Fisica exercicios gabarito mecânica – lista 14 – dinâmica impulsiva

Exercícios de Física
Prof. Pingüim

Mecânica – Lista 14 – Dinâmica Impulsiva
Impulso, Quantidade de Movimento, Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões

1. (Fuvest) Dois pequenos discos, de massas iguais, os atritos podem ser desprezados, conforme figura 1.
são lançados sobre uma superfície plana e horizontal, A poltrona é empurrada de A até B, partindo do repouso
sem atrito, com velocidades de módulos iguais. A figura em A. João exerce uma força constante igual a 25 N,
a seguir registra a posição dos discos, vistos de cima, na direção horizontal. Em B a poltrona é solta,
em intervalos de tempo sucessivos e iguais, antes de descendo a pequena rampa de 0,8 m de altura. Quando
colidirem, próximo ao ponto P. Dentre as possibilidades a poltrona chega com uma certa velocidade (v) em
representadas, aquela que pode corresponder às Maria, ela senta-se rapidamente na poltrona, sem
posições dos discos, em instantes sucessivos, após a exercer qualquer força horizontal sobre ela, e o sistema
colisão, é poltrona + Maria escorrega no segundo plano
horizontal, conforme figura 2.

2. (Ufpe 2006) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5
Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s£,
kg, inicialmente em repouso no ponto A, é largado de
calcule:
uma altura h = 0,8 m. O bloco desliza ao longo de uma
superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de
a) o trabalho realizado por João no percurso AB.
mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B
b) a velocidade (v) da poltrona ao chegar em Maria.
(veja a figura a seguir). Determine a velocidade do
c) a velocidade do sistema poltrona + Maria, após Maria
segundo bloco após a colisão, em m/s, considerando-a
sentar-se na poltrona.
perfeitamente elástica.

4. (Uerj 2005) Na rampa de saída do supermercado,
uma pessoa abandona, no instante t = 0, um carrinho
de compras de massa 5 kg que adquire uma
aceleração constante. Considere cada um dos três
primeiros intervalos de tempo do movimento iguais a 1
s. No primeiro e no segundo intervalos de tempo, o
carrinho percorre, respectivamente, as distâncias de 0,5
m e 1,5 m. Calcule:
3. (Ufu 2004) João, em um ato de gentileza, empurra a) o momento linear que o carrinho adquire no instante t
uma poltrona para Maria, que a espera em repouso = 3 s;
num segundo plano horizontal (0,8 m abaixo do plano b) a distância percorrida pelo carrinho no terceiro
de João). A poltrona tem uma massa de 10 kg e Maria intervalo de tempo.
tem uma massa de 50 kg. O chão é tão liso que todos

Mecânica – Lista 15 - Dinâmica Impulsiva (Teorema do Impulso, Sistemas Isolados e Colisões) - Pìngüim pag.1

5. (Ufrj 2004) Um artigo recente da revista "Nature" e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-
revela que a cigarrinha espumosa (Philaenus se bruscamente de modo a se movimentarem em
spumarius) é o inseto capaz de saltar mais alto. Ela sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem
salta com uma velocidade inicial de 4,0 m/s. atrito. Num determinado instante, o patinador mais
Suponha que entre o instante em que ela começa a pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se
armar o salto e o instante em que suas patas perdem o empurraram. Calcule a distância, em metros, que
contato com o solo, com velocidade de 4,0 m/s, decorra separa os dois patinadores neste instante.
Ðt = 1,0 x 10−¤s.
Considerando g = 10 m/s£, calcule a razão | fm | / | P | 9. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2
entre o módulo da força resultante média fm sobre a kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um
cigarrinha durante o intervalo Ðt e o módulo de seu fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. A mola
próprio peso P. comprimida armazena 32 J de energia potencial
elástica. Os blocos estão inicialmente em repouso,
6. (Fuvest 2005) Num espetáculo de fogos de artifício, sobre uma superfície horizontal e lisa. Em um dado
um rojão, de massa M³ = 0,5 kg, após seu lançamento, instante, o fio se rompe liberando os blocos. Calcule a
descreve no céu a trajetória indicada na figura. No velocidade do bloco A, em m/s.
ponto mais alto de sua trajetória (ponto P), o rojão
explode, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de
massas iguais a M³/2. Logo após a explosão, a
velocidade horizontal de A, VÛ, é nula, bem como sua
velocidade vertical.

