O documento discute diferentes tipos de tubulações usadas em sistemas de abastecimento de água, incluindo suas características e classes de pressão. Também aborda conceitos hidráulicos relevantes como determinação de pressões, sobrepressões e dispositivos de perda de carga.

1. CLASSES DE PRESSÃO DAS TUBAGENS
Constituição dos sistemas de abastecimento e de distribuição de água.
Princípios básicos de Hidráulica

2. Condutas adutoras gravíticas:
Altura piezométrica estática
■ Condutas adutoras por bombagem:
Altura piezométrica dinâmica
■
E-2
E-3
PN 6
PN 10
PN 16
PN 20
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Adução / Dimensionamento Hidráulico de Adutoras
Determinação das pressões de serviço das tubagens:

3. Características:
Duronil Tubagens
Tubagem em PVC (policloreto de vinilo) rígida de parede compacta
fabricada por extrusão.
As tubagens de Duronil são apresentadas nas classes de pressão:
PN6 kgf/cm2
PN10 kgf/cm2
PN16 kgf/cm2
(0,6 MPa);
(1,0 MPa);
(1,6 MPa).
■
■
■
Diâmetros exteriores (mm):
63; 75; 90;110; 125; 140; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Tubagens / Policloreto de Vinilo (PVC)

4. Características:
PEAD Tubagens
A tubagem em PEAD de parede compacta é fabricada por extrusão.
As tubagens de PEAD são apresentadas nas classes de pressão de:
PN4 kgf/cm2 (0,4 MPa) a PN16 kgf/cm2 (1,6MPa)
Diâmetros exteriores (mm):
63; 75; 90;110; 125; 140; 160; 200; 250; 315; 400; 500; 630
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Tubagens / Polietileno de Alta Densidade (PEAD)

5. Características:
PRFV Tubagens
As tubagens de PRFV são fabricadas através de um processo de centrifugação
automático.
A tubagem é formada por diversas camadas, variando as quantidades de
matérias primas usadas em cada uma.
No fabrico da tubagem entram quatro componentes:
■
■
Resina de poliester: actua como ligante e é formada por uma resina de poliester não
saturada e não dissolvente;
Filler (cabornato de sódio): mistura-se com a resina para melhorar a carga estrutural;
Areia de sílica: como carga estrutural para melhorar as suas propriedades mecânicas;
Fibra de vidro: como reforço da resina de poliester utilizam-se fibras de vidro de alta
qualidade.
■
■
As tubagens de PRFV são apresentadas nas classes de pressão de 0,2 MPa a 2,5 MPa
Diâmetros interiores (mm):
150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 900; 1000; 1100;…; 2400
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Tubagens / Poliester Reforçado com Fibra de Vidro (PRFV)

6. Características:
FERRO FUNDIDO DÚCTIL
FFD Tubagens
As tubagens de ferro fundido dúctil (FF) caracterizam-se por serem
tubagens de grande longevidade.
Podem ter vários revestimentos interiores.
As tubagens de FF são apresentadas nas classes de pressão de:
3,2 MPa a 4,0 MPa
Diâmetros interiores (mm):
150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 900; 1000; …
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Tubagens / Ferro Fundido Dúctil (FFD)

7. Características:
Aço Tubagens
Diâmetros interiores (mm):
150; 200; 250; 300; 350; 400; 450; 500; 600; 700; 800; 900; 1000; …
As tubagens de aço podem ser dimensionadas com várias
espessuras e são normalmente utilizadas para trechos com
elevadas pressões e em trechos em que a tubagem não esteja
enterrada.
Podem ter vários revestimentos interiores.
As tubagens de aço são apresentadas nas classes de pressão de:
3,2 MPa a 4,0 MPa
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Tubagens / Aço

8. Fibrocimento
É um material em desuso, mas do qual existem extensões
significativas nas redes mais antigas.
Classes de pressão: CL6, CL12; CL18; CL24; CL30
Betão armado (pré-esforçado ou com alma de aço)
É um material competitivo nos grandes diâmetros com o ferro
fundido dúctil.
Outras tubagens plásticas:
Polipropileno
Resiste a altas pressões (20 kgf/cm2) e permite o escoamento e
fluidos a altas temperaturas.
Outros tipos Tubagens
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Tubagens / Outros Tipos

