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EXERCICIOS MOVIMENTO UNIFORME
S = So + vt
01MU) Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. Seus espaços variam
com o tempo segundo os dados da tabela:
t(s) 0 1 2 3 4 5
S(m) 160 120 80 40 0 -40
a) Determine o espaço inicial S0 e a velocidade escalar v do movimento.
b) O movimento é progressivo ou retrógrado?
c) Qual é a função horária do movimento?
02MU) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 100 + 80 t, onde s é medido em
metros e t em segundos. Determine:
a)o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o espaço quando t = 2s;
c) o instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços;
d) se o movimento é progressivo ou retrogrado.
03MU)É dada a função horária do movimento de um móvel S = 60 – 12t, na qual s é medido em
quilômetros e t em horas.Determine:
a) o espaço inicial e a velocidade escalar;
b) o espaço quando t = 3 h.
c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços;
d) se o movimento é progressivo ou retrógrado.
Mecânica Colégio FATO EDUCACIONAL
PROFESSOR : WALDIR MONTENEGRO
EXERCÍCIOS SOBRE MRU /MRUV
04MU) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco
escolhido na trajetória.Suas funções horárias são:
SA = 30 – 80 t e SB = 10 + 20 t
Nestas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros.
Determine o instante e a posição de encontro.
05MU) (Vunesp) Uma caixa de papelão vazia, transportada na carroceria de um caminhão que trafega a
90 km/h num trecho reto de uma estrada, é atravessada por uma bala perdida. A largura da caixa é de
2,00 m e a distância entre as retas perpendiculares às duas laterais perfuradas da caixa e que passam,
respectivamente, pelos orifícios de entrada e saída da bala (ambas na mesma altura) é de 0,20 m.
Supondo que a direção do disparo é perpendicular às laterais perfuradas da caixa e ao deslocamento
do caminhão e que o atirador estava parado na estrada, determine a velocidade da bala, suposta
constante.
06MU) Duas pessoas partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo trajetórias
perpendiculares entre si, com velocidades escalares constantes de 1,2 m/s e 0,9 m/s, respectivamente.
Determine a distância que as separa após 10s.
07MU) Duas pequenas esferas A e B percorrem uma mesma trajetória retilínea com movimentos
uniformes e velocidades escalares 8,0 m/s e 6,0 m/s, respectivamente. No instante t = 0s, as esferas
estão posicionadas conforme a figura abaixo.
Determine em que instantes a distância entre as esferas é de 4,0 m
08MU) Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300
m/s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Sendo de 340 m/s a
velocidade de propagação do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo.
09MU) Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois sinais expedidos simultaneamente por um
posto na costa, um deles através do ar e outro através da água. Entre as recepções dos dois sons,
decorre o intervalo de tempo Dt = 4s . Nas condições de experiência, a velocidade do som tem as
grandezas 300 m/s no ar e 1.500 m/s na água. Determine a distância x entre o barco e o posto emissor
dos sinais, conforme os dados acima.
10MU) (ITE-SP) Dois móveis partem simultaneamente de dois pontos, A e B, e deslocam-se em
movimento uniforme sobre a mesma reta, de A para B, com velocidades escalares de 20 m/s e 15 m/s.
Sae o encontro ocorre 50 s após a partida, podemos afirmar que a distância inicial entre os mesmos era
de:
a) 250 m
b) 500 m
c) 750 m
d) 900m
11MU) (FEI-SP) Dois móveis, ambos com movimento uniforme, percorrem uma trajetória retilínea
conforme mostra a figura. Em t = 0, eles se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória.
As velocidades escalares dos móveis são VA = 50 m/s e VB = 30 m/s no mesmo sentido.
Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
a) 200 m
b) 225 m
c) 250 m
d) 300 m
e) 350 m
RESPOSTAS
01MU) a) 160 m; -40 m/s
b) Retrógrado
c) s = 160 - 40 t (m,s)
02MU) a) 100 m e 80 m/s
b) 260 m
c) 5 s
d) Progressivo
03MU) a) 60 km e -12 km/h
b) 24 km
c) 5 h
d) Retrógrado
04MU) 0,2 h e 14 km
05MU) 250 m/s
06MU) 15 m
07MU) 3,0 s; 7,0 s
08MU) 510 m
09MU) 1.500 m
10MU) A
11MU) D
EXERCICIOS MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
ACELERAÇÃO MÉDIA
Am=ΔV/Δt
Unidades: m/s² (SI)
01MV) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h
em 25 s. Qual é o valor da aceleração escalar média em m/s² no referido intervalo de
tempo?
02MV) Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 108 km/h, num dado
instante o motorista percebe o sinal vermelho à frente e pisa no freio até parar, ao fim de 5
s. Determine a aceleração média do carro nesse intervalo de tempo, em m/s².
03MV) A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo conforme os dados da tabela
seguinte. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação da
trajetória.
t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7
v(m/s) -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6
a) O movimento é uniforme ou variado? Por que?
b) Qual é a velocidade escalar inicial do móvel?
c) Em que intervalos de tempo o movimento é progressivo, em que intervalos de tempo é
retrógrado;
d) Em que intervalos de tempo o movimento é acelerado, em que intervalos de tempo é
retardado;
e) Calcule a aceleração escalar média no intervalo de tempo de 4 s à 7 s.
FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE
V = Vo + a.t
04MV) É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece à função v = 3 – 2 t, na qual t
está em horas e v está em km/h. Determine:
a) a velocidade escalar inicial do movimento;
b) a aceleração escalar;
c) a velocidade escalar no instante t = 1 h;
d) em que instante o móvel muda de sentido.
05MV) É dada a função v = 10 + 5t (t em segundos e v em metro por segundo), que exprime
a velocidade v de um movimento em função do tempo t.
a) Determine a velocidade inicial e a aceleração escalar do movimento;
b) Verifique se há mudança de sentido do móvel após o instante t = 0.
FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO
06MV) É dado um movimento cuja função horária é s = 13 -2t + 1,25t², na qual s é espaço
em cm e t tempo em s. Determine:
a) a velocidade inicial e a aceleração escalar;
b) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido.
07MV)É dada a função S = 9 + 3 t – 2 t² no SI. Determine:
a) a função da velocidade;
b) O instante e a velocidade em que o móvel passa pela origem dos espaços.
EQUAÇÃO DE TORRICELLI
V² = V0² + 2α ΔS
08MV) Um móvel parte do repouso e, com aceleração constante de 5 m/s², atinge a
velocidade de 20 m/s. Determine a variação do espaço do móvel durante essa variação de
velocidade.
09MV) (Aman-RJ) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para
6,0 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o terem percorre a distância de 100 m, qual é
o módulo de sua desaceleração?
10MV) Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, percorre
100 m com aceleração escalar constante, atingindo 72 km/h. Determine a aceleração
escalar a e a duração t do processo.
EXERCÍCIOS GERAIS
11MV) (Vunesp) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma
pessoa recebe a informação e o instante em que reage) de certo motorista é 0,7 s, e os
freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão máxima de 5 m/s em cada
segundo. Supondo que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s, determine:
a) o tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva a
acionar os freios até o instante em que o veículo pára;
b) a distância percorrido nesse tempo.
12MV) (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma
avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com sinalização eletrônica.
Quando o automóvel se encontra a uma distancia de 30 m do cruzamento, o sinal muda de
verde para o amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao
cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para
vermelho. Esse sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista ( tempo
decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que
realiza alguma ação) é ,0,5 s.
a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar pelo
cruzamento e não ser multado.
b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar antes de atingir o
cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7² = 3.
13MV) (Fuvest-SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50
m/s². Nesse instante, passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5 m/s e
no mesmo sentido que o ciclista A.
a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcançará o ciclista B?
b) Qual será a velocidade do ciclista A quando alcançar o ciclista B?
