TRIGONOMETRIA - TEORIA, APLICAÇÕES E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO

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TRIGONOMETRIA - PARA LEIGOS
EXPLICAÇÃO DETALHADA COM EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO

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TRIGONOMETRIA - TEORIA, APLICAÇÕES E EXERCÍCIOS RESOLVIDOS PASSO A PASSO

  1. 1. T R I G O N O M ETBRENDA - DANILLO – EDUARDO – LUCAS- WEVERSON
  2. 2. A palavra trigonometria (do grego tri = três, gono = ângulo e metria = medida) teve origem na resolução de problemas práticos relacionados principalmente à Navegação e à Astronomia. Acredita-se que, como ciência, a Trigonometria nasceu com o astrônomo grego Hiparco de Nicéia (190 a.C.-125 a.C.). Este grande astrônomo criou uma matemática aplicada para prever os eclipses e os movimentos dos astros, permitindo a elaboração de calendários mais precisos e maior segurança na navegação. Hiparco ficou conhecido como pai da Trigonometria, por ter estudado e sistematizado algumas relações entre os elementos de um triângulo. A trigonometria, que relaciona as medidas dos lados de um triângulo com as medidas de seus ângulos, é de grande utilidade na medição de distâncias inacessíveis ao ser humano, como a altura de montanhas, torres e árvores, ou a largura de rios e lagos. Por esse motivo, a Trigonometria foi considerada em sua origem, como uma extensão da Geometria. História
  3. 3. Ela não se limita ao estudo de triângulos. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. Há indícios de que os babilônicos (habitantes da antiga Mesopotâmia, hoje Iraque) efetuaram estudos rudimentares de trigonometria. Mais tarde, a Astronomia, estudada por egípcios e gregos, foi a grande impulsora do desenvolvimento da Trigonometria.
  4. 4. As primeiras Noções de Trigonometria Tentando resolver o problema da navegação, os gregos se interessaram também, em determinar o raio da Terra e a distância da Terra à Lua. Este último problema implicou no surgimento das primeiras noções de Trigonometria. Três TRI Ângulo GONO Medida METRIA Curiosidades
  5. 5. Porque Usar a Trigonometria ? Seria impossível medir a distância da Terra à Lua,porém com a trigonometria se torna simples. Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma ponte,o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos trigonométricos. Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa.
  6. 6. A trigonometria começou como uma área da Matemática eminentemente pratica, para determinar distancia que não podiam ser medidas diretamente. A trigonometria serviu para resolver problemas de astronomia, ajudando a prever eclipses, a estimar equinócios e a estabelecer calendários A trigonometria atualmente tem importância pratica na navegação, topografia e movimento harmônica simples em física. Aplicações
  7. 7. Trigonometria no Cotidiano
  8. 8. Exercícios
  9. 9. Trigonometria Se ela caminhar 90 metros em linha reta, chegará a um ponto B, de onde poderá ver o topo C do prédio, sob um ângulo de 60°. Quantos metros ela deverá se afastar do ponto A, andando em linha reta no sentido A para B, para que posso enxergar o topo do prédio sob um ângulo de 30° ? a) 150 b) 180 c) 270 d) 300 e) 310
  10. 10. TrigonometriaPasso a passo:
  11. 11. Passo a passo: Trigonometria
  12. 12. Passo a passo: Trigonometria
  13. 13. Passo a passo: Trigonometria
  14. 14. Passo a passo: Trigonometria
  15. 15. Passo a passo: Trigonometria
  16. 16. Trigonometria
  17. 17. Uma torre é sustentada por três cabos de aço de mesma medida, como mostra a figura ao lado. Calcule a altura aproximada da torre, sabendo que as medidas dos cabos é de 30m e os ganchos que prendem os cabos estão a 15m do centro da base da torre. Trigonometria
  18. 18. ... Calcule a altura aproximada da torre, sando que: As medidas dos cabos é 30 m; Ganchos que predem os cabos estão a 15 m do centro da base da torre. Passo a passo: Trigonometria
  19. 19. Como a questão não deu ângulo e mostrou 3 valores, deveremos realizar a questão pelo Teorema de Pitágoras. Ficando assim: 30² = x² + 15² 900 = x² + 225 X² = 900 – 225 = 675 Passo a passo: Trigonometria
  20. 20. X² = 675 X = 675 Resultado: X = 25.980 Aproximadamente: 26 metros Passo a passo: Trigonometria

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