A evolução do pensamento
mecanizado até os
computadores atuais
6
Regiane Ragi
http://ds-wordpress.haverford.edu/bitbybit/b...
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A primeira calculadora
mecânica ou Relógio
de calcular de
Schickard
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Apesar da rápida proliferação da eletrônica digital,
ainda encontramos muitos dispositivos analógicos nos
dias de hoje, ...
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Durante centenas de anos, os historiadores acreditavam
que o grande matemático e filósofo francês Blaise Pascal
teria in...
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A máquina de Pascal era uma caixa pequena de metal
equipada com um conjunto de engrenagens, entrelaçadas.
6
Ao se girar os seletores numerados na parte externa da
caixa, você poderia adicionar e subtrair números.
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Contudo, a primeira
calculadora que se
tem notícia, não foi
inventada por Pascal,
mas sim, por um
obscuro professor
alem...
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A calculadora de Schickard data de 1623 – o ano em que
Pascal nasceu.
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Esta descoberta foi feita por acaso em 1935 por um
historiador alemão de nome Franz Hammer, e acabou
levando à reconstru...
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Schickard nasceu em Herrenberg, uma pequena cidade
perto de Stuttgart, ...
Praça do mercado em Herrenberg
11
... no sudoeste da Alemanha, em 22 de abril de 1592.
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Não se sabe muito sobre ele.
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Seu pai, Lukas, era um carpinteiro e sua mãe, Margaret,
era filha de um ministro luterano.
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Como ele foi uma criança precoce, logo ganhou uma
bolsa para uma estudar numa escola de mosteiro na
cidade vizinha de T...
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A bolsa foi concedida
pelo governo de
Württemberg, na
época, um estado
quase independente.
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Um estudioso prolífico, Schickard escreveu dúzias de
livros e monografias, incluindo um livro sobre
gramática hebreia q...
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Depois de se formar no mosteiro, entrou para o
seminário na Universidade de Tübingen, onde estudou
teologia e preparou-...
18
Ele recebeu o título de B.A. em 1609 e, dois anos mais
tarde, um título de M.A.
Bachelor of Arts (B.A.) = Bacharel em A...
19
Além da teologia, ele se especializou no que então
eram conhecidos na época, como línguas orientais -
árabe, hebraico, ...
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De 1613 a 1619, ele serviu como pastor em várias
cidades próximas, e depois lecionou como professor
de línguas hebraica...
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Schickard podia ser considerado um homem muito
culto, e com um incrível talento para as línguas.
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Ele também era um mecânico habilidoso, cartógrafo e
gravador, cujos escritos publicados abrangiam uma
gama extraordinar...
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Mesmo em uma época em que o conhecimento em
qualquer campo era consideravelmente menor do que
é hoje em dia, onde um de...
24
Pode-se dizer que ele era um homem universal - o
primeiro de muitos na história dos computadores -
com uma rara mistura...
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No inverno de 1617, Schickard conheceu Johannes
Kepler, o grande matemático e astrônomo.
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Kepler estava passando por Tübingen em seu caminho para
Leonberg, uma cidade de Württemberg
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onde sua mãe tinha sido acusada de ser bruxa.
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A velha, que o matemático descrevera uma vez como
“magra, frívola e mal-humorada", enfrentou tortura e
julgamento, ness...
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de Leonberg para providenciar sua defesa e eventual
absolvição.
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Matemático, Kepler era
um homem famoso e
controverso, muito
perseguido por suas
opiniões religiosas.
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Também era um
luterano com fortes
inclinações calvinistas, e
sua fé era contrária ao
dogma predominante.
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Ironicamente, sua
posição religiosa causou-
lhe um sofrimento
infinitamente maior do
que suas realizações
científicas
r...
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Acredita-se que Michael
Maestlin, um professor de
astronomia na universidade
de Tübingen, introduziu
Schickard à Kepler.
