Matemática III

Programa da disciplina
27 de fevereiro de 2014
Profª Débora Bastos
Ementa
 Sequências: Progressões aritmética, geométrica e
suas aplicações.
 Estudo das matrizes, suas operações e aplicaç...
Metodologia

 O aluno aprende na ação.
 Estudo dirigido.
 Pesquisa.
 Uso de software.

 Modelagem matemática – aplica...
Contato e horários de
atendimento
 E-mail: debora.bastos@riogrande.ifrs.edu.br
 Telefone: 32338664
 Sala 212. Pavilhão ...
Contrato Pedagógico
 Lista de deveres do aluno e do professor constando:

 Pontualidade;
 Frequência;
 Uso do celular ...
Avaliação
Três partes: Provas, questões avaliadas, extra.

Provas:
 Uma a cada bimestre.
 Valor: 6,00 pontos.

 Escolhe...
DATAS das PROVAS

•1º bimestre – 24/04
•2º bimestre – 03/07
•3º bimestre – 15/09
•4º bimestre – 27/11
Avaliação:
Questões avaliadas:
 Ao final de aula.
 Valor: Total de 4,00 pontos. O valor de cada questão
depende do númer...
Avaliação:
Nota EXTRA!

Participação no ambiente pbworks:

 Resolução/correção das listas de exercícios;
 Resolução de d...
1º Bimestre
Sequências
Aula 1

Fevereiro de 2014
Sequências
 O que lembra a palavra

sequência?

Noção matemática:
Lista ordenada de objetos.

ORDEM.
 Preferência: sequê...
Exemplos:
Perceba o padrão¹ e descubra os próximos TERMOS² das
sequências abaixo.
a, e, i, ...
,

,

, ...

1, 3, 5, 7, .....
. Perceba o padrão das sequências abaixo
e descubra os próximos três termos:

,

,

, ...

j, f ,m , a,...

1, 1, 2, 3, 5,...
Notação:
 Conjuntos  chaves
Conjunto das vogais: { a, e, i , o , u} = { e, i, u, o, a}
 Sequências  parênteses

Sequên...
Notação:
 Nome de uma sequência:
(an) = (a, b, c,... , z)
(bn) = (1, 1, 2, 3, 5, ...)

 Termos de uma sequência:
1º , 2º...
Notação
 Atenção:

nº termo  an
índice n  número natural positivo
Exemplo:
a14 é o 14º termo, então n = 14.
Mas a14 14
...
Termo geral
 Lei da sequência:
Como a lei de uma função de variável n.
Exemplos:
1. an = 4n – 1 , n

2.

lN.

1 n , n é p...
Termo geral
 Lei de recorrência: Relaciona na lei da
sequência os termos anteriores.
Exemplo:

an

512 , n 1
an - 1
2

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Aula 1 Matemática III IFRS - Campus Rio Grande

