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  1. 1. TÉRMICA DE EDIFÍCIOS Transmissão do calor e necessidades energéticas António Moret Rodrigues IST
  2. 2. ÍNDICE Termodinâmica: calor e temperatura (2 slides) Transmissão do Calor: Condução (10 slides) Convecção (5 slides) Radiação (5 slides) Coeficiente de transmissão Térmica (1 slide) Perdas térmicas globais – Coef. G (3 slides) Potência duma instalação (1 slide) Necessidades energéticas de edifícios: Método regulamentar: aquecimento (14 slides) Método regulamentar: arrefecimento (4 slides)
  3. 3. TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (I) Lei zero: ocorre transferência de calor entre 2 sistemas em contacto térmico se as suas temperaturas (θ) tiverem valores diferentes. De contrário, diz-se que os sistemas estão em equilíbrio térmico. θ1 θ2 θ1= θ2 Equilíbrio Térmico θ1 θ2 θ1 ≠ θ2 Fluxo de calor
  4. 4. TERMODINÂMICA: Calor e Temperatura (II) 2ª Lei: O calor não passa espontaneamente de um corpo a menor temperatura (frio) para outro a maior temperatura (quente). O calor fluirá do sistema mais quente para o sistema mais frio, até ser restabelecido o equilíbrio térmico. θ1 θ2 θ3 θ1 > θ2 > θ3 Fluxo de calor no sentido , , θ1 , θ2 , , θ3 , θ1 = θ2 = θ3 Equilíbrio térmico
  5. 5. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (I) A condução térmica ocorre por via de vibrações ou colisões entre partículas, que assim transferem energia das zonas mais quentes (maior energia) para as zonas mais frias (menor energia). A condução térmica entre duas regiões exige contacto físico entre elas. e- Fluidos (líquidos e gases) Colisões Sólidos (cerâmica) Vibrações Sólidos (metal) Colisões
  6. 6. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (II) A Lei de Fourier estabelece que o fluxo de calor entre 2 pontos é directamente proporcional ao θ+∆θ ∆ θ gradiente de temperatura entre eles. No caso do elemento de parede ∆x da figura: ∆θ q x = −λ . (W/m2) ∆x λ – Condutibilidade térmica do material (W/mºC) O sinal (-) deve-se ao facto de o fluxo ser positivo (sentido do eixo x) quando o gradiente é negativo. qx y x z ∆x No domínio infinitesimal (∆x→0), a Lei de Fourier toma a forma de uma derivada. Também, no campo tridimensional, existem 3 componentes do fluxo. Assim, o fluxo de calor é uma entidade vectorial e a Lei de Fourier → ∂θ r ∂θ r ∂θ r toma a forma geral: r Hipótese de isotropia para λ q = −λ grad θ = −λ ∂x qx e1 − λ ∂y qy e2 − λ ∂z qz e3
  7. 7. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (III) Princípio da conservação da energia (2D) ∂q y   qy + dy dx   ∂y   Volume de controlo dy q x dy m ∂e ∂t ∂q x   dx dy qx + ∂x   q y dx dx t - tempo m=ρ.dx.dy - massa Conservação da energia em e=cp.θ - energia específica cada volume: ρ - massa específica Taxa de variação da Balanço líquido cp- calor específico energia interna do = dos fluxos de volume de controlo calor θ - temperatura
  8. 8. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IV) Equação geral da condução (2D) A aplicação do princípio da conservação da ∂q y ∂q x ∂e dx . dy energia fornece: ρ . dx . dy = − dx . dy − ∂t ∂x ∂y Taxa de variação Balanço líquido dos fluxos da energia Utilizando a lei de Fourier e expressando a energia interna em função da temperatura:  ∂ 2θ ∂ 2θ  ∂θ  = α + 2 2  ∂x ∂t ∂y   ou, na forma compacta, com α = Casos particulares ∂θ = α∇ 2 θ ∂t λ - difusibilidade térmica ρ.c p ∂ 2θ ∂ 2θ ∂θ + =0 = 0 ⇒ Regime estacionário ou permanente ⇒ 2 2 ∂t ∂x ∂y ∂θ ∂ 2θ ∂θ =α = 0 ⇒ Condução térmica unidimensional (1D) ⇒ ∂y ∂t ∂x 2
