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 Polígonos são figuras geométricas planas
limitadas por linhas fechadas. Neste caso
possuem duas dimensões: comprimento e
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Polígonos
 Um polígono é regular se todos os seus
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Nome dos polígonos
 Sólidos geométricos são regiões do espaço
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Sólidos Geométricos
 O volume de  um  corpo  é  a  quantidade de
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Depois,  o  volume  do  sólido  é  igual  ao 
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unidades o sólido se pode decompor.
Volume
Se um       =  1 unidade de volume, a medida
 deste sólido                é 3 .
Repara…
Quantos cubos tem a figura?
Sabes por quantos 
cubos é formado 
este 
paralelepípedo?
Certo, é 
constituído por 8 
cubos!
E esta figura?
Atenção… 
existem cubos 
que não se 
conseguem ver!
Começa a contar...
Já acabaste de contar?
Quantos 
contaste?
Está certo!  
Tem 12 cubos!
 Os sólidos congruentes são sempre
equivalentes.
 Os sólidos equivalentes têm o mesmo
volume, podendo ou não ser congruentes.
Sólidos congruentes e equivalentes
Figuras congruentes
podem ser levadas a
coincidir ponto por ponto
 Os sólidos equivalentes são aqueles que
têm o mesmo volume.
Tomando como unidade de medida A, os
sólidos B, C e D são equivalentes (mas não
são congruentes).
Sólidos equivalentes
Qual será a fórmula para o cálculo de
volumes ?
Volume do paralelepípedo retângulo
 Vamos considerar o paralelepípedo rectângulo da
figura, no qual:
h
l
c
ac= comprimento
l = largura
h = altura
De modo prático, obtemos o volume do
paralelepípedo multiplicando comprimento,
largura e altura, ou seja, V = c x l x h
Experimenta este!
c = 3
l = 2
h = 3
3 x 2 x 3 = 18
cubos (unidades de
medida)
Descobre este volume!
Que
descobriste?
4 x 3 x 2 = 24 cubos (unidades de
medida)
 A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico ( m³ ).
 1 m³ é o volume ocupado por um cubo de 1 metro de aresta.
 Cada unidade é 1000 vezes maior que a unidade
imediatamente inferior.
Unidades de medida de volumes
Múltiplos
Km3
I hm3
I dam3
Unidade
m3
Submúltiplos
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I cm3
I mm3
Para medir volumes de líquidos usam-se medidas
de capacidade.
 1 dm³ = 1 litro
 1 l = 1 000 cm³
 1 cm³ = 1 ml
 1 m³ = 1000 dm³
Unidades de capacidade
Múltiplos
Kl - hl - dal
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(litro)
l
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dl - cl - ml
EXERCÍCIOS
 1. Faz as transformações:
a) 2,5 dm³ = litros
b) 3,2 ml³ = cm³
c) 0,7 m³ = dm³
d) 7,5 cm³ = litros
e) 290 cl = ml
f) 3 litros = dm³ = cm³
0,0032
2,5
700
0,0075
2900
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Problema
2. Uma caixa de chocolates tem a forma de
um paralelepípedo rectângulo, com as
seguintes medidas : 4m altura , 3m
comprimento e 1,5m largura. Qual o volume
dessa caixa?
V = 4m x 3m x 1,5m
V = 18 m³
VOLUME DO CUBO
 Calcular o volume de um cubo necessitamos
da seguinte fórmula:
a
a
a V = a x a x a
V= aresta x aresta x aresta
EXERCÍCIOS
 Quero construir uma piscina de 5m de comprimento
por 5m de largura e 5m de profundidade. Qual o
volume de terra que deve ser retirado?
