Teoria da Relatividade de NEWTON

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Teoria da Relatividade de NEWTON

  1. 1. Teoria da Relatividade Restrita Teoria dos fotões Explicação do movimento BrownianoFormulação da mecânica Estática FÍSICA 12.ºANO 1
  2. 2. FÍSICA 12.ºANO 2
  3. 3. POSTULADOS DA RELATIVIDADE RESTRITAI. Princípio da relatividade – as leis da física são as mesmas em todos os referenciais de inercia;II. Princípio da Invariância da velocidade da luz – a velocidade da luz no vazio é a mesma em todos os referenciais de inércia. A invariância da velocidade da luz trouxe uma verdadeira revolução nos conceitos de comprimento e tempo. FÍSICA 12.ºANO 3
  4. 4. FÍSICA 12.ºANO 4
  5. 5. SIMULTANEIDADE DE ACONTECIMENTOSConclusão: - A simultaneidade é relativa velocidade da luz finitaSendo assim: - A não simultaneidade de acontecimentos em diferentes referenciais de inércia; - O facto de a velocidade da luz no vácuo ter sempre o mesmo valor; vão ter consequências na medição dos intervalos de tempo e dos comprimentos, pois essas medições passam a depender do observador inercial, ou seja, passam a ser relativas. FÍSICA 12.ºANO 5
  6. 6. DILATAÇÃO DO TEMPO Para Einstein, o tempo é relativo.No avião: 2h h Δt 0 c FÍSICA 12.ºANO 6
  7. 7. DILATAÇÃO DO TEMPONa terra: B O observador concluem que: L L - O avião avançou uma distância, d=vt; h - o sinal de luz percorreu umaA C distância maior, 2L, com velocidade c. DTeorema de Pitágoras: c t hipotenusa: AB = L = d v t 2 2º cateto: AD = = 2 2 c t0 1º cateto: BD = h = 2 FÍSICA 12.ºANO 7
  8. 8. DILATAÇÃO DO TEMPO 2 2 2 2 2 2 c t c t0 v tAB BD AD 2 2 2 2 2 2 c t c t0 v t 2 2 t c2 v2 c t 2 c2 2 t 2 2 * t0 c v 2 c2 2 t 1 * t0 v2 2 Assim concluímos t0 t 2 v2 que, num referencial em 1 movimento em relação ao c2 t t0 acontecimento mede-se um 1 v2 intervalo de tempo maior do c2 que num referencial em repouso. FÍSICA 12.ºANO 8
  9. 9. CONTRACÇÃO DO ESPAÇO Os objectos que se movem a altas velocidades sofrem contracção na direcção em que se deslocam. B ANo carro: - O condutor sabe que passa pelos pontos A e B com uma determinada velocidade, logo L=vt0 FÍSICA 12.ºANO 9
  10. 10. CONTRACÇÃO DO ESPAÇONa estrada: - é necessário uma pessoa medir o tempo quedemora a passar o carro pelos dois pontos; - medem o comprimento da estrada, L0. t0 L L0 t e t0 e tAtendendo à dilatação v2 v v 1do tempo, t > t0: c2 Então L L0 t0 v v2 L L0 * 1 v v2 v2 c2 1 1 c2 c2 FÍSICA 12.ºANO 10
  11. 11. FÍSICA 12.ºANO 11
  12. 12. Relatividade de Galileu Relatividade de EinsteinComprimento e tempo Não varia Variam Em todos os referenciais Simultaneidade Depende do referencial inércias Velocidade da luz Instantâneo Não varia Espaço e tempo São independentes Dependentes Será valida para v<<c v≈c FÍSICA 12.ºANO 12
  13. 13. PERSPECTIVAS DIFERENTES SOBRE TEMPO E ESPAÇO EXEMPLO 1 EXEMPLO 2 Tempo e espaço segundo a física newtoniana Tempo e espaço segundo a relatividade de Einstein Um motoqueiro tenta alcançar um comboio em movimento Se o motoqueiro atingir a velocidade de 200 000km/s e apostar uma corrida com um raio de luz, isso não aconteceriaUm observador externo O motoqueiro verá a sua Um observador externo dirá O motoqueiro, no entanto,irá observar ambos a mota parada em relação que viu a luz a afastar-se do independentemente da suamoverem-se a velocidades ao comboio, pois atingiu a motoqueiro a 100 000km/s velocidade, sempre verá o raio daelevadas mesma velocidade (diferença entre a velocidade luz a afastar-se a 300 000km/s da luz e a do motoqueiro) FÍSICA 12.ºANO 13
