Ap fisica modulo 10 exercicios

Coletânea Federais Minas/2004
a
2 Etapa

Professor Rodrigo Penna

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CURSO DE PREPARAÇÃO ESPECÍFICA 2004 PROF.: RODRIGO PENNA

ÍNDICE
FÍSICA
Capítulo I
Cinemática ...................................................................................................... pág.2
Capítulo II
Dinâmica ......................................................................................................... pág.4
Capítulo III
Trabalho, Energia e Leis de Conservação....................................................... pág.7
Capítulo IV
Momento de uma força ................................................................................. pág.11
Capítulo V
Hidrostática ................................................................................................... pág.12
Capítulo VI
Gravitação ..................................................................................................... pág.14
Capítulo VII
Termodinâmica ............................................................................................. pág.15
Capítulo VIII
Óptica ............................................................................................................ pág.18
Capítulo IX
Ondas ......................................................................................................... pág.21
Capítulo X
Eletricidade ................................................................................................... pág.24
Capítulo XI
Eletromagnetismo. ........................................................................................ pág.26
Capítulo XII
Física Moderna ............................................................................................. pág.30

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I- CINEMÁTICA
1- INSTRUÇÃO: Os ítens 1, 2 e 3 relacionam-se com a figura, a tabela e o enunciado que se seguem.

A figura representa uma fotografia de exposição múltipla de um disco em movimento. Os valores tabelados foram obtidos
por medições feitas na figura onde x é a distância do disco, em centímetros, contada da esquerda para a direita, em
relação ao ponto 0, e t é o tempo em segundos.

1. (UFMG) CONSTRUA, no papel quadriculado, o gráfico de x em função de t.

2. (UFMG) Com base na tabela, na figura e no gráfico feito na questão 1, DESCREVA o movimento do disco em
termos de x, da velocidade e da aceleração, indicando se há trechos em que essas grandezas são nulas, crescem
ou decrescem com o tempo.

3. (UFMG) INDIQUE os intervalos de tempo nos quais a resultante das forças que atuavam no disco era nula, ou
diferente de zero, e EXPLIQUE os raciocínios que levaram a essas conclusões.

2- (UFMG) Um cano de irrigação, enterrado no solo, ejeta água a uma taxa de 15 litros por minuto com uma
velocidade de 10 m/s. A saída do cano é apontada para cima fazendo um ângulo de 30º com o solo, como mostra
a figura. Despreze a resistência do ar e considere g = 10m/s2, sen30º= 0,50 e cos 30º = 0,87.

CALCULE quantos litros de água estarão no ar na
situação em que o jato d'água é contínuo, do cano ao
solo.

3- (UFMG) Um carro está parado no sinal fechado. Quando o sinal abre, o carro parte com aceleração constante de
2,0m/s2. Nesse mesmo instante, um ônibus, que se move com velocidade constante de 10m/s, passa pelo carro.
Os dois veículos continuam a se mover dessa mesma maneira.

1. No diagrama abaixo, QUANTIFIQUE a escala no eixo de velocidade e REPRESENTE as velocidades do carro e do ônibus
em função do tempo nos primeiros 12s após a abertura do sinal, IDENTIFICANDO-AS.


2. Considerando a situação descrita, CALCULE:

A) o tempo decorrido entre o instante em que o ônibus passa pelo carro e o instante em que o carro alcança o ônibus.
B) a distância percorrida pelo carro desde o sinal até o ponto em que ele alcança o ônibus.

4- (UFLA) Dois discos encontram-se acoplados a um mesmo eixo que gira com velocidade angular constante ω
(vide figura). Eles estão separados por uma distância igual a d.
Dispara-se uma arma de fogo (como indica a figura). A defasagem de ângulo entre o furo no disco 1 e disco 2 forma
um ângulo θ e a velocidade do projétil é suposta constante.

a) Identifique se o movimento do projétil, ao longo do eixo, é retilíneo uniforme ou retilíneo uniformemente variado e
escreva a equação horária com os dados fornecidos.
b) Identifique se o movimento dos discos é circular uniforme ou circular uniformemente variado e escreva a equação
horária dos discos com os dados fornecidos.
c) Obtenha a velocidade do projétil em função da distância (d) entre os discos, a velocidade angular dos discos (ω) e o
ângulo que as perfurações formam entre si (θ).


II- DINÂMICA
1- (UFMG) Observe esta figura:

Um bloco de 5,0 kg esá conectado a um dinamômetro, por meio de um fio. O dinamômetro é puxado sobre
uma superfície plana e horizontal, para a direita, em linha reta. A força medida por esse dinamômetro e a
velocidade do bloco, ambas em função do tempo, estão mostradas nestes gráficos:

Considerando essas informações,
1. DETERMINE o módulo da resultante das forças sobre o bloco no instante t = 3,5 s e no instante t = 5,0 s.
JUSTIFIQUE sua resposta.
2. CALCULE o coeficiente de atrito estático entre a superfície e o bloco.
EXPLIQUE seu raciocínio.
3. CALCULE o coeficiente de atrito cinético entre a superfície e o bloco.
4. CALCULE o valor aproximado da distância percorrida pelo bloco entre os instantes 2,0 s e 5,0 s.

