SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 49
Baixar para ler offline
HIDRODINÂMICA
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Denominam-se condutos sob
pressão ou condutos forçados, as
canalizações onde o líquido escoa sob
uma pressão diferente da atmosférica.
As seções desses condutos são
sempre fechadas e o líquido escoa
enchendo-as totalmente; são, em
geral, de seção circular.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Conduto Livre
P = Patm
Conduto forçado
P > Patm
Conduto forçado
P = Patm
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS LIVRES
Canal artificial = Conduto livre
Condições de operação
Condutos livres funcionam sempre por
gravidade. Sua construção exige um
nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem
ter declividades pequenas e constantes.
Condutos forçados podem funcionar por
gravidade, aproveitando a declividade do
terreno, ou por recalque (bombeamento),
vencendo desníveis entre o ponto de captação e
o ponto de utilização.
Pressão num sistema fechado
(conduto forçado sem escoamento)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das
pressões
Sem escoamento
1
2 3
h
h h
ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO PERFEITO (SEM
VISCOSIDADE) EM UMA CANALIZAÇÃO
COMPLETAMENTE LISA
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das
pressões
1
2 3
h1
h2 h3
Energia Total da Água (H)
Energia potencial: posição (gravidade)
pressão
Energia cinética: velocidade
Unidades de medida de energia: Joule, Watt,
cavalo-vapor, etc.
Há um modo prático de medir todos os
componentes da energia da água em unidades de
comprimento (metros ou metros de coluna de
água).
Energia Total da Água (H)
Conhecendo a energia da água em um ponto,
podemos:
Calcular quanto trabalho poderá ser executado
(roda d’água, escoamento por gravidade em
tubulações ou canais, pequenas hidrelétricas, etc.);
Calcular quanta energia teremos que acrescentar
para usar a água em um local de nosso interesse
(caixa d’água, bebedouros, aspersores).
1ª Componente - Energia potencial de
posição (g)
g = (m.g).h = W.h
m é a massa da água (g);
g é a aceleração da gravidade (m/s2);
h é posição da massa de água em relação a um plano de
referência (m).
W é o peso da massa de água (N/m3);
Representando na forma de energia por
unidade de peso de água, temos:
g = W.h / W = h
O valor da energia potencial de posição é igual
à altura h entre o ponto considerado e o plano de
referência (positivo acima, negativo abaixo).
h
A
REFERÊNCIA
PODE SER A
SUPERFÍCIE
DO SOLO
2ª Componente – Energia de pressão (p)
Pressão da água (p): peso da água / área da base
Peso da água = V.H2O
Volume da coluna (V) = A.h
Energia de pressão (p) = A.h. H2O / A = h. H2O
Representando na forma de energia por unidade
de peso de água (p / H2O), temos:
p / H2O = h. H2O / H2O = h
O valor da pressão num ponto no interior de um
líquido, pode ser medido pela altura h entre p ponto
considerado e a superfície deste líquido.
A unidade de medida é denominada metros de coluna de
água (mH2O).
A
h
3ª Componente – Energia cinética de
velocidade
É a capacidade que a massa
líquida possui de transformar sua
velocidade em trabalho.
Representando na forma de
energia por unidade de peso de água
(H2O = m.g), temos:
A energia de velocidade da
água também pode ser representada
por uma altura em metros.
2
2
m.v
Ec=
g
v
.m.g
m.v
Ec
.
2
2
2
2 =
=
m
)
.
.
( 2
2
2
s
m
g
s
m
g
Energia Total da Água (H)
H = h (m) + p/ (mH2O) + v2 /2g (m)
Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos
No movimento em regime permanente, de uma
partícula de um líquido perfeito, homogêneo e
incompressível, a energia total da partícula é
constante ao longo da trajetória.
=
+
+
= h
p
g
v
H