10. (Ufpe 2006) Dois blocos A e B, de massas mÛ = 0,2
kg e m½ = 0,8 kg, respectivamente, estão presos por um
fio, com uma mola ideal comprimida entre eles. Os
blocos estão inicialmente em repouso, sobre uma
superfície horizontal e lisa. Em um dado instante, o fio
se rompe liberando os blocos com velocidades vÛ e v½,
NOTE E ADOTE: respectivamente. Calcule a razão vÛ/v½ entre os
A massa do explosivo pode ser considerada módulos das velocidades.
desprezível.
a) Determine o intervalo de tempo T³, em segundos,
transcorrido entre o lançamento do rojão e a explosão
no ponto P.
b) Determine a velocidade horizontal V½, do fragmento
B, logo após a explosão, em m/s.
c) Considerando apenas o que ocorre no momento da 11. (Ufrrj 2006) FIM DA 2 GUERRA MUNDIAL -
explosão, determine a energia E³ fornecida pelo BOMBA ATÔMICA
explosivo aos dois fragmentos A e B, em joules. SESSENTA ANOS DE TERROR NUCLEAR
Destruídas por bombas, Hiroshima e Nagasaki hoje
7. (Ita 2004) Atualmente, vários laboratórios, utilizando lideram luta contra essas armas
vários feixes de 'laser', são capazes de resfriar gases a Domingo, 31 de julho de 2005 - "O GLOBO"
temperaturas muito próximas do zero absoluto, obtendo Gilberto Scofield Jr.
moléculas e átomos ultrafrios. Considere três átomos Enviado especial Hiroshima, Japão
ultrafrios de massa M, que se aproximam com "Shizuko Abe tinha 18 anos no dia 6 de agosto de 1945
velocidades desprezíveis. Da colisão tripla resultante, e, como todos os jovens japoneses durante a Segunda
observada de um referencial situado no centro de Guerra Mundial, ela havia abandonado os estudos para
massa do sistema, forma-se uma molécula diatômica se dedicar ao esforço de guerra. Era um dia claro e
com liberação de certa quantidade de energia B. quente de verão e às 8h, Shizuko e seus colegas
Obtenha a velocidade final do átomo remanescente em iniciavam a derrubada de parte das casas de madeira
função de B e M. do centro de Hiroshima para tentar criar um cordão de
isolamento antiincêndio no caso de um bombardeio
8. (Ufpe 2005) Um casal de patinadores pesando 80 kg
incendiário aéreo. Àquela altura, ninguém imaginava

que Hiroshima seria o laboratório de outro tipo de razão vÛÙ/v½Ù.
bombardeio, muito mais devastador e letal, para o qual
os abrigos antiincêndio foram inúteis". 13. (Unesp 2004) Uma garota e um rapaz, de massas
"Hiroshima, Japão. Passear pelas ruas de Hiroshima 50 quilogramas e 75 quilogramas, respectivamente,
hoje - 60 anos depois da tragédia que matou 140 mil encontram-se parados em pé sobre patins, um em
pessoas e deixou cicatrizes eternas em outros 60 mil, frente do outro, num assoalho plano e horizontal.
numa população de 400 mil - é nunca esquecer o Subitamente, a garota empurra o rapaz, aplicando
passado. Apesar de rica e moderna com seus 1,1 sobre ele uma força horizontal média de intensidade 60
milhão de habitantes circulando em bem cuidadas ruas N durante 0,50 s.
e avenidas, os monumentos às vítimas do terror a) Qual é o módulo do impulso da força aplicada pela
atômico estão em todos os lugares". garota?
b) Desprezando quaisquer forças externas, quais são
Um exemplo de processo nuclear que pode ocorrer na as velocidades da garota (vg) e do rapaz (vr) depois da
Natureza é aquele em que alguns núcleos atômicos interação?
espontaneamente se desintegram, produzindo um outro
núcleo mais leve e uma partícula chamada partícula-‘. 14. (Unesp 2006) A missão "Deep Impact", concluída
Consideremos, então, um modelo representativo desse com sucesso em julho, consistiu em enviar uma sonda
processo, formado por uma certa partícula, inicialmente ao cometa Tempel, para investigar a composição do
em repouso, que explode, resultando em duas outras seu núcleo. Considere uma missão semelhante, na qual
partículas, 1 e 2, de massas M = 234g e M‚ = 4g. uma sonda espacial S, percorrendo uma trajetória
Supondo que após a explosão, a partícula 1 saia com retilínea, aproxima-se do núcleo de um cometa C, com
uma velocidade de 1,0 . 10£ m/s, velocidade v constante relativamente ao cometa.
a) determine a velocidade com que sai a partícula 2. Quando se encontra à distância D do cometa, a sonda
Supondo que a partícula 2 seja freada até o repouso: lança um projétil rumo ao seu núcleo, também em linha
b) calcule o trabalho realizado para freá-la; reta e com velocidade constante (3v)/2, relativamente
c) calcule a intensidade da força necessária para fazer ao cometa. No instante em que o projétil atinge seu
parar a partícula 2 em uma distância de 10m, supondo alvo, a sonda assume nova trajetória retilínea, com a
esta força constante. mesma velocidade v, desviando-se do cometa. A
aproximação máxima da sonda com o cometa ocorre
12. (Unesp 2004) Um corpo de 6,0 kg, deslocando-se quando a distância entre eles é D/5, como
com velocidade « na direção e sentido de um eixo x e esquematizado na figura.
livre de forças externas, explode, separando-se em dois
pedaços, A e B, de massas mÛ e m½, respectivamente.
Após a explosão, A e B passam a se deslocar no plano
xOy, afastando-se do ponto O com velocidades «Û e «½,
respectivamente, segundo as direções representadas
esquematicamente por linhas pontilhadas na figura.
Desprezando efeitos gravitacionais do cometa sobre a
sonda e o projétil, calcule
a) a distância x da sonda em relação ao núcleo do
cometa, no instante em que o projétil atinge o cometa.
Apresente a sua resposta em função de D.
b) o instante, medido a partir do lançamento do projétil,
em que ocorre a máxima aproximação entre a sonda e
o cometa. Dê a resposta em função de D e v.

