O documento introduz os conceitos básicos de fenômenos de transporte, incluindo mecânica dos fluidos, transferência de calor e transferência de massa. Ele define propriedades-chave de fluidos como viscosidade e densidade e discute os conceitos de fluidos newtonianos e não-newtonianos.

1. FENÔMENOS DE
TRANSPORTE
CAPÍTULO 1: Introdução

2. Sumário
1. Introdução:
 Definição de Meio Continuo;
 Conceito de Solido e Fluido;
 Propriedades e Grandezas de um Fluido;
 Unidades e Dimensões;
 Técnicas de Analise;
 Propagação de Erros;

3. Estudo de Fenômenos de
Transporte
 Mecânica dos fluidos: transporte da
quantidade de movimento
 Transferência de Calor: transporte de energia
 Transferência de Massa: transporte de massa
de varias espécies químicas

4. Estudo de Fenômenos de
Transporte
 Transporte da quantidade de movimento:
Quando um fluido está entre duas placas paralelas e uma
delas se movimenta, o processo de transferência de
quantidade de movimento faz com que as camadas de fluido
adjacentes à placa se movimentem com velocidade próxima
à da placa, tendendo a um estado de equilíbrio onde a
velocidade do fluido varia de V na superfície da placa em
movimente até 0 na superfície da placa estacionária.

5. Estudo de Fenômenos de
Transporte
 Transporte de energia: Os raios solares aquecem a
superfície externa de uma parede e o processo de
transferência de calor faz com que energia seja transferida
através da parede, tendendo a um estado de equilíbrio onde
a superfície interna será tão quente quanto à externa.

6. Estudo de Fenômenos de
Transporte
 Transporte de massa: Uma gota de corante é
colocada em recipiente com água e o processo de
transferência de massa faz com que o corante se difunda
através da água, atingindo um estado de equilíbrio,
facilmente detectado visualmente

7. Meio Contínuo
 Ao estudar escoamentos fluidos ou a deformação
de um sólido, é necessário conhecer o fenômeno a
nível molecular?
 Conceito de meio contínuo: As dimensões físicas do
fenômeno em questão serão sempre muito maiores
do que a escala de movimento molecular;
 Meio contínuo: Meio onde as propriedades físicas
variarão de forma contínua, sem descontinuidades
ou singularidades, dispensando conhecimento de
movimento molecular;
 Exceções: Gases em baixa pressão e escoamentos
hipersônicos

8. Conceito de Sólido e Fluido
Definição de fluido
Fluido é uma substância que se deforma
continuamente quando submetida a uma tensão
de cisalhamento, não importando o quanto
pequena possa ser essa tensão.

9. Conceito de Sólido e Fluido

10. Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
 Considera-se um fluido em repouso entre duas placas planas.
Supondo que a placa superior em um dado instante passe a se
movimentar sob a ação de uma força tangencial conforme figura
abaixo.
 A substância (fluido) é colocada entre as duas placas paralelas que
são bem próximas e grandes o suficiente de modo que as
perturbações nas bordas possam ser desprezadas.

11. Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
 As partículas fluidas junto as superfícies sólidas adquirem as
velocidades dos pontos das superfícies com as quais estão em
contato (principio da aderência).
 Assim, junto à placa superior as partículas do fluido têm velocidade
diferente de zero e Junto à placa inferior as partículas têm
velocidade nula (principio da aderência).

12. Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
 As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas e
evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma
força oposta ao movimento da placa superior.
Tensão de cisalhamento
(τ): é a razão entre o
módulo da componente
tangencial da força é a área
da superfície sobre a qual a
força está sendo aplicada.

13. Conceito de Sólido e Fluido
A Experiência das Placas:
 As tensões de cisalhamento agirão em todas as camadas fluidas e
evidentemente naquela junto à placa superior dando origem a uma
força oposta ao movimento da placa superior.
Tensão de cisalhamento
(τ): é a razão entre o
módulo da componente
tangencial da força é a área
da superfície sobre a qual a
força está sendo aplicada.

14. Conceito de Sólido e Fluido
 Porção infinitesimal de
meio contínuo (Sólido ou
fluido);
 Aplicação de uma tensão
cisalhante em ambos os
casos;
 Sólido: Deformação
determinada;
 Fluido: Taxa de
deformação;

15. Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ)
A definição de viscosidade está relacionada com a Lei de
Newton :
“A tensão de cisalhamento é diretamente proporcional à
variação da velocidade ao longo da direção normal às placas”
A relação de proporcionalidade pode ser transformada em
igualdade mediante uma constante, dando origem à equação
abaixo ( Lei de Newton ):
Propriedades dos Fluidos

16. Viscosidade absoluta ou dinâmica (μ)
A viscosidade dinâmica (μ) é o coeficiente de proporcionalidade
entre a tensão de cisalhamento e o gradiente de velocidade. O
seu significado físico é a propriedade do fluido através da qual
ele oferece resistência às tensões de cisalhamento. Os fluidos
que apresentam esta relação linear entre a tensão de
cisalhamento e a taxa de deformação são denominados
newtonianos e representam a maioria dos fluidos.
Propriedades dos Fluidos