  14. 14. FÍSICA 12.ºANO 14
  15. 15. RELAÇÃO ENTRE MASSA E ENERGIA E=mc^2No quotidiano, os corpos macroscópicos têm: - Variações de massa insignificantes; - Não conseguem atingir velocidades próximas da velocidade da luz; - Mas por vezes têm movimento (energia cinética). Etotal mc 2 Ec aproximadamente nuloLogo 1 E total Ec mv 2 2 FÍSICA 12.ºANO 15
  16. 16. RELAÇÃO ENTRE MASSA E ENERGIACorpos microscópicos: - Conseguem atingir velocidades próximas da velocidade da luz - A sua massa é toda transformada em energia. FÍSICA 12.ºANO 16
  17. 17. FÍSICA 12.ºANO 17
  18. 18. RELATIVIDADE GERAL A Teoria da Relatividade Restrita e algumas observações astronómicas tornaram questionáveis alguns aspectos da Teoria de Gravitação de Newton: Segundo a mecânica newtoniana, as forças gravíticas são interacções instantâneas e à distância. Mas na relatividade não há interacções instantâneas, uma vez que nenhuma informação pode ser transmitida com velocidade superior à da luz. A teoria da gravitação não consegue explicar uma observação astronómica: o avanço do periélio do planeta Mercúrio. FÍSICA 12.ºANO 18
  19. 19. RELATIVIDADE GERAL Em 1916, Einstein publicou uma generalização da sua Teoria da Relatividade Restrita, chamada Teoria da Relatividade Geral, que resolve as insuficiências da Teoria da Gravitação de Newton. Uma das preocupações de Einstein era que a Teoria da Relatividade Restrita apenas se aplicava a referenciais de inércia. Como explicar os fenómenos que se passam em referenciais acelerados? FÍSICA 12.ºANO 19
  20. 20. RELATIVIDADE GERAL Vimos que quando estamos ligadosa um referencial acelerado, surgemforças fictícias que nos «empurram».Estas forças não existem em resultadode interações. Experiência: Estamos numa nave espacialtotalmente fechada, fora da influência dequalquer campo gravítico. Um corpoflutua porque não há forças gravíticas.Se a nave acelerar para cima, nenhumaforça atua sobre o corpo, pelo que elefica no mesmo sítio. Mas o piso da navemove-se para cima e nós vemos o corpoaproximar-se do chão da nave, tal e qualcomo se houvesse um campo gravítico! Então não somos capazes de distinguir se estamos num campo gravítico ou numa nave acelerada! FÍSICA 12.ºANO 20
  21. 21. PRINCIPIO DE EQUIVALÊNCIA Os efeitos da aceleração a de um referencial sãoindistinguíveis dos efeitos de um campo gravítico. g = - a Não há nenhuma experiência física que nos permitadistinguir se estamos num campo gravítico ou ligados a umreferencial acelerado. As forças fictícias sentidas numreferencial acelerado são devidas à aceleração e, por isso,equivalentes a forças gravíticas. FÍSICA 12.ºANO 21
  22. 22. PRINCIPIO DE EQUIVALÊNCIA Um resultado da Teoria da Relatividade Geral é a curvatura dos raiosde luz na presença de um campo gravítico. A figura mostra a nave espacialcom aceleração vertical, dentro da qual um astronauta acende umalanterna. Se a nave estiver acelerada, a luz encurva. O astronauta vê o raio de luz encurvar e bater na parede danave num ponto mais baixo do que o ponto de partida! A navedeslocou-se para cima enquanto a luz se propagou até à parede. FÍSICA 12.ºANO 22
