Sequência didática matemática I

REGIME DE COLABORAÇÃO
SEQUÊNCIAS PEDAGÓGICAS
NIVELAMENTO
Matemática
Ensino Fundamental
3º ao 9º ano

Expediente
Governador do Estado de Goiás
Ronaldo Ramos Caiado
Secretária de Estado de Educação
Aparecidade Fátima Gavioli Soares Pereira
Superintendente de Educação Infantile
Ensino Fundamental
Giselle PereiraCampos Faria
Gerente da Produção de Material para o
Ensino Fundamental
AlessandraOliveirade Almeida
Professores Colaboradores
Língua Portuguesa
Carlete Fátima da Silva Victor
Elis Regina de Paiva Bucar Mosquera
Maria Magda Ribeiro
Matemática
Brunno Antonelle Vieira Costa
Evandro de Moura Rios
Leandro Dias da Costa Andrade
Marlene Aparecida da Silva Faria
Presidente da UNDIMEGoiás
Vice-presidente da UNDIME Nacional
Marcelo Ferreira da Costa
Coordenadora da equipe de colaboradores
Márcia Marquez Paes Leme
Professores Colaboradores
Língua Portuguesa
Edilene Paiva Costa e Silva
Eleone Ferraz de Assis
Itatiana Beatriz Moreira Fernandes
Marcela Ferreira Marques
Márcia Bueno dos Santos
Marcos Alves Lopes
Matemática
Cíccero Rodrigues Barbosa
Leonardo Alcântara Portes
Luis Adolfo de Oliveira Cavalcante
Marcelo de Freitas Santos
Suzana Maria Xavier Silva

Sumário
Nivelamento 3º ao 9º Ano – fevereiro 20203
Sequência Didática de Matemática - 3º ano5
Nivelamento 3º ao 9º Ano – fevereiro 2020
Em 2019, o Conselho de Secretários Estaduais de Educação (Consed)/, representado pela Secretaria
Estadual de Goiás (SEDUC), e União dos Dirigentes Municipais de Educação – (Undime/GO) estabeleceram a

pactuação do regime de colaboração com vista a implementar a BNCC. Diante desse acordo, as redes
municipais e estadual realizaram avaliações diagnósticas que mapearam as aprendizagens dos estudantes
da educação básica do território goiano, cujos resultados nortearam a elaboração desta proposta de
trabalho, a ser aplicada nas instituições educacionais estaduais e municipais desse estado.
Para a elaboração dessa proposta foi produzida, com a participação de diferentes atores (professores,
tutores, técnicos pedagógicos), uma matriz de referência para o nivelamento que aponta os conhecimentos
essenciais que o estudante necessita para dar continuidade a sua trajetória escolar, bem como para a
construção de novos saberes.
Essa proposta é composta por avaliações e materiais de apoio que possibilitam o nivelamento das
aprendizagens essenciais dos estudantes, considerando os conteúdos propostos no ano anterior. Dessa
maneira, reúne um conjunto de atividades pedagógicas relacionadas aos componentes Língua Portuguesa e
Matemática. Essa proposta, contudo, deve ser ampliada e adequada às necessidades dos estudantes e à
especificidade do ano/série, bem como ao contexto escolar.
Prevê uma etapa inicial emque será realizada uma avaliação diagnóstica, emseguida serão aplicadas as
atividades de intervenção pedagógica para fortalecimento da aprendizagem, de Língua Portuguesa e
Matemática. Ao final desse período, haverá uma avaliação para verificar o desempenho dos estudantes.
As atividades foram planejadas, em forma de sequência didática, com duração de 15 aulas (organizadas em
3 arquivos de 5 aulas para cada componente curricular: Língua Portuguesa e Matemática), com flexibilidade
para atender às necessidades e o ritmo dos estudantes.
A proposta de intervenção em LínguaPortuguesa contempla as práticas de linguagem(oralidade, leitura,
produção de texto e análise linguística/semiótica) e emMatemática considera os eixos temáticos (números,
álgebra, geometria, grandezas e medidas e probabilidade e estatística). Esse trabalho possibilita, também,
ao professor desenvolver outras atividades que favoreçam a integração com conhecimentos de outros
componentes curriculares.
Para a efetivaçãoda proposta de nivelamento, que faz parte do projeto de ambientação, cada instituição
deve organizar o corpo docente, espaço escolar e tempo proposto, realizando reagrupamentos, aulões,
atendimentos no contraturno, entre outros.
Os professores dos demais componentes curriculares poderão realizar o nivelamento, considerando os
conhecimentos basilares para que o estudante acompanhe o ano escolar que irá iniciar.
Equipe de colaboradores

Sequência Didática de Matemática - 3º ano
Objetivos:
 Compor e decompor o número em centenas, dezenas e unidades reconhecendo a equivalência.
 Identificar a posição de um número numa sequência, reconhecendo antecessor e sucessor.
 Reconhecer e relacionar a escrita por extenso de números naturais, até a ordem das centenas, com a
sua decomposição e composição.
 Resolver adição com estratégias pessoais e/ou convencionais, bem como, obedecendo as regras do
sistema decimal.
1ª Aula
Professor(a), retome o assunto de composição e decomposição de números naturais, utilizando as fichas
sobrepostas, o Quadro Valor de Lugar (QVL), o tapetinho com palitos ou canudinhos, o material dourado,
ábaco, entre outros.
Como utilizar as fichas sobrepostas: https://www.youtube.com/watch?v=2AZ5a79gg74.
ATIVIDADES
Vejaas fichas sobrepostas a seguir.(Professor(a),disponibilize as suas fichas parauso coletivo dos estudantes
para resolverem as atividades 1 e 2).
1) Utilizando as fichas sobrepostas, forme os números a seguir.
a) 35
b) 343
c) 408
d) 105
2) Quais fichas serão usadas para formar os números a seguir?

a) 251 (Serão usadas as fichas 200 + 50 + 1)
b) 490 (Serão usadas as fichas 400 + 90 + 1)
c) 310 (Serão usadas as fichas 300 + 10)
d) 101 (Serão usadas as fichas 100 + 1)
e) 220 (Serão usadas as fichas 200 + 20)
O QVL é outro recurso pedagógico, que possibilita a compreensão do sistema de numeração decimal
(unidade, dezena, centena).
Veja alguns modelos de QVL para serem afixados na sala de aula ou para que cada estudante use o seu.
Professor(a), mostre ao estudante que cada dez unidades de palitos forma uma dezena. Para isso, agrupe os
palitos utilizando “liguinhas” ou utilize o material dourado.
Apresente um quadro de valor de lugar e dê oportunidade aos estudantes para utilizá-lo.
Ao iniciar a aula, faça perguntas aos estudantes, como:
1) O que significa compor um número? E decompor?
2) Escreva o número 78 e pergunte:
a) Quantas unidades tem esse número? Quantas dezenas?
b) Podemos escrevê-lo de outra forma?
c) É correto dizer que ao juntar 70 + 8 teremos o 78?
De acordo com as respostas mostre as várias possibilidades de escrever o número 78.
(10 + 10 + 10 + 10 +10 + 10 + 10 + 8) ou
(50 + 20 + 4 + 4) ou
(60 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1) etc.
Continue com a exploração:
1) Quantas unidades são necessárias para formar uma dezena? E três dezenas? E 9 dezenas?
2) Como podemos chamar 10 dezenas juntas? (Faças as perguntas de forma a levarem os estudantes a
concluírem que 1 centena são dez dezenas ou 100 unidades).
Faça o mesmo com um número da ordem das centenas e explore, conforme o exemplo anterior.
Professor(a), para resolver as atividades a seguir, utilize os recursos propostos e realize o acompanhamento
individualizado, observando a estratégia de cada estudante. Proponha também a resolução das atividades
em grupo (duplas ou trios).

1. Utilizando o material dourado ou palitos/canudinhos no QVL façaadecomposição dos números a seguir:
a) 27
b) 58
c) 94
d) 109
e) 340
Solução: 27 = 20 + 7; 58 = 50 + 8; 94 = 90 + 4; 109 = 100 + 9; 340 = 300 + 40
2. Descubra outras decomposições para os números a seguir:
Solução: (Resposta pessoal – Há várias respostas possíveis)
69 = 50 + 10 + 9 ou 30 + 30 + 5 + 4 ou ...
83 = 50 + 30 + 3 ou 60 + 20 + 2 + 1 ou ...
235 = 100 + 100 + 20 + 10 + 5 ou ...
357 = 200 + 100 + 50 + 7 ou 300 + 20 + 20 + 10 + 7 ou ...
2ª Aula
Professor(a), retome o assunto de composição e decomposição de números naturais, trabalhado na aula
anterior, fazendo uso de diversos recursos didáticos.
1. Utilizando o QVL com o material dourado/palitos, complete o quadro.

2. Observe o material dourado, a seguir, faça a contagem e responda:
Disponível em <http://brunofernandescr1c.com/matem%C3%A1tica-2-%C2%BA-ano> Acesso em 10/01/2020.
Solução:
100 + 10 + 1 = 111 (1 centena, 1 dezena e 1 unidade)
100 + 60 + 5 = 165 (1 centena, 6 dezenas e 5 unidades)
3. Usando os algarismos 1, 2 e 3, sem repetir, quais números diferentes podem ser formados?
Solução: 123 – 132 – 213 – 231 – 312 – 321.
Professor(a), provoque os estudantes para resolverem a situação-problema, usando diferentes estratégias e
socialize-as.
3ª Aula
Professor(a), para essa aula, utilize cédulas e moedas (dinheirinho) para compor e decompor números.

Inicie a aula apresentando a situação-problema a seguir.
1. Durante um ano João guardou no seu cofrinho o valor representado a seguir.
a) Quanto João guardou?
b) Esse valor guardado pode ser representado por outras cédulas? Quais?
Solução: R$235,00 (R$50,00, R$20,00 eR$5,00) (resposta pessoal)
Professor(a), oriente os estudantes para que resolvam a situação-problema, a seguir, fazendo uso de
diferentes estratégias esocialize-as.Lembrando que não deverão ser utilizadas moedas menores que R$1,00.
2. Decomponha os números a seguir, utilizando as cédulas e moedas.
Solução: (Resposta pessoal)
3. Sou menor que 150 e maior que 145. A soma dos meus algarismos é igual a 11. Que número sou?
Solução: (Estratégia pessoal) 146 (1+ 4 + 6 = 11)
4ª Aula

Professor(a), inicie a aula apresentando a situação-problema a seguir.
1. Maria comprou para seu aniversário salgadinhos de acordo com sua preferência: 3 centenas de coxinhas,
8 dezenas de empadinhas e 5 unidades de pastéis. Quantos salgadinhos Maria comprou?
Solução: 385 salgadinhos (trezentos e oitenta e cinco salgadinhos)
 Oriente aos estudantes que resolvam a situação-problema a seguir, utilizando diferentes estratégias e
socialize-as.
 Para realização das atividades a seguir, deixe disponível para os estudantes, recursos pedagógicos
diversos: QVL, material dourado, palitinhos, dinheirinho, ábaco etc.
 Proponha que essas atividades sejam realizadas em grupo, para realizar o acompanhamento mais de
perto.
2. Complete o quadro:
Solução:
104 = 1 centena e quatro unidades; cento e quatro
310 = 3 centenas e 1 dezena; trezentos e dez
723 = 7 centenas, 2 dezenas e 3 unidades; setecentos e vinte e três
605 = 6 centenas e 5 unidades; seiscentos e cinco
54 = 5 dezenas e 4 unidades; cinquenta e quatro
3. Observe e resolva com o auxílio do QVL:
Solução:
198 = 100 + 90 + 8
53 = 50 + 3
500 = 500 + 0 + 0
20 = 20 + 0
800 = 800 + 50 + 0

4. Escreva o antecessor e sucessor para cada número a seguir.
Solução:
351 – 352 – 353
109 – 111 – 112
218 – 219 – 220
348 – 349 – 350
170 – 171 – 172
98 – 99 – 100
5. Represente nas hastes de cada ábaco, se possível, o número correspondente.
Disponível em <https://storage.googleapis.com/wzukusers/user-
26192338/documents/587811442b366zFdeYua/num_ate_999.pdf>
Acesso em 10/01/2020.
Solução: Resposta pessoal – Os estudantes devem fazer círculos de acordo com os números.
5ª Aula
Professor(a), explore a operação de adição utilizando materiais pedagógicos como as fichas sobrepostas, o
Quadro Valor de Lugar (QVL), o tapetinho com palitos ou canudinhos, o material dourado, ábaco, entre
outros.
A seguir, uma proposta de aula usando o suporte do Material Dourado e o QVL.

