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CLASSIFICAÇÃO DAS
EQUAÇÕES DO

     1º GRAU COM UMA
         INCÓGNITA
Primeiro vamos resolver algumas
equações
 Página 293
 Exercício - 01
Primeiro vamos resolver algumas
equações
 Página 293
 Exercício - 01
 a) 2(x + 2) = 2(x-2) + x   Como resolver
 2x + 4 = 2x – 4 + x
 2x – 2x – x = - 4 – 4
 - x = 0 .(-1)
 X=0
Lembre-se da distributiva
 2(x + 2) = 2 (x - 2) + x
                                   Separa-se as variáveis dos números:
 2x + 4 = 2x - 4 + x              Lembre-se invertendo o sinal

 2x – 2x - x = - 4 - 4

 -x=-8                  Lembre-se quando a variável estiver negativo,
 - x = - 8 .(-1)        multiplica-se toda a equação por (-1)


 x=+8
 b) 2(x + 2) = 4
    2x + 4 = 4
    2x = 4 – 4
      2x = 0
      X=0/2
      x=0
 c) 2x = 2 ( x + 2)
   2x = 2x + 4
   2x – 2x = 4
    0=4
 d)   2 ( x + 2 ) + 4 = 5x + 8 – 3x
      2 x + 4 + 4 = 5x + 8 – 3x
      2 x - 5x + 3x = + 8 – 4 – 4
      1x = 0
                     Que tipo de equação
                      estamos lidando?
                     Qual o conjunto solução?
                     Como representar estas
                      equações?
Equações determinadas
 Equações do 1º grau com tem em sua
  resposta somente uma única raiz, ou seja,
  um único elemento;
 Esse elemento está incluído dentro do
  conjunto Universo ( incluindo o Zero)
 Algumas equações tem o valor da incógnita,
  mas seu conjunto é vazio, pois sua referência
  não é compatível com o conjunto solicitado.
 A equação 1b
 Ao calcular a equação conforme vimos:
 2x+9 = 5 obtivemos raiz igual a -2;
 Mas pode-se considerar U = N



                  Conjunto União = a Conjunto dos
                         Números Naturais



 Portanto, o resultado -2, não faz parte dos
  números naturais;
Equações Impossíveis
 Não tem soluções em nenhum conjunto
  universo;
 O conjunto solução é sempre vazio;
 Independentemente do conjunto
  universo;
 Por exemplo:
 A equação 1c
Equações Indeterminadas
 Equações em que qualquer valor do conjunto
  universo atribuído à incógnita é raiz da
  equação;
 O Conjunto solução é o próprio conjunto
  universo;
 Por exemplo:
 A equação 1d
Raiz de uma equação

É o valor da incógnita que
 resolve a equação.
Conjunto vazio
 É subconjunto de qualquer conjunto

                        Exemplo:
Representação           2x+9=5
                        2x=5–9
                        2x = - 4
                        X = -4 / 2
                        X = -2

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Classificação das equações do 1º grau com uma

  • 1. CLASSIFICAÇÃO DAS EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM UMA INCÓGNITA
  • 2. Primeiro vamos resolver algumas equações  Página 293  Exercício - 01
  • 3. Primeiro vamos resolver algumas equações  Página 293  Exercício - 01  a) 2(x + 2) = 2(x-2) + x Como resolver  2x + 4 = 2x – 4 + x  2x – 2x – x = - 4 – 4  - x = 0 .(-1)  X=0
  • 4. Lembre-se da distributiva  2(x + 2) = 2 (x - 2) + x  Separa-se as variáveis dos números:  2x + 4 = 2x - 4 + x  Lembre-se invertendo o sinal  2x – 2x - x = - 4 - 4  -x=-8  Lembre-se quando a variável estiver negativo,  - x = - 8 .(-1)  multiplica-se toda a equação por (-1)  x=+8
  • 5.  b) 2(x + 2) = 4  2x + 4 = 4  2x = 4 – 4  2x = 0  X=0/2  x=0
  • 6.  c) 2x = 2 ( x + 2)  2x = 2x + 4  2x – 2x = 4  0=4
  • 7.  d) 2 ( x + 2 ) + 4 = 5x + 8 – 3x  2 x + 4 + 4 = 5x + 8 – 3x  2 x - 5x + 3x = + 8 – 4 – 4  1x = 0  Que tipo de equação estamos lidando?  Qual o conjunto solução?  Como representar estas equações?
  • 8. Equações determinadas  Equações do 1º grau com tem em sua resposta somente uma única raiz, ou seja, um único elemento;  Esse elemento está incluído dentro do conjunto Universo ( incluindo o Zero)  Algumas equações tem o valor da incógnita, mas seu conjunto é vazio, pois sua referência não é compatível com o conjunto solicitado.  A equação 1b
  • 9.  Ao calcular a equação conforme vimos:  2x+9 = 5 obtivemos raiz igual a -2;  Mas pode-se considerar U = N Conjunto União = a Conjunto dos Números Naturais  Portanto, o resultado -2, não faz parte dos números naturais;
  • 10. Equações Impossíveis  Não tem soluções em nenhum conjunto universo;  O conjunto solução é sempre vazio;  Independentemente do conjunto universo;  Por exemplo:  A equação 1c
  • 11. Equações Indeterminadas  Equações em que qualquer valor do conjunto universo atribuído à incógnita é raiz da equação;  O Conjunto solução é o próprio conjunto universo;  Por exemplo:  A equação 1d
  • 12. Raiz de uma equação É o valor da incógnita que resolve a equação.
  • 13. Conjunto vazio  É subconjunto de qualquer conjunto Exemplo: Representação 2x+9=5 2x=5–9 2x = - 4 X = -4 / 2 X = -2