Qualidade das Ferramentas modelo ABC ppt

Ferramentas da Qualidade
UDESC/CCT

1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de causa-efeito (Ishikawa)
3. Histogramas
4. Folhas de verificação
5. Gráficos de dispersão
6. Fluxogramas
7. Cartas de controle

Gráfico de Pareto
Analisando a distribuição da renda entre os
cidadãos, o economista italiano Vilfredo
Pareto concluiu que a maior parte da
riqueza pertence a poucas pessoas.
Essa mesma conclusão foi depois
constatada em outras situações, sendo
estabelecida a relação que ficou conhecida
como Principio de Pareto ou a relação 20-
80. Segundo esse princípio 20% das causas
são responsáveis por 80% dos efeitos.

Gráfico de Pareto
No campo da qualidade o Dr. Juran aplicou
esse princípio demonstrando
que alguns poucos fatores são responsáveis
pela maioria dos efeitos
observados. Estabeleceu assim, um método
que permite classificar os problemas da
qualidade identificando os poucos problemas
que são vitais diferenciando-os dos muitos
que são triviais. Esse método foi por ele
denominado Análise de Pareto.
A forma gráfica ficou conhecida como Gráfico
de Pareto ou ainda Diagrama de Pareto.

Definição
Abordagem estatística que permite, através de
uma representação gráfica específica, a
identificação dos aspectos relevantes
relacionados à qualidade.

Gráfico de Pareto
 O gráfico de Pareto é um gráfico de barras verticais que
tem como objetivo:
– Dividir um problema grande em um grande número de
problemas menores
– Priorizar os problemas
– Otimizar a tomada de decisões
O Princípio de Pareto estabelece que os problemas
podem ser classificados em duas categorias:
os “poucos e vitais” e os “muitos e triviais”

Princípio de Pareto
 Os “poucos vitais” representam um pequeno número de
problemas, mas que no entanto resultam em grandes
perdas para a empresa
 Os “muitos triviais” são um grande número de
problemas que resultam em perdas poucos significativas
 Logo, identificando-se as “poucas causas vitais” dos
“poucos problemas vitais” de uma empresa, é possível
focar na solução dessas causas e eliminar quase todas as
perdas com um pequeno número de ações

Aplicações do Gráfico de Pareto
 Identificação das principais fontes de custo;
 Identificação das principais causas e efeitos que afetam
um processo;
 Escolha do projeto de melhoria a ser desenvolvido na
empresa;
 Em função do número de não conformidades geradas
no processo produtivo;
 Identificação da distribuição de recursos por projeto;
 Identificação de áreas prioritárias para investimento;
 Etc.

Etapas para elaboração do
Gráfico de Pareto
 Defina o tipo de problema (itens defeituosos, reclamações,
acidentes, paradas de produção, etc...)
 Listar os possíveis fatores de estratificação do problema
(tipo de defeito, turno, máquina, operador, etc...)
 Estabeleça o método e o período de coleta de dados
 Elabore uma Folha de Verificação apropriada
 Preencha a F. V. e registre o total de vezes que cada
categoria foi observada e o número total de observações

Etapas para elaboração do Gráfico
de Pareto
Tipos de Defeitos Qtd defeitos % T1 % AC T1
Trinca 4009 36.30354 36.303541
Furos 3635 32.91678 69.220321
Refugo 2305 20.87295 90.093272
Esfarelamento 695 6.29358 96.386851
Altura 399 3.613149 100
Total 11043 100
Produção - Turno 1
Elabore uma planilha de dados, liste as categorias em
ordem decrescente de quantidade e calcule os totais
acumulados, as percentagens do total geral e as
percentagens acumuladas

Etapas para a construção do
Gráfico de Pareto
 Calcule a freqüência relativa e acumulada para cada
categoria
Fr = Número de ocorrência na categoria . 100
Número total de ocorrências
 Construa o gráfico de colunas
Trace dois eixos verticais
 Lado esquerdo: de 0 até o total da coluna de Qtd de
defeitos
 Lado direito: de 0% a 100%

Etapas para elaboração do Gráfico
de Pareto
 Divida o eixo horizontal em um número de intervalos
igual ao número de categorias
 Para cada categoria, definida no eixo horizontal, construa
uma coluna, com altura proporcional ao seu número
de ocorrências.
 Construa a curva de Pareto marcando os valores
acumulados de cada categoria no lado direito da
respectiva categoria e ligue os pontos
 Anote outras informações referente aos dados

Gráfico de Pareto
Gráfico de Pareto - Produção T1
0
2000
4000
6000
8000
10000
T
r
i
n
c
a
F
u
r
o
s
R
e
f
u
g
o
E
s
f
a
r
e
l
a
m
e
n
t
o
A
l
t
u
r
a
Tipos de defeitos
Qtd
defeitos
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
FA
%
Período: 10/12/03 à 12/01/04

Gráfico de Pareto
Farol de controle de defeitos: Até 85 % 85,1 % - 95 % Até 95,1 % - 100 %

Notas sobre os Gráficos de
Pareto
 Se a categoria outros apresentar uma freqüência elevada,
significa que as categorias não foram classificadas de forma
adequada
 A comparação dos Gráficos de Pareto “antes” e “depois”
permite a avaliação do impacto das mudanças efetuadas no
processo
 O desdobramento dos Gráficos de Pareto divide um
grande problema inicial em problemas menores e mais
específicos
 Isso permite a priorização das ações de melhoria e o
estabelecimento de metas viáveis

Tipos de Gráficos de Pareto
 G. P. para Efeitos torna possível a identificação do
principal problema enfrentado pela empresa:
qualidade, custo, entrega, moral e segurança
 G. P. para Causas torna possível a identificação das
principais causas de um problema: máquinas
(equipamentos), matéria-prima (insumo), medições,
meio ambiente (condições ambientais), mão-de-obra
(pessoas) e métodos (procedimentos).

