1
Regiane Ragi
SiO2 (óxido)
Dreno
Fonte
Porta
Silíciotipo-p
Canal de portadores
VG
y
z
xSilíciotipo-n
O MOSFET é um dos dispositivos semicondutores
mais predominantes em circuitos integrados.
2
É o bloco de construção básico (building block) de
circuitos digitais, analógicos e de memória.
3
Seu pequeno tamanho permite a fabricação de
circuitos baratos e de alta densidade, como chips de
memória de gigabit (GB).
4
Sua potência baixa e velocidade altíssima tornam
possíveis chips para processadores de computador em
gigahertz (GHz) e rád...
6
O MOSFET quando integrado ocupa menos área do
que o transistor bipolar. Por isso, são amplamente
utilizados para integra...
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Obtenção da corrente de dreno-fonte Ids
para investigação da característica
corrente-tensão dos MOSFETs nos
regimes de p...
8
Quando uma pequena tensãoVds é aplicada entre os
terminais de fonte (S) e dreno (D), a corrente de fonte-
dreno é dada p...
S D
G
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-----------
R
Vds
+
+
-
-
Vgs
Id
tipo-n+
tipo-n+
Fonte Dreno
Canal-n
L
xW
Qns é a densidade
de carga devido ...
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A corrente Ids pode ser escrita como
S D
G
+++++++
-----------
R
Vds
+
+
-
-
Vgs
tipo-n+
tipo-n+
11
Vamos a seguir mostrar como obtemos esse resultado.
12
Partindo do cálculo de corrente numa
estrutura 3D, e fazendo-se algumas
adaptações de interpretação, chegamos ao
result...
L
Fonte Dreno
dx
x
Z
Considere inicialmente um material semicondutor
macroscópico, bulk, altamente dopado tipo-n,
dopagem ...
L
Fonte Dreno
dx
x
Z
Tomemos uma seção reta transversal do condutor de
comprimento dx, e vamos encontrar o elemento de
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L
Fonte Dreno
dx
x
Z
Assim,
z
σ A/V.cm (S/cm)
ρ Ω.cm
As unidades padrão
15
L
Fonte Dreno
dx
x
Z
A condutividade σ no semicondutor é definida como
Desde que estamos considerando um canal condutor de...
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A mobilidade eletrônica é uma quantidade
representada como a proporcionalidade entre a
velocidade média do portador e o...
18
Do inglês, drift, ou deriva, é o movimento dos
portadores de carga causados por um campo elétrico,
e surgem sempre que ...
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Quando um campo elétrico é aplicado a um
semicondutor, a velocidade média dos portadores de
carga não é zero.
L
Font
e
...
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Esta velocidade diferente de zero é chamada de
velocidade de deriva ou velocidade de drift.
L
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e
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x
Z
z
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21
Uma velocidade de portador mais rápida é desejável,
pois permite que um dispositivo semicondutor, ou
um circuito funcio...
22
Em geral, para o silício considera-se um valor μn em
torno de 300 cm2/Vs.
Voltando ao elemento de resistência dR podemos
escrever
L
Fonte Dreno
dx
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Y
y
- v
E
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Por outro lado, pela Lei de Ohm
IDS é a corrente de dreno-fonte
L
Fonte Dreno
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Z
z
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E
Juntando-se
estes dois
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25
Podemos escrever
Entendamos aqui, V como a tensão no canal
condutor V=Vc.
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Rearranjando
resulta a expressão geral
L
Fonte Dreno
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z
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E
Também, a partir da equação
Como
então
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De modo que
[Qn] = C.cm-3
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Agora considere o transistor MOSFET de canal-n
SiO2 (óxido)
Dreno
Fonte
Porta
Silício tipo-p
Canal de portadores
VG
y
z
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S D
G
+++++++
-----------
R
Vds
+
+
-
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Vgs
Id
tipo-n+
tipo-n+
Polarizando-se
adequadamente
o MOSFET,
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S D
G
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-----------
R
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+
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L
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Fonte Dreno
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L
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pois, no caso do MOSFET, a região de condução de
portadores, a altura Z passa a ser um δz
L
Fonte Dreno
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E
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E onde tínhamos uma distribuição volumétrica de carga,
agora temos uma distribuição superficial de carga.
