Leis da Termodinâmica

1. 1ª e 2a Leis
TERMODINÂNICA
OVERVIEW

2. Termodinâmica é a ciência
que trata
• do calor e do trabalho
• das características dos sistemas e
• das propriedades dos fluidos termodinâmicos

3. Sadi Carnot
1796 - 1832
James Joule
1818 - 1889
Rudolf Clausius
1822 - 1888
Wiliam Thomson
Lord Kelvin
1824 - 1907
Emile Claupeyron
1799 - 1864
Alguns ilustres pesquisadores
que construiram a termodinâmica

4. Nasceu em
Salford - Inglaterra
James P. Joule
(1818-1889)
Contribuição de James Joule.
1839 Experimentos:
trabalho mecânico, eletricidade e calor.
1840 Efeito Joule : Pot = RI2
1843 Equivalente mecânico do calor
( 1 cal = 4,18 J)
1852 Efeito Joule-Thomson : decrescimo
da temperatura de um gás em função da
expansão sem realização de trabalho
externo.
As contribuições de Joule e outros levaram
ao surgimento de uma nova disciplina:
a Termodinâmica
Lei da
Conservação
de
Energia
1a Lei
da
Termodinâmica

5. Para entender melhor a
1a Lei de Termodinâmica
é preciso compreender as características dos
sistemas termodinâmicos e os caminhos
“percorridos” pelo calor...

6. Certa massa delimitada por
uma fronteira.
Vizinhança do sistema.
O que fica fora da
fronteira
Sistema isolado
Sistema que não troca energia
nem massa com a sua vizinhança.
Sistema fechado
Sistema que não troca massa com a
vizinhança, mas permite passagem
de calor e trabalho por sua fronteira.
Sistema Termodinâmico

7. Transformação
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Estado 1 Estado 2
Transformação
Variáveis de
estado
Variáveis de
estado

8. “Caminho” descrito pelo sistema na
transformação .
Processos
P1
V1
T1
U1
P2
V2
T2
U2
Processos Durante a transformação
Isotérmico temperatura invariável
Isobárico Pressão invariável
Isovolumétrico volume constante
Adiabático É nula a troca de calor com a vizinhança.

9. Transformações
1a Lei da Termodinâmica
ΔU = U2 – U1
Variação Energia Interna
W > 0 → energia que sai do sistema
W < 0 → energia que entra no sistema
Q > 0 → calor que entra no sistema
Q < 0 → calor que sai do sistema
1a Lei
Q = W + ΔU
Sistema Fechado

10. ∆U = Q - W
Gás
Expansão nula
W = 0
Δ U = Q = (mc)gás ΔT
Como (mc)gás = ctc
ΔU depende apenas
de ΔT.
ΔT = 0 → ΔU = 0
ΔT > 0 → ΔU > 0
ΔT < 0 → ΔU < 0
Como U é uma
variável de
estado, ΔU não
depende do
processo.
Variação da Energia Interna
A energia interna de um gás é função apenas
da temperatura absoluta T.

11. O calor Q que passa pelas fronteiras
do sistema depende do processo.

12. ∆V = V2 -V1
∆U = Q - W
W
depende de
como a pressão
e volume mudam
no processo.
W = F.d
F = Pr.S
W = Pr.S.d
W = Pr.ΔV
.
O trabalho que
atravessa a fronteira
depende do processo?

13. P1V1 = nRT1
Estado 1
no de moles
Constante dos gases
R = 8,31 J/mol.K = 2 cal/mol.K
Diagramas P x V
Gases ideais
1
P1
V1
T1
Como as variáveis
de estado se
relacionam?
Equação de estado

14. 1ª Lei da Termodinâmica
W = 0
Q = n  CV  (T2-T1)
Calor específico molar
a volume constante
U = Q = n  CV  (T2-T1)
∆V = 0
Transformação de 1 → 2
Volume invariável
Isovolumétrica
Processo isovolumétrico
Transformação a volume constante
U = Q - W

15. Q = + n CP (TB - TA)
calor específico molar
a pressão constante
W = Po [VB-VA]
1ª Lei da Termodinâmica
U = Q - W
∆U = n  Cv  (TB-TA)
Calor específico a volume constante
Transformação a pressão constante
Processo isobárico

16. Êmbolo movimentado
lentamente
∆U = 0 → ∆T=0
Transformação à temperatura constante
 Q = W = n  R  T  [ln(V2/V1)]
0 = Q – W
Processo Isotérmico

17. Movimento rápido do êmbolo.
Q = 0
W = - ∆U = - nCv∆T
Primeira Lei da Termodinâmica
∆U = Q - W
Q = 0 → ∆U= - W
Compressão adiabática
Trabalho transforma-se em calor
Q = 0
O processo ocorre tão
rapidamente que o
sistema não troca calor
com o exterior.
W
Área sob o grafico
Processo adiabático
Transformação sem troca de calor