Tipos de Gráficos de Pareto
 Quando o Pareto for para defeitos, pode-se ponderar a
freqüência dos defeitos pela criticidade e custo dos
defeitos
 Freqüência x custo unitário do defeito x criticidade
 Quando o Pareto for para causas, pode-se ponderar
pela probabilidade de ser a causa principal e a
facilidade de atuação
 Probabilidade de ser a causa principal x facilidade de
atuação

Ponderações no Gráfico de Pareto
 Para cada causa atribua:
- probabilidade de ser a causa principal do problema:
10: Muito provável
5: Moderadamente provável
1: Pouco provável
- analisar a facilidade de atuação:
1 :difícil de atuar
5 : moderado de atuar
10: fácil de atuar

Exemplo:
Causas Pr Fc PrX FC
Causa A 9 5 45
Causa B 1 8 8
Causa C 3 10 30
Causa D 9 8 72

Gráfico de Pareto Ponderado
B
C
A
D
0 20 40 60 80

Para construir o diagrama de Pareto:
1- Defina o objetivo da análise (por exemplo: índice de rejeições).
2- Estratifique o objeto a analisar (índice de rejeições: por turno;
por tipo de defeito; por máquina; por operador; por custo).
3- Colete os dados, utilizando uma folha de verificação.
4- Classifique cada item.
5- Reorganize os dados em ordem decrescente.
6- Calcule a porcentagem acumulada.
7- Construa o gráfico, após determinar as escalas do eixo horizontal
e vertical.
8- Construa a curva da porcentagem acumulada. Ela oferece uma
visão mais clara da relação entre as contribuições individuais de
cada um dosfatores

UDESC/CCT
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1. Diagrama de Pareto
2. Diagrama de causa-efeito (Ishikawa)
3. Histogramas
4. Folhas de verificação
5. Gráficos de dispersão
6. Fluxogramas
7. Cartas de controle
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Professor: Alan Schmitt
UDESC/CCT
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DIAGRAMA DE CAUSA-
E-EFEITO
30

Diagrama de Causa e Efeito
 O Diagrama de Causa e Efeito é uma ferramenta utilizada
para apresentar a relação existente entre o as
características de qualidade resultantes de um processo
(efeito) e os fatores (causas) do processo que, por razões
técnicas, possam afetar o resultado considerado.
31

 Freqüentemente, o efeito de um processo constitui um
problema a ser solucionado e então o Diagrama de Causa e
Efeito é utilizado para sumarizar as possíveis causas do
problema
 O Diagrama de Causa e Efeito também é chamado de
Diagrama de Espinha de Peixe ou Diagrama de Ishikawa
32

Etapas para elaboração do Diagrama de
causa e efeito
 Defina a característica de qualidade ou o problema a
ser analisado (efeito)
 Faça um “brainstorming” para levantamento de todas
as possíveis causas
 Identifique as causas primárias que afetam o efeito,
classificando-as nas categorias 6M’s: Máquina, Matéria-
prima, Mão-de-obra, Meio Ambiente, Medições e
Método
 Identifique as causas secundárias que afetam as
primárias
33

Etapas na construção do Diagrama de
causa e efeito.
 Identifique as causas terciárias que afetam as
secundárias
 Esse procedimento deve continuar até que as possíveis
causas estejam suficientemente detalhadas
 Por consenso, estipule a importância de cada causa e
identifique as causas que parecem exercer um efeito
mais significativo
 Registre outras informações, como: título, data,
responsáveis
34

Característica
Espinha dorsal
Fatores (causas)
Características (efeitos)
Causas
primárias
Causas secundárias
Causas terciárias
35

Notas sobre o Diagrama de causa e efeito
 A construção do diagrama deve ser realizada por um
grupo de pessoas envolvidas com o processo
 A técnica de brainstorming (tempestade de idéias)
auxilia o levantamento completo de todas as possíveis
causas
 Sempre que possível, expresse os efeitos e as causas de
forma mensurável possibilitando uma análise objetiva
36

Exemplo 1
Quebra de Gfa
Desatenção do operador Acúmulo de gfa e queda
no encaixotamento Regulagem parâmetros Rótulos com problemas
Queda cxs da empilhadeira
Rotulagem de produtos NC Falhas na impressão
Fora da gramatura esp. Fora das especificações Encanoados
Falhas na arte
Gfa chega sem conta-gotas
Tipo de adesivo
Ocasiona quebra na maq.rot.
Velocidade da linha Rolos escovas ruim
Umidade
muito velhos
Excesso de set up Muito caro para troca frequente Bolhas no rótulo
Marcas de pinça
Devoluções Abstecimento da máquina Temperatura
Ajuste maq durante
set up Falta de MP
Retrabalho
Quebras
Rótulos
Meio Ambiente
Mão de Obra Matéria Prima
Método Máquina
Medidas
37

Problemas
(Efeitos)
Meio Ambiente
Máquina
Método
Mão-de-obra Medidas Matéria Prima
Fatores (causas)
Perda de
líquido no
produto
acabado
Nota: Em NEGRITO são apresentadas as prováveis causas geradoras do problema.
Exemplo 2
Var. bicos ench.
Var. formas gfa
Medição vol.
Contração líquido
Evaporação
Var.Temp.
Falta deMan.
Preventiva
Var.med.vazão
Marcador do tq
Desatenção
Critérios de leituras.
38

Histograma
O histograma é um gráfico de barras no qual o eixo
horizontal, subdividido em vários pequenos intervalos,
apresenta os valores assumidos por uma variável de interesse.
Para cada um destes intervalos é construída uma barra
vertical, cuja área deve ser proporcional ao número de
observações na amostra cujos valores pertencem ao intervalo
correspondente
40