9. 9900
(ms1
)
a 
48,3  k
D
e
a – celeridade(m/s)
Vi – velocidade do escoamento (m/s)
k – constante, que depende do tipo de material
da tubagem (aço = 0,50; ferro fundido = 1,0;
betão = 5,0; plástico = 18)
e – espessura da conduta(m)
D – diâmetro da conduta (m)
SISTEMAS DE ABASTECIMENTO E DISTRIBUIÇÃO DE ÁGUA
Adução / Dimensionamento Hidráulico de Adutoras
Sobrepressões provocadas pelo regime variável:
Redução instantâneas de velocidade.
H  a
(V0 V1 )
g
com

10. SOBREPRESSÕES E SUBPRESSÕES
PROVOCADA POR PARAGEM DE GRUPOS ELEVATÓRIOS
L – comprimento da conduta
U0 – velocidade do escoamento
Ht – altura de elevação
Tempo de anulação do caudal
Fórmula de Rosich (1970)
T  C 
K.L.U0
g.Ht
com
C – parâmetro que depende do declive da conduta elevatória:
Ht/L ≤ 20% => C = 1s
Ht/L > 40% => C = 0s
K – coeficiente adimensional, dependente do comprimento:
Saneamento [64]
L(m) <500 ~500 500<L<1500 ~1500 >1500
K(-) 2 1,75 1,5 1,25 1,0

11. SOBREPRESSÕES E SUBPRESSÕES
PROVOCADA POR PARAGEM DE GRUPOS ELEVATÓRIOS
Subpressão máxima (Michaud):
T 
2L
⇒ H  
a.U0
a g
T 
2L
⇒ H  
2L.U0
a g.T
Normalmente, é necessário proceder à protecção da conduta através de acessórios de
protecção contra os efeitos do golpe de aríete.
Volante de inércia Válvula de escape Reservatório de
ar comprimido
(RAC)

12. g 9,8

600x1,4
 85m
Fecho instantâneo:
H  
a.U0
Tempo de
anulação
do caudal
SOBREPRESSÕES E SUBPRESSÕES
PROVOCADA POR PARAGEM DE GRUPOS ELEVATÓRIOS
Exemplo:
Ht = 50 m
L = 1000m
V = 1,4 m/s
PEAD
g.Ht
T  C 
K.L.U0
 1
1,5x1000x1,4
 5,3s
a 600
2L 2x1000
 3,3s

T 
Subpressão
máxima
9,8x50
Logo
54m
2.L.U
H  0

gT
Corte de corrente no grupo electrobomba:

13. • Dispositivos de perda decarga.
• Exemplos de soluções alternativas.
CLASSES DE PRESSÃO DAS TUBAGENS

14. DISPOSITIVOS DE PERDA DECARGA
Projecto 1: Estudo Prévio de um Sistema Adutor
FUNÇÃO: Órgãos destinados a reduzir a cota piezométrica.
TIPOS:
Câmaras de Perda de Carga (CPC)
CPC
LEE
LED
VRP
Válvulas Redutoras de Pressão (VRP)
LEE
Saneamento [68]
LED

15. DISPOSITIVOS DE PERDA DECARGA
Projecto 1: Estudo Prévio de um Sistema Adutor
FACTORES QUE CONDICIONAM AINSTALAÇÃO:
❑ pressões bastantes elevadas devido ao grande desnível topográfico entre o ponto de
origem e o ponto de destino da conduta adutora;
❑ pressões exageradas emcertos troços da conduta adutora.
CPC
LEE
LED
VRP
LEE
LED

16. Saneamento [70]
Dispositivos de Perda de Carga
LEE
LED
CPC
Câmaras de perda de carga
FORMA DE FUNCIONAMENTO:
❑ um reservatório intermédio, em que uma parte da
energia hidráulica do escoamento é dissipada, à
entrada, através de uma válvula (perda de carga
localizada;
❑ a nova cota de partida para o jusante é a cota do
terreno.

17. Dispositivos de Perda de Carga
Válvulas Redutoras de Pressão (VRP)
VRP
LEE
LED
• Tipos de válvulas
– de mola, pistão e diafragma
FORMA DE FUNCIONAMENTO:
❑ destinam-se a manter uma dada pressão, a jusante, que
seja menor do que a de montante, quando esta exceda
determinado valor;
❑ Vantagem (em relação às CPC) de não perder a energia
toda a jusante.