a) Sendo v o módulo de « e sabendo que os módulos
das componentes vetoriais de «Û e «½ na direção de x
valem, respectivamente, v/2 e 2v, determine as massas
mÛ e m½.
b) Sendo vÛÙ e v½Ù, respectivamente, os módulos das
componentes de «Û e «½, na direção de y, determine a


15. (Unicamp 2004) Uma pesquisa publicada no ano horizontal, supondo que o coeficiente de atrito cinético
passado identifica um novo recordista de salto em entre o bloco e essa superfície seja ˜ = 0,20 e verifique
altura entre os seres vivos. Trata-se de um inseto, se o bloco atinge a caçapa.
conhecido como Cigarrinha-da-espuma, cujo salto é de
45 cm de altura. 18. (Ufpe 2004) Um bloco de massa m = 100 g
a) Qual é a velocidade vertical da cigarrinha no início de comprime uma mola de constante elástica k = 360 N/m,
um salto? por uma distância x = 10,0 cm, como mostra a figura.
b) O salto é devido a um impulso rápido de 10−¤s. Em um dado instante, esse bloco é liberado, vindo a
Calcule a aceleração média da cigarrinha, que suporta colidir em seguida com um outro bloco de massa m‚ =
condições extremas, durante o impulso. 200 g, inicialmente em repouso. Despreze o atrito entre
os blocos e o piso. Considerando a colisão
16. (Unifesp 2006) Um pescador está em um barco em perfeitamente inelástica, determine a velocidade final
repouso em um lago de águas tranqüilas. A massa do dos blocos, em m/s.
pescador é de 70 kg; a massa do barco e demais
equipamentos nele contidos é de 180 kg.
a) Suponha que o pescador esteja em pé e dê um
passo para a proa (dianteira do barco). O que acontece
com o barco? Justifique.
(Desconsidere possíveis movimentos oscilatórios e o
19. (Ufpe 2004) Um bloco de madeira de massa m =
atrito viscoso entre o barco e a água.)
0,8 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal
b) Em um determinado instante, com o barco em
lisa. Uma bala colide com o bloco, atravessando-o. O
repouso em relação à água, o pescador resolve
gráfico mostra a força média exercida sobre o bloco,
deslocar seu barco para frente com uma única remada.
durante os 6,0 ms que durou a colisão. Considerando
Suponha que o módulo da força média exercida pelos
que o bloco não perdeu massa, qual a velocidade do
remos sobre a água, para trás, seja de 250 N e o
bloco, imediatamente após a colisão, em m/s?
intervalo de tempo em que os remos interagem com a
água seja de 2,0 segundos.
Admitindo desprezível o atrito entre o barco e a água,
qual a velocidade do barco em relação à água ao final
desses 2,0 s?

