Livro pdf - Gráfico de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!

PROF. MSC. UANDERSON RÉBULA DE OLIVEIRA
Gráfico de Pareto
(para leigos):
Aprenda fácil e rápido!
1ª Edição
São Paulo, 2020
Edição do autor

3
Estatística 2 (para leigos): aprenda fácil e rápido!
Sumário
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Prof. MSc. Uanderson Rebula de Oliveira
4
Sumário (Clique no item desejado)
1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve?5
2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto? 6
3 Como construir um Gráfico de Pareto?6
4 Estratificação de um Gráfico de Pareto 7
5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010 8
6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013 11
7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab 12
Exercícios propostos 15
Resolução dos exercícios propostos 18
Sites recomendados 19
Mensagem do autor 20
Referências Bibliográficas 21

Diagrama de Pareto (para leigos): aprenda fácil e rápido!
5
1 O que é um Gráfico de Pareto? Para que serve?
É um gráfico de colunas ordenadas (da maior para a menor), juntamente com um gráfico de linhas
representando as porcentagens acumuladas.
 PARA QUE SERVE? Sua maior utilidade é permitir uma rápida e fácil visualização das causas mais frequentes de um
problema, possibilitando a sua priorização. Pelo princípio de Pareto, as causas de maior participação no problema
devem ser eliminadas em primeiro lugar. É uma das ferramentas mais eficientes para encontrar problemas.
 Em geral, o diagrama de Pareto é construído tomando como base uma folha de verificação.
No diagrama de Pareto, cada coluna representa uma causa de um problema em estudo. As colunas são
ordenadas de tal forma que a primeira (aquela à esquerda) seja a de maior frequência, representando a causa
principal do problema, e as causas de menor frequência (de menor importância) são dispostas em ordem
decrescente ao lado direito. Ilustra-se, a seguir, um exemplo de diagrama de Pareto com uma breve análise do
problema em estudo.
EXEMPLO DE DIAGRAMA DE PARETO
Problema: Acidentes de trabalho na empresa X Ano: 2001
Objetivo do estudo: Visualizar os locais da lesão, isto é, das partes do corpo mais atingida
Gerente: João M. Silva Setor: Armazém ABC
Em 2001, ocorreram 96 acidentes de trabalho na empresa X que causaram diversas lesões nos trabalhadores. O
diagrama de Pareto abaixo mostra a distribuição de frequência desses acidentes por parte do corpo mais atingida,
juntamente com um gráfico de linhas representando as porcentagens acumuladas de acidentes.
ANÁLISE DO PROBLEMA EM ESTUDO
O diagrama de Pareto permitiu perceber que a maior parte do problema de acidentes na empresa X, em relação à
parte do corpo mais atingida, está relacionada às mãos e braços: dos 96 acidentes, 70 ocorreram nas mãos (44) e
braços (26). E o mais importante: As duas causas “mãos” e “braços” correspondem a 25% das causas e são
responsáveis por 73% do problema de acidentes na empresa X:
 O valor 25% foi obtido por 2/8 x 100. São 2 causas (mãos e braços) de um total de 8 causas (mãos, braços,
olhos, cabeça, ombros, pernas pés e outros).
 O valor 73% foi obtido por 44+26/96 x 100. Dos 96 acidentes ocorridos, 70 envolveram “mãos” e “braços” (veja
o valor “73%” no gráfico de linhas de porcentagens acumuladas).
Aprendizado: Eliminando em primeiro lugar as causas mais frequentes “mãos” e “braços” (que representa 25% das
causas), a empresa X terá uma redução significativa no número de acidentes, isto é, resolverá 73% do problema.
Essa é a natureza do diagrama de Pareto: Visualizar as causas relevantes que são responsáveis pelos maiores
impactos! Com isto, a maior parte do problema pode ser rapidamente resolvida.
44
26
12
5 4 2 2 1
97% 99% 100%
95%
91%
85%
73%
46%
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Mãos Braços Olhos Cabeça Ombros Pernas Pés Outros
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
Problema: Acidentes de trabalho na empresa X
100% das causas (8 causas)
∑f = 96
Númerodeacidentes
Porcentagemacumulada
Gráfico de linhas
de porcentagens
acumuladas de
acidentes
Escala de
Porcentagem
acumulada
Gráfico de colunas
ordenadas
(sempre do maior
valor para o menor)
Escala de
Frequência
As duas causas mais
frequentes “Mãos” e
“Braços” representam
25% das causas e são
responsáveis por 73% do
problema de acidente
25% das causas
(2 causas)
73% do problema
de acidentes
(Causas) Parte do corpo mais atingida
2/8 *100=25%
44+26/96 *100=73%