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Embora Kepler fosse vinte e quatro anos mais velho
que Schickard, os dois homens tinham muito em
comum, profissionalmen...
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A amizade deles fala bem do caráter de Schickard, que
era um sacerdote de apenas vinte e cinco anos na
época, não só po...
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Kepler ficou impressionado com o multi-talento de
Schickard e mais tarde pediu-lhe alguns desenhos para
o seu grande tr...
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Os dois homens se corresponderam durante vários
anos, e Schickard cuidou do filho de Kepler quando o
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Assumindo a cadeira de Maestlin quando o professor
morreu em 1631.
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Em suas cartas e conversas, Schickard e Kepler
discutiram as mais recentes conquistas matemáticas e
científicas, inclui...
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A calculadora de Schickard parecia ter sido uma
conseqüência dessas discussões, embora pareça que
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Em todo o caso, Schickard, que gostava de trabalhar
com as mãos, projetou e construiu o relógio de
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“Eu tentei fazer isso apenas por meios mecânicos.”
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“Eu construí uma máquina com onze rodas completas
e seis incompletas (realmente "mutiladas"), rodas
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“Você estouraria de rir se estivesse presente para ver
como ele carrega por si mesmo, de uma coluna de dez
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A próxima carta de Schickard, escrita em 25 de
fevereiro de 1624, trouxe uma má notícia:
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“Eu tinha feito um pedido para um mecânico local,
Johann Pfister, para a construção de uma máquina para
você.”
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“Mas quando estava quase na metade desta máquina,
junto com algumas outras coisas minhas,
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48
“... Essa perda foi muito dura, especialmente agora,
uma vez que não há mais tempo para produzir uma
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Nesta altura dos acontecimentos, o Relógio de calcular
de Schickard desapareceu nas areias do tempo.
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Em 1618, a Guerra dos Trinta Anos estourou em Praga,
e metade da Europa foi arrastada pela loucura.
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Durante três décadas, os exércitos da Alemanha,
Áustria, Suécia, França e Espanha marcharam de um
lado para outro do co...
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A maioria dos soldados eram mercenários com um
interesse profissional em prolongar a guerra.
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Eles devastaram o campo por comida e para saquear, e
deixaram em seu rastro, ruína, fome e doença.
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A Alemanha, o principal campo de batalha, perdeu
cerca de 40% de sua população, principalmente por
causa da fome e da p...
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Em algumas regiões, como Württemberg, que a guerra
atingiu no final de 1620, mais da metade da população
morreu.
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Schickard morreu de peste bubônica em 24 de outubro
de 1635, e sua família faleceu quase na mesma época.
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Com todos os infortúnios, sua casa e suas posses
foram queimadas, saqueadas ou cedidas.
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.. E com a morte da família de Schickard, ninguém foi
deixado para que memorizasse suas realizações.
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Além de uma referência ocasional em fontes obscuras,
o relógio de calcular foi completamente esquecido.
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Mas, apesar de todas as improbabilidades, alguns
papéis de Schickard foram preservados na biblioteca
de Stuttgart, e as...
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A primeira carta foi incluída em uma coleção de papéis
de Kepler que veio descansar no Observatório
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Em 1773, Catarina II da Rússia adquiriu a maior parte
dos manuscritos do astrônomo, em dezoito volumes.
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Infelizmente, muitos cientistas, historiadores e
arquivistas que cuidaram dos vestígios literários de
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..., o que é bastante compreensível, dado o volume dos
papéis de Kepler.
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E não havia muito motivo para prestar atenção ao
material empoeirado de Schickard na Stuttgart.
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No início dos anos 1930, a União Alemã de Pesquisa e
a Academia Bávara de Ciências decidiu publicar uma
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Max Caspar, biógrafo notável de Kepler, e Franz Hammer,
outro especialista em Kepler, foram os co-editores da
série.
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Um dia, em 1935, Hammer, estava pesquisando as
cópias dos documentos do astrônomo do Observatório
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O documento continha um rabisco de uma geringonça.