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Fonte Dreno
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Canal
L
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Agora, temos que remodelar essa situação para uma
descrição mais c...
38
E uma condutividade superficial σs obtida a partir da
seguinte consideração
39
Seja uma quantidade de carga q, o volume xyz, a área
xy, e o comprimento x. Definimos:
 Densidade volumétrica de carga...
40
Dessas considerações podemos escrever para o MOSFET
41
Agora, a fórmula do elemento de resistência
incremental pode ser reescrita de uma forma mais
conveniente
42
A condutividade volumétrica σv = σ foi definida como
Com Qn a densidade volumétrica de carga devido aos
elétrons de con...
43
Analogamente, a condutividade superficial σs pode
ser escrita como
Com Qns a densidade superficial de carga devido aos ...
44
Sendo que o elemento de resistência incremental é
simplesmente
45
Podemos finalmente encontrar a corrente de forma
semelhante ao efetuado anteriormente
46
A expressão para a corrente de fonte-dreno fica
Ou em termos da velocidade
resulta
Mobilidade eletrônica
de superfície
μs
47
É altamente desejável que o MOSFET tenha uma
grande corrente de transistor, para que possa carregar
e descarregar a capaci...
Um fator importante que determina a corrente no
MOSFET é a mobilidade de elétrons µns ou de lacunas
µps na camada da super...
50
W é a largura do canal e L é o comprimento do canal.
51
E é o campo elétrico no canal.
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas
vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e
podem ser obtidas us...
Desta forma, podemos usar esta equação
Para calcular µns, uma vez que todas as quantidades
além de µns sejam conhecidas, o...
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Mobilidade de superfície é uma
função da média dos campos
elétricos no fundo e no topo da
camada de carga de inversão,
...
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Foi encontrado que µns é uma função da média dos
campos elétricos no topo Et, e no fundo (em inglês,
bottom) Eb, da cam...
62
Baseado em um novo modelo de mobilidade empírica
que é dependente apenas de Vgs, Vt e Tox, e de um
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63
É mostrado que o Tox o qual maximiza a velocidade do
inversor pode ser mais espessa do que as condições de
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64
Além disso, velocidades muito altas podem ser
alcançadas mesmo em valores baixos de Vdd (para
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Substrato-p
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Podemos provar isto nos passos seguintes.
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Se recordarmos o resultado obtido para a tensão de
threshold no modelo qu...
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Aplicando-se agora a Lei de Gauss à caixa que engloba a
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GATE
Substrato-p
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De aulas passadas tínhamos que a carga por área na
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69
Conhecendo-se o campo elétrico no topo e no fundo
(bottom), Et e Eb, respectivamente, podemos calcular
Para um MOSFET d...
70
µns foi encontrada como uma média de Et e Eb.
71
Esta conclusão é muitas vezes apresentada com a
afirmação equivalente, de que µns é uma função de
72
O µns medido é mostrado no gráfico abaixo, usando-
se a função
e fitado através da função
73
Em um outro trabalho, encontra-se o resultado para
Como função de
74
https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf
O efeito da orientação da superfície da wafer e da
direção de ...
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https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf
A mobilidade de superfície é uma função da orientação
da super...
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https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf
A tecnologia CMOS padrão emprega wafersde silício de
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https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf
Uma das razões para a escolha é que esta combinação
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Os dados de mobilidade na Fig. 6-9 são para esta
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A orientação da wafere direção da corrente também
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https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf
Estes efeitos de orientação podem ser explicados pela
solução ...
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Normalmente, VGS e Vt são negativos para uma PFET.
82
Este modelo de mobilidade explica os principais efeitos
das variáveis na mobilidade superficial.
83
Quando as variáveis do dispositivo Vgs, Vt, e Toxe são
adequadamente consideradas, todos os MOSFETs de
silício apresent...
84
Assim exprime uma mobilidade efetiva universal de Si.
85
A mobilidade de superfície é mais baixa do que a
mobilidade no bulkpor causa do espalhamento na
superfície áspera.