6
2 Qual é o princípio do Gráfico de Pareto?
O princípio de Pareto estabelece que, para a maioria dos casos estudados, cerca de 80% dos problemas podem
ser atribuídos a apenas 20% das causas. Este princípio é mais conhecido como “Regra do 80/20”.
O diagrama de Pareto recebeu esse nome em virtude de um estudo realizado, pelo economista italiano Vilfredo Pareto, no
final do século XVIII. Em concluiu que, em 98% dos casos analisados, cerca de 80% da riqueza da Itália pertencia a apenas 20% da
população. Ele estendeu seus estudos para outros países e identificou que uma distribuição similar ocorria. Posteriormente,
essa confirmação socioeconômica teve aplicação universal para a maioria dos casos:
 Na gestão da qualidade, é comum que 80% dos defeitos resultem de apenas 20% das causas potenciais;
 Na segurança e saúde do trabalho, em geral, cerca de 20% das causas respondem por 80% dos acidentes;
 No setor comercial, 80% das vendas de uma empresa advém de 20% dos seus clientes;
 Na logística, 80% dos estoques de uma empresa são preenchidos por 20% dos produtos;
 Na internet, 80% das informações procuradas estão nos primeiros 20% dos resultados das páginas de busca.
3 Como construir um Gráfico de Pareto?
Um diagrama de Pareto pode ser construído em apenas alguns passos, como explicado a seguir:
1º PASSO - Colete os dados por meio de uma
folha de verificação e observe os resultados
(Veja ao lado).
2º PASSO - Com base nos resultados da folha de
verificação, elabore a distribuição de frequência
com “f” ordenada do maior valor para o menor,
juntamente com a porcentagem de cada um e a
porcentagem acumulada.
3º PASSO - Com base na distribuição de
frequência, construa o diagrama de Pareto.
Nota: basta elaborar o gráfico de colunas com as
frequências f ordenadas (do maior número de
defeitos para o menor). Depois, construa um
gráfico em linhas das porcentagens acumuladas.
Fonte: Adaptado de Werkema (2006). Disponível em Werkema Editora
Resultados
da coleta de
dados
Distribuição com frequência f ORDENADA (do maior valor para o menor)
frequência f
(ORDENADA)
55
41
12 11 5 3
43,3%
75,6%
85%
93,7%
97,6% 100%

7
4 Estratificação de um Gráfico de Pareto
Um diagrama de Pareto principal pode ser estratificado, isto é, desdobrado em vários outros diagramas de
Pareto menores de modo a permitir a identificação de novos problemas e assim atuar nas novas causas que
surgirem e que devem ser resolvidas em primeiro lugar. Em geral, a estratificação continua até que o nível de
detalhes desejado pelo avaliador seja atingido, de forma que possam ser priorizadas as ações para atacar/eliminar
os problemas, tomando como base os resultados que cada um desses diagramas menores podem produzir.
A figura abaixo mostra um diagrama de Pareto principal (Perdas de produção em ton/dia) estratificado em
vários outros diagramas de Pareto menores até que o nível de detalhes desejado pelo avaliador seja atingido.
Fonte: Adaptado de Falconi (2004)
DIAGRAMADE
PARETOPRINCIPAL
DIAGRAMASDEPARETOMENORES
(ESTRATIFICADOS)

8
5 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2010
Para elaborar um diagrama de Pareto no Excel 2010, basta seguir os passos descritos abaixo.
1º PASSO – Elabore uma tabela no Excel . Para fazer isto, basta tomar como base os dados da folha de verificação.
2º PASSO – Coloque as frequências em ordem decrescente. Para fazer isto, selecione uma célula qualquer dentro
da tabela e clique na aba Dados > Classificar, como mostra a figura abaixo.
Aparecerá o painel abaixo, em qual você classificará a Frequência por ordem decrescente (Do Maior para o Menor). Nota:
marque a opção “Meus dados contêm cabeçalhos”.
A tabela estará ordenada como mostrado abaixo
Defeito Frequência
Revestimento inadequado 55
Trinca 41
Arranhão 12
Muito grossa ou muito fina 11
Não - acabada 5
Outros 3
Tabela no Excel 2010
Defeito Frequência
Arranhão 12
Trinca 41
Revestimento inadequado 55
Muito grossa ou muito fina 11
Não - acabada 5
Outros 3