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O documento continha um rabisco de uma geringonça.
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Na carta dirigida a Kepler, Schickard descreve sua
invenção em pormenor e refere-se ao esboço anexado,
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Felizmente, Hammer se lembrou da carta, e ligou o
desenho a ela.
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Embora ele tivesse se dado conta de que tinha
encontrado provas documentais da invenção de uma
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Vinte e um anos mais tarde, Hammer estava
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O desenho reavivou sua memória, e ele decidiu
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Matemática em um instituto matemático em
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Como Hammer não entendia como funcionava o
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De volta a Tübingen, o professor von Freytag embarcou
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A calculadora de Schickard, que se assemelha a uma
caixa registradora mecânica, era na verdade duas
máquinas em uma.
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A metade superior era simplesmente uma versão dos
ossos de Napier, menos a linha oblíqua, dispostas em
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A face da caixa era composta de nove tábuas de
madeira com pequenas janelas cortadas nas ripas para
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Se, por exemplo, você quisesse multiplicar
332 por 5,
você transformava as três primeiras hastes em 332,
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84
Desde que as multiplicações fossem simples o bastante,
você poderia começar o resultado final somando os
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Mas, se a sua multiplicação tivesse muitos dígitos, era
melhor você sair e entrar com o produto de cada
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86
Há seis mostradores numerados na face do mecanismo
de adição e subtração.
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Esses mostradores estão conectados a um sistema de
seis eixos em uma caixa atrás deles.
88
O principal problema técnico na construção de uma
calculadora mecânica é a concepção de um dispositivo
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89
Estas são as engrenagens mutiladas mencionadas em
sua carta.
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Cada engrenagem de dentes simples estava ligada a
uma engrenagem intermédia, que por sua vez
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91
Quando, por exemplo, você virava o primeiro dial
numerado antes do zero, a engrenagem de dente
simples empurrava o inte...
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Em conseqüência, um dez era adicionado ao seletor
numerado desse eixo.
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Da mesma maneira funcionam os odometros de
automóvel.
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A subtração era realizada girando-se os mostradores
na direção oposta, e todos os resultados apareciam em
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95
Com o rigor alemão típico, Schickard equipou a base
da máquina (diretamente sob o mecanismo de adição
e subtração) com ...
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E ele instalou um sino, ou o que o professor von
Freytag acreditava ter sido um sino na máquina, para
notificar ao usuá...
97
A campainha era tocada sempre que a sexta
engrenagem principal tentava levar uma dezena para
frente ou para trás.
98
Apesar de suas limitações numéricas, a máquina (ou a
reconstrução do professor von Freytag) funcionou
bastante bem.
99
Schickard criara o equivalente matemático da roda,
mas sua invenção, foi engolida pela Guerra dos Trinta
anos, e não te...
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Continua ...
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A evolução do pensamento mecanizado até os computadores atuais 6

  1. 1. A evolução do pensamento mecanizado até os computadores atuais 6 Regiane Ragi http://ds-wordpress.haverford.edu/bitbybit/bit-by-bit-contents/chapter-one/1-6-shickards-calculating-clock/
  2. 2. 2 A primeira calculadora mecânica ou Relógio de calcular de Schickard
  3. 3. 3 Apesar da rápida proliferação da eletrônica digital, ainda encontramos muitos dispositivos analógicos nos dias de hoje, e a evolução dessas máquinas está intimamente ligada à invenção do computador.
  4. 4. 4 Durante centenas de anos, os historiadores acreditavam que o grande matemático e filósofo francês Blaise Pascal teria inventado a primeira calculadora mecânica por volta do ano de 1642.
  5. 5. 5 A máquina de Pascal era uma caixa pequena de metal equipada com um conjunto de engrenagens, entrelaçadas.
  6. 6. 6 Ao se girar os seletores numerados na parte externa da caixa, você poderia adicionar e subtrair números.