2
2
CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
Plano de referência
Plano de Energia
Linha das
pressões
1
2 3
h1
h2 h3
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
Energia Total da Água (H)
1
2 3
p2 = h2.
p3 = h3.
h1
V22/2g
V32/2g
H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
EM SITUAÇÕES REAIS, A
ENERGIA DA ÁGUA DURANTE O
ESCOAMENTO NÃO PERMANECE
CONSTANTE.
PORQUE?
Regimes de escoamento
Experiência de Reynolds
Regimes de escoamento
Os hidráulicos do século XVIII já observavam que
dependendo das condições de escoamento, a turbulência
era maior ou menor, e consequentemente a perda de carga.
Fluxo em
regime
laminar
Fluxo em
regime
turbulento
Regimes de escoamento
Regimes de escoamento
O Engenheiro Civil Osborne Reynolds (1842 – 1912),
em Manchester UK no ano de 1883, fez uma experiência para
tentar caracterizar o regime de escoamento, que a princípio ele
imaginava depender da velocidade de escoamento.
Regimes de escoamento
A experiência consistia em fazer o fluido escoar com
diferentes velocidades, para que se pudesse distinguir a
velocidade de mudança de comportamento dos fluidos
em escoamento e caracterizar estes regimes. Para
visualizar mudanças, era injetado na tubulação o corante
permanganato de potássio, utilizado como contraste.
Regimes de escoamento
O estabelecimento do regime de
escoamento depende do valor de uma
expressão sem dimensões,
denominado número de Reynolds (Re).
Na qual:
V = velocidade do fluido (m/s);
D = diâmetro da canalização (m);
 = viscosidade cinemática (m2/s).