9
3º PASSO – Inclua na tabela as porcentagens e as porcentagens acumuladas. Para incluir as porcentagens, clique na
célula C3 e utilize a função =SOMA() para somar todas as frequências. Depois, dividiremos a frequência de cada
defeito pelo somatório das frequências, como mostra a figura abaixo.
Para incluir as porcentagens acumuladas, basta somar as porcentagens de defeitos com a anterior. O último dado da lista
deverá aparecer “100%”, pois mostrará que todos os dados foram calculados corretamente.
4º PASSO – Crie um gráfico. Para fazer isto, selecione toda a tabela e depois clique na aba Inserir > Colunas > Coluna
2D, como mostra a figura abaixo.
Aparecerá um gráfico similar a este
0
10
20
30
40
50
60
Frequência
%
% acumulada

10
5º PASSO – Excluir a coluna “%”. Para isto, basta clicar sobre o gráfico e em seguida na aba Design > Selecionar
Dados, como mostra a figura abaixo.
Aparecerá o painel abaixo, em qual você deverá remover a “%”, que fica localizada em “Entradas de Legenda (Série)”.
Você notará que a coluna “%” não estará mais no gráfico.
6º PASSO – Transformar a coluna “% acumulada” em eixo secundário. Para fazer isto, clique com o mouse direito
sobre qualquer coluna de “% acumulada” e em seguida na aba Formatar Série de Dados... Ao aparecer um painel,
clique em Opções de série > Eixo secundário, como mostram as figuras abaixo.
Verá que o gráfico aparecerá com este formato:

11
7º PASSO – Criar um diagrama de Pareto. Clique sobre qualquer coluna do gráfico “% acumulada” e em seguida em
Inserir > Linhas > Linhas com Marcadores, como mostra a figura abaixo.
6 Elaborando um Gráfico de Pareto no Excel 2013
Além da aparência mais organizada, o Excel 2013 trouxe novos recursos para auxiliar na elaboração de gráficos.
O software passou a sugerir os gráficos mais adequados com base em seus dados usando a ferramenta “Gráficos
recomendados”. Com esse recurso ficou muito mais fácil e rápido elaborar um diagrama de Pareto.
1º PASSO – Elabore uma tabela no Excel. Para tanto, siga os mesmos passos descritos para o Excel 2010.
2º PASSO – Criar um diagrama de Pareto. Selecione a planilha e clique na aba Inserir > Gráficos Recomendados.
Pronto! O diagrama de Pareto ficará assim:

12
Selecione o gráfico de Pareto e clique em ok. Pronto! O diagrama ficará com este formato:
7 Elaborando um Gráfico de Pareto no software Minitab
O Minitab é um dos softwares estatísticos pagos mais utilizados no mundo. Uma das características que o
torna um dos pacotes de maior preferência é a facilidade para a utilização dos seus recursos. Você pode baixar a
versão gratuita para avaliação por um período de 30 dias no link: http://www.minitab.com/pt-br/products/minitab/.
O Minitab 18 é a versão mais recente e utilizada para os exemplos deste livro.
Interface Minitab 18
Elaborar um diagrama de Pareto no Minitab 18 é tão simples como no Excel 2013. Veja os passos a seguir.

13
1º PASSO – Elabore uma tabela no Minitab. Basta tomar como base os dados da folha de verificação e escrever as
informações nas células c1 e c2 do Minitab.
2º PASSO – Acesse o painel do diagrama de Pareto. Clique na aba Estat > Ferramentas da qualidade > Gráfico de
Pareto. Veja a figura a seguir.
Aparecerá o painel “Gráfico de Pareto”.
3º PASSO – Insira os dados para construir o diagrama de Pareto No painel “Gráfico de Pareto”, clique em “C1
Defeito” e em “Selecionar”; em seguida clique em “C2 Frequência” e “Selecionar” novamente. Depois, em
“combinar defeitos restantes em uma única categoria após este percentual,” modifique o valor para 99.
Tudo pronto! Clique em “OK’.

14
4º PASSO – Criando o diagrama de Pareto. O diagrama de Pareto ficará como o da figura abaixo.
NOTAS:
 Veja um vídeo no Youtube sobre a criação de um gráfico de Pareto. Clique AQUI.
 Para saber mais sobre construção de diagrama de Pareto no Minitab, clique AQUI.
 Livro recomendado: WERKEMA, Cristina. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. 1 ed.
Belo Horizonte: Werkema, 2006. Clique AQUI e saiba mais.

