Ondas i

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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda
larga a todos os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças
Armadas, o satélite possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios
brasileiros. O ministro da Ciência e Tecnologia está convidando a Índia – que tem experiência
neste campo, já tendo lançado 70 satélites – a entrar na disputa internacional pelo projeto, que
trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet e telefonia 3G.
(Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país.
O Globo, Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-
construir-satelite-para-levar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.)
1. (Uel 2013) Suponha que as ondas geradas pelo satélite geoestacionário possuam uma
frequência constante de 8
1
,0 10 Hz
 e demorem 1
1,1 10 s

 para percorrer a distância de
7
3,3 10 m
 entre o emissor e uma antena receptora.
Com relação às ondas emitidas, considere as afirmativas a seguir.
I. Sua velocidade é de 8
3,0 10 m s.

II. Sua velocidade é diretamente proporcional ao seu comprimento de onda.
III. Sua velocidade é inversamente proporcional à sua frequência.
IV. Seu comprimento de onda é de 3
3,0 10 m.


Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas I e II são corretas.
b) Somente as afirmativas I e IV são corretas.
c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.
d) Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
2. (Unifesp 2020) Uma corda elástica homogênea tem uma de suas extremidades fixa em uma
parede e a outra é segurada por uma pessoa. A partir do repouso, com a corda esticada na
horizontal, a pessoa inicia, com sua mão, um movimento oscilatório vertical com frequência
constante, gerando pulsos que se propagam pela corda. Após 2 s do início das oscilações, a
configuração da corda encontra-se como mostra a figura.
Sabendo que os pulsos gerados na corda estão se propagando para a direita com velocidade
escalar constante:
a) copie a figura da corda no campo de Resolução e Resposta e represente com setas para

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cima ( ),
 para baixo ( ),
 para direita ( )
 ou para esquerda ( )
 a velocidade vetorial
instantânea dos pontos da corda P, Q, R e S indicados, no instante representado na figura.
Caso a velocidade de algum deles seja nula, escreva v 0.

b) calcule a velocidade de propagação, em m s, da onda nessa corda.
3. (Uema 2020) “As ondas de rádio são ondas eletromagnéticas que se propagam de forma
similar às ondas formadas na superfície da água quando uma gota cai sobre ela, mas,
diferentemente das ondas mecânicas, estas ocorrem no vácuo”.
https://www.coladaweb.com/fisica/ondas/ondas-de-radio-fm-e-tv (Adaptado).
A seguir, apresenta-se uma antena transmissora de ondas de rádio em operação. As linhas
circulares correspondem ao corte das frentes esféricas irradiadas pela antena com
comprimento de onda de 300 m.
a) Qual a frequência emitida pela antena transmissora de rádio da figura acima, sabendo que,
no ar, a velocidade da onda é 300.000 km s?
b) Sabendo que as emissoras de rádio emitem ondas com velocidade de 300.000 km s e com
frequência que varia de uma estação para a outra, qual seria, aproximadamente, o
comprimento de onda da rádio FM UEMA cuja frequência é de 99,9 MHz?
4. (Ebmsp 2017) No exame de ultrassom, um breve pulso sonoro é emitido por um transdutor
constituído por um cristal piezoelétrico. Nesse cristal, um pulso elétrico provoca uma
deformação mecânica na sua estrutura, que passa a vibrar, originando uma onda sonora – de
modo análogo a um alto-falante. O pulso de ultrassom enviado através do corpo é parcialmente
refletido nas diferentes estruturas do corpo, diferenciando tumores, tecidos anômalos e bolsas
contendo fluidos. O pulso é detectado de volta pelo mesmo transdutor, que transforma a onda
sonora em um pulso elétrico, visualizado em um monitor de vídeo.
PENTEADO, Paulo César Martins, Física: Conceitos e Aplicações; volume 2.
São Paulo: Moderna, 1998, p. 434.
Sabendo que a velocidade de propagação das ondas de ultrassom nos tecidos humanos é de
1.540 m s e que pode ser detectada uma estrutura de dimensão igual a 1
,5 mm, determine a

