Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)

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Aulas de matematica financeira (series nao uniformes)

  1. 1. Capítulo Séries não uniformes Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email_address]
  2. 2. Para saber mais ... <ul><li>Todo o conteúdo dos slides pode ser visto nos meus livros de Matemática Financeira , publicados pela Editora Atlas. </li></ul><ul><li>Para saber ainda mais, visite: </li></ul><ul><li>www.MinhasAulas.com.br </li></ul><ul><li>www.EditoraAtlas.com.br </li></ul>
  3. 3. Para aprender ainda mais ... CAPÍTULO 10 CAPÍTULO 9 CAPÍTULO 8
  4. 4. Aviso importante <ul><li>Concursos costumam proibir o uso de calculadoras eletrônicas </li></ul><ul><li>O texto do livro Matemática Financeira para Concursos não usa a HP 12C </li></ul><ul><li>Existe um nono e extra capítulo, disponível para download no MinhasAulas.com.br que discute o uso da HP 12C </li></ul>CAPÍTULO 8
  5. 5. Para conhecer meus livros e minhas aulas
  6. 6. Três objetivos do capítulo <ul><li>Entender os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes </li></ul><ul><li>Saber aplicar o método do VPL </li></ul><ul><li>Compreender o uso do método da TIR </li></ul>
  7. 7. Análise a … <ul><li>Valor Presente </li></ul>
  8. 8. Descrição <ul><li>Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO </li></ul>
  9. 9. Trazendo a valor presente -500,00 200,00 250,00 400,00 Considerando CMPC igual a 10% a. a. 181,82 206,61 300,53 688,96 188,96 Valor Presente Líquido Tempo
  10. 10. VPL e HP 12C <ul><li>Funções financeiras </li></ul>[g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [i] – Abastece o custo de capital [f] [NPV] – Calcula o VPL NPV = N et P resent V alue Lembre-se! Concursos não permitem o uso da H 12C!
  11. 11. Calculando VPL na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] 10 [i] [f] [NPV] 188,96 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400
  12. 12. Uso do VPL VPL Zero > < Aceito!!! Rejeito!!!
  13. 13. Uma das taxas … Taxa Interna de Retorno
  14. 14. Perfil do VPL Relação inversa entre CMPC e VPL Taxa Interna de Retorno TIR = 27,95% Tempo -500,00 200,00 250,00 400,00
  15. 15. Cálculo matemático da TIR <ul><li>Solução polinomial … </li></ul><ul><li>VPL = 0, K = TIR </li></ul><ul><li>TIR é raiz do polinômio … </li></ul>
  16. 16. Na prática … <ul><li>HP 12C: [f] [IRR] </li></ul><ul><li>Excel: =TIR( Fluxos ) </li></ul>Lembre-se! Concursos não permitem o uso da H 12C!
  17. 17. TIR e HP 12C <ul><li>Funções financeiras </li></ul>[g] [CF 0 ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0 [g] [CF j ] – Abastece o Fluxo de Caixa do ano j Cuidado!! j <= 20 !!! [g] [N j ] – Abastece o número de repetições [f] [IRR] – Calcula a TIR IRR = I nternal R ate of R eturn
  18. 18. Calculando TIR na HP12C [f] [Reg] 500 [CHS] [g] [CF 0 ] 200 [g] [CF j ] 250 [g] [CF j ] 400 [g] [CF j ] [f] [IRR] 27,95 Ano FC 0 -500 1 200 2 250 3 400
  19. 19. Para sempre lembrar !!! <ul><li>Exercício de sala </li></ul>
  20. 20. Variando o CMPC Calcule o VPL, considerando os CMPCs da tabela seguinte Ano FC 0 -300 1 200 2 250 CMPC VPL 5% 10% 20% 30% 40% 50%
  21. 21. Variando o CMPC TIR TIR = Taxa Interna de Retorno CMPC Na HP 12C VPL 5%   [f] [Reg] 300 [CHS] [g] [CFo] 200 [g] CFj 250 [g] [CFj] 5 [i] [f] [NPV] 117,23 10% 10 [i] [f] [NPV]  88,43 20% 20 [i] [f] [NPV]  40,28 30% 30 [i] [f] [NPV]  1,78 40% 40 [i] [f] [NPV]  -29,59 50% 50 [i] [f] [NPV]  -55,56
  22. 22. TIR na HP 12C <ul><li>  [f] [Reg] </li></ul><ul><li>300 [CHS] [g] [CFo] </li></ul><ul><li>200 [g] CFj </li></ul><ul><li>250 [g] [CFj] </li></ul><ul><li>[f] [IRR] </li></ul><ul><li>30,52 (% a.a.) </li></ul>
  23. 23. Uso da TIR TIR CMPC > < Aceito!!! Rejeito!!!
  24. 24. Tópico Novo Seleção de Alternativas
  25. 25. Síntese das técnicas <ul><li>Payback < Prazo </li></ul><ul><li>TIR > CMPC </li></ul><ul><li>Valor > zero </li></ul>
  26. 26. Porém …. <ul><li>Alternativas mutuamente excludentes </li></ul><ul><li>Aceitação de uma implica na rejeição das outras </li></ul>
  27. 27. Uma dúvida cruel … <ul><li>Valor </li></ul><ul><li>ou </li></ul><ul><li>Taxa </li></ul>
  28. 28. Escolhendo a melhor alternativa <ul><li>Selecione apenas uma </li></ul><ul><li>Alternativa A B </li></ul><ul><li>Agora -1 -10 </li></ul><ul><li>Depois +1,50 +11 </li></ul><ul><li>Taxa 50% 10% </li></ul><ul><li>Valor +0,50 +1,00 </li></ul>
  29. 29. Análise da diferença <ul><li>Analisando o incremento </li></ul><ul><li>A B </li></ul><ul><li>-1 -10 </li></ul><ul><li>+1,50 +11 </li></ul><ul><li>50% 10% </li></ul><ul><li>+$0,50 +$1,00 </li></ul>B – A -9 +9,50 5,56% +$0,50 CMPC = 0% VPL>0 Aceito! TIR>CMPC Aceito!
  30. 30. Ao comparar alternativas <ul><li>Escolha com base no maior valor! </li></ul>
  31. 31. Três objetivos do capítulo <ul><li>Entendemos os princípios empregados na avaliação de séries não uniformes </li></ul><ul><li>Sabemos aplicar o método do VPL </li></ul><ul><li>Compreendemos o uso do método da TIR </li></ul>

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