86
Isto faz a mobilidade diminuir à medida que o campo
na camada de inversão (Eb,Et) torna-se mais forte e os
portadores d...
87
μns e μps ainda seguem aproximadamente a
dependência de temperatura T3/2, que é característica
do espalhamento por fôno...
88
Na Fig. 6-9, a mobilidade de superfície em torno de
Vg ≈ Vt, especialmente no semicondutor fortemente
dopado (2 × 1018 ...
89
Espalhamento por íon dopante é o responsável.
90
Em valores mais altos de Vg, o efeito de espalhamento
por íon dopante é rastreado pelos portadores na
camada de inversã...
91
... Continua
Referências
92
93
http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf
https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF
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O modelo básico de corrente-tensão dos MOSFETs - 1

  1. 1. 1 Regiane Ragi SiO2 (óxido) Dreno Fonte Porta Silíciotipo-p Canal de portadores VG y z xSilíciotipo-n
  2. 2. O MOSFET é um dos dispositivos semicondutores mais predominantes em circuitos integrados. 2
  3. 3. É o bloco de construção básico (building block) de circuitos digitais, analógicos e de memória. 3
  4. 4. Seu pequeno tamanho permite a fabricação de circuitos baratos e de alta densidade, como chips de memória de gigabit (GB). 4
  5. 5. Sua potência baixa e velocidade altíssima tornam possíveis chips para processadores de computador em gigahertz (GHz) e rádio-frequência (RF) para telefones celulares. 5
  6. 6. 6 O MOSFET quando integrado ocupa menos área do que o transistor bipolar. Por isso, são amplamente utilizados para integração em larga escala (LSI).
  7. 7. 7 Obtenção da corrente de dreno-fonte Ids para investigação da característica corrente-tensão dos MOSFETs nos regimes de polarização.
  8. 8. 8 Quando uma pequena tensãoVds é aplicada entre os terminais de fonte (S) e dreno (D), a corrente de fonte- dreno é dada por S D G +++++++ ----------- R Vds + + - - Vgs tipo-n+ tipo-n+ Onde W é a largura do canal, e Qns é a densidade de carga, neste caso, devido a elétrons na camada de inversão.
  9. 9. S D G +++++++ ----------- R Vds + + - - Vgs Id tipo-n+ tipo-n+ Fonte Dreno Canal-n L xW Qns é a densidade de carga devido a elétrons na camada de inversão
  10. 10. 10 A corrente Ids pode ser escrita como S D G +++++++ ----------- R Vds + + - - Vgs tipo-n+ tipo-n+
  11. 11. 11 Vamos a seguir mostrar como obtemos esse resultado.
  12. 12. 12 Partindo do cálculo de corrente numa estrutura 3D, e fazendo-se algumas adaptações de interpretação, chegamos ao resultado da corrente através da superfície de carga da inversão do MOSFET.
  13. 13. L Fonte Dreno dx x Z Considere inicialmente um material semicondutor macroscópico, bulk, altamente dopado tipo-n, dopagem uniforme, de comprimento L, largura W e altura Z, em cujas extremidades estão os contatos de dreno e fonte. z 13
  14. 14. L Fonte Dreno dx x Z Tomemos uma seção reta transversal do condutor de comprimento dx, e vamos encontrar o elemento de resistência dR a partir da definição: z Onde A é a área da seção reta transversal do condutor, ρ a resistividade do material, e σ a condutividade. A = W.Z dl = dx 14
  15. 15. L Fonte Dreno dx x Z Assim, z σ A/V.cm (S/cm) ρ Ω.cm As unidades padrão 15
  16. 16. L Fonte Dreno dx x Z A condutividade σ no semicondutor é definida como Desde que estamos considerando um canal condutor de elétrons, então p = 0, e podemos escrever simplesmente, z Vamos chamar Qn a densidade volumétrica de carga devido aos elétrons de condução no semicondutor, e μn é a mobilidade eletrônica, devido a presença de um campo elétrico E. - v E [μn] = cm2/V.s [Qn] = C.cm-3 16
  17. 17. 17 A mobilidade eletrônica é uma quantidade representada como a proporcionalidade entre a velocidade média do portador e o campo elétrico. Define-se a velocidade de deriva do elétron no semicondutor como L Font e Dreno dx x Z z - v E O sinal negativo significa que a deriva dos elétrons tem direção oposta ao campo elétrico E.