0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Característica Analisada
Freqüência
Ex. Histograma dados contínuos
41

Ex. Histograma e Polígono de Freqüência
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Freqüência
Polígono de Freqüência
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Freqüências
42

Histograma dados discretos
1,0
1,0 1,5
1,5 3,5
3,5
2,5
2,5
2,0
2,0 3,0
3,0 6,0
6,0
4,0
4,0 4,5
4,5 5,0
5,0 5,5
5,5
1/36
1/36
2/36
2/36
3/36
3/36
x
x
f(x)
f(x)
4/36
4/36
5/36
5/36
6/36
6/36
43

Histograma
O histograma dispõe as informações de modo que seja
possível a visualização da forma da distribuição de um
conjunto de dados e também a percepção da localização do
valor central e da dispersão dos dados em torno deste valor
central.
44

Como construir um Histograma
1. Colete n dados referentes à variável cuja distribuição será
analisada.
É aconselhável que n seja superior a 50 para que possa ser obtido um padrão
representativo da distribuição.
Histograma para variáveis contínuas
Ex.: característica dimensional (mm)
20,2 21 24 24,6 25,5 26 27 28,3 29 29,2 29,9 30,8
30,9 31 31 31,2 31,4 31,6 31,6 31,8 32,1 32,2 32,2 32,2
32,4 32,6 34 34,5 34,7 34,8 35,3 35,6 35,7 35,8 36 36
36,1 38 38,1 38,4 38,5 38,7 38,7 39,1 39,4 39,7 41,3 41,9
42 42 42,1 42,3 43 43,7 44 44,6 45,8 46 49 50
45

2) Determine o maior e menor valor do conjunto de dados;
Min = 20,2 e Max = 50
3) Defina o limite inferior da primeira classe (LI), que deve ser
igual ou ligeiramente inferior ao menor valor das observações;
LI = 20
4) Defina o limite superior da última classe (LS), que deve ser
igual ou ligeiramente superior ao maior valor das observações;
LS= 50
46

5) Define-se o número de classes (K), que pode ser calculado
usando e deve estar compreendido entre 5 e 20;
6) Conhecido o número de classes, define-se a amplitude de cada
classe: a = (LS - LI) / K;
8
60 

K
75
,
3
8
)
20
50
(
)
(





K
LI
LS
a
n
K 
Para facilitar os cálculos, foi escolhido K = 8
47

7) Calcule os limites de cada intervalo
8) Construa uma tabela de distribuição de freqüência
Intervalo de Classe Freqüência Absoluta
1 - 20,00 a 23,75 2
2 - 23,76 a 27,50 5
3 - 27,51 a 31,25 9
4 - 31,26 a 35,00 14
5 - 35,01 a 38,75 13
6 - 38,76 a 42,50 9
7 - 42,51 a 46,25 6
8 - 46,26 a 50,00 2
Limite inferior
da classe
Limite superior
da classe
Nº de observações em cada classse
48

9) Desenhe o histograma
10) Registre as informações importantes que devem constar no
gráfico
Ex. Histograma
2
5
9
14
13
9
6
2
0
5
10
15
1 2 3 4 5 6 7 8
Classes da Característica medida
Freqüência
49

Formas Histogramas
Histograma simétrico ou em
forma de Sino
 O valor médio localiza-se no centro do Histograma
 Pode ocorrer qdo a variável é contínua e não existem
restrições para os valores que pode ocorrer
50

Formas de Histograma
Histograma Assimétrico
 O valor médio localiza-se fora do centro do Histograma
 É usualmente encontrado qdo não é possível a varíavel
assumir valores mais altos ou mais baixos do que um
determinado limite.
51

Histograma “ilhas isoladas”
 Pode ocorrer qdo o processo ao qual a variável associada
apresenta algum tipo de irregularidade, ou quando acontece
erros de medida ou registro de dados.
52

Histograma “Despenhadeiro”
 A freqüência diminui de modo abrupto de um ou dos dois
lados do gráfico.
 Pode ocorrer qdo o processo ao qual a variável associada
não é capaz de atender as especificações e por este motivo é
realizado inspeção 100 % para eliminar produtos defeituosos.
53

Histograma Bi-modal
 A freqüência é baixa no centro do Histograma e existem
um pico a direita e outro a esquerda.
 Ocorre quando dados provenientes de duas distribuições
são misturados.
54

Comparação com os limites de
especificação
LIE LSE
Processo A
LIE LSE
Processo B
LIE LSE
Processo D
LIE LSE
Processo C
55

Ex. Variação volume - Enchedora
Volume
Frequencia
1008
1006
1004
1002
70
60
50
40
30
20
10
0
Mean 1004
StDev 1,730
N 299
Normal
Histograma vol. DQ
Temp. média – 25
Vol. ideal p/ conv. a
20 C
DQ = 1003
56

Ex. Variação Grau Alcoólico
Freqüência
40,5
40,4
40,3
40,2
40,1
40,0
39,9
39,8
20
15
10
5
0
Mean 40,03
StDev 0,1193
N 105
Histograma Graduação Alcoólica (°GL)
Mês MÉDIA DESVIO PADRÃO CP CPK
Abril 40,04 0,09798 1,01 0,80
Maio 40,03 0,1193 0,75 0,66 57

Gráfico Seqüencial
Cartas de tendência são empregadas para representar
dados visualmente.
São utilizadas para monitorar um sistema a fim de
observar ao longo do tempo a EXISTÊNCIA de alterações
na média esperada.
Tempo ou Seqüência
Medição
Média
58

Gráfico Seqüencial
São ferramentas simples de construir e utilizar. Os
pontos são marcados no gráfico na medida em que
estejam disponíveis. É comum a sua utilização em
ocorrências, tais como: paradas de máquina, produção,
refugo, erros de tipografia ou produtividade, já que
variam com o tempo.
59