  23. 23. PRINCIPIO DE EQUIVALÊNCIA Fenómenoobservado em 1919,durante um eclipsetotal do solobservado em S.Tomé e Príncipe e nonorte do Brasil, econstituiu a primeiragrande evidênciaexperimental daTeoria daRelatividade Geral. FÍSICA 12.ºANO 23
  24. 24. CURVATURA DO ESPAÇO-TEMPO Pode pensar-se que a luz vaia «direito» mas que a geometriado espaço está alterada. Na Teoria da RelatividadeRestrita, o espaço aparece ligadoao tempo e, por isso, se fala emespaço-tempo. Na Teoria da RelatividadeGeral, a força gravítica é oresultado de uma deformação doespaço-tempo: a massa de umcorpo altera a geometria doespaço-tempo ao seu redor. FÍSICA 12.ºANO 24
  25. 25. CURVATURA DO ESPAÇO-TEMPO É a curvatura do espaço-tempo que faz com que os planetas descrevam as suas trajetórias em torno do Sol. Quando o campo gravítico nãoé muito intenso, a Teoria da Gravitaçãode Newton é válida. Mas quando seestuda o Universo na sua globalidade,te de se aplicar a teoria da RelatividadeGeral. A Teoria da Relatividade Geralexplica o desvio da luz em torno degrandes massas, como o sol, assimcomo o avanço do periélio de mercúrio.Explica também os buracos negros eprevê a existência das ondasgravitacionais. FÍSICA 12.ºANO 25
  26. 26. FÍSICA 12.ºANO 26
  27. 27. SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL Instrumento que permite determinar com alta precisão a posição de um dado no corpo na terra. Inclui 24 satélites, em órbitas circulares em torno da Terra com um período orbital de 12 horas, distribuídos em seis planos orbitais fazendo entre si ângulos iguais O GPS depende dos satélites que ficam ao redor da Terra para determinar a posição correcta, se não fosse a relatividade, as medidas estariam erradas, devida à velocidade dos satélites que devem ser calculada de acordo com os efeitos da relatividade se não o fossem poderia causar grandes desastre. FÍSICA 12.ºANO 27
  28. 28. «PARADOXO DOS GÉMEOS» O foguete varia de velocidade durante a sua viagem!  Dois gémeos  Um deles é astronauta e parte para o espaço num foguete a uma velocidade próxima à da luz  Por um telescópio, o gémeo que ficou na terra vê que o seu irmão no foguete parece mais jovem que ele  Quando o gémeo astronauta retorna, o irmão na terra envelheceu mais do que o viajante espacial “Em 1911, Einstein mostrou que o mais interessante seria considerar um relógio vivo, um organismo, lançado numa viagem de ida e de volta a uma velocidade próxima da velocidade da luz”Í S I C A 1 2 . º A N O P. CRAWFORD F 28
  29. 29. in http://www.publico.pt/Ci%C3%AAncias/sonda-da-nasa-confirma-duas- FÍSICA 12.ºANO previsoes-da-teoria-da-relatividade-de-einstein_1492736 29
  30. 30.  Perceber qual o efeito da gravidade da Terra na quarta dimensão que o Nobel da Física, Albert Einstein, definiu como espaço-tempo. “Imaginemos a Terra, como se estivesse imersa em mel. À medida que o planeta roda e orbita à volta do Sol, o mel à volta iria deformar-se e fazer um remoinho, e passa-se o mesmo com o espaço e o tempo” disse Francis Everitt, investigador principal desta missão, da Universidade de Stanford, Estados Unidos. A Gravity Probe B foi lançada em 2004 (NASA) FÍSICA 12.ºANO 30
  31. 31. FÍSICA 12.ºANO 31
  32. 32. TRABALHO ELABORADO POR: LUÍS NETOM A R TA T R I N C Ã O RUI OLIVEIRA F Í S I C A | 1 2 A N O | A N O L E T I V O 2 0 11 / 2 0 1 2

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