15
QUESTÃO 1
A figura abaixo mostra uma folha de verificação dos tipos de defeitos no processo de inspeção da porta
dianteira do veículo XP. Com base nela, construa um diagrama de Pareto.
Subproduto: Porta dianteira Produto: Veículo XP
Estágio de fabricação: Final Data: 25/06/2014
Total inspecionado: 70 Inspetor de qualidade: José Silva
Tipo de defeito Marcação Frequência
Risco ///// ///// / 11
Pintura ///// ///// ///// / 16
Galvanização ///// // 7
Deformação // 2
Sujeira ///// ///// ///// ///// ///// ///// // 32
Outros // 2
Total 70
Exercícios propostos

16
QUESTÃO 2
Os dados a seguir representam o consumo diário de água por cinco apartamentos em um condomínio, em um
verão recente. Construa um diagrama de Pareto.
Problema: Consumo elevado de água
Condomínio: Mateus e Lucas Mês: Janeiro/2014
Fontes de consumo Volume (em m3)
Lavagem de roupa 38
Toalete / Banheiro 15
Lavagem de louça 12
Banho 60
Cozinhar 7
Outros 3
Total 135
Exercícios propostos

17
QUESTÃO 1
A figura abaixo mostra uma folha de verificação dos tipos de defeitos no processo de inspeção da porta
dianteira do veículo XP. Com base nela, construa um diagrama de Pareto.
Subproduto: Porta dianteira Produto: Veículo XP
Estágio de fabricação: Final Data: 25/06/2014
Total inspecionado: 70 Inspetor de qualidade: José Silva
Tipo de defeito Marcação Frequência
Risco ///// ///// / 11
Pintura ///// ///// ///// / 16
Galvanização ///// // 7
Deformação // 2
Sujeira ///// ///// ///// ///// ///// ///// // 32
Outros // 2
Total 70
RESOLUÇÃO:
1º PASSO: Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior
valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada
Defeito Frequência % % acumulada
Sujeira 32 46% 46%
Pintura 16 23% 69%
Risco 11 16% 84%
Galvanização 7 10% 94%
Deformação 2 3% 97%
Outros 2 3% 100%
2º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas
com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das
porcentagens acumuladas.
32
16
11
7
2 2
46%
69%
84%
94% 97% 100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
5
10
15
20
25
30
35
Sujeira Pintura Risco Galvanização Deformação Outros
Frequência
Tipo de defeito
Inspeção - porta dianteira do veículo XP
Resolução dos exercícios propostos

18
QUESTÃO 2
Os dados a seguir representam o consumo diário de água por cinco apartamentos em um condomínio, em um
verão recente. Construa um diagrama de Pareto.
Problema: Consumo elevado de água
Condomínio: Mateus e Lucas Mês: Janeiro/2014
Fontes de consumo Volume (em m3)
Lavagem de roupa 38
Toalete / Banheiro 15
Lavagem de louça 12
Banho 60
Cozinhar 7
Outros 3
Total 135
RESOLUÇÃO:
1º PASSO: Com base nos resultados da folha de verificação, elabore a distribuição de frequência com “f” ordenada do maior
valor para o menor, juntamente com a porcentagem de cada um e a porcentagem acumulada
Fontes de consumo Volume (em m3) % % acumulada
Banho 60 44% 44%
Lavagem de roupa 38 28% 73%
Toalete / Banheiro 15 11% 84%
Lavagem de louça 12 9% 93%
Cozinhar 7 5% 98%
Outros 3 2% 100%
2º PASSO - Com base na distribuição de frequência, construa o diagrama de Pareto. Nota: basta elaborar o gráfico de colunas
com as frequências f ordenadas (do maior número de defeitos para o menor). Depois, construa um gráfico em linhas das
porcentagens acumuladas.
60
38
15
12
7
3
44%
73%
84%
93%
98% 100%
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
0
10
20
30
40
50
60
70
Banho Lavagem de
roupa
Toalete /
Banheiro
Lavagem de
louça
Cozinhar Outros
Volume(emM3)
Fontes de consumo
Consumo de água no condomínio Mateus e Lucas
Resolução dos exercícios propostos

19
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20
Mensagem do autor
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(para leigos): aprenda fácil e rápido!”
Um grande abraço!
Prof. MSc. Uanderson Rébula

