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1 - Transporte em Nanoestruturas
Regiane Ragi
Capítulo 1 - Introdução
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Iniciamos o nosso curso, com uma frase do livro que
usamos como referência para essas aulas.
Nanoestruturas são geralmente consideradas
como sistemas ideais para o estudo de
transporte eletrônico.
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Transporte em Na...
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Esta afirmação tem implicações muito profundas
no estudo do transporte eletrônico em escalas
nanométricas, e conseqüente...
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Mas, o que significa esta afirmação?
Nanoestruturas são geralmente consideradas
como sistemas ideais para o estudo de
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desta frase, precisamos primeiramente considerar o
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grandes volumes, designamos habitualmente esse
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Para esses sistemas, o transporte de portadores é,
em geral, bem descrito através da
equação de transporte de
Boltzmann
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
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A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses:
(I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um
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(I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um
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(I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
potenciais variam muito lentamente,
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
potenciais variam muito lentamente,
• tanto na escala espacial do comprimen...
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Em resumo, se trata de estruturas em que os
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• tanto na escala espacial do comprimen...
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Desde o final dos anos de 1960 e início dos anos de
1970, os pesquisadores observaram efeitos quânticos
advindos do con...
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Desde o final dos anos de 1960 e início dos anos de
1970, muitos pesquisadores observaram efeitos
quânticos advindos do...
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Esse entendimento levaria alguns anos mais tarde, a
inúmeros desenvolvimentos na microeletrônica,
permitindo uma expans...
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Fonte
Porta
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Canal 2DEG
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Hoje em dia, a
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Heteroestruturas
formadas por
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semicondutores
compostos
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Substrato GaAs
Camada “buffer” GaAs (não-dopada)
Camada doadora de AlGaAs
Contato
Ohmico
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Constante de rede GE Si GaAs
(Angstrons) 5.64613 5.43095 5.6533
HETEROESTRUTURAS
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Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos
portadores em:
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Por fim, o tamanho pode ser pequeno quando
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dar uma introdução sobre os tipos de efeitos que são
observados e ...
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1 - Transporte em nanoestruturas

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Introdução - Nesta apresentação começamos a discutir as nanoestruturas no contexto do transporte eletrônico baseado no livro Transport in Nanostructures, de Ferry, Goodnick e Bird, 2a. Edição, 2009. Uma diversidade de efeitos e fenômenos físicos se descortinam e abrem caminho para novas aplicações em ciência e engenharia. Esta é apenas uma das apresentações deste capítulo. A continuação, poderá ser assistida em breve.

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1 - Transporte em nanoestruturas

  1. 1. 1 1 - Transporte em Nanoestruturas Regiane Ragi
  2. 2. Capítulo 1 - Introdução 2
  3. 3. 3 Iniciamos o nosso curso, com uma frase do livro que usamos como referência para essas aulas.
  4. 4. Nanoestruturas são geralmente consideradas como sistemas ideais para o estudo de transporte eletrônico. 4 Transporte em Nanoestruturas, Ferry, Goodnick e Bird, 2ª. Ed., 2009.
  5. 5. 5 Esta afirmação tem implicações muito profundas no estudo do transporte eletrônico em escalas nanométricas, e conseqüentemente na eletrônica.
  6. 6. 6 Mas, o que significa esta afirmação? Nanoestruturas são geralmente consideradas como sistemas ideais para o estudo de transporte eletrônico.
  7. 7. 7 Para compreender melhor a extensão do significado desta frase, precisamos primeiramente considerar o transporte de portadores em sistemas grandes e macroscópicos.
  8. 8. 8 Em materiais e dispositivos onde se consideram grandes volumes, designamos habitualmente esse tipo de material tridimensional como do tipo “bulk”, e, ao longo desse curso, manteremos o termo em inglês.
  9. 9. 9 Para esses sistemas, o transporte de portadores é, em geral, bem descrito através da equação de transporte de Boltzmann ou de alguma aproximação similar para a equação cinética.
  10. 10. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: 10
  11. 11. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; 11
  12. 12. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; (Ii) O espalhamento é instantâneo, isto é, local no tempo; 12
  13. 13. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; (Ii) O espalhamento é instantâneo, isto é, local no tempo; (Iii) O espalhamento é muito fraco e os campos são baixos, de tal modo que estas duas quantidades formam perturbações separadas no sistema em equilíbrio; 13
  14. 14. A validade desta aproximação baseia-se nas seguintes hipóteses: (I) Processos de espalhamento são locais e ocorrem em um único ponto no espaço; (Ii) O espalhamento é instantâneo, isto é, local no tempo; (Iii) O espalhamento é muito fraco e os campos são baixos, de tal modo que estas duas quantidades formam perturbações separadas no sistema em equilíbrio; (Iv) a escala de tempo é tal que apenas os eventos que são lentos em comparação com o tempo livre médio entre colisões são de interesse. 14
  15. 15. 15 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente,
  16. 16. 16 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente, • tanto na escala espacial do comprimento de onda térmico dos elétrons
  17. 17. 17 Em resumo, se trata de estruturas em que os potenciais variam muito lentamente, • tanto na escala espacial do comprimento de onda térmico dos elétrons (a ser definido mais a frente) • quanto na escala temporal dos processos de espalhamento.