  9. 9. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (V) Distribuição da temperatura A adopção das duas hipóteses em simultâneo, implica a consideração de condições de fronteira (temperaturas nas faces dos elementos, θ0 e θ1) também uniformes e constantes no tempo. θ0 3D Problema 1D ( θe 1D y 2 θ z θ0 qx qx A e d 2θ θe<θ0 x e =0 ∂ d ≡ ) ∂x dx dx Integrando 2 vezes obtém-se: θ(x ) = A . x + B As constantes A e B tiram-se das θe condições θ(0)=θ0 e θ(e)=θe, vindo: θ −θ θ(x ) = θ0 + e 0 ⋅ x e x A distribuição de temperaturas é linear
  10. 10. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VI) Fluxo de calor O fluxo de calor unitário (unidade de área) que atravessa o elemento tira-se directamente da Lei de Fourier q=qx=-λ(∂θ/∂x), pois qy=qz=0. Sendo ∂θ/∂x=dθ/dx=(θ1-θ0)/e, vem: θ − θ0 q = −λ e e O fluxo de calor que atravessa a totalidade do elemento é: Q = q . dA = q . dA = − λ A(θe − θ0 ) ∫A ∫A e Ignorando o sinal (o sentido do fluxo é conhecido): λ (condutância térmica) Q = K p . A . (θe − θ0 ) com K p = e O inverso da condutância (W/m2ºC) toma o nome de resistência térmica: Rp=1/Kp (m2ºC/W).
  11. 11. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VII) Elementos heterogéneos Camadas paralelas ao sentido do fluxo (paralelo) λ Camadas perpendiculares ao sentido do fluxo (série) θ λ1 λ2 3 Q = Kp.A.(θ0-θe) λ3 Q ∆θ1 ∆θ2 ∆θ3 θ0 θ1 θe θ 0 − θ1 = Q /(K p1A) θ1 − θ 2 = Q /(K p 2 A) + θ2 − θe = Q /(K p3A) 3 θ0 − θe = A θ2 e1 e2 e3 Q 1 ∑K A k =1 pk Problema: determinar a função f Q1 θe e Q1 = K p1. A1 . (θ0 − θe ) Q 2 = K p2 . A 2 . (θ0 − θe ) Q3 = K p3. A3 . (θ0 − θe ) 3 3 k =1 k =1 Q2 θ0 ∆θ Q = K p1. A . ∆θ1 Q = K p 2 . A . ∆θ 2 x Q = K p3 . A . ∆θ3 λ K pk = k ek 1 1 =∑ Kp K pk k Q3 λ1 Kp=f (Kp1, Kp2, Kp3) Q λ2 θ ∑ Q k = ∑ K pk . A k .(θ 0 − θ e ) x Q1 = K p1. A1 . ∆θ Q 2 = K p 2 . A 2 . ∆θ Q 3 = K p3 . A 3 . ∆θ λ K pk = k e ∑ K pk . A k Kp = k ∑ Ak k
  12. 12. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (VIII) DISTRIBUIÇÃO NO ESPAÇO: Em térmica dos edifícios a hipótese de fluxo unidimensional aplica-se em zonas correntes de construção. Em zonas de mudanças de geometria ou propriedades dos materiais, o fluxo de calor é multidimensional, originando pontes térmicas. O fluxo de calor procura o trajecto mais curto em termos de resistência térmica. A resistência ao longo de 4 é menor que o trajecto normal à à parede devido à maior condutância do pilar. θ 1 2 34 Paramento interior Ponte térmica Temperaturas mais altas Temperaturas mais baixas
  13. 13. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (IX) As pontes térmicas podem constituir um factor importante de redução da qualidade térmica duma construção, não só pelo acréscimo de perdas (ganhos) de calor mas também porque cresce o risco de condensações. Nas pontes térmicas as temperaturas são mais baixas no paramento interior e mais altas no exterior relativamente à zona corrente.
  14. 14. TRANSMISSÃO DO CALOR: condução (X) EVOLUÇÃO NO TEMPO θ10 T θ0 P A evolução no tempo do campo de temperaturas e do fluxo de calor depende da massa volúmica e do calor específico do material. θP θ θ1 recta Regime estacionário Regime não estacionário tn t2 t1 θ0 0 xP e x 0 t1 t2 tn tempo
  15. 15. TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (I) A convecção térmica não envolve transferência microscópica de calor, por átomos ou moléculas, como na condução. O fluxo de calor é devido a um movimento macroscópico de matéria de uma região quente para outra fria. O movimento pode ser natural ou forçado: CONVECÇÃO NATURAL CONVECÇÃO FORÇADA Movimento resultante de diferenças de densidade devidas a diferenciais térmicos. Movimento imposto por meios ou forças externas.