  7. 7. 7 Contudo, a primeira calculadora que se tem notícia, não foi inventada por Pascal, mas sim, por um obscuro professor alemão chamado Wilhelm Schickard.
  8. 8. 8 A calculadora de Schickard data de 1623 – o ano em que Pascal nasceu.
  9. 9. 9 Esta descoberta foi feita por acaso em 1935 por um historiador alemão de nome Franz Hammer, e acabou levando à reconstrução da máquina de Schickard e à ressurreição histórica de seu inventor.
  10. 10. 10 Schickard nasceu em Herrenberg, uma pequena cidade perto de Stuttgart, ... Praça do mercado em Herrenberg
  11. 11. 11 ... no sudoeste da Alemanha, em 22 de abril de 1592.
  12. 12. 12 Não se sabe muito sobre ele.
  13. 13. 13 Seu pai, Lukas, era um carpinteiro e sua mãe, Margaret, era filha de um ministro luterano.
  14. 14. 14 Como ele foi uma criança precoce, logo ganhou uma bolsa para uma estudar numa escola de mosteiro na cidade vizinha de Tübingen. Localização da cidade de Tübingen no distrito de Tübingen
  15. 15. 15 A bolsa foi concedida pelo governo de Württemberg, na época, um estado quase independente.
  16. 16. 16 Um estudioso prolífico, Schickard escreveu dúzias de livros e monografias, incluindo um livro sobre gramática hebreia quando tinha 22 anos, e uma dissertação sobre antigas moedas hebreias.
  17. 17. 17 Depois de se formar no mosteiro, entrou para o seminário na Universidade de Tübingen, onde estudou teologia e preparou-se para o ministério. “A Universidade de Tübingen é uma das mais antigas universidades da Europa. Aqui ciências humanas e história da ciência foi escrito por vários séculos.” https://www.uni-tuebingen.de/universitaet.html
  18. 18. 18 Ele recebeu o título de B.A. em 1609 e, dois anos mais tarde, um título de M.A. Bachelor of Arts (B.A.) = Bacharel em Artes Master of Arts (M.A) = Mestre em Artes Títulos acadêmicos
  19. 19. 19 Além da teologia, ele se especializou no que então eram conhecidos na época, como línguas orientais - árabe, hebraico, persa e sírio.
  20. 20. 20 De 1613 a 1619, ele serviu como pastor em várias cidades próximas, e depois lecionou como professor de línguas hebraicas e orientais.
  21. 21. 21 Schickard podia ser considerado um homem muito culto, e com um incrível talento para as línguas.
  22. 22. 22 Ele também era um mecânico habilidoso, cartógrafo e gravador, cujos escritos publicados abrangiam uma gama extraordinariamente ampla de assuntos: i. matemática, ii. astronomia, iii. ótica, iv. meteorologia, v. cartografia, vi. estudos semíticos e vii. teologia.
  23. 23. 23 Mesmo em uma época em que o conhecimento em qualquer campo era consideravelmente menor do que é hoje em dia, onde um determinado indivíduo podia dominar diversas disciplinas ao mesmo tempo, a extensão e a variedade das realizações de Schickard eram impressionantes.
  24. 24. 24 Pode-se dizer que ele era um homem universal - o primeiro de muitos na história dos computadores - com uma rara mistura de habilidade científica e artística.
  25. 25. 25 No inverno de 1617, Schickard conheceu Johannes Kepler, o grande matemático e astrônomo.
  26. 26. 26 Kepler estava passando por Tübingen em seu caminho para Leonberg, uma cidade de Württemberg
  27. 27. 27 onde sua mãe tinha sido acusada de ser bruxa.
  28. 28. 28 A velha, que o matemático descrevera uma vez como “magra, frívola e mal-humorada", enfrentou tortura e julgamento, nessa ordem, e Kepler estava a caminho
  29. 29. 29 de Leonberg para providenciar sua defesa e eventual absolvição.
  30. 30. 30 Matemático, Kepler era um homem famoso e controverso, muito perseguido por suas opiniões religiosas.