2- (UFUB) No laboratório didático de Mecânica do Departamento de Ciências Físicas da UFU, um estudante de física
preparou um arranjo experimental (figura a, abaixo) em que um corpo C de massa MC = l kg era pendurado por um


fio. Continuamente, o estudante ia acrescentando massa ao corpo C, até atingir a massa MC = 4 kg, obtendo, assim,
o gráfico ( figura b, abaixo) da força exercida pelo corpo A sobre o corpo B, em função da aceleração que o sistema
(A + B + C) adquire. O fio é inextensível e tem massa desprezível. Adote g = l 0 m/s2 e suponha que A e B deslizam,
sem atrito, sobre o plano horizontal. Fixando a massa do corpo C em 4 kg, calcule:

1- atração no fio;
2- as massas de A e B;
3- a potência média adquirida pelo sistema (A + B + C) após ter percorrido 40 cm, supondo que o mesmo tenha sido
abandonado a partir do repouso.

3- (UFOP) A figura mostra o gráfico velocidade x posição de uma partícula em movimento retilíneo vertical descendente,
sob a ação do seu peso e de uma força de atrito cinético, que varia com a velocidade.

v (ms-1)

30

20

10

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x (m)
Se a massa da partícula é m = 1,0 kg e a força de atrito cinético é zero quando a velocidade é zero, calcule:

1) Os valores da força de atrito que atua na partícula nas posições x = 0 m e x = 100m.
2) Os valores da força resultante que atua na partícula nas posições x = 0 m e x = 100m.
3) As energias cinética e potencial da partícula nas posições x = 0 m e x = 100 m.
4) A energia dissipada no movimento da partícula entre as posições x = 0 m e x = 100 m.


4- (UFMG) A figura mostra um ventilador que está dentro de um barco a vela.

Suponha que o ventilador é ligado e que o vento provocado por ele atinge apenas a área da vela.
RESPONDA se, dessa forma, é possível o barco movimentar-se. JUSTIFIQUE a sua resposta.


III- TRABALHO, ENERGIA E LEIS DA CONSERVAÇÃO
1- (UFMG) A figura mostra um bloco, de massa m = 100 gramas, encostado numa mola de constante elástica k =
1000N/m, a mola está comprimida de 5,0cm quando é, então, liberada. Considere o atrito desprezível e suponha que
esse fato se passa num planeta onde a aceleração da gravidade vale 8,0m/s2.

1) CALCULE a velocidade do bloco ao abandonar a mola, sabendo que isso acontece no trecho horizontal inferior da
superfície mostrada.
2) Sabendo que o bloco tem uma velocidade de 3,0m/s na parte horizontal da superfície, DETERMINE o valor da altura H
mostrada na figura.

2- (EFEI) O consumo de energia elétrica de uma determinada indústria no mês de novembro de 1999 foi de 3,6 x
1011 J. Se o kWh custa RS 0,10, quanto a indústria terá pago à concessionária de energia elétrica?

3- (UFUB) O bloco A de massa 3,0kg está a 16m acima do solo, impedido de descer em virtude do anteparo. O bloco B,
sobre o solo, tem massa 2,0kg. Desprezam-se quaisquer atritos e os pesos dos fios e da polia. Retirando-se o
anteparo e admitindo-se g=10m/s2, pedem-se:

a) O tempo necessário para A atingir o solo.
b) A altura máxima que B atinge acima do solo.
c) O trabalho total da força de tração que o fio exerce sobre os blocos A e B, desde o momento em que o anteparo é
retirado até A tocar o solo.

4- (UFMG) A figura mostra duas esferas de massas iguais, presas a fios de mesmo comprimento, que, por sua vez, estão
fixos no mesmo ponto P. A distância do ponto P ao centro das esferas é de 1,8 m.


No momento inicial, as duas esferas estão paradas nas posições indicadas: a esfera S1, está presa ao fio esticado na
horizontal e a esfera S2 , ao fio na vertical. Em seguida, a esfera S1 é solta e vai colidir frontalmente com a esfera S2. Na
colisão, as esferas colam-se e, a partir daí, permanecem juntas.
Despreze as massas dos fios e a resistência do ar.
Considerando a situação descrita, CALCULE:

1) a velocidade da esfera S1 imediatamente antes da colisão.
2) a velocidade das esferas logo após a colisão.
3) o valor aproximado do ângulo que os fios farão com a vertical no ponto mais alto da trajetória, após a colisão.

5- (UFU) Um corpo 1, de massa m1, parte do repouso de uma altura H e desliza sobre uma rampa até atingir outro corpo
2, de massa m2 que se encontra em repouso, conforme ilustrado na figura abaixo. Após a colisão, os dois corpos,
unidos um ao outro, movem-se até atingir uma outra altura h.

Desprezando-se as dimensões dos corpos e efeitos de atrito de qualquer natureza, e denominando como g a aceleração
gravitacional local, expresse, em termos das constantes citadas:

1) A velocidade do corpo 1 imediatamente antes da colisão.
2) A velocidade dos dois corpos imediatamente após a colisão.
3) A altura h atingida pelos corpos.


6- (UFMG)


7- (UFOP) Um corpo de massa 10 kg está em movimento retilíneo horizontal sob a ação de uma força
de atrito, cujo
módulo varia de acordo com o gráfico abaixo.

A) Calcule o trabalho realizado pela força de atrito no intervalo 0 ≤ x ≤ 10 m

B) Calcule a velocidade desse corpo em x = 10 m, sabendo-se que, em x = 0, v0 = 20 m/s.