18. Dispositivos de Perda de Carga
Válvulas redutoras de pressão(VRP)
• Modo de funcionamento
1. Estado activo - sempre que a pressão a jusante for demasiado elevada é accionado o
dispositivo de obturação da válvula, reduzindo o valor da pressão a jusante até ao HVRP
(carga de definição da válvula redutora de pressão), caso contrário abre ;
2. Estado passivo - se a pressão a montante for insuficiente e inferior à carga de definição
da VRP, a válvula abre totalmente, mantendo a montante e a jusante a mesma pressão;
3. Válvula fechada – se a pressão a jusante for superior à pressão a montante, a válvula
fecha totalmente funcionando como uma válvula de retenção (não permite a inversão do
escoamento).
H
Hm
VRP
L.E.
Q
VRP
Q=0
HVRP
Hm
VRP
Q
Estado activo Estado passivo Válvula fechada
VRP
Hj

19. Dispositivos de Perda de Carga
Válvulas redutoras de pressão(VRP)
• Tipos de Funcionamento
– VRP comcarga constante -mantéma pressãoconstante e igual a umdeterminado
valor;
– VRP comqueda constante -introduz umaperda de carga localizada constante
independente da pressãoa montante;
– VRP comcarga constante variávelno tempo-análogaà VRP comcarga constante
a jusante, masvariandode intervalo para intervalo;
– VRP comcarga ajustável automaticamente emfunção da variaçãodos consumos.
Hj
i+1
m
H i+1
m
H i
L.E.
L.E.
j
Hi
H
H
VRP
L.E.
HVRP
Hm
i
m
H i+1
VRP
Hm
i+1
Hj
i+1(ti+1)
m
H i
L.E.
m
H i+1
L.E.
j i
H i(t)
VRP
Hi+1(Q
j i+1)
m
H i
L.E.
Hm
i+1
L.E.
j i)
H i(Q )
VRP
Hj
i+2(Qi+2)
Hm
i+2
L.E.

20. Projecto 1: Estudo Prévio de um Sistema Adutor
Soluções Alternativas
Sistema puramente gravítico
LEE
LED
Dmenor
D2
LEE
LED
CPC
CPC
CPC
CPC
CPC
CPC
Cenário Base
Diâmetro mínimo
Combinação de Diâmetros
D1
Cenário Alternativo
1, 2, 3, 4 CPC

21. Cenário Base Cenário Alternativo
Alterar o diâmetro ou
LEE
D1
D2
1 ou 2 EE (2 ou 3 EE)
D1
LEE
D1
EE
Estação Elevatória
EE
D1
EE
Projecto 1: Estudo Prévio de um Sistema Adutor
Soluções Alternativas
Sistema elevatório

22. Diâmetro menor (D1)
Cenário Base Cenário Alternativo
Diâmetro maior (D2) que o do Cenário Base
Soluções Alternativas
Sistema misto

23. ESTUDO ECONÓMICO DE SISTEMAS DE ADUÇÃO E RESERVA
Custos de Instalação:
Tubagem
Levantamento e reposição de pavimentos;
Movimento de terras;
Fornecimento, instalação e montagem (incl. acessórios).
Estações elevatórias
Construção civil;
Equipamento electromecânico.
Órgãos acessórios
Dispositivos redutores de pressão (CPC ou VRP);
Ventosas;
Descargas de fundo;
Válvulas de seccionamento.
Reservatórios
Custos de exploração e manutenção:
Energia;
Encargos com pessoal;
Manutenção.

24. ESTUDO ECONÓMICODE SISTEMAS DE ADUÇÃO
Sistemas adutores gravíticos:
L11  L12  L1
L11.J11D11  L12.J12 D12  H1
 Ltotal
L1 L2
L1.J1D1  L2.J2 D2  H
L21  L22  L2
L21.J21D21  L22.J22 D22  H2

25. ESTUDO ECONÓMICODE SISTEMAS DE ADUÇÃO
Sistemas adutores com condutas elevatórias:
Determinação do diâmetro económico

26. 0 1 2 3 .... n .... HP
C0 .... C0
1 / (1+ta) n
1 / (1+ta) 3
C0 C0 C0 C0 ....
1 / (1+ta) HP
• Análise a preços constantes
– Os preços unitários são constantes ao longo da vida do projecto
(não há inflação, ti=0);
– Os custos emcada ano só podem ser somados quando actualizados a um
ano de referência (ano 0) através da taxa de actualização ou juro (ta);
– Utilizada para comparar soluções alternativas.
Cactualizado_ano 0 = C0 / (1+ta)n
ESTUDO ECONÓMICO DESOLUÇÕES