  31. 31. 31 Também era um luterano com fortes inclinações calvinistas, e sua fé era contrária ao dogma predominante.
  32. 32. 32 Ironicamente, sua posição religiosa causou- lhe um sofrimento infinitamente maior do que suas realizações científicas revolucionárias, que a maioria das pessoas não entendiam e, portanto, eram menos conhecidas.
  33. 33. 33 Acredita-se que Michael Maestlin, um professor de astronomia na universidade de Tübingen, introduziu Schickard à Kepler.
  34. 34. 34 Embora Kepler fosse vinte e quatro anos mais velho que Schickard, os dois homens tinham muito em comum, profissionalmente e pessoalmente – tinham a mesma religião, cursaram a mesma universidade, eram da mesma província, e tinham os mesmos interesses científicos - e tornaram-se amigos.
  35. 35. 35 A amizade deles fala bem do caráter de Schickard, que era um sacerdote de apenas vinte e cinco anos na época, não só porque o grande Kepler estava interessado nele, mas porque o próprio Schickard estava disposto a arriscar a desgraça geral que cercava um homem cuja família tinha sido tocado pelo diabo e cujas crenças religiosas contradiziam as da igreja.
  36. 36. 36 Kepler ficou impressionado com o multi-talento de Schickard e mais tarde pediu-lhe alguns desenhos para o seu grande trabalho, Harmonice Mundi (World Harmony, 1619).
  37. 37. 37 Os dois homens se corresponderam durante vários anos, e Schickard cuidou do filho de Kepler quando o jovem freqüentou a Universidade de Tübingen.
  38. 38. 38 Assumindo a cadeira de Maestlin quando o professor morreu em 1631.
  39. 39. 39 Em suas cartas e conversas, Schickard e Kepler discutiram as mais recentes conquistas matemáticas e científicas, incluindo logaritmos e hastes de Napier.
  40. 40. 40 A calculadora de Schickard parecia ter sido uma conseqüência dessas discussões, embora pareça que ele concebeu a máquina por conta própria.
  41. 41. 41 Em todo o caso, Schickard, que gostava de trabalhar com as mãos, projetou e construiu o relógio de calcular, como ele chamou sua invenção, em algum momento em 1623.
  42. 42. 42 “Eu tentei fazer isso apenas por meios mecânicos.”
  43. 43. 43 “Eu construí uma máquina com onze rodas completas e seis incompletas (realmente "mutiladas"), rodas dentadas, que podem calcular.”
  44. 44. 44 “Você estouraria de rir se estivesse presente para ver como ele carrega por si mesmo, de uma coluna de dez para a próxima, ou toma emprestado deles durante a subtração.”
  45. 45. 45 A próxima carta de Schickard, escrita em 25 de fevereiro de 1624, trouxe uma má notícia:
  46. 46. 46 “Eu tinha feito um pedido para um mecânico local, Johann Pfister, para a construção de uma máquina para você.”
  47. 47. 47 “Mas quando estava quase na metade desta máquina, junto com algumas outras coisas minhas, especialmente várias placas de metal, ele foi vítima de um incêndio que foi imperceptível durante a noite.”
  48. 48. 48 “... Essa perda foi muito dura, especialmente agora, uma vez que não há mais tempo para produzir uma substituição em breve.”
  49. 49. 49 Nesta altura dos acontecimentos, o Relógio de calcular de Schickard desapareceu nas areias do tempo.
  50. 50. 50 Em 1618, a Guerra dos Trinta Anos estourou em Praga, e metade da Europa foi arrastada pela loucura.
  51. 51. 51 Durante três décadas, os exércitos da Alemanha, Áustria, Suécia, França e Espanha marcharam de um lado para outro do continente.
  52. 52. 52 A maioria dos soldados eram mercenários com um interesse profissional em prolongar a guerra.