  16. 16. TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (II) Em térmica dos edifícios distinguem-se duas situações típicas de transferência de calor por convecção: ar-sólido e ar-ar. Convecção ar-sólido: trocas de calor entre o ambiente (interno ou externo) e as superfícies da envolvente (paredes, tectos, pavimentos). Convecção ar-ar: trocas de calor entre massas de ar exterior e interior, através das aberturas da envolvente (ventilação através de janelas, condutas; infiltrações através de frinchas, juntas).
  17. 17. TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (III) Forma de expressão da convecção Atendendo à expressão encontrada para transmissão do calor por condução, é de toda a conveniência a aplicação à convecção duma expressão linear do mesmo tipo: q = c.∆θ ∆θ, ∆θ variando c e ∆θ com o tipo de convecção. Convecção ar-sólido θs As trocas de calor entre a superfície (s) Q e o ar (f) confinante são expressas θf pela lei de Newton do arrefecimento: Q = hc.A.(θs- θf) (W) A hc – Condutância térmica superficial por convecção (W/m2ºC).
  18. 18. TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (IV) Convecção ar-sólido θf Uf y Escoamento não perturbado na temperatura (θ=θf) Escoamento não perturbado na velocidade (U=Uf) Uf y Regime turbulento Uf θ(y)-θf q U(y) Camada limite dinâmica (0≤U<Uf) Camada limite térmica (θf<θ≤θs) θ α θs θf U(y) Quanto maior for Uf menos espessas devem ser as camadas limites ∆θ ∂θ para escrever q = h c (θ s − θ f Sendo q = −λ f ∂y y = 0 ∂θ ∂θ cot g (α ) = − λf a condutância deve ser: ∂y y = 0 ∂y y = 0 hc = Quando Uf aumenta α diminui e cotg(α) e hc aumentam α θs − θ f )
  19. 19. TRANSMISSÃO DO CALOR: convecção (V) Convecção ar-ar Neste caso o ar entra no espaço com a energia que transporta do exterior: Qin = m.cp.θe θe Qin Qout e, do contacto com o ar interior, à temperatura θi, sai com a energia: Qout = m.cp.θi A troca de calor resulta do balanço líquido: Q =Qout– Qin = m.cp.(θi - θe) & Q = ρ .c p .V(θ i − θ e ) Q = 0,34. R ph .ϑ (θi − θ e ) (W) Conservação da massa: min=mout= m=ρ.V & V = R ph .ϑ - caudal (m3/h) ϑ - volume do espaço (m3) Rph - nº de renovações/hora ρ ≅1,2 kg/m3 ;cp≅ 1000 J/(kg.ºC)
  20. 20. TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (I) A radiação térmica é a radiação electromagnética emitida por um corpo causada pela temperatura a que se encontra. ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Radiação Térmica 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m 10-5 10-3 0.1 1 nm Raios Gama UV T 103 10 Infra vermelho 0.4 0.5 105 1 mm Micro ondas Raios X Violeta Q λ 107 λ (µm) µ 1 metro Ondas radio Q = ε ⋅ σ ⋅ A ⋅ T4 Vermelho 0.6 0.7 A – área da superfície do corpo (m2); Região visível T - Temperatura absoluta (K); A emissividade mede a eficiência com σ- Constante de Stefan-Boltzmann (W/m2.K4); que uma superfície emite radiação térmica. ε- Emissividade da superfície (0≤ ε ≤ 1).
  21. 21. TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (II) Quando a radiação (Q) incide sobre uma superfície é em parte reflectida, transmitida e absorvida, em percentagens ρ, τ e α , respectivamente. A parcela da radiação que altera a temperatura da superfície é a radiação absorvida (Qabs=α⋅ inc). α⋅Q α⋅ Radiação Incidente Q1→2 → Radiação reflectida 2 Radiação absorvida A radiação incidente em 2 pode Radiação provir do sol ou de um objecto 1 transmitida comum. Neste caso Qabs,2=α2 Q1→2=α2F1→2 ε1σ⋅A1T14. α σ⋅ → α → F1→2 (Factor de forma) é fracção da energia → emitida pela superfície 1 que é interceptada por 2.