27. 0 1 2 3 n ....
Cn .... CHP
1 / (1+ta) n
1 / (1+ta) 3
C0 C1 C2 C3 ....
1 / (1+ta) HP
• Análise a preços correntes
– Os preços unitários aumentam emcada ano com a taxa de inflação (ti);
– Os custos emcada ano só podem ser somados quando actualizados a um
ano de referência (ano 0) através da taxa de actualização ou juro (ta);
Cn = C0 * (1+ti)n
Cactualizado_ano 0 = CN / (1+ta)n
....
(1+ti) n
HP
(1+ta) HP
ESTUDO ECONÓMICO DESOLUÇÕES

28. ESTUDO ECONÓMICO DE SISTEMAS DE ADUÇÃO E RESERVA
Custos com energia:

t
i
i
 .V.H
E 
Energia consumida no ano i:
Custo da energia no ano i:
Volume elevado no ano i:
Preço unitário da energia
i
i t
i p  K.V
CE 

 .V.H p

K 
.Ht
Vi  Popi .Capi .365dias
Elevam-se volumes diferentes ao longo do período de projecto;
■
Para calcular o total da energia anual não é necessário conhecer o tempo médio de
bombagem em cada ano.
■

29. ESTUDO ECONÓMICO DE SISTEMAS DE ADUÇÃO E RESERVA
Actualização dos encargos com energia:
Custo total da energia actualizada
Ano Valor no ano Valor actualizado
1 K.V1 K.V1/(1 ta )
2 K.V2
K.V /(1 t )2
2 a
3 K.V3 K.V /(1 t )3
3 a
: :
N K.VN
N
K.VN /(1 ta)
∑
N
i1
K.V /(1 t )i
i a
∑
N
i
i1
K.V

30. ACTUALIZAÇÃO DOS ENCARGOS COMENERGIA
Custo total da energia actualizada
Hipótese:
Os volumes elevados anualmente crescem de acordo com uma lei geométrica.
N
o ∑i1
(1 t )i
/(1 t )i

g a
K.V
Ano Volume elevado no ano Custo da energia actualizado
1 V1 V0 (1tg ) K.V0 (1 tg ) /(1ta )
2 V  V (1 t )2
2 0 g
K.V (1 t )2
/(1 t )2
0 g a
3 V  V (1 t )3
3 0 g
K.V (1 t )3
/(1 t )3
0 g a
: :
N V  V (1 t )N
N 0 g
K.V (1 t )N
/(1 t )N
0 g a
N
a
a g 1 t
o
(t  t )
(1 t ) 1 t
 K.V g
1 g

31. Custo total do sistema de abastecimento de água
Análise a Preços constantes
• Custo total =
= Investimento em Capital fixo + Encargos de exploração
• Investimento em capital fixo
– Condutas adutoras ……….. Ano 0
– Reservatórios ………… Ano 0
– Construção civil EE ………… Ano 0
– Equip. electromecânico EE ……...... Anos 0 e 20
– CPC
• Encargos de Exploração
………… Ano 0
– Operação e manutenção
• Condutas adutoras
………… 1 - 40 anos
• Reservatórios
• Construção civil EE
• Equipamento electromecânico EE
– Energia (de bombagem) ………… 1 - 40 anos

32. Custo total do sistema de abastecimento de água
Análise a Preços constantes
Investimento em capital fixo
• Condutas
– definido por metro linear
de conduta
(QUADRO A.1 – Enunciado)
• Reservatórios
– definidos por m3
C =1 400 .Vol0,75
Diâmetro
nominal
(mm)
FFD
Aço
revestido
PVC PEAD
PN6 PN10 PN16 PN6 PN10 PN16
60 53.97
63 27.64 27.98 28.99 28.89 30.24 32.02
75 30.42 31.43 34.51 29.54 31.03 33.06
80 57.97 71.32
…
100 64.45 77.66
800 536.33 513.44 490.70 740.88 425.33 572.35

33. Custo total do sistema de abastecimento de água
Análise a Preços constantes
Investimento em capital fixo
• Estações elevatórias
– Definidos emfunção do caudal de dimensionamento e altura de elevação
Construção civil
Equipamento
Ccc(€) = 2580 x Q 0,250 x H 0,212
Ceq (€) = 1740 x Q 0,504 x H 0,279
Sendo Q – caudal (l/s) e H – altura de elevação (m)
– O custo da construção civil
• adquirida no ano 0 é calculado com Qdim40e Hdim40
– O custo do equipamento
• adquirido no ano 0 é calculado com Qdim20e Hdim20
• adquirido no ano 20 é calculado com Qdim40 e Hdim40
e deverá ser actualizado ao ano 0 multiplicando o valor
por 1 / (1+ ta) 20
• Câmaras de perda de carga
– Custo unitário = 10 000€