  18. 18. 18 Do inglês, drift, ou deriva, é o movimento dos portadores de carga causados por um campo elétrico, e surgem sempre que tensões são aplicadas a um semicondutor. L Font e Dreno dx x Z z - v E
  19. 19. 19 Quando um campo elétrico é aplicado a um semicondutor, a velocidade média dos portadores de carga não é zero. L Font e Dreno dx x Z z - v E
  20. 20. 20 Esta velocidade diferente de zero é chamada de velocidade de deriva ou velocidade de drift. L Font e Dreno dx x Z z - v E
  21. 21. 21 Uma velocidade de portador mais rápida é desejável, pois permite que um dispositivo semicondutor, ou um circuito funcione a uma velocidade muito mais elevada.
  22. 22. 22 Em geral, para o silício considera-se um valor μn em torno de 300 cm2/Vs.
  23. 23. Voltando ao elemento de resistência dR podemos escrever L Fonte Dreno dx x Y y - v E 23
  24. 24. Por outro lado, pela Lei de Ohm IDS é a corrente de dreno-fonte L Fonte Dreno dx x Z z - v E Juntando-se estes dois resultados 24
  25. 25. 25 Podemos escrever Entendamos aqui, V como a tensão no canal condutor V=Vc.
  26. 26. 26 Rearranjando resulta a expressão geral
  27. 27. L Fonte Dreno dx x Z z - v E Também, a partir da equação Como então 27
  28. 28. De modo que [Qn] = C.cm-3 28
  29. 29. Agora considere o transistor MOSFET de canal-n SiO2 (óxido) Dreno Fonte Porta Silício tipo-p Canal de portadores VG y z xSilício tipo-n 29 N-FET
  30. 30. S D G +++++++ ----------- R Vds + + - - Vgs Id tipo-n+ tipo-n+ Polarizando-se adequadamente o MOSFET, 30 N-FET
  31. 31. S D G +++++++ ----------- R Vds + + - - Vgs Id tipo-n+ tipo-n+ Fonte Dreno Canal-n L xW Forma-se uma região tipo-n, chamada canal, a qual conecta as duas regiões tipo-n+ do dispositivo, o contato de fonte e dreno. 31 N-FET
  32. 32. Fonte Dreno dx Elemento de resistência dR Canal L x z W Analogamente, ao realizado para o caso do gás de elétrons 3D, suponha agora que desejamos escrever um elemento incremental de resistência dR nesse canal condutor de espessura dx 32
  33. 33. Fonte Dreno dx Elemento de resistência dR Canal L x z W Somente temos que ter o cuidado de introduzir a fórmula do elemento de resistência de uma forma um pouco diferente. 33
  34. 34. pois, no caso do MOSFET, a região de condução de portadores, a altura Z passa a ser um δz L Fonte Dreno dx x Z z - v E Fonte Dreno Canal L x z W δz 34
  35. 35. E onde tínhamos uma distribuição volumétrica de carga, agora temos uma distribuição superficial de carga. L Fonte Dreno dx x z z - v E Fonte Dreno Canal L x z W δz 35
  36. 36. Fonte Dreno dx Elemento de resistência dR Canal L x z W Desta forma, no primeiro caso, tínhamos no denominador da fórmula da resistência uma condutividade volumétrica, e uma área A=WZ. δz 36
  37. 37. Fonte Dreno dx Elemento de resistência dR Canal L x z W Agora, temos que remodelar essa situação para uma descrição mais compatível com a nova situação, na qual os elétrons formam uma camada de inversão em uma suposta folha fina de superfície de carga, com praticamente nenhuma espessura δz 37
  38. 38. 38 E uma condutividade superficial σs obtida a partir da seguinte consideração
  39. 39. 39 Seja uma quantidade de carga q, o volume xyz, a área xy, e o comprimento x. Definimos:  Densidade volumétrica de carga  Densidade superficial de carga  Densidade linear de carga Uma quantidade de carga q ocupando o volume xyz Uma quantidade de carga q ocupando a área xy Uma quantidade de carga q ocupando o comprimento x
  40. 40. 40 Dessas considerações podemos escrever para o MOSFET
  41. 41. 41 Agora, a fórmula do elemento de resistência incremental pode ser reescrita de uma forma mais conveniente
  42. 42. 42 A condutividade volumétrica σv = σ foi definida como Com Qn a densidade volumétrica de carga devido aos elétrons de condução no semicondutor, e μn é a mobilidade eletrônica, devido a presença de um campo elétrico E. [μn] = cm2/V.s [Qn] = C.cm-3