RESPOSTAS
01MV) 4 m/s²
02MV) -6 m/s²
03MV) a) Variado, a velocidade varia com o tempo.
b) 15 m/s
c) 0 s ≤ t < 5 s → retrógrado, 5 s < t ≤ 7 s → progressivo
d) 0 s ≤ t < 5 s → retardado, 5 s < t ≤ 7 s → acelerado
e) 3m/s²
04MV) a) 3 Km/h
b) -2 Km/h²
c) 1 Km/h
d) t = 1,5 h
05MV) a) v = 10 Km/h e α = 5 Km/h²
b) Não há mudança de sentido no movimento porque o movimento é acelerado.
06MV) a) V0 = -2 cm/s e α = 2,5 cm/s²
b) 0,8 s; 12,2 cm.
07MV) a) V = 3 - 4t
b) 3 s; -9 m/s
08MV) 40 m
09MV) 0,54 m/s²
10MV) 2 m/s²; 10 m
11MV) 2,7 s; 17 m
12MV) a) |α| = 3 m/s²;
b) |α| = 2,4 m/s²
13MV) a) 20 s
b) 10 m/s

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  • 1. EXERCICIOS MOVIMENTO UNIFORME S = So + vt 01MU) Um móvel realiza um movimento uniforme num determinado referencial. Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela: t(s) 0 1 2 3 4 5 S(m) 160 120 80 40 0 -40 a) Determine o espaço inicial S0 e a velocidade escalar v do movimento. b) O movimento é progressivo ou retrógrado? c) Qual é a função horária do movimento? 02MU) É dada a função horária do movimento de um móvel S = 100 + 80 t, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine: a)o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 2s; c) o instante em que o móvel se encontra a 500 m da origem dos espaços; d) se o movimento é progressivo ou retrogrado. 03MU)É dada a função horária do movimento de um móvel S = 60 – 12t, na qual s é medido em quilômetros e t em horas.Determine: a) o espaço inicial e a velocidade escalar; b) o espaço quando t = 3 h. c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços; d) se o movimento é progressivo ou retrógrado. Mecânica Colégio FATO EDUCACIONAL PROFESSOR : WALDIR MONTENEGRO EXERCÍCIOS SOBRE MRU /MRUV
  • 2. 04MU) Dois móveis percorrem a mesma trajetória e seus espaços estão medidos a partir do marco escolhido na trajetória.Suas funções horárias são: SA = 30 – 80 t e SB = 10 + 20 t Nestas funções, t é o tempo em horas e SA e SB são os espaços em quilômetros. Determine o instante e a posição de encontro. 05MU) (Vunesp) Uma caixa de papelão vazia, transportada na carroceria de um caminhão que trafega a 90 km/h num trecho reto de uma estrada, é atravessada por uma bala perdida. A largura da caixa é de 2,00 m e a distância entre as retas perpendiculares às duas laterais perfuradas da caixa e que passam, respectivamente, pelos orifícios de entrada e saída da bala (ambas na mesma altura) é de 0,20 m. Supondo que a direção do disparo é perpendicular às laterais perfuradas da caixa e ao deslocamento do caminhão e que o atirador estava parado na estrada, determine a velocidade da bala, suposta constante. 06MU) Duas pessoas partem simultaneamente de um mesmo ponto, seguindo trajetórias perpendiculares entre si, com velocidades escalares constantes de 1,2 m/s e 0,9 m/s, respectivamente. Determine a distância que as separa após 10s. 07MU) Duas pequenas esferas A e B percorrem uma mesma trajetória retilínea com movimentos uniformes e velocidades escalares 8,0 m/s e 6,0 m/s, respectivamente. No instante t = 0s, as esferas estão posicionadas conforme a figura abaixo. Determine em que instantes a distância entre as esferas é de 4,0 m 08MU) Um atirador aponta para um alvo e dispara um projétil, que sai da arma com velocidade de 300 m/s. O impacto do projétil no alvo é ouvido pelo atirador 3,2 s após o disparo. Sendo de 340 m/s a velocidade de propagação do som no ar, calcule a distância do atirador ao alvo.
