condutos Forçados Hidráulica

1. Escoamento em tubulações
Disciplina: Hidráulica geral
Período: 6º
Prof. Maurício Pimenta Cavalcanti

2. Onde achar o assunto
• Capítulos 7, 8 e 9
• Capítulo 3

3. Introdução
• Conduto livre – apresenta em algum ponto da superfície
livre, pressão atmosférica
• Conduto forçado – conduto no qual o líquido escoa com
pressão diferente da atmosférica

4. Introdução

5. Número de Reynolds
• Parâmetro adimensional que leva em conta a
velocidade entre o fluído que escoa e o material que o
envolve, uma dimensão linear típica (diâmetro,
profundidade, etc), e a viscosidade cinemática do
fluído.

6. Número de Reynolds
• Para seções circulares
𝑅𝑒 =
𝑣𝐷𝐿𝑇
𝜗
• Para seções não circulares
𝑅𝑒 =
4𝑅ℎ𝑣
𝜗
• Onde:
• v – velocidade
• DLT – dimensão linear típica (diâmetro, profundidade, etc.)
• 𝜗 – viscosidade cinemática da fluído, m²/s
• Rh= raio hidráulico=
Á𝑟𝑒𝑎 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑎
𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜

7. Tipos de escoamento
• Re < 2300 – laminar
• 2300 ≤ Re ≤ 4000 – transição
• Re > 4000 – turbulento

8. Perda de carga
• Sempre que um fluido se desloca no interior de uma tubulação
há atrito deste fluido com as paredes da tubulação, e ocorre
também turbulência do fluido com ele mesmo, fazendo com
que a pressão que existe no interior da tubulação diminua
gradativamente, esta diminuição da pressão é conhecida como
Perda de Carga

9. Perdas de carga
• No regime laminar a perda de carga é devida inteiramente
à viscosidade do fluído.
• No regime turbulento a perda de carga se dá devido à
viscosidade e a rugosidade das paredes da tubulação que
causa maior turbulência ao fluído.
onde:
• s – tensão de cisalhamento.
• D – diâmetro

10. Tipos de perda de carga
• Distribuídas – ocasionadas pelo movimento da água na
própria tubulação.
• Admite–se que esta seja uniforme em qualquer trecho de
uma canalização de dimensões constantes, independente
da posição da canalização
• Localizadas – ocasionadas pelas peças especiais e
demais singularidades de uma instalação
• Importantes nas canalizações curtas com peças especiais.
Nas canalizações longas, o seu valor é frequentemente
desprezível, comparada com as perdas ao longo da
tubulação.

11. Perda de carga unitária (J)
• Razão entre a perda de carga contínua ou total (hf) e o
comprimento do conduto (L)
𝐽 =
𝐻𝑓
𝐿

12. Cálculo da perda de carga -
distribuída
• Perda de carga distribuída (ao longo da tubulação)
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿𝑣2
𝐷2𝑔
(m) – Fórmula Universal
Onde:
hf – perda de carga
f – coeficiente de atrito(depende da tubulação e do escoamento)
L – comprimento da tubulação
D – diâmetro
v – velocidade do escoamento
g – gravidade

13. Valores de f
• Regime laminar
𝑓 =
64
𝑅𝑒
• Regime de transição
1
𝑓
= −2 log
𝑒
3,7𝐷
+
2,51
𝑅𝑒 𝑓
Regime turbulento
1
𝑓
= −2𝑙𝑜𝑔
𝑒/𝐷
3,7
+
2,51
𝑅𝑒 𝑓
Onde:
e – rugosidade
Re – no de Reynolds
D – diâmetro
f – fator de atrito

14. Rugosidade (e) de alguns tubos

16. Problemas práticos
Tipos Dados Incógnitas Observações
I D ; J Q ; v
II D ; Q J ; v
III D ; v J ; Q Calcula-se v=Q/A
IV J ; Q D ; V Calcula-se v=Q/A
V J ; v D ; Q
VI Q ; v D ; J Calcula-se A=Q/v

17. Problemas práticos
Diagrama de Rouse
pag 166 Azevedo
Netto 8a ed

18. Para regimes turbulentos –
fórmulas práticas
• Fórmula de Hazen-Williams (d>50mm e v ≤3m/s)
J = 10,643
Q1,85
C1,85 . D4,87
𝑄 = 0,279. 𝐶. 𝐷2,63
. 𝐽0,54
Onde:
• J – Perda de carga unitária na tubulação;
• D – Diâmetro da canalização;
• C – Coeficiente de Hazen-Williams (depende da natureza das paredes
• Q – Vazão.

19. Coeficiente C de Hazen-Williams

20. Para regimes turbulentos –
fórmulas práticas
• Fórmulas de Fair-Whipple-Hsião (D≤ 50mm)
• Aço galvanizado conduzindo água fria
𝐽 = 0,002021
𝑄1,88
𝐷4,88
• Cobre, PVC, latão conduzindo água fria
𝑄 = 55,934𝐷2,71
𝐽0,57
• Cobre, PVC, latão conduzindo água quente
𝑄 = 63,281𝐷2,71
𝐽0,57

21. Outras fórmulas empíricas
• Manning
• Poiseuille
• Chezy
• Flamant
• Verificar sempre as condições de aplicação que cada
uma das fórmulas necessita

22. Exercício
J = 10,643
Q1,85
C1,85 . D4,87
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿𝑣2
𝐷2𝑔
𝐽 =
𝐻𝑓
𝐿

23. - Na tubulação da figura abaixo, de diâmetro 0,15 m, a carga de pressão (
𝑃
𝛾
)
disponível no ponto A vale 25 m.c.a. Qual deve ser a vazão para que a carga de
pressão disponível no ponto B seja 17 m.c.a? A tubulação de aço soldado novo (C =
130) está no plano vertical.