Gráfico de controle
Controle estatístico do Processo é um sistema de
monitoramento da qualidade, com o objetivo de
verificar a presença de causas especiais.
A principal ferramenta do CEP são os Gráficos de
controle. Os Gráficos de Controle fornecem um sinal
sempre que houver a presença de causas especiais
(falhas operacionais), orientando as ações de melhoria
60

Cartas de controle
O gráfico contém uma linha central que representa o valor
médio da característica em estudo e duas linhas
horizontais chamadas limites de controle.
Os limites de controle (calculados a partir da média mais
ou menos 3 desvios-padrões) representam a variação
associada a causas comuns de variabilidade (inerente ao
processo). As amostras fora dos limites de controle
representam variação associada a causas especiais (falhas
operacionais).
61

Típico gráfico de controle
Gráfico de Controle
9
12
15
18
Amostras
Medidas
LIC LC LSC Medidas
62

Gráfico de Controle
Amostra
31.8
35.2
23 28 33 38 43
Causas
Especiais
Causas
Comuns
Causas
Especiais
Limite de
Controle
Superior Média
Limite de
Controle
Inferior
63

Gráficos de controle –
Detecção de causas especiais
Se apenas as causas comuns
estão presentes, as medidas
devem se manter dentro dos
limites de controle
Pontos fora dos limites de
controle indicam a presença de
causas especiais (falhas
operacionais)
diâmetro
Amostra
X
31.8
35.2
1 6 11 16 21
Amostra
X
31.8
35.2
35 40 45 50 55
64

Folha de Verificação
 É uma ferramenta utilizada para facilitar e organizar o
processo de coleta e registro de dados, de forma a
otimizar a posterior análise dos dados.
 Ela só é construída após a definição das categorias
(estratos) para estratificação dos dados.
 Uma Folha de Verificação bem planejada elimina a
necessidade de rearranjo posterior dos dados.

Tipos de Folha de Verificação
 Os tipos dependem do objetivo da coleta de dados. As
mais empregadas são:
– Para distribuição de freqüência de um item de
controle de um processo
– Para classificação de defeitos
– Para localização de defeitos
– Para identificação de causas de defeitos

F V. para distribuição: Diâmetro 20 0,7


Desvio
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
+1
+2
+3
+4
+5
+6
+7
+8
+9
20
13
27
Espec 5 10 15 20 Freq.
X X X X X X
X X X X X X X X
X X
X X X X X X
X X
X X X X X X
X X
X X X X X X
X X
X X X X X X
X X
X X
X
X X
X X
X X 15
X X X X X X X X
X X X X
X X
X
X X
X X
X
X
X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X X X X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X
X X
X
18
12
8
6
16
12
9
2
4
2
1
7
4
2
1
X
X
X
X
LIE
=
LSE
=
Alvo=

F. V. para classificação: Reclamações
Transporte Coletivo
Produto: Transporte Coletivo
Tipo de reclamações: Degrau, freadas,
atraso, roleta, ventilação Total respond.: 500 usuários
Data: 03/12/03
Inspetor: Luis Roberto
Freq.
Falta de ventilação
Freadas bruscas
Atraso horário
Largura da Roleta
Altura do degrau
Total 126
Tipo de reclamações Contagem
13
40
32
11
17
Outros 13

Diagrama de Dispersão
 É um gráfico no qual cada ponto representa um par
observado de valores. Revela a direção, a forma e a
inclinação do relacionamento entre as variáveis, além de
outliers e outros desvios.
 Os valores da variável preditora aparecem no eixo
horizontal do gráfico e os valores da variável resposta no
eixo vertical. Cada par de valores forma um ponto no
gráfico.

Diagrama de Dispersão
Fumantes
Mortalidade
140
130
120
110
100
90
80
70
60
150
125
100
75
50
Scatterplot of Mortalidade vs Fumantes

Como fazer ?
 Colete os dados (n ≥ 30)
 Calcule as amplitudes
Detemine os valores máximos de cada variável e calcule as
respectivas amplitudes
 Defina as escalas
Escolha escalas adequadas:
a) eixos, aproximadamente do mesmo comprimento;
b) Coincidência entre os valores máximos e mínimos das
variáveis com os máximos e mínimos de cada eixo

Como fazer ?
 Plote os pontos
Cada ponto do diagrama estará localizado na intersecção das
retas traçadas a partir dos valores de cada variável do par
representados por eixos X e Y;
 Adicione informações complementares
Identifique o diagrama adicionando título, período, denominação
e unidade de medida de cada eixo, tamanho da amostra,
período de coleta.

Interpretação do Diagrama de
Dispersão
 Examine a presença de dados atípicos (“outliers”). Um
dado “outlier” é uma observação extrema que não é
condizente com o restante da massa dos dados
 A identificação dos “outliers” e a análise das causas que
levaram ao seu aparecimento podem resultar em
melhorias do processo
 O gráfico de dispersão poderá indicar um padrão:
– correlação positiva
– correlação negativa
– ausência de correlação
– correlação não linear

Notas sobre os Diagrama de
Dispersão
 A existência de uma correlação entre duas variáveis não
implica na existência de um relacionamento de causa e
efeito entre elas
 A correlação entre duas variáveis depende do intervalo
de variação
 Os diagramas de dispersão podem não ser válidos para a
realização de extrapolações fora do intervalo de variação
das variáveis consideradas no estudo
 Em muitos casos a estratificação de um diagrama de
dispersão permite a descoberta da causa do problema

Coeficiente de correlação
linear
O coeficiente de correlação linear “r” mede a
intensidade da relação linear entre duas variáveis
O coeficiente de correlação varia de -1 r +1:
 Valores de “r” próximos de +1 indicam uma forte correlação positiva
entre x e y
 Valores de “r” próximos de -1 indicam uma forte correlação negativa
entre x e y
 Valores de “r” próximos de 0 indicam uma fraca correlação entre x e y