17. (Uff 2004) No brinquedo ilustrado na figura, o bloco
de massa m encontra-se em repouso sobre uma
superfície horizontal e deve ser impulsionado para
tentar atingir a caçapa, situada a uma distância x = 1,5
m do bloco. Para impulsioná-lo, utiliza-se um pêndulo
de mesma massa m. O pêndulo é abandonado de uma
altura h = 20 cm em relação a sua posição de equilíbrio 20. (Unesp 2005) Uma partícula A, com massa m = 0,2
e colide elasticamente com o bloco no instante em que kg, colide frontalmente com uma partícula B, com
passa pela posição vertical. Considerando a aceleração massa maior que a de A, e que inicialmente se
da gravidade g = 10 m/s£, calcule: encontra em repouso. A colisão é totalmente elástica e
a energia cinética final da partícula A cai para 64% de
seu valor inicial. Se a velocidade inicial da partícula A
for v³ = 20,0 m/s, calcule
a) a velocidade final da partícula A.
b) a quantidade de movimento da partícula B após a
colisão.

a) a velocidade da massa m do pêndulo imediatamente
antes da colisão;
b) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão;
c) a distância percorrida pelo bloco, sobre a superfície


21. (Unicamp 2004) O chamado "pára-choque alicate" 22. A figura a seguir, representa uma barragem com a
foi projetado e desenvolvido na Unicamp com o objetivo canalização que leva a água à turbina.
de minimizar alguns problemas com acidentes. No caso
de uma colisão de um carro contra a traseira de um
caminhão, a malha de aço de um pára-choque alicate
instalado no caminhão prende o carro e o ergue do
chão pela plataforma, evitando, assim, o chamado
"efeito guilhotina". Imagine a seguinte situação: um
caminhão de 6000kg está a 54 km/h e o automóvel que
o segue, de massa igual a 2000kg, está a 72 km/h. O
Se não existe perda de energia no escoamento e se o
automóvel colide contra a malha, subindo na rampa.
módulo da velocidade da água em P é v, a energia
Após o impacto, os veículos permanecem engatados
disponível para girar a turbina, para uma quantidade de
um ao outro.
água de massa m, é:]
a) (1/2) mv£ + mgh b) mgh
c) (1/2) mv£ - mgh
d) (1/2) mv£ e) (1/2) mv£ + mg(20m + h)

23. A figura a seguir, representa uma barragem com a
canalização que leva a água à turbina.
a) Qual a velocidade dos veículos imediatamente após
o impacto?
b) Qual a fração da energia cinética inicial do automóvel
que foi transformada em energia gravitacional,
sabendo-se que o centro de massa do mesmo subiu 50
cm?

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 5 QUESTÕES. Em P, a água passa na canalização com velocidade de
(Ufsm 2004) As usinas hidroelétricas, que utilizam a módulo, em m/s, de, aproximadamente,
água acumulada em represas para fazer funcionar suas a) 10 b) Ë200 c) 20 d) 200 e) 400
turbinas, são responsáveis pela perturbação no ciclo
natural das cheias e secas dos rios, pela inundação de 24. Uma turbina gira por efeito da colisão da água
áreas de terra cada vez maiores, pela retenção de canalizada com suas pás. Se, no intervalo de tempo Ðt,
nutrientes que, se não fosse esse uso, estariam uma quantidade de água de massa m colide com uma
distribuídos mais ou menos uniformemente, ao longo pá de área A, tendo sua velocidade de módulo v
dos rios. reduzida à metade, a força exercida sobre a pá tem
A queima de carvão mineral para a geração do módulo:
vapor d'água que move as turbinas das usinas a) mvÐt b) mvÐt/2 c) mv/Ðt
termoelétricas lança, na atmosfera, além de dióxido de d) mv/(2Ðt) e) 2mv/Ðt
carbono, grandes quantidades de enxofre e óxidos
nitrogenados, gases que formam a chuva ácida. As 25. As usinas geradoras de energia elétrica produzem
usinas nucleares causam impacto ambiental mesmo na _____ que permite, através de um transformador,
ausência de acidentes, porque retiram a água do mar
elevar a _____ e, assim, diminuir a ______, de modo a
ou dos rios para resfriar os núcleos de seus geradores, diminuir as perdas de energia por efeito Joule nas
devolvendo-a a uma temperatura bem mais alta. Esse linhas de transmissão.Assinale a alternativa que
aquecimento afeta os organismos aquáticos, pois o
preenche corretamente as lacunas.
aumento da temperatura deixa a água pobre em a) tensão - corrente elétrica – tensão
oxigênio pela diminuição da solubilidade. b) corrente contínua - corrente elétrica – tensão
c) corrente alternada - tensão - corrente elétrica
d) corrente contínua - tensão - corrente elétrica
e) corrente alternada - corrente elétrica - tensão

26. (UFScar) O esquema da figura mostra a situação

imediatamente anterior ao choque da esfera A, que
percorre o plano horizontal, com a esfera B, presa ao
fio, em repouso. O choque é perfeitamente elástico, as
esferas são idênticas e seus centros de massa estão
alinhados.

