O documento discute os conceitos de soma vetorial e movimento circular uniforme. Para a soma vetorial, apresenta quatro casos: 1) vetores da mesma direção e sentido, 2) vetores da mesma direção em sentidos opostos, 3) vetores perpendiculares e 4) vetores formando qualquer ângulo. Para o movimento circular uniforme, define o conceito e apresenta equações para cálculo de comprimento da circunferência, comprimento do arco, velocidade angular, relação entre velocidade angular e linear, período e frequência.

1. Física
Soma Vetorial
1º Caso -> Dois vetores da mesma direção e sentido
Fr = F1 + F2
Exemplo: F1=100
F2=20
Fr = 100+20 = 120
2º Caso -> Vetores da mesma direção em sentidos
opostos
Fr = F1 – F2
Exemplo: F1=20  F2=60
Fr = 60-20 = 40
3ºCaso -> Soma de vetores perpendiculares entre sí
Regra do Paralelogramo
Sendo r = F1 = 6 ; r’ = F2 = 8 e R = Fr :
Fr²= F1² + F2²
Fr² = 6² + 8²

2. Fr² = 36 + 64
√Fr² = √100
Fr = 10
(Obs: Nunca se esqueça para onde está apontado os vetores.)
Regra do Polígono
Sendo r = F1 = 9 ; r’ = F2 = 12 ; R = Fr
Fr² = 9² + 12²
Fr² = 81 + 144
√Fr² = √225
Fr = 15

3. 4º Caso -> Soma dos vetores que formam entre sí
>
um ângulo α(alpha) qualquer
(alpha)
Antes é sempre bom lembrar da tabela.
0º 30º 45º 60º 90º
Seno 0 ½ √2/2 √3/2 1
Cosseno 1 √3/2 √2 ½ 0
Considerando a = F1 = 3 ; b = F2 = 5 ; queremos encontrar a Fr.
Expressão baseada na lei dos cossenos
Fr = √F1² + F2² + 2 . F1 . F2 . cos α <-Tudo isto dentro da raiz.
Fr = √3² + 5² + 2 . 3 . 5 . cos 60º
Fr = √9 + 25 + 30 . ½
Fr = √49
Fr = 7

4. Caso especial
Quando ângulo for 120 e vetores iguais, a Fr = F1 = F2
Considerando F1 = 8 e F2 = 8
Fr = √8² + 8² + 2 . 8 . 8 . ½
Fr = √64+64-64
Fr = √64
Fr = 8

5. Decomposição Vetorial
Considerando que a F = 20N e o ângulo (ômega) = 60º :
Componentes de um vetor
Iremos Utilizar as seguintes equações
Fx = F . cos = 20 . ½ = 10N
Fy = F . sen = 20. √3/2 = 10√3 N

6. Movimento Circular Uniforme
Definição: Movimento circular uniforme é o movimento que ocorre sobre uma trajetória
circular com velocidade escalar constante, e velocidade vetorial variável.
Equações:
1º Comprimento da circunferência
C = 2π. R
2º Comprimento do Arco (S)
S = ângulo (α). R
Medidas de ângulos em outras unidades
360 ° 2π rad
180° π rad
90° π/2 rad
60° π/3 rad
45° π/4 rad
30° π/6 rad

7. Velocidade angular ()
= ângulo percorrido no movimento
=ΔØ (ângulo radianos) / ΔT (segundos)
Exemplo
Um móvel se desloca de A a B fazendo uma curva de 180° em 3s. Calcule .
180° = π rad
a)em rad
b) em °/s
a) = ΔØ / ΔT
= π/3
b) = ΔØ / ΔT
= 180°/3
= 60°/s
Relação matemática entre a velocidade angular() e
velocidade linear(V)
V = (rad/s). R(metros)
Definição
Período: T - É o menor tempo gasto para que ocorra movimento repetitivo. No MCU
representa o tempo gasto para completar uma volta.

8. Frequência: É a grandeza física que avalia o número de eventos repetitivos que ocorrem
em um curto intervalo de tempo. No MCU a frequência avalia o número de voltas dadas pelo
objeto a cada segundo ou a cada minuto.
= Nº de voltas / ΔT
Frequência em Hertz.
Relação matemática entre período (T) e
frequência()
= Nº / T
T = Nº /
Exemplo: Uma partícula se move em MCU entre os pontos A e B em apenas
0.125 segundos. Com base na informação calcule.

9. Já que período é o menor tempo gasto para completar o movimento, se ¼ =
0.125 segundos, uma volta completa = 0.5s
Frequência:
= N / T
= 1 / 0.5 = 2 Hz
Para transformar a frequência em RPM (rotações por minuto) basta multiplicar
por 60, caso queira fazer de RPM para hertz, divida por 60.
Neste caso: 2hz x 60 = 120rpm.
Relações matemáticas auxiliares para calculo de ()
= 2 π/ T
=2π.