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frequência do pulso elétrico utilizado na formação da imagem no monitor de vídeo.
5. (Unicamp 2012) Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de
televisão digital. O sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondas
eletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproximadamente igual à da luz no vácuo.
a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura
abaixo, na qual o comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L, é
variável. A maior eficiência de recepção é obtida quando L é cerca de meio comprimento de
onda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar (L ~ / 2)
λ . Encontre a menor
frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de forma eficiente, e marque
na figura a haste correspondente.
b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índice de
refração n e constante dielétrica K, relacionados por 2
K n
 . A velocidade de uma onda
eletromagnética no interior do cabo é dada por v c / n
 . Qual é o comprimento de onda de
uma onda de frequência f = 400 MHz que se propaga num cabo cujo isolante é o polietileno
(K=2,25)?
6. (Ufjf-pism 3 2021) Em uma determinada região do espaço onde se faz vácuo e na ausência
de cargas e correntes, incide-se uma onda eletromagnética plana monocromática de
comprimento de onda 1
,0 m.
λ  Considerando a direção de propagação da onda como sendo
o eixo x (a orientação do eixo é  à esquerda e  à direita) e que a onda se propaga para
a direita, se a onda é linearmente polarizada na direção do eixo y, com a amplitude do vetor
campo elétrico dado por 0
E e que a amplitude do vetor campo elétrico é máximo no instante
t 0 s,
 pede-se: (dados: 3,14;
π  velocidade da luz no vácuo: 8
c 3 10 m s)
 
a) Escreva uma expressão matemática para o vetor campo elétrico para esta onda.
b) Calcule o valor do vetor de onda e a frequência da onda.
7. (Fuvest 2004) Um sensor, montado em uma plataforma da Petrobrás, com posição fixa em
relação ao fundo do mar, registra as sucessivas posições de uma pequena bola que flutua
sobre a superfície da água, à medida que uma onda do mar passa por essa bola
continuamente. A bola descreve um movimento aproximadamente circular, no plano vertical,
mantendo-se em torno da mesma posição média, tal como reproduzido na sequência de
registros adiante, nos tempos indicados. O intervalo entre registros é menor do que o período
da onda. A velocidade de propagação dessa onda senoidal é de 1,5 m/s.

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Para essas condições:
a) Determine o período T, em segundos, dessa onda do mar.
b) Determine o comprimento de onda λ, em m, dessa onda do mar.
c) Represente, um esquema do perfil dessa onda, para o instante t = 14 s, tal como visto da
plataforma fixa. Indique os valores apropriados nos eixos horizontal e vertical.

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Gabarito:
Resposta da questão 1:
Gabarito Oficial: [A]
Gabarito SuperPro®: Nenhuma das alternativas está correta.
I. Correta.
7
8
1
S 3,3 10
v v 3 10 m / s.
t 1
,1 10
Δ
Δ 

    

II. Incorreta. A velocidade de propagação de uma onda só depende do meio e da natureza da
própria onda. Por exemplo, no ar, som e luz têm diferentes velocidades.
A expressão λ
v = f pode levar à conclusão errada, de que a velocidade é diretamente
proporcional ao comprimento de onda e diretamente proporcional à frequência. Para esse
tipo de análise, devemos escrever v/f.
λ  O meio define a velocidade e a fonte define a
frequência; o comprimento de onda é a variável dependente. Num mesmo meio, podemos
emitir radiações diferentes, com diferentes comprimentos de onda, porém com a mesma
velocidade. Não podemos afirmar, portanto, que a velocidade é diretamente proporcional ao
comprimento de onda. No caso específico dessa questão, fica ainda mais estranho, pois a
velocidade e o comprimento de onda são constantes. É, no mínimo, esquisito uma constante
ser diretamente proporcional à outra constante.
III. Incorreta. A justificativa está no item anterior.
IV. Incorreta.
8
8
v 3 10
3 m.
f 1 10
λ λ