8- (UFLA) A figura abaixo mostra um bloco de massa M= l kg, em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito,
preso a um suporte rígido por uma mola de constante elástica K=1500N/m. Uma bala de massa m = 20g e velocidade
v = 20m/s atinge o bloco, conforme indicado. A bala permanece dentro do bloco. Determine:
a) a velocidade do bloco imediatamente após a colisão;
b) a amplitude do movimento harmônico simples resultante.


IV- MOMENTO DE UMA FORÇA
1- (UFMG) "Dê-me um ponto de apoio e eu moverei a Terra."
Nessa frase, atribuída a Arquimedes, faz-se referência à possibilidade do uso de uma alavanca para levantar pesos muito
grandes, exercendo-se uma força pequena.
A gravura abaixo, intitulada "Arquimedes movendo a Terra", reproduz uma estampa de um livro de mecânica de 1787:

A massa da Terra é de 6 x 1024 kg.
Suponha que fossem dados a Arquimedes um ponto de apoio e uma alavanca para ele levantar uma massa igual à da
Terra, a uma altura de 1 cm. Considere, também, que essa massa estivesse em uma região onde a aceleração da
gravidade fosse igual à que existe na superfície da Terra.

1) Considerando essa situação, ESTIME a razão que deveria haver entre as distâncias das extremidades dessa alavanca
ao ponto de apoio.
2) ESTIME a distância de que Arquimedes deveria mover a extremidade da alavanca.
3) Suponha que, para levantar tal massa, Arquimedes pudesse dispor de um tempo de 10 anos -aproximadamente 108
s.
Nesse caso, RESPONDA: Ele conseguiria fazer isso nesse tempo? JUSTIFIQUE sua resposta.

2- (UFMG) Um guindaste é composto de um braço, apoiado em uma base vertical, e um contrapeso pendurado em uma
de suas extremidades. A figura mostra esse guindaste ao sustentar um bloco na extremidade oposta.

O braço do guindaste é homogêneo, tem uma massa M br = 400 kg e comprimento L = 15,0 m. O contrapeso tem massa
de M cp = 2,0 x 103 kg e está pendurado a uma distância D = 5,0 m da base. Nessas condições, o sistema se encontra em
equilíbrio. Considere g = 10 m/s2.

1) CALCULE a massa M bl do bloco.
2) CALCULE a força exercida pela base sobre o braço do guindaste.


V- HIDROSTÁTICA
1- (UFMG) Uma balsa de madeira maciça flutua com ¾ de seu volume fora d'água. O volume da balsa é 2,0 m3 e a
densidade da água é 1,0 g/m3.

1. A) DESENHE na figura as forças que atuam sobre a balsa e IDENTIFIQUE o agente causador correspondente a cada
uma dessas forças.
B) DETERMINE a densidade da balsa de madeira.

2. Areia é colocada sobre a balsa até que essa flutue com sua parte superior coincidindo com o nível da água, como
mostra a figura.

CALCULE a massa da areia colocada sobre a balsa.

2- (UFMG) Durante uma visita ao Parque Municipal, André ganhou de seu pai um balão cheio de gás hélio. Em um certo
instante, porém, o menino distraiu-se e soltou o balão, que começou a subir verticalmente.

O volume do balão é de 6,0 x 10-3 m3 e seu peso, incluindo o gás, é de 5,0 x 10-2 N. A densidade do hélio é de 0,16 kg/m3
e a do ar é de 1,20 kg/m3.
Considere essas densidades constantes e despreze a resistência do ar.
Com base nessas informações,

1. EXPLIQUE por que o balão subiu ao ser solto.
2. CALCULE a velocidade do balão 2,0 s após ele ter sido solto.


3- (UFMG) Paulo Sérgio verifica a calibração dos pneus de sua motocicleta e encontra 26 lb/pol 2 (1,8 × 10 5 N/m2) no
dianteiro e 32 lb/pol 2 (2,2 × 105 N/m 2) no traseiro. Em seguida, ele mede a área de contato dos pneus com o solo,
obtendo 25 cm 2 em cada um deles. A distância entre os eixos das rodas, especificada no manual da motocicleta, é de
1,25 m, como mostrado nesta figura:

Sabe-se que um calibrador de pneus mede a diferença entre a pressão interna e a pressão atmosférica.
Com base nessas informações,
1. CALCULE o peso aproximado dessa motocicleta.
2. RESPONDA: (Observação: tópico do conteúdo MOMENTO DE UMA FORÇA).
O centro de gravidade dessa motocicleta está mais próximo do eixo da roda traseira ou do eixo da roda dianteira?

4- (UFMG) Uma caixa cúbica de isopor, cuja massa é de 10 g, flutua dentro de um reservatório de óleo. Essa caixa está
presa ao fundo do reservatório por um fio, como mostrado na figura I.
Considere que a massa do fio é desprezível e que, inicialmente, a altura da parte submersa da caixa é muito pequena.
Em um certo instante, uma torneira que abastece o reservatório é aberta.
Na figura II, está representado o gráfico do módulo da tensão T no fio em função da altura h do nível de óleo.

1. Com base nessas informações, EXPLIQUE por que a tensão no fio
A) é nula para o nível de óleo abaixo de 20 cm.
B) aumenta linearmente para o nível de óleo entre 20 e 40 cm.
C) é constante para o nível de óleo acima de 40 cm.
2. DETERMINE o comprimento aproximado da aresta do cubo.
3. DETERMINE a densidade do óleo utilizado.