Disponível em: https://tinyurl.com/uoak4qs . Acesso: 24 jan.2020.
Oprimeiro contato como material dourado deve ocorrer de forma lúdica, manipulando as peças,livremente,
conhecendo-as, relacionando-as e dando nomes para elas (cubinho, barra, placa e cubo).
A seguir pergunte aos estudantes se eles perceberam a relação entre as peças do material, e o sistema de
numeração decimal. Se eles não perceberam essa relação, reforce que:
 A barra é formada por 10 cubinhos;
 A placa, constituída por 100 cubinhos ou por 10 barras;
 O cubo, formado 1000 cubinhos ou por 100 barras ou por 10 placas.
ATIVIDADES
Se as dessas relações não foremobservadas pelos alunos, o professor poderá explorar essas relações,a partir
de questionamentos sobre sua estrutura, incentivando-os com perguntas, tais como:
a) Quantos cubinhos são necessários para formar uma barra?
b) Com quantas barras se forma uma placa?
c) Quantas placas são necessárias para se formar um cubo?
d) Com sete cubinhos é possível formar uma barra? Por quê?
e) Com treze cubinhos é possível formar uma barra? Por quê? Haverá sobras de cubinhos ou não? Quantos
cubinhos sobrarão? Quantos cubinhos faltarão para que você possa formar mais uma barra? Por quê?
f) Se juntarmos quatro cubinhos e seis cubinhos é possível formar 1 barra? Por quê? Haverá sobras de
cubinhos ou não? Quantos cubinhos sobrarão? Quantos cubinhos faltarão para que você possa formar mais
uma barra? Por quê?
g) Se juntarmos seis cubinhos e nove cubinhos é possível formar 1 barra? Por quê? Haverá sobras de
cubinhos ou não? Quantos cubinhos sobrarão?
h) Quantos cubinhos faltarão para que você possa formar mais uma barra? Por quê?
i) Quantos grupos de 10 há em 85 cubinhos? Por quê? É possível formar barras? Quantas barras? É possível
formar placas? Por quê?
j) Quantos grupos de 100 há em 348 cubinhos? Por quê? É possível formar placas? Quantas placas? É
possível formar barras? Quantas barras?
Após essas perguntas, os alunos responderão individualmente as questões a seguir.
1) Observando o Material Dourado e considerando que o cubinho representa uma unidade, responda:

a) quantos cubinhos constituem uma barra? (10)
b) quantos cubinhos constituem uma placa? (100)
c) quantos cubinhos constituem um cubo? (1 000)
d) quantas barras constituem uma placa? (10)
e) quantas barras constituem um cubo? (100)
f) quantas placas constituem um cubo? (10)
Professor(a), para resolver as atividades utilize os recursos propostos e realize o acompanhamento
individualizado, observando a estratégia de cada estudante. Proponha também a resolução das atividades
em grupo (duplas ou trios).
Por meio da manipulação do material dourado, os estudantes deverão ser provocados a perceberam as
ideias fundamentais de “juntar” e “acrescentar’ para “formar” em relação a uma quantidade fixa.
Situação – Problema 1. (Adição - Ideia de Juntar)
Aldo e Carlos são amigos. Aldo tem 24 bolinhas de gude e Carlos tem 35. Quantas bolinhas os dois têm
juntos?
Solução
Utilizando o Material Dourado, a quantidade de bolinhas de gude que Aldo possui pode ser representada
por
Da mesma forma, a quantidade de bolinhas que Carlos possui pode ser representada por
Portanto, a representação da quantidade de bolinhas de gude que os dois têm juntos é dada por
Disponível em: <https://tinyurl.com/uoak4qs> Acesso: 24 jan.2020.

É muito importante que, paralelamente à representação com o Material Dourado, representar a operação
usada por meio do algoritmo, usando o QVL
Situação – Problema 2. (Adição - Ideia de Acrescentar)
Hugo tinha 16 figurinhas e ganhou mais 19 do seu irmão. Com quantas ficou?
Solução
Hugo tinha Hugo ganhou
Juntando as peças do material teremos: Isto é, 2 dezenas mais 15 unidades, e fazendo as
trocas e obteremos:
ou seja, 3 dezenas mais 5 unidades. O resultado da
adição é 35 = 30 + 5.
Vejamos como fica o registro escrito do processo utilizando o Material Dourado:
A representação do algoritmo da adição, usando o QVL ficará assim:

Disponível em: <https://tinyurl.com/uoak4qs> Acesso: 24 jan.2020.
Vejaque nas situações-problema propostas foipossíveltrabalhar simultaneamente as adições “com reserva”
(o conhecido “vai um”) e as adições “semreserva”, pois, os estudantes utilizaram no processo as técnicas de
agrupamentos e trocas.
ATIVIDADES
1. Observe o material dourado a seguir, faça a contagem e complete os quadros:
Solução
2. Realize as adições com o material dourado e faça relação com os seus resultados:

Disponível em: https://tinyurl.com/t59kmxp> Acesso: 24 jan. 2020.
Solução
Professor (a), para desenvolver as ideias fundamentais da adição, a reta numérica é também um recurso
muito útil. Veja um exemplo a seguir.
3. Marcos tinha 74 reais e ganhou mais 22 reais. Quantos reais Marcos têm ao todo?
Solução
Essa adição pode ser representada na reta numérica da seguinte forma:
Disponível em: https://tinyurl.com/rpdmb84> Acesso: 24 jan.2020.
Nesta solução, a partir de 74 foram adicionadas duas dezenas (+20), chegando a 94, e depois, foram
adicionadas duas unidades (+2) chegando a 96.
Explore outras representações, por exemplo: a partir do 74 somam-se duas unidades (+2), chegando a 76, e
depois soma-se uma dezena (+10), chegando a 86, e com mais uma dezena (+10), chegamos também a 96.
4. Ana tinha 361 anéis e ganhou mais 94 anéis. Qual é a quantidade total de anéis que Ana acumulou?
Essa adição pode ser representada na reta numérica da seguinte forma:
Outra solução possível:

Disponível em: https://tinyurl.com/vckow4j> Acesso: 24 jan.2020.
5. Resolva a operação a seguir.
Qual é o resultado dessa operação?
(A) 245
(B) 286
(C) 376
(D) 454
Solução
Algumas possibilidades:
203 + 131 + 42 = 200 + 3 + 100 + 30 + 1 + 40 + 2
(200 + 100) + (40 + 30) + (3 + 2 + 1)
300 + 70 + 6
376
C D U
2 0 3
1 3 1
+ 4 2
3 7 6

Objetivos:
 Compor e decompor o número em unidades de milhares, centenas, dezenas e unidades reconhecendo
a equivalência;
 Identificar a posição de um número numa sequência, reconhecendo antecessor e sucessor;
 Reconhecer e relacionar a escrita por extenso de números naturais, até a ordem de unidade de milhar,
com a sua decomposição e composição;
 Resolver situações-problema que envolva composição e decomposição.
 Resolver adição com estratégias pessoais e/ou convencionais, bem como, obedecendo as regras do
sistema decimal.
1ª Aula
Professor(a), explore o assunto de composição e decomposição de números naturais, utilizando as fichas
sobrepostas, o Quadro Valor de Lugar (QVL), o tapetinho com palitos ou canudinhos, o material dourado,
ábaco, entre outros.
ATIVIDADES
para resolverem as atividades 1 e 2)
a) 360
b) 890
c) 1 230
d) 1 405

a) 251 Serão usadas fichas de 200 + 50 + 1
b) 901 Serão usadas fichas de 900 + 1
c) 1 310 Serão usadas fichas de 1 000 + 300 + 10
d) 1 001 Serão usadas fichas de 1 000 + 1
e) 1 020 Serão usadas fichas de 1 000 + 20
O QVL é outro recurso pedagógico importante, o qual possibilita a compreensão do sistema de numeração
decimal (unidade, dezena, centena).
Veja alguns modelos de QVL para serem afixados na sala de aula ou para que cada estudante tenha o seu.
Apresente ao estudante o ábaco:
Com esses recursos o estudante pode fazer e desfazer agrupamentos e representá-los por meio de desenhos
e com a utilização de palitos, canudinhos, dentre outros materiais.
Ao iniciar a aula, faça perguntas aos estudantes, como:
2) Escreva o número 234 e pergunte
a) Quantas unidades tem esse? E quantas dezenas? E quantas centenas? Podemos escrevê-lo de outra
forma? Veja todas as possibilidades levantadas pelos estudantes.
b) É correto dizer que ao juntar 200 + 30 + 4 teremos o número 234? De acordo com as respostas mostre
as várias possibilidades de escrever esse número (100 + 100 + 30 + 4 ou 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 4 ou 200
+ 20 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 etc.).
Faça isso com vários números da casa das centenas. E continue com a exploração:
c) quantas unidades são necessárias para formar uma dezena? E três dezenas? E 9 dezenas? Como
podemos chamar 10 dezenas juntas? (Faça as perguntas de forma a levarem os estudantes a concluírem que
1 centena são dez dezenas ou cem unidades. Continue a exploração para que os estudantes percebam que
100 dezenas é igual a 10 centenas e 1 000 unidades).

Faça o mesmo com um número da ordem da unidade de milhar e explore, conforme o exemplo anterior.
Professor(a), para resolver as atividades a seguir, utilize os recursos pedagógicos propostos e realize o
acompanhamento individualizado, observando a estratégia de cada estudante. Proponha também a
resolução das atividades em grupo (duplas ou trios).
ATIVIDADES
1. Escreva outras decomposições para os números a seguir:
Solução: (Inúmeras possíveis soluções – resposta pessoal)
803 = 500 + 300 + 3 ou 800 + 1 + + 1+ 1 ou ...
194 = 150 + 40 + 4 ou 100 + 80 + 10 + 4 ou ....
1 157 = 1000 + 150 + 5 + 2 ou 1000 + 100 + 50 + 5 + 2 ou ...
1 348 = 1 000 + 300 + 48 ou 1 000 + 300 + 20 + 20 + 8 ou ...
2. Observe o número 1 476 e responda:
 O número das centenas _________
 O número das dezenas __________
 O número das unidades _________
 O número das unidades de milhar ________
Solução: Centenas: 4; dezenas: 7; unidade: 6 e unidade de milhar: 1
2ª Aula
Professor(a), explore o assunto compreensão da composição e decomposição dos números naturais,
propondo aos estudantes a utilização de recursos didáticos como o QVL e o ábaco.

1. Veja a seguir a decomposição de um número e responda.
a) Componha esse número ________________________________
b) Qual ordem está faltando? _____________________________
Solução: a) 1409
b) falta a dezena
2. Qual o valor dos números representados em cada ábaco.
Solução: 1 352
1 472
1 420
3. Observe os números e faça a composição.
Disponível em <http://brunofernandescr1c.com/matem%C3%A1tica-3-%C2%BA-ano> Acesso em 13/01/2020.
Solução: 553; 800; 623; 641; 406; 1 1000; 950
4. Forme todos os números possíveis, sem repeti-los, com 7, 4 e 3.

Solução: 347; 374; 437; 473; 734; 743.
Professor(a), motive os estudantes para que resolvama situação-problema, utilizando diferentes estratégias
e socialize-as.
3ª Aula
Professor(a), disponibilize para os estudantes, cédulas e moedas, “dinheirinho”, para compor e decompor
números.
Inicie a aula apresentando a situação-problema a seguir.
1. No aniversário de Maria seus familiares se uniram e deram para ela o valor referente a uma bicicleta. O
Valor representado a seguir foi o que Maria ganhou.
a) Quanto Maria ganhou de seus familiares?
b) Esse valor pode ser representado por outras cédulas? Quais?
Motive os estudantes para que resolvam a situação-problema, utilizando diferentes estratégias e socialize-
as. Lembrando que não deverão ser utilizadas moedas menores que R$1,00.
Solução:
a) Maria ganhou R$579,00
b) Resposta pessoal - pode ser representado através de desenhos mostrando as cédulas de R$ 50,00,
R$20,00 e R$5,00.
2. Decomponha os números a seguir, utilizando as cédulas e moedas.

Disponível em https://storage.googleapis.com/wzukusers/user-
26192338/documents/587811442b366zFdeYua/num_ate_999.pdf. Acesso em 10/01/2020.
Solução: (Possíveis soluções)
815 = 800 + 15 = 500 + 300 + 10 + 5
1 357 = 1 000 + 357 = 800 + 200 + 300 + 57
3. Sou maior que 812 e menor que 830. Meu algarismo da dezena é o 2. A soma dos meus algarismos é
igual a 17. Que número sou?
Solução: (o número está entre 820 e 829 pois a dezena é formada pelo algarismo 2
821 = adiciona 8+2+1 = 11, queremos somar 17, portanto, 827 = 8+2+7 = soma 17.
4ª Aula
Professor(a), inicie a aula apresentando a situação-problema a seguir.
1. Para a festa de formatura da escola a diretora comprou conforme a preferência dos alunos, assim
distribuídos: 2 milhares de pastéis, 5 centenas de coxinhas e 8 dezenas de mini pizzas. Quantos salgadinhos
a diretora comprou?
Solução: 2 580 salgadinhos - (Dois mil, quinhentos e oitenta salgadinhos)
Motive os estudantes para que resolvam a situação-problema, utilizando diferentes estratégias e socialize-
as.
Para realização das atividades a seguir, disponibilize materiais pedagógicos para os estudantes, tais como:
QVL, material dourado, palitinhos, dinheirinho, ábaco etc.
Proponha que essas atividades sejam realizadas em grupo, para realizar o acompanhamento mais de perto.
2. Complete o quadro, conforme o exemplo.