Coeficiente de correlação linear
Vaolr de r Correlação Interpretação
0,7 ≤ r ≤ 1 Forte-positiva
os valores da variável y crescem com o
aumento da variável x; há pouca dispersão
entre os pontos do diagrama (Fig 1)
0,3 ≤ r ≤ 0,7 Fraca -positiva
os valores de x crescem, y também cresce;
os pontos do diagramestão mais dispersos (fig
2)
- 0,3 < r < 0,3 Sem correlação
y assumirá qualquer valor, independente do
valor da variável x; não é possível encontrar
algum padrão de correlação entre as variáveis
(fig. 3)
- 0,7 < r ≤ 0,3 Fraca-negativa
quando os valores de x crescem, y decresce;
os pontos estão dispersos (fig. 4)
- 1 ≤ r ≤ - 0,7 Forte-negativa
o valor de x cresce, y decresce; há pouca
dispersão entre os pontos (fig. 5)

Coeficiente de correlação Linear
r x y
S
S S
xy
xx yy
( , ) 

S x
n
x
xx i i
 
 
2 2
1
( )
S y
n
y
yy i i
 
 
2 2
1
( )
S x y
n
x y
xy i i i i
 
 

1
( )( )
 Desvio-padrão de X:
 Desvio-padrão de Y:
 Covariância de X,Y:

Exemplo de correlação
 Após uma regulagem eletrônica um veículo apresenta um
rendimento ideal no que tange a consumo de combustível.
Contudo, com o passar do tempo esse rendimento vai se
degradando. Os dados a seguir representam o rendimento
medido mês a mês após a regulagem. Ajuste um modelo linear
a esses dados.

xi = 78,00 ; xi
2 = 650,00 ;
yi = 110,70 ; yi
2 = 1039,55 ;
Meses(X) Rendimento(Y) X2
Y2
X*Y
1 10.7 1 114.49 10.7
2 10.9 4 118.81 21.8
3 10.8 9 116.64 32.4
4 9.3 16 86.49 37.2
5 9.5 25 90.25 47.5
6 10.4 36 108.16 62.4
7 9 49 81 63
8 9.3 64 86.49 74.4
9 7.6 81 57.76 68.4
10 7.6 100 57.76 76
11 7.9 121 62.41 86.9
12 7.7 144 59.29 92.4
78 110.7 650 1039.55 673.1

Desvio-padrão de X:
Desvio-padrão de Y:
Covariância de X,Y:
Coeficiente de correlação:
Interpretação: Existe uma correlação linear inversa na amostra
entre meses após a regulagem e rendimento. A intensidade desta
correlação é forte.
    00
,
143
12
/
78
650 2
2
2




   n
x
x
S i
i
XX
    34
,
18
12
/
70
,
110
55
,
1039 2
2
2




   n
y
y
S i
i
YY
   45
,
46
12
/
)
70
,
110
78
(
1
,
673 





  
 n
y
x
y
x
S i
i
i
i
XY
907
,
0
18,34
x
00
,
143
45
,
46






yy
xx
xy
S
S
S
r

Tempo após a regulagem
Co
0 2 4 6 8 10 12
7
8
9
10
11
12

Referências Bibliográficas
1. CAMPOS, Vicente F. TQC – Controle da Qualidade Total (no estilo japonês).
Belo Horizonte, MG: Editora de Desenvolvimento Gerencial, 1999.
2. WERKEMA, Maria C.C. Ferramentas estatísticas para o gerenciamento de
processos. Belo Horizonte, MG: Fundação Christiano Ottoni, Escola de Engenharia
da UFMG, 1995.
87

Exercício
Os dados que se seguem referem-se ao número de
tubos de ensaio produzidos por hora e a respectiva
temperatura ambiente numa empresa de produção de
vidro da precisão.
. Esboce o sctter diagram;
(nota: pontos duplicados são marcados com um circulo)
. Determine o coeficiente de correlação e faça os
comentários que achar necessário.

Introdução
• Movimentação de pessoas, papéis e informação na
organização
– Assegurar a fluidez
• Limites decisórios variam segundo a posição hierárquica do
funcionário
– Manter dentro dos padrões de eficiência e eficácia
• Objetivos:
– Identificar a utilidade de cada etapa do processo
– Verificar as vantagens em alterar a seqüência das operações (passos)
– Adequar as operações (passos) às pessoas que as executam
– Identificar necessidade de treinamento específico
• Utilizada ao definir novos sistemas para a organização

Estratégia para estudo de processos
• Escolha do processo a estudar
– Indicadores de problemas (queixas, filas, etc.)
– Simples identificação não é suficiente (várias unidades)
• Coleta dos dados e representação gráfica
– Uso de gráficos (fluxogramas)
• Análise dos métodos usados no processamento atual
– Interação com outros processos (inclusive outras unidades)
– Dificuldades percebidas (reflexos de outros processos?)
– Modificações na seqüência dos passos (criação e eliminação)
• Implantação do novo processo ou sistema
• Manualização (confecção de manuais) do novo processo

Importância da Análise Processos

Fluxograma (Flowchart)
“Representação gráfica que apresenta a
seqüência de um trabalho de forma analítica,
caracterizando as operações, os responsáveis
e/ou unidades organizacionais envolvidos no
processo.”
(OLIVEIRA, Djalma P. R. Sistemas, Organização & Métodos. São Paulo: Atlas, 2002)
• Gráfico que representa cada fase de um processo,
identificando, de forma clara, as operações e os envolvidos.
• Também conhecido como:
– Carta de fluxo do processo
– Gráfico de processamento
– Gráfico de seqüência

