Trigonometria Marcia

5.838 visualizações

Publicada em

Publicada em: Tecnologia, Educação
0 comentários
1 gostou
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
5.838
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
1.253
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
100
Comentários
0
Gostaram
1
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Trigonometria Marcia

  1. 1. TRIGONOMETRIA
  2. 2. História da Trigonometria <ul><li>. Hiparco , em grego Hipparkhos (190 - 126 a. C.), foi um astrônomo, construtor, cartógrafo e matemático grego da escola de Alexandria nascido em 190 a.C. em Nicéia , na Bitínia , hoje Iznik , na Turquia . Viveu em Alexandria , sendo um dos grandes representantes da Escola Alexandrina, do ponto de vista da contribuição para a mecânica. Trabalhou sobretudo em Rodes (161-126 a. C.). </li></ul><ul><li>Hoje é considerado o fundador da astronomia científica e também chamado de pai da trigonometria por ter sido o pioneiro na elaboração de uma tabela trigonométrica, com valores de uma série de ângulos, utilizando a idéia pioneira de Hipsicles (180 a. C.), herdada dos babilônios, da divisão do círculo em 360 partes iguais (140 a. C.) e a divisão do grau em sessenta minutos de sessenta segundos </li></ul>
  3. 3. <ul><li>A palavra Trigonometria vem do grego TRI - três, GONO - ângulo e METRIEN - medida, significando  Medida de Triângulos. Trata-se, assim, do estudo das relações entre os lados e os ângulos de um triângulo.       A origem da Trigonometria é anterior à era cristã. </li></ul><ul><li>Apesar dos egípcios e dos babilônios terem já utilizado as relações existentes entre lados e ângulos dos triângulos, para resolver problemas, foi o fascínio pelo movimento dos astros que impulsionou a evolução da Trigonometria. Daí que, historicamente a Trigonometria aparece bastante cedo associada à Astronomia. </li></ul>A origem da palavra TRIGONOMETRIA
  4. 4. <ul><li>A trigonometria, que relaciona as medidas dos lados de um triângulo com as medidas de seus ângulos, é de grande utilidade na medição de distâncias inacessíveis ao ser humano, como a altura de montanhas, torres e árvores, ou a largura de rios e lagos. Por esse motivo, a Trigonometria foi considerada em sua origem, como uma extensão da Geometria. </li></ul><ul><li>Ela não se limita ao estudo de triângulos. Encontramos aplicações da Trigonometria na Engenharia, na Mecânica, na Eletricidade, na Acústica, na Medicina, na Astronomia e até na Música. </li></ul><ul><li>Há indícios de que os babilônicos (habitantes da antiga Mesopotâmia, hoje Iraque) efetuaram estudos rudimentares de trigonometria. </li></ul><ul><li>Mais tarde, a Astronomia, estudada por egípcios e gregos, foi a grande impulsora do desenvolvimento da Trigonometria. </li></ul>Pontos histórico da Trigonometria
  5. 5. Por que usar a Trigonometria <ul><li>O astrolábio era um antigo instrumento para medir a altura dos astros acima do horizonte, utilizado na Idade Média para fins astrológicos e astronômicos. Também era utilizado para resolver problemas geométricos, como calcular a altura de um edifício ou a profundidade de um poço. Era formado por disco de latão graduado na sua borda, num anel de suspensão e numa mediclina (espécie de ponteiro).O astrolábio náutico era uma versão simplificada do tradicional e tinha a possibilidade apenas de medir a altura dos astros para ajudar na localização em alto mar. </li></ul><ul><li>O astrolábio é um instrumento muito antigo, com o qual se media a altura dos astros acima do horizonte. </li></ul><ul><li>O astrolábio permitia descobrir a distância que ia do ponto de partida até ao lugar onde a embarcação se encontrava, mas descobria-se isso medindo a altura do sol ao meio dia. Mas como era isso possível se não havia relógios? Era sim, pois mediam o tempo com ampulhetas, mas com resultados pouco rigorosos. Era vantajoso em relação ao quadrante, não só porque era mais fácil trabalhar à luz do dia, como pelo facto de a Estrela Polar não ser visível no hemisfério sul. </li></ul><ul><li>E stes instrumentos foram uma novidade na Europa, datando de 1519 o primeiro desenho e descrição de um astrolábio náutico.  </li></ul><ul><li>A ctualmente conhecem-se cerca de trinta astrolábrios náuticos portugueses, alguns desses encontrados em navios naufragados espanhóis e holandeses. </li></ul>
  6. 6. Astrolábio
  7. 7. Trigonometria -Triângulo retângulo a – hipotenusa b – cateto oposto ao ângulo c– cateto adjacente ao ângulo α – ângulo definido Razões Trigonométricas Seno α = cateto oposto ao ângulo hipotenusa cosseno α = cateto adjacente ao ângulo hipotenusa Tangente α = cateto oposto ao ângulo cateto adjacente ao ângulo a b c α
  8. 8. Aplicações da Trigonometria <ul><li>A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns. </li></ul>
  9. 9. Exemplos práticos - aplicando a Trigonometria
  10. 11. Vídeos <ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=f0i13e4Fj0w&feature=PlayList&p=14AE14B1558156F3&playnext=1&playnext_from=PL&index=66 </li></ul><ul><li>http://www.youtube.com/watch?v=HkTlT5oN8g8&feature=PlayList&p=9BC18E02BBCC9D9D&playnext=1&playnext_from=PL&index=13 </li></ul>
  11. 12. Pós Graduação: Novas Tecnologias no Ensino da Matemática Projeto : Trigonometria Elaborado por Márcia Luzia Diniz Gama

×