Solução:
1 564 – Um mil, quinhentos e sessenta e quatro - Três unidades de milhar, cinco centenas, seis dezenas e
quatro unidades;
1 036 – Um mil e trinta e seis – Duas unidades de milhar, três dezenas e seis unidades;
718 – Setecentos e dezoito - Sete centenas, uma dezena e oito unidades;
802 – Oitocentos e dois – Quatro unidades de milhar, oito centenas e duas unidades;
909 – Novecentos e nove – Nove centenas e nove unidades.
3. Complete as sequências a seguir.
Disponível em https://storage.googleapis.com/wzukusers/user-
26192338/documents/587bc513600a1ty4oy9g/Valor%20posicional%20dos%20algarismos.pdf Acesso em 14/01/2020.
Solução: 420 – 520 – 620 – 720 – 920 – 1 120 – 1 220 – 1 320 – 1 520 – 1 620 – 1 820.
4. Escreva os números correspondentes a

a) Uma unidade de milhar, duas centenas, duas dezenas e oito unidades: _______________
b) Uma unidade de milhar, uma centena e quatro unidades: _____________________
c) Uma unidade de milhar e sete dezenas: ________________
d) Oito centenas e uma dezena: __________________
e) Uma unidade de milhar e uma dezena _______________________
Solução: 1 228; 1 104; 6 007; 1 109; 810; 1 010.
5ª Aula
Professor(a), iniciea aula lembrando como os números estão presentes no nosso dia a dia de uma forma
muito natural, citando que podemos achar vários deles em jornais e revistas. Leve e distribua jornais e
revistas para que os alunos achem os números alipresentes. Peça que cada aluno ache um número de quatro
ordens e cole no caderno, escrevendo abaixo do número características que ele observa naquele número,
como por exemplo, a quantidade de ordens, classes e valor posicional de cada algarismo. Verifique após a
atividade, as dificuldades dos alunos na identificação e formação dos números, direcionando as perguntas:
1) Quantos algarismos compõem este número?
2) Qual o algarismo com maior valor posicional?
3) Qual o algarismo da quarta ordem?
(Faça outras perguntas de acordo com a necessidade da turma, e se achar necessário, passe o exercício a
seguir.)
1) Decomponha os números a seguir:
a) 72 =
b) 148 =
c) 705=
d) 2 457 =
e) 8 057 =
Solução:
a) 72 = 70 + 2
b) 148 = 100 + 40 + 8
c) 705= 700 + 5
d) 2 457 = 2 000 + 400 + 50 + 7
e) 8 057 = 8 000 + 50 + 7
Peça que cada aluno decomponha o número que ele colou no caderno, no início da aula.
f) _________ =
Resposta pessoal
Professor(a), organize os estudantes em duplas e realize a seguinte atividade com eles:

1º) Utilizando o material dourado, peça que cadaaluno represente o número que colou no caderno, no início
da aula;
2º) Ainda com o material dourado, peça que cada dupla junte as peças utilizadas para cada número e tente
representar o novo número formado, conforme o exemplo a seguir.
Aluno 1:
Aluno 2:
Total:
Mostre que 10 centenas equivalem a 1 unidade de milhar:
Dessa forma, teremos:
Ou seja: 2044.
ATIVIDADES
1) Adicione os seguintes números após decompor cada um deles (Siga o exemplo).

a) 123 + 426 = 100 + 20 + 3 + 400 + 20 + 6 = 100 + 400 + 20 + 20 + 3 + 6 = 500 + 40 + 9 = 549
b) 234 + 561 =
c) 129 + 237 =
d) 1 257 + 1 342 =
e) 1 354 + 1 472 =
Solução:
a) 123 + 426 = 100 + 20 + 3 + 400 + 20 + 6 = 100 + 400 + 20 + 20 + 3 + 6 = 500 + 40 + 9 = 549
b) 234 + 561 = 200 + 30 + 4 + 500 + 60 + 1 = 200 + 500 + 30 + 60 + 4 + 1 = 700 + 90 + 5 = 795
c) 129 + 237 = 100 + 20 + 9 +200 + 30 + 7 = 100 + 200 +20 + 30 + 9 + 7 = 300 + 50 + 16 = 300 + 50 +10
+ 6 = 366
d) 1 257 + 1 342 = 1 000 + 200 + 50 + 7 + 1 000 + 300 + 40 + 2 = 1 000 + 1 000 + 200 + 300 + 50 + 40 + 7 + 2
= 2 599
e) 1 354 + 1 472 = 1 000 + 300 + 50 + 4 + 1 000 + 400 + 70 + 2 = 1 000 + 1 000 + 300 + 400 + 50 + 70 + 4 + 2=
= 2 000 + 700 + 120 + 6 = 2 000 + 700 + 100 + 20 + 6 = 2 000 + 800 + 20 + 6 = 2 826
2) Resolva as adições a seguir com o uso do material dourado. Em seguida, represente essas operações
através do desenho das peças do material dourado e resolva a operação.
Exemplo: 234 + 163
a) 345 + 235 = b) 444 + 377 =

Solução:
a) 345 + 235 = b) 444 + 377 =

Objetivos:
a equivalência;
 Resolver adição e subtração com estratégias pessoais e/ou convencionais, bem como, obedecendo as
regras do sistema decimal.
1ª aula
Professor(a), sugerimos que ao retomar o assunto de composição e decomposição de números naturais,
o faça utilizando de vários recursos didático/pedagógicos. Poderão ser utilizados as fichas sobrepostas, o
quadro valor de lugar (QVL), o tapetinho com palitos ou canudinhos, o material dourado, entre outros.
As fichas sobrepostas possibilitam a compreensão da composição e decomposição do número, que em
muitos casos, o estudante ainda apresenta dificuldades.
ATIVIDADES

a) 835
b) 2 543
c) 5 408
d) 3 005
a) 251 Serão usadas fichas de 200 + 50 + 1
b) 901 Serão usadas fichas de 900 + 1
c) 1 310 Serão usadas fichas de 1 000 + 300 + 10
d) 7 001 Serão usadas fichas de 7 000 + 1
e) 2 020 Serão usadas fichas de 2 000 + 20
decimal (unidade, dezena, centena etc.). Sugerimos que, para desenvolver essa aula, o(a) professor faça uso
desse recurso. Há vários modelos de QVL.
Veja alguns modelos de QVL a seguir.
Com esses materiais o estudante pode fazer e desfazer agrupamentos e representá-los por meio de
desenhos, dando significado aos números escritos no sistema decimal de numeração.
Mostre ao estudante que a cada dez unidades de palitos, forma-se uma dezena. Para isso, agrupe os palitos
utilizando “liguinhas” para dinheiro. Assim, o estudante visualiza que cada dezena é formada por 10
unidades.

Sugerimos, também, que cada estudante possua um QVL, como mostra a imagem a seguir, construído por
ele com o auxílio do professor. Esse material deve ser usado sempre que necessário.
Professor(a), pergunte aos estudantes:
a) O que significa compor um número? E decompor?
Ouça as respostas dos estudantes e registre-as em um cartaz. Amplie os conceitos presentes no registro ao
longo das aulas com os estudantes.
b) Como podemos chamar 10 dezenas juntas? E 10 centenas juntas? (10 dezenas formam 1 centena; 10
centenas formam 1 unidade de milhar)
c) É correto dizer que ao juntar 200 com 100 terei a composição de 300? Por quê?
d) Está correto decompor 500 em 250 + 250? Explique.
Escreva no quadro um número até a ordem das centenas. Peça aos estudantes para falarem várias
formas de decomposição dessenúmero. (É importante explorar várias formas de composição e decomposição
de um número para que o estudante compreenda esse número, inclusive com o valor relativo de cada
algarismo.
ATIVIDADES
1) Decomponha o número 573 de várias formas.
573 =500 + 70 + 3
5 x 100 + 7 x 10 + 3 x 1
100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 + 1+ 1+ 1
300 + 50 + 20 + 3
500 + 73
5 centenas + 7 dezenas + 3 unidades

Professor(a), utilize palitos agrupados em dezena, centena para mostrar a composição e decomposição
de um número. Mostre que 10 grupos de 100 palitos formam um milhar.
2) Responda:
a) Quantas unidades tem o número 573? (573 unidades)
b) Quantas dezenas? (57 dezenas)
c) E quantas centenas? (5 centenas)
d) Quantas unidades de milhar há em 1 234? Quantas centenas? Quantas dezenas? (Há 1 unidade de
milhar, há 12 centenas; há 123 dezenas)
e) Qual o valor relativo 6 no número 1 658? (o valor relativo é 600)
f) Qual o sucessor 1 099? E o antecessor? (1 100; 1 098)
Professor(a), explore o assunto de antecessor e sucessor de um número natural com os estudantes.
2º aula
Professor(a), retome a aula anterior e em seguida peça que os estudantes resolvam as atividades
propostas para essa aula.
ATIVIDADES
1. Descubra outras decomposições para os números a seguir:
2. Complete o quadro conforme o exemplo.
4. Complete o quadro:

5. Complete os espaços em branco a seguir com o antecessor e o sucessor de cada número.
) 999
) 499
) 800
) 1 200 _______
) 1 290 _______
a) 998, 999, 1 000
b) 498, 499, 500
c) 799, 800, 801
d) 1199, 1 200, 1201
e) 1 289, 1 290, 1291
6. Complete os espaços em branco de acordo com os ábacos.
]Solução: 1 324
1 534
1 217
7. Decomponha os números a seguir.

Disponível em <https://storage.googleapis.com/wzukusers/user-
26192338/documents/587811442b366zFdeYua/num_ate_999.pdf> Acesso em 10/01/2020.
3ª aula
Professor(a), faça uma retomada da aula anterior e a seguir peça aos estudantes que resolvam as
atividades a seguir.
1) Componha os números a seguir.
a) Sete centenas + duas dezenas + cinco unidades = __________________________
b) Uma centena + sete dezenas = _________________________________________
c) Três centenas + oito unidades = ________________________________________
d) Cinco centenas + quatro dezenas + seis unidades = _________________________
e) Oito centenas + cinco dezenas + nove unidades = __________________________
Solução:
a) 700 + 20 + 8 = 728
b) 100 + 70 = 170
c) 300 + 8 = 308
d) 500 + 40 + 6 = 546
e) 800 + 50 + 9 = 859
2) Componha os seguintes números:
a) 1 000 + 200 + 30 + 2 =
b) 1 000 + 400 + 5 =
c) 1 000 + 300 + 20 =
Solução:
a) 1 000 + 200 + 30 + 2= 1 232
b) 1 000 + 400 + 5= 1 405
c) 1 000 + 300 + 20= 1320
d) 1 000 + 7= 1 007
a) 2 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1=
b) 9 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1=
c) 5 x 1000 + 4 x 10 + 7 x 1=

Solução:
a) 2 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1= 200 + 40 + 3 = 243
b) 9 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1= 3 000 + 900 + 60 + 5 = 3965
c) 5 x 1000 + 4 x 10 + 7 x 1= 5 000 + 40 + 7 = 5047
4) O valor da posição do algarismo 9 no número 1 092 é:
(A) 9
(B) 90
(C) 900
(D) 9 000
Gabarito: B
Solução:
1 092 = 1 000 + 90 + 2.
Logo, o valor da posição do algarismo 9 é 90.
5) O número total de ônibus que circulam em uma cidade é formado por 1 unidades de milhar, 34 dezenas
e 6 unidades simples.
Quantos ônibus circulam, ao todo, nessa cidade?
Solução:
1 unidades de milhar = 1 000
34 dezenas= 340
6 unidades = 6
Logo, 1 346 circulam, ao todo, nessa cidade.
6) Observe o quadro a seguir.
O número que está faltando na atividade é
(A) 200
(B) 300
(C) 1 000
(D) 1 300
Gabarito: B
Solução:
1 320 = 1 000 + 300 + 20.
Logo, 300 é o número que está faltando na atividade.
7) Circule o maior número, em cada item a seguir.