   

a) Velocidades dos pontos pedidos:
b) Da figura, temos que:
4,8 1,5 3,2 m
4
2 3,5T T s
7
λ λ
  
  
Logo:
3,2
v
T 4 7
v 5,6 m s
λ
 
 
a) A equação fundamental da onda relaciona sua velocidade com o comprimento de onda e
frequência, assim, tem-se
v f
λ
 

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Usando os dados fornecidos tanto da velocidade quanto do comprimento de onda,
determina-se a frequência.
v 300000 km s
f f 1000 kHz
300 m
λ
   
b) Usando-se a mesma expressão anterior, mas agora explicitando o comprimento de onda, e
passando a velocidade para megametros/segundo temos:
v 300000 km s 300 Mm s
3 m
f 99,9 MHz 100 MHz
λ λ λ
     
3
3
6
3 3
v f
1540 1,5 10 f
1540 1,54 10
f f f 1,02 10 Hz
1,5 10 1,5 10
f 1,02 MHz
λ

 

 

     
 

a) Dados: 8
c 3 10 m / s; / 2 L 2L.
λ λ
    
Da equação fundamental da ondulatória:
c
c f f .
λ
λ
  
Essa expressão nos mostra que a menor frequência que a antena consegue sintonizar
corresponde ao maior comprimento de onda. Como, 2L
λ  , o comprimento de onda máximo
corresponde à haste de maior comprimento, indicada na figura, conforme exige o enunciado.
Então:
 
máx
8
8
mín mín
máx
=2 L 2 0,3 0,6 m.
c 3 10
f f 5 10 Hz.
0,6
λ
λ
 

    
b) Dados: 2 8 8
k 2,25; k n ; c 3 10 m / s; f 400 MHz 4 10 Hz; v c / n.
       

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2 2
8
8
k n 2,25 n n 1
,5.
v f
c c 3 10 3
f
c
n n f 6
v 1
,5 4 10
n
0,5 m.
λ
λ λ
λ
    
 


      

  



a) Da equação da onda senoidal progressiva:
 
0 0
1
8 8 1
0
E E sen k x t
2
k k 6,28m
2
kc c 6,28 3 10 18,84 10 s
1,57
2
ω θ
π
λ
π
ω ω ω
λ
π
θ θ


   

   



        



  


Substituindo valores:
 
8
0
E E sen 6,28x 18,84 10 t 1
,57
   
b) O módulo do vetor de onda é igual ao número de onda:
1
1 1
N N 1m
1
λ

   
Calculando a frequência:
8
8
c 3 10
c f f f 3 10 Hz
1
λ
λ

      
a) Entre 0 e 6s a boia gira ¾ de volta. Portanto, para completar uma volta são necessários
8,0s
b) V f V.T 1
,5 8 12m
T

 
      
c) Número de voltas:
t 14 7 3
N 1 voltas
T 8 4 4

   
Portanto, a boia estará como em t = 6,0s, isto é, y = - 0,2m

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Resumo das questões selecionadas nesta atividade
Data de elaboração: 01/11/2021 às 11:50
Nome do arquivo: Ondas I
Legenda:
Q/Prova = número da questão na prova
Q/DB = número da questão no banco de dados do SuperPro®
Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matéria Fonte Tipo
1............ 121901......Elevada .........Física............ Uel/2013 .............................Múltipla escolha
2............ 191313......Baixa ............Física............ Unifesp/2020 .......................Analítica
3............ 202475......Baixa ............Física............ Uema/2020..........................Analítica
4............ 169899......Baixa ............Física............ Ebmsp/2017........................Analítica
5............ 110701......Baixa ............Física............ Unicamp/2012 .....................Analítica
6............ 199275......Elevada .........Física............ Ufjf-pism 3/2021 ..................Analítica
7............ 52564 .......Elevada .........Física............ Fuvest/2004.........................Analítica

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