  53. 53. 53 Eles devastaram o campo por comida e para saquear, e deixaram em seu rastro, ruína, fome e doença.
  54. 54. 54 A Alemanha, o principal campo de batalha, perdeu cerca de 40% de sua população, principalmente por causa da fome e da praga.
  55. 55. 55 Em algumas regiões, como Württemberg, que a guerra atingiu no final de 1620, mais da metade da população morreu.
  56. 56. 56 Schickard morreu de peste bubônica em 24 de outubro de 1635, e sua família faleceu quase na mesma época.
  57. 57. 57 Com todos os infortúnios, sua casa e suas posses foram queimadas, saqueadas ou cedidas.
  58. 58. 58 .. E com a morte da família de Schickard, ninguém foi deixado para que memorizasse suas realizações.
  59. 59. 59 Além de uma referência ocasional em fontes obscuras, o relógio de calcular foi completamente esquecido.
  60. 60. 60 Mas, apesar de todas as improbabilidades, alguns papéis de Schickard foram preservados na biblioteca de Stuttgart, e as duas cartas citadas, terminaram em coleções das obras do astrônomo.
  61. 61. 61 A primeira carta foi incluída em uma coleção de papéis de Kepler que veio descansar no Observatório Astronômico de Pulkovo fora de Leningrado, enquanto a segunda foi publicada em um volume de obras de Kepler intitulado Litterae ad Kepplerum (1718).
  62. 62. 62 Em 1773, Catarina II da Rússia adquiriu a maior parte dos manuscritos do astrônomo, em dezoito volumes.
  63. 63. 63 Infelizmente, muitos cientistas, historiadores e arquivistas que cuidaram dos vestígios literários de Kepler não conseguiram reconhecer a importância das cartas de Schickard, ...
  64. 64. 64 ..., o que é bastante compreensível, dado o volume dos papéis de Kepler.
  65. 65. 65 E não havia muito motivo para prestar atenção ao material empoeirado de Schickard na Stuttgart.
  66. 66. 66 No início dos anos 1930, a União Alemã de Pesquisa e a Academia Bávara de Ciências decidiu publicar uma edição completa das obras de Kepler.
  67. 67. 67 Max Caspar, biógrafo notável de Kepler, e Franz Hammer, outro especialista em Kepler, foram os co-editores da série.
  68. 68. 68 Um dia, em 1935, Hammer, estava pesquisando as cópias dos documentos do astrônomo do Observatório de Pulkovo quando se deparou com um pedaço de papel curioso sobre o tamanho de um cartão postal.
  69. 69. 69 O documento continha um rabisco de uma geringonça.
  70. 70. 70 O documento continha um rabisco de uma geringonça.
  71. 71. 71 Na carta dirigida a Kepler, Schickard descreve sua invenção em pormenor e refere-se ao esboço anexado, mas o desenho tinha sido perdido.
  72. 72. 72 Felizmente, Hammer se lembrou da carta, e ligou o desenho a ela.
  73. 73. 73 Embora ele tivesse se dado conta de que tinha encontrado provas documentais da invenção de uma calculadora mecânica, Hammer, sobrecarregado com a grande quantidade de trabalho e ainda mais piorado pela eclosão da Segunda Guerra Mundial, não divulgou sua descoberta na época.
  74. 74. 74 Vinte e um anos mais tarde, Hammer estava examinando os documentos de Schickard na Stuttgart, quando, por sorte, encontrou outro desenho da calculadora junto com um pequeno pedaço de papel contendo instruções para um mecânico.
  75. 75. 75 O desenho reavivou sua memória, e ele decidiu anunciar suas descobertas.
  76. 76. 76 Em 1957, num Congresso sobre História da Matemática em um instituto matemático em Oberwolftach, na Black Forest, ele apresentou o que havia encontrado.
  77. 77. 77 Uma das pessoas na audiência era o Dr. Bruno Baron von Freytag Loringhoff, um professor de matemática da Universidade de Tübingen e, de certo modo, o descendente espiritual de Schickard.
