Aula 06 matemática financeira

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Aula 06 matemática financeira

  1. 1. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 TÉCNICO EM LOGÍSTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA Aula 06
  2. 2. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 AULA 06 DESCONTOS E AMORTIZAÇÕES
  3. 3. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 As operações de desconto são muito comum. São semelhantes a um empréstimo porém entra agora a figura de um TÍTULO. Mas o que é um título?? DESCONTOS
  4. 4. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Título é um documento emitido por uma empresa ao comprador de sua mercadoria ou serviço. É por meio desse documento que o comprador efetiva o pagamento da mesma. O título mais utilizado é o BOLETO BANCÁRIO
  5. 5. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Outro documento muito utilizado nas operações de desconto é CHEQUE.
  6. 6. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Numa operação de desconto, a empresa portadora do título o leva ao banco transferindo-lhe o direito de receber esse título. Em contrapartida o banco repassa o valor desse título à empresa já descontado os juros pertinentes a operação. Em outras palavras, a empresa toma um capital do banco e transfere o direito de receber o título ao banco. Dessa forma a empresa consegue antecipar os recebimentos das vendas realizadas à prazo.
  7. 7. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 EMPRESA BANCO
  8. 8. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Os descontos se dividem em 2 tipos: • O desconto comercial • O desconto racional Vamos a eles!
  9. 9. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Neste sistema de desconto, a taxa incide sobre o montante ou valor nominal do título. Esse tipo de desconto é correspondente ao juros simples. Para calcular os juros de um desconto utilizaremos algumas fórmulas semelhantes as já conhecidas. Vamos a elas. DESCONTO COMERCIAL
  10. 10. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 N = valor nominal V= valor atual Dc= desconto comercial d ou i= taxa de descontos simples n= número de períodos DESCONTO COMERCIAL
  11. 11. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Exemplo 1 – Um boleto bancário foi emitido pela empresa AAZZ a seu cliente no valor de R$ 2.300,00 com vencimento para 60 dias. O empresário então leva esse título ao banco para descontá-lo afim de antecipar esse recebimento. A taxa de desconto é de 2,55%am. Qual o valor descontado? Dc = N . i . n V = N - Dc Dc = 2300 . 0,0255 . 2 V = 2300 – 117,30 Dc = 117,30 V = 2.182,70 DESCONTO COMERCIAL Este número corresponde ao valor que será deduzido (retirado) do valor principal (N), sendo ele o juros que o banco cobra pela operação. Este número corresponde ao valor que será entregue à empresa.
  12. 12. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Exemplo 2 – Uma empresa de transporte de cargas recebeu de seu cliente 2 cheques no valor de R$ 4.500,00 sendo o primeiro pre datados para 60 dias e o segundo para 90 dias. Qual o valor atual total desses cheques sabendo que a taxa de desconto é de 1,12%am. 1º passo 2º passo V = N . (1 – i . n) V = N . (1 – i .n) V = 4500 . (1 – 0,0112 . 2) V = 4500 . (1 – 0,0112 . 3) V = 4500 . (0,9776) V = 4500 . (0,9664) V = 4.399,20 V = 4.348,80 Portanto o valor atual total é igual a soma dos 2 cheques 4.399,20 + 4.348,80 = 8.748,00 DESCONTO COMERCIAL
  13. 13. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Neste sistema de desconto, a taxa incide sobre o valor atual do título. Também é correspondente ao juros simples. DESCONTO RACIONAL
  14. 14. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Exemplo 1 – Calcule o desconto racional e o valor atual racional de um título de R$ 10.000,00, descontado 120 dias antes de seu vencimento, sabendo que a taxa de desconto é de 3,11%am? Dr = (N . i . n) / (1 + i . n) V = N - Dr Dr = (10000 . 0,0311 . 4) / (1 + 0,0311 . 4) V = 10000 – 1.106,36 Dr = 1.244 / 1,1244 V = 8.893,63 Dr = 1.106,36 DESCONTO RACIONAL Diante dessas informações, concluímos que para se descontar um título de R$10.000,00, 4 meses antes de seu vencimento a taxa de 3,11%am, receberemos um valor de R$ 8.893,63
  15. 15. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 No desconto composto, a taxa incide sobre o valor nominal do título a cada período capitalizado. DESCONTO COMPOSTO
  16. 16. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Exemplo 1 – Calcule o valor do desconto composto de um título de R$ 10.000,00, antecipado 120 dias antes de seu vencimento a uma taxa de 3,11%am. VA = N / (1 + i)^n D = N - VA VA = 10000 / (1 + 0,0311)^4 D = 10000 – 8.847,21 VA = 10000 / 1,1303 D = 1.152,79 VA = 8.847,21 DESCONTO COMPOSTO Este número corresponde ao valor que será entregue à empresa que descontou o título. A diferença corresponde aos juros cobrados pelo banco.
  17. 17. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Assistam ao vídeo identificado abaixo. Basta clicar no link abaixo desta aula. Assista ao vídeo “Aula 09 – Matemática Financeira – Desconto Comercial Simples” Assista ao vídeo “Aula 10 – Matemática Financeira – Desconto Racional e Comercial Composto”
  18. 18. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Agora é hora de exercitar novamente. Façam os exercícios da página 105 de nossa apostila. Qualquer dúvida eu e nossos tutores estamos a disposição. EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
  19. 19. Prof. Esp. Cláudio PinaJulho/2013 Aula 06 Chegamos ao final de nossa sexta e última aula. Espero que eu tenha contribuído um pouco mais com a formação de vocês. Mesmo estando finalizando nosso módulo, estarei a disposição para sanar as dúvidas eventuais Foi uma grande satisfação estar com vocês nesses dias! FORTE ABRAÇO A TODOS

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