  22. 22. TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (III) A troca de calor por radiação entre 2 superfícies ocorre mesmo que não exista um meio físico a separá-las. É um processo que ocorre no vácuo. À semelhança da convecção e radiação, é procurada uma expressão para a troca de energia radiante entre duas superfícies que seja directamente proporcional a uma diferença de temperaturas, neste caso: Q 2,1 = h r (2,1) . A1(θ2 − θ1 ) (W) 1 hr – Condutância térmica superficial por radiação (W/m2ºC) 2
  23. 23. TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (IV) Condutância térmica superficial por radiação A energia emitida pela superfície I TJ AJ que atinge a superfície J é: Q I → J = σ . ε I . FI → J . A I . TI4 , com FI → J = QI→J QI O cálculo de FI→J é um problema → puramente geométrico. βJ d TI βI AI Os factores de forma têm uma álgebra própria obtida de diversas leis que se deduzem. Uma delas é a lei da reciprocidade: A I .FI → J = A J . FJ → I Para as situações correntes de térmica dos edifícios os FI→J estão tabelados:
  24. 24. TRANSMISSÃO DO CALOR: radiação (V) A energia absorvida por J vinda de I é: Q I − J = α J . Q I → J Pela lei de Kirchoff da radiação, α = ε ,donde: Q I − J = ε J . ε I . σ . FI → J . A I . TI4 Igualmente se deduz: Q J − I = ε I . ε J . σ . FJ → I . A J . TJ4 As trocas de calor líquidas são Q J , I = Q J − I − Q I − J ou seja, ( Q J , I = ε I . ε J . σ FJ →I . A J . TJ4 − FI→J . A I . TI4 ) Recorrendo à lei da reciprocidade A I .FI → J = A J . FJ → I e ( ) ( ( ) ) efectuando a transformação: TJ4 − TI4 = TJ2 + TI2 (TJ + TI )(TJ − TI ) vem Q J, I = h r ( J, I) A I (TJ − TI ), ou seja, Q J, I = h r ( J, I) A I (θ J − θ I ) , com h r ( J , I) = ε I . ε J . σ . FI → J TJ2 + TI2 (TJ + TI ) A condutância depende das temperaturas das superfícies, da sua emissividade e da forma como se inter-relacionam.
  25. 25. COEFICIENTE DE TRANSMISSÃO TÉRMICA Hipóteses : - Regime permanente - Fluxo unidireccional Ext. hsi - condutância térmica superficial interior (inclui os efeitos da convecção e radiação interiores) θe θse hse - condutância térmica superficial exterior (inclui os efeitos da convecção e radiação exteriores) 1 - condutância térmica da parede Kp = hse λk ∑e k k θi θsi Q Kp Determinar o coeficiente U tal que Q possa ser escrito em função de θi e θe: Q= U A (θi-θe) Int. hsi Q= hsi A (θi-θsi) Pela conservação da energia Q= Kp A (θsi-θse) donde 1 1 Q= hse A (θse-θe) = R si + + R se U Kp U - Coef. de transmissão térmica Rsi=1/hsi Rse=1/hse
  26. 26. PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (I) Hipóteses: Regime permanente θi > θe θe A - Área (m2) L - Comprimento (m) ϑ - Volume (m3) QL θe QE Perdas em W QE θi θe ϑ Perdas através dos elementos: Q E = QL NElem ∑U Ek A k (θ i − θ e ) k =1 Perdas através das ligações: NLig QL = ∑U Lk L k (θ i − θ e ) k =1 Perdas por renovação de ar: Q ar = ρ. c p . R ph . ϑ . (θi − θ e )
  27. 27. PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (II) Coeficiente de Perdas Térmicas Globais (G1): NElem ∑ G1 = NLig UEkAk + k =1 ∑U Lk Lk (W/m3) k =1 ϑ Coeficiente G (inclui as perdas por ren. ar): G = G1 + ρ. c p .R ph (W/m3) Consumo global horário duma instalação para manter a temperatura interior num valor constante (conforto): Q = G . ϑ(θ i − θ e ) (W)
  28. 28. PERDAS TÉRMICAS GLOBAIS - COEF. G (III) Consumo diário da instalação: Q = G . ϑ(θ i − θe )× 24 (Wh) θe - Temperatura média diária Consumo anual da instalação: N ( ) Q = ∑ G . ϑ θ i − θe k × 24 (Wh) N - Número de dias da estação de aquecimento k =1 Graus-dias de aquecimento: N ( GD b = ∑ θ b − θe k k =1 ) (ºC) θ b - Temperatura base para a qual é feito o somatório Expressão final do método do coeficiente G: Q = 0,024 × G . ϑ . GD b (kWh) O método não contempla os ganhos solares Uma forma de contornar este problema é utilizar os GD calculados para uma temperatura base inferior à temperatura de conforto (~3ºC)