Fluxograma - Objetivos e Vantagens
• Objetivos:
– Padronizar a representação de métodos administrativos
– Permitir maior rapidez da descrição de métodos administrativos
– Facilitar leitura e entendimento
– Melhorar a análise
– Facilitar localização e identificação dos pontos mais importantes
• Vantagens:
– Levantamento e análise de qualquer método administrativo
– Apresentação real do funcionamento
– Visualização integrada de um método administrativo
• Repercussões
– Uso de convenções e símbolos (facilita a leitura)

Fluxograma - Análise
• Algumas perguntas que permitem analisar o processo:
– Por que esta fase é necessária?
Tem influência no resultado final da rotina analisada?
– O que é feito nesta fase?
Para que serve esta fase?
– Onde esta fase deve ser feita?
Uma mudança de/no local permitiria maior simplificação?
– Quando esta fase deve ser feita?
A seqüência está na ordem correta?
– Quanto tempo dura a execução desta fase?
– Quem deve executar esta fase?
Há alguém mais bem qualificado para executá-la?
Seria mais lógico que outra pessoa a executasse?
– Como esta fase está sendo executada?

Técnicas e Tipos de Fluxogramas
• Regra geral:
– De cima para baixo, da esquerda para direita
– Observar o cruzamento das linhas de fluxo
– Recomendável o papel quadriculado
– As operações podem ser numeradas de forma
seqüencial, para permitir referências ou
comentários
• Existem diversos tipos de fluxogramas:
– Fluxograma Vertical
– Fluxograma Sintético
– Fluxograma de Blocos
– Fluxograma Esqueleto
– Fluxograma de Procedimentos
1. Início
2. Processo
3. Decisão 4
5

Fluxograma Vertical (Michael Addison)
• Também chamado de:
– Folha de Análise
– Folha de Simplificação do Trabalho
– Diagrama de Processo
• É padronizado, pode ser usado formulário pré-impresso
– ASME (American Society of Mechanical Engineers)
• Preenchimento simplificado (não exige desenhos)
– Facilita o entendimento
– Mais utilizado em levantamentos de processos
• Dificuldade em identificar fluxos alternativos (outra cor)
• Pode apresentar colunas extras com informações adicionais
(distância, tempo decorrido, etc.)

Fluxograma Sintético
• Representação da seqüência dos vários passos (ou grupos de
passos) de um determinado processo
• Representa genericamente o processo
• Não há preocupação em identificar cargos, unidades ou
localização de cada atividade
• Indicado quando:
– É necessário o esboço do processo a ser estudado
– É necessário apresentar o processo a pessoas pouco acostumadas com
fluxogramas
– O propósito é fazer apenas uma análise superficial do processo
• Para decidir se vale a pena detalhá-lo
• Para apresentar a pessoas que não o conhecem profundamente

Fluxograma Sintético – Exemplo 1
Processo de Recebimento de Matéria-prima
Recebe
Transportadora
Testes de
Qualidade no
Laboratório
Devolve lote ao
Fornecedor
Envia lote ao
Depósito
Consulta Pedido de
Compra

Fluxograma Sintético – Exemplo 2
Processo de Adiantamento de Salário
Funcionário
preenche a SAS
Verifica data-
limite da SAS (dia
20)
Recusa SAS
Registra valor
solicitado
Efetua pagamento
Envia SAS ao Setor
de Pagamento
Legenda:
SAS – Solicitação de Adiantamento de Salário

Fluxograma de Blocos
• Parecido com o Fluxograma Sintético, permite
maior detalhamento:
– É capaz de exibir os fluxos alternativos
– Permite estabelecer se o processo é positivo ou
negativo
– Possui uma maior variedade de símbolos (mais
versátil)
• É o mais utilizado pelas empresas
– Usado no levantamento de processos existentes
– Usado na descrição de novos processos

Símbolos mais utilizados
(OLIVEIRA, Djalma P. R. - 2002)

Fluxograma de Blocos – Exemplo 1
Processo de Recebimento de Matéria-prima
Início
Recebe Notas
Fiscais
Confere
com o
Pedido de
Compra
O
K?
Envia amostras
para o
Laboratório
Efetua
Testes de
Qualidade
Devolve lote ao
Fornecedor
Envia lote ao
Depósito
Aguarda novas
entregas
O
K?
Sim Si
m
Não Não

Fluxograma de Blocos – Exemplo 2
Processo de Adiantamento de Salário
Verifica
data da
SAS
2
an
os
Ante
s do
dia
20?
2
SAS
1
Sim
Não
SAS
1
SAS
2
2
SAS
1
SAS
1
Registra
valor
solicitado
SAS
1
2
an
os
Cheque
2
Solicitação de
Adiantamento
(SAS)
1
SAS
2
SAS
1
Cheque
Fim
Início
Funcionário Depto. Pessoal Depto. Financeiro

Recomendações Finais
• Identifique, no início, que técnica de fluxograma irá utilizar
• Simplificar processos não é somente eliminar passos
• Seja detalhista no levantamento (cuide para não omitir nada)
• Os processos não são isolados, identifique os reflexos
• É útil vincular a Análise de Processos ao Estudo de Layout
• Manuais são decorrência da Análise de Processos
• Existem softwares que auxiliam no desenho de fluxogramas
– MS-Windows
• Visio, Edge Diagrammer, SmartDraw, Harvard Graphics, MS-Office
– Linux
• Kivio, DIA, OpenOffice.Org

Fluxograma
É a representação gráfica das atividades que
integram um determinado processo, sob a
forma seqüencial de passos, caracterizando-se
as operações e os agentes executores.
O fluxograma torna mais claro os fatos que
poderiam passar despercebidos em outra forma
de apresentação.