  43. 43. 43 Analogamente, a condutividade superficial σs pode ser escrita como Com Qns a densidade superficial de carga devido aos elétrons na camada de inversão, e μns é a mobilidade eletrônica superficial, uma quantidade a qual deve ser medida para cada sistema. [μns] = cm2/V.s [Qns] = C.cm-2
  44. 44. 44 Sendo que o elemento de resistência incremental é simplesmente
  45. 45. 45 Podemos finalmente encontrar a corrente de forma semelhante ao efetuado anteriormente
  46. 46. 46 A expressão para a corrente de fonte-dreno fica Ou em termos da velocidade resulta
  47. 47. Mobilidade eletrônica de superfície μs 47
  48. 48. É altamente desejável que o MOSFET tenha uma grande corrente de transistor, para que possa carregar e descarregar a capacitância do circuito muito rapidamente, e assim, alcançar velocidade de circuito muito alta. 48
  49. 49. Um fator importante que determina a corrente no MOSFET é a mobilidade de elétrons µns ou de lacunas µps na camada da superfície de inversão, ou também denominada mobilidade efetiva. 49
  50. 50. 50 W é a largura do canal e L é o comprimento do canal.
  51. 51. 51 E é o campo elétrico no canal.
  52. 52. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 52
  53. 53. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 53
  54. 54. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 54
  55. 55. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 55
  56. 56. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 56 Como de aulas passadas tínhamos que a carga por área na inversão total no MOSFET de canal-n é
  57. 57. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 57 Como de aulas passadas tínhamos que a carga por área na inversão total no MOSFET de canal-n é
  58. 58. Nos MOSFETs, as mobilidades µns e µps são diversas vezes menor do que a mobilidade µn e µp no bulk, e podem ser obtidas usando-se a equação 58 Como de aulas passadas tínhamos que a carga por área na inversão total no MOSFET de canal-n é Logo,
  59. 59. Desta forma, podemos usar esta equação Para calcular µns, uma vez que todas as quantidades além de µns sejam conhecidas, ou possam ser medidas. 59
  60. 60. 60 Mobilidade de superfície é uma função da média dos campos elétricos no fundo e no topo da camada de carga de inversão, Eb e Et.
  61. 61. 61 Foi encontrado que µns é uma função da média dos campos elétricos no topo Et, e no fundo (em inglês, bottom) Eb, da camada de carga de inversão.
  62. 62. 62 Baseado em um novo modelo de mobilidade empírica que é dependente apenas de Vgs, Vt e Tox, e de um modelo correspondente de corrente de saturação, Idsat, o impacto sobre o escalonamento do dispositivo e as variações na fonte de alimentação sobre o desempenho do inversor CMOS é investigado neste trabalho. ABSTRACT
  63. 63. 63 É mostrado que o Tox o qual maximiza a velocidade do inversor pode ser mais espessa do que as condições de confiabilidade requer. ... continuação do ABSTRACT
  64. 64. 64 Além disso, velocidades muito altas podem ser alcançadas mesmo em valores baixos de Vdd (para aplicações de baixa potência), se Vt puder ser diminuído. ... continuação do ABSTRACT
  65. 65. GATE Substrato-p - - --N+ N+- - -- Toxe Et Eb Vg Podemos provar isto nos passos seguintes. Wdmax Usando a Lei de Gauss e a camada de depleção como caixa Gaussiana temos: 65N-FET
  66. 66. GATE Substrato-p - - --N+ N+- - -- Toxe Et Eb Vg Se recordarmos o resultado obtido para a tensão de threshold no modelo que considera a espessura da camada de inversão uma quantidade finita, Wdmax Podemos usá-la para escrever o campo elétrico no fundo: 66N-FET
  67. 67. GATE Substrato-p - - --N+ N+- - -- Toxe Et Eb Vg Aplicando-se agora a Lei de Gauss à caixa que engloba a camada de depleção e a camada de inversão teremos: Wdmax Mas, Então 67N-FET
  68. 68. GATE Substrato-p - - --N+ N+- - -- Toxe Et Eb Vg De aulas passadas tínhamos que a carga por área na inversão total é Wdmax 68 De modo que, podemos escrever N-FET
  69. 69. 69 Conhecendo-se o campo elétrico no topo e no fundo (bottom), Et e Eb, respectivamente, podemos calcular Para um MOSFET de canal-n, NMOSFET, de gate poli-cristalino N+.
