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Matemática n°01 (cláudia leonardo) (parte 1)

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Matemática n°01 (cláudia leonardo) (parte 1)

  1. 1. 3- Nesse caso, devemos obter a 1ª determinação positiva do arco de 840°. 840 360 FICHA ALPHA DE MATEMÁTICA N° 01 - 1º BIMESTRE/2014 PROF: Cláudia Leonardo 1º ANO – ENSINO MÉDIO NOME:................................................Nº:.......TURMA:........ 120 1ª determinação positiva 2 número de voltas Como a extremidade do arco de quadrante, segue que: 120°é no 2º 1- Resolução sen 840° = sen 120° = sen (180° −120°) = sen 60° = a) O resto da divisão de 1140° por 360/ é a 1° determinação positiva (α ) do arco, e o quociente é o número de voltas Portanto, sen 840° = completas ( k ) na circunferência. 1140 b) Inicialmente, calculamos a 1ª determinação positiva do 360 60 3 . 2 3 arco − 3 . 4 Ou seja, 1140° = 60°+ 3,360°. Portanto, a 1ª determinação positiva é 60°, e o número de voltas completas é 3, no sentido anti-horário (sentido positivo). Como a extremidade do arco de b) Temos que: 3π 5π = 4 4 segue que: 19π 3π 16π 3π 3π = − =− − 4π = − − 2.2π 4 4 4 4 4 5π π 2  3π   5π  cos  − = − cos  − π  = − cos = −  = cos 4 4 2  4   4  Portanto, cos  − 3π 5π + 2π = 4 4 4- Resolução 5π Portanto, a 1ª determinação positiva é , e o número de 4 Inicialmente, reduzimos cada arco da expressão ao 1° quadrante e calculamos o valor da razão trigonométrica correspondente. voltas completas é 2, no sentido horário (sentido negativo). 2- Resolução a) Nesse casso, como α =120° , a expressão geral que determina os arcos côngruos ao arco de 120° é dada por 120° + k ⋅ 360° , com k ∈ Z • b) Inicialmente, calculamos a 1ª determinação positiva ao arco de 860°. 360 140 7π está no 3º quadrante , logo: 6 sen . 860 • 7π π 1  7π  = −sen  − π  = −sen = − 6 6 2  6  5π está no 3º quadrante, logo: 4 2 tg Ou seja, 860° = 140° +2.360°. c) Inicialmente, obtemos a 1ª determinação positiva arco de 31π . 7 (α) do 31π 3π 28π 3π 3π = + = + 4π = + 2 ⋅ 2π 7 7 7 7 7 Portanto, a expressão geral que determina os arcos côngruos ao arco de com k ∈N . 5π é no 3° quadrante, 4 2  3π  . =− 4  2  Segue que a 1ª determinação positiva é: − 2π − 31π 31π + k ⋅ 2π , é dada por 7 7 • 5π π  5π  = tg  − π  = tg = 1 4 4  4  5π está no 4º quadrante, logo: 3 cos 5π 5π  π 1  = cos 2π −  = cos = 3 3  3 2  2

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