VI- GRAVITAÇÃO
1- (UFUB) Um satélite artificial S se encontra em órbita circular, a uma altitude h acima da superfície da terra. O raio da
terra é R, g é a aceleração da gravidade em sua superfície e a altitude h é suficientemente elevada para se desprezar
o efeito da resistência atmosférica.

Em função dos dados apresentados,

a) Deduza uma expressão para a velocidade escalar v do satélite.
b) Explique se, por um certo motivo, o satélite vier a perder velocidade, ele passará a uma nova órbita. Para se manter
nessa nova órbita, a sua velocidade deverá ser maior, menor ou igual a da órbita primitiva?

2- (UFMG) Este quadro mostra dados astronômicos de Ganimedes e Io, dois satélites de Júpiter.

Distância média ao Sol Distância média ao Período de translação Período de translação
centro de Júpiter em torno do Sol em torno de Júpiter
Júpiter 7,8 x 108km - 11,8 anos -
Ganimedes - 5 x 105km - 7 dias
Io - 2 x 105km - T1

1. Com base nos dados fornecidos, CALCULE o período de translação T1 de Io em torno de Júpiter.
2. Io tem aproximadamente o mesmo diâmetro da Lua. Com base nessa informação, é possível afirmar que a aceleração
da gravidade na superfície da Lua e na superfície de Io têm, aproximadamente, o mesmo valor? EXPLIQUE sua
resposta.


VII- TERMODINÂMICA
1- (UFUB)
1. As barras A e B da figura têm, respectivamente, comprimentos de 0,99 m e l,00 m. O coeficiente de dilatação linear
da barra A é α = 1,0 x 10-5-ºC-1. A barra C é feita de material isolante.

C

A B

Calcule aproximadamente a variação de temperatura a que a barra A deve ser submetida, sem mudar o comprimento da
barra B, para que a barra C fique na posição horizontal.

2- (UFOP) Um pedaço de ferro, com 80 g, na temperatura de 88ºC, cai em um calorímetro imperfeito que contém 120g
de água a 20ºC. O calor específico do ferro é 0,10 cal/g .°C. Se o sistema atinge o equilíbrio na temperatura de
22,8°C. qual a quantidade de calor que foi perdida para a vizinhança do calorímetro?
Dado: calor específico da água é igual a 1,0 cal/g.°C.

3- (UFU) O diagrama PV abaixo ilustra o ciclo de uma máquina térmica, cuja substância trabalho, 1 mol de um gás
considerado ideal, absorve 20.000 J da fonte quente.
P(N/m2)
A B
5
1,5 x 10

1,0 x 105
D C

0,010 0,110 V (m3)

Complete o quadro abaixo, calculando as grandezas termodinâmicas apresentadas, sabendo que a constante de Clapeyron
é 8,31 J/(mol K).
GRANDEZA CÁLCULO E RESULTADO
Trabalho líquido, em um ciclo (em Joules)

Quantidade de calor rejeitada pelo gás para a
fonte fria, em um ciclo (em Joules)
Variação da energia interna do gás, em um ciclo
(em Joules)
Rendimento da máquina, em um ciclo (em %)

Temperatura do gás no estado A (em Kelvin)

4- (UFMG) A figura mostra o diagrama de fase de uma substância hipotética.

1,2
1,0
0,8 III I
P (atm)

0,6
0,4 II
0,2
0
0 50 100 150 200 250 300


Observando o gráfico, responda às questões que se seguem.

1. ASSOCIE as regiões I, II e III com as fases sólida, líquida e gasosa dessa substância.
2. ESTIME a temperatura de ebulição da substância, quando ela se encontra à pressão constante de 0,6 atm.
EXPLIQUE o raciocínio utilizado.
3. RESPONDA se essa substância pode ser sublimada à pressão atmosférica normal.
JUSTIFIQUE sua resposta com base nos dados apresentados no gráfico.
4. CONCEITUE ponto triplo e ESTIME-O para essa substância.

5- (UFMG) Um botijão contém gás sob alta pressão. Ao abrir-se a válvula desse botijão, o gás escapa rapidamente para
a atmosfera.

1. EXPLIQUE por que, nessa situação, o processo pode ser considerado adiabático.
2. Considerando a situação descrita, RESPONDA:
a) o trabalho realizado pelo gás foi positivo, negativo ou nulo? JUSTIFIQUE sua resposta.
b) durante todo o processo, a temperatura do gás que permanece dentro do botijão aumenta, diminui ou permanece a
mesma? JUSTIFIQUE sua resposta.

6- (UFLA) Quando abrimos uma geladeira com boa vedação e voltamos a fechá-la, é difícil abri-la novamente em
seguida.

1. Como podemos explicar esse fenômeno com base no comportamento termodinâmico dos gases?
2. Considere uma geladeira com volume interno de 1000 λ, temperatura interna -5°C e área da porta 2m2. Num dia cuja
temperatura ambiente é 25°C, abrimos a porta da geladeira e a fechamos. Supondo que todo o ar frio no interior da
geladeira seja substituído por ar à temperatura ambiente. Qual será a força média necessária para abrir a porta
depois de restabelecido o equilíbrio termodinâmico no interior da geladeira?
(Dado: 1 atm ≈ 105 N/m2).

7- (UFMG) Observe a figura.