4ª aula
Professor(a), explore com os estudantes as atividades a seguir, propondo que façam uso de
“dinheirinho” ou material dourado.
Represente R$235,00 e R$356,00 utilizando o mínimo de cédulas de cem reais e dez reais e moedas de um
real, relacionando-as respectivamente a ideia de centena, dezena e unidade.
R$235,00
R$356,00
Proponha a situação R$ 235,00 + R$356,00
Ao realizar cálculos semelhantes a R$235,00 + R$356,00, solicite que sejamutilizadas apenas cédulas de
100 reais, 10 reais e moedas de 1 real, relacionando-as respectivamente a centenas, dezenas e unidades. Em
seguida, peça que os estudantes resolvam essa operação por decomposição e por fim, utilizando o quadro
de valor de lugar.
Professor(a), proponha a troca de 10 moedas por uma cédula de R$10,00

Ao propor que resolvam R$235,00 + R$356,00 por decomposição, relacione com a atividade do
“dinheirinho”. Sege uma possiblidade de adição por decomposição:
R$200,00 + R$300,00 + R$30,00 + R$50,00 + R$5,00 + R$6,00 = R$500,00 + R$80,00 + R$11,00 =
= R$591,00
Ao utilizar o quadro de valor de lugar dê significado ao valor posicional dos algarismos e explique que ao
resolver 6 + 5, cujo resultado é 11, é necessário decompor este número em 10 + 1, de modo que o 1 fica na
casa da unidade e o 10 vai para a casa da dezena como 1 dezena. O uso do material dourado é apropriado
para essa atividade.
ATIVIDADES
Para a atividade 1 e 2 solicite que os estudantes façam uso de “dinheirinho”, utilizando somente as cédulas
de R$100,00 e R$10,00 e moedas de R$1,00. Se necessário, o “dinheirinho” pode ser substituído pelo
material dourado. Se apenas alguns alunos tiverem o “dinheirinho” proponha que façam a atividade em
grupo ou que um aluno vá à frente da sala e demonstre como resolveria as atividades.
1. Utilizando apenas cédulas de R$100,00 e R$10,00 e moedas de R$1,00, represente os valores a seguir
utilizando o mínimo de cédulas e moedas possíveis. Registre sua resposta por meio de desenhos simples.
a) R$63,00
b) R$ 132,00
)R$ 245,00
Solução:
2. Utilizando apenas cédulas de R$100,00 e R$10,00 e moedas de R$1,00, resolva as operações a seguir e em
seguida registre a sua resposta.
a) R$22,00 + R$ 13,00 = ________________
Solução
a) R$35,00
b) R$582,00

b) R$323,00 + R$259,00 =_______________
c) R$343,00 – R$122,00 = _______________
d) R$234,00 – R$138,00 =_______________
Professor(a), disponibilize para os estudantes o material dourado ou utilize-o para demonstrar como
resolver a atividade seguinte.
3. Resolva as adições a seguir com o uso do material dourado. Em seguida, represente essas operações
Exemplo: 234 + 163
a) 345 + 235 = b) 444 + 377 =
Solução:
a) 345 + 235 = b) 444 + 377 =

4. Resolva as adições por decomposição. Segue uma possibilidade de resolução:
245 + 322 = 200 + 300 + 40 + 20 + 5 + 2 = 500 + 60 + 7 = 567
a) 134 + 75 = __________________________________________________________________________
b) 245 + 307 = _________________________________________________________________________
c) 2 351 + 3 678 = ______________________________________________________________________
Possibilidades de Solução
5ª aula
Com o uso do material dourado auxilie os estudantes a compreenderem o processo para efetuar as
subtrações por decomposição. Nesse processo é conveniente iniciar o cálculo da esquerda para a direita. No
exemplo da atividade 5 iniciamos pela operação 400 – 200, em seguida 50 – 30 e por fim 7 – 5.
5. Resolva as subtrações por decomposição utilizando o material dourado. Observe o exemplo:

Solução:
6. Resolva as operações preenchendo os espaços faltantes.
Solução:
Professor(a), discuta com os estudantes que o modelo de cálculo a seguir é muito utilizado por
comerciantes que não utilizama calculadorano momento de calcularo troco. Eles contam apartir do número
que representa o valor da mercadoria até o valor que foi entregue pelo comprador, do menor valor para o

maior. Por exemplo, em uma compra que deu R$24,00 e foi paga com uma nota de R$50,00, pode-se
devolver o troco contando a partir do número 24 entregando ao comprador 1 moeda de R$1,00, 1 cédula de
R$5,00 e 1 cédula de R$20,00. Nesse caso o troco é de R$20,00 + R$ 5,00 + 1, que é igual a R$26,00.
Peça aos estudantes que utilizem o “dinheirinho” como suporte para realizarem a atividade 7. A reta
numérica servirá para registrarem o modo como pensaram e calcularam.
7. Resolva as subtrações utilizando a reta numérica. Observe o exemplo e uma das possibilidades de
resposta:
a) 185 – 138
b) 850 – 188
c) 1052 – 785
Solução
Professor(a), explore a subtração apresentada no exemplo anterior com os estudantes. No exemplo o
estudante pode pular do 74 para o 150 ou do 74 para 80, do 80 para 90, do 90 para 100 e do 100 para 150.
Independentemente da escolha do aluno ele deve chegar à conclusão de que ao contar do 74 para o 150
teremos 76 unidades.
)O modo de fazer é pessoal. A resposta é 47.
Professor(a), na atividade 8, com o uso do material dourado, auxilie os estudantes a compreenderem o
processo para efetuar as adições e subtrações pelo algoritmo.
Clique no link a seguir para compreender como realizar cálculo de adição utilizando o material dourado:
https://www.youtube.com/watch?v=_HWcMN5lnHw
Neste próximo link você compreenderá como realizar o cálculo da subtração utilizando o material dourado:
https://www.youtube.com/watch?v=D04Pcq1KFmE
8. Resolva as operações a seguir utilizando o quadro de valor de lugar.
a) 87 + 18 b) 1 252 – 138

c) 648 + 271 d) 1 295 – 529
Solução
a) 105 b) 1 114 c) 919 d) 766
Nos problemas a seguir solicite aos estudantes que não façamuso de cálculos armados (algoritmo). Eles
podem usar desenhos, esquemas, representações de peças do material dourado, palito de picolé ou o
dinheirinho. Podem resolver as operações por decomposição, entre outros meios. Ao concluírem as
resoluções dos problemas peça que resolvam os problemas novamente por meio de algoritmo e comparem
os resultados com as respostas encontradas anteriormente.
9. Duas irmãs vão a uma loja com cédulas de 100 reais, 10 reais e de 1 real. Jovelina leva oito cédulas de 100
reais, cinco cédulas de 10 reais e oito moedas de 1 real e Selma, quatro cédulas de 100 reais, 2 cédulas de
R$10,00 e oito moedas de 1 real. Para comprar uma televisão, gastaramtodo dinheiro. Quanto elas pagaram
pela televisão?
Solução: 800 + 50 + 8 + 400 + 20 + 8 = 1 286
10. Uma pessoa comprou uma geladeira em quatro prestações. A primeira prestação no valor de R$150,00,
a segunda no valor de R$220,00, a terceira no valor de R$350,00 e a quarta no valor de R$ 190,00. Qual foi
o valor pago pela geladeira?
Solução: R$150,00 + R$220,00 + 350,00 + 190= R$910,00
11. Vitória fez uma compra de R$ 342,00 e pagou com quatro cédulas de cem reais. Quanto Vitória recebeu
de troco?
Solução: R$ 400,00 – R$ 342,00 = R$ 58,00
12. Marcio tem R$285,00 e quer comprar uma bicicleta que custa R$450,00. Quantos reais faltam para
Marcio comprar a bicicleta?
Solução: R$450,00 – R$285,00 = R$165,00.
C D U UM C D U
C D U UM C D U

Objetivos:
a equivalência;
 Resolver adição, subtração e multiplicação com estratégias pessoais e/ou convencionais, bem como,
obedecendo as regras do sistema decimal.
1ª aula
Professor(a), as atividades dessa aula foram elaboradas visando o desenvolvimento de processos
cognitivos do estudante, de maneira que ele possa se apropriar e/ou retomar as aprendizagens essenciais
para sua trajetória acadêmica, bem como para a construção de novos saberes.
Sugerimos que ao retomar o assunto de composição e decomposição de números naturais, o faça
utilizando de vários recursos didático/pedagógicos, uma vez que estes podem facilitar a aprendizagem do
estudante, tornando-a mais significativa e possibilitando a utilização do conhecimento científico em
situações do cotidiano. Nessa aula, poderão ser utilizados as fichas sobrepostas, o quadro valor de lugar
(QVL), o tapetinho com palitos ou canudinhos, o material dourado, entre outros.
As fichas sobrepostas possibilitama compreensão da composição e decomposição do número, que em
muitos casos, o estudante ainda apresenta dificuldades.
ATIVIDADES

a) 835
b) 2 543
c) 5 408
d) 7 005
a) 1251 Serão usadas fichas de 1000 + 200 + 50 + 1
b) 1201 Serão usadas fichas de 1000 + 200 + 1
c) 5300 Serão usadas fichas de 5000 + 300
d) 3001 Serão usadas fichas de 3000 + 1
e) 4020 Serão usadas fichas de 4000 + 20
decimal (unidade, dezena, centena etc.). Sugerimos que, para desenvolver essa aula, o(a) professor faça uso
desse recurso. Há vários modelos de QVL.
Veja um exemplo a seguir.
Com esse material o estudante pode fazer e desfazer agrupamentos e representá-los por meio de
desenhos, dando significado aos números escritos no sistema decimal de numeração.
Mostre ao estudante que a cada dez unidades de palitos, forma-se uma dezena. Para isso, agrupe os palitos
utilizando liguinhas para dinheiro. Assim, o estudante visualiza que cada dezena é formada por 10 unidades.
Sugerimos, também, que cada estudante possua um QVL, como mostra a imagem a seguir, construído
por ele com o auxílio do professor. Esse material deve ser usado sempre que necessário.

ATIVIDADES
2) É correto dizer que ao juntar 200 com 100 terei a composição de 300? Por quê?
3) Ao decompor 500 em 250+250, está correto? Explique.
4) Quem sabe um exemplo de decomposição de um valor? E um exemplo de composição?
As perguntas têm o objetivo de levá-los a concluir que decompor um valor pode ser conforme as ordens dos
algarismos (234 = 200 + 30 + 4) ou da forma que preferir
230 + 4, 100 + 100 + 15 + 15 + 4, 150 + 50 + 20 + 14…).
5) Responda:
a) Quantas unidades representam 2 dezenas? E 3 centenas? E 4 unidades de milhar?
b) Quantas dezenas representam 8 centenas? E 3 unidades de milhar?
c) 23 dezenas formam que número? E 34 centenas? (Use os palitos agrupados para mostrar quantas
unidades há em 23 dezenas)
2ª aula
Professor(a), retome a aula anterior e após explorar as composições e decomposições de números
naturais, sugerimos que os estudantes resolvam as atividades propostas para essa aula. (Organize a turma
com preferir, em duplas, trios ou individualmente). Circule pela sala para o acompanhamento
individualizado. Assim,você iráperceber quem, ainda, não compreendeu o assunto estudado e poderá sanar
as possíveis dúvidas.
ATIVIDADES
a) Sete centenas + duas dezenas + cinco unidades =
b) Uma centena + sete dezenas =
c) Três centenas + oito unidades =
d) Cinco centenas + quatro dezenas + seis unidades =
e) Oito centenas + cinco dezenas + nove unidades =
Solução:
a) 700 + 20 + 8 = 728
b) 100 + 70 = 170
c) 300 + 8 = 308
d) 500 + 40 + 6 = 546

e) 800 + 50 + 9 = 859
2) Componha os seguintes números:
a) 1 000 + 1 000 + 200 + 30 + 2 =
b) 4 000 + 2 000 + 400 + 5 =
c) 7 000 + 300 + 20 =
d) 20 000 + 6 000 + 7 =
Solução:
a) 1 000 + 1 000 + 200 + 30 + 2= 2 232
b) 4 000 + 2 000 + 400 + 5= 6 405
c) 7 000 + 300 + 20= 7320
d) 20 000 + 6 000 + 7= 26 007
a) 2 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1=
b) 3 x 1000 + 9 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1=
c) 5 x 1000 + 4 x 10 + 7 x 1=
d) 6 x 10 000 + 3 x 100 + 8 x 1
Solução:
a) 2 x 100 + 4 x 10 + 3 x 1= 200 + 40 + 3 = 243
b) 3 x 1000 + 9 x 100 + 6 x 10 + 5 x 1= 3 000 + 900 + 60 + 5 = 3965
c) 5 x 1000 + 4 x 10 + 7 x 1= 5 000 + 40 + 7 = 5047
d) 6 x 10 000 + 3 x 100 + 8 x 1 = 60 000 + 300 + 8 = 60 308
4) O valor da posição do algarismo 9 no número 49 682 é:
(A) 9
(B) 90
(C) 900
(D) 9 000
Gabarito: D (9 000)
Solução:
49 682 = 40 000 + 9 000 + 600 + 80 + 2.
Logo, o valor da posição do algarismo 9 é 9 000.
5) (SAEMI - PE). O número total de ônibus que circulamem uma cidade é formado por 2 unidades de milhar,
84 dezenas e 6 unidades simples.
Quantos ônibus circulam, ao todo, nessa cidade?
(A) 2 846
(B) 2 086
(C) 20 846
(D) 28 406
Gabarito: A (2 846)
Solução:
2 unidades de milhar = 2 000

