Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio

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Trigonometria No TriâNgulo RetâNgulo Antonio

  1. 1. A TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
  2. 2. Na Grécia antiga, entre os anos de 180 a.C. e 125 a.C., viveu Hiparco, um matemático que construiu a primeira tabela trigonométrica. Esse trabalho foi muito importante para o desenvolvimento da Astronomia, pois facilitava o cálculo de distâncias inacessíveis, o que lhe valeu o título de PAI DA TRIGONOMETRIA.
  3. 3. Mais tarde, no primeiro século da era cristã, Ptolomeu da Alexandria escreveu uma coleção de livros conhecida como Almajesto, que significa “o maior”. Nela aparece uma tabela trigonométrica mais completa que a de Hiparco. Foram muito importantes as contribuições de Ptolomeu para a Trigonometria estudada nos dias atuais.
  4. 4. Por que usar a Trigonometria?
  5. 5. 45º Você já parou para imaginar como os navegadores da antiguidade faziam para calcular a que distância da terra eles encontravam-se enquanto navegavam? Distância da terra ASTROLÁBIO
  6. 7. Os gregos determinaram a medida do raio de terra, por um processo muito simples. * Seria impossível medir a distância da Terra à Lua, porém com a trigonometria se torna simples. * Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma ponte, o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos trigonométricos. * Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa.
  7. 8. ASTROLÁBIO TEODOLITO Um dos mais antigos instrumentos científicos, que teria surgido no século III a.C. A sua invenção é atribuída ao matemático e astrônomo grego Hiparco. Instrumento geodésico, que serve para levantar plantas, medir ângulos reduzidos ao horizonte e as distâncias zenitais. ONTEM HOJE
  8. 9. USANDO ÂNGULOS PARA MEDIR ALTURAS Com a ajuda de um transferidor e de um canudinho de refrigerante podemos medir o ângulo necessário para calcular alturas como a de um prédio, de uma árvore ou uma torre. Esse ângulo é chamado ÂNGULO DE ELEVAÇÃO.
  9. 10. SENO COSSENO TANGENTE
  10. 11. SENO hipotenusa cateto oposto sen  = cateto oposto hipotenusa 
  11. 12. COSSENO hipotenusa cos  = cateto adjacente hipotenusa cateto adjacente 
  12. 13. TANGENTE tg  = cateto oposto cateto adjacente cateto adjacente cateto oposto 
  13. 14. Letra Lado Triângulo Vértice = Ângulo a Hipotenusa A = Ângulo reto b Cateto B = Ângulo agudo c Cateto C = Ângulo agudo
  14. 15. Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo sen  = cateto oposto hipotenusa cos  = cateto adjacente hipotenusa tg  = cateto oposto cateto adjacente
  15. 16. Propriedades do Triângulo Retângulo: 1-Ângulos :   Um triângulo retângulo possui um ângulo reto e dois ângulos agudos complementares. 2-Lados: Um triângulo retângulo é formado por três lados, uma hipotenusa (lado maior) e outros dois lados que são os catetos.
  16. 17. 3-Altura: A altura de um triângulo é um segmento que tem uma extremidade num vértice e a outra extremidade no lado oposto ao vértice, sendo que este segmento é perpendicular ao lado oposto ao vértice. Existem 3 alturas no triângulo retângulo, sendo que duas delas são os catetos. A outra altura é obtida tomando a base como a hipotenusa.
  17. 18. Letícia Costa RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS

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