Essa figura mostra o diagrama de um painel de aquecimento solar residencial. O painel converte a energia da radiação
eletromagnética do sol em energia térmica da água.
A taxa de incidência de energia solar por metro quadrado do painel é de 800W. A área do painel é de 2,0m2, e a eficiência
do processo de conversão é de 40%. Considere que a massa de água dentro dos tubos do painel é de 8,0kg.

1. EXPLIQUE por que a superfície X é pintada de preto fosco.
2. CITE a função da chapa de vidro. JUSTIFIQUE sua resposta.
3. CALCULE a quantidade de energia absorvida pela água em 10 minutos.
4. CALCULE o aumento de temperatura da água em 10 minutos (considere o calor específico da água igual a 4000J/kg
ºC).

8- (UFMG) Durante um ciclo de seu funcionamento, uma geladeira recebe 50 J de energia de seu motor e libera 300 J de
calor para o ambiente.
1. DETERMINE a quantidade de calor que é retirada do interior da geladeira em cada ciclo.

2. EXPLIQUE por que, em geladeiras que têm o congelador em seu interior, este é colocado na parte superior
delas.


3. Para melhorar o isolamento térmico de uma geladeira, um engenheiro propôs que ela fosse pintada com
tinta prateada, refletora.
RESPONDA:

Para essa finalidade, seria melhor pintar a parede interna ou a parede externa da geladeira?


VIII- ÓPTICA
1- (EFEI) As figuras A e B representam a formação de imagem nos olhos de duas pessoas diferentes. Que tipos de lentes
deverão ser colocadas nos óculos de cada urna dessas pessoas para que as imagens se formem em suas respectivas
retinas? Explique.

2- (UFMG) Durante o dia, uma pessoa encontra-se numa sala em frente a uma janela de vidro plano transparente e,
através dela, vê a paisagem do lado de fora. Á noite, a pessoa estando no mesmo local com a luz da sala acesa, olha
para a janela, vê sua imagem refletida, mas não vê mais a paisagem.
Usando conceitos de ótica, EXPLIQUE esse fato.

3- (UFUB) Um estudante de física olha, através de uma lupa, uma pulga que foi condicionada a andar apenas sobre o
eixo principal da lupa, conforme mostra a figura (a). Ele mediu a distância p entre a pulga e a lupa e a lupa e a
distância p’ entre a lupa e a imagem real da pulga, em vários pontos. O resultado dessas medições é apresentado no
gráfico da figura (b).
A1) Obtenha a distância focal da lente.
A2) A pulga, ao passar exatamente pelo ponto médio entre o foco da lente e o centro óptico da lupa, resolve dar um
pequeno salto vertical. Desprezando a resistência do ar, adotando g=10m/s2 e admitindo como válidas as condições de
Gauss, determine a aceleração da imagem da pulga em relação ao estudante, durante o salto.

4- (UFUB) Um inventor criou um instrumento ótico para observar números de série de peças de automóveis, de difícil
visualização. Neste aparelho é usado um espelho plano e uma lente convergente; a imagem do objeto, após ser
refletida pelo espelho, é ampliada pela lente. O esquema do aparelho é mostrado abaixo.


A1) Encontre a ampliação do objeto em função de a e da distância focal da lente, f.
A2) Diga em que condições o tamanho da imagem será maior do que o tamanho do objeto.

5- (UFMG) Observe a figura.
Essa figura representa a superfície S de separação entre os dois meios I e II. Os raios 1, 2 e 3 partem da fonte F em
direção à superfície S. θC, na figura, é chamado ângulo crítico.

1. EXPLIQUE se o raio 3 da figura, ao atingir S, sofrerá apenas refração, apenas reflexão ou reflexão e refração.
JUSTIFIQUE a sua resposta.
2. Considerando que os índices de refração dos dois meios são 1,00 e 2,00, DETERMINE o valor do ângulo crítico.


6- (UFMG)

O índice de refração de um vidro comum varia com o comprimento de onda da luz no vácuo, como mostrado neste
gráfico:

1. Considere que dois raios de luz, paralelos, de cor violeta, incidem sobre uma lente desse vidro, como
mostrado nesta figura:

TRACE, nessa figura, a continuação da trajetória dos raios de luz indicados.
2. Considere, agora, que dois raios de luz, paralelos, mas de cores diferentes - um violeta e o outro vermelho -, incidem
sobre essa mesma lente, como mostrado nesta figura:

TRACE, nessa figura, a continuação da trajetória dos raios de luz indicados.



IX- ONDAS
1- (UFMG) Ao vibrar, um diapasão produz uma onda sonora, que corresponde a urna certa nota musical. Essa onda
provoca deslocamentos periódicos nas moléculas de ar a partir de suas posições de equilíbrio.
O gráfico mostra o deslocamento médio d das moléculas, em nm(10-9m), em função do tempo t, em ms(10-3s).

1. Usando informações do gráfico, DETERMINE o período dessa onda sonora.
2. CALCULE o comprimento de onda dessa onda sonora propagando-se no ar.
3. Considere as reproduções do gráfico anterior que se seguem.

Em cada uma delas, ESBOCE as curvas que representam as seguintes situações:
a) o mesmo diapasão produz um som de maior intensidade.

b) outro diapasão produz um som que corresponde a uma nota mais aguda, porém de mesma intensidade.



