Dados: Q = 20 m3/h ρ = 1840 kg/m3 μ = 15 cp Pv = 0,0015 mmHg = 0,2 kPa Z1 = 2 m Z2 = 14 m a) Cálculo da altura manométrica total (ΔH): ΔH = H2 - H1 = P2/ρg + Z2 - P1/ρg - Z1 = (0 + 14) - (0 + 2) = 12 m b) Cálculo do NPSH disponível (SCS): SCS = P1 - Pv + Z1 - hf1 = 0

1. BOMBAS CENTRÍFUGAS
1

2. Bombas Centrífugas
2
São caracterizadas por possuírem um órgão de rotação
dotado de pás, chamado de rotor (ou impulsor), que comunica
aceleração à massa líquida transformando a energia mecânica
de que está dotado, em energia cinética.
Descarga depende: características da bomba
número de rotações
características do sistema de transporte

3. Princípio de Funcionamento
3
O eixo do rotor funciona como um propulsor do fluido que é
lançado para a periferia pela ação da força centrífuga.
Modo Operacional
A energia cinética do fluido aumenta do centro do rotor para a
ponta das pás que é transportada em energia de pressão, quando o
fluido sai do rotor e entra na carcaça ou difusor.

4. Características:
4
•São as mais usadas na indústria química – modelo simplificado, pequeno
custo, manutenção barata e flexivel para aplicação (ampla faixa de pressão
e vazão)
•Caudais de alguns Litros/min até varios milhares de Litros/min operando a várias
centenas de bar.
•Necessita ser previamente enchida com o líquido a ser bombeado, as folgas (entre o
rotor e o restante da carcaça)
•O coração da bomba centrífuga é o rotor. É constituído por diversas palhetas, ou
lâminas, conformadas de modo a proporcionarem um escoamento suave do fluido
entre cada uma delas.
•As carcaças das bombas centrífugas podem ser feitas de diversas formas, mas a
função principal é a de converter a energia cinética impressa ao fluido pelo rotor em
uma carga de pressão.

5. Principais vantagens:
1- É de construção simples. Pode ser construída numa vasta gama de materiais.
2- Há ausência total de válvulas.
3 - Caudal de descarga constante.
4 - Funciona a alta RTM;
5 - Baixo custo de manutenção.
6 - Tamanho reduzido, comparado com outras bombas de igual capacidade.
7- Funciona com líquidos com sólidos em suspensão.
8- Não sofre qualquer deterioração se a tubagem de saída entupir durante um período
muito longo.
Principais desvantagens:
1 - A bomba de um estágio não consegue desenvolver uma pressão elevada.
2 - Se não incorporar uma válvula de retenção na tubagem de sucção, o líquido voltará
a correr para o tanque de sucção logo que a bomba pare.
3 - Não consegue operar eficientemente com líquidos muito viscosos.
5

6. Indicações Práticas
Operam tanto a baixos e altos caudais ou
pressões dimensionamento
Operam com diferentes tipos de fluidos
configuração específica para cada tipo de fluido
• Simplicidade de projeto e construção
• Ocupam pouco espaço
• Peso reduzido
• Fácil controle de descarga
• Poucas partes móveis (fácil manutenção)
Vantagens
6

7. Partes da Bomba
Dependente do Projeto
Eixo: Sistema transmissor de potência para o rotor
Rotor: aberto ou fechado, espaçamento e forma das pás
Rotor fechado: altas pressões e líquidos limpos
Rotor semi-fechado: operações gerais
Rotor aberto: baixas pressões, pequenas vazões e líquidos
contendo pastas, lama, areia
7

8. Carcaça: tem a função principal de transformar a energia
cinética impressa ao fluido pelo rotor em carga de pressão.
Serve como contentor para o fluido. Podem ser do tipo espiral
(voluta) ou difusor.
Difusores: Saída da bomba
Gradativamente aberto: diminui a velocidade do líquido
proveniente do rotor
Estágio:
único: um rotor e um difusor
múltiplo: dois ou mais rotores em série em um
único eixo
8