29. (Fgv 2005) Uma ema pesa aproximadamente 360
N e consegue desenvolver uma velocidade de 60 km/h,
o que lhe confere uma quantidade de movimento linear,
em kg.m/s, de
Depois do choque, a esfera presa ao fio sobe até atingir Dado: aceleração da gravidade = 10 m/s£
uma altura de 0,20m em relação à horizontal que passa a) 36. b) 360. c) 600.
pelos seus centros de massa. Considere desprezível a d) 2 160. e) 3 600.
resistência do ar e responda:
a) qual a velocidade de cada esfera imediatamente 30. (Ita 2005) Um automóvel pára quase que
após o choque? instantaneamente ao bater frontalmente numa árvore. A
b) o que deve ocorrer com as esferas quando a esfera proteção oferecida pelo "air-bag", comparativamente ao
B voltar à sua posição inicial? Explique. carro que dele não dispõe, advém do fato de que a
(Admita g = 10 m/s£) transferência para o carro de parte do momentum do
motorista se dá em condição de
27. (Pucrs 2005) Um jogador de tênis recebe uma bola a) menor força em maior período de tempo.
com velocidade de 20,0m/s e a rebate na mesma b) menor velocidade, com mesma aceleração.
direção e em sentido contrário com velocidade de c) menor energia, numa distância menor.
30,0m/s. Se a bola permanecer 0,100s em contato com d) menor velocidade e maior desaceleração.
a raquete, o módulo da sua aceleração média será de e) mesmo tempo, com força menor.
a) 100m/s£ b) 200m/s£ c) 300m/s£ 31. (Pucsp 2005) O gráfico representa a força
d) 500m/s£ e) 600m/s£ resultante sobre um carrinho de supermercado de
massa total 40 kg, inicialmente em repouso.
28. (Ufsc 2006) Durante as festividades
comemorativas da Queda da Bastilha, na França,
realizadas em 14 de julho de 2005, foram lançados
fogos de artifício em homenagem ao Brasil. Durante os
fogos, suponha que um rojão com defeito, lançado
obliquamente, tenha explodido no ponto mais alto de
sua trajetória, partindo-se em apenas dois pedaços
A intensidade da força constante que produz o mesmo
que, imediatamente após a explosão, possuíam
impulso que a força representada no gráfico durante o
quantidades de movimento p e p‚ .
intervalo de tempo de 0 a 25 s é, em newtons, igual a
Considerando-se que todos os movimentos ocorrem
a) 1,2 b) 12 c) 15 d) 20 e) 21
em um mesmo plano vertical, assinale a(s)
proposição(ões) que apresenta(m) o(s) par(es) de
32. (Unifesp 2005) Uma esfera de massa 20g atinge
vetores p e p‚ fisicamente possível(eis).
uma parede rígida com velocidade de 4,0m/s e volta na
mesma direção com velocidade de 3,0m/s. O impulso
da força exercida pela parede sobre a esfera, em N.s,
é, em módulo, de
a) 0,020 b) 0,040 c) 0,10
d) 0,14 e) 0,70