2- (UFUB) Em uma experiência para medir a velocidade do som no ai; utilizou-se um tubo contendo água, aberto em
uma extremidade, e um gerador de áudio com um alto-falante que gerava uma onda de 250 Hz. Observou-se que
ocorria ressonância quando a coluna de ar era de 96 cm, e que, abaixando o nível da água, a próxima ressonância
ocorria quando a profundidade da coluna de ar era de 160 cm. Considerando os dados acima, encontre a velocidade
do som nesta região.

3- (UFMG) Suponha que uma das cordas de um violão, cujo comprimento é L = 0,90 m, esteja vibrando no modo que é
mostrado de forma esquemática na figura. A corda produz no ar um som com comprimento de onda de 0,40 m.
Considere a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 m/s.

1. CALCULE o comprimento de onda da onda na corda.
2. CALCULE a velocidade de propagação de um pulso na corda.

4- (UFMG) Este diagrama representa cristas consecutivas de uma onda sonora emitida por uma fonte que se move em
uma trajetória retilínea MN.



1. INDIQUE o sentido do movimento da fonte sonora, se de M para N ou de N para M. JUSTIFIQUE sua resposta.
2. Considere duas pessoas, uma situada em M e a outra em N. INDIQUE se a pessoa em M vai ouvir o som com
freqüência maior, menor ou igual à freqüência ouvida pela pessoa em N. JUSTIFIQUE sua resposta.

5- (UFMG) A figura mostra dois alto-falantes ligados a um mesmo gerador de ondas. Eles emitem ondas sonoras em fase
e de mesmo comprimento de onda λ = 30,0cm.
Considere que a intensidade da onda produzida por cada alto-falante, separadamente, vale Io ao longo da reta AB.

1. DESCREVA, qualitativamente, como varia a intensidade do som registrado por um microfone que se desloca ao longo
da reta AB.
2. DETERMINE a intensidade do som no ponto P em função da intensidade Iº

X- ELETRICIDADE


1- (EFEI) Duas cargas elétricas qA = 4,0 μC e qB = 1,0 μC estão separadas por uma distância de 6,0 m. Supondo que
elas estejam fixas, determine o(s) ponto(s) em que seja nulo o campo elétrico criado por elas.

2- (UFMG) Duas esferas metálicas de diâmetros diferentes, apoiadas em bases isolantes, estão inicialmente em contato.
Aproxima-se delas, sem tocá-las, um bastão carregado positivamente, como mostra a figura.

Com o bastão ainda próximo das esferas, a esfera B é afastada da esfera A. Considerando a situação final, responda às
questões abaixo.

1. CITE os sinais das cargas que as esferas A e B irão adquirir. JUSTIFIQUE sua resposta.
2. COMPARE o módulo das cargas das esferas. JUSTIFIQUE sua resposta.

3- (EFEI) Um relâmpago é o resultado da quebra da resistência do ar à passagem das cargas elétricas, provocada por
campos elétricos intensos, da ordem de 400 mil volts por metro. Uma pequena descarga chamada de “líder”,
geralmente não visível, desloca-se das nuvens em direção ao solo. Ao se encontrar com as cargas elétricas presentes
no solo, uma forte descarga de retomo é provocada em direção a nuvem. Esta descarga de retomo, que em média
dura 75 milisegundos, produz a luz (o raio) que vemos e que, ao aquecer e deslocar o ar, gera o barulho (o trovão)
que ouvimos. Esta descarga de retomo pode chegar a amplitudes de 400 mil ampéres. (Ciência Hoje, vol.27. no. 158,
pg. 68, "Os relâmpagos no século XXI", modificado).

Baseando-se nestes dados, responda:

1. Qual a resistência por metro que o ar impõe à passagem das cargas elétricas?
2. Qual a carga total que uma descarga de retomo (o raio) transporta do solo para a nuvem?
3. Qual a energia liberada por Efeito Joule para aquecer o ar, a cada metro percorrido pela descarga de retomo?

4- (UFLA) A curva característica de um gerador está representada no diagrama abaixo

ddp (V)

12

6

Corrente (A)
2 4
Determine:

a) A força eletromotriz
b) A corrente de curto-circuito
c) A resistência interna
d) A potência dissipada pelo gerador, quando a corrente que o atravessa for 2A.
5- (UFOP)



Para o circuito elétrico da figura, calcule:
1. A corrente elétrica em cada um de seus ramos.
2. A potência gerada na bateria e a dissipada em cada resistor.

6- UFLA – 2003
O circuito elétrico mostrado abaixo é alimentado por uma fonte de tensão ideal, que fornece ao circuito uma tensão
constante sob quaisquer condições de carga. Considerando o capacitor inserido no circuito completamente carregado,
resolva os itens a seguir.

1,5Ω 0,53Ω
A C

12V 8Ω 8Ω 2μF

B 0,8Ω D
0,5Ω
a) Corrente elétrica que passa pelo resistor de 1,5Ω.

b) Tensão dos terminais C e D do capacitor.

c) Carga do capacitor.

d) Energia armazenada no capacitor.


7- (EFEI) Uma bolinha de isopor de massa m = 10 g tem uma carga de + 30 μC e está pendurada por um fio entre duas
placas condutoras ligadas a uma fonte de tensão contínua. Sabendo que a distância entre as placas é de 15 cm,
determine a tensão da fonte para que o ângulo que o fio faz com a vertical seja de 30º.