9. Figura 1: Rotores de bombas centrífugas
Rotor de palhetas retas, fechado, de
sucção simples
9
Rotor de sucção dupla
Rotor não-bloqueável
Rotor aberto
Rotor semi-aberto
Rotor de escoamento misto
Exemplos

10. Figura 2: Rotores de bombas centrífugas
10

11. Figura 3: Rotores de bombas centrífugas
(http://www.animatedsoftware.com/pumpglos/basicimp.htm)
11

12. Figura 4: Forma típica de uma bomba
centrífuga
(http://www.deq.isel.ipl.pt/cp/sebentas/seb03.pdf)
Figura 5: Funcionamento de uma
bomba centrífuga
(http://www.animatedsoftware.com/pumpglos/
basicimp.htm)
12

13. Figura 6: Carcaça de bomba centrífuga,
com espiral
13
Figura 7: Carcaça de bomba centrífuga,
com difusor (redutor de veloc.)
(Foust at al., 1982- Princípio das Operações Unitárias)

14. Figura 8: Esquema de uma bomba
centrífuga:
carcaça em espiral
14

15. Figura 9: Bomba centrífuga de seis estágios
(Foust at al., 1982- Princípio das Operações Unitárias)
15

16. Seleção
16
Aescolha do tipo de bomba é influenciada pelos seguintes fatores:
• Caudal (quantidade de líquido a bombear): determina o tamanho e
o número de bombas
• Carga a ser vencida(HB)
• Natureza do fluido (, corrosividade, presença de sólidos
em suspensão)

17. Centrífuga
Padrão(escoa-
mento radial)
Turbina(escoa-
mento misto)
Rotor helicoidal
(escoamento axial)
Carga(ou pressão
de descarga)
Capacidade(ou
Caudal
fornecido)
Líquidos com que
opera
Capacidade de me-
dição ou de con-
trole do caudal
Tabela 1: Características de bombas
17
Elevada em estágio
simples-até 600 ft;
em multiestágio-até
6.000psi
Baixa (100gal/min)
até muito alta
(200.000
Litros/min)
Sujos ou límpidos
Não tem
Intermediária, até
200 ft
Intermediária, até
16.000
Litros/min
Com elevado teor
de sólidos
Não tem
Baixa, até 60 ft
Elevada, até
100.000
Litros/min
Abrasivos
Não tem

18. Deslocamento Positivo
Rotativa(engre-
nagem ou parafuso)
Alternativa(pistão
ou êmbolo)
Carga(ou pressão
de descarga)
Capacidade(ou
vazão fornecida)
Líquidos com que
opera
Capacidade de me-
dição ou de con-
trole de vazão
Intermediária, até
40 bar
18
Baixa
(1Litro/min) até
intermediária
(500 Litro/min)
Até com viscosidade elevada;
Não abrasivo
Tem
Amais alta possível,
até 6500 bar
Intermediária, até
500 litro/min
Límpidos, sem sólidos
Tem
Tabela 1: Características de bombas(continuação)

19. Problemas que podem se a apresentar ao Tácnico:
a) Projetar uma tubulação nova e selecionar uma bomba.
b) Selecionar uma bomba para um sistema existente.
c) Projetar um novo sistema para uso com uma bomba existente.
19
Todos estes problemas podem ser resolvidos em termos de curvas
características.