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Volumes 6o - Polígonos, Sólidos e Medidas

  • 1. Volumes - 6º ano Matemática
  • 2. Graduado em Matemática UFBA Graduado em Ciências Naturais UFBA www.ensinodematemtica.blogspot.co m.br www.youtube.com/accbarroso www.facebook.com/acmatematico www.twitter.com/profbarroso www.slideshare.net/porqueira Salvador-Ba
  • 3.  Polígonos são figuras geométricas planas limitadas por linhas fechadas. Neste caso possuem duas dimensões: comprimento e largura. Um polígono tem vértices, lados, ângulos e diagonais. Polígonos
  • 4.  Um polígono é regular se todos os seus lados tiverem o mesmo comprimento. Se isso não acontecer o polígono é irregular! Polígonos regulares e irregulares
  • 6.  Sólidos geométricos são regiões do espaço limitadas por uma superfície fechada e que contém três dimensões, sendo elas: largura, altura e comprimento. Sólidos Geométricos
  • 7.
  • 8.  O volume de  um  corpo  é  a  quantidade de espaço que ele ocupa.  Para  medir  o  volume  de  um  sólido  é  necessário  definir  a  porção  de  espaço  que  corresponde  a  uma  unidade  de  medida.  Depois,  o  volume  do  sólido  é  igual  ao  número de vezes que a unidade de medida  cabe  no  sólido  ou  em  quantas  dessas  unidades o sólido se pode decompor. Volume
  • 10. Quantos cubos tem a figura? Sabes por quantos  cubos é formado  este  paralelepípedo? Certo, é  constituído por 8  cubos!
  • 12. Já acabaste de contar? Quantos  contaste? Está certo!   Tem 12 cubos!
  • 13.  Os sólidos congruentes são sempre equivalentes.  Os sólidos equivalentes têm o mesmo volume, podendo ou não ser congruentes. Sólidos congruentes e equivalentes Figuras congruentes podem ser levadas a coincidir ponto por ponto
  • 14.  Os sólidos equivalentes são aqueles que têm o mesmo volume. Tomando como unidade de medida A, os sólidos B, C e D são equivalentes (mas não são congruentes). Sólidos equivalentes
  • 15. Qual será a fórmula para o cálculo de volumes ?
  • 16. Volume do paralelepípedo retângulo  Vamos considerar o paralelepípedo rectângulo da figura, no qual: h l c ac= comprimento l = largura h = altura De modo prático, obtemos o volume do paralelepípedo multiplicando comprimento, largura e altura, ou seja, V = c x l x h
  • 17. Experimenta este! c = 3 l = 2 h = 3 3 x 2 x 3 = 18 cubos (unidades de medida)
  • 18. Descobre este volume! Que descobriste? 4 x 3 x 2 = 24 cubos (unidades de medida)
  • 19.  A unidade usada para se medir volume é o metro cúbico ( m³ ).  1 m³ é o volume ocupado por um cubo de 1 metro de aresta.  Cada unidade é 1000 vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Unidades de medida de volumes Múltiplos Km3 I hm3 I dam3 Unidade m3 Submúltiplos dm3 I cm3 I mm3
  • 20. Para medir volumes de líquidos usam-se medidas de capacidade.  1 dm³ = 1 litro  1 l = 1 000 cm³  1 cm³ = 1 ml  1 m³ = 1000 dm³ Unidades de capacidade Múltiplos Kl - hl - dal Unidade (litro) l Submúltiplos dl - cl - ml
  • 21. EXERCÍCIOS  1. Faz as transformações: a) 2,5 dm³ = litros b) 3,2 ml³ = cm³ c) 0,7 m³ = dm³ d) 7,5 cm³ = litros e) 290 cl = ml f) 3 litros = dm³ = cm³ 0,0032 2,5 700 0,0075 2900 3 0003
  • 22. Problema 2. Uma caixa de chocolates tem a forma de um paralelepípedo rectângulo, com as seguintes medidas : 4m altura , 3m comprimento e 1,5m largura. Qual o volume dessa caixa? V = 4m x 3m x 1,5m V = 18 m³
  • 23. VOLUME DO CUBO  Calcular o volume de um cubo necessitamos da seguinte fórmula: a a a V = a x a x a V= aresta x aresta x aresta
  • 24. EXERCÍCIOS  Quero construir uma piscina de 5m de comprimento por 5m de largura e 5m de profundidade. Qual o volume de terra que deve ser retirado? V= a x a x a V= 5m x 5m x 5m V= 125m3