18. 3.- Wciclo = W = área 12341
Wciclo > 0 → Qciclo  0
O sentido do ciclo no diagrama PV : horário.
O sistema recebe Q e entrega W
1a Lei da Termodinâmica
∆Uciclo = Qciclo - Wciclo
Qciclo = Wciclo
1.- ∆Uciclo = ∆U = 0 pois Tfinal = Tinicial
2.- Qciclo = Q
Processos cíclicos

19. “Trabalham” em ciclos.
Máquinas Térmicas

20. Fonte quente
Fonte fria
Trabalho
Ciclo
De onde a
máquina retira
calor QHot.
Para onde a
máquina rejeita
calor QCold
A máquina de Denis Papin
1647 - 1712

21. Transformações
máquinas térmicas - Diagrama PV

22. Ciclo de Otto

23. Ciclo Diesel

24. Em cada ciclo
W = Q1-Q2
Eficiência = W/Q1= (Q1-Q2)/Q1
ε = [1 – Q2/Q1]
∆U = 0
Eficiência térmica: 1ªLei

25. Refrigerador
Bomba de calor
12: compressão adiabática em um compressor
23: processo de rejeição de calor a pressão constante
34: estrangulamento em uma válvula de expansão (com a respectiva queda de pressão)
41: absorção de calor a pressão constante, no evaporador
Ciclo Refrigerador

26. Primeira Lei da Termodinâmica
Em cada ciclo
∆U = 0 → W + Q2 = Q1
W = Q1 - Q2
Coeficiente de Performance – COP
COP refrigerador = Q2/W = Q2/(Q1 - Q2 ) = T2/(T1 – T2)
COP bomba calor = Q1/W = Q1/(Q1 - Q2 ) = T1/(T1-T2)
Uma bomba de calor necessita de 1.000 W da rede para
funcionar e aquece 1 litro de água de 0,5oC /s.
Qual o COP desta bomba?
COP - Coeficiente de Performance

27. 1a Lei da
Termodinâmica
A energia total do Universo,
com ou sem transformações,
permanece constante.
2a Lei da
Termodinâmica
A disponibilidade de energia para
realização de trabalho diminui
após cada transformação
2a Lei da Termodinâmica
Entropia

28. Refrigerador ou Bomba de Calor
Segunda Lei
Formulação de Clausius
É impossível existir transferência
espontânea de calor de uma fonte fria
para outra quente.
É impossível construir um dispositivo que,
operando em ciclo termodinâmico, não
produza outros efeitos além da passagem de
calor de um corpo frio para outro quente.
COPRefrigerador = Q2/W
COP Bomba Calor = Q1/W

29. Máquinas Térmicas
W = W2 – W1
2a LeiTermodinâmica
Formulação de Kelvin-Planck
É impossível construir uma
máquina térmica com
eficiência 100%.
ε = W/Q1 = [1 - T2/T1] < 1
Ou seja uma máquina que retira uma
quantidade de calor Q de uma fonte
quente e a transforme totalmente em
trabalho.

30. Formulação de Clausius
É impossível existir transferência espontânea de
calor de uma fonte fria para outra quente.
Formulação Kelvin-Planck
É impossível construir uma máquina
térmica com eficiência 100%.
Segunda Lei Termodinâmica
Ambas são afirmações negativas.
Não podem ser demonstradas.
Baseiam-se em evidências experimentais.
A 2a Lei
enuncia a impossibilidade de construção de moto perpétuo de 2a espécie.
Moto Perpétuo
1a Espécie: criaria trabalho do nada. Viola a 1a Lei.
2a Espécie: viola a 2a Lei
3a Espécie: inexistencia de atrito produziria movimento
eterno sem realização de trabalho

31. Qual o limite da eficiência
de uma máquina térmica ?
ε = [1 – Q2/Q1]
Q1 → 0
ε → 1
É possível construir esta
máquina?
ε → 100%

32. Máquinas Térmicas
100% de rendimento ?
Impossível!
Qual o máximo rendimento
de uma Máquina Térmica?

33. A construção de uma máquina ideal
Definição de um processo ideal.
Processo reversível.
Aquele que tendo ocorrido, pode ser invertido de
sentido e retornar ao estado original, sem deixar
vestígios no sistema e no meio circundante.
Processo reversível:
desvio do equilíbrio é infinitesimal e ocorre numa
velocidade infinitesimal.

34. Causas que tornam um processo irreversível.
Atrito
Expansão não resistida.
Troca de calor com diferença finita de temperatura.
Mistura de 2 substâncias diferentes.
Outros fatores: Efeito Joule, Combustão, Histerese, etc.
O processo de troca de calor pode ser reversível se
for feita mediante diferença infinitesimal de
temperatura, mas que exige tempo infinito ou área
infinita.
Conclusão:
todos os processos reais de troca de calor são irreversíveis.