20. 2.2. Curvas características do sistema (AMT e SCR)
2.2.1 Altura Manométrica Total (AMT)
Pela 1ª Lei da termodinâmica:
PS
(a)
PD
(b)
ZS
ZD
Descarga ou recalque
Sucção
1
2
 2g  2g
V2
 ZD  D  hf  W
P P
V2
S  ZS  S  D
W = Trabalho aplicado por um
agente externo no eixo da bomba
 = eficiência mecânica da bomba
W = perda de carga do fluido através
da bomba
Equação da energia entre
os pontos (a) e (b)
E  Q  W
E = energia total por unidade de massa do fluido
Q = calor absorvido por unidade de massa do fluido
W = trabalho feito sobre as vizinhanças por unidade de massa do fluido
20

21. D S f

 W 
PD  PS  Z  Z  h
hf  altura manométrica de fricção

ZD  ZS  altura manométrica de elevação
PD  PS  altura manométrica de pressão
Como os termos de energia cinética são desprezíveis
em relação aos outros nos
casos correntes:
Os termos do lado direito da igualdade representam alturas. São as chamadas:
PD  PS
 ZD  ZS  hf (A) ou
AMT  H 

Altura manométrica
disponível na sucção
S
Altura manométrica
a vencer na descarga

 

 Z  h
D f D  S f S 
  P
 ––_––,  ––_––,
H 
 PD  Z  h


ALTURAMANOMÉTRICATOTALAVENCER
21
H  HD  HS
ZD e ZS  terão sinais negativos se os dois pontos considerados estiverem abaixo da
linha de centro da bomba.
O termo hf pode ser desmembrado:
hfS  perda de carga na
aspiração.
hfD  perda de carga na descarga

22. 2 1

 W  H 
P2  P1  Z  Z
H (Altura manométrica total a Vencer pode ser obtido
em função de P1 e P2, aplicando-se a equação
de Bernoulli entre a entrada e saída da bomba.
hf
H
(m.c.l.)
S
D  Z

PD  PS
 Z
Q(m3/h)
As perdas aumen-
tam com o
caudal.
As perdas através da bomba são incluídas em . Como Z2 - Z1 é desprezível
e
m comparação com P1 - P2,, logo:
H 
P2  P1

Colocando em gráfico a equação (A)
Função polinomial
de grau 2
22

23. NPSH: Net Positive Suction Head (Saldo Positivo
da Carga na Aspiração)
Fenômeno da Cavitação
Projeto de instalação
Bomba Centrífuga
Se PS  Pv do líquido, à Tbombeamento
Vaporização do líquido
Formação de bolhas de gás
Conduzidas para região de
maior pressão
Colapsam e causam
deterioração do rotor
CAVITAÇÃO
23
Se a pressão é somente levemente maior que a pressão de vapor, algum líquido pode
vaporizar no interior da bomba, reduzindo a capacidade da bomba e causando severas
erosões.

24. 24

25. Reconhecimento da Cavitação
• Queda de rendimento
• Vibração
• Ruído diferente
Materiais de resistência à corrosão por cavitação
Ferro fundido,Alumínio, Bronze,Aço fundido,Aço doce laminado
Bronze fosforoso, Bronze-manganês, aço-níquel, ligas especiais de aço inox,
Revestimento com elastômeros (neoprene, poliuretano)
Ordem crescente
25

26. 26

27. 27

28. 28

29. Para evitar a cavitação, a pressão na entrada da bomba deve exceder a pressão de
vapor por um certo valor chamado de ‘saldo de carga de sucção’(SCS).
 SCS: 5  10 ft: bombas pequenas (até 100Litros/min).

O saldo de carga de Aspiração é definido como: SCS 
P1  Pv
Ou, aplicando a equação de Bernoulli (conservação da energia) entre (a) e a
Aspiração da bomba de (desprezando V2/2g)
⏞
0
P P

S  ZS  1  Z1  hf S
 ⏟
perda de carga na aspiração
hf S
P P
1  S  ZS 
 
f S
S
 Z  h

PS  Pv
SCS 
Substituindo em (B)
(B)
SCS ou NPSH disponivel que o sistema oferece à bomba.
É a quantida de mínima de energia em termos absolutos
que deve existir na flange de sucção, para que a pressão
neste ponto esteja acima da pressão de vapor do líquido
é não haja a cavitação.
29
(C)