84 dezenas= 840
6 unidades = 6
Logo, 2846 circulam, ao todo, nessa cidade.
6) Observe o quadro a seguir.
O número que está faltando na atividade é
(A) 700
(B) 800
(C) 7 000
(D) 8 000
Gabarito: B (800)
Solução:
2 8 47 = 2 000 + 800 + 40 + 7.
Logo, 800 é o número que está faltando na atividade.
7) (SEPR). O homem antigo inventou um instrumento para contar e fazer cálculos chamado ábaco. Dentre
vários tipos de ábaco, um deles é composto de hastes verticais em que são encaixados pequenos anéis. O
valor de cada anel muda de acordo com a posição da haste na qual será colocado. A haste na 1ª posição à
direita representa a casa das unidades; na 2ª, a das dezenas; na 3ª, a das centenas, e assim por diante.
O número representado no ábaco da figura anterior é:
(A) 42 648.
(B) 46 482.
(C) 84 624.
(D) 86 424.
Gabarito: A (42 648)
Solução:

De acordo com a representação no ábaco, o número formado é 42 648.
8) Segundo dados do IBGE/2018, a população da cidade de Caldas Novas no estado de Goiás era de
aproximadamente 91 000 pessoas.
O número 91 000, decomposto em diferentes ordens, corresponde a
(A) 9 centenas de milhar + 1 unidade de milhar.
(B) 9 centenas de milhar + 1 unidade.
(C) 9 dezenas de milhar + 1 centena.
(D) 9 dezenas de milhar + 1 unidade de milhar.
Gabarito: D (9 dezenas de milhar + 1 unidade de milhar).
Solução:
91 000 = 90 000 + 1 000 = 9x10000 + 1x1000.
Portanto, 91 000 corresponde a 9 dezenas de milhar + 1 unidade de milhar.
3ª aula
Professor(a), explore com os estudantes as atividades a seguir propondo que façam uso de materiais
concretos como “dinheirinho” ou material dourado.
Provoque os estudantes com a situação problema a seguir.
Represente R$235,00 e R$356,00 utilizando o mínimo de cédulas de cem reais e dez reais e moedas de um
real, relacionando-as respectivamente a ideia de centena, dezena e unidade.
R$235,00
R$356,00

Agora peça aos estudantes que junte as duas quantias, ou seja, R$ 235,00 + R$356,00.
Professor(a), ao realizar cálculos semelhantes a R$235,00 + R$356,00, solicite que sejam utilizadas
apenas cédulas de 100 reais, 10 reais e moedas de 1 real, relacionando-as, respectivamente, a centenas,
dezenas e unidades. Em seguida, peça que os estudantes resolvam essa operação por decomposição e por
fim, utilizando o quadro de valor de lugar.
Peça aos estudantes que realize a troca de 10 moedas de R$ 1,00 por 1 cédulas de R$ 10,00.
Ao propor aos estudantes que resolvam R$235,00 + R$356,00 por decomposição, peça a eles que faça
relação com a atividade do “dinheirinho”. Sege uma possiblidade de adição por decomposição:
R$200,00 + R$300,00 + R$30,00 + R$50,00 + R$5,00 + R$6,00 = R$500,00 + R$80,00 + R$11,00 = R$591,00
Professor(a), explore com os estudantes a operação da adição no QVL, dando significado ao valor
posicional dos algarismos. Explique que ao resolver 6 + 5, cujo resultado é 11, é necessário decompor este
número em 10 + 1, de modo que o 1 fica na casa da unidade e o 10 vai para a casa da dezena como 1 dezena.
O uso do material dourado é apropriado para essa atividade.
ATIVIDADES
Professor(a), para resolver as atividades 1 e 2, solicite aos estudantes que façam uso de “dinheirinho”,
utilizando somente as cédulas de R$100,00 e R$10,00 e moedas de R$1,00. Se necessário, o “dinheirinho”

pode ser substituído pelo material dourado. Proponha que façam as atividades em grupo. Peça aos grupos
que mostrem como resolveram as atividades. Esse é um memento rico para sanar as possíveis dúvidas dos
estudantes.
1. Utilizando apenas cédulas de R$100,00 e R$10,00 e moedas de R$1,00, represente os valores a seguir
utilizando o mínimo de cédulas e moedas. Registre sua resposta por meio de desenhos simples.
a) R$65,00
b) R$ 133,00
c) R$ 296,00
Solução:
2. Utilizando apenas cédulas de R$100,00 e R$10,00 e moedas de R$1,00, resolva as operações a seguir e em
seguida registre a sua resposta.
a) R$22,00 + R$ 13,00 = _____________
b) R$323,00 + R$259,00 = ___________
c) R$343,00 – R$122,00 = ___________
d) R$234,00 – R$138,00 = ___________
Professor(a), disponibilize para os estudantes o material dourado ou utilize-o para demonstrar como
resolver a atividade seguinte.
Solução
a) R$35,00
b) R$582,00
c) R$221,00
d) R$96,00

3. Resolva as adições a seguir com o uso do material dourado. Em seguida, represente essas operações
Exemplo: 234 + 163
a) 345 + 235 = b) 444 + 377 =
Solução:
a) 345 + 235 = b) 444 + 377 =
4ª aula
Professor(a), peça aos estudantes que façam um breve relato da aula anterior. Em seguida peça a eles
para resolverem as atividades a seguir.

1) Resolva as adições por decomposição. Veja uma possibilidade de resolução:
245 + 322 = 200 + 300 + 40 + 20 + 5 + 2 = 500 + 60 + 7 = 567
a) 134 + 75 = __________________________________________________________________________
b) 245 + 307 = _________________________________________________________________________
c) 2 351 + 3 678 = ______________________________________________________________________
Possibilidades de Solução
Professor(a), com o uso do material dourado auxilie os estudantes a compreenderem o processo para
efetuar as subtrações por decomposição. Nesse processo é conveniente iniciar o cálculo da esquerda para a
direita. No exemplo da atividade 5 iniciamos pela operação 400 – 200, em seguida 50 – 30 e por fim 7 – 5.
2) Resolva as subtrações por decomposição utilizando como auxílio o material dourado. Observe o
exemplo:
Solução:

6. Resolva as operações preenchendo os espaços em branco.
Solução:
Professor(a), o modelo de cálculo a seguir é muito utilizado por comerciantes que não utilizam a
calculadora no momento de calcular o troco. Eles contam a partir do número que representa o valor da
mercadoria até o valor que foi entregue pelo comprador, do menor valor para o maior. Por exemplo, em uma
compra que deu R$24,00 e foi paga com uma cédula de R$50,00, pode-se devolver o troco contando a partir
do número 24 entregando ao comprador 1 moeda de R$1,00, 1 cédula de R$5,00 e 1 cédula de R$20,00. Nesse
caso o troco é de R$20,00 + R$ 5,00 + 1, que é igual a R$26,00.
Peça aos estudantes que utilizem o “dinheirinho” como suporte para realizarem a atividade 7. A reta
numérica servirá para registrarem o modo como pensaram e calcularam.
3) Resolva as subtrações utilizando a reta numérica. Observe o exemplo e uma das possibilidades de
resposta:
1340 – 889
a) 85 – 38

b) 650 – 198
c) 1652 – 785
Solução
a) O modo de fazer é pessoal. O estudante pode, por exemplo, ao iniciar, pular do 38 para o 50 ou do 38 para
o 40 e depois para o 50. Do 50 pular para o 80 e do 80 para o 85. Ou, ainda pode escolher pular do 50 para
o 60, do 60 para o 70, do 70 para o 80 e do 80 para o 85. Independentemente da escolha do aluno ele deve
chegar à conclusão de que ao contar do 38 para o 85 teremos 47 unidades.
b) O modo de fazer é pessoal. A resposta é 452.
c) O modo de fazer é pessoal. A resposta é 867.
Observação: Na atividade 8, com o uso do material dourado auxilie os estudantes a compreenderem o
processo para efetuar as adições e subtrações pelo algoritmo.
Professor(a), clique no link a seguir para compreender como realizar cálculo de adição utilizando o material
dourado: https://www.youtube.com/watch?v=_HWcMN5lnHw
Neste próximo link você compreenderá como realizar o cálculo da subtração utilizando o material
dourado: https://www.youtube.com/watch?v=D04Pcq1KFmE
4) Resolva as operações a seguir utilizando o quadro de valor de lugar.
a) 87 + 218 b) 5 648 + 871
c) 252 – 38 d) 8 295 – 3529
Solução:
a) 305
b) 6 519
c) 214
d) 4 766
Professor(a), nos problemas a seguir solicite aos estudantes que não façam uso de cálculos armados
(algoritmo). Eles podem usar desenhos, esquemas, representações de peças do material dourado, palito de
picolé ou o dinheirinho. Podem resolver as operações por decomposição, entre outros meios. Ao concluírem

as resoluções dos problemas peça que resolvam os problemas novamente por meio de algoritmo e
comparem os resultados com as respostas encontradas anteriormente.
5) Duas irmãs vão a uma loja com cédulas de 100 reais, 10 reais e de 1 real. Jovelina leva quatro cédulas de
100 reais, duas cédulas de 10 reais e 3 moedas de 1 real e Selma, três cédulas de 100 reais, 6 cédulas de
R$10,00 e 5 moedas de 1 real. Para comprar uma televisão, gastamtodo dinheiro. Quanto elas pagarampela
televisão?
Solução: 423 + 365 = 788
6) Uma pessoa comprou um celular em três prestações. A primeira no valor de R$150,00, a segunda no
valor de R$220,00 e a terceira no valor de R$340,00. Qual foi o valor pago pelo celular?
Solução: R$150,00 + R$220,00 + 340,00 = R$710,00
7) Vitória fez uma compra de R$138,00 e pagou com duas cédulas de cem reais. Quanto Vitória recebeu de
troco?
Solução: R$200,00 – R$138,00 = R$62,00
8) Marcio tem R$285,00 e quer comprar uma bicicleta que custa R$450,00. Quantos reais faltam para
Marcio comprar a bicicleta?
Solução: R$450,00 – R$285,00 = R$165,00
9) Uma papelaria tem a meta de arrecadar R$790,00 em um determinado dia com a venda de seus produtos
escolares. Ao chegar ao final do dia percebeu que havia arrecadado R$1 180,00.
a) A papelaria arrecadou a menos ou a mais da meta estabelecida?
Solução: A papelaria arrecadou a mais, pois R$1 180,00 é maior que R$790,00.
b) Quanto a menos ou quanto a mais?
Solução: R$1180,00 – R$790,00 = R$390,00
5ª aula
Professor(a), explore com os estudantes as atividades seguintes fazendo uso de materiais manipuláveis
e recursos como: Trilha numérica, reta numérica, tampinhas, malha quadriculada, material dourado,
“dinheirinho”, quadro de valor de lugar, copos, jarra e outros materiais que possam dar significado as
operações e situações-problema que serão realizadas.
Peça aos estudantes para lerem o problema a seguir e resolvam juntos.
1. Os bichos da floresta estão participando de uma olimpíada de salto à distância. O gato quer dar pulos
de 2 metros, a girafa de 3, o elefante de 4 e o coelho de 6.

Disponível em https://tinyurl.com/uaw4bnx. Acesso 14 jan.2020.
a) Como podemos saber quantos pulos cada um dará, sabendo que a pista tem 12 metros?
Resposta pessoal. Para saber quantos pulos cada um dará, basta somar a medida do pulo de cada um, até
obter 12. Exemplo da girafa: 3 + 3 + 3 + 3 = 12. O três repetiu quatro vezes, logo a girafa dará 4 pulos.
b) Qual pulo cabe mais vezes na pista? Como podemos saber isso?
O pulo do coelho cabe mais vezes na reta numérica. Basta somar 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
c) Quantos pulos o elefante dará? E a girafa?
Elefante: 3 pulos
Girafa: 4 pulos
d) Quais operações aritméticas podem representar os pulos que a girafa deu?
Resposta pessoal. Exemplo: 3 + 3 + 3 + 3 = 12; 4 x 3 = 12
Professor(a), para a atividade 2, peça aos estudantes que desenhem uma trilha numérica semelhante a
trilha a seguir e confeccione algum tipo de marcador. Os estudantes deverão utilizar a trilha como recurso
para realizar cálculos simples de multiplicação. Peça que registrem os “pulos” levando-os a compreender
que em 5 x 2 é necessário pular de 2 em 2 cinco vezes e que essa operação aritmética pode ser representada
como 2 + 2 + 2 + 2 + 2. Observe a solução dessa operação na trilha a seguir:
Professor(a), essa atividade poderá ser adaptada para jogo. Dois dados grandes podem ser
confeccionados de modo que o resultado de um dos dados represente o multiplicando e o outro o

multiplicador. Dados com faces diferentes das faces convencionais podem ser confeccionados para tornar a
atividade mais desafiadora. Por exemplo, a face de um dado poderia ter o número 8 e a face de outro dado
o número 12.
2. Resolva as multiplicações a seguir, utilizando a soma de parcelas iguais.
a) 6 x 3 = _______________________________________________________________________________
b) 4 x 6 = _______________________________________________________________________________
c) 3 x 11= _______________________________________________________________________________
d) 7 x 7 = _______________________________________________________________________________
e) 5 x 12 = ______________________________________________________________________________
Solução:
a) 6 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18
b) 4 x 6 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
c) 3 x 11= 11 + 11 + 11 = 33
d) 7 x 7 = 7 + 7 + 7 +7 + 7 +7 + 7 = 49
e) 5 x 12 = 12 + 12 + 12 + 12 +12 = 60
3. Represente as adições na forma de multiplicação.
a) 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = __________________________
b) 15 + 15 + 15 + 15 = ____________________________
c) 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 + 23 ______________
d) 145 + 145 + 145 + 145 + 145 = ___________________
Solução:
a) 6 x 7 = 42
b) 4 x 15 = 60
c) 8 x 23 = 184
d) 5 x 145 = 725
Professor(a), observe se há algum estudante com dificuldade em resolver a atividade 4. Caso haja,
disponibilize o material dourado para eles. Ajude-os a representarem a multiplicação utilizando o material
dourado e em seguida peça que resolvam as multiplicações por decomposição.
Segue um exemplo de como representar a operação 3 x 25 com uso do material dourado.
Auxilie os estudantes a reconhecerem que as duas dezenas (20 unidades) está se repetindo três vezes e que
as 5 unidades também se repetem por três vezes. Logo, a operação 3 x 25 pode ser escrita como: 3 x 20 + 3
x 5 = 60 + 15 = 60 + 10 + 5 = 75