  • 3. 09MU) Durante um nevoeiro, um navegador recebe dois sinais expedidos simultaneamente por um posto na costa, um deles através do ar e outro através da água. Entre as recepções dos dois sons, decorre o intervalo de tempo Dt = 4s . Nas condições de experiência, a velocidade do som tem as grandezas 300 m/s no ar e 1.500 m/s na água. Determine a distância x entre o barco e o posto emissor dos sinais, conforme os dados acima. 10MU) (ITE-SP) Dois móveis partem simultaneamente de dois pontos, A e B, e deslocam-se em movimento uniforme sobre a mesma reta, de A para B, com velocidades escalares de 20 m/s e 15 m/s. Sae o encontro ocorre 50 s após a partida, podemos afirmar que a distância inicial entre os mesmos era de: a) 250 m b) 500 m c) 750 m d) 900m 11MU) (FEI-SP) Dois móveis, ambos com movimento uniforme, percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra a figura. Em t = 0, eles se encontram, respectivamente, nos pontos A e B na trajetória. As velocidades escalares dos móveis são VA = 50 m/s e VB = 30 m/s no mesmo sentido. Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis? a) 200 m b) 225 m c) 250 m d) 300 m e) 350 m RESPOSTAS 01MU) a) 160 m; -40 m/s b) Retrógrado
  • 4. c) s = 160 - 40 t (m,s) 02MU) a) 100 m e 80 m/s b) 260 m c) 5 s d) Progressivo 03MU) a) 60 km e -12 km/h b) 24 km c) 5 h d) Retrógrado 04MU) 0,2 h e 14 km 05MU) 250 m/s 06MU) 15 m 07MU) 3,0 s; 7,0 s 08MU) 510 m 09MU) 1.500 m 10MU) A 11MU) D EXERCICIOS MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO ACELERAÇÃO MÉDIA Am=ΔV/Δt Unidades: m/s² (SI) 01MV) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 s. Qual é o valor da aceleração escalar média em m/s² no referido intervalo de tempo? 02MV) Trafegando por uma avenida com velocidade constante de 108 km/h, num dado instante o motorista percebe o sinal vermelho à frente e pisa no freio até parar, ao fim de 5 s. Determine a aceleração média do carro nesse intervalo de tempo, em m/s².
  • 5. 03MV) A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo conforme os dados da tabela seguinte. O sinal da velocidade indica o sentido do movimento, segundo uma orientação da trajetória. t(s) 0 1 2 3 4 5 6 7 v(m/s) -15 -12 -9 -6 -3 0 3 6 a) O movimento é uniforme ou variado? Por que? b) Qual é a velocidade escalar inicial do móvel? c) Em que intervalos de tempo o movimento é progressivo, em que intervalos de tempo é retrógrado; d) Em que intervalos de tempo o movimento é acelerado, em que intervalos de tempo é retardado; e) Calcule a aceleração escalar média no intervalo de tempo de 4 s à 7 s. FUNÇÃO HORÁRIA DA VELOCIDADE V = Vo + a.t 04MV) É dado o movimento cuja velocidade escalar obedece à função v = 3 – 2 t, na qual t está em horas e v está em km/h. Determine: a) a velocidade escalar inicial do movimento; b) a aceleração escalar; c) a velocidade escalar no instante t = 1 h; d) em que instante o móvel muda de sentido. 05MV) É dada a função v = 10 + 5t (t em segundos e v em metro por segundo), que exprime a velocidade v de um movimento em função do tempo t. a) Determine a velocidade inicial e a aceleração escalar do movimento; b) Verifique se há mudança de sentido do móvel após o instante t = 0. FUNÇÃO HORÁRIA DO ESPAÇO