6- (UFLA) A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas de 40μF carregado é de 40V.

a) Qual a carga no capacitor?
b) Qual a energia armazenada?
c) Sabendo-se que a distância entre as placas do capacitor é 2mm, determine a nova capacitância se aumentarmos essa
distância para 4mm. Considere que a capacitância é dada por C = λ / d, em que λ é uma constante e d é a distância
entre as placas.
d) Qual a energia potencial na nova situação?

7- (UFMG) Duas placas metálicas paralelas Q e P, isoladas, são eletrizadas com uma carga de 1,0 x 10-7C, uma
negativamente e a outra positivamente. A diferença de potencial entre elas vale 100V.

1. DETERMINE a energia elétrica armazenada nas placas.

2. Considere que um resistor de 50Ω é usado para ligar um placa à outra.

A) À medida que as placas se descarregam, a intensidade da corrente elétrica no resistor aumenta, diminui, ou não se
altera? JUSTIFIQUE sua resposta.
B) DETERMINE a quantidade total de calor liberado no resistor durante o processo de descarga das placas.



XI- ELETROMAGNETISMO
1- (UFUB) A figura abaixo mostra duas regiões separadas por uma linha AB: uma, à esquerda, onde há apenas um
campo elétrico uniforme E ; outra à direita, onde atua somente um campo magnético uniforme B . Um próton, de
massa m e carga q, está inicialmente em repouso dentro do campo elétrico a uma distância d da linha AB.

1. Desenhe a trajetória do próton dentro das duas regiões.
2. Construa um gráfico do módulo da sua velocidade em função do tempo, com o maior número possível de
informações, considerando apenas uma passagem completa pelas regiões.
3. Faça o mesmo do item B, supondo que o próton esteja inicialmente em repouso na região à direita de AB

2- (UFOP) Um condutor retilíneo muito longo, perpendicular ao plano α, transporta uma corrente elétrica constante igual
a 100 A, como mostrado na figura.

1. Calcule o módulo do vetor campo magnético no ponto P do plano α, localizando à distância r = 2,0 x 10-1 m do
condutor. Represente esse vetor na figura.
2. Calcule o módulo da força que atua sobre um elétron ao passar pelo ponto P com velocidade v= 1,0 x 107 ms-1, como
mostrado na figura. Represente essa força na figura.



3- (UFMG) Uma pessoa gira uma espira metálica, com velocidade angular constante, na presença de um campo
magnético, como mostra a figura. A espira tem resistência elétrica R e seu movimento é sem atrito.

1. EXPLIQUE por que, nessa situação, aparece uma corrente elétrica na espira.
2. Em um determinado momento, a pessoa pára de atuar sobre a espira. RESPONDA se, após esse momento, a
velocidade angular da espira aumenta, diminui ou permanece constante. JUSTIFIQUE sua resposta.

4- (UFMG) A figura mostra, de forma esquemática, uma fonte F que lança pequenas gotas de óleo, paralelamente ao
plano do papel, em uma região onde existe um campo magnético . Esse campo é uniforme e perpendicular ao plano
do papel, "entrando" nesse. As trajetórias de três gotinhas, I, II e III, de mesma massa e mesma velocidade inicial,
são mostradas na figura.

1. EXPLIQUE por que a gotinha I segue em linha reta, a II é desviada para a direita e a III para a esquerda.
2. EXPLIQUE por que o raio da trajetória dá gotinha III é o dobro do raio da trajetória da gotinha II.
3. Considere, agora, que o campo magnético é aplicado paralelamente ao plano do papel, como mostra a figura.

Três gotinhas idênticas às anteriores são lançadas da mesma maneira que antes.
DESENHE na figura as trajetórias descritas por essas gotinhas.



5- (UFMG) Seletores de velocidade são utilizados em alguns aparelhos para permitir a passagem somente de íons que
têm uma determinada velocidade.
Nesses seletores, um campo elétrico e um campo magnético são aplicados de tal forma, que apenas íons com uma
velocidade específica o atravessam sem serem desviados.
campo elétrico é produzido por duas placas metálicas paralelas, nas quais é aplicada uma diferença de potencial,
como representado nesta figura:

O campo magnético, constante e uniforme, é produzido por um eletroímã, não mostrado nessa figura.
Considere que o peso dos íons é desprezível.
1. INDIQUE, na figura acima, as direções e os sentidos que os campos elétrico e magnético devem ter, na região entre
as placas, a fim de que íons positivos atravessem o seletor de velocidades sem serem desviados.
2. Considere que, no seletor representado, a distância entre as placas é de 5,0 mm e a diferença de potencial aplicada é
de 5,0 kV e que se deseja que apenas íons com velocidade de 1,0 x 10 6 m/s sejam selecionados.
CALCULE o módulo do campo magnético que deve ser aplicado nessa situação.

6- (UFMG) O circuito de um aparelho eletrônico é projetado para funcionar com uma diferença de potencial de 12 V. Para
esse aparelho poder ser ligado à rede elétrica de 120 V, utiliza-se um transformador, que reduz a diferença de
potencial.
Esse transformador consiste em um núcleo de ferro, em que são enroladas duas bobinas – a do primário e a do
secundário –, como mostrado nesta figura:

Nesse caso, a bobina do primário é ligada à rede elétrica e a do secundário, ao circuito do aparelho eletrônico.
1. Com base nessas informações, RESPONDA:
Esse transformador pode ser usado em uma rede elétrica de corrente contínua?
2. Considere que, nesse transformador, as perdas de energia e as resistências elétricas das bobinas são desprezíveis e
que a resistência equivalente do circuito ligado na bobina do secundário é de 30 .
CALCULE a corrente na bobina do primário.