Fluxograma
Tem como ponto de partida o levantamento da
rotina em seus aspectos de:
· identificação das entradas e seus fornecedores e das
saídas e seus clientes;
· identificação das operações executadas no âmbito de cada
órgão ou pessoa envolvida.
Os passos da rotina são ordenados de acordo com
a seqüência lógica de execução.
Os símbolos e as técnicas identificam os órgãos
ou as pessoas responsáveis pela ação.

Verifica quantidade
e documentação
Início
Aprovado
?
Recebe os
Materiais
Realiza Inspeção
de Recebimento
Identifica os
Materiais
Envia para a Área
de Triagem
Faz Consulta
Técnica
Aprovado
?
Aprovado
?
Envia ao
Estoque
1
1
Recebe a
Programação
Semanal
Emite a
Programação
Semanal
Pré-Fabricação e
Montagem
Entrega o Material
a Fábrica
Realiza Inspeção
Dimensional
Aprovado
?
Realiza Inspeção
Visual, Dimensional
e END
Soldagem
Aprovado
?
Executa Reparo
de Solda
2
2
Realiza Inspeção
de Pintura
Executa Jato
e Pintura
Aprovado
?
Emissão do
Data Book
Entrega
Pré-Embarque
Emite a
programação de
Embarque
Fim
Fim
Fim
NÃO
NÃO
SIM
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
NÃO
SIM
SIM
NÃO
Devolve ao
Fornecedor
SIM
NÃO
Recebe as
programações de
Embarrque
Legenda:
Controle da Qualidade
Planejamento
Suprimento
Produção

Ferramentas Básicas da Qualidade - Fluxograma
“[...] descreve a seqüência do trabalho envolvido no processo, passo a passo, e
os pontos em que as decisões são tomadas. É uma ferramenta de análise e de
apresentação gráfica do método ou procedimento envolvido no processo.”
(LINS, 1993, p.153-154)
Atividade
Atividade é um bloco que simboliza a execução de uma tarefa ou de um passo no
processo
Os principais elementos:
Decisão Decisão representa um ponto do processo em que uam decisão deve ser tomada, em
função do valor de alguma variável ou da ocorrência de algum evento
Resposta Representa a resposta de uma decisão
Início/Fim Início/Fim identifica pontos de início ou de conclusão de um processo

Técnica de Elaboração de Fluxograma
É o gráfico que representa a
seqüência de um trabalho,
produto ou documento, de
forma analítica,
caracterizando as operações
e os agentes executores.

Vantagens para uso dos Fluxogramas
Possibilita a:
• simplificar o trabalho pela eliminação, combinação e redefinição de fases ou
passos;
• visualizar, localizar, corrigir e eliminar os movimentos desnecessários;
• estudar, corrigir e obter a melhor seqüência das fases necessárias;
• a chefia aplicar, de forma mais eficiente, as normas e as instruções traçadas.

O Fluxograma deve ser utilizado
quando:
• da implantação e/ou revisão de um sistema,
de uma rotina, de formulários, de um método
de trabalho;
• do planejamento e análise de rotinas de
trabalho, objetivando sua racionalização;
• do desenvolvimento de um estudo de lay-
out;
• do estudo de criação, racionalização e/ou
extinção de formulários.

Recomendações
• Procurar eliminar passos para
simplificação da rotina.
• A omissão do registro de um passo pode
acarretar prejuízo no resultado final do
estudo.
• Não esquecer que uma rotina não existe
de forma compartimentada.
• É conveniente vincular o estudo de rotina
a um estudo de arranjo físico (lay-out) .

Simbologia a ser utilizada
EMISSÃO DE
DOCUMENTO
1
2 3 DOCUMENTO COM
MAIS
DE 1 VIA
SETA
Indica a direção do Fluxo
DOCUMENTO
Representa a utilização
do documento.

OPERAÇÃO/AÇÃO
Representa as variedades de funções,
execução de uma ação específica.
Simbologia a ser utilizada
DECISÃO
Operação de decisão.
Determina o caminho a seguir,
entre os vários apresentados.
ARQUIVAMENTO
DE DOCUMENTOS
CONECTOR
Representa uma entrada ou saída em
direção a outra entrada, em outra parte do
fluxo.
INÍCIO E FIM DO FLUXO

Não
Sim
INÍCIO
DEFINIR O
PROBLEMA
ANALISAR O
PROBLEMA
DÁ PARA
RESOL-VER
ACHAR SOLUÇÃO
POSSÍVEL
RESOLVE
PLANEJAR SOLUÇÃO
IMPLANTAR
AVALIAR
FIM
REUNIR MAIS
DADOS
GERAR
ALTERNATIVA
Não
Sim

Fluxo - processo de compra
Efetua estudo
de rotatividade
dos produtos e
comportamento
do mercado.
Início
Relatório de
disponibili-dade
Contato com
fornecedores
Emite
Tomada de
Preços
Pedido
Fim
Comprador
1

GUIA PARA
INTERPRETAÇÃO
PORTARIA 151 PARA O
DIAGNÓSTICO DO HIV
LABORATÓRIO MUNICIPAL

Fluxograma Mínimo para o Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV
em Indivíduos Acima de 18 Meses
e
Fluxograma para o Diagnóstico da Infecção pelo HIV em Situações Especiais
Portaria MS/SVS nº 151, de 14 de
outubro de 2009

Ministério da Saúde – Portaria SVS/MS nº 151, de 14/10/09
Portaria MS/SVS nº 151/2009 – Anexo III – Fluxograma para Testes Convencionais

Fluxograma Para Diagnóstico Laboratorial da Infecção
pelo HIV em Indivíduos com Idade Acima de 18 Meses
(Portaria MS/SVS nº 151/2009)
AMOSTRA
BIOLÓGICA
Soro
ENSAIOS
LABORATORIAIS
Western Blotting
Triagem
Complementação
MEIA, AXSYM ABBOTT