  29. 29. POTENCIA DUMA INSTALAÇÃO Temperatura de projecto (θp) θ (ºC) É uma temperatura θ i cuja probabilidade de ser ultrapassada inferiormente é θp pequena (ex: 5%) Potencia da instalação θi (de conforto) θe (exterior do local) (θi -θe) (θi -θp) θe Única altura em que a Tempo (h) instalação não satisfaz as necessidades de aquecimento O consumo horário da instalação é Q = G . ϑ(θ i − θ e ) A potência da instalação é P = G . ϑ(θ i − θ p )
  30. 30. NECESSIDADES ENERGÉTICAS DE EDIFÍCIOS METODOLGIA REGULAMENTAR António Moret Rodrigues
  31. 31. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento I O balanço energético de um espaço para o caso de temperatura controlada por termostato é: Energia Auxiliar =Perdas através da Envolvente (condução, convecção, radiação) – (Ganhos Solares + Ganhos Internos) Necess. Úteis Aquecimento Nec. Brutas Nic = Qt+Qv- Qgu Ar exterior Perdas por pontes térmicas Perdas pela cobertura Perdas por ventilação (convecção ar-ar) Ganhos solares Qt – Perdas por condução através da envolvente Ar exterior Qv – Perdas por renovação do ar Qgu – Ganhos de calor úteis Ar interior Perdas pelo solo Ganhos internos Ar Perdas exterior pelas paredes Energia auxiliar Nic
  32. 32. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento II PERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE Qt=Qext+Qlna+Qpe+Qpt Qext – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados, coberturas e pavimentos em contacto com o exterior; Qlna – perdas de calor pelas zonas correntes das paredes, envidraçados e pavimentos em contacto com locais-não aquecidos; Qpe – perdas de calor pelos pavimentos e paredes em contacto com o solo; Qpt – perdas de calor pelas pontes térmicas existentes no edifício.
  33. 33. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento III PERDAS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE θi θatm θi θa θatm Q=U ⋅A⋅ (θi - θa) (W) U – Coeficiente de transmissão térmica do elemento (W/m2ºC) A – Área do elemento (m2) - Envolvente em contacto com o ar exterior θa = θatm - Envolvente em contacto com o ar interior θa = θi - Envolvente em contacto com local não aquecido θa = θatm+ (1-τ)(θi-θatm) 0 <τ <1 (dependente do local)
  34. 34. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IV PERDAS PELA ENVOLVENTE EM ZONA CORRENTE ELEMENTOS EM CONTACTO COM O EXTERIOR Em cada hora, as perdas são: Qext = U·A·(θi - θatm) (W) U – coeficiente de transmissão térmica do elemento da envolvente (W/m2.ºC); A – área do elemento da envolvente medida pelo interior (m2); θi – temperatura do ar interior do edifício (ºC); θatm – temperatura do ar exterior (ºC) No final da estação de aquecimento, as perdas são: Qext = 0,024·U·A·GD GD – Graus-dia aquecimento. (kWh)
  35. 35. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento V PERDAS POR PAREDES E PAVIMENTOS EM CONTACTO COM O SOLO Em cada hora e por grau centígrado, as perdas são: Lpe = Σψi·Bj (W/ºC) ψi – coeficiente de transmissão térmica linear (W/m.ºC); B – perímetro do pavimento ou o desenvolvimento da parede (m). No final da estação de aquecimento, as perdas são: Qpe = 0,024·Lpe·GD (kWh) GD – Graus-dia aquecimento. ψpav ψpar Parede em contacto com o solo B Pavimento em contacto com o solo
  36. 36. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VI PERDAS POR PONTES TÉRMICAS Em cada hora, as perdas são: Lpt = Σψi·Bj (W/ºC) ψi – coeficiente de transmissão térmica linear da ponte térmica i (W/m.ºC); Bi – desenvolvimento linear da ponte térmica i (m). Durante toda a estação de aquecimento a energia necessária para compensar as perdas lineares é, para cada tipo de ponte térmicas da envolvente, Qpt = 0,024⋅Lpt⋅GD (kWh) GD – Graus-dia aquecimento.
