O documento descreve uma atividade pedagógica para ensinar o Teorema de Tales a alunos do 9o ano usando uma situação do cotidiano. A atividade envolve a construção e resolução de um problema de proporcionalidade em um mapa usando o software Régua e Compasso.

1. O uso do Teorema de
Tales em uma situação
do cotidiano
9º ano – Ensino Fundamental

2. Tema central
•Consideração sobre a situação-
problema, onde se pode notar que,
com certa frequência, esta faz
parte do cotidiano do aluno.

3. Temas de apoio
• Localização, distância, coordenadas, regra de três.

4. Justificativa
• Este é um tema que acontece
corriqueiramente em nosso cotidiano e,
quando “transformado” em uma
representação matemática, nota-se uma
dificuldade do aluno em compreender e
solucioná-la.

5. Objetivos
• Gerais:
– Interpretar e resolver uma situação-problema.
– Aplicar o Teorema de Tales.
• Específicos:
– Reconhecer feixe de retas paralelas como um
conjunto de três ou mais retas paralelas entre si.
– Aplicar a propriedade do feixe de retas paralelas
cortadas por uma transversal.
– Calcular proporcionalidade e regra de três.

6. Enfoque pedagógico
Baseado nas seguintes abordagens:
• Neo-Comportamentalista: seguir algumas ideias da linha
comportamentalista, considerando a aprendizagem como mudanças
comportamentais observáveis, mas já se preocupam com os aspectos
cognitivos, ou seja, com os processamentos internos
• Construtivista: A inteligência se desenvolve de acordo com estágios de
desenvolvimento cognitivo. O aprendizado é resultado de
reestruturação mental, e participação ativa dos alunos no processo.
(Teorias Pedagógicas: Fundamentos dos processos de ensino-
aprendizagem. Especialização Lante, IE. Tópico 3. 2012.)

7. Recursos tecnológicos
• Utilização do computador e do
software R e C (Régua e Compasso)
• Apresentação em slideshare.

8. Etapas e suas estratégias de
realização
Leitura e interpretação do problema:
“Na ilustração a seguir, percebemos que as avenidas das
Rosas, das Margaridas e dos Lírios são paralelas. As ruas
dos Pinheiros e dos Eucaliptos são transversais a essas
avenidas. Será que podemos, com as informações deste
mapa, determinar a distância entre a farmácia e o banco?
Vamos descobrir como?”
(Praticando Matemática 8ª série, pág. 152)

10. Definição do Teorema de Tales
Leitura da proposta do Teorema de Tales
Quando retas paralelas são cortadas por
retas transversais, as medidas dos segmentos
correspondentes determinados nas
transversais são proporcionais.
(Praticando Matemática 8ª série, pág. 154)

11. Etapas
• Identificação dos elementos que compõem o teorema: pontos, retas,
vértices, ângulos.
• Apresentação e manipulação dirigida do software R e C.
• Construção na folha de atividades do problema proposto.(Resolução
em ANEXO)
• Anotações sobre as primeiras indagações/soluções surgidas.
• Construção do problema no R e C.
• Verificação/comparação dos resultados obtidos. (Folha de
atividades/R e C)
• Conclusões finais.

12. Definição de papéis
• Professor: Neste momento o papel de
“intermediador” do professor torna-se
fundamental para a compreensão/solução
do problema.
• Aluno: Este deverá interagir, questionar,
propor soluções, ser enredado pelo
proposto.

13. Avaliação
 A avaliação será durante toda a atividade,
desde a participação do aluno oralmente,
anotação das hipóteses, construção e solução
do problema.
 Avalia-se prioritariamente a participação e
produção da atividade no R e C.

14. Imagens da construção no
Software Régua e Compasso

34. Resolução
200m x
=
400m 500m

35. 400 . x = 200 . 500
400 . x = 100000
x = 100000
400
x = 250 m
RESPOSTA: A distância entre a farmácia e o banco são 250 metros.

36. Avaliação
A avaliação será durante toda a atividade,
desde a participação do aluno oralmente,
anotação das hipóteses, construção e solução
do problema.
Avalia-se prioritariamente a participação e
produção da atividade no R e C.

37. Cronograma
1ª Etapa (02 aulas): Conversa dirigida sobre o tema. Iniciando
com perguntas se os alunos conhecem e/ou já passaram por
cruzamentos urbanos e o que isso tem a ver com o ensino de
Matemática. Leitura e interpretação do problema.
Conhecimento do Teorema de Tales e sua utilidade.
2ª Etapa (02 aulas): Visita ao laboratório de informática para
o reconhecimento do software R e C.
3ª Etapa (02 aulas): Construção e solução do problema em
folha de atividade.
4ª Etapa (04 aulas): Construção e solução do problema no R e
C.

38. Bibliografia
ANDRINI, A; VASCONCELLOS, M.J.
Novo Praticando Matemática. Coleção
Atualizada, 8ª série. Editora do Brasil.
São Paulo, 2002.

39. Projeto
• Elaborado por:Sheila Regina Gomes Santos
• Pós- graduanda no Curso de Novas Tecnologias no
Ensino de Matemática (NTEM)
• Universidade Federal Fluminense (UFF) – RJ
• Tutor: Julio Afonso Carrapitto Neto
Outubro/2012