4. Resolva as multiplicações por decomposição.
Exemplo: 3 x 132 = 3 x 100 + 3 x 30 + 3 x 2 = 300 + 90 + 6 = 396
a) 2 x 23 =
b) 3 x 15 =
c) 4 x 53 =
d) 4 x 111 =
e) 5 x 223 =
f) 3 x 2 555 = ________________________________________________________________________
Professor(a), peças aos estudantes para resolverem a atividade 5 utilizando a adição de parcelas iguais.
Em seguida agrupe as parcelas de acordo com o que é solicitado. Observe:
Complete com o número que torna a igualdade verdadeira.
5 x 13 = 3 x 13 + _____ x 13
Escreva 5 x 13 como 13 + 13 + 13 + 13 + 13. Agrupe os números 13 de acordo com a expressão
3 x 13 + _____ x 13 e descubra o número que deve ser escrito para tornar a igualdade verdadeira.
O número que deve ser escrito no campo a completar é o número 2.
5. Complete com os números que tornem a igualdade verdadeira.
a) 4 x 15 = 2 x 15 + _____ x 15
b) 5 x 8 = 4 x 8 + _____ x 8
c) 7 x 20 = 3 x 20 + _____ x 20
d) 6 x 11 = _____ x 11 + _____ x 11
Solução:
a) 4 x 15 = 2 x 15 + 2 x 15
b) 5 x 8 = 4 x 8 + 1 x 8
c) 7 x 20 = 3 x 20 + 4 x 20
d) 6 x 11 = 2 x 11 + 4 x 11

6. Pinte na malha quadriculada a representação das operações a seguir.
a) 5 x 8
b) 12 x 15
Solução:
Objetivos:
 Reconhecer e distinguir diferentes formas geométricas, seus elementos e características como número
de lados dos polígonos, medidas de ângulos e lados, paralelismo de lados, eixos de simetria.

 Identificar os elementos de uma circunferência: corda, raio, centro e diâmetro.
 Identificar poliedros regulares e suas planificações.
 Compreender a noção de medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de
composição e de decomposição de figuras.
 Reconhecer polígonos como parte de figuras espaciais e seus elementos.
 Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema envolvendo os diferentes elementos da
geometria plana e espacial (vértices, faces e arestas).
1ª aula
Professor(a), sugerimos que ao retomar os conhecimentos destacados nessa sequência didática, o faça
utilizando-se de vários recursos didático/pedagógicos, uma vez que estes podem facilitar a aprendizagem do
estudante, tornando-a mais significativa e possibilitando a utilização do conhecimento científico em
situações do cotidiano.
As atividades propostas para essa aula devem possibilitar ao estudante a percepção de que as figuras
geométricas estão associadas a objetos do mundo real e que podem ser representadas, seja por meio de um
desenho, de uma construção em papel ou de um nome. É importante que o estudante manipule objetos com
diversas formas geométricas, tais como:
São as figuras espaciais que dão origem às figuras planas, assim, é importante que o estudante faça a
associaçãoentre objetos do mundo real com as figuras espaciais.Professor(a),proponha aos estudantes que
manipularem, livremente, esses objetos para que percebam as diversas relações que se estabelecementre
eles (dimensões das caixas: comprimento, largura e altura).
Por meio da manipulação de objetos em forma tridimensional, os estudantes podem perceber e reconhecer
suas devidas propriedades e não apenas memorizar as nomenclaturas de cada sólido. Diferenciá-los a partir
de suas características e identificar semelhanças ao observar as propriedades de cada um exige uma
complexidade maior de pensamento pois exige o trabalho de construção de relações e aplicação de
propriedades das figuras.

1) Veja as embalagens a seguir com suas representações (bloco retangular e cubo)
Responda:
a) Qual forma geométrica corresponde à embalagem 1?
b) Qual forma geométrica corresponde à embalagem 2?
c) Em que essas formas geométricas são iguais?
d) Em que são diferentes?
Pode-se observar que as duas formas geométricas possuema mesma quantidade de vértices, arestas efaces,
sendo que no cubo todas as faces são iguais e no bloco retangular elas não são, nele existempares de faces
iguais.
Professor(a), disponibilize aos estudantes, caixas de vários tamanhos e formas ( caixas emforma de cubo
e em forma de bloco retangular com base quadrada, retangular, triangular).
2) Separe as caixas em grupos com características em comum e responda.
a) Como vocês separaram esses grupos? Resposta pessoal
b) Podemos formar grupos diferentes destes? Resposta pessoal
Após a atividade com os sólidos geométricos, cubo e bloco retangular com bases quadradas,
retangulares e triangulares, explore outros sólidos (pirâmide, esfera), representados por caixas, objetos ou
conjuntos de sólidos geométricos. É importante propor atividades em que o estudante possa separar os
sólidos geométricos em coleções de objetos com características em comum, questionando com ele os
critérios escolhidos para a formação das coleções.
3) Relacione objetos aos sólidos geométricos representados na figura a seguir. Nomeie esses sólidos
geométricos. (Professor(a), provoque os estudantes para responderem essa atividade oralmente e/ou por
escrito).
a) Quais objetos podem ser empilhados?
b) Quais objetos possuem pontas?

c) Quais objetos possuem o mesmo número de faces?
d) Quais objetos rolam?
4) Classifique as figuras espaciais da atividade anterior em poliedros e corpos redondos, nomeando cada
figura.
POLIEDROS NÃO POLIEDROS (Corpos redondos)
Solução:
POLIEDROS NÃO POLIEDROS (Corpos redondos)
Pirâmide de base
quadrangular
Cilindro
Prisma de base triangular Esfera
Pirâmide de base pentagonal Cone
Cubo
Paralelepípedo (bloco
retangular)
5) Responda às perguntas a seguir:
a) Quais as principais características dos poliedros? (Eles possuem superfícies planas chamadas de faces,
segmentos de retas chamadas arestas e pontos de encontro das arestas chamados vértices)
b) Quais as características comuns entre os não poliedros? (Eles possuempelo menos uma superfície curva
ou arredondada)
c) Em relação às faces dos poliedros, o que é possível observar? (É possível observar que os poliedros são
formados por faces poligonais)
Professor(a), registre, em um cartaz, as conclusões obtidas pelos estudantes, para que os conceitos
possam ser revistos e ampliados, na medida em que acontecerem novas descobertas.

Trabalhar com materiais de manipulação pode ser um facilitador para apercepção dos elementos das figuras
espaciais. Por exemplo, construir figuras espaciais, utilizando canudos e massa de modelar ou jujubas, para
que o estudante perceba as relações entre vértices e arestas.
O trabalho com as figuras geométricas planas (triângulo, quadrado, retângulo e círculo) deve vir
associado ao trabalho com as figuras geométricas espaciais. Comparar uma figura espacial com uma plana
permite estabelecer diferenças entre esses tipos de figuras e perceber a existência de figuras planas nas
figuras espaciais.
Veja a planificações a seguir.
6) Identifique as caixas correspondentes a essas planificações. Faça, também, o caminho inverso.
identifique as planificações correspondentes a outras caixas com tamanhos e formatos diferentes.
Discuta com os estudantes:
a) Quais formas (faces) aparecem nas planificações de cada sólido?
Solução: planificação do cone: setor circular e círculo; planificação do prisma de base triangular: dois
triângulos e três retângulos; planificação do paralelepípedo: quatro retângulos e dois quadrados;
planificação da pirâmide de base quadrada: quatro triângulos e um quadrado; planificação do cilindro: dois
círculos e um retângulo.
b) Como identificamos as arestas?
Solução: quando cada lado da figura se encontra, forma-se um segmento de reta. Os segmentos de retas são
chamados de arestas.
c) Como identificamos a quantidade de vértices?
Solução: Ao montar a figura, os pontos que se formam em cada encontro das arestas são chamados de
vértices.
d) Quais as diferenças entre os corpos redondos e os poliedros?
Solução: Os corpos redondos são formados por base e superfície, enquanto os poliedros são formados por
faces, vértices e arestas. Logo, o cone e o cilindro (corpos redondos) não possuem os mesmos elementos

que as caixas em forma de pirâmide de base quadrada, prisma de base triangular e paralelepípedo
(poliedros)
Professor(a), explore com os estudantes as semelhanças e diferenças dos sólidos a seguir.
2ª aula
Professor(a), retome a aula anterior pedindo aos estudantes que façam um resumo oralmente sobre o
que aprenderam nessa aula.
Peça aos estudantes que investigue as características de figuras geométricas de formas e tamanhos
diversos, representados em materiais como cartolina, EVA, Tangram etc. Assimcomo foi feito com as figuras
espaciais,éimportante propor atividades em que o estudante possaorganizar figuras planas em coleções com
características emcomum, questionando sobre os critérios escolhidos para a formação das coleções. Pode-se
propor, também, que o estudante identifique uma determinada figura plana em um conjunto de figuras,
como, por exemplo, identificar um triângulo entre figuras apresentadas em diferentes disposições. É
fundamental que as figuras poligonais sejam apresentadas em posições diferentes daquelas prototípicas, ou
seja, que apresentam os lados paralelos às bordas do papel. Assim, evita-se o erro do estudante compreender
que um quadrado em que os lados não sejam paralelos às bordas do papel, seja unicamente um losango.
7) Veja as figuras I e II a seguir.
Responda:
a) As figuras I e II representam losangos? Por quê?
b) Qual figura representa, unicamente, um quadrado? (A figura I representa um quadrado).
c) Quais são as características do losango? E do quadrado? (Para ser losango, além de possuir todos os
lados congruentes, a figura geométrica precisa ter exatamente quatro lados. Isso classifica o losango como
quadrilátero. O quadrado, além de possuir os quatro lados congruentes, os ângulos são retos)
d) O losango pode ser classificado como paralelogramo? Por quê? (Os losangos são paralelogramos, pois,
se um quadrilátero possui todos os lados congruentes, os lados opostos são paralelos, logo é um
paralelogramo).
As figuras geométricas apresentadas emvárias posições no plano possibilitama compreensão de figuras
transformadas por rotação (giro em torno de um ponto) e/ou translação (deslizamentos). O(a) Professor(a),
deve nomear as figuras geométricas espaciais e planas, durante todo o trabalho em sala de aula, para
familiarizar o estudante com a nomenclatura apropriada e facilitar a expressão das ideias.

Os polígonos que mais nos interessam são os triângulos e os quadriláteros
Triângulos–são polígonos de 3 lados e 3 ângulos. (qualquer polígono pode ser entendido como uma reunião
de triângulos).
Os ângulos internos de um triângulo sempre somam 180°.
Quadriláteros - são polígonos que possuem 4 lados, 4 ângulos e 2 diagonais. Suas características e
propriedades específicas dizem respeito aos seus lados, ângulos e diagonais.
Veja o vídeo: https://youtu.be/LCoQ0fxipHI
O quadrado é uma figura plana especial. Ele é ao mesmo tempo um quadrilátero, um paralelogramo, um
retângulo e um losango. É possível afirmar que todo quadrado é um retângulo e um losango, mas nem todo
retângulo ou losango é um quadrado.
Medida de superfície e de equivalência de figuras planas por meio de composição e de decomposição de
figuras.
 Compor e decompor área de figuras planas é como recortar e colar ou montar e desmontar.
 Pegue uma folha de papel sulfite e dobre as diagonais. Depois, recorte-a seguindo as dobras.
Você obterá 4 triângulos.
Veja o vídeo a seguir.
https://www.youtube.com/watch?v=CfOS5RQE0FI

8) Observe a figura pintada na malha quadriculada a seguir.
Qual a medida da superfície dessa figura pintada? (Cada triângulo corresponde a metade do quadrado, logo
a figura mede 25 m2)
Elementos de uma circunferência: corda, raio, centro e diâmetro.
Professor(a), ao retomar o assunto sobre os elementos de uma circunferência: corda, raio, centro e
diâmetro, compare a roda de uma bicicleta com uma circunferência. Essa comparação pode auxiliar na
compreensão do conceito dos elementos de uma circunferência.
A seguir, pergunte a alguns estudantes se eles perceberam alguma semelhança entre a roda da bicicleta
e a circunferência (anote no quadro-giz essas diferenças). Peça que citem as diferenças entre círculo e
circunferência, anotando na lousa as definições oferecidas. Discuta com o restante da turma a respeito das
respostas dos colegas, pedindo a opinião de todos quanto à validade de cada ideia.
Apresente as figuras a seguir.
Professor(a), mostre as figuras,a seguir,que representam círculo e os elementos de uma circunferência:
raio, diâmetro, corda e centro.
9) Observe as figuras a seguir.