  37. 37. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VII PERDAS DE CALOR POR RENOVAÇÃO DO AR Em cada hora, as perdas são: Qra = 0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd⋅(θi - θatm) (W/ºC) Ap– área útil de pavimento (m2); Pd – pé-direito (m); θi – temperatura do ar interior do edifício (ºC); θatm – temperatura do ar exterior (ºC). No final da estação de aquecimento, as perdas são: Qv = 0,024⋅(0,34⋅Rph⋅Ap⋅Pd)⋅GD (kWh) GD – Graus-dia aquecimento; Rph – Número de renovações horárias.
  38. 38. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento VIII GANHOS INTERNOS (Qi) Os ganhos térmicos internos, incluem qualquer fonte de calor situado no espaço a aquecer, excluindo o sistema de aquecimento, nomeadamente: - ganhos de calor associados ao metabolismo dos ocupantes; - Calor dissipado nos equipamentos e nos dispositivos de iluminação. Os ganhos de calor de fontes internas durante toda a estação de aquecimento são calculados por: Qi = qi ·M·Ap×0,720 (kWh) qi – ganhos térmicos internos médios por unidade de área útil de pavimento (W/m2), numa base de 24h/dia, todos os dias do ano; M – duração média da estação de aquecimento em meses; Ap – área útil de pavimento (m2).
  39. 39. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento IX G=Gsul.X Asomb Ganhos Solares GANHOS SOLARES (Qs) Autil=Fs.Fg.Aenv g⊥.Fw.Autil.G Factor solar corrigido O + N D J F M Mês - Ganhos solares úteis - Ganhos solares brutos X – factor de orientação; Fs – factor de obstrução; Fg – fracção envidraçada; Fw – factor de correcção das propriedades do vidro; g⊥ - factor solar (incidência normal da radiação).
  40. 40. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento X GANHOS SOLARES (Qs) Na estação de aquecimento, os ganhos solares são calculados por: Q s = G sul ∑ X j ∑ A snj .M  n  j   (kWh) Gsul – energia solar média incidente numa superfície vertical orientada a sul de área unitária durante a estação de aquecimento (kWh/m2.mês); Xj – factor de orientação, para as diferentes exposições; As – área efectiva colectora da radiação solar da superfície n que tem a orientação j (m2); j – índice que corresponde a cada uma das orientações. Por sua vez, tem-se que: As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥ A – área total do vão envidraçado (janela, incluindo vidro e caixilho); Fs – factor de obstrução; Fw – factor de correcção das propriedades do vidro com Fg – fracção envidraçada; com o ângulo de incidência da radiação solar; g ⊥ – factor solar do envidraçado, que inclui eventuais protecções solares.
  41. 41. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XI GANHOS TÉRMICOS ÚTEIS (Qgu) Na estação de aquecimento, os ganhos térmicos úteis são: Qgu = η⋅Qg (kWh) Qg =Qi+Qs −Ganhos brutos; Qi – Ganhos internos; Qg – Ganhos solares; η η – Factor de utilização 1 − γa η= 1 − γ a +1 a η= a +1 a= se γ ≠1 se γ =1 γ 1,8 – edifícios com inércia térmica fraca; Qg Ganhos térmi cos brutos γ= = 2,6 – edifícios com inércia térmica média; Nec. brutas de aquecimento Q t + Q v 4,2 – edifícios com inércia térmica forte.