D
V.
Re =
Regimes de escoamento
Re < 2.000 → regime laminar
As partículas fluidas apresentam
trajetórias bem definidas e não se cruzam;
Re > 4.000 regime turbulento
Movimento desordenado das partículas;
Entre esses dois valores encontra-se a
denominada zona crítica.
Regimes de escoamento
ZONA DE TRANSIÇÃO:
- velocidade crítica superior: é aquela onde
ocorre a passagem do regime laminar para o
turbulento;
- velocidade crítica inferior: é aquela onde
ocorre a passagem do regime turbulento para o
laminar.
Regimes de escoamento
ESCOAMENTO EM CONDUTOS
FORÇADOS
O líquido ao escoar em um
conduto é submetido a forças
resistentes exercidas pelas paredes
da tubulação (atrito devido à
rugosidade da canalização) e pelo
próprio líquido (viscosidade).
Numa região
próxima à parede do
tubo, denominada
camada limite, há um
elevado gradiente de
velocidade, que
causa um efeito
significante.
ESCOAMENTO EM CONDUTOS
FORÇADOS
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A conseqüência disso é o surgimento de
forças cisalhantes que reduzem a
capacidade de fluidez do líquido.
CONSEQÜÊNCIA:
O líquido ao escoar dissipa parte de sua
energia, principalmente em forma de
calor.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A energia dissipada não é mais
recuperada como energia cinética e/ou
potencial e por isso, denomina-se perda de
energia ou perda de carga.
Para efeito de estudo, a perda de energia,
denotada por h ou Hf, é classificada em:
Perdas de energia contínuas;
Perdas de energia localizadas
Perda de energia contínua: Distribuída
ao longo do comprimento da
canalização.
Ocorre devido ao atrito entre as
diversas camadas do escoamento e
ainda ao atrito entre o fluido e as
paredes do conduto (efeitos da
viscosidade e da rugosidade);
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fatores determinantes:
Comprimento da canalização;
Diâmetro da canalização;
Velocidade média do escoamento;
Rugosidade das paredes dos TUBOS.
Não influem:
Posição dos TUBOS;
Pressão interna.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Perda de energia localizada:
Ocorre devido devida à presença de
conexões e peças existentes em alguns pontos da
canalização, que geram turbulência adicional e
maior dissipação de energia naquele local.
Exemplo de singularidades: cotovelo, curva, tê,
alargamento, redução de diâmetro, registro, etc.
Importantes no caso de canalizações curtas e com
muitas singularidades (instalações prediais, rede
urbana, sistemas de bombeamento etc.).
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A perda ao longo da canalização é uniforme em
qualquer trecho de dimensões constantes, independente
da posição da tubulação.
Plano de energia
Plano de referência
H Hf
L
j
L
Hf
=
Com j = perda de carga por metro de tubo
Hf = perda de pressão (mH2O);
L = comprimento do trecho da tubulação (m).
Fórmula de Hazen-Willians
(recomendada para diâmetros acima de 50 mm)
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Essa fórmula talvez seja a mais utilizada nos países de
influência americana. Ela originou-se de um trabalho
experimental com grande número de tratamentos (vários
diâmetros, vazões e materiais) e repetições. Ela deve ser
utilizada para escoamento de água à temperatura ambiente e
para regime turbulento. Ela possui várias apresentações:
CONDUTOS SOB PRESSÃO
VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE C
PARAA FÓRMULA DE HAZEN-WILLIANS
Material do tubo Coeficiente C
Plástico
Diâmetro até 50mm
Diâmetro entre 60 e 100 mm
Diâmetro entre 125 e 300 mm
125
135
140
Ferro fundido (tubos novos) 130
Ferro fundido (tubos com 15 a 20 anos) 100
Manilhas de cerâmica 110
Aço galvanizado (novos) 125
Aço soldado (novos) 110
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fórmula de Flamant
(recomendada para diâmetros 12,5mm a 100 mm)
A fórmula de Flamant deve ser aplicada também
para água à temperatura ambiente, para instalações
domiciliares, Inicialmente foram desenvolvidas as equações
para ferro fundido e aço galvanizado. Posteriormente, foi
obtido o coeficiente para outros materiais.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fórmula de Fair-Whipple-Siao
(indicada para o cálculo de pequenos diâmetros e de
instalações domiciliares de até 50 mm de diâmetro)
Q = 55,934.D2,71.j0,57
Q é a vazão em m3/s;
D é o diâmetro em m;
J é a perda de carga unitária.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fórmula de Darcy-Weisbach ou Universal
(recomendada para diâmetros 12,5mm a 100 mm)
Esta fórmula é de uso geral, tanto serve para escoamento
em regime turbulento quanto para o laminar, e é também
utilizada para toda a gama de diâmetros.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Fórmula de Hagen-Poiseuille
Na hipótese de regime laminar, f é independente da
rugosidade relativa (e/D) e é unicamente função do número
de Reynolds:
Perda localizada de carga (Δh ou ha)
CONDUTOS SOB PRESSÃO
A perda localizada de carga é aquela causada por
acidentes colocados ou existentes ao longo da canalização,
tais como as peças especiais.
Podem-se desconsiderar as perdas localizadas quando a
velocidade da água é pequena (v < 1,0 m s-1), quando o
comprimento é maior que 4.000 vezes o diâmetro e
quando existem poucas peças no conduto.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Perda localizada de carga (Δh ou ha)
Expressão de Borda-Belanger
CONDUTOS SOB PRESSÃO
CONDUTOS SOB PRESSÃO
Método dos comprimentos
virtuais
Ao se comparar à perda de carga que ocorre em uma
peça especial, pode-se imaginar que esta perda também seria
oriunda de um atrito ao longo de uma canalização retilínea.
CONDUTOS SOB PRESSÃO
FIM

Mais conteúdo relacionado

Semelhante a Condutos forçados disciplina de hidráulica.pdf

Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Cleide Soares
 
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Lucia Eto
 
Apostila escoamento em condutos forçados
Apostila escoamento em condutos forçadosApostila escoamento em condutos forçados
Apostila escoamento em condutos forçados
Carlos Argentoni
 
Aula 17 – fundamentos físicos da hidráulica
Aula 17 – fundamentos físicos da hidráulicaAula 17 – fundamentos físicos da hidráulica
Aula 17 – fundamentos físicos da hidráulica
Hans Haddler
 
10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira
10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira
10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira
Mariana Silveira
 

Semelhante a Condutos forçados disciplina de hidráulica.pdf (20)

Medidores vazão fenomenos de transporte
Medidores vazão   fenomenos de transporteMedidores vazão   fenomenos de transporte
Medidores vazão fenomenos de transporte
 
