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3. FUNÇÃO MODULAR Denomina-se função modular à função f(x) = |x| definida por: GRÁFICOS Exemplos: 01) Construir o gráfico da função f(x) = |x|. 1º passo : Construir o gráfico da função f sem o módulo. para x = 0, y = 0  (0,0) para x = 1, y = 1  (1, 1) 0 x y 1 1

4. 2º passo : Conservamos os pontos de ordenadas positivas e transformamos os de ordenadas negativas em seu simétricos em relação ao eixo das abscissas, obtendo assim o gráfico de f(x). 0 x y 1 1

5. 2) Construir o gráfico da função f(x) = |2x – 6|. 1º passo : Construir o gráfico da função sem o módulo: g(x) = 2x – 6 2º passo : Rebater os valores negativos da ordenada.

6. 3) Construir o gráfico da função f(x) = |x² – 4x + 3|.

7. 04) Observe o gráfico da função g : Agora, observe o gráfico da função f = | g |:

10. Inequações modulares Uma inequação é modular quando a incógnita se apresenta em módulo. Sendo a > 0, temos: 1) |x| > a  2) |x|  a 

12. Aprofundamento Resolva a equação |x – 1| + |x – 2| = 4 Resolução: Construir o quadro de sinais:

13. Analisando o quadro de sinais, temos: para x ≥ 2 2x – 3 = 4  x = 7/2 para 1 ≤ x < 2 1 = 4  absurdo para x < 1 – 2x + 3 = 4  x = – 1/2 Analisando as respostas, a 1ª e a 3ª satisfazem as suas respectivas condições de contorno, a 2ª é um absurdo. S = { – 1/2; 7/2}