30. hfS
SCS
(m.c.l.)
S

PS  Pv  Z
f S
independe da vazão
S

SCS 
PS  Pv  Z  h
– _ – ,
Q(m3/h)
NPSHrequerido é função:
• Caracteristica de fabricação da bomba
• Velocidade do rotor
• Tipo de rotor
Fornecido pelo fabricante da bomba
Pode ser demonstrado que:
2g 2g
v2
v2
  3
NPSHrequerido  2
NPSHdisponivel  NPSHrequerido
(Sistema) (Bomba)
Para evitar a cavitação
2 = entrada da bomba
30
3 = olho da bomba (p3 < p2)
Colocando o gráfico de SCS em função do caudal, resulta:

31. EXEMPLO 2.2 : Na especificação de uma nova
bomba a ser instalada no sistema
em peso a
abaixo calcular, para uma vazão de 20 m3/h de água a 98%
25oC (=1840 kg/m3, =15 cp, e pressão de vapor = 0,0015 mmHg),
a) a altura manométrica total, NPSH (SCS) disponível.
14 m
2 m
2”sch 40 (aço comercial)
L = 120 m (incluindo o comprimento
equivalente)
2”sch 40 (aço comercial)
L = 4 m (incluindo o comprimento
equivalente)
constante
31

32. 2.3. Curvas características das bombas centrífugas
Curvas características da bomba são as curvas que traduzem o funcionamento das
bombas, resultado das experiências dos fabricantes.
Estas curvas podem ser obtidas:
•teoricamente utilizando a teoria da mecânica geral em relação ao efeito do rotor
sobre o fluido.
• experimentalmente em testes de ‘performance’.
Dois parâmetros da bomba - diâmetro do rotor e
H, Potencia absorvida, Rendimento, SCS x Q
P P

P
32
(W)  H 
ṁ  Caudal massa  Q
Trabalho mg H
P   ṁgH
tempo
tempo
P 

ṁg Qg Q
velocidade de rotação são considerados no estudo
das curvas características das bombas. Uma bomba
centrífuga desenvolverá para cada velocidade de
rotação (w) e para um determinado diâmetro do
(Drotor)
rotor uma determinada altura manométrica
para uma vazão especificada. Da mesma forma, para
cada w e Drotor, haverá um SCS requerido pela bomba
em função da vazão, ou seja, para uma determinada
vazão, uma determinada bomba requererá um SCS
mínimo, abaixo da qual ocorrerá cavitação.
Um outro parâmetro a considerar é a potência
desenvolvida pela bomba:

33. BHP = a potência a ser desenvolvida no eixo da bomba (pelo motor) é chamada de
potência absorvida ou potência de eixo (Pabs ou BHP - brake horse power).
BHP  ṁgH   QgH 
Sistema SI:
 = densidade do fluido em kg;m³
Q = vazão volumétrica em m³/s
H = altura manométrica total em m (=mca)
g = gravidade terrestre = 9,81 m²/s
 = eficiência da bomba dada em fração percentual
BHP = Potência em Watts (W)
Inglês prático :
BHP 
QHd
3960
onde :d  densidade relativa do fluido; BHP  (HP); Q  (GPM); H  (ft)
Finalmente, cada bomba tem uma eficiência - definida como  = PBHP - variando
com a vazão e é fabricada dentro de uma faixa de operação de modo que fora desta
faixa, para menos e para mais da vazão de projeto, a eficiência, cai.
33

34. H

BHP
SCS
W
Drotor
Q
H
BHP

SCS
5
4
3
2
1
H
BHP
SCS
Q
W
Drotor
H
BHP
SCS
Para cada:
W (velocidade de rotação)
e Drotor
34
Outra forma de apresentar
a curva de rendimento