XII- FÍSICA MODERNA
1- (UFMG) Observe o diagrama.

Esse diagrama ilustra uma seqüência de decaimentos radioativos do núcleo atômico de um certo elemento. O núcleo M
decai para um núcleo N, em estágios sucessivos, até o núcleo R, cujo número de prótons é igual a 90, e o número de
massa é igual a 230.

1. DETERMINE o número de nêutrons contidos no núcleo M.
2. CITE o nome da radiação emitida pelo núcleo no decaimento de
A) N para P.
B) Q para R.
3. INDIQUE os núcleos do diagrama cujos átomos são isótopos.

2- (UFMG) O principal processo de produção de energia na superfície do Sol resulta da fusão de átomos de hidrogênio
para formar átomos de hélio. De uma forma bem simplificada, esse processo pode ser descrito como a fusão de
quatro átomos de hidrogênio (mH = 1,67 x 10 -27 kg) para formar um átomo de hélio (mHe = 6,65 x 10 -27 kg).
Suponha que ocorram 1038 reações desse tipo a cada segundo.

1. Considerando essas informações, EXPLIQUE como essa reação pode produzir energia.
2. Com base nas suposições feitas, CALCULE a quantidade de energia liberada a cada segundo.

3- (UFMG) Suponha que uma nave se afasta de um planeta com velocidade v = 0,2c, onde c = 3 x 108 m/s é a
velocidade da luz no vácuo. Em um determinado momento, a nave envia um sinal de rádio para comunicar-se com o
planeta.
DETERMINE a velocidade do sinal medida por um observador na nave e a medida por um observador no planeta.

4- (UFMG) A luz emitida por uma lâmpada de gás hidrogênio é aparentemente branca, quando vista a olho nu. Ao passar
por um prisma, um feixe dessa luz divide-se em quatro feixes de cores distintas: violeta, anil, azul e vermelho.
Projetando-se esses feixes em um anteparo, eles ficam espaçados como ilustrado na Figura I.



1. EXPLIQUE por que, ao passar pelo prisma, o feixe de luz branca se divide em feixes de cores diferentes.
Considere, agora, a Figura II, que ilustra esquematicamente alguns níveis de energia do átomo de hidrogênio. As setas
mostram transições possíveis para esse átomo.

2. RELACIONE as informações contidas na Figura II com as cores da luz emitida pela lâmpada de gás hidrogênio
mostrado na Figura I. JUSTIFIQUE sua resposta.

5- (UFMG) Na iluminação de várias rodovias, utilizam-se lâmpadas de vapor de sódio, que emitem luz amarela ao se
produzir uma descarga elétrica nesse vapor.
Quando passa através de um prisma, um feixe da luz emitida por essas lâmpadas produz um espectro em um
anteparo, como representado nesta figura:

O espectro obtido dessa forma apresenta apenas uma linha amarela.
1. EXPLIQUE por que, no espectro da lâmpada de vapor de sódio, não aparecem todas as cores, mas apenas a amarela.

Se, no entanto, se passar um feixe de luz branca pelo vapor de sódio e examinar-se o espectro da luz resultante com um
prisma, observam-se todas as cores, exceto, exatamente, a amarela.
2. EXPLIQUE por que a luz branca, após atravessar o vapor de sódio, produz um espectro com todas as cores, exceto a
amarela.


6- (UFMG) O modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio pressupõe que o elétron descreve uma órbita circular de raio R
em torno do próton.
Kq2
O módulo da força elétrica de atração entre o próton e o elétron é dado pela expressão F = em que k é uma
R2
constante e q , a carga do elétron.
1. Assim sendo, DETERMINE a expressão para a energia cinética do elétron em termos de k, q e R.
Kq2
2. A energia mecânica total do elétron é expressa por E = − .
2R
Assim sendo, EXPLIQUE a que se deve a diferença entre essa energia mecânica total e o resultado encontrado no item
1 para a energia cinética.

7- (UFMG) Após ler uma série de reportagens sobre o acidente com Césio 137 que aconteceu em Goiânia, em 1987,
Tomás fez uma série de anotações sobre a emissão de radiação por Césio:

• O Césio 137 transforma-se em Bário 137, emitindo uma radiação beta.
• O Bário 137, assim produzido, está em um estado excitado e passa para um estado de menor energia, emitindo
radiação gama.
• A meia-vida do Césio 137 é de 30,2 anos e sua massa atômica é de 136,90707 u, em que u é a unidade de massa
atômica (1 u = 1,6605402 x 10 -27 kg).
• O Bário 137 tem massa de 136,90581 u e a partícula beta, uma massa de repouso de 0,00055 u.
Com base nessas informações, faça o que se pede.

1. Tomás concluiu que, após 60,4 anos, todo o Césio radioativo do acidente terá se transformado em Bário.
Essa conclusão é verdadeira ou falsa?


2. O produto final do decaimento do Césio 137 é o Bário 137. A energia liberada por átomo, nesse processo, é da ordem
de 106 eV, ou seja, 10–13 J.
EXPLIQUE a origem dessa energia.

3. RESPONDA:
Nesse processo, que radiação – a beta ou a gama – tem maior velocidade?



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