  • 6. 06MV) É dado um movimento cuja função horária é s = 13 -2t + 1,25t², na qual s é espaço em cm e t tempo em s. Determine: a) a velocidade inicial e a aceleração escalar; b) o instante e a posição em que o móvel muda de sentido. 07MV)É dada a função S = 9 + 3 t – 2 t² no SI. Determine: a) a função da velocidade; b) O instante e a velocidade em que o móvel passa pela origem dos espaços. EQUAÇÃO DE TORRICELLI V² = V0² + 2α ΔS 08MV) Um móvel parte do repouso e, com aceleração constante de 5 m/s², atinge a velocidade de 20 m/s. Determine a variação do espaço do móvel durante essa variação de velocidade. 09MV) (Aman-RJ) A velocidade escalar de um trem se reduz uniformemente de 12 m/s para 6,0 m/s. Sabendo-se que durante esse tempo o terem percorre a distância de 100 m, qual é o módulo de sua desaceleração? 10MV) Uma composição do metrô parte de uma estação, onde estava em repouso, percorre 100 m com aceleração escalar constante, atingindo 72 km/h. Determine a aceleração escalar a e a duração t do processo. EXERCÍCIOS GERAIS 11MV) (Vunesp) O tempo de reação (intervalo de tempo entre o instante em que uma pessoa recebe a informação e o instante em que reage) de certo motorista é 0,7 s, e os freios podem reduzir a velocidade de seu veículo à razão máxima de 5 m/s em cada segundo. Supondo que ele esteja dirigindo à velocidade constante de 10 m/s, determine:
  • 7. a) o tempo mínimo decorrido entre o instante em que avista algo inesperado, que o leva a acionar os freios até o instante em que o veículo pára; b) a distância percorrido nesse tempo. 12MV) (Unicamp-SP) Um automóvel trafega com velocidade constante de 12 m/s por uma avenida e se aproxima de um cruzamento onde há um semáforo com sinalização eletrônica. Quando o automóvel se encontra a uma distancia de 30 m do cruzamento, o sinal muda de verde para o amarelo. O motorista deve decidir entre parar o carro antes de chegar ao cruzamento ou acelerar o carro e passar pelo cruzamento antes de o sinal mudar para vermelho. Esse sinal permanece amarelo por 2,2 s. O tempo de reação do motorista ( tempo decorrido entre o momento em que o motorista vê a mudança de sinal e o momento em que realiza alguma ação) é ,0,5 s. a) Determine a mínima aceleração constante que o carro deve ter para parar pelo cruzamento e não ser multado. b) Calcule a menor aceleração constante que o carro deve ter para passar antes de atingir o cruzamento sem ser multado. Aproxime 1,7² = 3. 13MV) (Fuvest-SP) Um ciclista A inicia uma corrida a partir do repouso, acelerando 0,50 m/s². Nesse instante, passa por ele um outro ciclista B, com velocidade constante de 5 m/s e no mesmo sentido que o ciclista A. a) Depois de quanto tempo após a largada o ciclista A alcançará o ciclista B? b) Qual será a velocidade do ciclista A quando alcançar o ciclista B? RESPOSTAS 01MV) 4 m/s² 02MV) -6 m/s² 03MV) a) Variado, a velocidade varia com o tempo. b) 15 m/s c) 0 s ≤ t < 5 s → retrógrado, 5 s < t ≤ 7 s → progressivo d) 0 s ≤ t < 5 s → retardado, 5 s < t ≤ 7 s → acelerado e) 3m/s² 04MV) a) 3 Km/h b) -2 Km/h² c) 1 Km/h
  • 8. d) t = 1,5 h 05MV) a) v = 10 Km/h e α = 5 Km/h² b) Não há mudança de sentido no movimento porque o movimento é acelerado. 06MV) a) V0 = -2 cm/s e α = 2,5 cm/s² b) 0,8 s; 12,2 cm. 07MV) a) V = 3 - 4t b) 3 s; -9 m/s 08MV) 40 m 09MV) 0,54 m/s² 10MV) 2 m/s²; 10 m 11MV) 2,7 s; 17 m 12MV) a) |α| = 3 m/s²; b) |α| = 2,4 m/s² 13MV) a) 20 s b) 10 m/s