33. (Fgv 2006) Em plena feira, enfurecida com a O contato de uma bola de tênis de 100 g com a raquete
cantada que havia recebido, a mocinha, armada com no momento do saque dura cerca de 10−£ s. Depois
um tomate de 120 g, lança-o em direção ao atrevido disso, a bola, inicialmente com velocidade nula, adquire
feirante, atingindo-lhe a cabeça com velocidade de 6 velocidade de 30 m/s. O módulo da força média
m/s. Se o choque do tomate foi perfeitamente inelástico exercida pela raquete sobre a bola durante o contato é,
e a interação trocada pelo tomate e a cabeça do rapaz em newtons, igual a
demorou 0,01 s, a intensidade da força média a) 100 b) 180 c) 250
associada à interação foi de d) 300 e) 330
a) 20 N. b) 36 N. c) 48 N.
d) 72 N. e) 94 N. 36. (Uerj 2004) Uma bola de futebol de massa igual a
300 g atinge uma trave da baliza com velocidade de 5,0
34. (Ita 2005) Um vagão-caçamba de massa M se m/s e volta na mesma direção com velocidade
desprende da locomotiva e corre sobre trilhos idêntica.O módulo do impulso aplicado pela trave sobre
horizontais com velocidade constante v = 72,0km/h a bola, em N × s, corresponde a:
(portanto, sem resistência de qualquer espécie ao a) 1,5 b) 2,5 c) 3,0 d) 5,0
movimento). Em dado instante, a caçamba é
preenchida com uma carga de grãos de massa igual a 37. (Ufrs 2004) Um observador, situado em um
4M, despejada verticalmente a partir do repouso de sistema de referência inercial, constata que um corpo
uma altura de 6,00m (veja figura). Supondo que toda a de massa igual a 2 kg, que se move com velocidade
energia liberada no processo seja integralmente constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x,
convertida em calor para o aquecimento exclusivo dos recebe um impulso de 40 N.s em sentido oposto ao de
grãos, então, a quantidade de calor por unidade de sua velocidade. Para esse observador, com que
massa recebido pelos grãos é velocidade, especificada em módulo e sentido, o corpo
se move imediatamente após o impulso?
a) -35 m/s .b) 35 m/s. c) -10 m/s.
d) -5 m/s. e) 5 m/s.

38. (Unesp 2004) Uma bola de futebol de massa m,
em repouso na marca do pênalti, é atingida pela
chuteira de um jogador e deixa a marca com velocidade
v. A chuteira permanece em contato com a bola por um
a) 15 J/kg b) 80 J/kg c) 100 J/kg pequeno intervalo de tempo Ðt. Nessas condições, a
d) 463 J/kg e) 578 J/kg intensidade da força média exercida pela chuteira sobre
a bola é igual a
35. (Puccamp 2005) Em um esforço rápido e súbito, a) 1/2 mv£ Ðt. b) mv£/2Ðt. c) m(Ðt)£/2v.
como um saque no tênis, uma pessoa normal pode ter d) mvÐt. e) mv/Ðt.
o pulso elevado de 70 a 100 batimentos por minuto;
para um atleta, pode se elevar de 60 a 120 bpm, como 39. (Fatec 2006) Uma esfera se move sobre uma
mostra o gráfico a seguir. superfície horizontal sem atrito. Num dado instante, sua
energia cinética vale 20J e sua quantidade de
movimento tem módulo 20 N.s.
Nestas condições, é correto afirmar que sua
a) velocidade vale 1,0 m/s.
b) velocidade vale 5,0 m/s.
c) velocidade vale 10 m/s.
d) massa é de 1,0 kg.
e) massa é de 10 kg.


40. (Pucpr 2004) Uma granada é lançada 42. (Ufsc 2004) Dois astronautas, A e B, encontram-se
verticalmente com uma velocidade V³. Decorrido um livres na parte externa de uma estação espacial, sendo
tempo, sua velocidade é V³/2 para cima, quando ocorre desprezíveis as forças de atração gravitacional sobre
a explosão. A granada fragmenta-se em quatro eles. Os astronautas com seus trajes espaciais têm
pedaços, de mesma massa, cujas velocidades massas mÛ = 100 kg e m½ = 90 kg, além de um tanque
imediatamente após a explosão são apresentadas na de oxigênio transportado pelo astronauta A, de
figura.Considerando a conservação da quantidade de massa 10 kg. Ambos estão em repouso em relação à
movimento, e, dentre as alternativas possíveis que estação espacial, quando o astronauta A lança o
relacionam o módulo da velocidade, assinale a única tanque de oxigênio para o astronauta B com uma
correta: velocidade de 5,0 m/s. O tanque choca-se com o
astronauta B que o agarra, mantendo-o junto a si,
enquanto se afasta.

