11/atividades-de-laboratc3b3rio-de-matemc3a1tica-2.pdf. Data de acesso: 21/04/2013.  Búrigo, E. Z.; Gravina, M.A.; Basso, M.V.A.; Garcia, V.C.V. . Matemática na escola: novos conteúdos, novas abordagens .1º ed. Local de publicação: Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2012.301 p. Série educação a distância.  Software máquina algébrica – Disponível em: www.edumatec.mat.ufrgs.br/.../arvoresalgebricas.htm - Data de acesso: 23/04/2013.  PANOSSIAN, M.L.Manifestações do pensamento e da linguagem algébrica de estudantes: indicadores para a organização do ensino. 2008. Dissertação (Mestrado em Educação) -Faculdade de Educação, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008. Disponível em: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/48/48134/tde-23012009-143154/. Data de acesso: 21/04/2013.  RAUPP, A.D. Educação Matemática: processos interativos em situações de jogo no ensino fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade Passo Fundo,2009. Disponível em: http://www.ppgedu.upf.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=71. Data de acesso: 21/04/2013.

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