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
 
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
Apostilaescoamentoemcondutosforados 120822120337-phpapp02
 
Escoamento em tubulações- Condutos Forçados
Escoamento em tubulações- Condutos ForçadosEscoamento em tubulações- Condutos Forçados
Escoamento em tubulações- Condutos Forçados
 
01 canais
01 canais01 canais
01 canais
 
Perdas de carga em FG
Perdas de carga em FGPerdas de carga em FG
Perdas de carga em FG
 
Perda de carga valterv.1
Perda de carga  valterv.1Perda de carga  valterv.1
Perda de carga valterv.1
 
Apostila escoamento em condutos forçados
Apostila escoamento em condutos forçadosApostila escoamento em condutos forçados
Apostila escoamento em condutos forçados
 
Condutos forçados
Condutos forçadosCondutos forçados
Condutos forçados
 
Atps 2014 sid
Atps 2014 sidAtps 2014 sid
Atps 2014 sid
 
Instrumentos vazao
Instrumentos vazaoInstrumentos vazao
Instrumentos vazao
 
hidráulica hidrologia
hidráulica hidrologia hidráulica hidrologia
hidráulica hidrologia
 
Perdas de cargas em tubulações
Perdas de cargas em tubulaçõesPerdas de cargas em tubulações
Perdas de cargas em tubulações
 
Conceitos básicos de hidráulica
Conceitos básicos de hidráulicaConceitos básicos de hidráulica
Conceitos básicos de hidráulica
 
Hidráulica de Canais
Hidráulica de CanaisHidráulica de Canais
Hidráulica de Canais
 
Aula 17 – fundamentos físicos da hidráulica
Aula 17 – fundamentos físicos da hidráulicaAula 17 – fundamentos físicos da hidráulica
Aula 17 – fundamentos físicos da hidráulica
 
10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira
10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira
10. lista de problemas 2011.2 mariana silveira
 
7_orificios_bocais_medidores_de_vazao.pdf
7_orificios_bocais_medidores_de_vazao.pdf7_orificios_bocais_medidores_de_vazao.pdf
7_orificios_bocais_medidores_de_vazao.pdf
 
Roteiro
RoteiroRoteiro
Roteiro
 
classes
classesclasses
classes
 

Mais de AroldoMenezes1 (10)

pl_fco_beltrao_contabilidade_balanco.ppt
pl_fco_beltrao_contabilidade_balanco.pptpl_fco_beltrao_contabilidade_balanco.ppt
pl_fco_beltrao_contabilidade_balanco.ppt
 
Introdução a engenharia de segurança do trabalho.pptx
Introdução a engenharia de segurança do trabalho.pptxIntrodução a engenharia de segurança do trabalho.pptx
Introdução a engenharia de segurança do trabalho.pptx
 
regimes de escoamentos em tubulações.pptx
regimes de escoamentos em tubulações.pptxregimes de escoamentos em tubulações.pptx
regimes de escoamentos em tubulações.pptx
 
Prevenção e combate a incêndio e sinistros.pptx
Prevenção e combate a incêndio e sinistros.pptxPrevenção e combate a incêndio e sinistros.pptx
Prevenção e combate a incêndio e sinistros.pptx
 
Mapeamento e padronização de processos.pdf
Mapeamento e padronização de processos.pdfMapeamento e padronização de processos.pdf
Mapeamento e padronização de processos.pdf
 
aula de concreto protendido prof angelo.pdf
aula de concreto protendido prof angelo.pdfaula de concreto protendido prof angelo.pdf
aula de concreto protendido prof angelo.pdf
 
AULA_DE_RESISTENCIA_DOS_MATERIAIS PARA AU.pptx
AULA_DE_RESISTENCIA_DOS_MATERIAIS PARA AU.pptxAULA_DE_RESISTENCIA_DOS_MATERIAIS PARA AU.pptx
AULA_DE_RESISTENCIA_DOS_MATERIAIS PARA AU.pptx
 