21
Referências Bibliográficas
ANDERSON, David R.; SWEENEY, Dennis J.; WILLIANS, Thomas A. Estatística aplicada à administração e economia.
2 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2009. 597 p.
BRUNI, Adriano Leal. Estatística para concursos. São Paulo: Atlas, 2008. 197 p.
BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro Alberto. Estatística básica. 8 ed. São Paulo, Saraiva, 2013. 548 p.
CARVALHO, Sérgio; CAMPOS, Weber. Estatística Básica Simplificada. Rio de Janeiro: Campus, 2008. 608 p.
COSTA, Sérgio Francisco. Introdução ilustrada à estatística. 4 ed. São Paulo: Harbra, 2005. 399 p.
COSTA NETO, Pedro Luiz. Estatística. 3 ed. São Paulo: Blucher, 2002. 266 p.
FALCONI, Vicente. Gerenciamento da rotina do trabalho do dia a dia. Nova Lima: INDG Tecnologia e serviços LTDA,
2004; 266 p.
FARIAS, Alfredo Alves et al. Introdução à estatística. 2 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003, 320 p.
FREUND, John E. Estatística aplicada: economia, administração e contabilidade. 11 ed. Porto Alegre: Bookman,
2006. 536 p.
GIOVANNI, José Ruy; BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI JR., José Rui. Matemática fundamental: uma nova
abordagem – volume único. São Paulo: FTD, 2002. 712 p.
IEZZI, Gelson; HAZZAN, Samuel; DEGENSZAJN, David. Fundamentos da matemática elementar: Matemática
financeira, comercial e estatística descritiva. Volume 11. 1 ed. São Paulo: Atual editora, 2004. 230p.
LAPPONI, Juan Carlos. Estatística usando o Excel. 4 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2005. 476 p.
LARSON, Ron; FARBER, Betsy. Estatística aplicada. 4 ed. São Paulo: Pearson, 2010. 637 p.
LEVINE, David M. et al. Estatística: teoria e aplicações. 5 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 752 p.
MARTINS, Roberto Antônio. Conceitos básicos de controle estatístico da qualidade. (Coleção UAB-UFSCar). São
Carlos: EdUFSCar, 2010. 117 p. Clique aqui para download do livro.
MONTGOMERY, Douglas C.; RUNGER, George C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 2 ed. Rio
de Janeiro: LTC, 2003. 465 p.
NEWBOLD, Paul. Statistics for business and economics. 8th ed. United States of America: Pearson, 2012. 792 p.
PEINADO, J; GRAEML, A. R. Administração da produção: operações industriais e de serviços. Curitiba: Unicempo,
2007. 750 p.
RAMOS et al. Controle estatístico da qualidade. Porto Alegre: Bookman, 2013. 160 p.
RUMSEY, Deborah. Estatística para leigos. Rio de Janeiro: Alta books, 2009. 350 p.
SILVA, Ermes Medeiros et al. Estatística: para os cursos de Economia, Administração e Ciências Contábeis - volume
1. 2 ed. São Paulo: Atlas, 1996. 189 p.
SMOLE, Kátia Stocco; DINIZ, Maria Ignez. Matemática–ensino médio. 5 ed. São Paulo: Saraiva, 2005. 558 p.
SPIEGEL, Murray R. Estatística: resumo da teoria, 875 problemas resolvidos, 619 problemas propostos. São Paulo:
McGraw-Hill do Brasil, 1977. 580 p.
TRIOLA, Mario F. Introdução à estatística. 10 ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 696 p.
URBANO, João. Estatística: uma nova abordagem. Rio de Janeiro: Ciência moderna, 2010. 530 p.
VASCONCELLOS, Maria José Couto; SCORDAMAGLIO, Maria Terezinha; CÂNDIDO, Suzana Laino. Coleção
Matemática. 1ª e 3ª série do ensino médio. São Paulo: Editora do Brasil, 2004. 232 p.
VIEIRA, Sonia. Estatística para qualidade. 2 ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 245 p.
WERKEMA, Maria Cristina Catarino. As ferramentas da qualidade no gerenciamento dos processos. Belo
Horizonte: EDG, 1995. 128 p.
WERKEMA, Maria Cristina Catarino. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. Belo
Horizonte: Werkema editora, 2006. 302 p.
WHEELAN, Charles. Estatística: o que é? para que serve? Como funciona? Rio de Janeiro: Zahar, 2016.

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