24. Perdas de carga localizada
• Ocasionadas pelas peças especiais e demais
singularidades de uma instalação
• Pode-se calcular através a expressão geral:
ℎ𝑓 = 𝐾
𝑣2
2𝑔
Onde:
K – valor tabelado (depende da singularidade)
v – velocidade média do escoamento(m/s)

25. Valores de K

26. Outros valore de K

27. Perda de carga localizada - método
dos comprimentos equivalentes
• Consiste em adicionar a extensão da canalização, para
simples efeito de cálculo, comprimentos tais que
correspondam à mesma perda de carga que causaria
as peças especiais existentes nas canalizações
• Levando-se em consideração todas as peças especiais
e demais causas de perda, chega-se a um
comprimento virtual de canalização

28. Perda de carga localizada - método
dos comprimentos equivalentes
• O comprimento utilizado para determinar as perdas
totais é a soma do comprimento real da tubulação mais
o comprimento equivalente correspondente a cada
peça especial
𝐿𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = ෍ 𝐿𝑅𝑒𝑎𝑙 + ෍ 𝐿𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒

29. Comprimentos equivalentes

30. Sobre as perdas localizadas
• As perdas podem ser desprezadas nas tubulações
longas cujos comprimentos excedam cerca de 4000
vezes o diâmetro. São ainda, desprezíveis nas
canalizações em que a velocidade é baixa (V<1,0m/s) e
o número de peças especiais não é grande.

31. PVC, C= 140

32. Adote C=100

33. Linha de Energia e linha
piezométrica
• A partir de Bernoulli
𝑉2
2
+
𝑝
𝜌
+ 𝑔𝑧 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
• Podemos escrever
𝑉2
2𝑔
+
𝑝
𝜌𝑔
+ 𝑧 = 𝐻
Altura de
carga total
Cinética
Pressão
Potencial

34. • Linha de energia ou linha de carga
LE =
𝑉2
2𝑔
+
𝑝
𝜌𝑔
+ 𝑧
• Linha Piezométrica
𝐿𝑃 =
𝑝
𝜌𝑔
+ 𝑧
• LE-LP=
𝑉2
2𝑔
Linha de Energia e linha
piezométrica

35. Linhas de carga e linha
piezométrica
• Linha de carga - lugar geométrico dos pontos representativos das
três cargas: velocidade, pressão e posição
• Linha piezométrica – Linha devido a pressão
• Costuma-se desprezar a diferença existente entre essas duas linhas

36. Linha de Energia e linha
piezométrica

37. • Traçado 1 (Tubulação totalmente abaixo da Linha Piezométrica
-carga- efetiva)
• Conduto forçado (P/δ > Patm) em todo o seu perfil;
Posicionamento da tubulação

38. • Traçado 2 (Tubulação coincide com a Linha Piezométrica
Efetiva – LPE )
• Tubulação funciona como conduto livre (P = Patm)
Posicionamento da tubulação

39. • Traçado 3 (Tubulação corta a LPE, mas fica abaixo da Linha de
carga total absoluta
• Ventosas comuns seriam prejudiciais, porque, nesses pontos, a pressão é
inferior à atmosférica.
• Pressão efetiva negativa entre A e B
Posicionamento da tubulação
OBS: Entre os pontos A e B ➔ P/δ < Patm ➔ Difícil evitar
as bolsas de ar (Risco de contaminação ➔ pelas juntas
ou caso ocorra rompimento neste local)

40. Posicionamento da tubulação
• Traçado 4 (Tubulação corta a LPE e a Linha de carga total
absoluta)
• Escoamento funciona em dois trechos distintos
• R1 a T escoamento em carga e T a R2 escoamento em canal-vertedor
• Vazão reduzida e imprevisível.

41. Posicionamento da tubulação
• Traçado 5 (Tubulação corta Linha carga total Absoluta e plano
de carga efetivo)
• Necessita enchimento da tubulação
• Necessita de escorva para partida do sistema
• Sifão funcionando na pior situação

42. Posicionamento da tubulação
• Traçado 6 (Tubulação corta Plano de carga absoluto)
• Não há escoamento por gravidade
• Necessita recalque

43. Valores limites nas tubulações
• Velocidade mínima
• Geralmente entre 0,25m/s e 0,4m/s
• Para águas com materiais em suspensão 0,5 m/s
• Velocidade máxima
• Condições econômicas
• Efeitos nocivos dinâmicos (sobre pressão prejudicial)
• Limitação de perda de carga
• Desgaste e corrosão
• Ruídos desagradáveis

44. Valores limites nas tubulações
• Sistemas de Abastecimento de Água (SAA)
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 0,60 + 1,50𝐷
• Tubulações prediais
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 14 𝐷
𝑣𝑚𝑎𝑥 ≤ 3 𝑚/𝑠 (NBR 5626)

45. Exercício