PLANO DE EMERGÊNCIA E COMBATE A INCENDIO.pdf
PLANO DE EMERGÊNCIA E COMBATE A INCENDIO.pdfPLANO DE EMERGÊNCIA E COMBATE A INCENDIO.pdf
PLANO DE EMERGÊNCIA E COMBATE A INCENDIO.pdf
 
e-book_engenharia_de_seguranca_do_trabalho.pdf
e-book_engenharia_de_seguranca_do_trabalho.pdfe-book_engenharia_de_seguranca_do_trabalho.pdf
e-book_engenharia_de_seguranca_do_trabalho.pdf
 
tipos de escoamentos em tubulaçoes fechadas.pdf
tipos de escoamentos em tubulaçoes fechadas.pdftipos de escoamentos em tubulaçoes fechadas.pdf
tipos de escoamentos em tubulaçoes fechadas.pdf
 

Condutos forçados disciplina de hidráulica.pdf

  • 2. CONDUTOS SOB PRESSÃO Denominam-se condutos sob pressão ou condutos forçados, as canalizações onde o líquido escoa sob uma pressão diferente da atmosférica. As seções desses condutos são sempre fechadas e o líquido escoa enchendo-as totalmente; são, em geral, de seção circular.
  • 3. CONDUTOS SOB PRESSÃO Conduto Livre P = Patm Conduto forçado P > Patm Conduto forçado P = Patm
  • 6. Condições de operação Condutos livres funcionam sempre por gravidade. Sua construção exige um nivelamento cuidadoso do terreno, pois devem ter declividades pequenas e constantes. Condutos forçados podem funcionar por gravidade, aproveitando a declividade do terreno, ou por recalque (bombeamento), vencendo desníveis entre o ponto de captação e o ponto de utilização.
  • 7. Pressão num sistema fechado (conduto forçado sem escoamento) Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões Sem escoamento 1 2 3 h h h
  • 8. ESCOAMENTO DE UM LÍQUIDO PERFEITO (SEM VISCOSIDADE) EM UMA CANALIZAÇÃO COMPLETAMENTE LISA Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões 1 2 3 h1 h2 h3
  • 9. Energia Total da Água (H) Energia potencial: posição (gravidade) pressão Energia cinética: velocidade Unidades de medida de energia: Joule, Watt, cavalo-vapor, etc. Há um modo prático de medir todos os componentes da energia da água em unidades de comprimento (metros ou metros de coluna de água).
  • 10. Energia Total da Água (H) Conhecendo a energia da água em um ponto, podemos: Calcular quanto trabalho poderá ser executado (roda d’água, escoamento por gravidade em tubulações ou canais, pequenas hidrelétricas, etc.); Calcular quanta energia teremos que acrescentar para usar a água em um local de nosso interesse (caixa d’água, bebedouros, aspersores).
  • 11. 1ª Componente - Energia potencial de posição (g) g = (m.g).h = W.h m é a massa da água (g); g é a aceleração da gravidade (m/s2); h é posição da massa de água em relação a um plano de referência (m). W é o peso da massa de água (N/m3); Representando na forma de energia por unidade de peso de água, temos: g = W.h / W = h O valor da energia potencial de posição é igual à altura h entre o ponto considerado e o plano de referência (positivo acima, negativo abaixo). h A REFERÊNCIA PODE SER A SUPERFÍCIE DO SOLO
  • 12. 2ª Componente – Energia de pressão (p) Pressão da água (p): peso da água / área da base Peso da água = V.H2O Volume da coluna (V) = A.h Energia de pressão (p) = A.h. H2O / A = h. H2O Representando na forma de energia por unidade de peso de água (p / H2O), temos: p / H2O = h. H2O / H2O = h O valor da pressão num ponto no interior de um líquido, pode ser medido pela altura h entre p ponto considerado e a superfície deste líquido. A unidade de medida é denominada metros de coluna de água (mH2O). A h
  • 13. 3ª Componente – Energia cinética de velocidade É a capacidade que a massa líquida possui de transformar sua velocidade em trabalho. Representando na forma de energia por unidade de peso de água (H2O = m.g), temos: A energia de velocidade da água também pode ser representada por uma altura em metros. 2 2 m.v Ec= g v .m.g m.v Ec . 2 2 2 2 = = m ) . . ( 2 2 2 s m g s m g