  18. 18. 18 Desde o final dos anos de 1960 e início dos anos de 1970, os pesquisadores observaram efeitos quânticos advindos do confinamento de portadores em superfícies e interfaces.
  19. 19. 19 Desde o final dos anos de 1960 e início dos anos de 1970, muitos pesquisadores observaram efeitos quânticos advindos do confinamento de portadores em superfícies e interfaces. Exemplo disso são os efeitos observados: • ao longo da interface Si/SiO2, ou • Nas interfaces formadas em sistemas de heteroestruturas semicondutoras com casamento de rede, em semicondutores compostos.
  20. 20. 20 Esse entendimento levaria alguns anos mais tarde, a inúmeros desenvolvimentos na microeletrônica, permitindo uma expansão sem igual no setor.
  21. 21. 21 SiO2 (isolante) Dreno Fonte Porta Silício Canal 2DEG VG y z x MOSFET Hoje em dia, a grande maioria dos componentes de circuitos integrados digitais são transistores do tipo MOSFET. A figura ilustra o diagrama esquemático e simplificado de um MOSFET, em que se vê a Interface Si/SiO2
  22. 22. 22 HETEROESTRUTURAS Heteroestruturas formadas por camadas semicondutoras de semicondutores compostos
  23. 23. 23 Substrato GaAs Camada “buffer” GaAs (não-dopada) Camada doadora de AlGaAs Contato Ohmico Contato Ohmico Canal 2-DEG Porta Camada espaçadora Fonte Dreno HEMT O HEMT é um dispositivo construído usando-se a estrutura de camadas semicondutoras de semicondutores compostos baseados em GaAs.
  24. 24. 24 Constante de rede GE Si GaAs (Angstrons) 5.64613 5.43095 5.6533 HETEROESTRUTURAS Ge Liga de SiGe Mostrando descasamento de rede A ilustração mostra inúmeras camadas de Si1-xGex sobre o substrato de silício, numa heteroestrutura do tipo Si/ Si1-xGex /Si1-yGey/.../Si1-zGez/ GaAs
  25. 25. 25 Em tais sistemas, é possível separar o movimento dos portadores em: i. movimento paralelo à superfície, ou interface, e ii. movimento perpendicular quantizado, e descrever o movimento semi-classicamente nas direções não-constrangidas.
  26. 26. 26 Transporte paralelo
  27. 27. 27 x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate Por exemplo, a estrutura de um HEMT – “High Electron Mobility Transistor”. Por transporte paralelo, queremos dizer, transporte paralelo às barreiras de potencial impostas pelas interfaces com materiais de propriedades elétricas diferentes. Neste caso, do HEMT, a direção não-constrangida é a direção z, indicada pelas setas. Interfaces
  28. 28. 28 https://mardedirac.files.wordpress.com/2013/11/funcoesondapocopotencialinfinito.jpg x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate z z No transporte paralelo, um potencial elétrico promove o confinamento dos portadores num poço de potencial quântico unidimensional.
  29. 29. 29 https://mardedirac.files.wordpress.com/2013/11/funcoesondapocopotencialinfinito.jpg x y z V(z):Potencialdeconfinamento Fonte Dreno Gate z z Que pode ser estudado usando-se teoria de mecânica quântica básica para se compreender o funcionamento da estrutura.
  30. 30. 30 Transporte perpendicular
  31. 31. 31 O segundo tipo de transporte é o transporte perpendicular às barreiras de potencial, ou às interfaces, indicado pelas setas. 31 V(z) : Barreira de potencial z x y z Contato Contato Região ativa Interfaces
  32. 32. Quando queremos estudar o transporte paralelo a tais barreiras, tais como o canal de um HEMT ou MOSFET, ou ao longo do eixo do fio quântico, considerando canais longos, podemos empregar o formalismo usual da equação cinética e ignorar a informação de fase das partículas. z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor
  33. 33. Efeitos quânticos somente são introduzidos através da descrição de estados quânticos que surgem a partir de confinamento quântico, e as taxas de transição quânticas entre esses estados são devido à potenciais de espalhamento. z Fonte Dreno Gate z Nanofiosemicondutor
  34. 34. 34 Desde a década de 1980, no entanto, tem sido possível criar estruturas e dispositivos em que as dimensões características são menores do que o livre-caminho médio dos elétrons na estrutura.