Faça o que se pede.
a) Identifique a figura que representa o círculo.
b) Identifique uma figura que representa uma circunferência.
a) Identifique o centro, um raio e um diâmetro da circunferência na figura 3.
Enfatize as diferenças entre círculo e circunferência, sistematizando no quadro-giz os conceitos de
círculo, circunferência, raio, corda e diâmetro.
Circunferência:éuma linhafechada em um plano, cujos pontos estão auma mesma medida de distância
de um ponto fixo, chamado centro.
Círculo: é o lugar geométrico que compreende os pontos limitados por uma circunferência.
 Raio(r):segmento de reta que liga o centro a um ponto qualquer pertencente à circunferência.
 Corda: segmento de reta que une dois pontos quaisquer de uma circunferência.
 Diâmetro(d):corda que passa pelo centro da circunferência.
Registreesses conceitos emcartazes e fixe-o na sala de aula. Assim, o estudante poderá consultá-los, sempre
que for necessário.
3ª aula
Professor(a), retome a aula anterior pedindo aos estudantes que façam um resumo oralmente sobre o
que aprenderam nessa aula. Emseguida solicite aos estudantes resolveremas atividades propostas a seguir.
Além dessas atividades, o(a) Professor(a), poderá propor outras atividades conforme a necessidade da
turma.
ATIVIDADES

Assinale a alternativa que indica o que essas figuras têmemcomum.
(A) o mesmo tamanho.
(B) o mesmo número de lados.
(C) a forma de quadrado.
(D) a forma de retângulo.
2) Relacione cada objeto ao sólido geométrico correspondente.
Essas figuras correspondem, respectivamente, às planificações dos sólidos
(A) Cubo, cone, pirâmide.
(B) Pirâmide, cilindro, cubo.
(C) Cubo, cilindro, pirâmide.
(D) Pirâmide, cone, cubo.
4) Observe a planificação a seguir.

Pinte o poliedro regular, construído a partir dessa planificação?
A planificação apresenta 8 faces triangulares. Logo, o poliedro regular construído é o octaedro.
5) Classifique os sólidos geométricos, a seguir, em poliedros e corpos redondos.
A B C D E F
6) Observando os sólidos da atividade anterior, responda:
a) Quais os polígonos que formam a superfície do sólido D? Retângulos
b) Quais os polígonos podem ser observados nas faces do sólido B? Triângulos e quadrilátero
c) Quais os polígonos que formam a superfície do sólido A? Quadrados
d) O sólido F é delimitado por algum polígono? Não, pois é um corpo redondo
7) Observe a pirâmide a seguir.
a) Quantos triângulos formam as faces desta pirâmide? (5 triângulos)
b) Qual polígono representa a base da pirâmide? (pentágono)

8) Preencha os espaços em branco com as palavras face, vértice e aresta.
9) Observando as figuras abaixo, determine o número de arestas, vértices e faces e em seguida escreva o
nome de cada sólido geométrico.
Arestas: ____________
Vértices:
____________
Faces: _____________
Nome: _____________
Arestas: ____________
Vértices:
____________
Faces: _____________
Nome: _____________
Arestas: ____________
Vértices:
____________
Faces: _____________
Nome: _____________
10) Escreva duas características que diferencie o sólido A do sólido B.
a) O sólido A tem duas bases e a pirâmide apenas uma.
b) O sólido B tem faces laterais triangulares e o sólido A tem faces laterais retangulares.
11) Classifique as figuras geométricas, a seguir, em triângulo, quadrado, retângulo, paralelogramo, losango
e trapézio.
12) Dada a circunferência abaixo, escreva o nome de cada segmento nela contido.

13) Observe a seguir a circunferência de centro O.
Faça o que se pede:
a) Trace todas as cordas dessa circunferência com extremidades em dois pontos assinalados na figura.
b) Quantas cordas no total você traçou? Quais são elas? (Número máximo de cordas traçadas: 4. AB, BC,
CD, AD)
14) Observe a figura pintada na malha quadriculada a seguir.
Assinale a alternativa que indica a medida da superfície dessa figura pintada.
(A) 23 u2
(B) 27 u2
(C) 31 u2

(D) 35 u2
Gabarito: C
Cada quadrado corresponde a 1u2 e cada triângulo corresponde a 1/2 u2. Logo, a figura colorida na malha
quadriculada corresponde a 31 u2.
15) Rita ganhou duas pirâmides de sua mãe como mostra a figura a seguir.
Rita comparou as duas pirâmides e percebeu que elas são diferentes no número de faces, arestas e vértices.
a) Quantas faces tem cada pirâmide? (6 faces)
b) Qual pirâmide tem o maior número de vértices? Quantos? (A pirâmide pentagonal tem 6 vértices e a
pirâmide quadrangular tem 5 vértices, logo a pirâmide pentagonal tem o maior número de vértice)
Qual pirâmide tem o menor números de arestas? Quantas? (A pirâmide pentagonal tem 10 arestas e a
pirâmide quadrangular 8 arestas, logo a pirâmide quadrangular tem o menor número de arestas).
4ª aula
Objetivo: Determinar o MMC e o MDC de dois ou mais números e utilizá-los na resolução de problemas.
Professor(a), comece a aula explicando a importância dos múltiplos e dos divisores explicando a
diferença entre cada um deles e relembrando seus conceitos.
Converse com os alunos sobre formas de cálculo de Mínimo Múltiplo Comum (MMC) e de Máximo Divisor
Comum (MDC). Sugerimos uma forma interessante de determinar o MMC e o MDC entre dois números é a
partir do enfoque geométrico. Tomemos como exemplo os números 8 e 12. Desenhamos um retângulo de
dimensões 8 por 12 (figura 1), independente de qual será o comprimento e qual será a largura. Depois,
traçamos uma diagonal entre quaisquer dos vértices (figura 2). Para cada vez que esta diagonal cortar um
vértice de um dos quadrados internos, marcamos este vértice com um ponto (figura 3). Cada ponto marcado
irá dividir o retângulo maior em regiões, neste caso, em quatro regiões: uma azul, uma rosa, uma verde e
uma cinza.Com isso, podemos deduzir o MMC e o MDC entre os números 8 e 12, apenas pela figura. O MMC
é determinado pela quantidade de quadrados internos que cada região possui, neste caso, 24 quadrados, ou
seja, mmc (8,12) = 24.
O MDC é determinado pela quantidade de regiões que foram obtidas no retângulo maior, ou seja,mdc (8,12)
= 4.

Para que o método funcione, é necessário que o retângulo seja composto internamente apenas de
quadrados. Peça que os estudantes calculem, utilizando o enfoque geométrico o MMC e o MDC entre 5 e
10. Ao final desta sequência, disponibilizamos o modelo para este cálculo.
Após este momento inicial, explique que este método pode não ser de grande ajuda para números grandes.
Exponha duas situações problema para que o aluno compreenda a importância do MDC e do MMC.
ATIVIDADES
1) Dois ônibus diferentes passamao mesmo tempo em um mesmo ponto. O primeiro ônibus passa a cada
20 minutos e o segundo a cada 30 minutos. De quanto em quanto tempo os dois ônibus passam juntos?
Solução: mmc (20, 30) = 60

2) Dois retalhos precisamser cortados em partes de mesmo tamanho e com maior comprimento possível.
Um dos retalhos tem 48 cm e o outro retalho tem 36 cm. Quanto deve medir cada parte?
Solução: mdc (48, 36) = 12
Forneça aos estudantes um tempo para que eles tenham a oportunidade de pensar e resolver os problemas
propostos. Corrija os dois problemas no quadro e relembre sobre os conceitos de MDC e MMC. Explique aos
estudantes como fazer os dois tipos de problema e como diferenciar cada um dos dois elementos:
3) MDC – Utilizado quando se deseja um número menor do que os iniciais, mas que os divida.
4) MMC – Utilizado quando se deseja um número maior do que os iniciais, mas que seja um múltiplo de
ambos.
ATIVIDADES
1) Determine o MMC entre os números:
a) 12, 18
b) 15, 20
c) 16, 24
d) 8, 14, 21
Solução:
a) mmc (12, 18) = 36
b) mmc (15, 20) = 60
c) mmc (16, 24) = 48
d) mmc (8, 14, 21) = 168
2) Calcule o MDC entre os seguintes números:
a) 9, 12
b) 8, 20
c) 16, 40
d) 80, 120
Solução:
a) mdc (9, 12) = 3
b) mdc (8, 20) = 4
c) mdc (16, 40) = 8
d) mdc (80, 120) = 40

3) Uma árvore de natal está iluminada com dois tipos de luzes diferentes que piscam de forma alternada. A
primeira pisca a cada 6 segundos e a segunda a cada 4 segundos. A cada quanto tempo as duas luzes piscam
simultaneamente?
(A) 6 segundos.
(B) 10 segundos.
(C) 12 segundos.
(D) 24 segundos.
Gabarito: (C) 12 segundos.
Solução:
mmc (4, 6) = 12
Logo, a cada 12 segundos as luzes piscam simultaneamente.
4) Um comerciante dispõe de 72 maçãs e 80 peras para fazer cestas de frutas. As cestas devem ter a mesma
e maior quantidade de frutas de cada tipo. Quantas frutas de cada tipo devem ser colocadas emcada cesta?
Solução:
mmc (72, 80) = 8
Logo, cada cesta deve ter 8 frutas de cada tipo.
5) Para uma dinâmica uma professora irá dividir sua turma em grupos com quantidades iguais de meninas e
meninos. A sala de aula tem16 meninos e 24 meninas. A quantidade de meninas e meninos deve ser a maior
possível. Responda:
a) Quantos grupos devem ser formados?
b) Quantas meninas e quantas meninas devem ter em cada grupo?
Solução:
a) mdc (16, 24) = 8, logo devem ser formados 8 grupos.
b) fazemos 16 : 8 = 2 e 24 : 8 = 3. Assim, cada grupo terá 2 meninos e 3 meninas.
MODELO DA ATIVIDADE

5ª aula
Objetivo: Partir de frações de denominadores diferentes e obter outras equivalentes com mesmo
denominador, fazendo uso ou não do MMC.
Professor(a), comece a aula com a seguinte discussão:
1) É possível que duas frações utilizem números diferentes, mas representem a mesma quantidade? (É
possível sim. São as frações equivalentes)
Divida a turma em grupos de quatro estudantes, entregue para cada grupo, 4 tiras de cartolina ou chamex
colorido, de tamanhos iguais e cores diferentes e peça que os alunos trabalhem com essas tiras da seguinte
forma:
Uma tira fica inteira, uma deverá ser dobrada em duas partes iguais, uma deverá ser dobrada em 4 partes
iguais, uma deverá ser dobrada em 3 partes iguais, uma deve ser dobrada em 6 partes iguais e a última
deverá ser dobrada em 8 partes iguais, conforme a figura a seguir.

