Execução

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Execução

  1. 1. TEOREMA DE PITÁGORAS Informática Educativa I Execução do Projeto Angela Saida Alvarez Jacob Tutora: Marina Ribeiro Barros Dias1 – Introdução:Ensinado no 9° ano do ensino fundamental, o conteúdo Teorema de Pitágoras faz partedo Campo Geométrico. Porém, através das atividades propostas neste trabalho, procurointegrar os conhecimentos de Álgebra e Geometria, levando os alunos a deduzirem afórmula do Teorema de Pitágoras, através da análise das figuras apresentadas e dosquestionamentos levantados a partir delas. E assim, procuro estimular o trabalhocolaborativo, potencializando o desenvolvimento cognitivo dos alunos, segundo umaabordagem pós-Construtivista e interacionista, ou seja, de forma a favorecer que opensamento seja construído gradativamente tal como Vygotsky nos ensinou.2-Desenvolvimento:Primeira aula:• Habilidade relacionada: Utilizar as relações métricas no triângulo retângulo pararesolver problemas significativos.• Pré-requisitos: Conceitos de medidas, área de triângulos e quadrados.• Tempo de Duração: 2 horas-aula• Recursos Educacionais Utilizados: Quadro branco e canetas; lap-top com o softwareRégua e Compasso instalado, um data-show e folha de atividades.• Organização da turma: Em pequenos grupos (3 a 4 alunos), propiciando trabalhoorganizado e colaborativo.• Objetivo: Conhecer o Teorema de Pitágoras.• Metodologia adotada:Abordagem teórica: Será relembrada a fórmula para o cálculo da área de quadrados e triângulos. Afigura 1 será projetada utilizando um lap-top com o software Régua e Compasso e umdata-show. A partir dela, será feita uma análise das suas características.No quadrilátero 1: Temos um único quadrilátero, e seus lados são as hipotenusas dostriângulos retângulos.No quadrilátero 2: Temos dois outros quadriláteros, e seus lados são os catetos dostriângulos retângulos.
  2. 2. Abordagem práticaOs alunos responderão às questões abaixo e suas respostas serão partilhadas para quecheguem a conclusões sobre o seu conteúdo.Folha de atividades:Responda: a) Os quadriláteros I,II e III, formados nas duas situações são quadrados? Justifique. b) Considerando as medidas dos catetos como b, e c e da hipotenusa como a, determine as áreas dos quadrados onde dispomos os triângulos. c) Escreva as áreas dos quadrados I, II e III, formados nas duas situações. d) Escreva a relação que existe entre as áreas dos quadrados encontradas no item anterior. e) Considerando que os lados dos quadrados I, II e III são iguais aos lados dos triângulos retângulos que geraram as figuras nas duas situações, reescreva a relação na forma do Teorema de Pitágoras. Conclusão a ser debatida no final: A partir destes questionamentos, o aluno perceberá que temos triângulos retângulos idênticos, dispostos de duas maneiras diferentes, em um quadrado cujo lado tem medida igual à soma das medidas dos catetos desses triângulos.Descritores:H05 [C4] – Identificar a conservação ou modificação de medidas de áreas dequadriláteros ou triângulos.
  3. 3. Segunda aula:• Habilidade relacionada: Utilizar o Teorema de Pitágoras na dedução de fórmulasrelativas a quadrados e triângulos eqüiláteros.• Pré-requisitos: Identificar figuras semelhantes.• Tempo de Duração: 2 horas-aula• Recursos Educacionais Utilizados: Sala de informática com o software Régua eCompasso instalado em cada computador e, em cada um deles deve ter as figuras 2 e 3que serão manipuladas pelos alunos. Folhas de atividades.• Organização da turma: Os trabalhos serão feitos individualmente e debatidos ao final,para que as conclusões sejam partilhadas..• Objetivos: Resolver problemas significativos e contextualizados, usando o Teorema dePitágoras e suas relações com outras figuras.• Metodologia adotada:Abordagem teórica:Será feita uma breve revisão sobre figuras semelhantes e observações sobre as figuras aserem analisadas por eles.
  4. 4. Abordagem prática:Os alunos responderão às questões abaixo e suas respostas serão partilhadas para quecheguem a conclusões sobre o seu conteúdo.Folha de atividades 1: a) Dê um clique sobre cada um dos lados dos triângulos, anote as suas medidas e diga de eles são eqüiláteros. Triângulo maior Triângulo médio Triângulo menorLadoÁrea b) Observe a figura 3, podemos dizer que os triângulos são semelhantes? Justifique. c) Faça o mesmo com as medidas dos lados dos quadrados, diga se eles são semelhantes e justifique. Quadrado maior Quadrado médio Quadrado menorLado
  5. 5. Área d) Estabeleça uma relação entre as áreas dos triângulos justapostos aos lados do triângulo retângulo. e) Dê um clique em um dos vértices do triângulo ABC movendo-o e obtendo novas áreas e verifique se a soma dessas novas áreas dos polígonos menores permanece igual à área do polígono maior. Conclusão a ser debatida no final: A soma das áreas dos polígonos justapostos aos catetos do triângulo retângulo é igual à área do polígono justaposto à sua hipotenusa ( Teorema de Pitágoras ).Folha de atividades 2:Resolver problemas contextualizados usando o Teorema de Pitágoras.Descritores:H05- Identificar figuras semelhantes mediante o reconhecimento de relações deproporcionalidade.H11 [C1] – Resolver problemas contextualizados, usando o Teorema de Pitágoras2-Avaliação:Formativa:O aluno será avaliado conforme a sua participação e interesse.3-Referências bibliográficas:Repensando: Primeiros passos rumo ao Teorema. Disponível em:< http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/course/view.php?id=38>. Acesso em: out.2012.Roteiro de ação 1. Disponível em:< http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/course/view.php?id=38>. Acesso em: out.2012.Roteiro de ação 3. Disponível em:< http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/ava/course/view.php?id=38>. Acesso em: out.2012.Iezzi,Gelson; Dolce, Osvaldo; Machado, Antonio. Matemática e Realidade: 9°ano. 6.ed. São Paulo: Atual, 2009.

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