  35. 35. 35 Em heteroestruturas semicondutoras to tipo GaAs/AlGaAs, é possível à baixas temperaturas alcançar mobilidades em excesso de 107 cm2/Vs, o que leva a um livre-caminho médio da ordem de 100 μm e um livre-caminho médio inelástico ou “phase-breaking” ainda maior.
  36. 36. 36 Por “phase-breaking” - queremos dizer decaimento da energia ou da fase da "função de onda" que representa o portador.
  37. 37. 37 Isto significa que o transporte em um regime no qual a equação de Boltzmann é claramente inválida se torna facilmente acessível.
  38. 38. 38 Cada uma das hipóteses discutidas anteriormente fornece um fator que é desprezado na descrição usual do transporte de Boltzmann.
  39. 39. 39 Estruturas e dispositivos podem ser facilmente construídos com dimensões que são muito menores do que essas dimensões, de modo que novos processos físicos tornam-se importante no transporte em geral.
  40. 40. 40 Estes dispositivos têm recebido o nome de nanodispositivos, nanoestruturas, ou dispositivos mesoscópicos, onde este último termo é usado para indicar estruturas que são grandes em comparação com a escala microscópico, atômica, mas pequena em comparação com a escala macroscópica, sobre a qual a teoria de transporte de Boltzmann tem sido aplicada.
  41. 41. 41 Uma consideração simples ilustra alguns dos problemas.
  42. 42. 42 Se um material semicondutor for dopado, tipo 1018 cm3, então a distância média entre os átomos de impureza é de cerca de 10 nm, de modo que qualquer tamanho de dispositivo discreto, digamos 0.1 μm, se estende ao longo de um pequeno número de átomos de impureza.
  43. 43. 43 Isto é, um volume cúbico de 0.1 μm em cada lado, contém apenas 1.000 átomos. Esses átomos não são uniformemente distribuídos no material; em vez disso são distribuídos aleatoriamente com grandes flutuações na concentração real, nesta escala de tamanho.
  44. 44. 44 A variância no número N em qualquer volume, isto é, a diferença de um volume para outro, é de cerca de √N, que neste exemplo é cerca de 32 átomos ou 3.3% da dopagem.
  45. 45. 45 Uma vez que estes átomos frequentemente representam os principais centros de espalhamento em baixas temperaturas, o material é melhor descrito como um material altamente condutor, porém altamente desordenado, desde que o material é, certamente, não-uniforme sobre a escala de comprimento de interesse aqui.
  46. 46. 46 Como as linhas de corrente se distorcem localmente para evitar elevadas densidades de impurezas, a densidade de corrente se torna espacialmente não uniforme no interior do material, podendo levar a novos efeitos.
  47. 47. 47 Uma vez que as dimensões podem ser menores do que o comprimento característico de espalhamento, o transporte pode ser balístico e altamente sensível às condições de fronteira, do tipo:  contatos,  superfícies e  interfaces.
  48. 48. 48 Para complicar o problema ainda mais, muitos novos efeitos podem ser observados como decorrência da complicação do próprio sistema de muitos corpos, uma vez que a teoria de um único elétron não descreve mais esses novos efeitos.
  49. 49. 49 Por fim, o tamanho pode ser pequeno quando comparado com o comprimento de ruptura de fase, que nominalmente descreve a distância sobre a qual a fase da onda do elétron é destruída por algum processo. Neste caso, a fase da partícula se torna importante, e muitos efeitos de interferência de fase começam a aparecer na condutância característica do material.
  50. 50. 50 Dando origem a muitos efeitos interessantes, que bem compreendidos, podem ser utilizados em processos tecnológicos futuros.
  51. 51. 51 ... Para terminar essa apresentação
  52. 52. 52 Podemos mencionar que o livro tem basicamente dois objetivos. i. Em primeiro lugar, avaliar os efeitos experimentais que são observados em nanoescala e em dispositivos mesoscópicos. ii. E em segundo lugar, desenvolver uma compreensão teórica necessária para descrever os fenômenos observados experimentalmente.
  53. 53. 53 No restante do capítulo I, o objetivo é simplesmente dar uma introdução sobre os tipos de efeitos que são observados e discutir por que esses efeitos serão importantes para a tecnologia do futuro, bem como para a física extremamente interessante por trás desses sistemas mesoscópicos.
  54. 54. 54 Continua ...

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