35. A eficiência da Máquina de Carnot
No ciclo:
∆U=0 → W = Q1 - Q2
ε = W/Q1 = [Q1-Q2]/Q1 = 1 - Q2/Q1
Q2/Q1 = T2/T1
ε = (1 - Q2/Q1) = (1 - T2/T1)
ε = 1 - T2/T1
Princípio de Carnot
"Nenhuma máquina térmica real, operando entre 2 reservatórios térmicos T1 e T2 , pode
ser mais eficiente que a "máquina de Carnot" operando entre os mesmos reservatórios"
BC e DA = adiabáticas
Ciclo reversível
A máquina ideal de Carnot

36. Rudolf Clausius
Nasceu em Koslin (Polônia) e morreu em Bonn (Alemanha)
Físico Teórico - Termodinâmica
1.- A energia do Universo é constante.
2.- A entropia do Universo tende a uma valor máximo.
Entropia
A quantificação da 2a Lei
Apresentou em 1865 a sua versão para as
1a e 2a Leis da Termodinâmica.

37. Σ(δQ/T) ≤ 0
(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)irrev < 0
A desigualdade de Clausius

38. 1 - Σ(δQ/T)AB = Q1/T1 (isotérmico, T1 = cte)
2 - Σ(δQ/T)BC = 0 (adiabático, Q = 0)
3 - Σ(δQ/T)CD = -Q2/T2 (isotérmico, T2 = cte)
4 - Σ(δQ/T)DA = 0 (adiabático, Q = 0)
A desigualdade de Clausius Σ(δQ/T) no Ciclo de Carnot
No ciclo de Carnot os processos são reversíveis
Σ(δQ/T)rev = 0
Σ(δQ/T)ABCDA = Q1/T1 - Q2/T2 = 0 → Q2/Q1 = T2/T1

39. No ciclo A1B2A
Σ(δQ/T)A1B2A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B2A = 0 (I)
No ciclo A1B3A
Σ(δQ/T)A1B3A =Σ(δQ/T)A1B + Σ(δQ/T)B3A = 0 (II)
Subtraindo-se (II) de (I) tem-se
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A
Em outras "trajetórias"4, 5,... reversíveis entre A e B,
o resultado seria
Σ(δQ/T)B2A = Σ(δQ/T)B3A = Σ(δQ/T)B4A = Σ(δQ/T)B5A = ...
∆S = Σ(δQ/T)rev  SB –SA = Σ(δQ/T)rev
Existe uma “variável de estado”, além do V, P, T e U, que caracteriza cada estado
térmico de um sistema termodinâmico:
é a Entropia (símbolo: S)
Entropia, uma variável de estado

40. Ciclo “1” + “2” → reversível
Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T)2BArev = 0
 Σ(δQ/T)1ABrev = - Σ(δQ/T)2BArev (I)
Ciclo “1” + “3” → irreversível
Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)1ABrev + Σ(δQ/T) 3BAirrev < 0 (II)
Σ(δQ/T) = 0 (reversível)
Σ(δQ/T)  0 (irreversível)
∆S=(Q/T)rev
Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = Σ(δQ/T)3BAirrev - Σ(δQ/T)2BArev < 0
(Σ(δQ/T)3irrev - [SA – SB] < 0
(Σ(δQ/T) 3irrev < [SA – SB]
∆S > Σ(δQ/T)
Generalizando :
∆S ≥ Σ(δQ/T)
∆S = Σ(δQ/T) (processo reversível)
∆S > Σ(δQ/T) (Processo irreversível)
Variação de entropia - processo irreversível
Como Σ(δQ/T) (1+2)ABArev = Σ(δQ/T) (1+3)ABAirrev = 0,
substituindo-se (I) em (II)

41. ∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ(1/T - 1/To)
Processos reversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz = 0
Processos irreversíveis: ∆Ssist + ∆Sviz > 0
"Em qualquer processo
natural a entropia do Universo
nunca diminui"
∆S sist ≥ dQ/T
∆S viz = - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ dQ/T - dQ/To
∆Ssist + ∆Sviz ≥ 0 (1/T - 1/To) > 0
Outra forma de se expressar a 2a Lei
Princípio do aumento de entropia

42. Quando um corpo recebe calor a
sua entropia aumenta.
∆S = QT  0
Aumenta a EC e/ou a
agitação molecular
Aumenta a “desordem”
A entropia é a medida da desordem
Entropia e a desordem
ΔS = Q/T < 0 → a “desordem” diminui.

43. Ordem e Energia - Sistemas Biológicos
Entropia
2a Lei
Evolução
natural
Ordem → Desordem
Como os sistemas biológicos se desenvolvem e mantém alto grau de ordem?
É uma violação da 2a Lei?
Ordem pode ser obtida as
custas de energia
A fotosíntese converte energia solar em
energia potencial nas moléculas de glucose
com de alta ordem de organização.
Nos animais
Celulas – Mitocondria
armazenam moléculas de açucar para
formar moléculas altamente ordenadas
e estruturadass.

44. Boa Prova