  • 14. Energia Total da Água (H) H = h (m) + p/ (mH2O) + v2 /2g (m) Equação de Bernoulli para líquidos perfeitos No movimento em regime permanente, de uma partícula de um líquido perfeito, homogêneo e incompressível, a energia total da partícula é constante ao longo da trajetória. = + + = h p g v H  2 2 CONSTANTE
  • 15. Energia Total da Água (H) Plano de referência Plano de Energia Linha das pressões 1 2 3 h1 h2 h3 H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
  • 16. Energia Total da Água (H) 1 2 3 p2 = h2. p3 = h3. h1 V22/2g V32/2g H1 = H2 = H3 = CONSTANTE
  • 17. EM SITUAÇÕES REAIS, A ENERGIA DA ÁGUA DURANTE O ESCOAMENTO NÃO PERMANECE CONSTANTE. PORQUE?
  • 19. Regimes de escoamento Os hidráulicos do século XVIII já observavam que dependendo das condições de escoamento, a turbulência era maior ou menor, e consequentemente a perda de carga. Fluxo em regime laminar Fluxo em regime turbulento
  • 21. Regimes de escoamento O Engenheiro Civil Osborne Reynolds (1842 – 1912), em Manchester UK no ano de 1883, fez uma experiência para tentar caracterizar o regime de escoamento, que a princípio ele imaginava depender da velocidade de escoamento.
  • 22. Regimes de escoamento A experiência consistia em fazer o fluido escoar com diferentes velocidades, para que se pudesse distinguir a velocidade de mudança de comportamento dos fluidos em escoamento e caracterizar estes regimes. Para visualizar mudanças, era injetado na tubulação o corante permanganato de potássio, utilizado como contraste.
  • 23. Regimes de escoamento O estabelecimento do regime de escoamento depende do valor de uma expressão sem dimensões, denominado número de Reynolds (Re). Na qual: V = velocidade do fluido (m/s); D = diâmetro da canalização (m);  = viscosidade cinemática (m2/s).  D V. Re =
  • 25. Re < 2.000 → regime laminar As partículas fluidas apresentam trajetórias bem definidas e não se cruzam; Re > 4.000 regime turbulento Movimento desordenado das partículas; Entre esses dois valores encontra-se a denominada zona crítica. Regimes de escoamento
  • 26. ZONA DE TRANSIÇÃO: - velocidade crítica superior: é aquela onde ocorre a passagem do regime laminar para o turbulento; - velocidade crítica inferior: é aquela onde ocorre a passagem do regime turbulento para o laminar. Regimes de escoamento
  • 27. ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes exercidas pelas paredes da tubulação (atrito devido à rugosidade da canalização) e pelo próprio líquido (viscosidade).
  • 28. Numa região próxima à parede do tubo, denominada camada limite, há um elevado gradiente de velocidade, que causa um efeito significante. ESCOAMENTO EM CONDUTOS FORÇADOS
  • 29. CONDUTOS SOB PRESSÃO A conseqüência disso é o surgimento de forças cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido. CONSEQÜÊNCIA: O líquido ao escoar dissipa parte de sua energia, principalmente em forma de calor.
  • 30. CONDUTOS SOB PRESSÃO A energia dissipada não é mais recuperada como energia cinética e/ou potencial e por isso, denomina-se perda de energia ou perda de carga. Para efeito de estudo, a perda de energia, denotada por h ou Hf, é classificada em: Perdas de energia contínuas; Perdas de energia localizadas
  • 31. Perda de energia contínua: Distribuída ao longo do comprimento da canalização. Ocorre devido ao atrito entre as diversas camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o fluido e as paredes do conduto (efeitos da viscosidade e da rugosidade); CONDUTOS SOB PRESSÃO