Considerando como referencial a estação espacial,
assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
a) |V| > |V‚| e |Vƒ| = |V„| (01) Considerando que a resultante das forças externas
b) |V| > |V‚| e |Vƒ| > |V„| é nula, podemos afirmar que a quantidade de
c) |V| = |V‚| e |Vƒ| = |V„| movimento total do sistema constituído pelos dois
d) |V| > |V‚| e |Vƒ| < |V„| astronautas e o tanque se conserva.
e) |V| < |V‚| e |Vƒ| = |V„| (02) Como é válida a terceira lei de Newton, o
astronauta A, imediatamente após lançar o tanque para
41. (Uem 2004) Um vagão, deslocando-se para a o astronauta B, afasta-se com velocidade igual a 5,0
direita com uma velocidade de 10 m/s, é fragmentado m/s.
por uma explosão, em dois pedaços (1) e (2) de (04) Antes de o tanque ter sido lançado, a quantidade
massas iguais, conforme mostra a figura a seguir. de movimento total do sistema constituído pelos dois
Sejam « e «‚ as velocidades respectivas dos dois astronautas e o tanque era nula.
fragmentos logo após a explosão e considerando que « (08) Após o tanque ter sido lançado, a quantidade de
e «‚ possuem a mesma direção do movimento inicial, movimento do sistema constituído pelos dois
assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela(s) que astronautas e o tanque permanece nula.
poderia(m) corresponder ao(s) movimento(s) de (1) e (16) Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta
(2) depois da explosão. B passa a deslocar-se com velocidade de módulo igual
a 0,5 m/s.

43. (Ufu 2005) Um skatista, sabendo que sua massa é
de 45 kg, deseja saber a massa de sua irmãzinha
menor. Sendo ele um bom conhecedor das leis da
01) v = 15 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a Física, realiza o seguinte experimento: ele fica sobre
esquerda. um skate e coloca sua irmãzinha sentada em outro
02) v = 20 m/s para a direita e v‚ = 0. skate, distante 40 m de sua posição, conforme figura a
04) v = 30 m/s para a direita e v‚ = 10 m/s para a seguir.
esquerda.
08) v = 25 m/s para a direita e v‚ = 0.
16) v = 25 m/s para a direita e v‚ = 5 m/s para a
esquerda.
32) v = 10 m/s para a direita e v‚ = 0.
64) v = 50 m/s para a direita e v‚ = 30 m/s para a Uma corda muito leve é amarrada no skate da
esquerda. irmãzinha e o skatista exerce um puxão na corda,
trazendo o skate e a irmãzinha em sua direção, de


forma que ambos se encontram a 10 m da posição 46. (Uerj 2004) Considere a seguinte afirmação:Uma
inicial do skatista.Sabendo-se que cada skate possui bola de sinuca colide com outra de mesma massa que
massa de 1 kg e, desprezando o peso da corda e o está em repouso, em uma colisão frontal, sem efeito, ou
atrito das rodas dos skates com o chão, após alguns seja, sem qualquer tipo de rotação. Observa-se, nesta
cálculos o skatista conclui que a massa de sua situação, que, após o choque, os ângulos que cada
irmãzinha é de uma das direções de movimento fazem com a direção
a) 11,25 kg. inicial são iguais. Observe as fotografias adiante, nas
b) 5,1 kg. quais estão registrados os resultados da colisão de um
c) 15,0 kg. núcleo do elemento He com núcleos de quatro
d) 14,3 kg. elementos: H, He, F e CØ.

44. (Fuvest 2004) Dois discos, A e B, de mesma
massa M, deslocam-se com velocidades VÛ = V³ e V½ =
2V³, como na figura, vindo a chocar-se um contra o
outro. Após o choque, que não é elástico, o disco B
permanece parado. Sendo E a energia cinética total
inicial (E = 5 x (1/2 MV³£)), a energia cinética total E‚,
após o choque, é

A fotografia que representa a colisão entre dois núcleos
de He é a de número:
a) E‚ = E b) E‚ = 0,8 E c) E‚ = 0,4 E a) I b) II c) III d) IV
d) E‚ = 0,2 E e) E‚ = 0
47. (Uerj 2006) Duas esferas, A e B, deslocam-se
45. (Fuvest 2005) sobre uma mesa conforme mostra a figura 1.
Quando as esferas A e B atingem velocidades de 8 m/s
e 1 m/s, respectivamente, ocorre uma colisão
perfeitamente inelástica entre ambas.
O gráfico na figura 2 relaciona o momento linear Q, em
kg × m/s, e a velocidade , em m/s, de cada esfera antes
da colisão.