(As cores podem ser estipuladas de acordo com o número de partes que o inteiro foi dividido, podendo variar
também o número de partes)
Professor(a), após os estudantes dobrarem cada tira de papel, peça a eles que escrevam a fração
correspondente a cada parte da tira dobrada.
Professor(a), depois da confecção do material, explore-o com perguntas para a turma toda. Cada grupo,
livremente, pode responder.
2) Perguntas:
a) Quantas peças verdes cobrem a peça vermelha? (duas peças)
b) Quantas peças marrons cobrem uma peça verde? (duas peças)
c) Quantas peças rosas cobrem uma peça verde? (quatro peças)
d) Qual a relação de uma peça verde com as 2 peças marrons e 4 peças rosas? (são equivalentes)
e) Quantas peças amarelas correspondem à peça verde? (3 peças)
f) Se eu tirar uma parte de cada figura representada, qual será a maior fração?
g) Qual a maior fração, 2/8 ou 1/2? (São iguais)
h) Que fração representa a metade do inteiro dividido em 8 partes? (4/8 ou 1/2)
i) Se eu tirar 1/4 do inteiro dividido em 4 partes, que fração restará? (3/4)
Professor(a), provoque os estudantes para que façam outras perguntas, ampliando cada vez mais o
raciocínio lógico da turma sobre o assunto desenvolvido.
Discuta com os estudantes que o denominador representa em quantas partes cada régua foi dividida
enquanto o numerador representa as partes do todo que foram tomadas, mas neste caso, todas serão 1.
Peça aos estudantes encontrem três frações que representem a mesma quantidade, utilizando tiras de cores
diferentes. Por exemplo:
1
2
=
2
4
=
3
6
.
3) João e Lucas ganharam barras de chocolate idênticas. João partiu sua barra em 3 partes e comeu 2
partes. Lucas partiu sua barra em 6 partes e comeu 4 partes. Quem comeu mais?
Representação gráfica da situação:
Representaointeiro

Solução:
Os dois comeram a mesma quantidade. Visualmente já é possível perceber que os dois retângulos tem o
mesmo tamanho e que a parte colorida também é igual. Se transformar as duas representações em frações,
temos o seguinte:
João =
2
3
Lucas =
4
6
Discuta com os estudantes que tanto numerador, quanto denominador das frações são múltiplos um do
outro, ou seja, são obtidos pelo produto de algum número. Neste caso, o numerador e o denominador da
fração que representa o quanto Lucas comeu são o dobro do numerador e denominador da fração que
representa o quanto João comeu. Assim, chamamos estas frações de frações equivalentes.
Formalize com os estudantes o conceito de frações equivalentes, onde:
Frações equivalentes sãofrações que representam amesma quantidade do todo. Para obtermos frações
equivalentes, é necessário multiplicar numerador e denominador por um mesmo número natural, diferente
de zero.
4) Determine três frações equivalentes a cada uma das frações a seguir: (Se necessário, use fichas
semelhantes às tiras confeccionadas pelos estudantes)
a)
2
5
b)
1
4
c)
5
7
Solução:
São múltiplas as possibilidades de resposta. Nas soluções a seguir, utilizamos como parâmetro de resposta
frações múltiplas dos números 2, 3 e 5.
a)
4
10
,
6
15
,
10
25
b)
2
8
,
3
12
,
5
20
c)
10
14
,
15
21
,
25
35
Professor(a), após explorar o assunto sobre frações, peça aos estudantes para resolverem as atividades
a seguir. Se necessário, insira outras atividades.
ATIVIDADES
1) Marque a alternativa em que as frações são equivalentes:
(A)
4
10
,
6
10
,
10
10
(B)
2
5
,
2
10
,
2
20
(C)
4
7
,
8
14
,
12
28
(D)
3
2
,
6
4
,
9
6

Resposta: (D)
3
2
,
6
4
,
9
6
Solução
Partindo da fração
3
2
obtemos a fração
6
4
multiplicando numerador e denominador por 2 e a fração
9
6
multiplicando numerador e denominador por 3.
2) Hudson e Jorge ganharam barras de chocolate de mesmo tamanho. Hudson dividiu seu chocolate em 6
partes iguais e comeu 5 delas. Jorge preferiu dividir o seu em 3 partes iguais e comeu 2 partes. Quem comeu
mais?
Solução:
Montando as frações que representam a situação, tempos que Hudson comeu
5
6
e Jorge comeu
2
3
.
Transformando as duas frações para que fiquem com o mesmo denominador, temos que Hudson comeu
5
6
e
Jorge comeu
4
6
. Dessa forma, é possível afirmar que Hudson comeu mais.

Objetivos:
 Analisar, interpretar e resolver operações com números inteiros na resolução de situações problemas.
 Compreender as propriedades das operações numéricas e aplicá-las emsituações diversas.
 Compreender as frações e utilizá-las emsituações diversas.
 Localizar no plano cartesiano pontos com coordenadas inteiras ou fracionárias
 Identificar e calcular as possibilidades de ocorrência de um determinado evento.
 Reconhecer a radiciação como a operação inversa da potenciação e representá-la em forma de
potência com expoente fracionário.
1ª aula
Professor(a), as orientações a seguir têm como objetivo fazer uma retomada em analise, interpretação
e resolução de operações com números inteiros, bem como, refinar o uso das propriedades dos números
inteiros na resolução de problemas.
Explore o conceito de número inteiro usando uma reta numérica no quadro ou em uma projeção.
Mostre que os números simétricos possuemmesmo valor absoluto e o fundamento das operações de adição
e subtração de inteiros.
Revise as propriedades dos números inteiros como valor absoluto – distância entre o número inteiro e a
origem; números simétricos (opostos) – números inteiros diferentes que estão a uma mesma distância da
origem (+ 1 e -1; +2 e -2 etc); o conceito de inequações, a partir das posições na reta (por exemplo: – 4 < – 2,
pois – 4 está à esquerda de – 2) e mostre operações de adição e subtração de inteiros, usando a reta
numérica:
Exemplo: 100 – 3 – 3 – 1 = 93.
Familiarizados com as propriedades fundamentais dos números inteiros, os estudantes podem estudar
propriedades mais abstratas como jogo de sinal para multiplicação e divisão de inteiros.

Veja uma forma criativa de abordar o assunto.
Disponível em: https://tinyurl.com/vdakqvb. Acesso: 22 jan.2020
Pode-se ilustrar a importância do uso dessa regra em operações como a potenciação de números inteiros.
ATIVIDADES
1) Complete o quadro a seguir.
25 35
24 34
23 33
22 32
21 31
20 30
(−2)1 (−3)1
(−2)2 (−3)2
(−2)3 (−3)3
(−2)4 (−3)4
Solução:
25
32 35
243
24
16 34
81
23
8 33
27
22
4 32
9
21
2 31
3
20
1 30
1
(−2)1
– 2 (−3)1
– 3
(−2)2
4 (−3)2
9
(−2)3
– 8 (−3)3
– 27
(−2)4
16 (−3)4
81
É possível aqui falar de propriedades das potências como expoente par e expoente ímpar para bases
negativas, expoentes 0 e 1, dentre outras.

É importante relembrar com os estudantes as regras das expressões numéricas com números inteiros.
Observe o exemplo a seguir:
Disponível em: https://tinyurl.com/tsybkc9 .Acesso: 22 jan.2020
Professor(a), o estudo dos números inteiros associado às ideias de crédito e débito, ou mesmo, o
contexto da aferição de medidas de temperatura na escala Celsius pode servir como alternativas para ajudar
a ilustrar a necessidade de uso desse conjunto numérico. Proponha aos estudantes a resolução dos
problemas a seguir, discutindo e validando suas soluções.
Após a exploração do assunto sobre números inteiros, peça aos estudantes para resolverem as
atividades a seguir.
ATIVIDADES
1. Numa cidade da Argentina, a temperatura era de 12°C. Cinco horas depois, o termômetro registrou – 7°C.
A variação da temperatura nessa cidade foi de
(A) 5°C.
(B) 7°C.
(C) 12°C.
(D) 19°C.
Solução
Gabarito D (19°C)
A variação é dada pelo valor absoluto correspondente à diferença entre as temperaturas final e inicial.
Calculando a diferença tem-se
Diferença = – 7° C – 12°C = – 19°C. Logo, o valor absoluto é 19°C.
Portanto, a variação da temperatura nessa cidade foi de 19°C.
2. Observe o anúncio promocional a seguir.
Excelente oportunidade para revisar com os
estudantes:
Valor absoluto, regras de sinais, números
relativos.

Uma pessoa comprou a bola e pagou com uma cédula de 50 reais.
Quanto ela recebeu de troco?
(A) R$ 10,25
(B) R$ 11,55
(C) R$ 28,45
(D) R$ 50,00
Solução
Gabarito B (R$ 11,55)
O troco é dado pela diferença entre o valor pago e o preço do produto ou serviço. Calculando a diferença
tem-se
Diferença = 50, 00 – 38, 45 = 11, 55.
Portanto, ela recebeu de troco R$ 11, 55.
3. Veja a expressão numérica abaixo.
O resultado dessa expressão é
(A) +120
(B) +80
(C) – 60
(D) – 160
Solução
Gabarito D (– 160)
Pode-se somar os números que possuem mesmo sinal e depois calcular a diferença entre eles,
conservando o sinal do maior valor absoluto como segue
60 – 120 – 180 + 80 = + (60 + 80) – (120 + 180)
= + 140 – 300
= – 160
Portanto, o resultado dessa expressão é – 160.
4. A temperatura média (Tm), entre as temperaturas mais baixas registradas em três dias de inverno numa
cidade, em graus Celsius, é dada por:
Excelente oportunidade para revisar com os
estudantes:
Valor absoluto, regras de sinais, números
relativos e expressões numéricas.

.
Sabe-se que os valores numéricos destas temperaturas registradas foram 5; –2 e 3.
A temperatura média, em graus Celsius, nestes três dias, foi
(A) –3.
(B) –2.
(C) 2.
(D) 3.
Solução
A temperatura média será calculada por
𝑇 𝑚 =
(5 + (−2) + 3)
3
=
6
3
= 2
Portanto, a temperatura média, em graus Celsius, nestes três dias, foi 2.
5. Para completar a pirâmide da figura abaixo, observe que cada número é igual a soma dos dois números
que estão logo abaixo dele.
Quais são os valores de x e y?
Solução
x = 54 – 18 = 36
y = 54 – 36 = 18
6. Em um jogo, as argolas pretas fazem o jogador ganhar pontos e as argolas cinza fazem o jogador perder
pontos. Lembre-se de que um jogador pode perder pontos negativos, e assim, na verdade, ele ganha esses
pontos.
Qual é a quantidade de pontos obtidos pelo jogo acima?
Solução
Argolas pretas = + 20 + 10 = + 30
Argolas cinza = – (– 10) – (– 30) = + 10 + 30 = + 40
Soma = 30 + 40 = 70
Portanto, a quantidade de pontos obtida foi 70.
3
321 TTT
Tm



7. Beatriz encontrou, na loja Pague Pouco, a seguinte promoção de canetas:
Ela aproveitou a promoção e pagou 12 canetas.
O número de canetas que Beatriz levou foi
(A) 12.
(B) 14.
(C) 16.
(D) 20.
Solução
Gabarito C (16)
Pode-se aqui explorar o raciocínio proporcional.
Pagando 3 leva 4.
Pagando 6 leva 8. (Dobrando as quantidades).
Pagando 12 leva 16. (Dobrando novamente as quantidades).
Portanto, o número de canetas que Beatriz levou foi 16.
8. Observe a expressão no quadro abaixo.
Qual é o resultado dessa expressão?
Solução
(−2)2 − (−4)2 + 8.(−3) − 25 = +4 − (+16) + 8.(−3) − 25
+4 − 16 − 24 + 25
(4 + 25) − (16 + 24)
29 − 40
−11
Portanto, o resultado dessa expressão é – 11.
2ª aula
Professor (a), no momento final da aula é importante verificar se os estudantes desenvolveram as
aprendizagens nas resoluções de problemas envolvendo as operações e propriedades dos números inteiros.
Um ótimo recurso para trabalhar com frações é a escala Cusenaire.

Com ela pode-se fazer uma série de atividades manipulando as frações, e trabalhando sobretudo, a
equivalência.
Disponível em: https://tinyurl.com/w2joyjd . Acesso: 23 jan.2020.
Recomendamos o uso do material a seguir para mais sugestões didáticas:
https://tinyurl.com/t3qb29u
Podem ser usadas também peças de LEGO para representar operações com frações, veja:
Disponível em: https://tinyurl.com/vc5tghw . Acesso: 23 jan.2020
Dobraduras também são muito úteis para trabalhar o conceito de frações, inclusive falando sobre frações
aparentes e frações equivalentes.
Professor (a), proponha aos estudantes que trabalhem com a representação de números racionais na
reta numérica.
A seguir, há exemplos de atividades que podem ser trabalhadas com esta habilidade.
1. Observe a reta numérica a seguir.

Primeiro realize as
operações nos parênteses;
depois a radiciação; depois
Sabe-se que cada unidade de medida nesta reta foi dividida em partes iguais.
Os números representados pelos pontos P e Q são
(A) 7,5 e 9,1.
(B) 7,6 e 9,1.
(C) 7,6 e 9,2.
(D) 7,5 e 9,2.
Solução
Gabarito D (7,5 e 9,2)
2. Observe os pontos na reta a seguir.
Os pontos A e B correspondem, respectivamente, aos números
(A) – 1,8 e 0,5.
(B) – 2,2 e – 0,5.
(C) – 1,8 e – 0,5.
(D) –2,2 e 0,5.
Solução
Gabarito B (– 2,2 e – 0,5)
3. Observe a reta numerada a seguir.
Sabe-se que cada unidade de medida foi dividida em partes iguais.
Qual é a fração que representa o ponto P?
Solução
O ponto P está localizado na posição que corresponde à operação 2
+1
3
=
6
3
+
1
3
=
7
3
.
Portanto, a fração que representa o ponto P é a fração
7
3
.
Professor (a), o trabalho com expressões numéricas envolvendo números racionais permite revisar as
diversas operações matemáticas, bem como, as regras de sinais e ordens de prioridade nos cálculos.
Seguem algumas atividades para explorarem estas habilidades.
4. Seja .
Qual é o valor de 𝑀?







2
3
44903,0M

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