35. Exemplo
35
Figura 32: Curva Característica de Bomba centrífuga
DS=4in; Dd=3in; Carcaça com 10in; Rotores:6,7,8,9ou 10 in; v=1750rpm

36. (http://www.deq.isel.ipl.pt/cp/sebentas/seb03.pdf)
36
Exemplo de mosaico para escolha de
bombas centrífugas

37. Exemplo 2.3 Especifique uma bomba centrifuga, a partir da figura 3.15, em termos de potencia,
rendimento e diâmetro do rotor, para uma unidade de bombeamento de água a 37,8°C ( = 865 kg/m³
e pVAPOR = 26,2 kPa) ilustrada na figura 3, a qual é constituída por uma tubulação de aço de 4" de
diâmetro sch 40 na sucção e 3" sch 40 na descarga com capacidade de 40 m3/h. A pressão
manométrica no tanque 1 acusava 200 kPa, enquanto do tanque 2, mostrava 350 kPa. O ponto 1 na
sucção estava a 1 m do nível da bomba, enquanto o ponto 2 na linha de recalque, a 3 m acima desse
nível. Sabendo que a pressão atmosférica era 0,93 atm. Estime também: (a) o valor da altura do
projeto da bomba; (b) a potencia consumida pela bomba; o NPSH disponível pelo sistema.
17 m
37
9 m
D=3" sch 40
D=4" sch 40

38. 38

39. 2.4.1. Determinação da curva do sistema
Denominamos por curva do sistema uma curva que mostra a variação da altura
manométrica total com o caudal ou, em outras palavras, mostra a variação da
energia por unidade de peso que o sistema solicita em função do caudal. Para determinar
a curva do sistema, vamos considerar a situação sitada no item 2.2.1 sobre AMT. Como
vimos, a altura manométrica total pode ser expressa por:
–fd_–,fs
39
D S
D S
H fricção f (Q)
  Z  Z  h  h 
 –––_–––,

 P  P 
AMT  H  
H estáticonão varia
com a vazão
O procedimento, em detalhes, será então o seguinte:
Fixam-se arbitrariamente os valores do caudal, em torno de seis, estando entre estes o
caudal zero e o caudal com a qual desejamos que o sistema opere. Objetivando a
cobertura de uma ampla faixa de caudais, os 4 caudais restantes devem ser fixadas da
seguinte forma:
• duas de valor inferior ao caudal pretendido para operação
• duas de valor superior ao caudal pretendido para operação

40. D S
 ZD  ZS 
estático
H  H  


 
 P  P  Q = 0
40
Q1 = 0  H estático
Q2 < Q3  H estático + (hf2 para caudal Q2)
Q3 < Q4  H estático + (hf3 para caudal Q3)
Q4 pretendida
para operação
 H estático + (hf4 para caudal Q4)
Q5 > Q4  H estático + (hf5 para caudal Q5)
Q6 > Q5  H estático + (hf6 para caudal Q6)
Observando a equação acima, vemos claramente, que para o caudal
zero,
Para os outros caudais a determinação de H é feita somando ao valor de H estático a
perda de carga do sistema para cada caudal.
Então podemos determinar a correspondência entre os valores de Q e H.

41. •De posse dos pares de valores (Q, H) resta-nos apenas focar os pontos e construir
uma curva que apresenta uma forma semelhante à da figura abaixo.
Hestático
hf5 hf6
41
hf4
hf3
hf2
H
H6
H5
H4
H3
H2
H1
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q

42. 2.4.2 Determinação do ponto de trabalho
Se colocarmos as curvas do sistema no mesmo gráfico onde estão as curvas
características da bomba, obteremos o ponto normal de trabalho na interseção da
curva Q x H da bomba com a curva do sistema.
H, , Pot
T
HT
PotT
H x Q do sistema
 x Q
Pot x Q
H x Q
QT
Q
Deve-se considerar que existem diversos recursos para modificar o ponto de trabalho e
deslocar o ponto de encontro das curvas Q x H da bomba e do sistema. Estes recursos
consistem em modificar a curva do sistema, ou modificar a curva da bomba.
Caudal (QT)
carga ou head (HT)
potência absorvida (PotT)
rendimento da bomba no
ponto de trabalho (T)
42
a bomba teria como ponto
normal de trabalho:

