JOÃO RAPHAEL CUNHA;ROVENA SILVA;KIYONARA RIBEIRO;JURALDIR MENDONÇA;GABRIEL;MAYARA;LUIZ EDUARDO BARROSO
 A todo número real X associa-se um valor  absoluto,também chamado de módulo,representado  por |X| e assim definido:     ...
   Veja,alguns exemplos de como calcular módulo ou valor absoluto    real de um número:|3 - 5|= 3 - 5 = 2|-8|+|3 – 1| = -...
   Denomina-se função modular à função f(x)= |X|definida    por:                      f(x) = X,se x > 0                  ...
   Exemplos de como calcular funções:
As equações modulares,possuem uma incógnita em módulo,assim como nos casos abaixo:Ex1:             |x² - 5x| = 6Resolução...
   Ex2:            |x – 2|= |3 – 2x|Resolução:                x – 2 = 3 – 2x ou x – 2 = -(-3 – 2x)           (I) x – 2 = ...
   Sendo A>0,chamamos de inequações    modulares,as inequações do tipo |X|>A,|X|> (igual)    A,|X|<A e |X|< (igual) a A. ...
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  1. 1. JOÃO RAPHAEL CUNHA;ROVENA SILVA;KIYONARA RIBEIRO;JURALDIR MENDONÇA;GABRIEL;MAYARA;LUIZ EDUARDO BARROSO
  2. 2.  A todo número real X associa-se um valor absoluto,também chamado de módulo,representado por |X| e assim definido: |X|= X,se x >(igual) 0 - X,se x <(igual) 0 O módulo de um número positivo ou nulo é ele mesmo Ex:|+5|= 5 O módulo de um número negativo é o oposto dele mesmo Ex:|-3|= -(-3) = 3
  3. 3.  Veja,alguns exemplos de como calcular módulo ou valor absoluto real de um número:|3 - 5|= 3 - 5 = 2|-8|+|3 – 1| = - (- 8) +|2|= 8 + 2 = 10 |- 3 - 5|+|5| = |-8|+ |5|= - ( - 8) + 5 = 13 Determinando o módulo a partir de x2x-|x|,quando x = - 42(- 4) – 4 = - 8 – 4 = - 12|4x + 1|/|5 – 2x|,quando x = - 1|4(- 1) + 1|/|5 – 2(- 1)||- 4 + 1|/|5 – (- 2)||-3|/|7| = 3/7Concluímos que o módulo de um número,sempre será positivo ou nulo
  4. 4.  Denomina-se função modular à função f(x)= |X|definida por: f(x) = X,se x > 0 - X,se x < 0, para todo X real. Pela própria definição de módulo,percebemos que a imagem da função modular é o conjunto dos nºs reais não negativos (R+).Geometricamente,isso significa que os pontos do gráfico de f(x)=|X| no plano cartesiano estão na origem 0 ou “acima” do eixo x.
  5. 5.  Exemplos de como calcular funções:
  6. 6. As equações modulares,possuem uma incógnita em módulo,assim como nos casos abaixo:Ex1: |x² - 5x| = 6Resolução: |x² - 5x|= 6 (I) x² - 5x = 6 ou (II) x² - 5x = - 6 (I) x² - 5x – 6 = 0 (II) x² - 5x + 6 = 0 delta = 49 delta = 1 x1 = 6 e x2= -1 x1 = 3 e x2 = 2 Logo,S = {-1,2,3,6}
  7. 7.  Ex2: |x – 2|= |3 – 2x|Resolução: x – 2 = 3 – 2x ou x – 2 = -(-3 – 2x) (I) x – 2 = 3 – 2x (II) x – 2 = -(3 – 2x) x + 2x = 3 + 2 x – 2 = - 3 + 2x 3x = 5 x – 2x = - 3 + 2 x = 5/3 -x = - 1 x=1 Logo,S = {1,5/3}
  8. 8.  Sendo A>0,chamamos de inequações modulares,as inequações do tipo |X|>A,|X|> (igual) A,|X|<A e |X|< (igual) a A. Vamos inicialmente observar o que acontece com as inequações simples,como |X|>3 e |X|<3,para isso,vamos recorrer à uma reta onde estão assinalados alguns pontos.

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