  1. 1. Matemática III Programa da disciplina 27 de fevereiro de 2014 Profª Débora Bastos
  2. 2. Ementa  Sequências: Progressões aritmética, geométrica e suas aplicações.  Estudo das matrizes, suas operações e aplicações. Calculo de determinantes e suas aplicações.  Resolução de sistemas de equações lineares e aplicações.  Estudo da Geometria Analítica, envolvendo ponto, reta , circunferência e suas interações.
  3. 3. Metodologia  O aluno aprende na ação.  Estudo dirigido.  Pesquisa.  Uso de software.  Modelagem matemática – aplicação dos conteúdos nos cursos técnicos.  Conteúdo (não usaremos o livro didático ) disponibilizado em: http: //pertenceamatematica.pbworks.com Importantíssimo: Acesse e traga para a aula o material da semana.
  4. 4. Contato e horários de atendimento  E-mail: debora.bastos@riogrande.ifrs.edu.br  Telefone: 32338664  Sala 212. Pavilhão Central  Horários de atendimento: Segunda: 10h– 12h Terça: 14h-16h Quinta: 8h-10h
  5. 5. Contrato Pedagógico  Lista de deveres do aluno e do professor constando:  Pontualidade;  Frequência;  Uso do celular e afins;  Avaliação ... O Contrato será entregue por escrito e deverá ser de ciência dos pais ou responsáveis (por isso assinado por eles e devolvido). EM BREVE!
  6. 6. Avaliação Três partes: Provas, questões avaliadas, extra. Provas:  Uma a cada bimestre.  Valor: 6,00 pontos.  Escolher 5 questões/ 7 questões dadas.  Duas partes: Parte I Parte II • Questões básicas; • Total de 3,0 pontos; • 3 questões obrigatórias. • Questões elaboradas; • Total de 3 pontos; • Escolher 2 questões / 4 questões dadas.
  7. 7. DATAS das PROVAS •1º bimestre – 24/04 •2º bimestre – 03/07 •3º bimestre – 15/09 •4º bimestre – 27/11
  8. 8. Avaliação: Questões avaliadas:  Ao final de aula.  Valor: Total de 4,00 pontos. O valor de cada questão depende do número de questões por bimestre.  Sem data previamente marcada. Quase todas as aulas.  Na ausência do aluno numa questão avaliada a sua prova valerá mais tendo que fazer uma questão a mais por ausência. CUIDADO: NÃO FALTE A AULA.  Individual.  Consulta e calculadora dependendo da situação.
  9. 9. Avaliação: Nota EXTRA! Participação no ambiente pbworks:  Resolução/correção das listas de exercícios;  Resolução de desafios ou questões de vestibular.  Tarefas extras como uma pesquisa.  Melhor que avaliação qualitativa (vale por ela). Valor • Limite de 1,0 pontos por aluno ou até fechar 10 pontos.
  10. 10. 1º Bimestre Sequências Aula 1 Fevereiro de 2014
  11. 11. Sequências  O que lembra a palavra sequência? Noção matemática: Lista ordenada de objetos. ORDEM.  Preferência: sequências numéricas ou que possam se relacionar com números. Palavra chave:
  12. 12. Exemplos: Perceba o padrão¹ e descubra os próximos TERMOS² das sequências abaixo. a, e, i, ... , , , ... 1, 3, 5, 7, ... 2, 3, 5, 7, ... a, ab, aba, abac, abaca, ... (1) - Nem sempre uma sequência terá um padrão ou lei. (2) . TERMO SEQUÊNCIA ELEMENTO CONJUNTO
  13. 13. . Perceba o padrão das sequências abaixo e descubra os próximos três termos: , , , ... j, f ,m , a,... 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1... A, AK, AKU, B, BL,BLV,... 2, 10, 12, 16, 17,... 2, 6, 18,... 5, 10, 15,... , , , ... 2, 1, 6, 3, 10, 5,...
  14. 14. Notação:  Conjuntos  chaves Conjunto das vogais: { a, e, i , o , u} = { e, i, u, o, a}  Sequências  parênteses Sequência das vogais: (a, e, i, o , u) ordem alfabética Termo específico? Termo genérico? Como diferenciar sequências?
  15. 15. Notação:  Nome de uma sequência: (an) = (a, b, c,... , z) (bn) = (1, 1, 2, 3, 5, ...)  Termos de uma sequência: 1º , 2º , 3º , ..., 23º, ..., nº, ... Ordinal  lN a1, a2, a3,... ordem  índice a23,... an ,... termo genérico ou desconhecido
  16. 16. Notação  Atenção: nº termo  an índice n  número natural positivo Exemplo: a14 é o 14º termo, então n = 14. Mas a14 14  Cuidado: (an)  nome da sequência an  termo genérico, desconhecido ou lei da sequência
  17. 17. Termo geral  Lei da sequência: Como a lei de uma função de variável n. Exemplos: 1. an = 4n – 1 , n 2. lN. 1 n , n é par bn 2n,n é ímpar
  18. 18. Termo geral  Lei de recorrência: Relaciona na lei da sequência os termos anteriores. Exemplo: an 512 , n 1 an - 1 2 , n 2 e n lN

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