34. Custo total do sistema de abastecimento de água
Saneamento [92]
Análise a Preços constantes
Encargos de Exploração
• Operação e manutenção
– Definidos em percentagem do Investimento por ano
• Condutas adutoras com ligações por juntas ………
• Condutas adutoras com ligações por soldadura …..
• Reservatórios e CPC ………………….
• Construção civil EE………………………………..
• Equip. electromecânico EE …….. ………………..
1% Inv /ano
0.75% Inv /ano
1% Inv /ano
1% Inv /ano
2.5% Inv /ano
– Têm de ser calculados ano a ano ao longo de 40 anos (anos 1 a 40) e actualizados ao ano 0:
Custo actualizado_ano_0 = Custo ano_n * 1 / (1+ ta)n
sendo
ta = taxa de actualização (e.g. 6%)

35. Custo total do sistema de abastecimento de água
Análise a Preços constantes
Encargos de Exploração (continuação)
• Energia (1º Processo decálculo)
–Deverá ser calculado ano a ano, ao longo de 40 anos (anos 1 a 40), e actualizado ao ano 0
• Energia anual consumida no ano i - Sousa (2001) – Adução, p.32
–Eano_i = Potência * Tempo_Func_ano_i
= (  * Qdim * Hdim /  ) * Tempo_Func_ano_i
= (  * Hdim /  ) * (Qdim *Tempo_Func_ano_i)
= (  * Hdim /   Vmda_ano_i
• Custo da energia anual consumida no ano i
–CEano_i (€) = Eano_i (kWh) * preço_unitário (€/kWh)
• Custo da energia anual consumida no ano i actualizada ao ano 0
–CEactualizado_ano_0 (€) = CEano_i (€) * 1/(1+ta)i
Nota: Atenção à conversão de unidades: 1 joule = W.s
Constante: do ano 1 ao 20 (Hdim20)
do ano 21 ao 40 (Hdim40)
Variável do ano i = Popano i * Capano i

36. Custo total do sistema de abastecimento de água
Análise a Preços constantes
Encargos de Exploração (continuação)
• Energia (2º Processo decálculo)
– Poderá ser calculada como a soma de n termos de uma progressão geométrica:
• Sn = U1 * ( 1-Rn) / (1-R)
– U1 corresponde ao 1º termo
– R corresponde à razão do da progressão geométrica
– Corresponderá a duas somas
• 1-20 anos e de 21-40 anos
– Por exemplo de 1-20 anos temos
– Sendo tg1 = taxa geométrica de crescimento do volume consumido de 1-20 anos dada por:
tg1 = (V20/V0)(1/20) -1
na expressão homóloga para o período de 21 a 40 esta taxa será dada por:
tg2 = (V40/V20)(1/20) -1
20
)
a
a g1
g1
1 g1
(1a20)act _ano0
1 t
o
(t t ) 1 t
(1t
dim 20
.p.V
CE 

.H

37. Custo total do sistema de abastecimento de água
Análise a Preços constantes
Encargos de Exploração (continuação)
• Custo Total Actualizado dum Sistema Elevatório para um dado diâmetro D1:
20
20
CE(21a40)act _ ano20
EEeq _ ano40
(1ta )
CE(1a20)act _ ano0 
(1ta )
C _ Sist.Elev.D1act _ ano0  Ctubagem  EEcc _ ano40  EEeq _ ano20 
em que:

20
)
a
a g1
g1
1 g1
(1a20)act _ ano0
1 t
o
(t t ) 1 t
(1t
dim 20
.p.V
CE

.H

20
1
)
a
g 2
a g2
g2
(21 a40)act _ ano20
1 t
t ) 1 t
20
(t
(1t
dim 40
.p.V
CE

.H
20 termos (ano 1 a ano 20) actualizados ao ano
imediatamente anterior ao início da série (ano 0)
20 termos (ano 21 a ano 40) actualizados ao ano
imediatamente anterior ao início da série (ano 20)
O mesmo cálculo terá que ser efectuado para o D2 (se existir).
O diâmetro mais económico é o que apresentar o C_Sist.Elev.act_ano0 menor