  78. 78. 78 Como Hammer não entendia como funcionava o dispositivo de Schickard, o professor von Freytag, que sabia um pouco sobre métodos matemáticos antigos, estudou os documentos de Schickard e decifrou o quebra-cabeça.
  79. 79. 79 De volta a Tübingen, o professor von Freytag embarcou na reconstrução da máquina e completou uma versão de trabalho em 1960.
  80. 80. 80 A calculadora de Schickard, que se assemelha a uma caixa registradora mecânica, era na verdade duas máquinas em uma.
  81. 81. 81 A metade superior era simplesmente uma versão dos ossos de Napier, menos a linha oblíqua, dispostas em seis cilindros suspensos em uma caixa de madeira.
  82. 82. 82 A face da caixa era composta de nove tábuas de madeira com pequenas janelas cortadas nas ripas para mostrar os números nas hastes.
  83. 83. 83 Se, por exemplo, você quisesse multiplicar 332 por 5, você transformava as três primeiras hastes em 332, deslizava a quinta haste para a esquerda e adicionava os produtos que apareciam nas janelas da lâmina.
  84. 84. 84 Desde que as multiplicações fossem simples o bastante, você poderia começar o resultado final somando os números dos registros em sua cabeça.
  85. 85. 85 Mas, se a sua multiplicação tivesse muitos dígitos, era melhor você sair e entrar com o produto de cada multiplicador no somador mecânico que Schickard instalou na base da máquina, debaixo das hastes.
  86. 86. 86 Há seis mostradores numerados na face do mecanismo de adição e subtração.
  87. 87. 87 Esses mostradores estão conectados a um sistema de seis eixos em uma caixa atrás deles.
  88. 88. 88 O principal problema técnico na construção de uma calculadora mecânica é a concepção de um dispositivo para transportar ou subir dezenas, e Schickard aparentemente resolveu o problema equipando cada um dos eixos com uma engrenagem de dentes simples.
  89. 89. 89 Estas são as engrenagens mutiladas mencionadas em sua carta.
  90. 90. 90 Cada engrenagem de dentes simples estava ligada a uma engrenagem intermédia, que por sua vez engrenava com uma engrenagem no eixo adjacente.
  91. 91. 91 Quando, por exemplo, você virava o primeiro dial numerado antes do zero, a engrenagem de dente simples empurrava o intermediário, o qual movia o eixo adjacente, um entalhe.
  92. 92. 92 Em conseqüência, um dez era adicionado ao seletor numerado desse eixo.
  93. 93. 93 Da mesma maneira funcionam os odometros de automóvel.
  94. 94. 94 A subtração era realizada girando-se os mostradores na direção oposta, e todos os resultados apareciam em pequenas janelas acima dos mostradores.
  95. 95. 95 Com o rigor alemão típico, Schickard equipou a base da máquina (diretamente sob o mecanismo de adição e subtração) com seis rodas numeradas independentes, o que permitiu ao usuário armazenar um número enquanto ele manipulava as hastes ou adicionava mostradores.
  96. 96. 96 E ele instalou um sino, ou o que o professor von Freytag acreditava ter sido um sino na máquina, para notificar ao usuário quando uma adição ou subtração excedia a capacidade da calculadora.
  97. 97. 97 A campainha era tocada sempre que a sexta engrenagem principal tentava levar uma dezena para frente ou para trás.
  98. 98. 98 Apesar de suas limitações numéricas, a máquina (ou a reconstrução do professor von Freytag) funcionou bastante bem.
  99. 99. 99 Schickard criara o equivalente matemático da roda, mas sua invenção, foi engolida pela Guerra dos Trinta anos, e não teve efeito sobre a tecnologia do cálculo mecânico.
  100. 100. 100 Continua ...
  101. 101. 101 Agradecimentos adicionais Ao vasto acervo de imagens disponível em https://commons.wikimedia.org usadas nesta apresentação.

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