  70. 70. 70 µns foi encontrada como uma média de Et e Eb.
  71. 71. 71 Esta conclusão é muitas vezes apresentada com a afirmação equivalente, de que µns é uma função de
  72. 72. 72 O µns medido é mostrado no gráfico abaixo, usando- se a função e fitado através da função
  73. 73. 73 Em um outro trabalho, encontra-se o resultado para Como função de
  74. 74. 74 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf O efeito da orientação da superfície da wafer e da direção de deriva.
  75. 75. 75 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf A mobilidade de superfície é uma função da orientação da superfície e da direção de deriva, ou da direção do drift.
  76. 76. 76 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf A tecnologia CMOS padrão emprega wafersde silício de superfície [100], índices de Miller, e os transistores são dispostos de modo que os elétrons e lacunas fluam ao longo de direções idênticas (0 ± 1 ± 1) sobre a superfície da pastilha.
  77. 77. 77 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf Uma das razões para a escolha é que esta combinação oferece os mais altos µns, embora não os mais altos µps.
  78. 78. 78 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf Os dados de mobilidade na Fig. 6-9 são para esta escolha padrão.
  79. 79. 79 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf A orientação da wafere direção da corrente também determinam como µns e µps respondem ao estresse mecânico.
  80. 80. 80 https://people.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch6.pdf Estes efeitos de orientação podem ser explicados pela solução da equação de Schrödinger.
  81. 81. 81 Normalmente, VGS e Vt são negativos para uma PFET.
  82. 82. 82 Este modelo de mobilidade explica os principais efeitos das variáveis na mobilidade superficial.
  83. 83. 83 Quando as variáveis do dispositivo Vgs, Vt, e Toxe são adequadamente consideradas, todos os MOSFETs de silício apresentam essencialmente a mesma mobilidade superficial como ilustrado na Figura 6-9.
  84. 84. 84 Assim exprime uma mobilidade efetiva universal de Si.
  85. 85. 85 A mobilidade de superfície é mais baixa do que a mobilidade no bulkpor causa do espalhamento na superfície áspera.
  86. 86. 86 Isto faz a mobilidade diminuir à medida que o campo na camada de inversão (Eb,Et) torna-se mais forte e os portadores de carga são confinados mais próximos da interface de Si-SiO2.
  87. 87. 87 μns e μps ainda seguem aproximadamente a dependência de temperatura T3/2, que é característica do espalhamento por fônons.
  88. 88. 88 Na Fig. 6-9, a mobilidade de superfície em torno de Vg ≈ Vt, especialmente no semicondutor fortemente dopado (2 × 1018 cm-3), é mais baixo do que a mobilidade universal.
  89. 89. 89 Espalhamento por íon dopante é o responsável.
  90. 90. 90 Em valores mais altos de Vg, o efeito de espalhamento por íon dopante é rastreado pelos portadores na camada de inversão.
  91. 91. 91 ... Continua
  92. 92. Referências 92
  93. 93. 93 http://www.eecs.berkeley.edu/~hu/Chenming-Hu_ch5.pdf https://engineering.purdue.edu/~ee606/downloads/T5.PDF

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