43. Exemplo 3.4 Uma bomba centrifuga, cujas características estão apresentadas na tabela 1, é usada para
elevar a água (T = 27°C) através de um sistema representado na figura, composto de 8 m de tubulação
de ferro fundido de 2,5" Sch 40 na sucção e de 65 m de 2" Sch 40 na descarga. Considere as válvulas do
tipo globo, totalmente abertas, e cotovelos padrão 90°. Obtenha:
a) o valor do caudal de água que escoa pela tubagem;
b) a potência consumida pela bomba.
43

44. Cauda
l
(L/min)
Cauda
l
(m³/s)
Carga
(m)
Rend
%
Res
A
e/D
B
f
C
hfL
e
hfa
d
ReD
F
e/D
G
f
H
hfL
J
hfa
I
H
(m) 1
0 0 36,6 0 0 0,0048 0 0 0 0 0,0057 0 0 0 9,500
37,8 6,300E-04 36,4 13 1,50E+04 0,0048 0,0359 0,010 0,036 1,790E+04 0,0057 0,0364 0,194 0,077 9,817
75,6 1,260E-03 35,7 23,5 3,00E+04 0,0048 0,0334 0,036 0,143 3,580E+04 0,0057 0,0343 0,733 0,309 10,721
151,6 2,527E-03 32,8 37,5 6,01E+04 0,0048 0,0319 0,139 0,573 7,178E+04 0,0057 0,0331 2,844 1,244 14,300
227 3,783E-03 28,4 42,5 9,00E+04 0,0048 0,0313 0,306 1,286 1,075E+05 0,0057 0,0327 6,292 2,788 20,171
264,4 4,407E-03 25,9 41,7 1,05E+05 0,0048 0,0312 0,413 1,744 1,252E+05 0,0057 0,0325 8,501 3,783 23,941
302,5 5,042E-03 23,5 39,5 1,20E+05 0,0048 0,0310 0,538 2,283 1,432E+05 0,0057 0,0324 11,093 4,951 28,365
44

45. 45

46. 75 ft
Tubagem de descarga
Ø = 3”sch 40
L = 700 ft (incluindo
o comprimento equiva-
lente)
Tubagem de aspiração
Ø = 3”sch 40
L = 180 ft (incluindo
o comprimento equivalente)
46
10 ft
Exemplo utilizando sistema inglês prático:
A água deve ser bombeada de um rio para um tanque como mostra a figura. Uma
bomba centrífuga com as características abaixo deve ser usada:
Q (Litros) 0 20 40 60 80 100 120 140 160
H (ft) 280 260 220 160 110 63 28 10 5
 (%) 0 45 60 60 56 50 43 37 30
a)Qual o caudal esperado?
b)Qual o consumo de energia?

47. Q
L/Min
H
ft

%
Re e/D f (A-24)
Moody
hL
ft
H
ft
0 280 0 0,000 0,0006 0 65,0000000
20 260 45 17419,451 0,0006 0,0270 1,0874018 66,0874018
40 220 60 34838,903 0,0006 0,0240 3,8663174 68,8663174
60 160 60 52258,354 0,0006 0,0230 8,3367470 73,3367470
80 110 56 69677,805 0,0006 0,0220 14,1764973 79,1764973
100 63 50 87097,257 0,0006 0,0210 21,1439235 86,1439235
120 28 43 104516,708 0,0006 0,0210 30,4472499 95,4472499
140 10 37 121936,159 0,0006 0,0205 40,4553737 105,4553737
160 5 30 139355,611 0,0006 0,0200 51,5508993 116,5508993
47

48. 48