Fluxograma Mínimo (Portaria 151/2009) – 1ª Amostra
Passo 1
Submeter a amostra a um Teste de
Triagem (Etapa I)
Passo 2
Interpretar o resultado da Etapa I
(conforme instruções de cada
fabricante)
Resultado da
Etapa I?
Reagente
Passo 3(b)
Realizar um Teste Suplementar
Não Reagente
Passo 3 (a)
Liberar laudo:
“Amostra Não Reagente para HIV”
Indeterminado
Passo 3(c)
Solicitar nova amostra (Não
deve liberar laudo)

Passo 3:
Liberar laudo como:
“Amostra Não Reagente para HIV”
Incluindo a seguinte ressalva no laudo:
“Em caso de suspeita de infecção pelo HIV, uma nova amostra deverá ser
coletada 30 dias após a data da coleta desta amostra”
Se Etapa I = Não Reagente

Passo 3:
1. Não há definição de resultado
2. O laudo não deve ser emitido
3. Uma segunda amostra deverá ser coletada o mais rápido possível e submetida ao
Fluxograma Mínimo de Testes Sorológicos
4. Se a paciente for gestante:
• Deverá ser solicitada a coleta da segunda amostra para realização do
Fluxograma Mínimo de Testes Sorológicos
• Deverá ser solicitada (anexo V + BPA-I) a coleta de uma nova amostra para
realização de Teste Molecular
Se Etapa I = Indeterminado

Portaria MS/SVS 151/2009 - Anexo V – Solicitação de Teste
Molecular para Gestante
Anexo V_Portaria 151-2009.doc
• O serviço médico deverá encaminhar ao Laboratório de Carga Viral de sua área
de abrangência:
– Solicitação Anexo V – preenchida
– Boletim de Produção Ambulatorial (BPA)-I preenchido

Se Etapa I = Reagente
Passo 3
Realizar um Teste Complementar
(Etapa II)
Passo 4
Interpretar o resultado da Etapa II
Resultado da
Etapa II?
Reagente
Não Reagente
Indeterminado
Passo 5
Analisar conjuntamente os resultados da
Etapa I e da Etapa II

Passo 5
Analisar conjuntamente os resultados da
Etapa I e da Etapa II
Combinação de
Resultados?
R/R
Passo 6 (a)
Liberar laudo como:
“Amostra Reagente para
HIV”, incluindo a seguinte
ressalva:
“ Para comprovação do
diagnóstico laboratorial,
uma nova amostra deverá
ser coletada e submetida à
Etapa I do Fluxograma...18
Meses”
R/I
R/NR
Passo 6 (b)
Liberar laudo como: “Amostra Indeterminada
para HIV”, incluindo a seguinte ressalva:
“ Persistindo a suspeita de infecção pelo HIV,
uma nova amostra deverá ser coletada 30 dias
após a data da coleta desta amostra”
Legendas: R = “reagente”; NR = “não reagente”; I = “Indeterminado”

Realizar o Teste de Triagem (Etapa I)
Resultado
Reagente?
Sim
Realizar um Teste
Suplementar
(Etapa II)
Liberar laudo:
“Amostra Reagente para HIV”
“Resultado definido com a segunda amostra, conforme estabelecido pela
portaria MS/SVS nº151/2009”
“Amostra
Indeterminada para
HIV”
Coletar nova amostra após
30 dias, caso persista a
suspeita de infecção
Não
“Não Reagente”
ou
“Indeterminado”
Realizou Teste
Complementar na 1ª
Amostra?
Sim
Não
Analisar conjuntamente
resultados das Etapas I e II
e liberar laudo

Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV em Indivíduos Acima de 18
Meses
Uso de Testes Moleculares (RNA ou DNA):
– Embora não sejam preconizados para o diagnóstico da infecção pelo
HIV, podem ser úteis para auxiliar a definição de casos indeterminados
nos testes sorológicos
– A recomendação de uso é obrigatória no caso de gestante com
resultado de Teste Sorológico Convencional “Indeterminado” ou “não
definido”
– Persistindo o resultado “Indeterminado” em testes sorológicos
convencionais, em 3 amostras sequenciais coletadas em intervalos de
30 dias, a recomendação de uso deve ser considerada nos casos de
não-gestantes

Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV em Indivíduos
Acima de 18 Meses
Infecção pelo HIV-2:
Persistindo o resultado “Indeterminado” nos testes sorológicos e havendo
suspeita clínica ou epidemiológica de infecção pelo HIV do tipo 2, pode-
se coletar uma nova amostra para investigação de infecção pelo HIV-2
(Consultar Ministério da Saúde para estabelecer o fluxo)

Diagnóstico Laboratorial da Infecção pelo HIV
• Não existem testes laboratoriais com 100% de sensibilidade e 100% de especificidade
• Resultados falso-negativos, falso-positivos, indeterminados ou discrepantes entre testes distintos
podem ocorrer
*Uma ou mais causas a serem consideradas: formato dos testes, natureza dos
antígenos, variabilidade no desempenho dos insumos lote-a-lote, resposta do
hospedeiro, variabilidade viral, condições de execução dos ensaios, expertise dos
profissionais responsáveis pela execução dos ensaios, erros técnicos (fases pré- e
pós-analítica e analítica), etc.
• Por se basearem na resposta imunológica, os testes sorológicos (convencionais e rápidos) estão sujeitos
ao período de “Janela Imunológica”
• A detecção de anticorpos anti-HIV em crianças com idade inferior a 18 meses não caracteriza infecção,
devido à transferência passiva dos anticorpos maternos pela placenta
• O resultado dos testes laboratoriais indica o “estado sorológico” da(s) amostra(s) analisada(s) e deve ser
associado à história clínica e/ou epidemiológica do indivíduo para definição do diagnóstico

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