17. Fluidos newtonianos e não-newtonianos:
 fluido newtoniano => existe uma relação linear
entre o valor da tensão de cisalhamento
aplicada e a velocidade de deformação
resultante.
 fluido não-newtoniano => existe uma relação
não-linear entre o valor da tensão de
cisalhamento aplicada e a velocidade de
deformação angular.
 Plástico ideal => tensão de escoamento
definida e relação linear constante de t com
du/dy.
 Substância pseudoplástica (tinta de impressão)
=> viscosidade depende da deformação angular
anterior da substância e tem a tendência de
endurecer quando em repouso.
 Gases e líquidos finos tendem a ser fluidos
newtonianos, enquanto que hidrocarbonetos de
longas cadeias podem ser não-newtonianos.
Propriedades dos Fluidos

18. Massa Específica (ρ): é a massa de fluido contida em
uma unidade de volume do mesmo
Peso Específico (γ): é o peso (G) da substancia contida
numa unidade de volume
Densidade (d): é a relação entre a massa específica de
uma substância e a massa específica da água a uma
determinada temperatura. A densidade não depende do
sistema de unidades.
Propriedades dos Fluidos

19. Viscosidade Cinemática (ν):
 É freqüente, nos problemas de mecânica dos fluidos, a
viscosidade dinâmica aparecer combinada com a massa
específica, dando origem à viscosidade cinemática.
Propriedades dos Fluidos

20. i. A massa específica de um combustível leve é 805 kg/m3. Determinar o
peso específico e a densidade deste combustível. ( considerar g=9,8
m/s2 )
ii. Um reservatório graduado contém 500 ml de um líquido que pesa 6 N.
Determine o peso específico, a massa específica e a densidade do
líquido ( considerar g=9,8 m/s2 )
iii. Os tanques da figura estão totalmente preenchidos com um óleo leve
cuja densidade é 0,82. Calcule a pressão sobre a base em cada um dos
casos.
Exercícios

21. iv. Duas placas planas paralelas estão situadas a 3 mm de distância. A
placa superior move-se com velocidade de 4m/s, enquanto que a
inferior está imóvel. Considerando que um óleo ( ν = 0,15 stokes e ρ =
905 kg/m3 ) ocupa o espaço entre elas, determinar a tensão de
cisalhamento que agirá sobre o óleo.
v. Uma placa retangular de 4 m por 5 m escorrega sobre o plano inclinado
da figura, com velocidade constante, e se apoia sobre uma película de
óleo de 1 mm de espessura e de μ = 0,01 N.s/m2. Se o peso da placa é
100 N, quanto tempo levará para que a sua parte dianteira alcance o
fim do plano inclinado
Exercícios

22. Unidades e Dimensões
 Dimensão: Medida pela qual uma grandeza
física é expressa quantitativamente;
 Unidade: Liga um número a uma dimensão;
 Necessidade de padronização e de um
conjunto de unidades:
 1872: Convenção métrica;
 1960: Sistema internacional;
 Sistema MLtT;
 Notação de grandezas;

23. massa M [kg]
comprimento L [m]
tempo t [s]
temperatura T [K]
área A L2
volume V L3
velocidade u Lt-1
velocidade angular ω t-1
vazão volumétrica Q L3t-1
vazão mássica Mt-1
força F MLt-2
torque T ML2t-2
energia E ML2t-2
potência P ML2t-3
pressão p ML-1t-2
massa específica ρ ML-3
viscosidade dinâmica μ ML-1t-1
Viscosidade
cinemática ν L2t-1
tensão superficial σ Mt-2
condutividade térmica K MLt-3T
calor específico
Cp
Cv L2t2T-1
m

24. Tera T 1012
Giga G 109
Mega M 106
Kilo k 103
Hecto h 102
Deca da 10
Deci d 10-1
Centi c 10-2
Mili m 10-3
Micro μ 10-6
Nano n 10-9
Pico p 10-12
Femto f 10-15
atto a 10-18

25. Técnicas de Análise
 Abordagens:
 Análise integral;
 Análise diferencial;
 Análise dimensional;
 Leis básicas:
 As três leis de Newton;
 Relação de estado termodinâmico;
 Equacionamento básico:
 Conservação da massa;
 Conservação da quantidade de movimento;
 Conservação da energia;
 Relação de estado termodinâmico;
 Condições iniciais e de contorno;
 Equações de conservação e equações de balanço;

26. Propagação de Erros
 Todo e qualquer processo de coleta de dados está sujeito
a erros;
 Processos:
 Observação;
 Variabilidade;
 Tipos de erros:
 Sistemáticos ou determinados;
 Acidentais ou aleatórios;
 Exatidão: Magnitude de erros sistemáticos;
 Precisão: Concordância entre medidas;

27. 1 2
3 4
x x
x x