  42. 42. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XII INÉRCIA TÉRMICA O termo Inércia térmica refere-se à capacidade de um elemento armazenar calor e só libertá-lo ao fim certo tempo. Desfasamento temporal θ θmédia A Inércia térmica pode ser usada para absorver os ganhos de calor durante o dia (reduzindo a carga de arrefecimento) e libertá-los à noite (reduzindo a carga de aquecimento). Amortecimento térmico Tempo Parede pesada Superfície interior Superfície exterior
  43. 43. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIII INÉRCIA TÉRMICA Se as amplitudes térmicas diárias forem grandes, o dimensionamento correcto da inércia térmica (amortecimento e desfasamento) permite um melhor desempenho térmico das construções. A inércia térmica depende da difusibilidade térmica α = k/(ρ.cp) , sendo k a condutibilidade térmica, ρ a densidade e cp o calor específico do material. ∆qt k ρ cp ∆qt+ϕ= µ.∆qt ϕ- tempo de atraso µ - factor de amortecimento
  44. 44. MÉTODO REGULAMENTAR: aquecimento XIV INÉRCIA TÉRMICA Umas horas depois .... O isolamento térmico pelo interior funciona como tampa do reservatório de armazenamento de calor que constitui a massa da construção.
  45. 45. MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento I Na estação quente, o balanço energético fornece: Energia Auxiliar = Ganhos pela Envolvente (condução, convecção, radiação) + Ganhos Solares + Ganhos Internos As necessidades de arrefecimento são: Nvc= (1-η)⋅Qg η⋅ Qg − Ganhos brutos; Ar-sol η – Factor de utilização (representa a fracção dos ganhos utilizáveis para o conforto). Ganhos solares Qg= Q1+ Q2 + Q3 + Q4 Q1- ganhos por condução através da envolvente. Q2 – ganhos solares através dos envidraçados. Q3 – ganhos por renovação do ar. Q4 – ganhos internos. (kWh) Ganhos pela Ganhos por cobertura ventilação (convecção ar-ar) Ar interior Ganhos pelas paredes Ganhos internos Ar -sol Energia auxiliar Nvc
  46. 46. MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento II GANHOS POR CONDUÇÃO PELA ENVOLVENTE Recorre-se ao conceito de temperatura ar-sol, que é temperatura equivalente que traduz o efeito combinado da temperatura exterior e da radiação solar:  α⋅G   (W) Q elemento = U ⋅ A(θar −sol − Ti ) = U ⋅ A(θar − Ti ) + U ⋅ A   α – coeficiente de absorção da superfície; G – radiação solar instantânea.  he  G Ao fim de 4 meses (122 dias):  α ⋅ Ir Q1 = 2,928 U ⋅ A(θ m − θ i ) + U ⋅ A  h  e θm – temperatura média do ar; Ir – Intensidade da radiação total.   (kWh)   θs θar he h e (θ ar −sol − θ s ) = h e (θ ar − θ s ) + α ⋅ G Temperatura ar-sol: θ ar −sol = θ ar + α.G he
  47. 47. MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento III GANHOS SOLARES PELOS ENVIDRAÇADOS O seu cálculo é semelhante à metodologia utilizada no Inverno: Q 2 = ∑ Irj ∑ A s nj   j   n  Ir – energia solar incidente nos vãos O factor solar do envidraçado é tomado com dispositivos de sombreamento móveis activados a 70% : Q2=Qs1+Qs2=As1×Ir+As2×Ir Q2=A×Fs.Fg.Fw.(0,7×g⊥+0,3×g⊥v).Ir g ' .g Vidro g ⊥ = ⊥ ⊥v simples: 0,85 com As = A.Fs.Fg.Fw.g⊥ (kWh) Ir Qs1 Qs2 Vidro g = g ' ⊥ .g ⊥ v duplo: ⊥ 0,75 As1=(0,7×A)Fs.Fg.Fw.g⊥ As2=(0,3×A)Fs.Fg.Fw.g⊥v
  48. 48. MÉTODO REGULAMENTAR: arrefecimento IV GANHOS POR VENTILAÇÃO Na realidade, dado que a temperatura média exterior durante toda a estação de arrefecimento é sempre inferior à temperatura interior de referência (25ºC), a ventilação é, em média, uma perda, dada por: Q 3 = 2,928 .(0,34.R ph .A p .Pd ).(θ m − θ i ) (kWh) GANHOS INTERNOS A metodologia de cálculo é semelhante à da estação de aquecimento, vindo: Q 4 = 2,928 . q i .A p (kWh)

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