  • 32. Fatores determinantes: Comprimento da canalização; Diâmetro da canalização; Velocidade média do escoamento; Rugosidade das paredes dos TUBOS. Não influem: Posição dos TUBOS; Pressão interna. CONDUTOS SOB PRESSÃO
  • 33. CONDUTOS SOB PRESSÃO Perda de energia localizada: Ocorre devido devida à presença de conexões e peças existentes em alguns pontos da canalização, que geram turbulência adicional e maior dissipação de energia naquele local. Exemplo de singularidades: cotovelo, curva, tê, alargamento, redução de diâmetro, registro, etc. Importantes no caso de canalizações curtas e com muitas singularidades (instalações prediais, rede urbana, sistemas de bombeamento etc.).
  • 34. CONDUTOS SOB PRESSÃO A perda ao longo da canalização é uniforme em qualquer trecho de dimensões constantes, independente da posição da tubulação. Plano de energia Plano de referência H Hf L j L Hf = Com j = perda de carga por metro de tubo Hf = perda de pressão (mH2O); L = comprimento do trecho da tubulação (m).
  • 35. Fórmula de Hazen-Willians (recomendada para diâmetros acima de 50 mm) CONDUTOS SOB PRESSÃO Essa fórmula talvez seja a mais utilizada nos países de influência americana. Ela originou-se de um trabalho experimental com grande número de tratamentos (vários diâmetros, vazões e materiais) e repetições. Ela deve ser utilizada para escoamento de água à temperatura ambiente e para regime turbulento. Ela possui várias apresentações:
  • 37. VALORES DO COEFICIENTE DE RUGOSIDADE C PARAA FÓRMULA DE HAZEN-WILLIANS Material do tubo Coeficiente C Plástico Diâmetro até 50mm Diâmetro entre 60 e 100 mm Diâmetro entre 125 e 300 mm 125 135 140 Ferro fundido (tubos novos) 130 Ferro fundido (tubos com 15 a 20 anos) 100 Manilhas de cerâmica 110 Aço galvanizado (novos) 125 Aço soldado (novos) 110
  • 38. CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Flamant (recomendada para diâmetros 12,5mm a 100 mm) A fórmula de Flamant deve ser aplicada também para água à temperatura ambiente, para instalações domiciliares, Inicialmente foram desenvolvidas as equações para ferro fundido e aço galvanizado. Posteriormente, foi obtido o coeficiente para outros materiais.
  • 39. CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Fair-Whipple-Siao (indicada para o cálculo de pequenos diâmetros e de instalações domiciliares de até 50 mm de diâmetro) Q = 55,934.D2,71.j0,57 Q é a vazão em m3/s; D é o diâmetro em m; J é a perda de carga unitária.
  • 40. CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Darcy-Weisbach ou Universal (recomendada para diâmetros 12,5mm a 100 mm) Esta fórmula é de uso geral, tanto serve para escoamento em regime turbulento quanto para o laminar, e é também utilizada para toda a gama de diâmetros.
  • 43. CONDUTOS SOB PRESSÃO Fórmula de Hagen-Poiseuille Na hipótese de regime laminar, f é independente da rugosidade relativa (e/D) e é unicamente função do número de Reynolds:
  • 44. Perda localizada de carga (Δh ou ha) CONDUTOS SOB PRESSÃO A perda localizada de carga é aquela causada por acidentes colocados ou existentes ao longo da canalização, tais como as peças especiais. Podem-se desconsiderar as perdas localizadas quando a velocidade da água é pequena (v < 1,0 m s-1), quando o comprimento é maior que 4.000 vezes o diâmetro e quando existem poucas peças no conduto.
  • 45. CONDUTOS SOB PRESSÃO Perda localizada de carga (Δh ou ha) Expressão de Borda-Belanger
  • 47. CONDUTOS SOB PRESSÃO Método dos comprimentos virtuais Ao se comparar à perda de carga que ocorre em uma peça especial, pode-se imaginar que esta perda também seria oriunda de um atrito ao longo de uma canalização retilínea.
  • 49. FIM