Em uma canaleta circular, plana e horizontal, podem
deslizar duas pequenas bolas A e B, com massas MÛ =
3 M½, que são lançadas uma contra a outra, com igual
velocidade V³, a partir das posições indicadas. Após o
primeiro choque entre elas (em 1), que não é elástico,
as duas passam a movimentar-se no sentido horário,
Após a colisão, as esferas adquirem a velocidade, em
sendo que a bola B mantém o módulo de sua
m/s, equivalente a:
velocidade V³. Pode-se concluir que o próximo choque
a) 8,8 b) 6,2 c) 3,0 d) 2,1
entre elas ocorrerá nas vizinhanças da posição
a) 3 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8


48. (Ufg 2004) A figura a seguir ilustra uma situação de 8. 28 m.
colisão onde as forças dissipativas podem ser 9. vÛ = 16 m/s.
desprezadas. 10. |vÛ/v½| = |m½/mÛ| = 4
11. a) V‚ = 5,85 × 10¤ m/s.
b) A variação da energia cinética da partícula nos dá o
trabalho necessário para pará-la:
W = ÐEÝ = -M‚V‚£/2
-[4,0×10¤×(5,85×10¤)£]/2
O bloco A, de massa MÛ, desliza sobre a plataforma -6,8445×10¥ J
horizontal com velocidade v e realiza uma colisão c) É necessária uma força de módulo F = |W|/d =
frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de massa 6,8445×10¤N.
M½, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar que, 12. a) 4,0 kg e 2,0 kg b) 1/2
após a colisão, 13. a) 30 N.s b) 0,6 m/s e 0,4 m/s
a) se MÛ > M½, somente o bloco B cairá. 14. a) x = D/3 b) 0,93D/V
b) se MÛ = M½, os dois blocos cairão. 15. a) 3 m/s b) 3000 m/s£
c) se MÛ = M½, somente o bloco B cairá. 16. a) Pela 3.a lei de Newton, ou princípio fundamental
d) se MÛ < M½, o bloco B cairá, e o bloco A ficará da ação e reação o barco irá para trás.
parado.e) os dois blocos cairão independente dos b) 2,0m/s
valores de MÛ e M½. 17. a) 2m/s b) 2m/s c) 1m. Não.
18. 2 m/s.
49. (Ufv 2004) Encontra-se sobre uma superfície 19. 15 m/s.
horizontal sem atrito um corpo de massa 2M, 20. a) -16,0m/s b) 7,2kg . m/s
inicialmente em repouso. Este é então atingido por um 21. a) 58,5 km/h b) 2,5 %
outro corpo de massa M que se move na mesma 22. [A] 23. [C]
superfície. Se, após o choque, os dois corpos passam a 24. [D] 25. [C]
se mover juntos, é CORRETO afirmar que a velocidade 26. a) vÛ = 0 v½ = 2,0 m/s
do corpo de massa M, após o choque, é: b) É importante notar que numa colisão unidimensional
a) aumentada para 3/2 da sua velocidade inicial. elástica entre massas iguais, as partículas trocam de
b) reduzida para 1/3 da sua velocidade inicial. velocidade.
c) mantida inalterada. Assim quando a partícula B (pêndulo) desce, colide
d) reduzida para 2/3 da sua velocidade inicial. com a partícula A parada no local da primeira colisão.
e) aumentada para 4/3 da sua velocidade inicial. B chega com velocidade de módulo 2,0m/s, atinge A e
pára.
50. (Unesp 2005) Um corpo A de massa m, movendo- A, por sua vez, adquire velocidade de módulo 2,0m/s,
se com velocidade constante, colide frontalmente com dirigida para a esquerda.
um corpo B, de massa M, inicialmente em repouso. 27. [D] 28. 01 + 08 = 09
Após a colisão, unidimensional e inelástica, o corpo A 29. [C] 30. [A]
permanece em repouso e B adquire uma velocidade 31. [E] 32. [D]
desconhecida. Pode-se afirmar que a razão entre a 33. [D] 34. [C]
energia cinética final de B e a inicial de A é: 35. [D] 36. [C]
a) M£/m£ b) 2m/M c) m/2M 37. [D] 38. [E]
d) M/m e) m/M 39. [E] 40. [A]
41. 86 42. 01+04+08+16=29
43. [D] 44. [D]
Gabarito 45. [B] 46. [B]
47. [C] 48. [C]
1. [E]
49. [B] 50. [E]
2. 4,0 m/s.
3. a) 100 J b) 6m/s c) 1m/s
4. a) 15 kgm/s. b) 2,5 m
5. 400
6. a) 3,0 s b) 40m/s c) 100J
7. 2Ë(B/(3M))

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